- Biết lập mệnh đề phủ định, kéo theo tương đương từ 2 mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai của mệnh đề này - Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến[r]
(1)Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Tieát Ngày soạn: 08/8/2008 Chương : Mệnh đề – Tập hợp Tieát 1: § Mệnh đề và mệnh đề chứa biến I Muïc tieâu Kiến thức: - Nắm khái niệm mệnh đề, nhận biết câu có phải là mệnh đề hay không - Nắm các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương - Khái niệm mệnh đề chứa biến Ý nghĩa các kí hiệu , Kó naêng: - Lấy ví dụ mệnh đề Xác định tính đúng sai mệnh đề - Biết lập mệnh đề phủ định, kéo theo tương đương từ mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai mệnh đề này - Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề cách: gán cho biến giá trị cụ thể trên miền xác định chúng, gán các kí hiệu , - Biết sử dụng kí hiệu , các suy luận toán học - Biết cách lập mệnh đề phủ định các mệnh đề có chứa các kí hiệu , Thái độ: - Reøn luyeän cho hoïc sinh tính caån thaän, chính xaùc - Reøn luyeän caùch suy luaän chính xaùc, khoa hoïc, logic II Chuaån bò - Giáo viên chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, … - Học sinh cần ôn lại số kiến thức đã học lớp III Tieán trình baøi hoïc Ổn định lớp Baøi cuõ Bài Hoạt động 1: Mệnh đề là gì? Hoạt động học sinh - HS đọc ví dụ 1/4 (SGK) -HS có thể trả lời hai khả năng: Đúng sai Không thể vừa đúng vừa sai - Học sinh đưa khái niệm mệnh đề - Gợi ý trả lời + các câu là mệnh đề: > là mệnh đề sai là số nguyên tố là mệnh đề đúng + Các câu không là mệnh đề: Meät quaù! Mấy - Gợi ý trả lời: Câu cảm câu hỏi Hoạt động giáo viên Ví duï 1/9 (SGK) - Xét tính đúng sai các câu ví duï 1/4 - Gọi HS lên trả lời - Đưa đáp án: Câu a và c đúng Câu b vaø d sai - Các câu ví dụ trên gọi là mệnh đề - Cho hoïc sinh laáy ví duï caùc caâu laø mệnh đề và các câu không phải là mệnh đề Xét tính đúng sai các ví dụ là mệnh đề Noäi dung Mệnh đề là gì? (SGK) - Cho hoïc sinh nhaän xeùt caùc caâu khoâng phải là mệnh đề TRƯỜNG PTTH HOAØNG HOA THÁM Giaùo vieân : Chu Thuøy Giang Lop10.com (2) Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Tieát Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hoïc sinh nghe ví duï nhaän xeùt Ví duï 2: Bình noùi: “2003 laø soá nguyeân toá” An noùi: “2003 khoâng laø soá nguyeân toá” - Hai câu trên là mệnh đề - Hai câu trên có là mệnh đề không? - P đúng thì P sai P sai thì P đúng Mệnh đề An nói là mệnh đề phủ định - Học sinh nhắc lại khái niệm mệnh mệnh đề Bình nói đề phủ định - Nhận xét tính đúng sai P và P - Học sinh trả lời: - Hãy phủ định các mệnh đề sau: P : “ không phải là số hữu tæ” Q : “Pari khoâng phaûi laø thuû ñoâ nước Anh” R : “2002 chia heát cho 4” - Học sinh lên trả lời: Noäi dung Mệnh đề phủ định - Cho mñ P Mñ “Khoâng phaûi P” ñgl mñ phuû ñònh cuûa P vaø k/h P -Nếu P đúng thì P sai , P sai thì P