Đang tải... (xem toàn văn)
Củng cố toàn bài: Nhắc lại các khái niệm số phức, biểu diễn hình học, phép cộng và các tính chất 5.. và xem bài mới.[r]
(1)Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Tiết:70-73 Ngày soạn: § SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu nhu cầu mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức Hiểu cách xây dựng phép toán cộng số phức và thấy các tính chất phép toán cộng số phức tương tự các tính chất phép toán cộng số thực Về kỷ năng: - Biết cách biểu diễn số phức điểm và vectơ trên mặt phẳng phức Thực thành thạo phép cộng số phức Về tư thái độ: - Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : - Giáo án, phiếu học tập Chuẩn bị trò: - Các kiến thức đã học các tập hợp số III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Bài mới: Tiết 70 HĐ CỦA GV HĐTP1: Mở rộng tập số phức từ tập số thực H: Cho biết nghiệm PT x2 – = trên tập Q? Trên tập R? GV: Như PT có thể vô nghiệm trên tập số này lại có nghiệm trên tập số khác H: Cho biết nghiệm PT x2 + = trên tập R? GV: Nếu ta đặt i2 = - thì PT có nghiệm ? GV: Như PT lại có nghiệm trên tập số mới, đó là tập số phức kí hiệu là C HĐTP2: Hình thành khái niệm số phức HĐ1: Hình thành khái niệm số phức HĐ CỦA HS GHI BẢNG Đ: PT vô nghiệm trên Q, có nghiệm x = , x = - trên R Đ: PT vô nghiệm trên R Đ: PT x2 = - = i2 có nghiệm x = i à x = - i Khái niệm số phức: CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net (2) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu H : Cho biết nghiệm PT (x-1)2 + = trên R? Trên C? GV: số + 2i gọi là số phức => ĐN1: GV giới thiệu dạng z = a + bi đó a, b R, i2 = - 1, i: đơn vị ảo, a: phần thực, b: phần ảo H: Nhận xét các trường hợp đặc biệt a = 0, b = 0? H: Khi nào số phức a + bi =0? H: Xác định phần thực, phần ảo các số phức sau z = + i và z’ = - i? H: Hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i nào ? => ĐN2 HĐ CỦA GV Ta đã biết biểu diễn số thực trên trục số ( trục Ox) tương tự ta có thể biểu diễn số ảo trên trục Oy Ox Mặt phẳng Oxy gọi là mặt phẳng phức Một số phức z=a+bi biểu diến hình học điểm M(a,b) trên mặt phẳng Oxy H: Biểu diến các số sau: z=-2 z1=3i z2=2-i Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Đ: PT vô nghiệm trên R, có nghiệm x = + 2i và x = – 2i trên C * ĐN1 : sgk Nhắc lại ĐN số phức Đ: b=0: z = a R C a =0: z = bi Đ: a = và b = * Chú ý: + Số phức z = a + 0i = a R C: số thực + Số phức z = + bi = bi: số ảo + Số = + 0i = 0i : vừa là số thực vừa là số ảo HS trả lời Đ: a = a’ và b = b’ ĐN2: sgk HĐ2: Biểu diễn hình học số phức HĐ CỦA HS GHI BẢNG Biểu diễn hình học số phức: y b M(z) Nghe hiểu O a x HS: Biểu diến hình học HĐ3: Tiếp cận định nghĩa và tính chất phép cộng số phức HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG H: z1=2-3i ; z2=-1+i Tính z1+z2=? H: Cho z=a+bi, z’=a’+b’i Tính z+z’? định nghĩa H: Nhắc lại các tính chất số thực? Đ: z1+z2=1-2i Đ: z+z’=a+a’+(b+b’)i Phép cộng và phép trừ số phức: a Phép cộng số phức: ĐN3: (sgk) Đ: Trả lời câu hỏi GV b Tính chất phép cộng số CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net (3) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Gv: số phức có các tính chất tương tự số thực nêu các tính chất Giáo án GT-NC Nghe, ghi nhớ Đoàn Việt Cường phức: sgk Hoạt động 4: Bài tập vận dụng Phiếu học tập: Cho số phức z = 2-3i a Xác định phần thực, phần ảo b Biểu diến hình học số phức z c Xác định số đối z và biểu diễn hình học mặt phẳng phức Củng cố toàn bài: Nhắc lại các khái niệm số phức, biểu diễn hình học, phép cộng và các tính chất Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: làm BT 1, 2, trang 189 SGK, học bài và xem bài Ruùt kinh nghieäm Tiết 71 I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu cách xây dựng phép trừ số phức từ phép toán cộng Hiểu cách xây dựng phép nhân số phức từ phép toán cộng và nhân các biểu thức dạng a + bi Thấy các tính chất phép nhân số phức tương tự phép nhân số thực Về kỷ năng: - Giúp học sinh thực thành thạo phép trừ, nhân số phức Về tư thái độ: - Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : - Giáo án, phiếu học tập Chuẩn bị trò: - Học bài cũ và làm bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Hoạt động giáo viên H: Cho số phức z = -2 + Hoạt động học sinh Nghe, hiểu và thực nhiệm CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net Ghi bảng (4) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu i, z’ = – 3i a Tìm số đối z’ b Tính tổng z + (-z’) Giáo án GT-NC vụ Đ: - z’ = -1 + 3i z + (-z’) = -2 + i + (-1) +3i = - + 4i Đoàn Việt Cường HS trình bày lời giải GV: Nhận xét z + (-z’) = + i + (-1) +3i = -2 + i (1-3i) = z – z’ => ĐN hiệu số phức Bài mới: HĐ CỦA GV GV đưa quy tắc tính hiệu số phức H: z = - 3i, z’ = - – i Tính z -z’ HĐ1: HĐ CỦA HS Đ: z -z’ = – 2i GHI BẢNG Phép cộng và trừ số phức: c Phép trừ số phức: * ĐN4: sgk’ * NX: Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i Khi đó z – z’ = a – a’ + (b – b’)i HĐ2: Ý nghĩa hình học phép cộng và phép trừ số phức HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG NX: Cho điểm M(a;b) biểu diễn số phức z = a + bi, đó vectơ u OM (a; b) biểu diễn cho số phức z = a + bi H: Cho z = -3i , z’= -1+2i a Tìm các vectơ u và u ' biểu diễn các số phức z và z’ b Tìm tọa độ vectơ u + u ' , u - u ' và tính z + z’, z – z’ H: NX gì mối liên hệ tọa độ u + u ' và z + z’, u u ' và z – z’ HĐ CỦA GV H: Cho z=a+bi, z’=a’+b’i Nghe, hiểu và thực nhiệm vụ HS lên bảng và trình bày lời giải u (2;-3), u ' (-1;2) u + u ' = (1;-1) z + z’= – i u - u ' = (3;-5) z – z’ = – 5i KL: Nếu u và u ' biểu diễn cho số phức z và z’ thì vectơ u + u ' , u - u ' biểu diễn cho số phức z + z’, z – z’ HĐ3: Tiếp cận phép nhân số phức HĐ CỦA HS Dùng tính chất phân phối CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net GHI BẢNG Phép nhân số phức: (5) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Tính z.z’=? H: Tính z.z’ biết a z=2-5i, z’= +2i b z=3-i, z’=3+i Gv hướng dẫn học sinh lưu ý dùng đẳng thức a2-b2 H: Tính 3(2-5i) Tổng quát hóa công thức k(a+bi) H: Cho số phức z=a+bi a Tính z2 b Tìm đặc điểm mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z cho z2 là số thực? HĐ CỦA GV phép nhân và phép cộng thông thường để đưa kết - Áp dụng công thức đưa kết Đoàn Việt Cường ĐN5: sgk