HĐ3: Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau Cho h/s quan sát 3 hình +H là hợp của H1và H2 hai khối đa diện H1 và H2 H,H1;H2 [r]
(1)Ngày soạn: 15/8/2010 Tiết: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu nào là khối đa diện và hình đa diện - Hiểu các phép dời hình không gian - Hiểu hai đa diện các phép biến hình không gian Về kĩ năng: - Biết nhận dạng khối đa diện -Biết chứng minh hai khối đa diện nhờ phép dời hình Về tư và thái độ: - Biết quy lạ quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên:- Giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ Chuẩn bị học sinh: - Kiến thức cũ định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình mặt phẳng lớp 11 III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? HĐ1: Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan Giảng bài Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng HĐ phần 1: H/s đánh giá các mặt I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ Hày rõ hình chóp S.ABCD là giới hạn hình chóp mà KHỐI CHÓP hình giời hạn mặt nào? giáo viên đã nêu khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian giới +Hình chóp chia không gian làm phần phần và phần ngoài hạn hình lăng trụ (hình chóp) kể hình lăng dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn trụ (hình chóp) hình chóp kể hình chóp đó +H/s thảo luận và trả lời +Khối chóp cụt (tương tự) (tương tự ta có khối lăng trụ cho khối chóp cụt +Hày phát biểu cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm hình chóp ,lăng trụ đúng cho khối chóp +Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm và khối lăng trụ H/s hãy trình bày mà giáo viên đã đặt +Tên khối lăng trụ, khói chóp +Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh +H/s phát biểu thé nào là +Điểm trong,điểm ngoài bên,cạnh đáy khối chóp,khối điểm và điểm ngoài khối chóp,khói lăng trụ (SGK) lăng trụ khối lăng trụ,khối chóp +Giáo viên gợi ý điểm và điểm ngoài khối chóp,khối chóp cụt HĐ2hình thành khái niệm hình đa diện và khối đa diện Dùng bảng phụ trên và kết hợp sách giáo khoa Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng HĐtp1:Kể tên các mặt hình +Thảo luận và thực II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH chóp S.ABCDE và hình lăng trụ hoạt động trên ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA ABCDE.A'B'C'D'E' DIỆN Lop12.net (2) 1/Khái niệm hình đa diện +Giáo viên nhận xét,đánh giá +Học sinh thảo luận phát +Hình chóp và hình lăng trụ trên có các hình trên có +các hình trên có chung là nét chung nào? chung là hình không hình không gian gian tạo số tạo số hữu hạn đa giác hửu hạn đa giác +Hai đa giác phân biệt có +Thảo luận và đến nhận thể không có điểm +HĐtp2:Nhận xét gì số giao xét:: không có điểm chung; chung nào có điểm các cặp đa giác sau: có cạnh chung; có điểm điểm chung có AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và chung cạnh chung BCC’B’; SAB và SCD ? +Mỗi cạnh đa giác nào +Kết luận:là cạnh chung là cạnh chung hai đa giác HĐtp3: Mỗi cạnh hình chóp hai đa giác lăng trụ trên là cạnh chunh +Hình đa diện (đa diện)là đa giác +H/s phát biểu lại khái hình tạo hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất +Từ nhận xét trên Giáo viên niệm hình đa diện trên tổng quát hoá cho hình đa diện +Tương tự khối chóp và khối lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm khối đa diện +Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm các khái niệm điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền ngoàicủa khối đa diện +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài khối đa diện giống cách gọi khối lăng trụ và khối chóp + Giới thiệu cách nhận dạng khối nào đgl khối đa diện, khối nào không phải là khối đa diện (VD SGK – tr.7) +Thảo luận HĐ3 sgk trang 2/Khái nệm khối đa diện (sgk) +Trả lời: Khối đa diện là phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó H/s thảo luận vì các hình ví dụ là khối đa diện +Thảo luận HĐ3(sgk) Có cạnh là cạnh chung bốn đa giác nên không thoả là hình tứ diên không phải khối đa diện HĐ3 Tiếp cận phép dời hình không gian Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò HĐtp1:4 phiếu học tập +Các nhóm làm việc và đại +Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua diện nhóm lên treo kết nhóm mình lên các Tv ; bảng +Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua các Đo; +Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua các Đd +Tìm2 điểm A'B' mặt phẳng (P) là