Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P.. 2 điểm Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G1; 2.[r]
(1)Së GD&§T NghÖ An §Ò chÝnh thøc K× thi chän häc sinh giái tØnh líp 12 N¨m häc 2010 - 2011 M«n thi: to¸N 12 THPT- b¶ng A Thêi gian lµm bµi: 180 phót Câu (6 điểm) a) Giải phương trình: x x x x b) Tìm tất các giá trị tham số m để bất phương trình: (m 2) x m x có nghiệm thuộc đoạn [-2; 2] y y x3 x x Câu (2 điểm): Giải hệ phương trình: x y y Câu (5 điểm) a) Cho x, y là các số thực thỏa mãn: log ( x y ) log ( x y ) Chứng minh : x y 15 b) Cho a, b, c là ba số thực không đồng thời thỏa mãn : (a b c) 2(a b c ) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ biểu thức : P a b3 c (a b c)(ab bc ca ) Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 2) Gọi H là trực tâm tam giác ABC Biết đường tròn qua ba trung điểm ba đoạn thẳng HA, HB, HC có phương trình là : x y x y Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu (5 điểm) a) Cho tứ diện ABCD Gọi là góc hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) Gọi SC , S D theo thứ tự là diện tích các tam giác ABC, ABD S S sin Chứng minh: V C D , với V là thể tích khối tứ diện ABCD AB b) Cho tứ diện SABC có SA = SB = SC = a Mặt phẳng (P) thay đổi luôn qua trọng tâm G tứ diện, cắt các cạnh SA, SB, SC A' , B ' , C ' (khác điểm S) Tìm giá trị lớn biểu thức: 1 ' Q= ' ' ' SA SB SB SC SC ' SA' -Hết -Họ và tên thí sinh: SBD: Lop12.net (2)