+/ Tính mục đích: Dựa trên mục tiêu cần đạt của tiết học, giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi có tính mục đích rõ ràng, cụ thể, chẳng hạn: các câu hỏi tạo tình huống, câu hỏi gióp häc si[r]
(1)“Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” I PhÇn më ®Çu I.1 Lý chọn đề tài Đào tạo hệ trẻ trở thành người động sáng tạo, độc lập tiếp thu tri thức khoa học kỹ thuật đại, biết vận dụng và thực các giải pháp hợp lý cho vấn đề sống xã hội và giới khách quan là vấn đề mà nhiều nhà giáo dục đã và quan tâm Vấn đề trên không nằm ngoài mục tiêu giáo dục Đảng và Nhà nước ta giai đoạn lịch sử Trong tập hợp các môn nằm chương trình giáo dục phổ thông nói chung, trường THCS nói riêng, môn toán là môn khoa học quan trọng, nó là cầu nối các ngành khoa học với đồng thời nó có tính thực tiễn cao cuéc sèng x· héi vµ víi mçi c¸ nh©n Đổi phương pháp dạy học là vận dụng cách linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học sinh, phát huy tối đa tính tích cực học sinh, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Muốn làm điều đó người thầy giáo phải nghiên cứu khoa häc gi¸o dôc Nghiên cứu khoa học là đường tốt để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ và pháp triển lực sư phạm người làm công tác giáo dục Kh«ng nh÷ng thÕ nghiªn cøu khoa häc cßn gãp phÇn x©y dùng mét nÒn gi¸o dôc phát triển toàn diện cho đất nước Như vậy, nghiên cứu khoa học giáo dục là vấn đề quan trọng góp phần tích cực nâng cao chất lượng giáo dục Trªn c¬ së nhËn thøc ®îc tÇm quan träng cña viÖc nghiªn cøu khoa häc gi¸o dục và nhiệm vụ người làm công tác giáo dục cùng với lực và điều kiện thân để đáp ứng nhu cầu đổi phương pháp dạy học nhà trường, tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài: “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi d¹y häc to¸n 7” Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net (2) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” I.2 Môc tiªu nghiªn cøu I.2.1.Môc tiªu nghiªn cøu - Cung cấp cho học sinh kiến thức các biểu thức đại số, tập số hữu tỷ, số vô tỷ, tập hợp số thực, các phép tính lỹ thừa, các trường hợp bằnh tam giác thường, tam giác vuông Những hiểu biết ban đầu số phương pháp toán học: dự đoán và chứng minh, phân tích tổng hợp - H×nh thµnh vµ rÌn luyÖn c¸c kü n¨ng : tÝnh to¸n vµ sö dông m¸y tÝnh bá tói; thực các phép biến đổi và tính giá trị các biểu thức , biết tìm x, vẽ hình, đo đạc, ước lượng Bước đầu hình thành khả vận dụng kiến thức toán học vào đời sèng vµ c¸c m«n häc kh¸c - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng suy luËn hîp lý vµ hîp l«gÝc , kh¶ n¨ng quan s¸t , dù đoán, phát triển trí tưởng tượng không gian Rèn luyện khả sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo Bước đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạt chính xác và sáng sủa ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người khác Góp phần hình thành các phẩm chất khoa học cần thiết người lao động I.2.2 Thùc tr¹ng kiÕn thøc - Kiến thức toán chương trình toán là cầu nối kiến thức toán và là nÒn mãng v÷ng ch¾c cho viÖc tiÕp thu kiÕn thøc to¸n 8, Thùc tÕ gi¶ng d¹y cho thấy kiến thức toán tương đối khó và lượng kiến thức nhiều so với khả tiếp thu học sinh đặc biệt là học sinh dân tộc Học sinh chậm tiếp thu, thời gian tự học nhà hạn hẹp phải làm thêm công việc giúp đỡ gia đình, nhiều thời gian lại, ít có điếu kiện phương tiện học tập, hổng kiến thức từ lớp Vì học sinh cho học toán thật khó, học toán thật dài , điều đó đã ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng giáo dục I.2.3 Phương pháp người dạy: Để học toán trở nên nhẹ nhàng, gây hứng thú cho học sinh người giảng dạy cần kế thừa, phát triển, khai thác mặt tích cực phương pháp dạy học truyền thống đồng thời áp dụng phương pháp dạy học đại thích hợp Mà Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net (3) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” đó học sinh học tập cá nhân là chính (tự học) kết hợp làm việc theo nhóm nhỏ (học tập hợp tác) điều khiển giáo viên Thầy giáo tổ chức tình có vấn đề, hướng dẫn học sinh hoạt động theo trình độ nhận thức họ, làm trọng tài thảo luận, tranh luận, chốt lại vấn đề và khẳng định kiến thức Sử dụng hiệu các phương tiện dạy học, ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học môn toán để bước cao chất lượng giảng dạy I.3 Thời gian và địa điểm -Thêi gian thùc hiÖn n¨m häc 2009- 2010 - Địa điểm Trường TH & THCS Đồng Lâm I.4 §ãng gãp vÒ mÆt lý luËn vµ mÆt thùc tiÔn I.4.1 VÒ mÆt lý luËn Xuất phát từ mục đích giáo dục Việt Nam là đào tạo hệ trẻ trở thành người phát triển toàn diện, động, sáng tạo góp phần thực nghiệp công nghiệp hoá - đại hoá, xây dựng nước nhà thời đại kỷ XXI, giáo dục đã có bước đổi tích cực không nội dung mà phương pháp tất các bậc học, các môn học Thùc chÊt cña viÖc d¹y häc lµ d¹y t cho häc sinh nh»m ph¸t triÓn n¨ng lực trí tuệ cho người học Môn Toán học là môn học ưu việt giúp học sinh phát triển lực tư duy, đồng thời, nó còn là công cụ để nghiên cứu các ngành khoa học khác Học tốt môn Toán học giúp người học có khả tự học, tù nghiªn cøu, lµm viÖc cã khoa häc, t¹o cho häc sinh cã mét niÒm tin vµo c¸c kiÕn thøc khoa häc, thóc ®Èy ë c¸c em lßng say mª, nhiÖt t×nh viÖc t×m tßi, chiÕm lÜnh kiÕn thøc, gióp c¸c em cã ý thøc vÒ tÇm quan träng cña tri thøc khoa häc vµ đem phục vụ cho đời sống Chính vì vậy, phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học môn To¸n nãi riªng c¸c m«n häc ë bËc THCS lµ v« cïng cÇn thiÕt I.4.2.VÒ mÆt thùc tiÔn Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net (4) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” Đổi phương pháp dạy học đặt đòi hỏi thường xuyên, liên tục ngành giáo dục nói chung và giáo viên dạy môn Toán nói riêng Mỗi giáo viên cần nắm vững định hướng việc đổi phương pháp dạy học theo tư tưởng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh tổ chức, hướng dẫn giáo viên Học sinh tự chủ động tìm tòi, phát hiện, giải nhiệm vụ nhận thức và có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức, kỹ đã thu ®îc Song thực tế cho thấy việc vận dụng thực đổi phương pháp dạy học còn nhiều lúng túng, máy móc chí sai lệch (xem nhẹ vai trò người thầy, bác bỏ các phương pháp dạy học truyền thống) Vì ngành giáo dục đã kịp thời tiến hành đổi phương pháp dạy học trên nội dung lớn: - Đổi hoạt động giáo viên - Đổi khâu tổ chức và phương tiện dạy học - Đổi cách thức hoạt động học tập học sinh Tõ d¹y häc theo kiÓu th«ng b¸o, gi¶i thÝch, minh ho¹ sang d¹y häc tÝch cùc giáo viên không còn đóng vai trò đơn là người truyền đạt kiến thức Giáo viên trở thành người thiết kế tổ chức, hướng dẫn các hoạt động học tập học sinh giúp c¸c em chiÕm lÜnh kiÕn thøc míi Gi¸o viªn ph¶i ®Çu t nhiÒu c«ng søc vµ thêi gian có thể thực tốt bài lên lớp với vai trò làm người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài các hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi học sinh Riêng môn Toán để thực tốt vai trò trên là điều không đơn giản Cái khó với người giáo viên dạy Toán là khả phân