Đang tải... (xem toàn văn)
công thức đổi cơ số, Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên 2.VÒ kÜ n¨ng: - Biết vận dụng ĐN, tính chất, các quy tắc tính lôgarit để giải các dạng bài tập cơ bản trong SGK 3.. Néi dung ghi [r]
(1)Ngày giảng Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 §3 LÔ GA RÍT ( 2TiÕt) Tiết 25 A.Môc tiªu: 1.VÒ kiÕn thøc: - Biết ĐN và tính chất lôgarit và các quy tắc tính lôgarit tích, thương, lôgarit luỹ thừa công thức đổi số, Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên 2.VÒ kÜ n¨ng: - Biết vận dụng ĐN, tính chất, các quy tắc tính lôgarit để giải các dạng bài tập SGK Về thái độ : RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, tÝnh s¸ng t¹o gi¶i to¸n B chuÈn bÞ cña GV,hs GV: B¶ng phô, Bµi so¹n HS: B¶ng phô, m¸y tÝnh C TiÕn tr×nh lªn líp TIÕT 1- KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp bµi gi¶ng 2- Bµi míi: Hoạt động giáo viên và h/s Néi dung ghi b¶ng GV: gọi 1hs lên thực -bảng phụ I/ Kh¸i niÖm l«garit: HS: thực Gi¶i: HĐ1: Tìm x để a) x=3 c) x = 4 b) x = -2 d) x = -3 125 Đưa đến bài toán ngược a) 2x = c) 3x = 81 b) 2x = d) 5x = GV: đánh giá và nhận xét GV: xây dưng k/n lôgarít Biết tính b - là bài toán tính lũy thừa với số mũ thực 1số Biết b tính - là k/n lấy lôgarít H§1: * Cho số dương a >0 , P.trình: a =b Biết , tính b Biết b , tính §Þnh nghÜa: Cho a,b >0, với a Số t/mãn đ.thức: a =b gọi là lôgarít cơsố a b Kí hiệu: log a b Lop12.net (2) 1số GV: nêu đ/n k/n lôgarít HS: ghi nhớ KT GV: h.dẫn hs thực vdụ dựa vào đ/n log a b a b Víi a,b> 0, a VD1: log 27 =3 vì 3 =27 log 25 =-2 vì ( ) 2 =25 GV: gọi hs thực HĐ2 HĐ2: a) TÝnh log 4,log 27 1 Gi¶i: a) log 2 2 HS: thực Vậy log 4=-2 GV: Đánh giá kết b) log 1 3 3 27 27 Vậy log =-3 27 GV: có số x,y nào t/mãn để b) ko có số x, y nào để 3x = 0, 2y = -3 3x = 0, 2y = -3 kh«ng? Vì x , y luôn dương HS: trả lời *Chú ý: ko có lôgarít số âm và số TÝnh chÊt GV: nêu T/c Cho a , b > , a HS: ghi nhớ T/c log a , log a a a log a b b , log a (a ) HĐ3: gv gọi hs đứng chỗ c/m t/c H§3: Gợi ý : dựa vào đ/n để c/m CM : log a a HS: thực log a a a a GV: Đánh giá kết Các t/c còn lại cm tương tự Ví dụ2:SGK-T62 GV: gọi hs lên bảng tính log =? , ( H§4: 1 log5 ) =? 25 log =2 HS : thực Lop12.net 2log =(2 log 7 ) =( ) = 49 (3) ( 1 log5 log5 1 log5 ) =(5 2 ) = (5 ) 2 =( ) 2 =9 25 GV: Chia lớp thành nhóm thực phút II- Quy tắc tính lôgarit Nhóm 1+2: Tính log b1 log b2, và log b1.b2 *TÝnh log b1 log b2, và log b1.b2 So s¸nh c¸c kqu¶ Nhóm 3+4 : Tính log b1 log b2, và log b1 Và so sánh kết b2 Sau đó nhóm ,2 Ktra chéo nhóm 3,4 Ktra chéo GV: nhận xét K.quả các nhóm Chỉnh sửa sai H§ 5: Cho