Tuyen tap de kiem tra Hoc ki 2 Toan 10

A.. Tính dieän tích ABC. b) Vieát p.trình ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ABC.. b) Tìm phöông trình ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ABC.. Duøng nhöõng cuïm töø thích hôïp ñieàn vaøo choå …... Da[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN – KHỐI 10 A KIẾN THỨC CƠ BẢN

I/ ĐẠI SỐ:

1) Dấu nhị thức bậc

2) Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc ẩn, hai ẩn 3) Dấu tam thức bậc hai

4) Bất phương trình bâïc hai

5) Các số đặc trưng mẫu số liệu

6) Giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt 7) Công thức lượng giác

II/ HÌNH HỌC:

1) Hệ thức lượng tam giác 2) Phương trình đường thẳng 3) Phương trình đường trịn 4) Phương trình đường elip 5) Phương trình đường hypebol 6) Phương trình đường parabol

KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 1

I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Tập nghiệm hệ bất phương trình 

2x 3x 0     laø:

A  B

5 1;

 



 

  C

1 5;

 

 

  D

1 5;

 

 

 

Phương trình mx2 2(m 1)x 4m 0    có hai nghiệm trái dấu khi: A  m 04   B m 0 C  m4 D

1 m

4

 

Elip (E) có phương trình tắc

2

x y 1

100 36  Trong điểm có tọa độ sau đây, điểm tiêu điểm elip (E)?

A (8;0) B (10;0) C (4;0) D (6;0)

Cho dãy số liệu: 2; 6; 1; 3; 4; 5; Số trung vị phương sai dãy số liệu thống kê là:

A (4;4) B (7;4) C (4;3) D (3;4) Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng?

A sin(x  ) sinx B sin x cosx 

 

 

 

 

C cos x sinx 

 

 

 

  D cos(x  ) cosx Đường thẳng vng góc với đường thẳng 

x t y 2t   ? A 4x – 2y + = B 

x t

y  1 2t C x – 2y + = D 2x + y + = Đường thẳng qua M(5;1) có hệ số góc k = có phương trình tham số:

A

1 x t

2 y t 

      

 B 

x t

y 2t   C

x t y t

2        

 D 

x 2t y t   Tiếp tuyến với đường tròn C): x2 + y2 = điểm M

0(1;1) coù ph.trình là:

II) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài (2 điểm) Tính giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3

7 4

2 

   

Bài (2 điểm) Giải bất phương trình

3x 14 1 x 3x 10





  .

Bài (1 điểm) Chứng minh rằng: a)

1 cosx cos x cos x cos3x

3

 

   

  

   

    , x

b) Với tam giác ABC, ta ln có:

cos2A + cos2B + cos2C =  2cosA.cosB.cosC

Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABO, biết A(1;2) B(1;3) a) Tính góc hai đường thẳng AB BO

b) Viết phương trình đường ngoại tiếp tam giác ABO

c) Tìm toạ độ điểm M nằm trục hoành cho độ dài đường gấp khúc AMB ngắn

KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 2

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (0,25 đ/1 câu)

Câu : Nghiệm bất phương trình 2x2 + 3x – > laø

a) x = v x = –

2 b) x < –

5

2 v x > 1 c) x > –

5

2 v x < 1 d) –

2 < x < 1

Câu : Tất giá trị m để ph.trình 2x2 – mx + m = có nghiệm , :

a) m = v m = b) m ≤ v m 

c) m < v m > d) ≤ m ≤

Điểm kiểm tra mơn Tốn 12 học sinh tổ lớp 10X : (dùng cho câu 3, 4): 3 6 7

Câu : Từ giả thiết , ta có điểm trung bình tổ la:ø

a) 4,9 b) 5,0 c) 5,5 d) 5,1

Câu : Từ giả thiết , ta có số trung vị la:ø

a) 4,9 b) 5,0 c) 5,5 d) 5,1

Câu : Cho đường thẳng D): 3x – 2y + = (D') : – 6x + 4y + = 0. Chọn mệnh đề đúng:

a) D)  (D’) b) D) // (D’) c) D) cắt (D’) d) D)  (D’) Câu : Cho đường thẳng ( ) : – 2x + 5y + 12 = Chọn mệnh đề

a) Pháp vectơ () có tọa độ ( –2, 5) b) Vectơ phương ( ) có tọa độ ( , 2) c) () qua điểm M(1, – 2)

d) Tất a, b, c

Câu : Khoảng cách từ điểm M(– 3,2) đến đ.thẳng () : 5x – 2y – 10 = là: a) 929 b) – 929 c) 129 d) 29)

Câu : Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(–2,1) ph.trình đ.thẳng CD là 3x – 4y + = Phương trình đường thẳng AB là:

Caâu : Giải bất phương trình (2x – 1)(x + 3)  x2 – (1 điểm )

Câu 10 : Tìm tất giá trị m để phương trình:

(m –2)x2 + 2(2m –3)x + 5m – = có nghiệm phân biệt ( 1

điểm )

Câu 11 : Cho tam giác ABC có A(1,1), B(– 1,3) C(– 3,–1)

a) Viết phương trình đường thẳng AB ( điểm ) b) Viết phương trình đường trung trực () đọan thẳng AC ( điểm ) c) Tính diện tích tam giác ABC ( điểm ) Câu 12 : Số tiết tự học nhà tuần (tiết/tuần) 20 học sinh lớp 10X

trường MC ghi nhận sau :

9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 11 10 12 18 18 a) Lập bảng phân phối rời rạc theo tần số cho dãy số liệu ( điểm ) b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân phối

(1 điểm) c) Tính số trung bình cộng phương sai giá trị (1 điểm)

KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 3

Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( điểm)

Câu : Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) gia đình trong khu phố A phải trả ghi lại sau:

