NGUYEÂN HAØM I.MUÏC TIEÂU: 1 Kiến thức : - Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.. - Biết các tính chất cơ bản c[r]
(1)Trường THPT Lê Duẩn TCT 47 : Ngaøy daïy:……………… NGUYEÂN HAØM I.MUÏC TIEÂU: 1) Kiến thức : - Hiểu định nghĩa nguyên hàm hàm số trên K, phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số - Biết các tính chất nguyên hàm - Nắm các phương pháp tính nguyên hàm 2).Kó naêng: - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất nguyên hàm - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm phần để tính nguyên hàm 3)Thái độ: - Thấy mối liên hệ nguyên hàm và đạo hàm hàm số - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài II.CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân : Giáo án, bảng phụ Hoïc sinh : SGK, đọc trước bài III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phương tiện dạy học : SGK IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi: Tìm đạo hàm các hàm số sau: a/ y = x3 b/ y = tan x Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò Noäi dung baøi daïy HĐ1: Hình thành khái niệm nguyên hàm I Nguyên hàm và tính chất - Yêu cầu học sinh thực HĐ1 SGK Nguyên hàm - Từ HĐ1 SGK cho học sinh rút nhận Định nghĩa: (SGK/ T93 HĐ2: Làm rõ khái niệm xét (có thể gợi ý cho học sinh cần) -Kí hiệu K là khoảng, đoạn hoặcnöa VD: Tìm Ng/hàm các hàm số: a/ f(x) = 2x trên (-∞; +∞) khoảng R - Thực dễ dàng dựa vào kquả KTB b/ f(x) = trên (0; +∞) x cũ - Nếu biết đạo hàm hàm số ta có c/ f(x) = cosx trên (-∞; +∞) thể suy ngược lại hàm số gốc Định lý1: (SGK/T93 GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (2) Trường THPT Lê Duẩn đạo hàm Định lý (SGK/T94) - Học sinh thực nhờ vào bảng đạo hàm VD: a/ F(x) = x2 là ng/hàm hàm số f(x) = 2x trên (-∞; +∞) b/ F(x) = lnx là ng/hàm hàm số f(x)= x trên (0; +∞) f ( x)dx = F(x) + C c/ F(x) = sinx là ng/hàm h/số f(x) = Chú ý: f(x)dx là vi phân ng/hàm F(x) f(x) cosx trên (-∞; +∞) vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx Vd2: a/ F(x) = x2 + C a/ ∫2xdx = x2 + C; x Є(-∞; +∞) b/ F(x) = lnx + C b/ ∫1/sds = ln s + C; s Є(0; +∞) c/ F(x) = sinx + C c/ ∫costdt = sint + C; t Є(0; +∞) (với C: số bất kỳ) - Học sinh phát biểu định lý (SGK) - Chú ý Tính chất nguyên hàm Tính chất 1: Mối liên hệ nguyên hàm và đạo hàm - H/s thực vd ∫f ’(x) dx = f(x) + C Vd3: ∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C Tính chất2: ∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx k: số khác Tính chất 3: - Phát biểu tính chất (SGK) - H/s thực vd ∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ±∫g(x)dx Vd4: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 3sinx + 2/x trên khoảng (0; +∞) - Phát biểu tính chất Sự tồn nguyên hàm Định lý 3: (SGK/T95) Vd5: (SGK/T96 Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp: Bảng nguyên hàm: (SGK/T97) - Phát biểu dựa vào SGK - Thực GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (3) Trường THPT Lê Duẩn - Học sinh thực Với x Є(0; +∞) Ta có: ∫(3sinx + 2/x)dx = 3∫(sin)dx + 2∫1/xdx = -3cosx + 2lnx +C - Phát biểu định lý - Thực vd5 - Thực HĐ5 - Kiểm tra lại kquả Vd6: Tính a/ ∫[2x2 + ─ ]dx trên (0; +∞) 3√x2 - Chú ý bảng kquả - Cho học sinh thực hoạt động theo b/ ∫(3cosx - 3x-1) dx trên (-∞; +∞) nhãm - HD h/s vận dụng linh hoạt bảng c/ ∫2(2x + 3)5dx cách đưa vào các hàm số hợp d/ ∫tanx dx - Thực vd a/ = 2∫x2dx + ∫x-2/3dx = 2/3x3 + 3x1/3 + C b/ = 3∫cosxdx - 1/3xdx 3x = 3sinx +C ln3 c/ = 1/6(2x + 3)6 + C d/ = ∫sinx/cosx dx = - ln/cosx/ +C Cuûng coá : - Nhaéc laïi ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa nguyeân haøm Daën doø : +Ngiên cứu lại các bài tập đã học + Laøm caùc baøi taäp vaø SGK + Xem trước phần còn lại V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (4)