Giới thiệu các đề thi về hệ phương trình Từ năm 2000 đến năm 2012

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm... 27 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm 4..[r]

Tư liệu: Giới thiệu các đề thi hệ phương trình Từ năm 2000 đến năm 2012 Các đề thi ĐH năm 2000 Bµi 1: §HSP Hµ Néi KA: Giải hệ phương trình :  y  xy  6x  2 1  x y  5x 1  2 Gi¶i : Tõ (2) suy x ≠ , chia c¸c vÕ cho x2 : y    y y2 x  x  y     x x    Û    y2    y   y    x  x x   v2   v2  u   uv   y  u  §Æt u  ; v   y ta ®­îc hÖ :    x x  v  2u   v  v   v3  5v  12    (*) Û (v-3)(v2+3v+4) = Û v=3; u = 1  x  y       x ; x   y   y   y   x VËy hÖ cã nghiÖm lµ (1;2) hoÆc  ;1 2  Bµi 2: §HSP Hµ Néi K B,D: Giải hệ phương trình : 2  x  y  xy   4 2  x  y  x y  21 Giải : Đây là hệ đói xứng loại , Biến đổi dạng :  x  y 2  xy   x  y 2  xy      2 2 2 2  x  y   x y  21   x  y   2xy   x y  21   x  y 2   xy  x  y  3  x  y    xy     xy   xy  2 2   xy   x y  21   x; y   1;  ,  2;1 ,  1; 2  ,  2; 1 Bµi : §HSP HCM-K A,B Lop12.net  * Giải hệ phương trình :  x  2xy  3y   2 2x  2xy  y  1  2 HD: Tõ (1) vµ (2) ta cã : 2(x2+2xy+3y2=9(2x2+2xy+y2) Û16x2+14xy+3y2=0 (3) x   y x x Dễ thấy x=0 không thoả mãn hệ, đó (3) Û 16    14       x y y y  8  x Với    y  2x Thế vào (2) ta có x2=1Û x  1 Từ đó hệ có hai nghiệm là : y 2 (1;-2), (-1;2) Víi 17 x    y   x ThÕ vµo (2) ta cã x2=   Từ đó hệ có hai 17 y 17  17 17   17 17  ; ;  ;    17 17 17 17      17 17   17 17  §S : hÖ cã nghiÖm lµ (1;-2), (-1;2),  ; ;  ;    17 17 17 17     nghiÖm lµ  Bµi : §HGTVT Hµ Néi Giải hệ phương trình :  xy  x  y  11  2  x y  xy  30 HD : Đây là hệ đối xứng loại §S: HÖ cã nghiÖm lµ : 1;5  ,  5;1 ,  2;3 ,  3;  Bµi : §HTCKT Hµ Néi  x log8 y  y log8 x  1 Giải hệ phương trình :  log x  log y    x x Gi¶i : Tõ (2) : log     x  4y Thay vµo (1) : y y  4y  log8 y  y log8 4y   4log8 y.y log8 y  y log8 y log8 y  L­u ý : log8 y 2 2log8 y 2y y log8 y   y  2  log8 y log y 2 y log 2 3  y ; vµ y log8 y log 2 3  y thì phương trình trên là : log8 2  log8 y  log y   log8 y  3 log8 y  log8 y  3log8 y Lop12.net Đặt t  log8 y thì phương trình thành : 2t log8 y  1  y     log8 y    y  +3t2=1Û 3t2  t  1 +2t – = 0Û  t   1 Từ đó hệ có hai nghiệm là  8;  ,  ;    Bµi : §HM§C Hµ Néi x  y  a  Giải và biện luận theo tham số a hệ phương trình :  a x  y  xy 2 2 1  2 HD : Tõ (2) : 22 x  y  xy   21a   x  y  xy    a Tõ (1) : y =1-x-a y   x  a  y   x  a   2 2x  2y 1  x    a 2x  1  x  a 1  x    a HÖ trë thµnh :  1  x  a  2 2x  1  a  x  1  a    *  '  1  a   1  a    1  a   2 Với a=1 thì phương trình (*) có nghiệm là x=0  y=0 Vậy hệ có nghiệm là (0;0) Với a≠ thì phương trình (*) vô