tích, diễn gi¶i gióp häc sinh hiÓu ®îc mét c¸ch râ rµng, n¾m ®îc mét c¸ch ch¾c ch¾n gì mà thầy cô muốn truyền đạt Và công cụ hữu hiệu để thực tốt vai trò trên là người giáo viên cần xây dựng hệ thống câu hỏi cụ thể, lôgic, khoa học phù hợp với đối tượng học sinh Học sinh lĩnh hội kiến thức to¸n giê lý thuyÕt , giê luyÖn tËp hay giê «n tËp mét c¸ch nhÑ nhµng tho¶i m¸i Gióp häc sinh t¸i hiÖn l¹i kiÕn thøc cò, tù t×m kiÕn thøc míi cho m×nh Kh«ng cßn t©m lý häc to¸n thËt khã Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net (5) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” II phÇn néi dung II.1 Chương I: tæng quan Hệ thống câu hỏi đóng vai trò định đến kết dạy, chính vì qu¸ tr×nh d¹y häc gi¸o viªn cÇn cã sù ®Çu t vÒ thêi gian, suy nghÜ cho viÖc x©y dùng hÖ thèng c©u hái HÖ thèng c©u hái ph¶i ®îc chän läc phôc vô cho viÖc thực phương pháp dạy học đổi Hệ thống câu hỏi cần phải phù hợp với đối tượng học sinh vùng miền, không quá khó không nên quá dễ, các câu hỏi cần chẻ nhỏ có câu hỏi khó chút so với trình độ hiÖn t¹i cña häc sinh, kÝch thÝch häc sinh t×m tßi suy nghÜ vµ kh¸m ph¸ kiÕn thøc Tuy nhiªn, kh«ng ph¶i häc sinh nµo còng cã nhu cÇu ham hiÓu biÕt hay møc độ tư giống Vì thế, hệ thống câu hỏi cần sử dụng câu hỏi cách hợp lý, linh hoạt tiết dạy đối tượng học sinh Đối với luyện tập, hệ thống câu hỏi thường dạng bài tập, phải từ dễ đến khó, có gợi ý đúng lúc, chú ý khai thác từ bài tập có sẵn sách giáo khoa để đến bài toán tương tự, tổng quát…, tránh biến luyện tập thành ch÷a bµi tËp §èi víi bµi lý thuyÕt gi¸o viªn hÖ thèng c©u hái dÉn d¾t tõ kiÕn thức đã có gợi ý để học sinh tìm cách giải vấn đề, giúp cho bài học sau đạt kết cao Giáo viên cần nâng cao chất lượng câu hỏi bài soạn, tránh câu hỏi dài dòng, chung chung, sử dụng triệt để câu hỏi sách gi¸o khoa (?1, ?2,…) CÇn ý thøc s©u s¾c r»ng: giê lÝ thuyÕt lµ giê mµ häc sinh ph¶i là người hoạt động tích cực để tự phát và tìm kiến thức dẫn dắt giáo viên không phải đơn giáo viên thông báo, giải thích, áp đặt kiến thøc cho häc sinh Biết phối hợp nhịp nhàng các phương pháp dạy học, sử dụng linh hoạt các lo¹i c©u hái cho mét tiÕt d¹y sÏ lµm cho hiÖu qu¶ cña giê häc cao h¬n Víi häc sinh đại trà phổ biến là hệ thống câu hỏi có yêu cầu thấp Nhưng không vì mà thiếu câu hỏi nâng cao, có mặt đúng lúc loại câu hỏi này làm cho học thêm sinh động, học sinh tìm thấy niềm vui tự mình giải Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net (6) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” mét bµi to¸n khã, ph¸t hiÖn mét kiÕn thøc míi hay ®îc cïng lµm viÖc víi c¸c bạn, với thầy cô Ngược lại, quá nhiều câu hỏi nâng cao, "hóc búa" làm cho giê häc trë nªn qu¸ søc, kh« khan, buån tÎ víi häc sinh II.2 Chương II: Néi dung nghiªn cøu II.2.1 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy häc to¸n II.2.2 Mục đích nghiên cứu Các môn học thuộc lĩnh vực khoa học tự nhiên là môn toán khó học sinh trung bình, yếu chí học sinh khá Từ thực trạng trên mục đích đề tài này là người làm công tác giảng dạy trực tiếp phải tìm nguyên nhân khắc phục, từ đó nâng cao chất lượng giáp dục đại trà , pháp huy trí tưởng tượng , ãc s¸ng t¹o cña häc sinh; lµm cho häc sinh yªu thÝch häc to¸n h¬n, gi¶m tØ lÖ häc sinh yÕu, hoµn thµnh chØ tiªu ®¨ng ký c¸ nh©n vµ gãp phÇn hoµn thµnh th¾ng lîi nhiệm vụ năm học nhà trường II.2.3 Néi dung nghiªn cøu II.2.3.1 Yªu cÇu vÒ kiÕn thøc to¸n - Đảm bảo đầy đủ các kiến thức với yêu cầu, mức độ quy định chương trình - Sách giáo khoa Toán còn chú ý tận dụng các kiến