Giáo án môn Sinh học 8 - Tiết 18, 19, 20 - Trường THCS Đông Phú

Theo chương trình nâng cao Câu IVb 1,0 điểm Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: Trường THPT Thiên Hộ Dương I Phần chung (7,0 điểm) Câu I:(3 điểm) Cho hàm số y  x  x  1 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1)  x  x  m  có hai nghiệm Xác định m để phương trình sau : Câu II:(2 điểm) Tính giá trị biểu thức: A  4log  log 42  6250,75 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y   x  3 e x trên  0; 2 trên đoạn  4;1 Câu III:(2 điểm) Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đôi vuông góc, tam giác OBC vuông cân O, BC = a Góc AB và (OBC) 300 Tính theo a thể tích khối tứ diện OABC Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC II Phần riêng (3,0 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu IVa (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x2 , biết tiếp 3 x tuyến song song đường thẳng y = 5x + 2013 Câu Va (2,0 điểm) Giải phương trình: log x  log  x  1  1 4 Giải bất phương trình:   x 1 x 1     log 84  16  B Theo chương trình nâng cao Câu IVb (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x2 , biết tiếp 3 x tuyến vuông góc đường thẳng: x + 5y - 2013 = Câu Vb (2,0 điểm) Cho y = y  e  x sin x Chứng minh rằng: y ' '2 y '2 y  Chứng minh rằng: Với m thì đồ thị hàm số 3 y  x  3m  1x  3mm  x  m  3m luôn có hai cực trị và khoảng cách hai điểm cực trị không đổi Hết Lop12.net SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán - Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: Trường THPT Thiên Hộ Dương I Phần chung (7,0 điểm) Câu Nội dung yêu cầu  Cho hàm số y  x  x  1 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) * Tập xác định : D = R *Sự biến thiên Giới hạn : lim y  lim y   ; x   x   lim y  lim y   x   0.25 x   x  x  0.25 * Hàm số đồng biến trên các khoảng (-  ;0) và (2; +  ); nghịch biến trên khoảng (0; 2) *Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ=1; Cực tiểu x = 2; yCT=-3 * Bảng biến thiên : x - + y’ + 0 + y + - 0.25 0.25 0.25 -3 Đồ thị (2đ) 0.25 Đạo hàm : y '  3x  x, y '    I Điểm 0.5 Xác định m để phương trình sau :  x  x  m  có hai nghiệm pt  x  x   m  (*) Phương trình (*) có hai nghiệm thì đồ thị (C ) cắt đường thẳng (d) y = Lop12.net (1đ) 0.25 0.25 0.25  m 1   m  0.25 m +1 hai điểm   m   3  m  4 Tính giá trị biểu thức: A  4log  log 42  6250,75 1đ 2 2     A  2 log2  log23   0,25 0,25 3  2log2   0,25  32   53 1143  II 2) 0,25 Tìm GTLN và GTNNt hàm số y   x  3 e x trên  0; 2 1đ Hàm số đã cho liên tục trên [0; 2]  x  1 n  y '   x  x  3 e x , y '  o    x  3  l  y    3; y 1  2e; y    2e Vậy: Maxy  y    3; Miny  y 1  2e [0;2] 0.25 0.25 [0;2] Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đôi vuông góc, tam giác OBC vuông cân O, BC = a Góc AB và (OBC) 300 Tính theo a thể tích khối tứ diện OABC Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC III 0.5 điểm 1 OA S ABC Ta có: OBC vuông cân O và BC = a  OB =OC = a  S OBC  a 2 Do OA  OBC   OB là hình chiếu AB lên (OBC)    AB,  OBC     AB, OB   ABO  300 Theo gt ta có: OA  OBC   V OABC  Lop12.net 0,25 0.25 0.25 Xét  AOB: OA  OB tan90  a 3 0.25 a3 Vậy: V OABC  18 Gọi M là trung điểm BC Do OBC vuông O nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC Dựng Mx//OA  Mx  OBC  Mx là trục mặt (OBC) Trong mp(OA, Mx) dựng đường trung trực OA cắt OA N và Mx I  IA = IO (1) Mặt khác : I  Mx  IO = IB = IC (2) Từ (1) và (2) suy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC và bán kính R = IC a 21 R Xét IMC: IC  MC  MI  x2 , biết tiếp 3 x tuyến song song đường thẳng y = 5x + 2013 y'  1đ 0.25 0.25 Vậy có hai tiếp tuyến: y = 5x - 6; y = 5x - 26 Giải phương trình: log x  log  x  1  0.25 1đ ĐK: x > 0,25 0.25 0.25 PT  log x x  1   x x  1   x  x    x  1loai    x  2nhan  0.25  x   y0    x  3   3  x   x0   y0  6  Va 0.25 0,25 3  x 2 Do tiếp tuyến song song với (d): y = 5x + 2013  y’(x0) = 0.25 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  Va 0,25 1 Giải bất phương trình:   4 x x 1 1 BPT  4       4 4 x 1 0.25 x 1     log 84  16  1đ 0.25 1 x 1 4 1  t  4t     t  0.25 Đặt: t     0.25 x 1       log  x  4 IVb Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  0.25 x2 , biết tiếp 3 x tuyến vuông góc đường thẳng: x + 5y - 2013 = Lop12.net 1đ y'  0.25 3  x 2 0.25 Do tiếp tuyến vuông góc với (d): x + 5y - 2013  y’(x0) =   x   y0    x  3   3  x   x0   y0  6 0.25 Vậy có hai tiếp tuyến: y = 5x - 6; y = 5x - 26 Cho y = y  e  x sin x Chứng minh rằng: y ' '2 y '2 y  y ' '  2 cos xe  x 0.25 1đ 0.25 0.25 Chứng 0.25 0.25 1đ y '  e  x cos x  sin x  y"2 y '2 y   2 cos xe  x  2e  x cos x  sin x   2e  x sin x    0đpcm  Vb yx minh rằng: Với m thì đồ thị hàm số  3m  1x  3mm  x  m  3m luôn có hai cực trị và khoảng cách hai điểm cực trị không đổi Ta có : y '  3x  6m  1x  6mm   0.25  x  2  m y'     x  m 0.25 Đồ thị (Cm) có hai điểm cực trị A(-2 - m; 4) và B(-m; 0)  AB  (hằng số) (đpcm) 0.25 0.25 Hết Lop12.net