đúng P: “ là số hữu tỉ” Q: “Pari là thủ đô nước Anh” R: “2002 khoâng chia heát cho 4” - Nhận xét tính đúng sai P, P , Q, Q , R, R -Neâu caùch phaùt bieåu khaùc cuûa P Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo Hoạt động học sinh Học sinh trả lời - Là mệnh đề đúng - Gồm mệnh đề - Nối với liên từ Nếu thì - Hoïc sinh nhaéc laïi khaùi nieäm meänh đề kéo theo - hoïc sinh laøm VD a là mệnh đề đúng b là mệnh đề sai - HS : “Neáu tam giaùc ABC laø tam giác cân thì nó là tam giác đều” Hoạt động giáo viên Xét câu “Nếu tam giác có góc đáy 600 thì tam giác đó đều” - Xét tính đúng sai mệnh đề trên? - Xét xem câu có mệnh đề - Được nối với liên từ gì? - Xét tính đúng sai các mệnh đề kéo theo: a “Vì 60 chia heát cho 10 neân 50 chia heát cho 5” b “Vì 2002 laø soá chaün neân 2002 chia heát cho 4” - Cho HS lập mệnh đề đảo mệnh đề “Nếu tam giác ABC là tam giác thì nó laø tam giaùc caân” Hoạt động 4: Mệnh đề tương đương Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên TRƯỜNG PTTH HOAØNG HOA THÁM Noäi dung Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo a Mệnh đề kéo theo - Cho mệnh đề P và Q Mệnh đề “Nếu P thì Q” đgl mệnh đề kéo theo k/h P Q Mệnh đề P Q sai P đúng, Q sai và đúng các trường hợp còn lại P đúng, Q đúng P Q là mệnh đề đúng P đúng, Q sai P Q là mệnh đề sai b Mệnh đề đảo Cho mệnh đề kéo theo P Q Mệnh đề Q P đgl mệnh đề đảo mệnh đề P Q Noäi dung Giaùo vieân : Chu Thuøy Giang Lop10.com (3) Giáo án Đại số 10 – Nâng cao - Hoïc sinh phaùt bieåu khaùi nieäm mệnh đề tương đương - HS laøm theo nhoùm - Từng nhóm lên báo cáo kết a Laø meänh deà töông ñöông Laø mệnh đề đúng b - “Vì 36 chia heát cho vaø chia heát cho neân 36 chia heát cho 12” - “Vì 36 chia heát cho 12 neân 36 chia heát cho vaø 4” - “36 chia heát cho vaø vaø chæ 36 chia heát cho 12” - P đúng, Q đúng nên P Q đúng Tieát - Ñöa VD6/6 (SGK) - Cho HS làm Hoạt động 3/6 (SGK) để củng cố khái niệm mệnh đề - Cho HS laøm theo nhoùm - Từng nhóm đưa kq - Cho HS nhận xét và sửa bài Mệnh đề tương ñöông - Cho mệnh đề P và Q Mệnh đề có dạng “P vaø chæ neáu Q” ñgl meänh đề tương đương k/h P Q Mệnh đề P Q đúng hai mệnh đề P Q và Q P đúng và sai các trường hợp coøn laïi Cuûng coá: BT1/9 (SGK) Giaûi: Câu là mệnh đề “5 + + = 15” là mệnh đề sai “Năm 2002 là năm nhuận” là mệnh đề sai BT2/9 (SGK) Giaûi a “Phương trình x2 – 3x + = không có nghiệm” là mệnh đề sai b “210 – không chia hết cho 11” là mệnh đề sai c “Không có vô số số nguyên tố” “Có hữu hạn số nguyên tố” là mệnh đề sai BT3/9 (SGK) Giaûi “Tứ giác ABCD là hình vuông và (nếu và nếu) tứ giác ABCD là hình chữ nhật có đường chéo vuông góc nhau” Daën doø: - Hoïc baøi - Laøm baøi taäp 1-3/9 (SGK) - Xem trước bài D RUÙT KINH NGHIEÄM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… TRƯỜNG PTTH HOAØNG HOA THÁM Giaùo vieân : Chu Thuøy Giang Lop10.com (4) Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Tieát Ngày