thức đã học lớp dưới, chương trước để giảm nhẹ việc trình bày các kiến thức lớp trên, chương sau - Yêu cầu suy luận Hình học đã nâng cao so với lớp Hầu hết các định lý chứng minh chặt chẽ - Sách giáo khoa Toán chú trọng xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập để luyÖn tËp vµ thùc hµnh Cã nh÷ng c©u hái bµi tËp nhá nh»m t¸i hiÖn, gîi më, cñng cè tËp vËn dông trùc tiÕp kiÕn thøc sö dông tiÕt lªn líp, cã nh÷ng bµi tËp rÌn kỹ thực các phép tính, kỹ giải phương trình, bất phương trình, kỹ Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net (7) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” n¨ng suy luËn chøng minh, kü n¨ng vÏ h×nh, kü n¨ng vËn dông to¸n häc vµo thùc tÕ vµ vµo c¸c m«n häc kh¸c Th«ng qua hÖ thèng c¸c c©u hái bµi tËp nµy, ngoµi t¸c dông cñng cè kiÕn thøc, rÌn luyÖn kü n¨ng ph¸t triÓn t duy, häc sinh cßn ®îc n©ng cao mÆt b»ng v¨n ho¸ chung II.2.3.2 Víi gi¸o viªn: §Ó x©y dùng mét hÖ thèng c©u hái phï hîp cho mçi tiÕt d¹y, gi¸o viªn cÇn xác định được: */ Môc tiªu cña bµi häc: Giáo viên cần xác định rõ: Sau học xong bài đó học sinh mình cần có kiến thức, kỹ năng, thái độ gì? mức độ nào? Bên cạnh mục tiêu chung cho lớp cần phân hoá yêu cầu nhóm học sinh có trình độ kiến thức và tư khác */ Câu hỏi là gì? Vai trò hệ thống câu hỏi hoạt động học tập: Theo Arixtốt: "Câu hỏi là mệnh đề đó chứa đựng cái đã biết và cái chưa biết" Mối quan hệ hai đại lượng đó giúp cho chủ thể nhận thức xác định phương hướng giải Như vậy, học sinh chiếm lĩnh kiến thức thông qua việc giải mâu thuẫn cái đã biết và cái chưa biết Nãi vÒ vai trß cña c©u hái §Òc¸c cho r»ng: "Kh«ng cã c©u hái th× kh«ng cã tư duy", còn giáo viên "Biết đặt câu hỏi tốt là điều kiện cốt lõi để dạy tốt" Ngoµi ra, th«ng qua hÖ thèng c©u hái: - Häc sinh tiÕp thu kiÕn thøc mét c¸ch hÖ thèng, l«gic, s©u s¾c - Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức học sinh, từ đó dễ dàng phân loại đối tượng học sinh - N©ng cao n¨ng lùc nhËn thøc vµ ph¸t triÓn t cho häc sinh, h×nh thµnh cho học sinh thói quen có nhu cầu tìm tòi, khám phá đứng trước tình có vấn đề, làm việc theo quy trình, kế hoạch - Rèn khả diễn đạt ngôn ngữ, trình bày quan điểm, phát triển kỹ tư (So sánh, phân tích, tổng hợp, tương tự …) */ Hệ thống bài tập cần đảm bảo yêu cầu gì? Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net (8) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” +/ TÝnh hÖ thèng: Hệ thống câu hỏi cần xây dựng từ dễ đến khó, từ chỗ giúp học sinh chiếm lĩnh, khắc sâu kiến thức đến việc mở rộng nâng cao kiến thức nhằm phát triÓn t cho häc sinh +/ Tính mục đích: Dựa trên mục tiêu cần đạt tiết học, giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi có tính mục đích rõ ràng, cụ thể, chẳng hạn: các câu hỏi tạo tình huống, câu hỏi gióp häc sinh ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi, c©u hái t¹o ®iÒu kiÖn cho häc sinh gi¶i quyÕt vấn đề, câu hỏi giúp học sinh đào sâu khai thác kiến thức, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, kiểm tra đánh giá… Để học sinh hiểu rõ mục đích câu hỏi thì câu hỏi mà giáo viên đưa ph¶i chÝnh x¸c (vÒ mÆt To¸n häc vµ ng«n ng÷), ng¾n gän, râ rµng, kh«ng m¬ hå hoÆc qu¸ chung chung +/ TÝnh ph¸t triÓn t duy: Hệ thống câu hỏi cần chứa đựng tình có vấn đề gợi nhu cầu nhận thức (tøc lµ häc sinh c¶m thÊy cÇn thiÕt, cã nhu cÇu høng thó vµ mong muèn gi¶i quyÕt vấn đề đó), gây niềm tin, dẫn dắt học sinh suy nghĩ hành động tự giác, tích cực để lĩnh hội tri thức cách có hệ thống, lôgíc, sâu sắc Từ đó vận dụng kiến