de thi hoc ki II - toan 10

Trường THPT Nguyễn Trung Ngạn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 10 Tổ Toán – Tin Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 1 Câu 1(2điểm) Cho biểu thức 2 ( ) ( 1) 2( 1) 3( 1)f x m x m x m= − − + + + a) Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu. b) Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x ∈¡ . c) Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm 1 2 ;x x thoả mãn 1 2 1x x< < . Câu 2(2điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 3 4 0x x− + + ≥ c) 2 3 4 3x x− + − ≥ b) 2 4 3x x x− ≥ − d) 2 ( 3) 6 3x x x x+ ≤ − − Câu 3(3điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 3), B(-3; -1), C(5; 1) a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH và đường trung tuyến AM. b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A v à cách đều B v à C. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 4(1điểm) Cho 1 sin 4 α = và 2 π α π < < .Tính giá trị của biểu thức sau: 2 3 2 3cos tan cot tan A α α α α + = − Câu 5(1điểm) Cho a, b, c >0 và a + b + c = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3 ( ) ( ) ( ) a b c P b c a c a b a b c = + + + + + Trường THPT Nguyễn Trung Ngạn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 10 Tổ Toán – Tin Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 2 Câu 1(2điểm) Cho biểu thức 2 ( ) 4( 1) 3( 1)f x mx m x m= − − + − d) Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu. e) Tìm m để f(x) ≤ 0 với mọi x ∈¡ . f) Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm 1 2 ;x x thoả mãn 1 2 1x x< < . Câu 2(2điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 2 3 0x x− − + ≥ c) 4 3 2 4x x− + − ≤ b) 2 12 1x x x− − ≥ − d) 2 ( 2) 3 2 4x x x x− ≤ − + Câu 3(4điểm) Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(1; 0), C(2; 1). d) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH và đường trung tuyến AM. e) Viết phương trình đường thẳng đi qua Bvà cách đều A và C. f) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 4(1điểm) Cho 1 cos 3 α = − và 2 π α π < < .Tính giá trị của biểu thức sau: 2 2 4sin 3tan cot tan A α α α α + = + Câu 5(1điểm) Cho a, b,c >0 và a + b + c = 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 3 3 3 ( )( ) ( )( ) ( )( ) a b c P a b b c b c c a c a a b = + + + + + + + + . Trường THPT Nguyễn Trung Ngạn ĐỀ KI M TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 10 Tổ Toán – Tin Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 1 Câu 1(2điểm). ) ( ) ( ) a b c P b c a c a b a b c = + + + + + Trường THPT Nguyễn Trung Ngạn ĐỀ KI M TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 10 Tổ Toán – Tin Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 2 Câu 1(2điểm). b) 2 4 3x x x− ≥ − d) 2 ( 3) 6 3x x x x+ ≤ − − Câu 3(3điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 3), B (-3 ; -1 ), C(5; 1) a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH và đường trung tuyến AM. b) Viết