để có thể viết dễ dàng đẳng thức MN MQ MP Haõy giaûi thích taïi sau ta + Hoïc sinh suy nghó xem coù: a b a b coù theå vaän duïng tính chaát nào đã học để có thể giải thích bấ[r]
(1)TIEÁT : – TUAÀN : –4 Ngày soạn : ……………………………… Ngaøy daïy : ……………………………… §2 TOÅNG CUÛA HAI VECTÔ I.MUÏC TIEÂU: 1.1- Về kiến thức: Hieåu caùch xaùc ñònh toång cuûa vectô, qui taéc ñieåm, qui taéc hình bình haønh và các tính chất vectơ-không; Biết a b a b 1.2- Veà kó naêng: Vận dụng qui tắc điểm, qui tắc hình bình hành lấy tổng vectơ cho trước Biết vận dụng qui tắc điểm vào chứng minh đẳng thức vectơ 1.3- Veà tö : Biết các tính chất phép cộng vectơ hoàn gtoàn giống tính chất phép cộng các số; vai trò vectơ-không tương tự vai trò số không 1.4- Vềâ thái độ: Cẩn thận chính xác tính toán, lập luận II.CHUAÅN BÒ VEÀ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Tranh veõ nhö hình 8, saùch giaùo khoa III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: TIEÁT Kiểm Tra: Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi M, N là trung điểm cuûa AD, BC Haûy keå teân: - Các vectơ cùng phương với AB ; Các vec tơ ngược hướng với AB ; các vectơ baèng MO Bài học: Vectơ không là số ta có thể cộng vectơ với Xaùc ñònh toång vectô nhö theá naøo ? Lop10.com (2) * Hoạt động 1: Định nghĩa tổng vectơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG + Giaùo vieân treo tranh nhö hình 8, hình - Hình moâ taû vaät tònh I.Ñònh nghóa toång cuûa vectô: (II) theo AB Sau đó lại tònh tieán sang vò trí (III) BC b Khi đó vectơ AC Cho vectô a vaø b Lấy điểm A nào đó tieán theo vectô AA + Hoï c sinh quan saù t tranh, roài xaùc ñònh caùc ñieåm B vaø - Hình moâ taû vaät tònh tiến từ vị trí (I) sang vị trí lắng nghe tìm câu trả lời C cho AB a ; gọi là tổng theo vectô BC Vaät coù theå tònh tieán chæ lần để từ vị trí (I) đến vò trí (II) hay khoâng ? Neáu coù thì tònh tieán theo vectô naøo ? + Nhö vaäy tònh tieán theo vectô a vaø b Kí hieäu: AC a b Pheùp laáy toång cuûa vectơ gọi là phép coäng vectô AC baèng tònh tieán theo AB roài tònh tieán theo BC Hay noùi caùch khaùc: Vec tô AC laø toång cuûa + Hoïc sinh laéng nghe tieáp vectơ AB và BC Từ đó thu kiến thức đến định nghĩa SGK + Học sinh lập lại cách tìm toång cuûa vectô a vaø b * Hoạt động 2: Củng cố tìm tổng vectơ thông qua H1, H2 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ + Giaùo vieân cho caùc nhoùm hoạt động +Phaân coâng nhieäm vuï caùc nhoùm + Giáo viên nhận xét đánh giá, chỉnh sửa cho hoàn thieän + Hoïc sinh veõ hình roài xaùc ñònh vectô toång + Các nhóm trình bài lời giaûi cuûa mình treân baûng + Hoïc sinh theo doõi baøi làm bạn đễ góp ý, so sánh bài bạn với bài cuûa mình Lop10.com NOÄI DUNG (3) * Hoạt động 3: Các tính chất phép cộng vectơ H3: Chúng ta biết phép cộng số có tính chất giao hoán Đối với phép cộng vectơ tính chất đó có đúùng không? Ta hãy kiểm chứng hình vẽ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ + Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh kiểm