thức vào giải bài tập, vào đời sống thực tế, nhờ nhu cầu khám phá điều cha biÕt cña häc sinh ®îc n©ng cao, kü n¨ng t cña häc sinh ®îc ph¸t triÓn +/ Tính phù hợp với đối tượng học sinh: Câu hỏi đưa ngoài việc phù hợp với trình độ chung lớp thì giáo viên cần tính toán đến độ khó nhiệm vụ cho nhóm học sinh giỏi hay yếu Có gây hứng thú và phát triển tư cho đối tượng học sinh líp Riêng câu hỏi mang tính chất khai thác, nâng cao kiến thức cho häc sinh, gi¸o viªn cÇn lu ý: - Mäi kiÕn thøc cÇn ph¶i xuÊt ph¸t tõ s¸ch gi¸o khoa, b¸m chÆt s¸ch gi¸o khoa Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net (9) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” - Mức độ khai thác phụ thuộc vào trình độ, lực giáo viên, häc sinh vµ yªu cÇu thùc tÕ */ Ph©n lo¹i c©u hái: Căn vào yêu cầu cần đạt đặt cho câu hỏi mà ta phân làm loại chÝnh: +/ Loại câu hỏi có yêu cầu thấp: đòi hỏi tái kiến thức, nhớ lại, trình bày lại điều đã học, "nhận dạng" các khái niệm, định lý, quy tắc… Loại câu hỏi này thường sử dụng học sinh sửa giới thiệu tài liệu mới, luyện tập, thực hành, ôn tập điều đã học Câu hỏi có yêu cầu cấp thấp thường dành cho học sinh trung bình trở xuèng +/ Loại câu hỏi yêu cầu cao: đòi hỏi thông hiểu, kĩ phân tích, tổng hợp, so sánh… "thể hiện" các khái niệm, định lý Loại câu hỏi này thường sử dụng học sinh đã có kiến thức bản, giáo viên muốn học sinh sử dụng kiến thức đó tình có thể phức tạp hơn, học sinh tham gia giải vấn đề, muốn đánh giá lực sáng tạo cña häc sinh Muốn học sinh tham gia vào tìm tòi kiến thức, giáo viên tổ chức trao đổi ý kiến tranh luận thầy với lớp, trò với trò, qua đó học sinh nắm tri thức Hệ thống câu hỏi đặt hợp lý nhằm phát vấn đề, đặt và giải vấn đề buộc học sinh phải liên tục cố gắng tìm tòi lời giải đáp Hoặc từ bài tập sách giáo khoa giúp học sinh suy nghĩ trên bài toán để đưa bài toán tương tự, không củng cố kiến thức vừa học mà còn cñng cè ®îc nh÷ng kiÕn thøc cò Giáo viên cần đầu tư vào việc nâng cao chất lượng các câu hỏi, giảm số câu hái cã yªu cÇu thÊp vÒ mÆt nhËn thøc, t¨ng dÇn sè c©u hái cã yªu cÇu cao Với dạng câu hỏi có yêu cầu cao sử dụng học sinh khá, giỏi bồi dưỡng học sinh giỏi *) Hệ thống các câu hỏi thường dùng: Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net (10) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” - Víi tiÕt d¹y bµi míi: Câu hỏi kiểm tra các kiến thức cũ và nêu vấn đề vào bài C©u hái t×m tßi x©y dùng c¸c kiÕn thøc míi C©u hái vËn dông cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc C©u hái khai th¸c ph¸t triÓn kiÕn thøc vµ chuÈn bÞ kiÕn thøc cho bµi sau - Víi tiÕt luyÖn tËp: Câu hỏi chuẩn bị cho tiết luyện tập kiến thức kỹ phương pháp Câu hỏi giúp học sinh thực các phương pháp giải các loại bài tập C©u hái gióp häc sinh khai th¸c ph¸t triÓn bµi to¸n vµ ph©n lo¹i bµi to¸n Câu hỏi tổng kết kiến thức phương pháp kỹ luyện tập và chuẩn bÞ cho tiÕt häc sau II.2.3.3 Víi häc sinh: Mỗi học sinh cần rèn luyện cho mình phương pháp học tập đúng đắn: *) nhà: Dưới hướng dẫn, dặn dò giáo viên, nhà học sinh cần học bài theo ghi, sách giáo khoa làm đầy đủ các bài tập giao, tham khảo thêm các tài liệu có liên quan, đọc, nghiên cứu trước nội dung bài học tiếp theo, chuẩn bị đầy đủ các phương tiện học tập, ôn lại kiến thức có liên quan phục vụ cho bài học đó *) Trên lớp: Học sinh phải tích cực, chủ động, tự giác hoạt động dẫn dắt giáo viên Học sinh chú ý nghe giảng, quan sát, nghiên cứu, huy động kiến thức đã biết để chiếm lĩnh kiến thức II.2.4 VÝ dô minh ho¹ VÝ dô 1: d¹y bµi nh©n