- Kỹ năng: Nắm được các công thức như diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo t[r]
(1)TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Tieát CT : 17 Ngaøy daïy : MAËT CAÀU I MUÏC TIEÂU - Kiến thức bản: Học sinh nắm định nghĩa mặt cầu và các khái niệm tâm, bán kính, đường kính, daây cung Xem maët caàu laø maët troøn xoay, xaùc ñònh vó tuyeán, kinh tuyeán, xaùc ñònh giao tuyến mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng - Kỹ năng: Nắm các công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II CHUAÅN BÒ Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng Hoïc sinh : xem trước bài học nhà III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở , đặt vấn đề IV TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ : Lồng vào tiết học đường tròn tâm O, bán kính r? Xét không gian? Dạy bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt Tương tự đường tròn: M S ? I/ Caùc khaùi nieäm: OM = 1/ Ñònh nghóa maët caàu: dây cung đường tròn? dây cung ? S(O; r) = M/ OM = r CD laø daây cung thì CD ? 2r + M S OM = r đường kính đường tròn ? đường + C, D S thì CD goïi laø daây cung kính maët caàu + Dây cung qua tâm O gọi là đường kính đường kính là dây cung có độ dài? + Mặt cầu hoàn toàn xác định biết tâm xaùc ñònh maët caàu? vaø baùn kính Neáu OM < r M ? S Neáu OM > r M ? S Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (2) TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Hình chieáu cuûa quaû boùng vaøo chính ngoï? Coù theå taïo maët caàu nhö maët troøn xoay? Mỗi vị trí nửa đường tròn ? Lấy M trên nửa đường tròn quay? ▲1 Qua điểm cho trước có bao nhiêu đường tròn có bao nhiêu mặt cầu? ▲ Qua ñieåm khoâng thaúng haøng? ▲ Caét quaû cam, veát caét? Khi đó h? r h > r vaø M laø ñieåm chung OM ? h ? KL? h = r? h < r? O M I M S (P) OM = ? OIM? h = 0? R = ? ▲2(tr 55) ▲ Tương tự thay (P) đường thẳng? Xét đường thẳng có khả năng: quaO không qua O Neáu khoâng qua O Goïi (P) laø mp(; O) Cho trứoc điểm A nào có đường thaúng qua A vaø tieáp xuùc maët caàu? Hs thảo luận nhóm để: + Xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng () Biết khoảng cách từ tâm O đến () r S(O;R) R A B O M R 2/ Điểm nằm trong, nằm ngoài: 3/ Bieåu dieãn maët caàu: SGK 4/ Maët caàu laø maët troøn xoay: Nếu cho nửa đường tròn quay 3600 quanh đường kính ta có mặt cầu Khi đó vị trí nửa đường tròn cho ta đường kinh tuyến, hai đầ đường kính gọi là cực II/ Giao cuûa maët caàu vaø maët phaúng: Ñònh lyù : Cho S(O; r) và mp(P) với d(O; P) = h + Neáu h > r thì chuùng khoâng coù ñieåm chung + Neáu h = r chuùng tieáp xuùc + Neáu h < r chuùng caét theo đường tròn có tâm I là hình chiếu O treân (P) vaø baùn kính R = r2 h2 + Neáâu (P) qua O thì giao tuyeán laø đường tròn tâm O, bán kính r gọi là đường tròn lớn đó (P) gọi là mặt phẳng kính cuûa maët caàu Hoạt động 2: a/ Em hãy xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng () Biết khoảng cách từ tâm O đến () r b/ Cho mặt cầu S(O; r), hai mp () và () có khoảng cách đến tâm O mặt cầu đã cho là a và b (0 < a < b < r) Hãy so sánh hai bán kính các đường tròn giao tuyến + So sánh hai bán kính các đường tròn giao tuyến Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (3) TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN S(O;R) A R O R B r D R H C P Cuûng coá : Củng cố lại các kiến thức đã học bài Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức Daën doø : Bài tập nhà : 10, SGK, trang 49 V RUÙT KINH NGHIEÄM Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (4) TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Tieát CT : 18 Ngaøy daïy : MAËT CAÀU(tt) I MUÏC TIEÂU - Kiến thức bản: Học sinh nắm định nghĩa mặt cầu và các khái niệm tâm, bán kính, đường kính, daây cung Xem maët caàu laø maët troøn xoay, xaùc ñònh vó tuyeán, kinh tuyeán, xaùc ñònh giao tuyến mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng - Kỹ năng: Nắm các công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II CHUAÅN BÒ Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng Hoïc sinh : xem trước bài học nhà III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở , đặt vấn đề IV TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ : Lồng vào tiết học đường tròn tâm O, bán kính r? Xét không gian? Dạy bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt III/ Giao mặt cầu và đường thẳng: Ñònh lyù : ( Một đường thẳng và mặt cầu O R d ) không có điểm chung có điểm chung H nhất(khi đó ta nói đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm chung gọi là tiếp điểm) có điểm chung Chuù yù: +Neáu A naèm maët caàu khoâng coù tieáp tuyeán naøo qua A Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (5) TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Hs thảo luận nhóm để xác định tâm và bán kính mặt cầu: + Đi qua đỉnh hình lập phương + Tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương + Tiếp xúc với mặt hình lập phương Ví duï : Cho maët caàu S(O;a) vaø moät ñieåm A, bieát OA=2a, qua A kẻ tiế p tuyến tiếp xúc vớ i (S) B và qua A kẻ moät caùt tuyeán caét (S) taïi C vaø D, bieát CD=a a) Tính AB b)Tính khoả ng cá ch từ O đế n đườ ng thẳng CD D a B C a O a + Neáu A naèm treân maët caàu coù voâ soá tieáp tuyeán qua A chuùng naèm treân maët phaúng tiếp xúc với SD A + Nếu A nằm ngoài mặt cầu có vôsố tieáp tuyeán qua A chuùng naèm treân maët noùn coù truïc laø AO Hoạt động 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu: a/ Đi qua đỉnh hình lập phương b/ Tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương c/ Tiếp xúc với mặt hình lập phương a A S(O;a) H1: Coù nhaän xeùt gì veà AB vaø OB? AB OB H2: Vaä y ta tính AB Giải : a) Ta có AB tiếp xú c với mặt cầu B nên AB OB Vậ y theá naøo? AB= OA2 -OB2 = 4a2 -a2 =a Goï i H laø hình chieá u cuûa O leâ n CD Nhaä n xeù t veà OH, OCD, HC vaø HD? CD HC=HD= =a 2 Vậ y khoả ng cá ch từ O đế n đườ ng thẳng CD ? OH= OC2 -HC2 = a2 - a 2 a = AB= OA2 -OB = 4a2 -a2 =a b) Goï i H laø hình chieá u cuû a O leân CD Ta có OC=OD=a nê n OCD cân tạ i O & đó HC=HD Suy CD a HC= = & 2 OH= OC -HC = a2 - a Vậ y khoả ng cách từ O đến CD là a = a -oOo IV/ Dieän tích vaø theå tích : Ñònh lyù : Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (6) TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN S 4r V r Cuûng coá : Củng cố lại các kiến thức đã học bài Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức Daën doø : Bài tập nhà : 10, SGK, trang 49 V RUÙT KINH NGHIEÄM Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (7)