b1 = = 25 , b2= 23 Vµ so s¸nh c¸c kÕt qu¶ *Tính log b1 log b2, và log b1 b2 Và so sánh kết Giải *) log b1 log b2 = log 2 +log 2 =5+3=8 log b1.b2 =log (2 ) =log 2 =8 Nhận xét: log b1 log b2 = log b1.b2 *) log b1 log b2, =log 2 -log 2 =5-3=2 b1 25 log = log =log 2 =2 b2 Từ hđ trên ta có các đ.lí sau GV: để lại K.quả nhóm 1,2 đưa ND đ.lí1 HS: ghi nhớ đ.lí1 Nhận xét: log b1 log b2, =log b1 b2 1)Lôgarít tích: *Đ.Lí1: Cho a, b ,b >0 , a Ta có: log a (b b )= log a b +log a b GV: dựa vào đ.lí1 Tính log 18 +log 2=? GV: chú ý cho hs cách tính log a (b b .b n ) GV: y.cầu hs áp dụng chú ý để thực HĐ6 CM : SGK- T63 Ví dụ3 : Tính log 18 +log 2= log (18.2) = =log 36=log 6 =2 *Chú ý: log a (b b .b n )= log a b +log a b + +log a b n (a, b ,b , ,b n >0 , a ) HĐ6 HS: 12C1 thực GV: Đánh giá kết Lop12.net (4) log log 2 log log 2 log 1 log log 3 2 13 log (2 ) log 38 12 2 GV: treo K.quả nhóm 3,4 đưa ND đ.lí2 HS: ghi nhớ đ.lí2 Đlí2 c/m t đlí1 2) Lôgarít thương *Đ.Lí2: Cho a, b ,b >0 , a Ta có: log a GV: h.dẫn hs áp dụng đlí để thực ví dụ b1 =log a b -log a b b2 Đặc biệt: b log a = -log a b ( a, b >0 ,a 1) Ví dụ4: Tính log log =log + (log 1-log 8) = =log +log 1-log = log 1=0 3- Cñng cè : N¾m ®îc §N, c¸c tÝnh chÊt, l«garit cña mét tÝch, thương 4- Hướng dẫn học bài nhà:VN học công thức và xem các phần lí thuyết còn lại làm các BT1,2,3 (T68 ) Lop12.net (5) Ngày giảng Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 Tiết 26 §3 l«garit ( T2) A.Môc tiªu: 1.VÒ kiÕn thøc: - Biết ĐN và tính chất lôgarit và các quy tắc tính lôgarit tích, thương, lôgarit luỹ thừa công thức đổi số, Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên 2.VÒ kÜ n¨ng: - Biết vận dụng ĐN, tính chất, các quy tắc tính lôgarit để giải các dạng bài tập SGK Về thái độ : RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, tÝnh s¸ng t¹o gi¶i to¸n B chuÈn bÞ cña GV,hs GV: B¶ng phô, Bµi so¹n HS: B¶ng phô, m¸y tÝnh C TiÕn tr×nh lªn líp TIÕT 1- KiÓm tra bµi cò: Nªu c«ng thøc cña §N, tÝnh chÊt, l«garit cña mét tÝch HS: lªn b¶ng ghi lªn b¶ng ¸p dông: TÝnh log log 2log 2- Bµi míi Néi dung ghi b¶ng HĐ c GV v à HS GV: Hướng dẫn hs ghi nhớ đ.lí3 3- L«garit cña mét luü thõa: và trường hợp đặc biệt đlí *§Þnh lÝ 3:Cho a, b >0, với a ta có log a b log a b HS: ghi nhớ KT CM: đặt log a b b a Do đó : b a a Suy log a b log a b log a b Lop12.net (6) Đặc biệt: log a n b = GV: h.dẫn hs thực VD theo đ.lí3 HS: thực theo h.dẫn log a b n VÝ dô 5: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc a) log = b) log - 1 log = log 3 = 5 log 12 + log 50 = = log -log 12 +log 50 =log 3.50 = 12 =log 25 = log 5 = III- §æi c¬ sè GV: gọi 1hs lên