soạn: 08/8/2008 Tieát 2: § Mệnh đề và mệnh đề chứa biến (tt) A MUÏC TIEÂU Kiến thức: - Nắm khái niệm mệnh đề, nhận biết câu có phải là mệnh đề hay không - Nắm các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương - Khái niệm mệnh đề chứa biến Ý nghĩa các kí hiệu , Kó naêng: - Lấy ví dụ mệnh đề Xác định tính đúng sai mệnh đề - Biết lập mệnh đề phủ định, kéo theo tương đương từ mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai mệnh đề này - Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề cách: gán cho biến giá trị cụ thể trên miền xác định chúng, gán các kí hiệu , - Biết sử dụng kí hiệu , các suy luận toán học - Biết cách lập mệnh đề phủ định các mệnh đề có chứa các kí hiệu , Thái độ: - Reøn luyeän cho hoïc sinh tính caån thaän, chính xaùc - Reøn luyeän caùch suy luaän chính xaùc, khoa hoïc, logic B CHUAÅN BÒ - Giáo viên chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, … - Học sinh cần ôn lại số kiến thức đã học lớp C TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định lớp Baøi cuõ - Nêu khái niệm mệnh đề? Lấy ví dụ câu là mệnh đề, câu không phải là mệnh đề? - Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai a P: “15 chia heát cho 3” b Q: “ ” c R: “x = khoâng laø nghieäm cuûa phöông trình x2 – = 0” Bài Hoạt động 1: Khái niệm mệnh đề chứa biến? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên TRƯỜNG PTTH HOAØNG HOA THÁM Noäi dung Giaùo vieân : Chu Thuøy Giang Lop10.com (5) Giáo án Đại số 10 – Nâng cao - Cho caùc giaù trò cuûa n n = ta “3 chia hết cho 3”: Đúng n = ta “5 chia hết cho 3”: Sai x = 1, y = ta “5 > + 3”: Đúng - P(6) đúng Q(1,2) sai - Học sinh làm và đưa lời giải P(2) : “2 > 4” : Sai P( 1 ): “ > 2 Tieát Xeùt caùc caâu sau: (1) “n chia hết cho 3”, với n là số tự nhiên (2) “y > x+3” , x,y là hai số thực - Chúng ta đã xác định tính đúng sai cuûa (1), (2) chöa? - Cho n các giá trị để (1) đúng, (1) sai - Cho x, y các giá trị để (2) đúng, (2) sai - Kiểu câu (1) và (2) là mệnh đề chứa biến K/h P(n) Q(x,y) Hỏi P(6), Q(1,2) đúng hay sai? Khái niệm mệnh đề chứa biến (SGK) -Cho HS laøm HÑ4/7 (SGK) ”: Đúng Hoạt động 2: Các kí hiệu , Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Giáo viên giới thiệu kí hiệu và mệnh đề chứa kí hiệu , - Cách kiểm tra mệnh đề “ x X, P(x)” - P(x) đúng vì với x bất kì ta có: x2 – 2x + = (x - 1)2 + > - P(n) sai vì n = P(3) sai - Học sinh trả lời và nhận xét “Với số nguyên n, n(n+1) là số leû” Là mệnh đề sai Học sinh trả lời và nhận xét Noäi dung Caùc kí hieäu , a Kí hieäu Cho mệnh đề chứa biến P(x), x X Khi đó “với đúng hay sai? moïi x thuoäc X, P(x) - Cho HS laøm VD 8/7 (SGK) 2 a GV hướng dẫn: x – 2x + = (x - 1) + > đúng” (1) là mệnh đề k/h “ x X, P(x)” với x “ x X: P(x)” b Thử số giá trị n (1) đúng với x0 bất kì - Cho HS laøm HÑ5/7 (SGK) thuoä c X, thì P(x0) đúng Gọi HS phát biểu mệnh đề “ n Z, P(n)” (1) sai neáu coù x0 X Mệnh đề đúng