Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin trong häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành[r]
(1)Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HẦM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (T1) Ngµy so¹n: 04/ 08/2011 Ngµy gi¶ng: -12A1 -12A2 I/môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: - Biết tính đơn điệu hàm số - Biết mối liên hệ đồng biến, nghịch biến hàm số và dấu đạo hàm cấp nó 2.VÒ kÜ n¨ng: - Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng dựa vào đạo hàm cấp nó VÒ t - Kh¶ n¨ng quan s¸t, dù ®o¸n, suy luËn hîp lÝ vµ suy luËn l«gic; - Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người khác; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động mình và người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học và yêu thích môn Toán II/ chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gi¸o viªn -Gi¸o ¸n -Chuẩn bị số kiến thức đạo hàm,tính đơn điệu hàm số 2.Häc sinh - Ôn tập số kiến thức đạo hàm,tính đơn điệu hàm số -Máy tính CASIO fx – 570 MS III/ phương pháp -Gợi mở vấn đáp,giảng giải,hoạt động nhóm IV/ TiÕn tr×nh thùc hiÖn 1.ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò KiÓm tra ®an xen vµo bµi tËp 3.Bµi míi Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt I Tính đơn điệu hàm số GV: Hướng dẫn học sinh quan Ng« Thanh Lop12.net (2) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 sát đồ thị các hàm số hình1 và hình2, trả lời câu hỏi HS: Đọc định nghĩa Từ định nghĩa rút nhận xét? GV: Hướng dẫn cho học sinh rút nhận xét ?1 +hs y= cosx t¨ng trªn [ 2 ;0 ; 32 ;gi¶m trªn 0; 2 2 ; +hs y= x t¨ng trªn (0;+);gi¶m trªn ( -;0) Nhắc lại định nghĩa * Định nghĩa: SGK (4) - Hàm số đồng biến nghịch biến trên K gọi chung là hàm số đơn điệu trên K * Nhận xét: a) f ( x) đồng biến trên K HS: Quan sát hình SGK GV: Hướng dẫn cho HS quan sát và trình bày lời giải câu hỏi Từ đó nêu nhận xét? f ( x2 ) f ( x1 ) 0, x1 , x2 K ( x1 x2 ) x2 x1 f ( x) nghịch biến trên K f ( x2 ) f ( x1 ) 0, x1 , x2 K ( x1 x2 ) x2 x1 b) + Đồ thị hàm số đồng biến trên K là đường lên từ trái sang phải HS: Đọc nội dung định lí SGK y Nêu tóm tắt nội dung đinh lí? GV: Đưa chú ý x O + Đồ thị hàm số nghịch biến trên K là đường xuống từ trái sang phải HS: Xem ví dụ và đưa các thắc mắc y x O Tính đơn điệu và dấu đạo hàm ?2 Cho các hàm số sau: y = 2x và y = x2 2x x y' + Có nhận xét gì mối liên hệ tính đơn điệu và dấu đạo hàm hai hàm số trên? y Ng« Thanh Lop12.net (3) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 x y' y + Rút nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL trang Nhận xét: Đạo hàm mang dương thì hàm số đồng biến, đạo hàm mang dấu âm thì hàm số nghịch biến * Định lí: SGK (6) Tóm lại: Trên K: f ( x) >0 f ( x) đồng biến; f ( x) <0 f ( x) nghịch biến * Chú ý: Nếu f '( x) 0, x K thì f ( x) không đổi trên K Ví dụ 1: SGK (6, 7) Ví dụ 2: SGK (7) Củng cố - Nêu nội dung định lí tính đơn điệu hàm số? - Nêu cách xét dấu hàm số (đa thức) Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y = x3 3x + Giải: + TXĐ: D = R + y' = 3x2 y' = x = x = 1 + BBT: x 1 + y' + + y + Kết luận: Hướng dẫn học và làm bài tập nhà - Học và nhớ định nghĩa, định lí, đọc trước phần còn lại bài - Bài tập: Bài (9) - Giờ sau học tiếp (T2) Tiết 02: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Ngµy so¹n: 04/ 08/2011 Ngµy gi¶ng: -12A1 -12A2 I/môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: Ng« Thanh Lop12.net (4) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 -Biết mối liên hệ tính đồng biến, nghịch biến hàm số và dấu đạo hàm cấp mét cña nã 2.VÒ kÜ n¨ng: - Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng dựa vào đạo hàm cấp nó VÒ t - Kh¶ n¨ng quan s¸t, dù ®o¸n, suy luËn hîp lÝ vµ suy luËn l«gic; - Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người khác; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động mình và người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học và yêu thích môn Toán II/ chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gi¸o viªn -Gi¸o ¸n -Thước kẻ,phấn 2.Häc sinh - Làm bài tập1 ,ở nhà đọc trước bài -Máy tính CASIO fx – 570 MS III/ phương pháp -Gợi mở vấn đáp,giảng giải,hoạt động nhóm IV/ TiÕn tr×nh thùc hiÖn 1.ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò KiÓm tra ®an xen vµo bµi tËp 3.Bµi míi Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt II Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Quy tắc HS: Đọc quy tắc xét tính đơn Tìm tập xác định, Tính đạo hàm f’(x) Tìm các điểm xi (i= 1, 2, ) điệu hàm số? mà đó đạo hàm không xác định Sắp xếp các điểm xi tăng dần và lập bảng biến thiên Kết luận các khoảng đồng biến và nghịch biến hàm số Học sinh đọc các ví dụ + Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch Ng« Thanh Lop12.net (5) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 SGK biến hàm số còn gọi là xét chiều biến thiên hàm số đó GV: Hướng dẫn cho học sinh áp dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào đê hiêu các ví dụ Áp dụng - Ví dụ (8) - Ví dụ (9) - Ví dụ (10) Bài tập 2: Xét tính đơn điệu hàm số sau: + Ra đề bài tập + Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập + Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng + Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh + Ra đề bài tập + Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập + Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng + Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh y x 1 x2 ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; Bài tập 3: Chứng minh rằng: tanx > x với x thuộc khoảng 0; HD: Xét tính đơn điệu hàm số y = tanx x trên khoảng 0; từ đó rút bđt cần chứng minh Củng cố: * Qua bài học học sinh cần nắm các vấn đề sau: + Mối liên hệ đạo hàm và tính đơn điệu hàm số + Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số + Ứng dụng để chứng minh BĐT Hướng dẫn học và làm bài tập nhà + Giải các bài tập 2,3,5 sách giáo khoa Tiết 03: B ÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (T1) Ngµy so¹n: 11/ 08/2011 Ngµy gi¶ng: -12A1:15/08/2011 -12A2:15/08/2011 I/môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: -Củng cố mối liên hệ tính đồng biến, nghịch biến hàm số và dấu đạo hµm cÊp mét cña nã Ng« Thanh Lop12.net (6) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 2.VÒ kÜ n¨ng: - Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng VÒ t - Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người khác; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động mình và người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học và yêu thích môn Toán II/ chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gi¸o viªn -Gi¸o ¸n -Chuẩn bị số kiến thức đạo hàm,tính đơn điệu hàm số 2.Häc sinh - Ôn tập số kiến thức đạo hàm,tính đơn điệu hàm số -Máy tính CASIO fx – 570 MS III/ phương pháp -Gợi mở vấn đáp,giảng giải,hoạt động nhóm IV/ TiÕn tr×nh thùc hiÖn 1.ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò KiÓm tra ®an xen vµo bµi tËp 3.Bµi míi Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt Bài : GV: Cho học sinh lên bảng a) y = + 3x – x2 Tập xác đinh hàm số: R; trình bày lời giải bài tập y’ = – 2x, y’ = x x Sau đó cho học sinh nhận xét lời giải các bạn trình bày và bổ sung y’ y + - 25 GV: Nhận xét Cho điểm các bài Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch 2 tập làm tốt biến trên khoảng ; 2 Ng« Thanh Lop12.net (7) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 Bài : Học sinh tính đạo hàm bài tập số 2a Dựa vào cách xét dấu hàm số bậc điền dấu thích hợp vào bảng biến thiên Từ đó nhận xét khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số a) y 3x y' , x 1 x (1 x) x y’ y + + Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 , 1; x2 2x x2 2x y' 1 x (1 x) Vì y’ < với x nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ;1 , 1; b) y HS: Tính đạo hàm phần b Nhận xét? Tìm tập xác định phần c? Tính đạo hàm? Xét dấu đạo hàm? Kết luận GV: Nhận xét và cho điểm c) y x x 20 Tập xác định: ; 4 5; 2x 1 Khi x ; 4 thì y’ < 0; Khi x x 20 x 5; thì y’ > y' Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ; 4 , đồng biến trên khoảng 5; Củng cố - Các bước xét tính đơn điệu hàm số Hướng dẫn học và làm bài tập nhà - Bài tập: Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập SBT TiÕt 04:§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngµy so¹n: 15/ 08/2011 Ngµy gi¶ng: -12A1:17/8/2011 -12A2:20/8/2011 I/môc tiªu -1.VÒ kiÕn thøc: -Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số - Biết các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị 2.VÒ kÜ n¨ng: - BiÕt c¸ch t×m ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè VÒ t Ng« Thanh Lop12.net (8) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 - Kh¶ n¨ng quan s¸t, dù ®o¸n, suy luËn hîp lÝ vµ suy luËn l«gic; - Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người khác; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động mình và người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học và yêu thích môn Toán II/ chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gi¸o viªn -Gi¸o ¸n -Chuẩn bị số kiến thức đạo hàm,tính đơn điệu hàm số 2.Häc sinh -Máy tính CASIO fx – 570 MS - Ôn tập số kiến thức đạo hàm,tính đơn điệu hàm số III/ phương pháp -Gợi mở vấn đáp,giảng giải,hoạt động nhóm IV/ TiÕn tr×nh thùc hiÖn 1.ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò : Xét đồng biến, nghịch bến hàm số: y x3 x 3x 3.Bµi míi Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt -GV:Dựa vào đồ thị, hãy các * Hoạt động 1: điểm đó hàm số có giá trị lớn I Khái niệm cực đại, cực tiểu Định nghĩa (SGK) trên khoảng ; ? Chú ý (SGK) 2 2 + HS: Trả lời H1 + HS khác nhận xét - GVDựa vào đồ thị, hãy các điểm đó hàm số có giá trị nhỏ trên khoảng ;4 ? 2 + HS: Trả lời H2 + HS khác nhận xét +| GV chính xác hoá câu trả lời và Ng« Thanh Lop12.net (9) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu) + Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý và + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến các II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý Định lí (SGK) và nhấn mạnh: f '( x0 ) thì x0 x x0-h x0 x0+h f’(x) + không phải là điểm cực trị f(x) fCD + Yêu cầu HS xem lại đồ thị bảng phụ và bảng biến thiên phần KTBC (Khi đã chính xác hoá) -GV: Nêu mối liên hệ tồn cực trị và dấu đạo hàm? + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí SGK x x0-h x0 x0+h + Dùng phương pháp vấn đáp cùng f’(x) + với HS giải vd2 SGK f(x) + Cho HS nghiên cứu vd3 lên bảng trình bày fCT + Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời giải Củng cố toàn bài(3’): + Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị hàm số: y x x là: A B C D Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà (1’): HS nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK Ng« Thanh Lop12.net (10) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 TiÕt 05 §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngµy so¹n:15/8/2011 Ngµy gi¶ng:-Líp 12 A1:17/08/2011 -Líp 12 A2:20/08/2011 I/môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: -Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số - Biết các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị 2.VÒ kÜ n¨ng: - BiÕt c¸ch t×m ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè VÒ t - Kh¶ n¨ng quan s¸t, dù ®o¸n, suy luËn hîp lÝ vµ suy luËn l«gic; - Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người khác; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động mình và người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học và yêu thích môn Toán II/ chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gi¸o viªn -Gi¸o ¸n -Chuẩn bị số kiến thức đạo hàm,tính đơn điệu hàm số 2.Häc sinh - Ôn tập số kiến thức đạo hàm,tính đơn điệu hàm số -Máy tính CASIO fx – 570 MS III/ phương pháp -Gợi mở vấn đáp,giảng giải,hoạt động nhóm IV/ TiÕn tr×nh thùc hiÖn 1.ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò 1/Hãy nêu định lí 2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị hàm số sau: y x x Giải: Tập xác định: D = R\0 Ng« Thanh Lop12.net 10 (11) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 x2 x2 x2 y ' x 1 y' BBT: x - -1 y’ + y -2 + + + + - - Từ BBT suy x = -1 là điểm cực đại hàm số và x = là điểm cực tiểu hàm số 3.Bµi míi Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt +Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực x - + trị hàm số từ định lí y’ + +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I y +Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) câu trên - - +Phát vấn: Quan hệ đạo hàm cấp hai với cực trị hàm số? +GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II +HS trả lời x y’ y - + - - §Þnh nghÜa (SGK) Chó ý: (SGK) +Tính: y” = x3 y”(-1) = -2 < y”(1) = >0 + + III-Quy tắc tìm cực trị: *Quy tắc I: sgk/trang 5: *Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17 - GV:®a quy t¾c Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị hàm số: Ng« Thanh Lop12.net 11 (12) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 -HS:thùc hiÖn H5 -GV:thuyÕt tr×nh +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị hàm số f(x) = x4 – 2x2 + Giải: Tập xác định hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = x 1 ; x = f”(x) = 12x2 - f”( 1) = >0 x = -1 và x = là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < x = là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu x = -1 và x = 1; fCT = f( 1) = f(x) đạt cực đại x = 0; fCĐ = f(0) = *Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị hàm số f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = – 2cos2x x k f’(x) = cos2x = x k (k ) +Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, nào nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số không có đạo hàm cấp (và đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II f”(x) = 4sin2x Riêng hàm số lượng giác nên f”( k ) = > sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị f”(- k ) = -2 < Kết luận: +HS giải x= k ( k ) là các điểm cực tiểu hàm số +HS trả lời +Yêu cầu HS hoạt động nhóm x = - k ( k ) là các điểm cực đại hàm Nhóm nào giải xong trước lên bảng số trình bày lời giải +HS thực hoạt động nhóm Củng cố toàn bài: Các mệnh đề sau đúng hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị hàm số y = 2x3 – 3x2 là 12 Ng« Thanh Lop12.net (13) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị điểm x = Đáp án: 1/ Sai 2/ Đúng Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: (3’) Định lý và các quy tắc I, II tìm cực trị hàm số BTVN: làm các bài tập còn lại trang 18 sgk Đọc bài và tìm hiểu bài trước nhà TiÕt 06 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngµy so¹n: 20/08/2011 Ngµy gi¶ng: -12A1:22/08/2011 -12A2:22/08/2011 I/môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: -Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số - Biết các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị 2.VÒ kÜ n¨ng: - BiÕt c¸ch t×m ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè VÒ t - Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người khác; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động mình và người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học và yêu thích môn Toán II/ chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gi¸o viªn -Gi¸o ¸n -Chuẩn bị số kiến thức đạo hàm,tính đơn điệu hàm số -Máy tính CASIO fx – 570 MS 2.Häc sinh - Ôn tập số kiến thức đạo hàm,tính đơn điệu hàm số III/ phương pháp 13 Ng« Thanh Lop12.net (14) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 -Gợi mở vấn đáp,giảng giải,hoạt động nhóm IV/ TiÕn tr×nh thùc hiÖn 1.ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị hàm số 3.Bµi míi Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt : AD quy tắc I,hãy tìm cực trị các hàm số 1/ y x +Dựa vào QTắc I và giải +Gọi nêu TXĐ hàm số +Gọi HS tính y’ và giải pt: y’ =0 x 2/ y x x Bài giải 1/ y x x TXĐ: D = \{0} x2 1 x2 y ' x 1 y' +Gọi HS lên vẽ BBT,từ đó suy Bảng biến thiên các điểm cực trị hàm số x -1 y’ + 0 + +Chính xác hoá bài giải học -2 sinh y +Cách giải bài tương tự bài tập Hàm số đạt cực đại x= -1 và yCĐ= -2 +Gọi1HSxung phonglênbảng Hàm số đạt cực tiểu x =1 và yCT = giải,các HS khác theo dõi cách 2/ y x x giải bạn và cho nhận xét Bài giải +Hoàn thiện bài làm học vì x2-x+1 >0 , x nên TXĐ hàm sinh(sửa chữa sai sót(nếu có)) số là :D=R y' 2x 1 x2 x 1 y' x x y’ có tập xác định là R - Ng« Thanh Lop12.net + 14 (15) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 y 2 Hàm số đạt cực tiểu x = và yCT = *HD:GV cụ thể các bước giải cho học sinh +Nêu TXĐ và tính y’ +giải pt y’ =0 và tính y’’=? +Gọi HS tính y’’( k )=? AD quy tắc II,hãy tìm cực trị các hàm số y = sin2x-x Tìm cực trị các hàm số y = sin2x-x Bài giải TXĐ D =R y ' 2cos2x-1 y’’( k ) =? và nhận xét dấu y' x chúng ,từ đó suy các cực trị hàm số *GV gọi HS xung phong lên bảng giải *Gọi HS nhận xét *Chính xác hoá và cho lời giải y’’= -4sin2x k , k Z y’’( k ) = -2 <0,hàm số đạt cực đại tạix= k , k Z vàyCĐ= k , k z y’’( k ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu x= k k Z ,vàyCT= k , k z + Gọi Hs cho biết TXĐ và tính y’ +Gợiýgọi HS xung phong nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu,từ đó cần chứng minh >0, m R +TXĐ và cho kquả y’ Chứng minh với giá trị tham số m,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có cực đại và cực tiểu Bài giải +HS đứng chỗ trả lời câu hỏi y’=3x2 -2mx –2 GV hướng dẫn: Ta có: = m2+6 > 0, m R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàm số đã cho luôn có cực đại và cực tiểu Xác định giá trị tham số m để hàm TXĐ: D =R Ng« Thanh Lop12.net 15 (16) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 +Gọi 1HS nêu TXĐ +Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các HS khác tính nháp vào giấy và nhận xét Cho kết y’’ +GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại x =2? +Chính xác câu trả lời +Ghi nhận và làm theo hướng dẫn +TXĐ +Cho kquả y’ và y’’.Các HS nhận xét số y x mx đạt cực đại x =2 xm Bài giải TXĐ: D =R\{-m} y' x 2mx m ( x m) y '' ( x m)3 y '(2) y ''(2) Hàm số đạt cực đại x =2 m 4m 0 (2 m) m 3 0 (2 m)3 Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại x =2 +HS suy nghĩ trả lời Củng cố toàn bài: Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ Quy tắc II dùng tìm cực trị các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: (3’) -BTVN: làm các BT còn lại SGK TiÕt 07 :GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ng« Thanh