bảng thực HĐ8 HS: thực GV: Đánh giá kết GV: nêu mối liên hệ các kết thu ? HS: trả lời H8:Cho a = 4, b = 64, c = TÝnh log a b,log c b,log c a T×m mét biÓu thøc liªn hÖ gi÷a ba kÕt qu¶ thu ®îc Gi¶i: log a b log 64 log c a log log c b log 64 Từ đó suy : logca.logab = logcb GV: nêu đ.lí4 và các trg hợp đặc biệt HS: ghi nhớ KT log 64 = log 64 log logab = log c b log c a *§Þnh lÝ 4:Cho a, b, c >0 ,víi a , c Ta cã : logab = §Æc biÖt: log a b log c b log c a ,b log b a log a b log a b, HDHS: cm đlí 4- áp dụng t/c và đlí3 C/M : áp dụng t/c và đlí3 Lop12.net (7) log c b = log c (a log b ) = log a b.log c a a Vì a log c a logab = GV: gọi 1hs thực vd này HS: thực IV-Ví dụ áp dụng Ví dụ 6: Tính a) 27 log = GV: Đánh giá kết log c b log c a 3log 32 = 32 log3 3 = (3 log ) = 2 =2 b) log =3 2log 32 =3 4log = (3 log ) = =16 3 GV: gọi 1hs thực vd này VÝ dô 7: Cho log 20 h·y tÝnh log205 theo HS: thực từ log 20 Gi¶i: Ta cã Tính log log 20 log 22.5 log log Từ đó tÝnh log205 Vậy log 20 GV: Đánh giá kết GV: gọi 1hs thực vd này HS: thực log log 20 VÝ dô 8: Rót gän biÓu thøc A log log 49 log GV: Đánh giá kết 3 Gi¶i:Ta cã A log 31 2log 32 log 1 32 log 2log 2log 3log Ví dụ 9: So sánh log23 và log65 log 3, log GV: H.dẫn hs thực vd này Giải : Đặt HS: làm theo h.dẫn GV 2 21 61 VËy log23 > log65 GV: nêu K/n lôga rít thập phân và lôga rít tự nhiên HS: ghi nhớ KT GV: Đã biết e= V) LôGaRít thập phân và LôGaRít tự nhiên 1)Lôga rít thập phân * Lôgarít thập phân là lôga rít số 10 lim (1+ n ) n log 10 b thường viết là: logb lgb n Lop12.net (8) e 2,718281828459045 2)Lôgarít tự nhiên : GV: H.dẫn hs cách tính Muốn tính log a b với a 10 và a e * Lôgarít tự nhiên là lôgarít số e máy tính bỏ túi *Chú ý : Muốn tính log a bvới a 10 và a e HS: thực hành theo h.dẫn log e b viết là : lnb MTbỏ túi ta có thể sử dụng CT đổi số GV: H.dẫn hs cách so sánh 2số +lg3 với lg19-lg2 ln 0,8 - 0,203114013 ln log 0,8 = HD: đặt = +lg3 VD11: Hãy so sánh =lg19 -lg2 Áp dụng đ.lí và đ/n để so sánh đc +lg3 với lg19-lg2 2 Ta có : đặt = + lg3 = lg10+lg3=lg3 10 10 =10 , HS:" làm theo h.dẫn lg10=1 lg 1,584962501 lg VD10: log = đặt =lg19 -lg2= lg Ta so sánh 2số : 10 và (3 10 ) = 90 = ( 19 19 =10 2 19 360 19 361 360 361 19 ) = < 10 < 4 10 < 10 (vì số >1 ) < Vậy: +lg3 < lg19-lg2 3-Củng cố: Nắm đựơc qui tắc lôgarít lũy thừa , CT đổi số lôga rít Nắm các dạng bài tầp đã làm và các K/n lôga rítthập phân và lôgarít tự nhiên 4- Hướng dẫn bài tập nhà :- Học thuộc cỏc CT Logarit - L àm các bài tập T68 Lop12.net (9) Ngày giảng Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 TiÕt 27 luyÖn tËp A.Môc tiªu: 1.VÒ kiÕn thøc: - N¾m ch¾c §N vµ tÝnh