85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110

Chọn cột cột A, B, C, D mà liệu điền :

A B C D

Moát 110 92 85 62

Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5

Số trung vị 79 85 82 82

Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Câu : Chọn mệnh đề đúng:

a) Hệ số biến thiên ( tính theo phần trăm) tỉ số phương sai số trung bình

b) Trong mẫu số liệu, nửa số liệu lớn số trung bình

c) Nếu đơn vị đo số liệu cm đơn vị độ lệch chuẩn cm2 d) Số trung vị khơng ln số liệu mẫu

Câu 3: Cho đ.thẳng 

x 3t

(d) : y 2t   (t  R) Khi D) song song () với : A) () : 2x3y+1=0 B) () : 2x+3y+3=0

C) () : 3x2y+5=0 D) () : 3x+2y+7=0

Câu 4: Cho phương trình đường tròn C) : x2 + y2 + 2x  4y + = Khi C) tiếp xúc với :

A)Trục hoành B)trục tung

C) đường thẳng y = D) đường thẳng x = 1 Phần II : Tự luận ( điểm)

Bài : Giải bất phương trình sau : a) 3x213 2x 1  b)

2

Bài : Cho f(x) = mx2  2mx + 3m + Định m để bất phương trình f(x) ≤ vơ

nghiệm

Bài : Cho phương trình : (m + 1)x2 – (2m – 1)x + m = (1)

Định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 không lớn –

Bài : Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A(3 ; 4) , B(1 ; 3) , C(5 ; 0)

a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC Tính diện tích ABC

b) Viết p.trình đường trịn ngoại tiếp ABC Xác định rõ tâm bán kính c) Viết phương trình tiếp tuyến  đường tròn (ABC) biết  song song với đường thẳng d : 6x – 8y + 19 =

===================

KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 4

Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:

a)

4

2

x x 2x 8x(x 1)

x 4x (x 2)

 

 

   b) x x x 2    c) (x 3)(7 x) 12 x    2 4x 3

Bài 2: (1 điểm) Định m để bất phương trình sau với xR: m(m – 4)x2 + 2mx + ≤ 0

Bài 3: (2 điểm) a) CMR:

sinx cosx 1 cosx 2cosx sinx cosx

  



 

b) Cho

2 sin x

4



 

 

 

  Tính giá trị biểu thức H = sin3x + cos3x

Bài 4: (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm: A(–4; 3), B(–1; –3), C(5; – 1)

b) Tìm phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC Xác định tâm bán kính đường trịn

c) Tìm phương trình tắc elip (E), biết (E) qua A điểm A nhìn tiêu điểm góc vng

================ KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 5 A Trắc nghiệm khách quan ( điểm )

Câu 1: Tam thức bậc hai f(x) (1  2)x2(3 2)x 2 a) f(x) < 0, xR b) f(x) > 0, xR

c) f(x) < 0,x(– 2,1– ) d) f(x) > 0,x(– 2,1– ) Câu 2: Nghiệm bất phương trình : x2(1 3)x 0  

a/ [ 3;1+ 3] b/ [–1– 3,2 3] c/[– 3,–1/ 3] d/ [–1– 3,+) Câu 3: Tính:

2 2 2

cos a cos a cos a

3

 

   

      

   

a/ b/ c/ 3/2 d/ –1

Câu 4: Tính

5 11

sin sin sin sin

24 24 24 24

   

a/ b/ 1/16 c/ 1/48 d/

2 16 

Câu 5: Giải phương trình x2 7x x 6  

a/ vô nghiệm b/ c/ d/ 28

5 Câu 6: Nghiệm bất phương trình : / x+ 2/ – / x– 1/ < x– 3/2 laø:

a/ x=–2 b/ x=1 c/ x>9/2 d/ 0<x9/2 Câu 7: Tìm giá trị m để  x ta có 2mx2 + 4mx +1 >0

a/ m= 1/2 b/ m= c/ m –2 d/ 0 m 1/2 Câu 8: Giải bất phương trình

x x x

 



a/ 0<x1 b/ x1;x<–2 c/ x<0;x1; d/ 0<x1 Câu 9: Tìm tâm bán kính đường trịn: x2 +y2 –2x–2y–2=0

Câu 10: Cho P(4;0); Q(0;–2) Phương trình đường thẳng qua điểm A(3;2) và song song với PQ là:

a / x–2y–4=0 ; b / 2x–y+4=0; c/ 2x+2y–5=0 d / x–2y+1=0 Câu 11: Xác định tiêu điểm đỉnh (E):

2

x y 1

25  a/ F1(0;4); F2(4;0); A(–3;0),B(3;0),C(0;–5),D(0;5)

b/ F1(–4;0); F2(4;0); A(–5;0),B(5;0),C(0;–3),D(0;3)

c/ F1(–4;0); F2(4;0); A(–3;0),B(0;3),C(0;–5),D(0;5)

d/ F1(0;–4); F2(0;4); A(–3;0),B(3;0),C(0;–5),D(0;5)

Câu 12:Viết ph.trình tiếp tuyến đ.tròn x2+y2 –4x+8y–5=0 qua điểm A(–1;0):

a/ 3x+4y+3=0; b/ 5x+12y+5=0; c/ 3x–4y+3=0; d/ 5x+18y+5=0; A Tự luận

Bài 1: Cho f(x)= 2x2+(m+4) x+m+2

a) Giải phương trình f(x)=0

b) Định m để pt có nghiệm x1=3, tính x2

c) Định m để f(x)  0, x1

d) Định m để A= x12 +x22 + 4x1 x2 đạt giá trị nhỏ

Bài 2: Giải phương trình ,bất phương trình sau:

a) x2  x 2x 1 b) x –3x2 = x + c) x2  x 12 x 1 

Bài 3: Chứng minh cosa cos4a cos7asina sin 4a sin7a tan4a

 