chia sè h÷u tû */ Mục đích: học sinh nhận quy tắc nhân chia số hữu tỷ tương tự nhân chia c¸c ph©n sè - GV đặt câu hỏi nhằm tái lại kiến thức và đặt vấn đề vào bài ? Thùc hiÖn phÐp tÝnh Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net 10 (11) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” a) 3 15 = 2 2 2 3 3 0, : : b) = 5 - Qua viÖc kiÓm tra bµi cò, cho häc sinh quan s¸t c¸ch lµm vµ gi¸o viªn ®a c©u hái x©y dùng kiÕn thøc míi ? Nªu c¸ch nh©n chia sè h÷u tØ a b c d ? Víi x ; y LËp c«ng thøc tÝnh x y ? Nªu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n sè h÷u tØ a b c d ? Víi x ; y (y 0) Nªu c«ng thøc tÝnh x:y - Sau h×nh thµnh ®îc c¸c kiÕn thøc míi, gi¸o viªn nªu c¸c c©u hái vËn dông, cñng cè vµ kh¸c s©u kiÕn thøc: ? So s¸nh sù kh¸c gi÷a tØ sè cña hai sè víi ph©n sè ? Cã thÓ viÕt sè 5 là tích hai số hữu tỷ; là thương hai số hữu tỷ ? Thùc hiÖn phÐp tÝnh : 3 12 25 5 Ví dụ 2: Khi dạy bài hai góc đối đỉnh */ Mục đích: Nhận dạng khái niệm hai góc đối đỉnh, từ khái niêm hình thành cách vẽ hai góc đối đỉnhvà bước đầu tập suy luận để đưa tính chất hai góc đối đỉnh - Để vào bài giáo viên đưa câu hỏi để tạo tình có vấn đề c¸c h×nh vÏ trªn b¶ng phô cña gi¸o viªn Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net 11 (12) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” ? NX quan hệ đỉnh, cạnh của:O1 với O2 M1 víi M2 A víi B - Gi¸o viªn nªu c©u hái x©y dùng kiÕn thøc míi: ? Thế nào là hai góc đối đỉnh O1và O3là hai góc đối đỉnh, vì sao? ? Muốn vẽ hai góc đối đỉnh ta làm nào - Gi¸o viªn nªu c©u hái vËn dông, cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc: ? Hai đường thẳng cắt tạo thành cặp góc đối đỉnh ? Vì A , B không là hai góc đối đỉnh; M1, M2không là hai góc đối đỉnh VÝ dô 3: D¹y bµi “ §Þnh lý Pytago” *) Mục đích: câu hỏi nêu dạng bài tập thực hành để học sinh tiếp cËn kiÕn thøc míi dÔ dµng, tù tin vµ høng thó HS: Thực hành ghép hình theo hướng dẫn GV và SGK b a b c c a a a c b b c a a b b b c c a a b ? TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng kh«ng bÞ che khuÊt ë h×nh 121 vµ 122 - Học sinh: diện tích là c2 và a2 + b2 ? So s¸nh diÖn tÝch kh«ng bÞ che khuÊt ë h×nh 121 vµ 122 - Häc sinh: c2 = a2 + b2 ? a, b, c lµ c¸c c¹nh cña h×nh nµo HS: c lµ c¹nh huyÒn, a, b lµ c¹nh cña tam gi¸c vu«ng ? Tõ bµi tËp trªn rót nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña c¹nh tam gi¸c vu«ng Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net 12 (13) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” HS: Bình phương cạnh huyền bẳng tổng các bình phương cạnh góc vuông => §Þnh lý Pytago ? VÏ ABC cã AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm ? Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC ? So s¸nh 52 vµ 32 + 42 ? Tam gi¸c cã ba c¹nh tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× lµ tam gi¸c vu«ng => Định lý Pytago đảo - Sau hình thành định lý giáo viên đưa dạng câu hỏi củng cố, khắc sâu kiÕn thøc ? §Ó chøng minh mét tam gi¸c vu«ng ta chøng minh nh thÕ nµo ? Tãm l¹i qua bµi häc h«m ta cÇn n¾m v÷ng néi dung kiÕn thøc nµo - Trong dạy học tích cực, giáo viên nên đưa hệ thống câu hỏi dạng đố vui hoăc tổ chức các trò chơi liên quan đến kiến thức thực tiễn nhằm kích thích t×m hiÓu vµ kh¸m ph¸ cña c¸c em ? Đố các em dùng thước thẳng, làm nào mà kiểm tra góc bảng cã vu«ng hay kh«ng ? Mçi nhãm t×m nhanh c¸c bé ba sè Pytago 5phót - Ngoài để củng cố, khắc sâu kiến thức bài giáo viên đưa câu hỏi d¹ng bµi tËp tr¾c nghiÖm: ? Điền dấu "" vào ô Đ (đúng), S (sai) tương ứng