nghiệm  hệ vô nghiệm Bµi 7: §H ngo¹i ng÷ 2x  y  z Giải hệ phương trình :   xyz  64 Với điều kiện ba số log y x, log z y, log x z theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân Gi¶i : Tõ gi¶ thiÕt ta cã : log y x.log x z  log 2z y  log y z  log 2z y  log 3z y   log z y   y  z 2x  2y HÖ trë thµnh :   xy  64 xyz4 Bµi 8: §H An ninh K-A Tìm tất các giá trị a để hệ phương trình :  x  2xy  3y   2 2x  4xy  5y  a  4a  4a  12  105 Cã nghiÖm Giải : Đểgọn ta đặt vế trái phươngtrình (2) m Lop12.net 1  2 XÐt hÖ :  x  2xy  3y   2 2x  4xy  5y  m 1 Các phương trình hệ có vế trái đẳng cấp bậc hai  2 x và y  x 1  2t  3t    3 Từ (1) suy x≠ 0, ta đặt y=tx , dẫn tới hệ :  2  x   4t  5t   m   Tõ (3) suy 1-2t-3t2>  1  t  Chia tõng vÕ cña (3) cho (4) ta cã :  2t  3t     2m  40  t   m  16  t  16  m  * 2  4t  5t m Vậy phương trình (*) phải có nghiệm thoả mãn 1  t  Gọi f(t) là vế trái phương trình (*) Ta xét hai trường hợp : 1 Trường hợp 1: có nghiệm thoả mãn : 1  t  Û f  1 f      3 DÔ kiÓm nghiÖm thÊy ®iÒu kiÖn nµy kh«ng tho¶ m·n Trường hợp2: có hai nghiệm thoả mãn : 1  t   '    3m  40  f (1)     3m  40  f       m  3  105     3  S 1     m  3  a  4a  4a  12  105  3  105  a  4a  4a     a  1 a  3  a  2a  3    a  1   a  3 Bµi 9: §HCSND-KA  x  xy  y  m  1 Cho hệ phương trình :  2  x y  xy  m   2 Gi¶I hÖ víi m = -3 Xác định m để hệ có nghiệm Lop12.net  x  y   xy  m  Giải : Hệ đã cho    xy  x  y   m  §Æt u=x+y; v=xy th× hÖ trë thµnh: u  v  m   u.v  m  Víi m=-3 th× hÖ trë thµnh : v   u  1  v u  v  1 u  1  v u  2       v  2 u.v  2 v  v    v  1  v   2   u   y   x   x  y  2  x  1    x   x     y  1  xy  Víi u=-2; v=1 ta cã hÖ :    x  1   x  y   y   x y  Víi u=1; v=-2 ta cã hÖ :    x   xy  2  x 1  x   2    y  1 VËy hÖ cã ba nghiÖm lµ  1; 1 ,  1;  ,  2; 1  x  xy  y  m  1 Xét hệ phương trình  2  x y  xy  m   2 Phương trình (2)Û(x+y+xy)-(x2y+xy2)=(m+2)-(m+1) Û x  y   xy  Û(x+y-1)(1-xy) =0 Û   x  y   xy  m  A   x  y  Hệ đã cho tương dương với hai hệ:  x  y   xy  m   B   xy  x  y  XÐt hÖ (A) : HÖ (A) Û  Đây là hệ đối xứng loại 1, vì để hệ có  xy  m  nghiÖm nhÊt th× ph¶i cã x=y  x   2x    Víi x=y th× hÖ trë thµnh   x  m  m    Lop12.net x  y  m   xy  XÐt hÖ (B) : HÖ (B) Û  x   2x  m   m  Víi x=y th× hÖ trë thµnh :     x  1 x    m  3 Thử lại ta thấy hệ đã cho có nghiệm và m=1;m=  Bài 10 : ĐH Thương Mại  x  ay  a  o Cho hệ phương trình ;  2 x  y  x  1.Tìm các giá trị a để hệ đã cho có hai nghiệm phân biệt 2.Gọi  x1 ; y1  ,  x ; y  là các nghiệm hệ đã cho, hãy chứng minh:  x  x1    y2  y1  2  DÊu b»ng x¶y nµo? Giải : Ta giải hệ này phương pháp hình học  x  a(y  1)   HÖ ®­îc viÕt l¹i lµ :  2  x    