mặt phẳng trng trực đoạn AA';BB' Lop12.net Ghi bảng III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1/Phép dời hình không gian Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M (3) Hđộng này thông qua phiếu học tập giao cho nhóm học tập +Giáo viên nhận xét kết các nhóm +Giáo viên giới thiệu phép Tv ;Đo; Đdtrên là phép dời hình mặt phẳng +H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình mặt phẳng +Giáo viên hình thành khái niệm phép dời hình không gian +Hãy cho ví dụ phép dời hình không gian +Tương tự các phép dời hình mặt phẳng ta có hai nhận xét phép dời hình không gian với điểm M’ xác định đgl phép biến hình không gian * Phép biến hình không gian đgl phép dời hình nó bảo toàn khoảng cách +H/s phát đó là các hai điểm tuỳ ý phép +Các phép dời hình -Tịnh tiến theo v ; -Phép đối xứng qua mặt không gian(Xem sách giáo khoa) phẳng (P) a/ Thực liên tiếp các -Phép đối xứng tâm O -Phép đối xứng qua mặt phép dời hình phép dời hình đường thẳng d b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng H’ 4.Củng cố Khái niệm khối đa diện, hai khối đa diện Hướng dẫn tự học Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác S.ABCD a/Lấy điểm M,N với M thuộc miền khối chóp N thuộc miền ngoài khối chóp b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp cho khối chóp đó - Về nhà các em nắm lại các kiến thức bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; trang 12 SGK - Xem trước bài học “ Khối đa diện lồi và khối đa diện ” Nhận xét: Ngày soạn: 23/8/2010 Tiết KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Khái niệm hình đa diện vầ khối đa diện? Bài HĐ1Tìm ảnh hình chóp S.ABC cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến v Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Lop12.net Ghi bảng (4) +Từ kết học sinh giáo viên nhận xét có phép dời hình biến hình chóp S.ABC thành hình chóp S''A''B''C'' +Tương tự mặt phẳng giáo viên nhắc lại Hai hình gọi là có phép dời hình biến hình này thành hình 2/Hai hình +Các nhóm làm việc và đại diện nhóm lên treo kết nhóm mình lên +Định nghĩa (sgk) bảng +đặc biệt:hai đa diện gọi là có phép dời hình biến đa diện này thành đa diện HĐ2: Thực hoạt động SGK trang 10 +các nhóm làm việc +Giáo viên gợi ý: Phát phép +Nhận xét :Gọi O là giao dời hình nào biến lăng trụ điểm các dường chéo ABD.A'B'D'thành lăng trụ A'C,AC' thì O chính là trung BCDB'C'D' điểm các đoạn +nhận xét gì điểm O là giao điểm A'C,AC',B'D,BD' các đường chéo Như có phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D' B' C' D' A' O C B A D HĐ3: Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với Cho h/s quan sát hình +(H) là hợp (H1)và (H2) hai khối đa diện H1 và H2 (H),(H1);(H2) +(H1)và (H2) không có điểm không có chung điểm chung nào nào ta nói có thể chia khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với để khối đa diện H HĐ4:Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng +Gợi ý: +Các nhóm thực theo +Nhận xét: Một khối đa diện luôn có thể phân chia -Chia khối lập phương thành hai gợi ý giáo viên khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện -Chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện +các nhóm trình bày cách chia nhóm mình +Giáo viên nhận xét +Phân tích và rõ ví dụ SGK HĐ5: Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện” Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Treo bảng phụ có chứa hình lập Bài 3/12 SGK: phương câu hỏi KTBC - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để - Thảo luận theo nhóm tìm kết - Gọi đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm trình bày Lop12.net (5) - Gọi đại diện nhóm nhận xét - Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm - Đại diện nhóm trả lời D A C B C' D' A' B' - Ta chia lăng trụ thành tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’ Củng cố: (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) - CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD nhau? Hướng dẫn tự học: - Giải các BT còn lại - Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều” Nhận xét: Ngày soạn: 30/8/2010 Tiết: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I Mục tiêu: +Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm đn khối đa diện lồi,khối đa diện +Về kỉ năng: Nhận biết các loại khối đa diện + Về tư thái độ: Tư trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: +GV: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki +HS: Kiến thức khối đa diện III Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp IV Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học 2.Kiểm tra bài cũ: +Nêu đn khối đa diện +Cho học sinh xem hình vẽ gồm hình là khối đa diện(2 lồi và không lồi), hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì không là khối đa diện? Khối đa diện không lồi 3.Bài Nội dung ghi bảng I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK) Hoạt động GV +Từ các hình vẽ KTBC Gv cho học sinh phân biệt khác khối Lop12.net Hoạt động HS Xem hình vẽ , nhận xét, (6) đa diện nói trên từ đó nãy sinh đn(Gv vẽ phát biểu đn minh hoạ các đoạn thẳng trên các hình và cho hs nhận xét) - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phÇn kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn låi +Thế nào là khối đa diện không lồi? II.Đn khối đa diện đều: (SGK) +Cho học sinh xem số hình ảnh khối đa diện - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa khối đa diện - Cho häc sinh quan s¸t m« h×nh c¸c khối tứ diện đều, khối lập phương HD học sinh nhận xét mặt, đỉnh các khối đó +HS phát biểu ý kiến khối đa diện không lồi Xem hình vẽ 1.19 sgk + Quan s¸t m« h×nh tø diện và khối lập phương và đưa nhận xét mặt, đỉnh các khối đó + Phát biểu định nghĩa khối đa diện - Giới thiệu định lí: Có loại khối đa diện +HD hs cố định lý cách gắn loại khối đa diện cho các hình hình 1.20 C I A M F E N D J B +Cũng cố kiến thức cách hướng dẫn học sinh ví dụ sau: “Chứng minh trung điểm các cạnh tứ diện cạnh a là các đỉnh bát diện đều.” HD cho học sinh hình vẽ trên rô ki + Cho học sinh hình dung khối bát diện +HD cho học sinh cm tam giác IEF là tam giác cạnh a Hỏi: +Các mặt tứ diện có tính chất gì? +Đoạn thẳng EF có tính chất gì tam giác ABC Tương tự cho các tam giác còn lại Củng cố +Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện Hướng dẫn tự học +Làm các bài tập SGK +Đọc trước bài khái niệm thể tích khối đa diện Nhận xét: Lop12.net + Đếm số đỉnh và sè c¹nh cña c¸c khèi ®a diện đều: Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện đều, khối 12 mặt và khối 20 mặt đều.(theo h1.20) +Hình dung hình vẽ và trả lời các câu hỏi để chứng minh tam giác IEF là tam giác (7) Ngày soạn: 7/9/2010 Tiết : BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I-Mục tiêu: +Về kiến thức: - Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện - Nhận biết các loại khối đa diện lồi, khối đa diện + Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ chứng minh khối đa diện và giải các bài tập khối đa diện lồi và khối đa diện - Rèn luyện kỹ vẽ hình không gian + Về tư và thái độ: - Rèn luyện tư trực quan - Nhận biết các loại khối đa diện lồi và khối đa diện - Tích cực hoạt động Biết quy lạ quen II-Chuẩn bị GV và HS: - GV: chuẩn bị các bài tập giải lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ các bài tập đó - HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập nhà Thước kẻ III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp IV-Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học Kiểm tra bài cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện và các tính chất chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ vài khối đa diện thực tế? Bài mới: *Hoạt động 1: Giải bài tập sgk trang 18 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng +Treo bảng phụ hình 1.22 sgk +Nhìn hình vẽ trên bảng phụ *Bài tập 2: sgk trang 18 trang 17 xác định hình (H) và hình Giải : (H’) +Yêu cầu HS xác định hình (H) Đặt a là độ dài hình lập và hình (H’) phương (H), đó độ dài cạnh hình bát diện (H’) bắng +Hỏi: -Các mặt hình (H) là hình +HS trả lời các câu hỏi a +HS khác nhận xét gì? -Các mặt hình (H’) là hình -Diện tích toàn phần hình (H) gì? 6a2 -Nêu cách tính diện tích các -Diện tích toàn phần hình (H’) mặt hình (H) và hình (H’)? a2 -Nêu cách tính toàn phần a2 8 hình (H) và hình (H’)? Vậy tỉ số diện tích toàn phần +GV chính xác kết sau hình (H) và hình (H’) là HS trình bày xong 6a 2 a2 *Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất khối đa diện Hoạt động GV Hoạt động HS Lop12.net Ghi bảng (8) +GV treo bảng phụ hình vẽ trên +HS vẽ hình bảng +Hỏi: +HS trả lời các câu hỏi -Hình tứ diện tạo thành +HS khác nhận xét từ các tâm các mặt hình tứ diên ABCD là hình nào? -Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều? +GV chính xác lại kết *Bài tập 3: sgk trang 18 Chứng minh các tâm các mặt hình tứ diện là các đỉnh hình tứ diện Giải: A B G1 M K G4 G3 D G2 N C Xét hình tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N, K