với các khẳng định sau Các khẳng định §óng Sai a Trong tam gi¸c ABC ta cã : BC = AB + AC b Cho ABC vu«ng t¹i A AB = BC2 - AC c MNP cã: MP = MN + NP th× MNP vu«ng t¹i N d DEF vu«ng t¹i D EF + ED = DF e Tam giác có độ dài cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác vu«ng Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung a Hai tam giác thì đồng dạng với Lop8.net 13 (14) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” VÝ dô 4: D¹y tiÕt 39 “LuyÖn tËp 2” - Câu hỏi chuẩn bị cho tiết luyện tập kiến thức kỹ phương pháp ? Hãy nêu định lí Pitago, vẽ hình minh họa ghi GT-KL ? Hãy nêu định lí Pitago đảo, vẽ hình minh họa ghi GT-KL ? Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB = 3, AC=5 tÝnh BC=? §¸p ¸n : Gi¶i : áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC (vu«ng t¹i A) : cã BC2=AB 2+AC mµ AB=3 (gt) , AC= (gt) nªn BC2=3 2+5 2=9+25=34 VËy BC= 34 C A B - Giáo viên đưa các dạng câu hỏi giúp học sinh thực các phương ph¸p gi¶i c¸c lo¹i bµi tËp */ Vận dụng định lí Pitago vào các Bài 59/133 bài toán thực tế (tính độ dài đường B Cho AD=48cm CD=36cm TÝnh AC C chÐo cña khung h×nh ch÷ nhËt) ? §äc bµi to¸n A D ? Gi¶ thiÕt cho g×, yªu cÇu tÝnh g× ? Muốn tính độ dài AC ta tính áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ADC cã : b»ng c¸ch nµo 2 ? Hãy áp dụng định lí Pitago vào AC = AD + CD Hay AC2 = 482+362 tam gi¸c vu«ng ADC =2304 +1296 = 3600 AC = 3600 602 60cm */ áp dụng định lí Pitago để tính độ Bài 60/133: dµi ®êng cao cña mét tam gi¸c vµ Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net 14 (15) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” A tính độ dài các cạnh tam giác thường ? Đọc đề bài 60/133 B ? VÏ h×nh ghi GT-KL ? Gi¶ thiÕt cho biÕt g×? ? KÕt luËn yªu cÇu tÝnh g×? ? Muèn tÝnh AC ta tÝnh nh thÕ nµo? GT Cho A ABC nhän, AH BC AB = 13cm; AH =12cm; HC =16cm KL TÝnh AC, BC C H *TÝnh AC áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AHC : cã AC AH HC AC 122 162 144 256 AC 400 AC 400 202 20cm ? Muèn tÝnh BC ta tÝnh nh thÕ nµo *TÝnh BC: ? TÝnh th«ng qua c¹nh nµo áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AHB có: AB =AH + HB ? Ta tÝnh HB b»ng c¸ch nµo ? V× BC= HB+HC 132 122 HB HB 132 122 HB 169 144 25 HB 25 5cm V × BC=HB+HC mµ HB=5cm,HC=16cm Nªn BC 16 21cm * Vận dụng định lí Pitago vào tính Bài 62/133 độ dài các đoạn thẳng thùc tÕ : ? Đọc đề bài 62/133 ? Muốn biết chú cún có đến Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net 15 (16) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” vÞ trÝ gãc A hay kh«ng ta lµm nh thÕ nµo A ?Vậy chú cún có đến dược vị trí A O kh«ng ? ? Tương tự tính xem chú cún có B D ? Ta tÝnh OA b»ng c¸ch nµo đến vị trí B,C,D hay không ? Con Cón bÞ cét ë ®iÓm O D©y cét dµi 9m H·y cho biÕt cón cã đến điểm A hay kh«ng? C Gi¶i Ta cã : OA =42 + 32 = 16+9=25 OA = 25=(5 m ) < 9m Vậy Cún đến vị trí ®iÓm A * Vận dụng định lí Pitago đảo để Bài tập : Hãy cho biết tam giác có ba cạnh kiÓm tra xem mét tam gi¸c cã ph¶i sau cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng hay kh«ng? lµ tam gi¸c vu«ng hay kh«ng ? 