y  2  1  2 Phương trình (1) biểu thị đường thẳng  quay quanh điểm A(0;1) cố định 1 Phương trình (2) biểu thị đường tròn (C) tâm I  ;0  , bán kính R= 2   HÖ cã hai nghiÖm Û  c¾t ®­êng trßn (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt Û Û d  I,    R  a   3a  4a    a  1 a Víi 0<a< th×      C   M, N vµ  MN  2R=1  x  x1    y2  y1  Bµi 11 :§H Thuû Lîi 3x   x.log  log y  y  log 2 GiảI hệ phương trình :   x.log 12  log x  y  log 2y 3  Lop12.net   ®pcm  x y 3x log (3 y)  log (2 ) GiảI : TXĐ : x>0; y>0 Khi đó ta có :  log (12 x.x)  log (3y 2y )  3  x 3 y y x 3 y  x.2  x.2  y 1  Û  12 x.x  y.3y 12 x.x  3y.y     3 Chia tõng vÕ cña (1) cho (2) ta ®­îc : y 3x x  y  y  36 x  y  62x  y  2x  3 12 3 Thay (3) vµo (1) ta ®­îc : x.22x  3x.2x  4x 1  3x 1  x    x  y=2 VËy nghiÖm cña hÖ lµ (1;2) Bµi 12 : §H N«ng NghiÖp 1-KA 1  2  x 5  y2  GiảI hệ phương trình :   x   y   GiảI : TXĐ : x≥2; y≥2 Lúc đó hệ đã choÛ x  y      x  y    x  5 y    49  3  x   y  5  49   Đây là hệ đối xứng loại Trừ vế hai phương trình,ta :  x  5 y     x   y  5 Û…Û x=y Thay kÕt qu¶ nµy vµo (3) : 2x    x   x    49   x   x    23  x  2  x  23  2  x  11 x  3x  10  23  x     VËy hÖ cã nghiÖm lµ : x=11 Bài 13 : ĐH Dân lâp Phương Đông –KA 2x  3xy  y  12 GiảI hệ phương trình :  2  x  xy  3y  11 1  2 GiảI : Đây là hệ phương trình có vế tráI đẳng cấp bậc hai hai ẩn Lop12.net  x   3t  t   12 t  12 11 §Æt y=tx th× :     2 t  3t  3t  t   t  0,  x 1  t  3t   11  x  5 x   ới t=2 thì y=2x và phương trình (1) trở thành :12x2=12Ûx=±1 Y=±2 Với t=0,2 thì y=0,2x và phương trình (1) trở thành : x   VËy hÖ cã 4nghiÖm  1; 2  ,  5  50 2  x  5 y 11 11 11 2  ;  11 11  Bµi 14:§H Thuû S¶n §ît  x 1  y 1  Cho hệ phương trình :   x y   y x   y   x   m A GiảI hệ phương trình với m=6 Tìm tất các giá trị tham số m để hệ phương trình có nghiệm  x 1  y 1  Gi¶I :   x  1 y    y  1 x   m §Æt u  x  1; v= y  1; u  0; v  , th× hÖ trë thµnh: u  v  u  v  u  v      m u v  v u  m uv  u  v   m uv    3  4  B  u  x    u  v    v  y  với m=6 ta có hệ phương trình :     u  x  uv      v    y  VËy víi m=6 th× hÖ cã hai nghiÖm lµ :  0;3 ,  3;0  Tìm m để hệ có nghiệm: Do u  0; v  th× tõ (4) suy m>0 Hệ (A) có nghiệm Û Hệ (B) có nghiệm dương Tõ (3) : v=3-u Thay vÇo (4) : u   u   m m  u  3u   (*) 3 Bài toán dẫn đến : Tìm m cho phương trình (*) có nghiệm thoả mãn :  u  Lop12.net Gäi f  u   u  3u  m Ta xÐt hai kh¶ n¨ng: a) Phương trinh(*) có nghiệm thoả mãnđiều kiện  u  Û Û f   f  3   m m 0m0 3 b) Phương trinh(*) có hai nghiệm thoả mãnđiều kiện  u  Û Û 4m       1.f    m   27 0m  1.f  3  m    b 0    3 2a  VËy víi :  m  27 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm