BẤT PHÖÔNG TRÌNH LOGARIT I.MUÏC TIEÂU: KiÕn thøc: -Học sinh nắm được các dạng bất phương trình logarit cơ bản -Biết phương pháp giải một số bất phương trình logarit đơn giản KÜ n¨ng: -Bi[r]
(1)Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án tự chọn12 TCÑ: 16 Ngaøy daïy:……………… BẤT PHÖÔNG TRÌNH LOGARIT I.MUÏC TIEÂU: KiÕn thøc: -Học sinh nắm các dạng bất phương trình logarit -Biết phương pháp giải số bất phương trình logarit đơn giản KÜ n¨ng: -Biết vận dụng các tính chất và phương pháp giải phương trình logarit vào giải bất phương trình logarit - Biết vận dụng để giải các bài tập nâng cao II.CHUAÅN BÒ: Giáo viên : Tham khảo tài liệu,đồ dùng dạy học Hoïc sinh : -Nhớ các tính chất và các phương pháp giải bất phương trình logarit đã học -Lµm c¸c bµi tËp ®îc giao vÒ nhµ III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Đàm thoại gợi mở IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự , kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : - Các công thức logarit - Các pp giải bất pt logarit Nội dung bài : Viết phương trình tiếp đồ thị hàm số Hoạt động thầy , trò Noäi dung baøi daïy Dạng bài tập vận dụng phương Ví duï 1: Giải các bất phương trình sau ph¸p gi¶i ®a vÒ cïng c¬ sè: a./ log ( x x 8) 4 Giải các phương trình sau đây: b./ log5 ( x 2) log5 ( x 2) log5 (4 x 1) Giải: a./ log ( x x 8) 4 Gv: neâu baøi taäp Hs: Tìm caùch giaûi Gv: Khoâng neân voäi vaøng giaûi bất phương trình mà quên ñaët ñieàu kieän cuûa bất phöông trình Ñieàu kiện để loga f ( x ) có nghĩa là: a ; f (x) x 4 ĐK: x x x 1 log ( x x 8) 4 x x 2 GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net 2 4 (2) Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án tự chọn12 Gv: hai số cùng lớn ta lấy số lớn Gv: Goïi hs leân baûng giaûi baøi taäp Gv: Goïi hs khaùc nhaän xeùt x x 16 Gv: Nhaän xeùt cuoái cuøng vaø keát luaän Gv: Goïi hs khaùc giaûi caùc caâu coøn laïi x x 24 6 x Kết hợp với ĐK ta có tập nghiệm là : [6; 4) (2; 4] b./ log5 ( x 2) log5 ( x 2) log5 (4 x 1) x 2 x ĐK: x x x 4 x x (1) (*) (1) log5 x x log5 (4 x 1) log5 ( x 4) log5 (4 x 1) Gv: neâu baøi taäp Hs: Tìm caùch giaûi x2 4x x2 4x 1 x Kết hợp với ĐK (*) ta có nghiệm là: (2;5) Ví duï 2: Giải các bất phương trình sau: a./ log02,5 x log0,5 x b./ log2 x Gv: Goïi hs leân baûng giaûi baøi taäp Gv: Goïi hs khaùc nhaän xeùt Gv: Nhaän xeùt cuoái cuøng vaø keát luaän log2 x c./ log2 x 13 log x 36 Giải: a./ log02,5 x log0,5 x (1) ĐK: x >0 Đặt : t log0,5 x Ta có bất PT: t t t t 2 t 2 log0,5 x x 0, 2 x x 0, x 0, Kết hợp ĐK ta có nghiệm là 0, x b./ log2 x (1) log2 x GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (3) Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án tự chọn12 x x ĐK: log2 x x Đặt : t log2 x ta có : gv: Hướng dẫn học sinh xét dấu và lấy nghiệm bất phương trình (*) t t ; t t 2 t t 1 1 t t t ; t x log2 x 1 log x x 2 x Kết hợp ĐK (*) ta có nghiệm là : x2 2 c./ log2 x 13 log x 36 (1) ĐK: x >0 (*) Đặt t log x Ta có t 13t 36 x 104 t log x x 109 t log x 0 x 104 Kết hợp ĐK (*) Ta có nghiệm là x 109 Cuûng coá : Phöông phaùp giaûi moät soá baát phöông trình logarit ñôn giaûn 0 a Bước 1: Đặt điều kiện , chú ý ĐK loga f ( x ) là f (x) Bước 2: Biến đổi bất phương trình các dạng sau Dạng 1: loga f ( x ) g( x ) (1) Cách giải: f ( x ) a g( x ) ; a>1 (1) f ( x ) a g( x ) ; 0<a<1 Giải tìm x kết hợp với ĐK ta nghiệm (1) Dạng 2: loga f ( x ) loga g( x ) Cách giải: GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (4) Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án tự chọn12 ; a>1 f ( x ) g( x ) (1) ; 0<a<1 f ( x ) g( x ) Giải tìm x kết hợp với ĐK ta có nghiệm Dạng 3: m. loga f ( x ) n.loga f ( x ) p (1) Cách giải: Đặt t = loga f ( x ) Ta có bất phương trình: mt nt p Giải bất phương trình tìm t, suy x, kết hợp ĐK ta nghiệm Daën doø : +Ngiên cứu lại các bài tập đã học + Ôn tập các kiến thức đã học V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (5)