Bài tập Tích phân từ 2002 -2010

2 Xaùc ñònh A , B sao cho dieän tích cuûa phaàn mặt phẳng giới hạn bởi AB và P đạt giá trị lớn nhất.. Xác định k để diện tích đó lớn nhất.[r]

Bài Tập Tích Phân Từ 2002 -2010   2 Bài ĐH, CĐ khối A – 2007 Tính diện tích hình phẳng   KQ: I    x sin x  dx g/h : 384 32 e Bài 15 CĐ Khối B – 2007 y   e  1 x, y   ex x KQ:  Tính diện tích hình phẳng g/h các đường sau Bài ĐH, CĐ khối B – 2007  Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình H y  x , y  x  cos x , x  , x   KQ: g/h bởi: y  x ln x , y  0, y  e quanh trục Ox Bài 16 CĐ Khối D – 2007  5e3  KQ: KQ: I x  dx 27 2 Bài ĐH, CĐ khối D – 2007 Bài 17 CĐ Dệt may thời trang Tp.HCM – 2007    e I   x3 ln x dx   5e4  32 KQ: I 2x  I dx 2x  1 dx  x x Bài Tham khảo khối A – 2007 2 KQ:   1   12 Bài 18 CĐ Hàng hải – 2007 KQ:  ln2 I   x x2  1dx KQ: 14 Bài T/khảo khối B – 2007 Tính diện tích hình phẳng g/h Bài 19 CĐ Kinh tế kĩ thuật Thái Bình – 2007 x 1  x   31 : y  và y  KQ:  ln2  KQ: e2  I   x e2x  x  dx x 1 4 60 1 Bài T/khảo khối B – 2007 Tính diện tích hình phẳng gh Bài 20 CĐ Công nghiệp Phúc Yên – 2007  2 bởi: y  x và y   x KQ:  KQ: I  xex dx Bài Tham khảo khối D – 2007    I x  x  1 x 4 dx - KQ:  ln2  ln3 Bài Tham khảo khối D – 2007  Bài ĐH, CĐ Khối A – 2008 2 2 KQ: I   x cos x dx  tg x dx cos x I Bài CĐSPTW – 2007 Tính diện tích hình phẳng g/hạn các đường sau: I  x2 x1   sin  x   dx 4  I sin x  1  sin x  cos x  I  x 2007 ln x dx x3 I  I   x ln x   ln 16 Bài CĐ Khối A, B, D – 2008 Tính diện tích hình phẳng 231 KQ: 10 g/h bởi:  P  : y   x  x và d : y  x dx KQ: Bài Tham khảo – 2008  /2 sin x I dx  sin x  cos x 2 2008 2008 2008  KQ: Bài 13 CĐ Cơ khí luyện kim – 2007 e 43 Bài ĐH, CĐ Khối D – 2008 KQ: dx 1  1 x    KQ: Bài 12 CĐ Khối A – 2007   Bài 11 CĐDL Công nghệ thông tin Tp.HCM – 2007  10 ln   Bài ĐH, CĐ Khối B – 2008 y  x  ; y  x ; x  1; x  KQ: Bài 10 CĐ GTVT – 2007  cos3 x I  dx  sin x KQ: dx 1 5e3  KQ: 27   KQ: (đvdt) KQ: ln  Bài ĐH, CĐ Khối A – 2009  I   (cos3 x  1) cos2 xdx Bài 14 CĐSP Vĩnh Phúc – 2007 KQ:   15 Bài ĐH, CĐ Khối B – 2009 page An Văn Long - Trường THPT Trần Hưng Đạo Lop12.net Bài Tập Tích Phân Từ 2002 -2010 3  ln x dx (x  1) I (1  ln 3)  ln KQ: Bài ĐH, CĐ Khối D – 2009 dx e 1 I KQ: 2  ln(e  e  1) x 4) y = Sin3x ; y = Cos3x ; x = ; x = Bài CĐ Khối A, B, D – 2009 I   (e 2x  x)e x dx KQ:  e x  e x  2x e x dx  2e x KQ: 1   2e   ln     Bài 11 ĐH, CĐ Khối B – 2010 e I  ln x dx x(2  ln x) KQ: 3 ln    2 KQ: e2  2 Bài 12 ĐH, CĐ Khối D – 2010 e 3  I    x   ln xdx x 1  5) (P) : = 2x và đường thẳng d: 2x – y – = 6) (C) : y2 – 24x = 48 vaø y = 16 – 8x Bài 3: Cho ( P) : y  x Hai điểm A, B di động trên (P) : AB = 1) Tìm tập hợp trung điểm I AB 2) Xaùc ñònh A , B cho dieän tích cuûa phaàn mặt phẳng giới hạn AB và (P) đạt giá trị lớn Bài 4: Xét hình có diện tích chắn ( P) : y  x và đường thẳng có hệ số góc k qua điểm A(1, 4) Xác định k để diện tích đó lớn Baøi 5: Cho ( P) : y  x vaø (C ) : ( x  2)  y  R 1) Tìm R để (C) tiếp xúc với (P) Xác định tọa độ các tiếp điểm T và T’ 2) Vieát phöông trình tieáp tuyeán chung cuûa (P) vaø (C) taïi T vaø T’ 3) Tính diện tích tam giác cong giới hạn (P) vaø tieáp tuyeán noùi treân Baøi 6: Parabol ( P) : y  x chia dieän tích cuûa hình y2 Bài 10 ĐH, CĐ Khối A – 2010 I  x  4x  ; tieäm caän xieân cuûa (C) x 1 và hai đường thẳng x = 2; x = 3) (C) : y = x2 – 2x và hai tiếp tuyến với (C) caùc ñieåm O(0,0) ; A(3,3) 2) (C) : y = Chúc các em ôn tập tốt Mọi góp ý xin gửi Website http://violet.vn/longhuyen2007/ An Văn Long – THPT Trần Hưng Đạo DIEÄN TÍCH HÌNH PHAÚNG troøn taâm O(0,0) baùn kính R = 2 theo tæ soá naøo Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 1) (C) : y = x2 – 4x + ; truïc Ox ; x = vaø x = 2) (C) : y = x – x2 vaø truïc Ox 3) (C) : y = – x2 + 4x – và các tiếp tuyến với đường cong này các điểm A(0,–3) và B(3,0) 4) (C) : y = Sinx ; truïc Ox ; x   vaø x  3 2 5) (C) : y = 2x – 4x – ; x = –2 vaø x = 6) (C) : y = lnx ; truïc Ox ; vaø x = e ( x  2) 7) (C) : y = ; truïc Ox ; x = ; x = x 1 x4  x  ; truïc Ox 8) (C) : y  2 9) (C) : x = – y ; truïc Oy ; y = –2 vaø y = 10) (C) : x = y2+ 4y ; truïc Oy Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 1) (C) : y = x2 + 2x ; (D) : y = x + THEÅ TÍCH VAÄT THEÅ Baøi 1: Tính theå tích caùc vaät theå taïo neân quay quanh Ox hình phẳng S với S giới hạn bởi: 1) (C) : y = 2x – x2 vaø truïc Ox x2 y2 2) S laø (E) :   a b 3) S laø x + (y – b)2 = a2 4) (C) : y = x2 ; y = ; x = ; x = 5) (C) : y = x2 – 2x ; y =  6) (C) : y = ; truïc Ox ; x = ; x = Cosx 4 7) (C) : y = ; truïc Ox ; x = ; x = x4 8) (C1) : y = x2 ; (C2) : y = 2x 9) y = ; y  cos x  x sin x ; x = ; x = 10) Hình troøn: x2 + (y – 2)2  1 page An Văn Long - Trường THPT Trần Hưng Đạo Lop12.net Bài Tập Tích Phân Từ 2002 -2010 7) 8) (C): y = x.lnx , y = , x = , x = e y = lnx , y = 0, x = , x = 9) y = , y  cos x  sin x , x   , x  x  10) y  Sin Cosx , y = , x = vaø x  2 Bài 2: Miền D g/hạn y2 = (4 – x)3 và y2 = 4x 1) Tính dieän tích mieàn D 2) Tính theå tích troøn xoay D quay quanh Ox Bài 3: Gọi (D) là miền giới hạn các đường y  3 x  10 , y  vaø parabol ( P ) : y  x ( x  0) Tính TT troøn xoay ta quay (D) quanh truïc Ox taïo nên ((D) nằm ngoài (P)) Bài 4: Gọi miền giới hạn các đường y = , ( P) : y  x  x là (D) Tính thể tích vật thể taïo thaønh ta quay (D) : 1) Quanh truïc Ox 2) Quanh truïc Oy Baøi 5: Cho hình troøn coù taâm I(2 , 0) , baùn kính R = , quay quanh truïc Oy Tính theå tích cuûa vaät theå troøn xoay tạo nên ………….Heát……… page An Văn Long - Trường THPT Trần Hưng Đạo Lop12.net