 

Bài 4: Cho điểm A(–1,2),B(2,1),C(2,5)

a) Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng AB,AC.Tính độ dài AB,AC

KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 6

A Trắc nghiệm:

Câu 1: Tìm nghiệm phương trình x 1  x 0 

a/ x=2 b/ x> c/ x=–2 d/ vơ nghiệm Câu Khoanh trịn chữ Đ S mệnh đề tương ứng sai:

a)

x x 2 3

x x x

  

     

 



 Ñ S

b) Điều kiện bất p.trình x2 3x 0   laø x vaø x 2  Ñ S

Câu Nhị thức –3x–1 âm với:

a x b

1 x

3  

c x

3  

d x

3 

Caâu Tập nghiệm bất phương trình

x x x x

 



 

a/ (1; +), b/ (–,–1) (1;3] c/ (3,5) (6;16) d/ (–6;4) \ 0

Câu Với giá trị m tam thức mx2 2x (2m 1)  có nghiệm ? a m b m = c m  d Khơng có Câu Dùng cụm từ thích hợp điền vào chổ … để mệnh đề

đúng:

a) Nếu số đo cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối M 150 thì

số đo tất cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối có số đo ………

b) Biết số đo góc lượng giác (OA, OM) = 300 – 5.3600 số đo cung lượng

c) Góc lượng giác có số đo 750 có số đo rađian …………

Câu Cho bieát 2 

   

Dấu giá lượng giác góc  là: a sin 0, cos 0, tg 0, cot g 0

b sin 0, cos 0, tg 0, cot g 0 c sin 0, cos 0, tg 0, cot g 0 d sin 0, cos 0, tg 0, cot g 0 Câu Kết sau đúng

Cho tam giác vng ABC có A = 900, có đường cao

AH, I trung điểm cạnh AB Khi phương tích điểm C đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH bằng:

a) CA2

b) CI2

c) CA.CH               d) Một số khác

Câu Kết sau đúng

Cho tam giác ABC có đường cao AA’, BB’, CC’

Khi trục đẳng phương hai đường trịn có đuờng kính AC BC là:

a) đường thẳng AA’ b) đường thẳng BB’ c) đường thẳng CC’ d) Một đường thẳng khác

Câu 10 Kết kết sau?

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A (1, 2) B (–2, 1) Khi AB  a 2 e



b 3e1e2  

c/ e13e2

 

d/3e1 e2   Câu 11 Kết kết sau?

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho x (1,1), y (2,1), z (3,1), v 3x 2y z       . Khi tọa độ v là:

a (10, 4) b (4, 6) c (6, 4) d (2, 2) Câu 12 Kết kết sau?

I

B A

H C

B

A' C

C' B'

Cho điểm A (1, 2) đường thẳng : 4x 3y 0   Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  bằng:

a b

5

9 c

9

5 d số khác Câu 13 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A (2, 3), đường thẳng d vng

góc với đường thẳng OA Để tìm vectơ phương d, học sinh lập luận qua ba bước sau:

B1 Vì d vng góc với OA nên vectơ pháp tuyến d OA (2,3) 

B2 Một vectơ u (u ,u ) 

là vectơ phương d

1

u.OA 0    2u 3u 0

B3 Choïn u1 = 3, u2 = –2 vectơ phương d laø u (3, 2) 

 Theo em lập luận sai bước

a Sai bước b Sai bước c Sai bước d Khơng sai Câu 14: Phương trình khơng phải phương trình đường trịn

a x2y2 4x 2y 0   b 4x24y2 8x 12y 0   c 3x23y2  6x 6y 0   d x2 y2 2x 4y 0   Câu 15: Kết kết sau?

Cho đường tròn ( C ) có đường kính AB, với A(1, 1); B(1, 5) Hãy viết phương trình ( C ):

a (x 1) 2(y 3) 24 b (x 3) 2(y 1) 4 c (x 1) 2(y 3) 2 d (x 1) 2(y 1) 4 Câu 16: Kết kết sau?

Cho elip (E):

2

x y 1

4   Độ dài trục lớn (E) bằng:

a b c d Moät số khác

Câu 17: Kết kết sau?

Cho elip (E) có tiêu điểm F1(–2, 0), F2(2, 0) độ dài trục lớn

Khi phương trình tắc (E) a

2

x y 1

3   b

2

x y 1

3   c

2

x y 1

9   d

2

x y 1

9   B Tự luận ( điểm )

a) Giải biện luận phương trình f(x)=0 b) Định m để pt có nghiệm trái dấu

c) ĐỊnh m để phương trình nghiệm :x11 x2

d) Định m để bất phương trình f(x) 10 với x e) Định m để phương trình x1, x2 thoả mãn: x1 + x2  3x1 x2

Caâu 19 Cho

5

sin2a vaø a

9



   

Tính sina cosa Câu 20 Cho điểm M(2, 4) đ.tròn C) có ph.trình:

2

3x 3y  6x 18y 18 0   a) Xác định tâm I bán kính R đường trịn

b) Viết ph.trình tiếp tuyến d C) song song với đường thẳng x + y = c) Viết pt đường thẳng  qua M cắt C) điểm A, B cho M trung điểm AB

=================== KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 7 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ)

Câu 1: Tập hợp nghiệm bất phương trình (x+3)(x–1)2 0là :

A.  ; 3 1 B 3;1 C   ; 3 D   ; 3   Caâu 2: Nghiệm phương trình x 3  x 1 

a/ x=2 b/ 2<x<3 c/ x=3 d/ x>2 Caâu 3: Cho T =cos214

 

cos2

6 14



Khi :