zz’=aa’-bb’+(ab’+a’b) Hs trình bày bảng Lưu ý: k(a+bi)=ka+kbi - HS trình bày kết lên bảng Nêu công thức Lưu ý: Có thể dùng đẳng thức để tính giống cộng, trừ, nhân, chia thông thường Hs trình bày lời giải z2=a2-b2+2abi z2Ra=0 b=0 Vậy tập hợp điểm M nằm trên trục thực trục ảo HĐ4: Tính chất phép nhân số phức HĐ CỦA HS z2+4 VD: Hãy phân tích thành nhân tử Gv hướng dẫn hs đặt i2=-1 phân tích theo đẳng thức Hs thực z2-4i2=z2-(2i)2 GHI BẢNG Tính chất phép nhân số phức: sgk Đặt i2=-1 z2+4=z2-4i2 =(z-2i)(z+2i) Củng cố : Nhắc lại các tính chất phép nhân các số phức Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: BT sgk Ruùt kinh nghieäm Tiết 72 I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu cách định nghĩa số phức liên hợp và tính chất liên quan đến khái niệm này là số phức liên hợp tổng, tích và mô đun số phức Hiểu định nghĩa và phép chia cho số phức khác Về kỷ năng: CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net (6) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu - Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Biết xác định số phức liên hợp Thực thành thạo phép chia số phức Về tư thái độ: - Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : - Giáo án, phiếu học tập Chuẩn bị trò: - Học bài cũ và làm bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : H1: Nêu các phép cộng, trừ, nhân số phức và các tính chất các phép toán trên H2: Áp dụng tính (3i)(1+2i) H1: Nêu các phép cộng, trừ, nhân số phức và các tính chất các phép toán trên H2: Áp dụng tính (3i)(1+2i) Bài mới: HĐ CỦA GV Tìm biểu thức liên hợp a b và a, bR* Gv liên hệ đưa định nghĩa số phức liên hợp Cho ví dụ: HĐ1: Số phức liên hợp HĐ CỦA HS GHI BẢNG Định nghĩa: Số phức liên a b có biểu thức liên hợp z=a+bi với a,bR là hợp là a b a-bi kí hiệu là z z a bi a bi 5i 5i Gọi hs cho vài ví dụ HĐ CỦA GV Gọi học sinh chứng minh số phức z là số thực z= z Nhận xét và ghi bảng Gọi học sinh chứng minh z z = a2 +b2 HĐ CỦA GV Cho ví dụ HĐ2: Làm H6 và H7 sgk HĐ CỦA HS GHI BẢNG Trình bày cách chứng minh z là số thực => z=a+0i=a Nhận xét => z = a-0i=a Ngược lại z= z tức là Nêu cách chứng minh a+bi = a-bi b=0 => z là số thực HS: Biểu diến hình học HĐ3: Mô đun số phức HĐ CỦA HS CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net GHI BẢNG (7) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường y Vẽ hệ trục trục tọa độ: Ta có OM = a b = Học sinh nêu lại công thức tính độ dài (Mô đun) véctơ OM =(a,b) z z Đưa định nghĩa b M(z) a O x Đn: SGK z = a b2 Đưa ví dụ Vd: i =1 2i = Chú ý: z R => z là giá trị tuyệt đối z=0=> z =0 HĐ4: Phép chia cho số phức khác HĐ CỦA GV Cho z = a + bi (a,b R) 1 z–1 = = = z a bi a bi a bi = z (a bi )(a bi ) a b z z z Vậy z z – = Cho ví dụ : z HĐ CỦA HS GHI BẢNG Học sinh nắm cách biến đổi Rút nghịch đảo số phức =1 Đn: z => z – = Thương 2i 1 2i 2i i i z z2 z' =z’.z – = z z '.z z Hoạt động 5: Bài tập củng cố Phiếu học tập: Cho số phức z=2+3i, z’=2-3i d Tính, z , z ' , z.z ' e Tìm Mô đun z, z’, z.z’ f Tính z z' , z' z Củng cố : Nhắc lại các khái niệm số phức, biểu diễn hình học, phép cộng và các tính chất Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: làm BT còn lại trang 190, 191 SGK, học bài và xem bài Ruùt kinh nghieäm CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net (8) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Tiết 73 I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu khái niệm số phức, phân biệt phần thực phần ảo số phức - Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức - Hiểu ý nghĩa hình học khái niệm mô đun và số phức liên hợp Về kỷ năng: - Biết xác định phần thực phần ảo số phức cho trước và viết số phức biết phần thực và phần ảo - Biết sử dụng quan hệ hai số phức để tìm điều kiện cho hai số phức - Biết biểu diễn tập hợp các số phức thỏa điều kiện cho trước trên mặt phẳng tọa độ - Xác định mô đun, số phức liên hợp số phức Về tư thái độ: - Nghiêm túc, hứng thú tiếp thu bài học, tích cực hoạt động II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : - Giáo án, phiếu học tập Chuẩn bị trò: - Học bài cũ và làm bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phối hợp các phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, luyện tập, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Bài mới: HĐ CỦA GV HĐ1: BT 2/189 sgk HĐ CỦA HS +Gọi học sinh cho biết dạng +Trả lời số phức.Yêu cầu học sinh cho biết phần thực phần ảo +Trình bày số phức đó +Gọi học sinh giải bài tập +Nhận xét 2/189 HD HS đưa số phức dạng a + bi, lưu ý i2 = -1 +Gọi học sinh nhận xét HĐ CỦA GV GHI BẢNG z = a + bi a:phần thực b:phần ảo HĐ2: BT 5/190 sgk HĐ CỦA HS CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net GHI BẢNG (9) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu z Cho z Tính i , z , z2 , z 3, 1+z+z2 z GV: Cho HS nhắc lại công thức: 1 = z z z |z| = ?, z = ? z–1 = Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường +Trả lời Lời giải HS +Trình bày +Nhận xét + Nhận xét bài làm HĐ CỦA GV HĐ3: BT 9/190 sgk HĐ CỦA HS Xác định tập hợp các điểm mp phức +Trả lời biểu diễn các Cho z = a + bi Tìm z , z +Trình bày + Gọi hai học sinh giải bài tập 4a,c,d và +Trả lời bài tập + Nhận xét bài làm + Phát phiếu học tập GHI BẢNG +z = a + bi + z a2 b2 + z a bi + Nhắc lại cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng và +Biểu diễn ngược lại +Biểu diễn các số phức sau z = -2 + i , z = -2 – +Nhận xét quĩ tích các điểm biểu 3i , diễn z = -2 + 0.i +Yêu cầu nhận xét các số phức trên M Q P + Yêu cầu nhận xét quĩ tích các điểm biểu diễn các số phức có phần thực CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net 1 x (10) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Nhắc lạ công thức a) z i a b 1 i modul cùa số phưc z 2 2 Yêu cầu học sinh lên a b 1 a b 1 lên bảng biểu diễn y x o y c) z z 4i 6a+8b-25=0 a b a 3 b 2 x 6a 8b 25 o Củng cố : Hướng dẫn bài tập còn lại Phiếu học tập 1: Câu 1: cho z i Phần thực và phần ảo lần lược là A a ; b B a ; b 1 C a ; b 3 ,phần ảo là 3 3 i i i A z B z C z 4 Câu 3: z1 3m i ; z n mi Khi đó z1 z D a ; b 1 Câu 2: Số phức có phần thực A m = -1 và n = B m = -1 và n = -3 C m = và n = Câu 4: Cho z 1 2i z , z D z 3 i D m = và n = -3 A , 2i B , 2i C , 2i D , 2i Ruùt kinh nghieäm CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net (11)