là trung điểm cạnh BC, CD, AD Gọi G1, G2, G3, G4 là trọng tâm các mặt ABC, BCD, ACD, ABD Ta có: G1G3 AG1 AG3 MN AM AN a G1G3 MN BD 3 Chứng minh tương tự ta có các đoạn a suy hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện Điều đó chứng tỏ tâm các mặt hình tứ diện ABCD là các đỉnh hình tứ diện G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = Hoạt động 3: Giải bài tập sgk trang 18 Lop12.net (9) Hoạt động GV +Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng Hoạt động HS +HS vẽ hình vào Ghi bảng *Bài tập 4: sgk trang 18 Giải: A E D I B C F a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD là hình gì? -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết +GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD và CE cắt trung điểm đường +HS trả lời các câu hỏi +HS trình bày cách chứng minh +Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuô +HS trình bày cách chứng minh Củng cố toàn bài : Lop12.net a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi vuông góc với và cắt trung điểm đường Do B, C, D, E cách điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D cùng thuộc phẳng và A, C, F, E cùng thuộc mặt phẳng Gọi I là giao điểm BD và EC Khi đó AF, BD, CE đồng quy I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AFBD Chứng minh tương tự ta có: AFEC, ECBD Vậy AF, BD và CE đôi vuông góc với *Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt trung điểm I đường -Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt trung điểm I, BD và EC cắt trung điểm I Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt tai trung điểm đường b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là hình vuông Do AI(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là hình vuông (10) Cho khối chóp có đáy là n-giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Số cạnh khối chóp n+1 b/ Số mặt khối chóp 2n c/ Số đỉnh khối chóp 2n+1 d/ Số mặt khối chóp số đỉnh nó Đáp án : d Hướng dẫn tự học : - Nắm vững lại các định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diên và các tính chất nó - Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18 - Đọc bài và tìm hiểu bài trước nhà Nhận xét: Ngày soạn : 14/9/2010 Tiết : KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm khái niệm thể tích khối đa diện - Nắm các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp - Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau) Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng các công thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ - Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ - Chuẩn bị phiếu học tập Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học lớp 11 - Đọc trước bài nhà III Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện và các tính chất chúng H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao? Bài HĐ1: Khái niệm thể tích khối đa diện Lop12.net 10 (11) Hoạt động giáo viên - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích khối đa diện - Giới thiệu thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện đặt tương ứng với số dương V (H) thoả mãn tính chất (SGK) - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan các hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích các khối trên? - Tổng quát hoá để đưa công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật Hoạt động học sinh + Học sinh suy luận trả lời Ghi bảng I.Khái niệm thể tích khối đa diện 1.Kháiniệm(SGK) + Học sinh ghi nhớ các tính chất +Hình vẽ(Bảng phụ) + Học sinh nhận xét, trả lời Định lí(SGK) + Gọi học sinh giải thích V= abc HĐ2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên H2: Nêu mối liên hệ khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật H3: Từ đó suy thể tích khối lăng trụ Hoạt động học sinh + Học sinh trả lời: Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật + Học sinh suy luận và đưa công thức + Học sinh thảo luận nhóm, chọn học sinh trình bày Phương án đúng là phương án C Ghi bảng II.Thể tích khối lăng trụ Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=B.h 4.Củng cố : Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ b Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ Hướng dẫn tự học:: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK Nhận xét: Ngày soạn : 20/9/2010 Tiết : KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ H1: Phát biểu định nghĩa thể tích khối đa diện, nêu công thức tính thể