Bµi 15 : §H D©n LËp H¶i Phßng-K B,D 1  x  y  xy  Giải hệ phương trình :  x  y  xy  1  2 Giải:Do đk:x≠ 0: y≠ 0.phương trình (2) Û 1 1   u.v  x y   xy         1 u  v     1     x y 2  x y  3  4 x  u     y   v  Lop12.net 1    Hệđã cho y x x Víi u  ; v= y  u x  hoÆc     v  y  Vậy hệ đã cho có hai nghiệm là : 1;  ,  2;1 Bµi 16 : §HQG Hµ Néi K-B 2x  3x  y  Giải hệ phương trình :  2 2y  3y  x  1  2 Giải:Đây là hệ đối xứng loại Trừ vế hai phương trình ta được: y  x  x  y    x  y     x  y    x  y  x  y  1     y    x  1  2x  3x  y    y  x Hệ đã cho   2  2x  3x  y    y    x  1  a  b Gi¶i hÖ (a) ta ®­îc hai nghiÖm lµ 1;1 ,  2;    21  21  ; ,   Gi¶i hÖ (b) ta ®­îc hai nghiÖm lµ    21  21  ;       21  21  ; ,   ĐS: Hệ đã cho có nghiệm là : 1;1 ,  2;  ,  Các đề thi năm 2001 Bµi 17: §HSP Hµ Néi –Khèi B, M, T  x  y3  GiảI hệ phươngtrình :   x  y  2xy  1  2 GiảI : Đây là hệ đói xứng loại Lop12.net   21  21  ;      x  y   x  y 2  3xy   u  u  3v      Hệ đã cho   Û u  2v   x  y   2xy   3  4 Víi u=x+y; v=xy 2u  2u  u  v  v  Û   v  2u  3u  6u  16   u    2u  7u      x   x  y  y    x   xy     y  Bµi 18:§HSP Vinh Khèi D, M, T  x  y5  Giải hệ phương trình :  9 4  x  y  x  y 1  2 Gi¶I : (2) Û x 1  x   y 1  y5   (*) (1)   y5  x   x  y5 Thay vµo (*) ta ®­îc : x4.y5+y4.x5=0  x   x  y  x y    y   y   x Víi x=0 th× y=1; Víi y=0 th× x=1 Víi y=-x th× x5+y5=0 (lo¹i) VËy hÖ cã hai nghiÖm lµ  0;1 , 1;0  Bµi 19 :§H Thuû Lîi  2x  y  Giải hệ phương trình :  2y  x   x2 y2 1  2 Lop12.net 4 Giải : Đây là hệ đối xứng loại hai hai ẩn 2x  x y  Hệ đã cho   2y  y x  2x  x y   3 2  x  y   xy  x  y   XÐt (4)   x  y   2x  2y  3xy    x  y v× 2  3  4 (2x2+2y2+3xy= 2   2  x  y   y   0)  16   Thay y=x vµo (3) ta ®­îc : x=y=1 Bµi20: §H N«ng NghiÖp 1-KA  x  y 2 y  1 Giải hệ phương trình :  3  x  y  19    t  1 y  Giải : Đặt x = ty , thì hệ đã cho   3  t  1 y  19  t  12 y     t  19   2 t      3  4   t   y  18 , x= 18 Gi¶I (4)   t  t  1  19  t  1  2t  17t  21      t   y  2, x=3   Vậy hệ đã cho có hai nghiệm là  ;  ,  3;   18 18  Bµi 21: §H Th¸i Nguyªn – Khèi A, B, T  x   2y Giải hệ phương trình :   y   2x HD: Đây là hệ đối xứng loại hai x, y  1  1    1  1   ; ; ,     2   ĐS : hệ đã cho có ba nghiệm là : 1;1 ,  Bài 22 : ĐH Luật -ĐH Dược Hà Nội Lop12.net Xác định các giá trị tham số a để hệ phương trình sau đây có nghiệm (x,y) víi mäi gi¸ trÞ cña tham sè b:  a  1 x  y5   bx e   a  1 by  a Giải : Vì hệ có nghiệm với b, nên hệ có nghiệm với giá trị nào đó b;  a  1 x  y5   a  1 chẳng hạn với b=0.Lúc đó hệ trở thành :  1  a y   y  *Víi a=1 hÖ trë thµnh :  bx HÖ nµy kh«ng cã nghiÖm víi mäi   bx e  2by  e   2b b,ch¼ng