HS : Ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với từng Muốn nhân một đa thức với hạng tử của đa thức kia rồi một đa thức ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với từng cộng các tích lại với nha[r]
(1)Trường THCS Thị Trấn Phù Giáo án Đại Số Myõ Tuaàn : 15/08 Ngày soạn : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Tieát : I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Kĩ : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận II CHUAÅN BÒ : GV : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS : Baûng nhoùm, buùt daï III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kieåm tra baøi cuõ : 6’ ÑT TB Caâu hoûi Đáp án Qui taéc (SGK) a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Chữa bài tập tr SBT a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x b) Khaù 2 xy 1) 1 = x5y – x3 y3 x y b) x y(2x3 2 x y(2x3 xy 1) = x5y – 3 xy x y Chữa bài tập tr SBT Tìm x bieát : 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26 13x = 26 x=2 Ñieåm 4ñ 3ñ 3ñ 10ñ 3.Bài : * Giới thiệu bài : GV : Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức , tiết này chúng ta sẻ học tiếp nhân đa thức với đa thức (A + B )( C + D) = ? * Tieán trình baøi daïy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: Qui tắc 18’ a)Hình thaønh qui taéc: Laøm tính nhaân : (x – 2)(6x2 – 5x + 1) Gợi ý : - Cả lớp thực Giaùo vieân : Nguyeãn Vaên Thanh -5- Lop8.net 1/ Qui taéc : (2) Trường THCS Thị Trấn Phù Giáo án Đại Số Myõ Hãy nhân hạng tử đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x + - Haõy coäng caùc keát quaû tìm (chú ý dấu các hạng tử) Goïi hs leân baûng GV : Muốn nhân đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x + , ta nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử cuẩ đa thức ( 6x2 – 5x + 1) roài coäng caùc tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – là tích đa thức x – và đa thức 6x2 – 5x + b) Phaùt bieåu qui taéc GV : Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào ? GV : đưa qui tắc lên bảng để nhấn mạnh cho HS nhớ Toång quaùt : (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV : yêu cầu HS đọc nhận xét tr SGK - Ví duï : Laøm tính nhaân ; (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) HS = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – = 6x3 – 17x2 + 11x – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x –2 = 6x3 – 17x2 + 11x – HS : Ta nhân mõi hạng tử đa thức này với Muốn nhân đa thức với hạng tử đa thức đa thức ta nhân mõi hạng tử đa thức này với cộng các tích lại với hạng tử đa thức cộng các tích lại với (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD HS : Đọc nhận xét tr SGK GV : Khi nhân các đa thức ? Laøm tính nhaân biến ví dụ trên ta còn có thể trình baøy theo caùch sau : ( xy 1)(x3 2x 6) = GV làm chậm dòng theo các bước phần in nghiêng tr xy.(x3 2x 6) 1.(x3 2x 6) SGK GV : Nhấn mạnh Các đơn thức x y x y 3xy x3 2x đồng dạng phải xếp theo cột để để thu gọn Một HS lên bảng thực c) Cuûng coá qui taéc GV cho Hs laøm ? SGK ( xy 1)(x3 2x 6) = xy.(x3 2x 6) 1.