tích khối hộp và khối lăng trụ áp dụng làn bài tập: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông A , AC = b , góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o Lop12.net 11 (12) 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ Giảng bài mớ HĐ3: Thể tích khối chóp Hoạt động thày Hoạt động trò + Giới thiệu định lý thể + Một học sinh nhắc lại chiều tích khối chóp cao hình chóp Suy chiều cao khối chóp + Thể tích khối chóp có thể tổng thể tích + Học sinh ghi nhớ công thức các khối chóp, khối đa + Học sinh suy nghĩ trả lời: diện VC.A’B’C’= 1/3 V + Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 (SGK trang 24) VC ABB’A’= 2/3V H4: So sánh thể tích khối chóp C A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC SABFE= ½ SABB’A’ A’B’C’? Ghi bảng III.T/t khối chóp Định lý: (SGK) Ví dụ A C E H5: Suy thể tích khối chóp C ABB’A’? Nhận xét diện tích hình bình hành ABFE và ABB’A’? H6: Từ đó suy thể tích khối chóp C ABEF theo V H7: Xác định khối (H) và suy V (H) V (H ) H8: Tính tỉ số =? VC E ' F 'C ' * Phát phiếu học tập số 2: Ví dụ 2: bài tập trang 25 SGK * Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải các bài tập liên quan E E’ ’ V (H ) =1/2 VC E ' F 'C ' A’ C’ B’ F’ Học sinh thảo luận nhóm và nhóm trưởng trình bày Phương án đúng là phương án B S I’ C’ A’ B’ VA’ SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’ I C VA.SBC= 1/3 AI.SSBC A B 4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a.Công thức tính thể tích khối chóp a Phương pháp tính thể tích khối chóp Bài tập nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK Nhận xét: Ngày soạn: 4/10/2010 Lop12.net 12 (13) Tiết: BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư lôgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh II) Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’) 3- Bài Hoạt động : Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hoạt động giáo viên H1: Nêu công thức tính thể tích khối tứ diện ? Hoạt động học sinh * Trả lời các câu hỏi giáo viên nêu H2: Xác định chân đường cao tứ diện ? * Học sinh lên bảng giải Ghi bảng A B D * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải H C Hạ đường cao AH VABCD = SBCD.AH Vì ABCD là tứ diện nên H là tâm tam giác BCD H là trọng tâm BCD a Do đó BH = AH2 = a2 – BH2 = a2 VABCD = a3 12 Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp đó và thể tích khối tứ diện Lop12.net 13 (14) Hoạt động giáo viên Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích khối hộp Hoạt động học sinh D H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã chia *Trả lời câu hỏi GV thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ? H2: Có thể tính tỉ số V ? V1 H3: Có thể tính V theo V1 không ? H4: Có nhận xét gì thể tích các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ Ghi bảng C * Suy luận V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 * Suy luận VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = V * Dẫn đến : V = 3V1 A B C’ D’ A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’= S h V n ên : V1 V V V V 3 V ậy : V1 Củng cố + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta có thể tính trực tiếp tính gián tiếp Hướng dẫn tự học + các bài tập Nhận xét: Ngày soạn: 11/10/2010 Tiết: BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN IV) Tiến trình bài học Ổn định tổ chức : Điểm danh Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’) Bài Hoạt động 1: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD F và cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF Lop12.net 14 (15) Hoạt động giáo viên H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD H2: CM : BD (CEF ) H3: Tính VDCEF cách nào? * Dựa vào kết bài tập tính trực tiếp Hoạt động học sinh * Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng là (CEF) * vận dụng kết bài tập * Tính tỉ số : VCDEF VDCAB Ghi bảng Dựng CF BD (1) dựng CE AD BA CD ta có : BA CA BA ( ADC ) BA CE (2) Từ (1) và (2) (CFE ) BD VCDEF DC DE DF VDCAB DC DA DB DE DF DA DB * ADC vuông cân C có CE AD E là trung điểm AD DE (3) DA * H4: Dựa vào bài lập tỉ số nào? * học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số H5: dựa vào yếu tố nào để tính các tỉ số DE DF & DA DB DB BC DC AB AC DC a2 a2 a2 a * CDB vuông C có CF BD DF.DB DC * học sinh tính VDCBA H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA DF DC a2 (4) 2 DB DB 3a DE DF DA DB a3 DC.S ABC a3 VCDEF 36 Từ (3) và (4) * VDCBA * GV sửa và hoàn chỉnh