chứng trên hình bình haønh +Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh xem hình 11 SGK Goïi teân cuï theå hoïc sinh trả lời câu a, câu b, để từ đó rút kết luận + Giáo viên nhận xét đánh giaù keát quaû cuûa hoïc sinh Từ hoạt động trên học sinh haõy ruùt caùc tính chaát cuûa pheùp coäng vectô? Ghi biểu thức + Giáo viên giới thiệu caùch ghi toång cuûa vectô: + Các nhóm hoạt động và cho bieát keát quaû NOÄI DUNG + Đại diện nhóm trình bày II Tính chất phép baøi giaûi cuûa mình coäng vectô: + Học sinh độc lập suy 1) Tính chất giao hoán: nghĩ và tìm đáp số ab ba bài toán 2) Tính chất kết hợp: + Hoïc sinh laéng nghe (a b ) c a ( b c) lời nhận xét đánh 3) Tính chaát cuûa vectôgiaù cuûa giaùo vieân khoâng: + Ghi nhaän tính chaát vaø ao a xem caùc tính chaát naøy hoàn toàn giống tính chất pheùp coäng caùc soá abc * Hoạt động 4: Các qui tắc cần nhớ Các qui tắc này rút từ định nghĩa tổng vectơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Cho ñieåm M, N, P NOÄI DUNG + Dùng qui tắc tổng III Các quy tắc cần nhớ vectô hoïc sinh deã daøng traû 1) Quy taéc ñieåm MN NP ? - Giáo viên cho học sinh lời MP Với điểm M,N,P ta có quan saùt kyõ ñieåm cuoái cuûa vectơ đầu là điểm đầu MN NP MP vectô sau Từ đó có thể suy phép 2) Quy taéc hình bình haønh coäng nhieàu vectô + Giaùo vieân ñöa qui taéc Neáu OABC laø hình bình hình bình haønh nhö SGK haønh thì ta coù Em haõy giaûi thích taïi sau + Hoïc sinh suy nghó giaûi OA OC OB ta coù qui taéc hình bình thích vì ? haønh Lop10.com (4) Neáu MNPQ laø hình bình + Hoïc sinh tìm ñaëc ñieåm hành thì ta có đẳng thức qui tắc hình bình hành vectô gì ? để có thể viết dễ dàng đẳng thức MN MQ MP Haõy giaûi thích taïi sau ta + Hoïc sinh suy nghó xem coù: a b a b coù theå vaän duïng tính chaát nào đã học để có thể giải thích bất đẳng thức trên Giaùo vieân caàn giaûi thích rõ: Với điểm M, N, P: MP MN + NP, naøo xaõy daáu “=” TIEÁT * Hoạt động 5: Aùp dụng quy tắc điểm, qui tắc hình bình hành chứng minh đẵng thức vectơ Thoâng qua baøi taäp 1,2, SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Giaùo vieân cho hoïc sinh nhaéc laïi phöông phaùp chứng minh đẵng thức ? Neáu laáy veá traùi bieán đổi thì vế phải cần xuất các vectơ nào? Để coù chuùng ta laøm sao? Phân công đại diện nhóm trình bày lời giaûi - Giáo viên sửa chửa sai lầm học sinh neáu coù HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG + HS đọc kỹ bài toán 1, Bài toán 1: phân tích rõ đề bài yêu Chứng minh với điểm: cầu gì? Cho biết gì? A,B,C,D ta có AC BD AD BC Giaûi: + Học sinh trình bày lời giaûi leân baûng Hoïc sinh cho bieát nhaän xeùt nhaän xeùt cuûa mình Ghi nhận lời giải đúng AC BD AD DC BD (Tính chaát ñieåm) AD (BD DC) (Tính chất giao hoán) AD BC Bài toán 2:(SGK trang 12) Laáy ñieåm D cho - Hoïc sinh coù caùch giaûi + Hoïc sinh giaûi baèng caùch ABDC laø hình bình haønh Ta coù: AB AC AD khaùc haõy trình baøy khaùc + Nhận xét và đánh giá Hay AB AC AD AD lời giải bạn Vì ABC nên ABDC Lop10.com (5) - Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh đọc kỹ bài toán 2, veõ hình, tìm caùch giaûi - Cần gợi ý tính độ dài đường cao + Hoïc sinh veõ tam giaùc ABC + Học sinh viết công thức tính độ dài đường cao tam giác ? + Caàn aùp duïng tính chaát hình bình haønh tính Nếu M là trung điểm toán AB thì vectơ nào + Học sinh đọc kỹ bài baèng nhau? toán , vẽ hình Theo tính chaát troïng taâm tam giaùc thì GC = ? GM M laø trung ñieåm cuûa GC’ vaø M cuõng laø trung điểm AB (gt) tứ giaùc AGBC‘ laø hình gì ? vaäy GA GB ? Em haõy giaûi thích vì GC CG Từ bài toán 2, bài toán + Học sinh phát biểu tính giáo viên yêu cầu học chất và ghi biểu thức sinh ruùt tính chaát veà trung điểm đoạn thaúng vaø tính chaát veà troïng taâm tam giaùc Giáo viên liên hệ thực teá treân hình 16 SGK vaät chịu tác dụng lực Laø hình AD 2AH thoi neân a a Vaäy AB AC a Bài toán 3:(SGK Tr 13) Giaûi: a)Vì M laø trung ñieåm AB neân: AM MB Tacoù: MA MB MA AM MN b)Laáy C ‘ cho M lài’trung điểm GC ‘ Khi đó GA GB GC CG Neân GA GB GC CG GC CC Ghi nhớ: Neáu G laø trung ñieåm cuûa AB thì MA MB Neáu G laø troïng taâm ABC thì GA GB GC F F1 F2 * Hoạt động 7: Luyện tập các bài tập SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG + Giáo viên chỉnh sửa + Học sinh trình bày bài Bài 6: Chứng minh lời giải học sinh giaûi baèng nhieàu caùch, hoïc AB CD thì AC BD sinh nhaän xeùt Giaûi: Ta coù Lop10.com (6) + Giaùo vieân AB DC hình gì ? AB BC ñieàu gì ? + Học sinh trả lời hình gì? AB CD AC CB CB BD Vì sao? AC BD + HS caàn bieát roõ phöông Baøi + Giáo viên nhắc pháp chứng minh Tứ giác ABCD là hình gì phương pháp chứng minh + HS trình bày lời giải AB DC vaø AB BC đẵng thức vectơ baèng nhieàu caùch Biến đổi vế này thành Giaûi: veá ABCD laø hình thoi, vì hình Biến đổi đẳng thức bình haønh coù caïnh lieân tieáp cần chứng minh thành baèng đẳng thức đúng + Học sinh độc lập suy Bài Giaùo vieân yeâu caàu hoïc nghó vaø laøm baøi Cho ñieåm baát kyø M,N,P,Q sinh trình bày kĩ lời giải Chứng minh các đẵng thức vaøo baøi taäp, roài khaûo saùt sau: xem đạt yêu cầu bao a) PQ NP MN MQ nhiêu để đánh giá mức b) NP MN QP MQ độ tiếp thu bài học sinh + Hoïc sinh veõ hình, nhìn c) MN PQ MQ PN Giaûi: Giaùo vieân cho hoïc hình veõ ñieàn vaøo a) sinh traùnh ngoä nhaän: “Độ dài tổng vectơ VT MN NP PQ MQ tổng độ dài vectơ b) NP MN QP MQ đó “ (-) MN NP MQ QP MP MP (ĐÚNG) c) Nội dung hoàn toàn giống bài toán Baøi a) Sai b) Đúng Baøi 10 Cho hình bình haønh ABCD tâm O Điền vào chổ trống để đẳng thức đúng Giaûi: a) AB AD AC b) AB CD AB BA AA O Lop10.com (7) c) AB OA OA AB OB d) OA OC O (Vì O laø trung ñieåm cuûa AC) e) OA OB OC OD OA OC OB OC O Baøi 11 Cho hình bình haønh ABCD taâm O Caùc khaúng ñònh sau đây đúng, sai ? b) Đúng a) Sai d) Đúng c) Sai V.CUÛNG COÁ: - Neâu qui taéc ñieåm, qui taéc hình bình haønh - Cho hình vuoâng ABCD caïnh a taâm O Tìm AC Chứng minh: OA OB OC OD O VI DAËN DOØ: - Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 12, 13 SGK - Xem baøi “Hieäu cuûa vectô” Lop10.com (8)