A T= B T=0 C T =2 cos214



D T = cos2

6 14

 Câu 4: Phương trình sau khơng phải phương trình đường trịn :

A x2+y2–2x+3y–10=0 B x2–y2+x+y=0

C 9x2+9y2–2x+4y= D –5x2–5y2+4x–6y+3=0

Câu 5: Tất giá trị x thỏa mãn x 1  l :

Câu 6: Điểm thi học k ì II lớp 10 mơn tốn 10 bạn lớp 10A thống kê sau :

An Bắc Cúc Đô Hà Lan Lê Mai Thu Quân

6 7.5 9.5

Soá trung vị dãy điểm

A.6 B 6,5 C D Câu 7: Nếu sin =–3/5

3 2

2 

   

tan laø :

A.4/3 B.–4/3 C.3/4 D.–3/4

Câu 8: Cho đường thẳng có phương trình tham số :

3

x t(t R) y t         

Phương trình sau phương trình tham số D) ? A

x 3t y 4t

   

 

 B.

x 3t y 4t

   

 

 C.

x 3t y 4t    



 D.

x 3t y 4t

   

  

Câu : Cho điểm M(1;2), N(11;–8), P(–9;–8) Khi MNP tam giác : A Cân không vuông B Vuông không cân C Vuông cân D Đều

Câu 10 : Tập hợp nghiệm bất phương trình x2–2x–3<0 :

A (–1;3) B.(– ; 1) (3; ) C (–1 ;3) D (– ; 3) (1; ) Câu 11: Cho M = cot2 –cos2 Khi :

A M=1 B M=cot2 C M= cos2 D M= cot2 cos2

Câu 12: Trong elip sau, elip có độ dài trục bé có F(2;0) là tiêu điểm?

A

2

x y 1

40 36  B

2

x y 1

13  C.

2

x y 1

15  D

2

x y 1

5   Phần II : Tự Luận (7đ )

Câu 13 :(1,5đ) Giải bất phương trình :

1

x x 2   Câu 14 : (3đ) Cho f(x)=(m–1)x2–2(m–1)x–1

a Tìm m để pt f(x)=0 có nghiệm lớn b Tìm m để f(x)<0 với xR

Câu 15: (2,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(0;8), B(8;0), C(4;0) a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Xác định tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Gọi T điểm thuộc cạng AC tam giác ABC cho OT vng góc với TB , với O gốc tọa độ Tìm tọa độ tiếp điểm T

==========================

KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 8

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ)

Câu 1: Tập hợp nghiệm bất phương trình (x+3)(x–1)2 0là :

A.  ; 3 1 B 3;1 C   ; 3 D   ; 3   Câu 2: Một cửa hàng bán quần áo th ống kê số sơ mi nam hãng Q bán

được tháng theo kích cỡ khác bảng số liệu sau :

z 36 37 38 39 40 41

Số áo bán 15 18 36 40 15 Mốt bảng số liệu :

A 36 B 38 C.39 D.40 Câu 3: Giá trị sin

2005



A 2 

B 

C

2 D.

Câu 4: Cho đường tâm O bán kính R=15 điểm I cho OI=5 Phương tích điểm I đường trịn :

A 250 B 225 C –225 D.200 Câu 5: Phương trình sau khơng phải phương trình đường trịn :

A x2+y2+14x–12y–11=0 B x2–y2–2x+4y=3

C 5x2+5y2+x+y=0 D.–2x2–2y2+4x–6y+3=0

Câu 6: Tất giá trị x thỏa mãn x 1  laø :

A –2<x<2 B 0<x<2 C x<2 D 0<x<1 Câu 7: Nghiệm phương trình 3x 1 3x 2 32x 3 laø:

a/ x=1 b/ x=2 c/ x=3/2 d/ caû a, b, c Câu 8: Nếu sin =–3/5

3 2

2 

   

tan :

A.4/3 B.–4/3 C.3/4 D.–3/4 Câu : Cho điểm M(1;2), N(7;9), P(8;–4) Khi MNP tam giác :

A.Cân không vuông B Vuông không cân C.Vuông cân D Đều

Câu 10 : Cho đường thẳng d có phương trình: 5x–3y+34=0 Hình chiếu vng góc O lên d có tọa độ :

A (3;–5) B.(1;13) C.(–5;3) D.(5;3) Caâu 11: Tập xác định hàm số y= x2 1 2 laø :

A. ;1 B.2; C  ;11; D.1;1 Câu 12: Tập hợp nghiệm bất phương trình x2–2x–3<0 :

A.(–3;1) B.(– ; 1) (3; )

C.(–1;3) D.(– ; 3) (1; )

Phần II : Tự Luận (7đ )

Câu 13 :(1,5đ) Giải bất phương trình :

1

x x 2   Câu 14 : Giải bất phương trình, phương trình

c) x 4  x 2x 12 x    216 Caâu 15 : (3đ) Cho f(x)=(m–1)x2–2(m–1)x–1

a.Tìm m để phương trình: f(x)=0 có nghiệm b.Tìm m để f(x)<0 với xR

c.Tìm m để phương trình f(x)=0 có nghiệm dương

Câu 16(2,5đ): Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(0;9), B(9;0), C(3;0) a.Tính diện tích tam giác ABC

b.Viết phương trình đường thẳng d qua C vng góc với AB c.Xác định tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

=======================

KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 9

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (3đ)

Câu 1: Cho số a,b có tích Tổng số nhỏ ?

