Bài tập Chủ đề: ứng dụng đạo hàm trong giải toán Bài 1.. Tìm các giá trị của m để các bất phương trình sau có nghiệm: a mx -.[r]
(1)Bài tập Chủ đề: ứng dụng đạo hàm giải toán Bài Tìm các hệ số a, b, c cho hàm số f (x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực tiểu điểm x = 1, f(1) = - và đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Bài (ĐH - KB 2002) Tìm m để hàm số y = mx4 + (m2 - 9)x2 +10 có ba điểm cực trị Bài Xác định m để hàm số y = Bài Tìm m để hàm số y = x mx xm đạt cực đại điểm x = mx (m khác -2 và 2) đồng biến trên (1; + ) xm Bµi Chøng minh x3 sin x x; x x tanx x; x 0; 4 Bài (ĐHKA - 2007) Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm thực: x 1 m x x2 1 §S: 1 m Bài (ĐHKA - 2008) Tìm các m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực ph©n biÖt: x x x x m §S: m Bài (ĐHKB - 2008) Chứng minh với giá trị thực dương m, phương tr×nh sau cã hai nghiÖm thùc ph©n biÖt x2 + 2x - = m( x 2) §S: m > Bài Tìm các giá trị m để các bất phương trình sau có nghiệm: a) mx - x m 1 b) x3 + 3x2 - m( x x 1)3 Bài 10 Giải các bất phương trình sau: a) x x3 x b) x x x x 11 x x Bµi 11 (C©uV.§HKB-2010) Cho c¸c sè thùc kh«ng ©m a, b, c tho¶ m·n a + b + c = T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: M 3(a 2b b c c a ) 3(ab bc ca ) a b c §S: Min M = (4 x 1) x ( y 3) y 1 Bµi 12 (C©uV.§HKA-2010) Gi¶i hÖ PT §S: ;2 2 2 x y x Bµi 13 Cho tam giác ABC không tù Biết các góc A, B, C thoả mãn: 2(cos3A + cos3B) – 3(cos2A+ cos2B) + 6(cosA + cosB) = Chứng minh ABC Bµi 14 T×m Gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mçi hµm sè sau: 1) f(x) = x + – x 3) f(x) = 6sinx + 4sin3x; x 0; 2) f(x) = x – sin2x; x 0; 4) f(x) = 2sin8x + cos4x Bµi 15 Cho a b Chøng minh a sin a b sin b 2(cos b cos a ) Bài 16 Chứng minh phương trình x5 – = x(x + 2) có nghiệm thực ¤n thi §H-C§ ThS NguyÔn Trung Kiªn Lop12.net (2)