Tìm hình trụ có Sxq lớn nhất 3/ Trong các khối trụ có thể tích V cho trước, tìm khối trụ có Stp nhỏ nhất.[r]
(1)ÔN TẬP ĐẠI SỐ HỌC KỲ I - 12 - NẦNG CAO BÀI TẬP THAM KHẢO ÔN TẬP HỌC KỲ I 08-09 MÔN TOÁN 12 NÂNG CAO -Bài 1: xét đơn điệu và cực trị hàm số 1/ y = -x3 - 3x + 2/ y = x3 + 3x2 - 3/ y = x4 - x2 + 4/ y = x + sinx x − 2x 3x − 5/ y = 6/ y = 9/ y = 2x - 2-x 7/ y = xlnx 8/ y = x2e-x x+2 1− x Bài 2: Tìm m để hàm số y = x3 - mx2 + x + 1/ Đồng biến với x 2/ Nghịch biến khoảng (1;2) Bài 3: Tìm m để hàm số y = mx3-3x2-3x +2 1/ Nghịch biến với x 2/ Đồng biến khoảng(0; + ∞ ) x2 Bài 4: 1/Chứng minh các bất đẳng thức: a/ ln(1 + x) < x ( với x > 0) b/ cosx > ( với x > 0) 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x + = m x + Bài 5: 1/ Tìm cực trị các hàm số : a/ y = sin2x + cos2x b/ y = sin4x + cos4x π 2/ Xác định m để hàm số y = msinx + sin3x đạt cực trị x = 3 Bài 6: Biện luận theo a số cực trị hàm số: 1/ y = x3 - 2ax2 + a2x 2/ y = ax4 - 2(a - 1)x2 + 3/ y = x − a x Bài 7: 1/ Tìm GTLN & GTNN các hàm số sau trên tập hợp tương ứng: x ⎡ π⎤ , x ∈ ⎢0; ⎥ b/ y = x + x − a/ y = cosx + 2 ⎣ ⎦ 2/ Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R cho trước Tìm hình trụ có Sxq lớn 3/ Trong các khối trụ có thể tích V cho trước, tìm khối trụ có Stp nhỏ Bài 8: Tìm tiệm cận đồ thị các hàm số: x2 + sin x 1/ y = 2/ y = x + 3/ y = x + x − x − 4/ y = x x log x Bài 9: 1/Khảo sát biến thiên & vẽ đồ thị các hàm số: y = -x + 3x + 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình : sin3x - 3sinx + m = 1 Bài 10: 1/Khảo sát biến thiên & vẽ đồ thị các hàm số (1): y = x + − x +1 1 1 2/ Từ đồ thị hàm số (1) vẽ đồ thị các h/số sau: a/ y = x + − b/ y =| x | + − | x | +1 x +1 3/ Tìm trên đồ thị hàm số (1) các điểm mà tọa độ chúng là các số nguyên 4/ Tìm m để đg thẳng y = m cắt đồ thị h số (1) hai điểm A, B cho OA ⊥ OB (O là gốc tọa độ ) Bài 11: 1/ Khảo sát biến thiên & vẽ đồ thị các hàm số: y = x4 - 2x2 + ; (1) 2/ Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị h/số (1) điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng 2x −1 Bài 12: 1/ Khảo sát biến thiên & vẽ đồ thị các hàm số: y = ; (1) x +1 2/ Tìm m để đường thẳng y = mx - a/ cắt đồ thị h/số (1) hai điểm phân biệt b/ Tiếp xúc với đồ thị h/số (1) Bài 13: Cho hàm số y = x -2mx +m -m ; có đồ thị là (Cm) 1/ Khảo sát biến thiên & vẽ đồ thị m = 2/ Tìm m để (Cm) tiếp xúc trục hoành điểm phân biệt Bài 14: 1/ Khảo sát biến thiên & vẽ đồ thị các hàm số y = x + − x ; (1) 2/ Viết pttt đồ thị h/số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 2009 Tỏ Toán THPT LQĐ TK Lop12.net (2) ÔN TẬP ĐẠI SỐ HỌC KỲ I - 12 - NẦNG CAO x4 + Bài 15: 1/ Khảo sát biến thiên & vẽ đồ thị các hàm số y = ; (1) x 2/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và tiếp xúc vớiđồ thị h/số (1) Bài 16: Cho a,b là các số dương Rut gọn các biểu thức: ⎛ ⎞ b b ⎞ ⎛ 12 + ⎟⎟ : ⎜ a − b ⎟ 1/ A = ⎜⎜1 − a a⎠ ⎝ ⎠ ⎝ a4 − a4 2/ B = − b − − b2 − a −a b2 + b 1 1 4/ D = + + + + log a b log a b log a b log n−1 a b n 3/ C = log a1 a2 log a2 a3 log a3 a4 log an−1 an Bài 17: 1/Cho log23 = a, log35 = b, log72 = c Tính log14063 theo a,b,c 2/ Cho log1218 = m , log2454 = n Chứng minh: m.n + 5(m - n) = Bài 18: Tìm tập xác định các hàm số sau: 1/ y = log(− x + x + 4) + 2/ y = log ( x − x + + − x ) x − x−6 3/ y = log 0,3 [ x − 11x + 26 + ( x − 3)(8 − x)] 4/ y = ln(4 x +1 − x − 18.9 x ) Bài 19: Giải các phương trình : 1/ 0,125.4 5/ ( x −3 + 48 ⎛ 2⎞ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠ ) ( x + −x 3/ 27x + 12x = 2.8x 2/ 3x.2 x = − 48 ) = 14 x 6/ (5)7 = (7)5 x 4/ 2x + 3x + 6x = 7/ 5logx + xlog5 = 50 x 8/ log(4−12 x − 1) − = log( x − + 2) − log 9/ 2x - log(52x + x - 2) = log4x 10/ 2-x = 3x + 10 11/3x = 11 - x 12/ log3x = -x +11 13/ 16x = log x x x 14/ + 2(x-2).3 + 2x - = Bài 20: Giải các bất phương trình : 1/ 4x - 2.52x < 10x x x 15/ x.2 = x(3-x) + 2(2 - 1) 2/ log0,5(5x + 10) < log0,5(x2 + 6x + 8) 3/ log 2x > x +1 ⎡ 15 ⎞ ⎤ ⎛ 6/ 2log2(x-1) > log2(5-x) + 4/ log ⎢ log o ,5 ⎜ x − ⎟ ⎥ ≤ 5/ log4x - logx4 ≤ 16 ⎠ ⎦ ⎝ ⎣ 1 8/ log2x ≤ - x 9/ x 7/ 2-x < x ≤ x+1 + −1 Bài 21:Giải các hệ phương trình : y2 ⎧ −2 x ⎧ x −2 y ⎧⎪642 x + 642 y = 12 ⎪4 + = ⎪3 − = 77 1/ ⎨ 3/ ⎨ x 2/ ⎨ x + y y2 ⎪⎩64 = ⎪⎩ x + y = ⎪⎩3 − 2 = ⎧⎪9log ( xy ) = + 2( xy )log2 ⎧⎪log x (3 x + y ) = ⎧log x − log y = log 4/ ⎨ 6/ ⎨ 5/ ⎨ ⎪⎩log y (3 y + x) = ⎪⎩ x + y = x + y + ⎩ x + y = 100 Bài 22: Giải các hệ phương trình : ⎧2 + ≤ 1/ ⎨ ⎩ x + y ≥ −2 x y ⎧4 x + y −1 + 3.42 y −1 ≤ 2/ ⎨ ⎩ x + y ≥ − log ⎧log − x < log (3 − x) ⎪⎪ 3 3/ ⎨ ⎪x + la sô ' nguyên ⎪⎩ Tỏ Toán THPT LQĐ TK Lop12.net (3)