Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA = 2a.[r]
(1)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN LỚP 12 BT THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (5,0 điểm) 2x x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt A và B cho Cho hàm số: y AB 10 Câu II (3,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y x x Câu III (4,0 điểm) Giải phương trình 4x 12x 4x 12x 11 15 x Giải phương trình log x 1 log 2x 1 (x ) Câu IV (2,0 điểm) Tìm tất các giá trị m để phương trình sau có nghiệm: cos 2x m cos x 2m Câu V (6,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông B, AC = 2a, AB = a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a Gọi M là trung điểm SC; N là hình chiếu vuông góc A lên SB a) Chứng minh đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng (AMN) b) Tính thể tích khối chóp S.AMN - - - Hết - - - Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Lop12.net (2)