h¹n víi 1-2b<0  b  VËy a=1 bÞ lo¹i 2x  y5  2x  y5  *Víi a=-1 hÖ trë thµnh :  bx  bx  e  Râ rµng víi mäi b, hÖ cã nghiÖm x=0, y=1 VËy a=-1 chÊp nhËn ®­îc Bài 23 : ĐH Ngoại Thương khối A  x  3x  y3  3y Giải hệ phương trình :  6  x  y  Gi¶i : x  y   6  x  y   x  y  xy  3  1 x  y   Hệ đã cho   6     x  y2  xy   x  y    x  y   HÖ (A) cho nghiÖm x=y=  XÐt hÖ (B) :Tõ :x6+y6=1 x  1; y  1;  x  1; y  1; xy  Lop12.net A  B  x  y  xy  HÖ (B)   6  x  y   v« nghiÖm  1   1  Vậy hệ đã cho có hai nghiệm là  ,  ;   ,   2  2  Bài 24 : ĐH Thương Mại 1  x y3  19x Giải hệ phương trình :  2  y  xy  6x Giải : Dễ thấy điều kiện cần là x≠0 Hệ đã cho   y1   1   y x1  , y1  2      y   19  x  y  19  u   u  3uv  19  xx  x          v  6 x   , y  uv  6  y  y  6  y   y   6 2     x  x  x x  x y x ( víi u   y; v= ) Bµi 25 : Häc viÖn QHQT-Khèi D x  y  Giải hệ phương trình :  2 3 (x  y )  x  y   280 1  2 Gi¶i : §Æt u=x+y; v=xy L­u ý : x  y   x  y   2xy  u  2v vµ x  y3   x  y   x  y  xy   u(u  3v)  u   v  u  u  Hệ đã cho      u  (4  2v).4  3v  280 3v  40v  93         v  31   x  x  hoÆc  y  y  *Víi u=4;v=3 ta ®­îc  Lop12.net *Víi  u=4; v= 31 ta ®­îc 4xy>(x+y)2 v« lý §S : hÖ cã hai nghiÖm lµ (1,3) ; (3,1) Bµi 26: §H Hµng H¶i  x  xy  y  19  x  y 2 Giải hệ phương trình :  2  x  xy  y   x  y  Gi¶i : L­u ý x  xy  y   x  y   3xy  u  3v ; x  xy  y   x  y   xy  u  v 2 u  3v  19u 18u  3v (Víi u=x-y; v=xy) th× hÖ trë thµnh:  Û  u  v  7u  u   6u  v v     u  7u  7u     v  x  y  xy0  xy  *Víi u=0; v=0 ta cã :  x   x  y   y  *Víi u=1; v=6 ta cã :     x  2  xy     y  3 Vậy hệ đãcho có nghiệm là (0,0); (3,2); (-2,-3) Bµi 27: §H An Ninh-Khèi D  x  y   2xy Giải hệ phương trình :  2 x  y  Lop12.net u  7u   v  u   v  u  2v  u  2v  Giải : Đặt u=x+y; v=xy thì hệ đã cho      u  2 u  2v  u  u      v    x  x  ; hoÆc  y  y  Víi u=1;v=0 th× ta cã  Víi u=-2; v= 3 thì ta có  x  y   4xy    2   phương trình vô nghiệm 2 ĐS: Hệ đã cho có hai nghiệm là (0,1); (1,0) Bµi 28 : Häc viÖn Qu©n y  xy xy 2 Giải hệ phương trình :  2 2  x  y  x  y  1  2 Gi¶i : Tõ (1) suy x  y  x  y  x  y   xy xy  x  y2  x  y2   Với đk này thì hệ đã cho Û Û    Bµi 29 : §H D©n LËp §«ng §«  x   y   1 Giải hệ phương trình :   y   x    2 Giải : Đây là hệ đối xứng loại Cách : sử dụng phương pháp đánh giá §k:  x   x   y   x   16     y   y   x   y   16  Lop12.net  4    x  y  x  x    2  x  y   x y   16  x  y  Suy hÖ cã nghiÖm nhÊt :  Cách : sử dụng phương pháp hàm TX§:x,y  7; )  x 9  y7  Hệ đã cho Û   x   x   y   y   3  4 Xét phương trình (4): XÐt hµm sè f  t   t   t  víi TX§ : t   7; ) f ' t   t 7  t 9   f  t  nghÞch biÕn trªn TX§ t  t  Suy phương trình (4)Û f  