Nếu hs tìm vtpt và viết đúng pttq vẫn cho điểm tối đa Hs lập được hệ phương trình Giải hệ kết luận đúng toạ độ tâm I.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán - Khối 10 Thời gian: 90 phút Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình: a) x x b) (3x 1)( x 3x 2) c) x 2 3x Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: sin( ) sin( ) 3 A sin Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có: tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = và 5 11 Tính các giá trị lượng giác còn lại góc α Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A và song song với BC c) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC -HẾT (Học sinh không sử dụng tài liệu nào Cán coi thi không giải thích gì thêm.) Họ tên học sinh: SBD: Giám thị 1: Giám thị 2: Lop10.com (2) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 10 Câu Ý a điểm Điểm 2x 2x x (1) x 35 0,25 9x 8 32 x b điểm 0,25 Kết luận: Tập nghiệm bpt (1) là S1=(-∞;32/9) 0,25 0,25 (2) (3 x 1)( x x 2) 3 x x x 3x x x 0,25 BXD: x -∞ +∞ 3 x x 3x VT(2) c điểm + + + │ - │ + - + │ + - 0,5 Tập nghiệm bpt(2) là: S2= (-∞;1/3] [1;2] 0,25 (3) x 2 3x 0 x 2 3x 6 x 0 ( x 2)(2 x) 0,25 BXD: -2 -2/3 2/3 + │ + - │ - + │ + │ + │ + │ + VT(3) - ║ + - ║ Tập nghiệm S3 = (-∞;-2) [-2/3;2/3) x 6 x x +2 2-3 x -∞ Lop10.com +∞ + + 0,5 0,25 1,5 (3) sin( ) sin( ) 3 A sin sin cos +cos sin sin cos cos sin 3 3 sin sin sin 2cos 2cos 0,25 1 0,5 Vậy A=1 0,25 1,5 Ta có A+B+C = Suy A = - (B+C) (4) (4) tanA = tan( - (B+C)) = - tan(B+C) = 0,5 0,25 0,25 0,25 tan B tan C 0,25 tan B.tan C tanA(1-tanB.tanC) = -(tanB+tanC) 0,25 tanA – tanA.tanB.tanC = -(tanB+tanC) tanA+tanB+tanC = tanA.tanB.tanC (đpcm) Tính cotα = 1/6 37 sin 37 cosα = a b 0.5 Nói vtcp đường thẳng AB là AB (1;8) Suy vtpt đường thẳng AB là n (8;1) Pt : 8( x 1) 1( y 3) 8 x y 11 Pttq: A BC nên có vtcp BC (1; 9) ∆ qua A(1;-3) và có vtcp BC (1; 9) nên có Lop10.com 0,25 1,5 0,5 0,5 2,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) x 1 t t A y 3 9t 0,5 Ptts : c (Nếu hs tìm vtpt và viết đúng pttq cho điểm tối đa) Hs lập hệ phương trình Giải hệ kết luận đúng toạ độ tâm I ( Lop10.com 75 ; ) 2 0,25 0,25 (5)