Lop12.net 16 (17) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 Ngµy so¹n: 22/ 08/2011 Ngµy gi¶ng: -12A1:24/8/2011 -12A2:27/8/2011 I/môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét khoảng 2.VÒ kÜ n¨ng: - BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét kho¶ng VÒ t - Kh¶ n¨ng quan s¸t, dù ®o¸n, suy luËn hîp lÝ vµ suy luËn l«gic; - Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người khác; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động mình và người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học và yêu thích môn Toán II/ chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gi¸o viªn -Gi¸o ¸n -Chuẩn bị số kiến thức đạo hàm,tính đơn điệu hàm số 2.Häc sinh - Đọc bài nhà -Máy tính CASIO fx – 570 MS III/ phương pháp -Gợi mở vấn đáp,giảng giải,hoạt động nhóm IV/ TiÕn tr×nh thùc hiÖn 1.ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò Cho hs y = 4x3 – x4 3.Bµi míi Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt - HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT - Bảng phụ (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi : - I/ĐỊNH NGHĨA : + y cđ có phải là gtln hs không ? * Định nghĩa :sgk trang 19 - Ghi nhớ: trên khoảng K mà hs đạt 17 Ng« Thanh Lop12.net (18) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 * Nêu nhận xét : mối liên hệ gtln hs với cực trị hs; gtnn hs cực trị thì cực trị đó chính là gtln gtnn hs / K Học sinh giải theo nhóm 10 ‘ *Ví dụ Tìm GTLN và GTNN các hàm số sau x2 Nhóm b/ y x Nhóm : a/ y x2 b/ y x a/ y -Sau 10’ GV thu lại phiếu học tập Bài giải: a/ TXĐ: D = 8x (1 x ) y' x y' Bảng biến thiên x y’ + -GV: Gọi học sinh nhóm trình bày bài giải lên bảng 0 - y Max y = b/ TXĐ: D = R ta có 1, x y' 1, x y' x -HS nhóm khác nhận xét Bảng biến thiên x y’ - 0 + y Min y =0 Củng cố toàn bài: - Ghi nhớ: trên khoảng K mà hs đạt cực trị thì cực trị đó chính là gtln gtnn hs / K Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: (3’) BTVN: làm các bài tập c sgk tr24 Đọc bài và tìm hiểu bài trước nhà Ng« Thanh Lop12.net 18 (19) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 TiÕt 08 :GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ngµy so¹n: 22/ 08/2011 Ngµy gi¶ng: -12A1:24/8/2011 -12A2:27/8/2011 I/môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét đoạn 2.VÒ kÜ n¨ng: - BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét ®o¹n VÒ t - Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người khác; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động mình và người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học và yêu thích môn Toán II/ chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gi¸o viªn -Gi¸o ¸n -Thước kẻ ,phấn 2.Häc sinh - Làm bài tập nhà - Máy tính CASIO fx – 570 MS III/ phương pháp -Gợi mở vấn đáp,giảng giải IV/ TiÕn tr×nh thùc hiÖn 1.ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò 3.Bµi míi Hoạt động thầy và Nội dung cần đạt trò Ng« Thanh Lop12.net 19 (20) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 II – Cách tính GTLN – GTNN hàm số trên đoạn: *Hoạt động 2: GV chép đề bài lên bảng 1HS lên bảng làm bài HS lớp cùng làm HS nhận xét bài làm bạn GV nhận xét GV chép đề bài lên bảng 1HS lên bảng làm bài HS lớp cùng làm HS nhận xét bài làm bạn GV nhận xét GV nêu ví dụ Yêu cầu HS tìm thể tích khối hộp theo x Hãy tính đạo hàm V(x) Ví dụ Tìm GTLN – GTNN hàm số: x2 y= trên [-1;0] 4x Giải 11 Ta có: y’ = > 0, x [-1;0] (3 x) Vậy hàm số đồng biến trên [-1;0] Do đó: max y = y(0) = ; y = y(-1) = x[ 1;0] x[ 1;0] Ví dụ SGK Gọi x là độ dài cạnh hình vuông bị a cắt, 0<x< Khi đó thể tích khối hộp là: V(x) = x(a – 2x)2 Ta có: V’(x) = (a – 2x)(a – 6x) Ng« Thanh Lop12.net 20 (21)