chÊt l«garit vµ c¸c quy t¾c tÝnh l«garit cña mét tÝch, mét thương, lôgarit luỹ thừa công thức đổi số, Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiªn 2.VÒ kÜ n¨ng: - Vận dụng ĐN, tính chất, các quy tắc tính lôgarit để giải toántính, rút gọn biểu thøc , so s¸nh c¸c cÆp sè Về thái độ : RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n Tinh thÇn hîp t¸c qu¸ tr×nh gi¶i to¸n B chuÈn bÞ cña GV,hs GV: B¶ng phô, điền khuyết CT Lôgảit HS: B¶ng phô, m¸y tÝnh C TiÕn tr×nh lªn líp 1- KiÓm tra bµi cò: (KT 15 phút) a) Rút gọn biểu thức sau: A= log log 10 log 20 3log 2 b) Biết log 14 28 =a Tính log , và log 49 16 theo a Đáp Án a)(5đ) 1 log log 2 log (2 ) log log 10 log 2 log (10) A= = = = 2 2 log (2 5) log 2 log log 20 3log 2 log 2 2 1 log (5 log 5) = 2 = = log 5 log b) (5đ) Ta có log 14 28 = log 14 (14.2) = 1+log 14 = 1+ 1 = 1+ =1 + log 14 log (7.2) log Lop12.net (10) log 14 28 =a + = a 1+log +1 = a(log +1 ) log + log 7= a + a.log (1-a)log = a -2 Vậy: log = a2 1 a Ta có : log 49 16 = log = 2 2(1 a ) 4log = 2log = = log a2 2- Bµi míi: Hoạt động giáo viên và h/s Néi dung Bµi 2(T68): tÝnh GV: Giao nhiệm vụ cho hs lên bảng trình bày GV: gợi ý : áp dụng qui tắc và t/c để tính ADCT: a log a b =b HS: thực cách giải a )4log (2 ) log =(2 log ) =3 =9 b)27 c)9 log9 log = (3 ) = (3 ) d )4log8 27 =(2 ) log log 32 2 32 log 23 =(3 log3 2 ) =2 = 3 27 = (3 4log ) =(3 log )=16 =(2 log 27 ) =(2 log 27 ) =9 GV: nhận xét và đánh giá K.Quả GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi Bµi 3(T68): Rót gän biÓu thøc sau: HS: lên bảng thực a) log36.log89.log62 = log36.log62.log89= GV: nhận xét đánh giả k.quả 2 =log log log 32 = log32.log23= log 2log 3 = = log 3 = 3 b) logab2 + log a b = log a b +log a (b ) = =log a b + log a b =2log a b = 4log a b GV: H.dẫn cho hs cách giải HS: thực theo h.dẫn log35 =? log 4=? Bµi 4(T68): so s¸nh c¸c cÆp sè: a) log và log Đặt log 3 31 log 71 > Lop12.net (11) VËy log35 > log74 GV: gọi 2hs lên thực tương tự HS: lên bảng thực b) log0,32 và log53 log210 > log28 =3 log210 > Đặt log530 < log 125 =3 log530 <3 log 0,3 0,3 0,3 0,30 GV: gọi 2hs lên bảng thực 0 HS: lên bảng giải log 5 5 50 0 log 0,3 log VËy log0,32 < log53 c) log210 > log28 =3 log210 > log530 < log 125 =3 log530 <3 log210 > 3, log530 <3 VËy log210 > log530 GV: Gọi HS nêu hướng giải bài Bµi 5(T68): HS: Nêu hướng giải a) log301350 = 2log303 + log305 +log3030 HS: thực cách giải = 2a+b+1 GV: nhận xét và đánh giá K.Quả b) log2515 = c log 15 log log 25 log log 1c 1 log VËy log 25 15 3- Củng cố: nắm các bài tập đã chữa 4- Hướng dẫn học bài nhà: VN xem bài T 46 Lop12.net 1 c (12) Lop12.net (13)