lời giải * VCDEF VDCAB * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( không sử dụng bài tập 5) Củng cố + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta có thể tính trực tiếp tính gián tiếp Hướng dẫn tự học: Lop12.net 15 (16) + Bài tập 6, SGK Bài tập:Hãy chia khối tứ diện thành hai khối tứ diện cho tỉ số thể tích hai khối tứ diện này số k > cho trước Nhận xét: Ngày soạn: 17/10/2010 Tiết: ÔN TẬP CHƯƠNG I Lop12.net 16 (17) I Mục tiêu: Kiến thức : Khái niệm đa diện và khối đa diện Khái niệm khối đa diện Đa diện và các loại đa diện Khái niệm thể tích khối đa diện Các công thức tính thể tích khối hộp CN Khối lăng trụ Khối chóp Kỹ năng: Học sinh Nhận biết các đa diện & khối đa diện Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích Hiểu và nhớ các công thức tính thể tích các khối hộp CN Khối LTrụ Khối chóp Vận dụng chúng vào việc giải các bài toán thể tích khối đa diện Tư thái độ: Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị Giáo viên & Học sinh: Giáo viên:Giáo án, bảng phụ Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I III Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong Kiểm tra bài cũ: HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài6 (sgk/26) a/ SAH = 60o Hs đọc đề, vẽ hình sau kiểm D là chân đ/cao kẻ từ B và C tra hình vẽ số hs g/v giới thiệu tg SAB và SAC h/vẽ bảng phụ 2a SA = 2AH = S a AD = AI = D a C A SA 1 H SD 2a I B 3 a H1: Xác định góc 60o Xác định vị b/ VSDBC = VSABC = 96 trí D.Nêu hướng giải bài toán HOẠT ĐỘNG 2: Lop12.net 17 Ghi bảng A' A B' B O C C VOABC OA OA OC VOA ' B 'C ' OA ' OB ' OC ' (18) Hoạt động giáo viên Bài 10(sgk/27) B F I J A E C B' K Hoạt động học sinh a/ Cách 1: VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) a3 VA’B’BC = VLT = a a b/ CI = , IJ= 13 KJ = a 12 Ghi bảng *Kiến thức & Kỹ xác định và tính kcách từ điểm dến mp a2 SKJC = SKIC = C' d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) S KJC 2a 13 = = a/ Nhận xét tứ diện A’B’BC 13 KJ suy hướng giải 5a 13 Chọn đỉnh, đáy thông qua V SA’B’EF = 12 củaltrụ 5a b/ Nêu cách xác định E, F và VC.A’B’EF = hướnggiải bài toán 18 A' Củng cố toàn bài: H1: Nêu số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – điều cần chú ý xác định đỉnh đáy, cần chú ý phân chia khối đa diện ) H2: Các kỹ thường vận dụng xác định tính chiều cao, diện tích đáy…) Hướng dẫn học nhà & bài tập nhà: a2 a a3 Bài 9: AEMF có AM EF => SAEMF = AM.EF = H = SM = ,V= 18 Nhận xét: Ngày soạn: 25/10/2010 Tiết: 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số Kiểm tra bài cũ: HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, ( Có giải thích lời giải ) HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích lời giải ) HS 3: Bài 11: Lop12.net 18 (19) B C F A D O B' E C' A' D' Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Hoạt động giáo viên Bài 10(sgk/27) B F I J A E C B' Hoạt động học sinh a/ Cách 1: VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) VLT VA’B’BC = Ghi bảng *Kiến thức & Kỹ xác định và tính kcách từ điểm dến = mp a3 K b/ CI = A' C' a a , IJ= KJ = a 13 12 a/ Nhận xét tứ diện A’B’BC suy hướng giải a2 Chọn đỉnh, đáy thông qua SKJC = SKIC = V ltrụ d(C,(A’B’EF) = b/ Nêu cách xác định E, F và d(C,KJ) hướng giải bài toán 2S 2a 13 = KJC = 13 5a 13 SA’B’EF = 12 5a VC.A’B’EF = 18 KJ HOẠT ĐỘNG Hoạt động giáo viên Bài 12(sgk/27) Hoạt động học sinh a/ SAMN = a VADMN = VM.AND = a3 b/ Chia khối đa diện cần tính V thành các Lop12.net 19 Ghi bảng (20) B N C A D B' C' M A' D' a/ Xác định đỉnh td ADMN khối đdiện : DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME * Tính VDBNF KB ' => BF = a KI 3 a SBFN = a3 =>VDBNF = 18 Tính VD.ABFMA’ 11 a 12 b/ 11 Dựng thiết diện VD.ABFMA’ = a 36 Nêu hướng phân chia khối đa SABFMA’ = * Tính VD.A’ME diện để tính thể tích SA’ME = B N C A B' a3 VD.A’ME = 48 V( H ) 55 V( H ') 89 D F K a2 16 I C' M A' E D' Củng cố : H1: Nêu số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – điều cần chú ý xác định đỉnh đáy, cần chú ý phân chia khối đa diện ) H2: Các kỹ thường vận dụng xác định tính chiều cao, diện tích đáy…) Hướng dẫn tự học: Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy Các công thức vận dụng: + S = p( p a)( p b)( p c) , ( S = 6 a ) a , h = 2 a , VS.ABC = a V OA OA OC SB ' c2 SD ' c2 2, 2, Bài 8: Kỹ chính: OABC ( VOA ' B 'C ' OA ' OB ' OC ' SB a c SD b c + S = p.r => r = SC ' c2 , SC a b c abc5 (a b 2c ) V (a b c )(a c )(b c ) Ngày soạn:1/11/2010 Lop12.net 20 (21)