Giáo án Đại số 10 tuần 14 - Trường THPT Phước Long

- Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm GTLN,GTNN của một biểu thức.. Chuẩn bị: 1.Thầy[r]

Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 Ngày soạn 13/11/2010  Tuần : 14 Tiết :40+41 Tự chọn :PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN + ÔN TẬP I.Mục tiêu: 1.Kiến thức:Học sinh cần nắm cách giải các dạng bài tậpsau : - Giải hệ phương trình bậc hai ẩn ,ba ẩn - Giải và biện luận phương trình bậc ẩn - Giải phương trình dạng chứa ẩn dấu bậc hai,phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối,… 2.Kĩ : - Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn ,ba ẩn - Giải thành thạo dạng phương trình : A  B; A  B ; A  B; A  B II Chuẩn bị: 1.Thầy :Tóm tắt hệ thống nội dung kiến thức bài học và các ví dụ minh họa 2.Trò: Ôn tập kiến thức trước nhà III.Các bước lên lớp: 1.Ổn định lớp : 2.Bài mới: Hoạt động Thầy và Trò Nội dung Bài 1:Giải các hệ phương trình sau:  HD và gọi học sinh lên bảng 2 x  y  1 11 y  11 (1)    2 x  y  10  x  y  2 x  y  1 1)   x  y  y 1  x  15 x  y  27 23 x  23 (2)    8 x  y  4 x  y   x  1  y  5 x  y  z  3  (4)   y  z  30  y  z  20  5 x  y  z  3  x     y2  y   z  2  z  2   Năm học 2010-2011 5 x  y  9 2)  4 x  y  3 x  y  3)   x  y  6 5 x  y  z  3  4)  y  z  10  y  z  10  x  y  z   5)  x  y  z   x  y  z  1  Lop10.com Trang Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 x  2z  3y x  2z  3y   (6)  7 y  14  y  7 y  z  4  z    x  3y  2z   6) 2 x  y  z  14 3 x  y  z  4   x  2   y  z    HD và gọi học sinh lên bảng x 1  1)   2  x   ( x  1) x   x 2 x  1  x  2)   3 x   (1  x)  x    x       x  2 4 x  x       x     x x    x  3   1)    x   x    0 x  5(vn)   x    x    x  1    x  3    x  x    x  x  3)Ta có x     x  x  * Với x  ,pt (3) trở thành  x  (nhận) 2 x  3x      x   (loại)  *Với x<2 ,pt (3) trở thành  x   x  x  14      x  (loại) Bài 2:Giải các phương trình sau: x2   x  2) x    2x 3) 4x   2x  4) x  x   x  x   5) x    x  Bài 3:Giải các phương trình sau: 1) x   x  2) x    x 3) x  x    4) x    x  Vậy pt đã cho có nghiệm là x  2; x   Năm học 2010-2011 1) Lop10.com Trang Trường THPT Phước Long  HD và gọi học sinh lên bảng 2m  *Nếu m  ,pt có nghiệm x  m2 *Nếu m  ,pt (1) trở thành x  ,pt vô nghiệm  Kết luận : * Nếu m  ,pt có nghiệm 2m  x m2 * Nếu m  ,pt (1) vô nghiệm Giáo án Đại số 10 Bài 4:Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: 1) (m  2) x  2m  2) x  3m  mx  3) (m  1) x  m   4) (m  2) x  m  m  *Nếu m  ,pt có nghiệm (m  2)(m  3) x m3 m2 *Nếu m  ,pt (1) trở thành x  ,pt nghiệm đúng x  Kết luận : * Nếu m  ,pt có nghiệm x m3 * Nếu m  ,pt (1) nghiệm đúng x 3.Củng cố: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:  3x  y  1)  2 x  y  1  2x    x x 4.Hướng dẫn nhà: Làm các bài tập: ( SGK) Rút kinh nghiệm: 4) x  x    x 3) x  Năm học 2010-2011 x  3y  2z   2) 2 x  y  z  14 3 x  y  z  4  Lop10.com Trang Trường THPT Phước Long Ngày soạn 13/11/2010 Giáo án Đại số 10  Tuần : 14 Tiết :43+44 BẤT ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu: 1.Kiến thức:Học sinh cần nắm : - Biết định nghĩa và các tính chất bất đẳng thức - Hiểu bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai số không âm -Biết số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối 2.Kĩ : - Vận dụng định nghĩa và các tính chất cua bất đẳng thức - Biết vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai số không âm vào việc chứng minh số bất đẳng thức tìm GTLN,GTNN biểu thức II Chuẩn bị: 1.Thầy :Tóm tắt hệ thống nội dung kiến thức bài học và các ví dụ minh họa 2.Trò: Đọc bài trước nhà III.Các bước lên lớp: 1.Ổn định lớp : 2.Bài mới: Hoạt động Thầy và Trò Nội dung bài học I.Ôn tập bất đẳng thức  Cho học sinh làm HĐ1,HĐ2 và cho biết 1.Khái niệm bất đẳng thức Bất đẳng thức là mệnh đề có dạng : các mệnh đề này có dạng nào ? a  b; a  b; a  b; a  b Ví dụ :  Nhắc lại phương trình hệ  BĐT 2.Bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức hệ tương đương Nếu a  b  c  d đúng thì c < d là BĐT hệ a < b Ví dụ :    Chú ý : a  b  a  b  1 Ví dụ : Cmr a > b và ab > thì  HD a b 1 ba Ta có    vì a b ab a  b  b  a   ab  Vậy ta có đpcm II.Bất đẳng thức Cauchy Định lí : Cho a, b  ab  ab hay a  b  ab Dấu ‘‘=’’xảy  a  b HD Ví dụ : Năm học 2010-2011 Lop10.com Trang Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 a b Vì a,   ,  Áp dụng BĐT côsi b a a b a b cho hai số dương , ta có   b a b a  Áp dụng BĐT côsi cho hai số dương  Hệ a và a HD : Đặt a = x+3 ;b = – x Vì x  3;5 nên a, b     f ( x)  ( x  3)(5  x)  ab a  b  8 đạt GTLN a = b  x  Vậy GTLN hàm số là 16 x = HD : Đặt a  x ; b  x 3 Vì x > nên  và x  x x f ( x)  x   a  b đạt GTNN x ab x Vậy GTNN hàm số là x Cho a, b  Cmr Hệ : a  a b  2 b a  (a  0) a Hệ : a, b     (ab) max  a  b a  b  const  Ví dụ :Tìm GTLN hàm số f ( x)  ( x  3)(5  x) với x  3;5 Hệ : a, b     (a  b)  a  b a.b  const  Ví dụ :Tìm GTNN hàm số f ( x)  x  với x  x III.Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Với a >0 1) x  a   a  x  a 2) x  a  x   a x  a 3) a  b  a  b  a  b 4) x  ; x  x ; x   x HD : Ta có x    1  x    2  x  3.Củng cố: 4.Hướng dẫn nhà: Làm các bài tập: ( SGK) Rút kinh nghiệm Ví dụ : Cmr : x   1thì 2  x  Kí duyệt tuần 14 13/11/2010 Năm học 2010-2011 Lop10.com Trang