A a=b=2 B a=b=2,5 C.a=b= D A,B,C sai Câu 2: Nghiệm bất phương trình

x 0

(3x 1)(1 x) 

   laø :

A x<5 B.x<–1 C.–1/3<x<5 D x<–1 v –1/3<x<5 Câu : Giải bất phương trình 2x 1  2x 1  4x 1

1 5

a/ x , b/ VN ,c/ x V x , d/ x

2 4

Câu 4: Nghiệm phương trình x2 – /x/ +3=0 là:

a/ x –3;–1;1;3 b/ x=0 c/ –1< x < d/ 1< x< Câu 5: Điểm thi học kì II mơn tốn 10 học sinh lớp 10A ( Qui ước điểm

kiểm tra học kì lấy lẻ tới 0,5đ) liệt kê bảng sau :

Tên An Hồng Dũng Mạnh Hùng Huệ Dũng Lan Điệp Só

Điểm

Số trung vị :

A B 5,5 C D Câu : Phương sai số liệu bảng đặc trưng cho

A Mức độ phân tán số trung bình cợng B Mức độ phân tán mốt

C Mức độ phân tán số liệu gần số trung bình cợng D Mức độ phân tán số liệu so với số trung bình cợng Câu : Số  3,14 :

A Số đo cung lượng giác có độ dài bán kính đường trịn B Số đo cung lượng giác có độ dài độ dài nửa đường tròn C Số đo cung lượng giác có độ dài 3,14 lần bán kính đường trịn D Số đo cung lượng giác có độ dài gần 3,14 lần bán kính đ.trịn Câu : Hãy chọn kết kết sau :

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M = (2, 3) Khi OM (2,3) 

neân A OM 2(e 1e )2

  

B OM 3(e 1e )2

  

C OM 3e 12e2

  

D OM 2e 13e2

  

Câu 9: Cho góc  hình vẽ tan =

A OH B OK C

OK OH D

OH OK

Câu 10 Cho A = (3, 2), B = (7, –1) Gọi điểm D điểm cho OABD là hình bình hành Khi tọa độ D bằng:

0 x

y

H A

M K

a (3, –4) b.(4, –4) c (4, –3) d (–3, 4) Câu 11 Hãy nối tiếp đoạn làm để dước kết đúng

Cho đường thẳng 1: x – 2y + = 0; 2: x + 3y – = Khi ta có cos(1, 2) = ………

Câu 12 Ph.trình đ.thẳng qua A(1, 2) song song đt d: x + 2y – = là: a) x + 2y + = b) 2x + 3y – = c) 2x + y – = d) x + 2y –5 = Câu 13: Đường tròn 2x22y2 8x 12y 0   có tọa độ tâm I là

a (–4, 6) b (4, –6) c (–2, 3) d (2, –3)

Câu 14: Cho đường trịn ( C ) có đường kính AB, với A(1, 1); B(1, 5) Hãy viết phương trình ( C )

a (x 1) 2(y 3) 24 b (x 3) 2(y 1) 4 c (x 1) 2(y 3) 2 d (x 1) 2(y 1) 4 Caâu 15: Cho elip (E):

2

x y 1

4   Tiêu cự (E) bằng:

a b c.2 d

Caâu 16: Cho elip (E)

2

2

x y 1

a b  , với a > b > (E) có trục bé 4, các đỉnh trục bé nhìn hai tiêu điểm góc vng Khi trục lớn (E)

a b 2 c d

Phần Tự luận ( điểm )

Câu 17 Cho tam thức bậc hai f(x) x 2 2mx 2m 1 

a) Chứng tỏ f(x) ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm m để f(x) có hai nghiệm trái dấu

Caâu 18 Cho

5

sin2a vaø a

9



   

Tính

2 cos( a).cos( a) sin a

4

 

  

Câu 19 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x 1) 2(y 2) 8 a) Xác định tâm I bán kính R (C )

c) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vng góc với  Câu 20: Cho tam giác ABC có :

2 tanB sin B

tanC sin C tam giác vuông hay cân. ============================

KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 10

(Trường THPT Đào Duy Từ)

Câu 1: Giá trị m để đường thẳng: 4x + 3y + m = tiếp xúc với đường tròn: (x – m)2 + y2 = là:

a) m = v m = b) m = c) m = v m = –6 d) m =  Câu 2: Tâm sai elip

2

x y 1

a) 0,2 b) c) 0,4 d) 5

Caâu 3: Tiếp tuyến đ.tròn C): x2 + y2 – 2x + 2y = qua O(0;0) có ph.trình

a) x + y = b) x + y – = c) x – y = d) x – y – = Câu 4: Hai đường thẳng 1: 2x + y – = 2: x + my – 100 = song song

khi khi:

a) m = –2 b) m = –

2 c) m = 2 d)

1

Câu 5: Cho MNP với M(1; 3), N(–2; 4), P(–1; 5) Đường thẳng  có phương trình: 2x – 3y + = Khẳng định đúng:

a)  cắt cạnh MN b)  không cắt cạnh MNP c)  cắt MP d)  cắt cạnh NP

Câu 6: đường thẳng qua P(4; 0), Q(0; –3) có phương trình là: a)

x y 1

43 b)  3x y 1  c) x y 14 3  d)

x y 1 4  

Câu 7: Toạ độ vectơ pháp tuyến đ.thẳng qua M(–3; 2), N(1; 4) là: a) (–1; 2) b) (2; –1) c) (4; 2) d) (1; 2)

Caâu 8: Cho 

3



 

   

 

  Nếu sin = –

5 cos baèng: a) –

3

5 b)

3

5 c)

3

4 d) –

3 Câu 9: Khẳng định bào sau đúng:

a) Nếu  > giá trị sin cos phải dương b) Nếu <  <  sin = cos 2

c) Neáu  > tan =

1 1

cos  d) Nếu  < cos = – sin 2

Câu 10: Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng:

a) Hai góc lượng giác có tia đầu tia cuối chúng có số đo

b) Nếu sđ(Ou, Ov) > sđ(Ov, Ou) < c) sđ(Ou, Ov) + sñ(Ov, Ow) = sñ(Ou, Ow)