hay sai? cho P(x0) sai - Giáo viên giới thiệu kí hiệu và mệnh đề chứa kí hiệu - Cho HS laøm VD9, HÑ6 - Giaùo vieân phaùt phieáu hoïc taäp cho HS laøm nhanh 5’ - Giáo viên hướng dẫn lớp sửa bài - Hoïc sinh laøm baøi vaøo phieáu hoïc taäp - Theo dõi, sửa bài Hoạt động 3: Mệnh đề phủ định mệnh đề chứa kí hiệu , Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên TRƯỜNG PTTH HOAØNG HOA THÁM b Kí hieäu “Tồn x để P(x) đúng” (2) là mệnh đề k/h: “ x X, P(x)” “ x X: P(x)” (2) đúng có x0 X để P(x0) đúng (2) sai với x0 bất kì thuoäc X P(x0) sai Noäi dung Giaùo vieân : Chu Thuøy Giang Lop10.com (6) Giáo án Đại số 10 – Nâng cao - HS thảo luận nhóm và trả lời x2 – 2x + “ x X: x2 – 2x + 0” : Sai vì x2 – 2x + = (x + 1)2 + > với bất kì x thuộc X “ n N: 2n + khoâng chia heát cho n ”: Sai vì n = 3: 23 + = chia heát cho Tieát - Phủ định mệnh đề VD 8,9/8 (SGK) HD: P (x)? - Nêu tính đúng sai các mệnh đề phủ định đó Mệnh đề phủ định mệnh đề , Phủ định mệnh đề “ x X: P(x)” laø “ x X: P (x)” Phủ định mệnh đề “ x X: P(x)” laø “ x X: P (x)” Cuûng coá: Bài 1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau và xác x2 + x + = (x + 1)2 + > định tính đúng sai mệnh đề đó Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định các mệnh đề sau: a x R : x 1 ; a x R, x – x + > b x R : x x b x Q, x = Giaûi: a Tồn số thực x để bình phương nó Giaûi: -1 Là mệnh đề sai Vì với x bất kì a x R, x – x + thuoäc R, x > b x Q, x b Với số thực x ta có x2 + x + Là mệnh đề đúng Vì với bất kì x thuộc R ta có: Daën doø: Laøm baøi taäp - 5/9 (SGK) D RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………… TRƯỜNG PTTH HOAØNG HOA THÁM Giaùo vieân : Chu Thuøy Giang Lop10.com (7) Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Tieát Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên Khoanh tròn kết thích hợp a P(0) Đúng Sai b P(1) Đúng Sai c P(2) Đúng Sai d P(-1) Đúng Sai e n Z : P (n) Đúng Sai f n Z : P (n) Đúng Sai Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên Khoanh tròn kết thích hợp a P(0) Đúng Sai b P(1) Đúng Sai c P(2) Đúng Sai d P(-1) Đúng Sai e n Z : P (n) Đúng Sai f n Z : P (n) Đúng Sai Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên Khoanh tròn kết thích hợp a P(0) Đúng Sai b P(1) Đúng Sai c P(2) Đúng Sai d P(-1) Đúng Sai e n Z : P (n) Đúng Sai TRƯỜNG PTTH HOAØNG HOA THÁM Giaùo vieân : Chu Thuøy Giang Lop10.com (8) Giáo án Đại số 10 – Nâng cao f n Z : P (n) Tieát Đúng Sai Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên Khoanh tròn kết thích hợp a P(0) Đúng Sai b P(1) Đúng Sai c P(2) Đúng Sai d P(-1) Đúng Sai e n Z : P (n) Đúng Sai f n Z : P (n) Đúng Sai Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên Khoanh tròn kết thích hợp a P(0) Đúng Sai b P(1) Đúng Sai c P(2) Đúng Sai d P(-1) Đúng Sai e n Z : P (n) Đúng Sai f n Z : P (n) Đúng Sai TRƯỜNG PTTH HOAØNG HOA THÁM Giaùo vieân : Chu Thuøy Giang Lop10.com (9)