1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

đề thi học sinh gioi tỉnh nghệ an 2013-2014

1 1,1K 5

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 115,17 KB

Nội dung

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác nhọn ABC.. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn C M, N là các tiếp điểm và nằm cùng phía với đường thẳng BC.. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hì

Trang 1

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN

——————–

Đề chính thức

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12

NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN : TOÁN - BẢNG A

Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1(7 điểm)

a.Giải bất phương trình :

p x(x + 2 +√

x ≥p(x + 1)3 b.Giải hệ phương trình



x +√

x2+ 4 y +py2+ 1= 1 27x6 = x3− 8y + 2

Câu 2(3 điểm).

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 5x6 − 12x5 + 10x3− 90x2 ≥ m đúng với mọi số thực x

Câu 3(3 điểm).

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác nhọn ABC Đường tròn đường kính BC có phương trình (C) : (x + 1)2+ (y + 2)2 = 5

3 Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (C) (M, N là các tiếp điểm và nằm cùng phía với đường thẳng BC) Tiếp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên đường thẳng MN và A thuộc đường thẳng d : 2x + y − 1 = 0 Tìm tọa độ đỉnh A

Câu 4(4 điểm).

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân, AB=2a, BC=CD=DA=a SA vuông góc với (ABCD), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và SCD bằng ϕ Từ A kẻ AH vuông góc với mặt phẳng (SCD) (H ∈ (SCD)); AK vuông góc với SC, (K ∈ SC)

a Chứng minh \HAK = ϕ

b.Cho cos ϕ =

√ 10

5 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu 5(3 điểm).

Cho 3 số thực không âm a,b,c thỏa mãn a > b > c; 3ab + 5bc + 7ca ≤ 9 Tìm GTNN của

P = 32 (a − b)4 + 1

(b − c)4 + 1

(c − a)4

Hết

1

Ngày đăng: 17/02/2015, 04:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w