Bài tập chủ đề: Ứng dụng đạo hàm trong giải toán

Bài tập Chủ đề: ứng dụng đạo hàm trong giải toán Bài 1.. Tìm các giá trị của m để các bất phương trình sau có nghiệm: a mx -.[r]

Bài tập Chủ đề: ứng dụng đạo hàm giải toán Bài Tìm các hệ số a, b, c cho hàm số f (x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực tiểu điểm x = 1, f(1) = - và đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Bài (ĐH - KB 2002) Tìm m để hàm số y = mx4 + (m2 - 9)x2 +10 có ba điểm cực trị Bài Xác định m để hàm số y = Bài Tìm m để hàm số y = x  mx  xm đạt cực đại điểm x = mx  (m khác -2 và 2) đồng biến trên (1; +  ) xm Bµi Chøng minh x3  sin x  x; x  x tanx    x; x  0;    4 Bài (ĐHKA - 2007) Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm thực: x 1  m x   x2 1 §S: 1  m  Bài (ĐHKA - 2008) Tìm các m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực ph©n biÖt: x  x   x   x  m §S:   m   Bài (ĐHKB - 2008) Chứng minh với giá trị thực dương m, phương tr×nh sau cã hai nghiÖm thùc ph©n biÖt x2 + 2x - = m( x  2) §S: m > Bài Tìm các giá trị m để các bất phương trình sau có nghiệm: a) mx - x   m 1 b) x3 + 3x2 -  m( x  x  1)3 Bài 10 Giải các bất phương trình sau: a) x    x3  x  b) x  x   x  x  11   x  x  Bµi 11 (C©uV.§HKB-2010) Cho c¸c sè thùc kh«ng ©m a, b, c tho¶ m·n a + b + c = T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: M  3(a 2b  b c  c a )  3(ab  bc  ca )  a  b  c §S: Min M = (4 x  1) x  ( y  3)  y  1  Bµi 12 (C©uV.§HKA-2010) Gi¶i hÖ PT  §S:  ;2 2 2   x  y   x  Bµi 13 Cho tam giác ABC không tù Biết các góc A, B, C thoả mãn: 2(cos3A + cos3B) – 3(cos2A+ cos2B) + 6(cosA + cosB) = Chứng minh  ABC Bµi 14 T×m Gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mçi hµm sè sau: 1) f(x) = x + –  x 3) f(x) = 6sinx + 4sin3x; x   0;   2) f(x) = x – sin2x; x   0;   4) f(x) = 2sin8x + cos4x Bµi 15 Cho  a  b   Chøng minh a sin a  b sin b  2(cos b  cos a ) Bài 16 Chứng minh phương trình x5 – = x(x + 2) có nghiệm thực ¤n thi §H-C§ ThS NguyÔn Trung Kiªn Lop12.net