t1   f  t   t1  t  x  y Thay y=x vào phương trình (3) : nghiÖm nhÊt lµ x = x   x   Giải phương trình này ta §S : HÖ cã mét nghiÖm lµ (7;7) Bµi 30: §H Hång §øc –Khèi A  x  y   k  x  y  1  Cho hệ phương trình :   x  y  xy  1 Gi¶I hÖ víi k= Tìm tất các giá trị k để hệ có nghiệm Gi¶i :  x  y2   Víi k=0 th× ta cã hÖ :   x  y  xy  Lop12.net §K : x  y    x  y 2  2xy    x  y 2   xy  1 u   v  1     x  y  xy   x  y  xy  u  v  1  2 ( víi u=x+y; v=xy)  u  x  y    u  2u  v  1   xy  1  Từ đó dễ dàng giải    x  y  u  v   u      v    xy   x   x  1  x  ;  ;    y  1  y   y  x  y  2§K :  2 x  y  Trong hệ đã cho vai trò x và y là Do đó diều kiện cần để hệ có nghiÖm nhÊt lµ x=y  2x   k ThÕ x=y vµo hÖ ta ®­îc:  2x  x    2x   k   x  Nh­ng víi k=0 th× hÖ cã ba nghiÖm VËy k=0 kh«ng lµ kÕt qu¶ cÇn t×m ĐS : Không tồn k thoả mãn yêu cầu đề bài Bài 31 : Xác định tham số a để hệ sau đây có nghiệm nhất:  x  12  y  a   y  1  x  a Gi¶i : Gi¶ sö hÖ cã nghiÖm lµ  x , y0  th× vai trß cña x, y nh­ ,nªn  y0 , x  là nghiệm phương trình Vì điều kiện cần để hệ có nghiệm nhÊt lµ x=y Thay y=x vào phương trình đầu ta có :  x  1  x  a  x  x   a  Phương trình này có nghiệm     1  a    a  Lop12.net    x  1  y   x  1  y   Điều kiện đủ: a  thì hệ trở thành :   x  12   y  12  y  x  y  1  x      x  1  y    x  y  x  y  3   3 2    x  1  y   x  1  y  HoÆc  HoÆc  4xy  v« nghiÖm  x  y  x  y   §S : a  Bµi 32 : Häc viÖn ng©n hµng-Ph©n viÖn ng©n hµng HCM  x  2xy  3y  Giải hệ phương trình:  2 2x  13xy  15y  HD: đây là hệ có vế trái đẳng cấp bậc x và y  5 1    §S: hÖ cã nghiÖm lµ  3; 2  ,  ;  ,  3;  ,  ;   2  2 Bµi 33 : Häc viÖn chÝnh trÞ Quèc gia HCM-Ph©n viÖn b¸o chÝ vµ tuyªn truyÒn  2x  y  1  y Giải hệ phương trình:  2y  x     x x  y  Gi¶i: §K :  2x  y  1  y  y y 2y  x  1  x  x x Víi x>0, y>0 ta cã : Lop12.net x   y  Trừ vế hai phương trình ta có: 2x  2y  y   1 1   x    2x  x   2y  y  * y  x x y XÐt hµm sè : f  t   2t  t  f '  t   4t   t  t  1   f(t) là hàm đồng biến phương trình (*) Û x=y t2 Thay y=x vào phương trình (1) ta có : 2x3-x2-1=0Û (x-1)(2x2+x+1)=0 Suy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (1;1) Bµi 34: §H §µ N½ng –Khèi A log x  6x  4y   Giải hệ phương trình:  log y  6y  4x   Gi¶i: §K: x>0; x≠1; y>0, y≠1  6x  4y  x 6x  4y  x  6x  4y  x 6x  4y  x  x  y Hệ đã cho     x  y    2  6x  4y  x 6y  4x  y 2  x  y   x  y  y   x      y   x HÖ ®Çu cho nghiÖm x=y=10 HÖ sau v« nghiÖm ĐS: Hệ đã cho có nghiệm (10;10) Bµi 35 : §H HuÕ- Khèi A, B, V log  x  y   log a  x  y   1 Cho hệ phương trình :  2  2  x  y  a Với a là số dương , khác Xác định a để hệ phương tình trên có nghiệm và giải hệ trường hợp đó Lop12.net