Giáo án Đại số 10: Bất đẳng thức ( tiếp theo)

- Biết chứng minh bất đẳng thức Cô – si, các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.. - Thấy được ý nghĩa hình học của các hệ quả của bất đẳng thức [r]

§1 : BẤT ĐẲNG THỨC ( tiếp theo) I) MỤC TIÊU : - Nắm bất đẳng thức Cô – si, các hệ bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối - Biết chứng minh bất đẳng thức Cô – si, các hệ bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thấy ý nghĩa hình học các hệ bất đẳng thức Cô – si - Rèn luyện tính cẩn thận và lôgic chứng minh các bất đẳng thức II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : ôn tập bất đẳng thức III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là bất đẳng thức? Lấy ví dụ HS2: Thế nào là bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương ? 3- Bài : Hoạt động 1: Bất đẳng thức Cô – si II- BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN ( BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI ) Giới thiệu bất Phát biểu định lý Bất đẳng thức Cô – si : đẳng thức Cô – si * Định lý : (SGK) Tìm cách chứng * Chứng minh: a, b  ta có: Yêu cầu HS minh chứng minh  a  b   a   a  b  có  a  b  giá  ab  a  b  ab  trị nào ? Hướng dẫn HS Khai khai triển  a  b  ab  b  triển Vậy ab  ab , ab a, b  Đẳng thức xảy và  a  b   a  b  a  b Lop10.com Gọi HS trình bày Trình bày chứng chứng minh minh Khi nào dấu a = b xảy ? Hoạt động 2:Các hệ Các hệ quả: Giới thiệu hệ Đọc hệ quả Tìm cách chứng Yêu cầu HS áp minh dụng bất đẳng thức Cô – si để chứng minh hệ a) Hệ 1: (SGK) Chứng minh: a  ta có:   1  0  a    a  a a a a  a 2 a Trình bày Vậy a   2, a  a chứng minh Gọi HS lên bảng b) Hệ 2: ( SGK) trình bày chứng minh Chứng minh: ( SGK) Nhận xét Cho HS nhận xét * Ý nghĩa hình học: ( SGK) Đọc hệ Nhận xét, sửa Xem phần chữa chứng minh c) Hệ 3: ( SGK) Giới thiệu hệ SGK * Ý nghĩa hình học: ( SGK) Quan sát hình Hướng dẫn HS 26 và xác định chứng minh chu vi, diện tích theo SGK hai hình Giới thiệu ý Đọc hệ nghĩa hình học Quan sát hình hệ 27 và xác định Giới thiệu hệ chu vi, diện tích hai hình Giới thiệu ý nghĩa hình học hệ Yêu cầu HS Chứng minh hệ chứng minh hệ quả Đưa nhận Lop10.com Gọi HS trình xét bày chứnh minh Cho HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa Hoạt động 3: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối III- BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Yêu cầu HS Trả lời  thực  Đọc tính chất Các tính chất: ( SGK) Giới thiệu SGK các tính chất bất đẳng Ví dụ : Cho x  1 ; 3 Chứng thức chứa minh rằng: x   dấu giá trị Ghi ví dụ tuyệt đối Giải : Đưa ví dụ Tacó: cho HS áp x  1 ; 3   x  dụng các x  1 ; 3   x     x     1  x   tính chất Áp dụng tính chất  x   cộng hai vế với x  1 ; 3 cho số ta biết điều gì ? Trình bày chứng Hướng dẫn minh HS áp dụng Nhận xét các tính chất bất đẳng thức quá trình biến đổi Gọi HS trình bày Cho HS nhận xét Lop10.com Nhận xét, sửa chữa Lop10.com