(x3 2x 6) x y x y 3xy x3 2x 8’ Hoạt động 2: Aùp dụng Giaùo vieân : Nguyeãn Vaên Thanh -6- Lop8.net (3) Trường THCS Thị Trấn Phù Giáo án Đại Số Myõ GV : Yeâu caàu HS laøm ? SGK Caâu a GV yeâu caàu HS laøm theo hai caùch - C : laøm theo haïng ngang - C : nhân đa thức xếp Löu yù caùch chæ neân duøng trường hợp hai đa thức có biến và đã xếp AÙp duïng : Ba HS leân baûng trình baøy , các HS khác làm vào ? Laøm tính nhaân : HS1 laøm caâu a caùch a) Caùch : HS2 laøm caâu a caùch (x + 3)(x2 + 3x – 5) = HS3 laøm caâu b = x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 HS lớp nhận xét và góp ý = x3 + 6x2 + 4x – 15 Caùch : x x x+3 3x x + x + 3x 5x x3 6x 4x 15 GV : Yeâu caàu HS laøm tieáp ? SGK Đưa đề bài lên bảng GV : Có thể tính diện tích Một HS đứng chổ trả lời hình chữ nhật cách nào HS : Thay x = 2,5 vaø y = khaùc ? để tính các kích thước laø 2.2,5 + = 6m vaø 2.2,5 – = 4m roài tính dieän tích : 6.4 = 24 m2 10’ b) (xy – 1)(xy + 5) = = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – ? Diện tích hình chữ nhật là : S = (2x + y)(2x – y) = = 2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = 1m thì S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – = 24 m2 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP GV : Đưa đề bài tr SGK lên HS hoạt động theo nhóm Bài : Làm tính nhân baûng laøm baøi SGK a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = Yêu cầu HS hoạt động nhóm = x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x Nửa lớp làm câu a, lớp làm Đại diện hai nhóm lên – 1) caâu b baûng trình baøy, moãi nhoùm = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – GV : Kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi laøm moät caâu = x3 – 3x2 + 3x nhoùm vaø nhaän xeùt b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 x) = GV Lưu ý cách : hai đa thức = x3(5 x) – 2x2(5 x) + x(5 phải xếp theo cùng thứ x) – 1.(5 x) tự = 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – GV Tổ chức HS trò chơi tính x2 – + x nhanh (Baøi tr SGK) = x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – Hai đội chơi , đội có HS, Hai đội tham gia thi Baøi SGK Giaùo vieân : Nguyeãn Vaên Thanh -7- Lop8.net (4) Trường THCS Thị Trấn Phù Giáo án Đại Số Myõ đội điền kết trên baûng a) Ta coù : (x – y)(x2 + xy + y2) = = x(x2 + xy + y2) y(x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 + y3 = x3 + y b) Tính giá trị biểu thức Luaät chôi : moãi HS ñieàn keát quaû lần, HS sau có thể sửa bài bạn liền trước, đội nào làm đúng và nhanh thì thắng GV và HS lớp xác định đội thắng và đội thu Giaù trò cuûa x vaø y x = 10 ; y = x=1;y=0 x = ; y = 1 x = 0,5 ; y = 1,25 Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) 1008 1 133 64 Höông daãn veà nhaø :2’ - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức - Nắm vững các cách trình bày nhân hai đa thức - Laøm baøi taäp 8, 11, 12, 13, 14 tr SGK Baøi taäp cho hoïc sinh gioûi : + Hai đa thức cùng biến số x gọi là đồng chúng luôn nhận cùng giá trị giá trị biến số x, kí hiệu : f(x) g(x) f(x) g(x) f(x) = g(x) với x + Hai đa thức đồng các hệ số tương ứng chúng và ngược lại Chaúng haïn cho f(x) = a1x2 + b1x + c1 vaø g(x) = a2x2 + b2x + c2 Neáu f(x) g(x) thì a1 = a2, b1 = b2, c1 = c2 + Một đa thức đồng đa thức đó có các hệ số và ngược lại Bài tập: Xác định a, b, c, d thoả đẳng thức sau với giá trị x a) (ax + b)(x2 + cx + 1) = x3 – 3x + b) x4 + ax2 + b = (x3 – 3x + 2)(x2 +cx + d) Giải : a) Nhân đa thức và rút gọn vế trái ta : (ax + b)(x2 + cx + 1) = ax3 + (ac + b)x2 + (a + bc)x + b Vậy ta có hai đa thức đồng sau : ax3 + (ac + b)x2 + (a + bc)x + b = x3 – 3x + a a ac b Suy : b a bc 3 c 2 b IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Giaùo vieân : Nguyeãn Vaên Thanh -8- Lop8.net (5) Trường THCS Thị Trấn Phù Giáo án Đại Số Myõ Giaùo vieân : Nguyeãn Vaên Thanh -9- Lop8.net (6)