Câu 11: Điểm thi Tiếng Anh học kì I lớp 30 học sinh (thang điểm 100) cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau:

Phương sai độ lệch chuẩn tương ứng là:

a) S2 = 122,67 vaø S  11,09

b) S2  112,66 vaø S  10,25

c) S2  112,66 vaø S  10,23

d) S2  122,67 S  11,08

Câu 12: Điểm thi kì II mơn Tốn 10 bạn lớp 10B liệt kê bảng sau:

An Ba Cúc Đại Hải Lan Liên Mai Tài Quân

6 7,5

Số trung vị mẫu số liệu là:

a) b) 7,25 c) d) 6,5

Câu 13: Số trung vị dãy không giảm gồm n (n = 2k + 1, kN*) số liệu thống kê là:

a) Số liệu thứ n

2 dãy

b) Trung bình cộng số liệu thứ n

2 số liệu thứ n 2+1 c) Số liệu thứ

n 

dãy d) Số liệu thứ n

2+1 dãy Câu 14: Hệ bất phương trình 2

x m

x x x

 

 

   

 có nghiệm khi: a) m < –5 b) m ≥ –5 c) m ≤ –5 d) m <

Câu 15: GTNN hàm số f(x) = 2x +

x (x > 0) laø:

a) b) c) d) 2

Câu 16: Bất phương trình x – 2x < có nghiệm laø: a) ;4

 



 

  b)

1 0;

4

 

 

  c)

1 0;    

  d) {0} ;4

 



 

 

Câu 17: Tam thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + dương với xR và

chæ khi:

a) m ≤ –4 m ≥ b) m < m >

Lớp Tần số [50; 60)

c) –4 < m < d) m < –4 m >

Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình x2 x 12 x 2 x 12 laø: a) (–; –1)(0; +) b) xR

c) (–1 ; 0) d) 

Câu 19: Tam thức f(x) = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi:

a) x ≤ –13 x > b) –1 < x < 13

c) –13 < x ≤ d) x < –1 x > 13

Câu 20: Phương trình (m2 – 1)x2 – x – 2m + = có nghiệm trái dấu và

chæ khi:

a) m  (–1; 1)(

2; +) b) m  (–;– 1)( 2; +) c) m  (1;

3

2)(–;– 1) d) (–1; 2]

Câu 21: Tập giá trị m để bất ph.trình (m2 + 2m)x ≤ m2 với xR

a) (–2; 0) b) {0} c) [–2; 0] d) {–2; 0} Cau 22: Tập nghiệm phương trình

x x

x x

 



  laø:

a) (3; +) b) {3} c) [3; +) d) (2; +) Câu 23: Mệnh đề sau đúng:

a) x + x 1 > x 1  x > 0 b) x + 2 x 1 > 2 x 1  x > 0 c)  2x 3 2 ≤  2x – ≤ 2 d)

x(x 5) x



 < 10  x < 10 Câu 24: Tập xác định hàm số f(x) =

1 3x laø: a) ;      

  b)

3 ;      

  c)

2 ;      

  d)

3 ;        

Câu 25: Cho a, bR Mệnh đề sau đúng:

a) a b a b b) a b a b c) a b  a b d) a b a b ======================

Câu 1: Điểm Toán học sinh cho số liệu sau: 3, 5, 2, 10 Số trung vị dãy bằng:

a) b) 3,5 c) d)

Câu 2: Ph.trình x2 + y2 + 4x – 6y + m = ph.trình đường trịn khi:

a) m > 13 b) m < 13 c) m ≤ 13 d) Đáp số khác

Câu 3: Biết sinx =

3 Đặt M = tan2x + cos2x Khi đó:

a) M = b) M < c) M > d) M =

Câu 4: Bảng số liệu sau cho biết thời gian làm tốn (tính phút) 50 học sinh:

Thời gian 10 11 12

Tần số (n) N=50 Tìm số trung bình, số trung vị, độ lệch chuẩn mẫu số liệu trên: a) x = 7,68, Me = 8,   2,13 b) x = 7,68, Me = 7,25,   2,15

c) x = 7,69, Me = 7,25,   2,15 d) x = 7,69, Me = 7,5,   2,13

Câu 5: Cho phương trình tham số đường thẳng D): 

x t

y  9 2t Trong các phương trình sau, phương trình phương trình tổng quát D):

a) x + 2y – = b) x + 2y + = c) 2x + y – = d) 2x + 3y + =

Câu 6: Cho đường tròn C): x2 + y2 – 4x – 2y – = Tìm mệnh đề sai

mệnh đề sau:

a) C) có tâm I(–2; –1) b) C) có bán kính R = 2 c) C) qua điểm M(0; 3) d) C) không qua điểm N(2; 2) Câu 7: Cho bất phương trình (2m – 1)x2 + 3(m + 1)x + m + > Với giá trị

nào m bất phương trình vô nghiệm: a) m  [–13; –1] b) m  (–13; –1) c) m ≠ –

1

2 d) m  

Câu 8: Xét đường tròn 2x2 + 2y2 – 8(x + y) + = Phát biểu sau đây

đúng:

Bài 1: Cho cosx ≠ Chứng minh rằng:

2

2

1 sin x 2tan x sin x



  

Bài 2: Giải phương trình bất phương trình sau: a)

2

x 3x 1 x

 



 b) x2 5x x   c) (x + 5)(x – 2) + x(x 3) = 0

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A

b) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c) Tính góc BAC góc hai đường thẳng AB, AC

d) Viết phương trình đường thẳng () vng góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10

Bài 4: Xác định m để hệ bất phương trình

x x 4x m

 

 

 

  

KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 12 (nâng cao) I Trắc nghiệm:

Caâu 1: Cho cos = – 12 13 vaø 2



<  <  Giá trị sin cot là: a)

5 ; 13 12

 

b) 12;

13 c)

5 ;

13 12 d)

5; 12 13 

Câu 2: Bảng số liệu sau cho ta lãi (đơn vị triệu đồng) hàng tháng một cửa hàng bán năm 2006 là:

Thaùng 10 11 12

Lãi 12 15 18 12 12 16 18 19 15 17 20 17 Số trung bình, số trung vị, phương sai mẫu số liệu là: a) 15,92; 16,5; 7,1 b) 15,92; 16,5; 50,41

c) 15,92; 16; 7,1 d) 15,92; 17; 7,1

Câu 3: Cho hypebol (H): 6x2 – 9y2 = 54 Ph.trình đường tiệm cận (H)

là: a) y = 

3

6 b) y = 

9 c) y = 

3 d) y = 

Câu 4: Cho hai đường thẳng (1): px + y + = (2): x + py – = Gọi  góc hai đường thẳng (1), (2) Ta có:

a) cos = 2

p 1 b) cos = 2 p

p 1 c) cos = 2p

p 1 d) cos = p p 1 II Tự luận

Bài 1:Tìm giá trị m để f(x) = (m2 + 4m – 5)x2 – 2(m – 1)x – < 0.

Bài 2: Giải phương trình: 2x2 + 2x2 4x 12 = 4x + 8.

Bài 3: Giải bất phương trình: x210x 21 < x – 3. Bài 4: Cho đường thẳng D): 

x 2t (t R)

y 2t   điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát đường thẳng () qua A vng góc với D) Bài 5: Viết ph.trình đ.trịn có tâm A(3; –2) tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 =

0

Bài 7: Rút gọn: A = cos(170 + a)cos(130 – a) + sin(170 + a)sin(a – 130 )

Bài 8: Chứng minh:

2

2

tan 2a tan a tana.tan3a tan 2a.tan a



 

KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 13 (cơ bản) I Trắc nghiệm:

Câu 1: Cho ABC Khẳng định sau sai: a) 2ab.cosC = a2 + b2 – c2 b) S = pr

c) S = bc.sinA d) a.sinB = b.sinA

Câu 2: Cho ABC có diện tích S Nếu tăng cạnh AB lên lần, đồng thời tăng AC lên lần giữ ngun góc A diện tích tam giác là:

a) 6S b) 2S c) 5S d) 3S

Caâu 3: Cho 2 

   

Tìm khẳng định đúng:

a) cos > b) cot( + ) > c) tan( + ) < d) sin < Caâu 4: Cho f(x) = ax2 + bx + c Ta coù f(x), xR khi:

a)  a

0 

  b) 

a 0 

  c) 

a 0 

  d) 

a 0    Câu 5: Số thuộc tập nghiệm bất phương trình:

a) –x2 + x + > b) x2 – < 0 c) (x + 2)(x – 2) ≥ d) x(x + 1) ≤ 0

Câu 6: Cho đường thẳng D): 3x – 5y + 2007 = Tìm khẳng định sai: a) kd =

3

5 b) kd = –

3 c) nd (3; 5) d) ud (5;3) Câu 7: Cho phương trình sau:

x2 + y2 – 6x + 8y + 100 = (C1) x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = (C2)

Chọn câu đúng:

a) (C1) khơng đ.trịn, (C2) đường trịn có tâm I(–2; 3), bán kính R = b) (C1) (C2) đường trịn

c) (C1) khơng đ.trịn, (C2) đường trịn có tâm I(–2; 3), bán kính R = d) (C1) khơng đ.trịn, (C2) đường trịn có tâm I(2; –3), bán kính R = Câu 8: Đường tròn C): x2 + y2 – 6x + 8y – 24 = có bán kính là:

a) R = 10 b) R = c) R = d) R = II Tự luận:

a) x 2x 5   b) 2

x 0

x 6x 



 

Câu 2: a) Tính sinx biết tanx = vaø < x < 2 

b) Rút gọn biểu thức: A =

2 cos x cos x sin x

4

 

   

  

   

   

Câu 3: Cho biết ĐTB mơn Tốn HK1 lớp 10A20 sau: 10 học sinh có ĐTB 3,5

12 học sinh có ĐTB từ 3,5 đến 5,0 10 học sinh có ĐTB từ 5,0 đến 6,5 học sinh có ĐTB từ 6,5 đến 8,0 học sinh có ĐTB từ 8,0 đến 10

a) Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp mơ tả ĐTB Tốn HKI lớp 10A20

b) Vẽ hình: biểu đồ hình cột đường gấp khúc tần suất mơ tả bảng số liệu

Caâu 4: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8

Tính diện tích S, đường cao AH bán kính đ.trịn ngoại tiếp ABC Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác có A(1,4), B(4,6), C(7,

3 2) a) Chứng minh tam giác ABC vuông B

KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 14

(THPT Liên Hà – Hà Nội) Câu 1: (2,5 điểm)

1) Giải bất phương trình:

1

2 x 2x  5x 2   2) Giải hệ bất phương trình:

2

2x 3x x 4x 

   



  

 

Câu 2: (1 điểm) Tìm tham số m để bất phương trình sau nghiệm xR x2 – 4(m – 2)x + ≥ 0

Caâu 3: (3 ñieåm)

1) Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, Phương sai số liệu thống kê cho là:

a) b) c) d)

2) Giải phương trình:

a) x 3x 4   b)

3

x 3x x

 

 

Câu 4: (3,5 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–1; 2), B(2; –1), C(5; 4)

a) Viết phương trình tham số, tắc, tổng qt đường thẳng AB b) Tính góc hai đường thẳng AB, AC

KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 15

A) PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm) 1. Đường thẳng d:

x 3t y 2t    

 

 có véctơ pháp tuyến có tọa độ là:

A) ( 3;2) ; B) ( 4; 6) ; C) (2; 3) ; D) Kết khác 2. Nghiệm hệ bất phương trình :

2

x 3x x 6x 

   



  



 laø :

A) x 5  ; B) 4 x 5  ; C) 4 x 5  ; D) x 5  3. Đường thẳng d: 3x+2y = KHÔNG qua điểm:

A) M( 1;2); B) N( ;

2) ; C) P(

3;0); D) Q( 1;2) 4. Cho phương trình x2 + 2x + m + = Giá trị tham số m để phương

trình có nghiệm :

A) m = B) m = – ; C) m = ; D) Giá trị khác 5. Cho a b số thưc tuỳ ý Mệnh đề sau ?

A) a > b  a2 > b2 ; B) ab >  a > vaø b > ;

C) a > b  1

a b ; D) a + b >  a > b > 6. Bất phương trình 3x 01 x

 

 có tập nghiệm là

A) S = ( ; 2) ; B) S = [ ; ) ; C) S = [ ; ] ; D) S = ( ; 2] 7. Tập hợp T = (   ; 3][1;) tập nghiêm bất ph.trình sau A) (x 1)(x 3)  ; B) x2 + 2x –  ;

8. Hệ bất phương trình x x m

  



 

 ( m tham số ) có nghiệm

A) m   ; B) m =  C) m >  D) Giá trị khác 9. Phương trình x x 7   có tập nghiệm

A) T = 5;10 ; B) T =  10 ; C) T=  5 ; D) Tập hợp khác 10. Bất phương trình (m 1)x  > vô nghiệm

A) m =1; B) m > ; C) m < ; D) Giá trị khác 11. Tập nghiệm phương trình 2x 1 = x là:

A) T =  1 ; B) T =  5 ; C) Tập rỗng ; D) T = 1;13

 

 

 .

12. Để (m 2)x2  2x +1 > với x  R thì:

A) m = ; B) m > ; C) m < ; D) m  13. Cho sinx + cosx =

1

2 sin2x có giá trị : A)

3

8 ; B)

2 ; C)

3

4; D)

3 

14. Đường thẳng D) qua A(1, 2) có vectơ phương u



= (2 ; 3) c phương trình :

A) 2x + 3y – = ; B) 3x – 2y + = ; C) – 2x – 3y + = ; D) – 2x + 3y – = 0;

15. Cho cosx =

3 2700x 360 0 sinx có giá trị là: A)

1

3 ; B)

3 ; C) 

3; D)  . 16. sin cos 8   baèng: A)

1 2( 1)

2  ; B)

1(1 2)

2  ; (C ) 1 ; D)

1(1 2)  . 17. Rút gọn A =

o o o

sin(x 30 )cos(30 x) sin(30 x)cos(x 30 ) 2tanx

    

A) A = cos2x ; B) A = ; C) A = sin2x ; D) Kết khác 18. Trong mệnh đề sau , mệnh đề ĐÚNG ?

A) Với x , cos2x > cosx >0 ; B) Với x k2



(k  Z ) tanx cotx dấu ; C) Với x , tan 4x + cot 4x  ;

D) Với x , sin 2x < sinx < 19. Cho < x <



Khẳng định sau A) tan( x



) > ; B) sin(x +4 

) < ; C) cos(x–

3



) > ; D) Các khẳng định sai 20. Bán kính đường trịn tâm I (  3; 1) tiếp xúc với đường thẳng  4x  3y +6

= laø

A) R = / ; B) R = ; C) R = ; D) Kết qủa khác 21. Góc đường thẳng

x 2t y 2t   

  

 trục hoành bằng: A) 30o ; B) 45o ; C) 600 ; D) 900

22. Các đường tiệm cận Hyperbol 4x2 9y2 36 : A) x = 

2

3; B) y = 

x ; C) y = 

x ; D) Kết khác 23. Số điểm kiểm tra môn học, nhóm gồm11 học sinh cho

trong bảng sau :

Điểm 10 Tần số N = 11 Số trung vị mẫu số liệu laø :

A) 7; B) 7,5 ; C) ; D) 8.5 24. Hàm số y =

2

x 2x

  

có giá trị nhỏ (GTNN) :

A) y = –1 ; B) y = ; C) y = 0; D) 25. Cho parabol (P) : y28x Các kết luận kết luận SAI A) (P) có tiêu điểm F( 2;0);

C) (P) nhận Ox làm truc đối xứng ; D) (P) qua điểm M( 1 ; 1) 26. Elip

2

x y 1

9   có đường chuẩn là: A) x = 

5

3 ; B) x =

2; C) x = 

5 ; D) Kết khác. 27. Đường tròn ( C ) : x2 + y2 – 4x – 2y + = có tâm I bán kính R

sau :

A) I( ; 2) R = ; B) I( ; 1) R = ; C) I( ; 1) R = 6; D) I(  ;  1) R = 28. Cho a, b > ; ab > a + b Tìm mệnh đề đúng:

A) a b 4  ; B) a b 4  ; C) a b 4  ; D) a b 4  .

B) PHẦN TỰ LUẬN : ( đ )

Baøi 1: Cho tanx + cotx = ( < x < 4 

) Tính sin 2x , cos2x

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, Viết phương trình tắc Hyperbol có đỉnh trùng với tiêu điểm F Parabol (P): y2 = 4x có tâm sai

bằng

Bài 3: Tìm giá trị m để nghiệm phương trình x2 – (2m+1) x + m2

+ m = nghiệm bất phương trình x2 – mx –3m –1 ≤