2cm, 3cm, 4cm ? Muèn biÕt mét tam gi¸c cã ph¶i Gi¶i lµ tam gi¸c vu«ng hay kh«ng ta Ta cã : 42=16 lµm nh thÕ nµo? ; 22 + 32 = 4+9 =13≠16 Vậy theo định lí Pitago đảo tam giác có ba ? VËy víi tam gi¸c cã ba c¹nh nh c¹nh 2cm,3cm,4cm kh«ng ph¶i lµ tam gi¸c trªn em dù ®o¸n c¹nh nµo lµ c¹nh vu«ng huyÒn ? Ví dụ 5: bài “Quan hệ đường xiên và đường vuông góc, quan hệ đường xiên và hình chiếu nó” A Trong sách giáo khoa toán đã có kiến thức: AH d; A d; B d; C d thì: AB > AH d ( Đường vuông góc ngắn đường xiên ) B H C Khi dạy đến kiến thức này tôi đã đưa bài tập nhỏ, phản ví dụ giúp học sinh nhận biết đường xiên, hình chiếu Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net 16 (17) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” - Nếu cung cấp đầy đủ kiến thức sách giáo khoa và dừng lại đây là chưa khai thác hết các ý kiến thức, mà giảng đến phần này, giáo viên cần phải đưa số câu hỏi để dẫn dắt học sinh: ? Cho điểm B di chuyển trên d , nào AB = AH? + Học sinh đã phát hiện, B H, lúc đó giáo viên khái quát cho học sinh : tức là ta có AB AH Dấu “ =”xảy và B H (tức AB nhỏ là AH B H) Ví dụ 6: Khi dạy Bài “Bất đẳng thức tam giác và quy tắc các điểm” ABC có: *Thứ nhất: AB – AC < BC < AB + AC A AB – BC < AC < AB + BC CB – AC < BA < CB + AC - Dạy đến bài lý thuyết này, học sinh B C ghi nhớ ngay: tam giác độ dài cạnh nhỏ tổng hai cạnh còn lại và lớn hiệu chúng Tuy nhiên bài tập, giáo viên cần phát triển thêm kiến thức cách đưa câu hỏi: ? Ta đã có BC < CA+ AB Vậy nào BC = CA+ AB ? + Học sinh trả lời ngay: Khi A nằm B và C hay A, B, C thẳng hàng Với câu trả lời này giáo viên khái quát giúp học sinh - ta có kiến thức gọi là: * Quy tắc điểm: Với điểm A, B, C phân biệt có BC CA + AB Dấu “ =” xảy và A, B, C, thẳng hàng (Hiểu là: BC lớn và A thuộc BC) Hay độ dài đoạn thẳng nối hai điểm C và B ngắn độ dài đường gấp khúc có hai đầu là điểm C, B * Thứ hai: AACB AABC AB AC Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net 17 (18) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” Với kiến thức này tôi lưu ý cho học sinh: so sánh góc ta so sánh cạnh và ngược lại, việc so sánh góc- cạnh trực tiếp, áp dụng cùng tam giác, nên muốn so sánh 2góc( hai đoạn thẳng) chưa cùng nằm tam giác mà phải vận dụng kiến thức này ta phải tìm cách đưa góc ( đoạn thẳng) đó cùng thuộc tam giác cách vẽ thêm đường phụ - Câu hỏi phân tích và khai thác đề bài giúp học sinh tìm hướng giải bài toán Ví dụ 6.1: Cho điểm M là điểm nằm tam giác ABC, gọi I là giao điểm đường thẳng BM Và cạnh AC a/ So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA b/ So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IA + IB < CA + CB c/ Chứng minh: AM + MB < CA + CB * Phân tích bài: + Nhìn vào hình vẽ, yêu cầu bài học sinh dễ dàng MA < MI + IA theo bất đẳng thức tam giác + Nhưng chứng minh MA + MB < IB + IA thì giáo viên cần đặt số câu hỏi nhằm gợi ý cho học sinh tìm hướng chứng minh: ? Quan sát vế trái bất đẳng thức, ta thấy bất đẳng thức phải chứng minh còn thiếu lượng nào ( MB) ? Vậy làm nào để xuất MB (ta thử cộng vào hai vế bất đẳng thức với cùng lượng MB) => Như có điều cần chứng minh + Đến đây học sinh hiểu vấn đề cuả phương pháp này, có lời giải sau: Bài giải a/ Xét AMI, theo bất đẳng thức tam giác có: MA < MI + IA, cộng MB vào hai vế Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net 18 (19) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” bất đẳng thức ta có: MA + MB < IA + IM + MB MA + MB < IA + (IM + MB) MA + MB < IA + BI ( 1) b/ Chứng minh tương tự có: IA + IB < CA + CB (2) c/ Từ (1), (2) suy ra: AM + MB < CA + CB Ví dụ 2: Cho ABC có DB, CE là hai đường cao, chứng minh : DE < BC - GV đặt câu hỏi giúp học sinh khai thác đề bài ? BD, CE là đường cao ta suy gì (có các tam giác vuông BCD; BCE nhận BC là cạnh huyền) ? Khai thác gì từ việc BC là cạnh huyền chung hai tam giác (trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nửa cạnh huyền BC) ? Hai trung tuyến liên quan đến BC, ta lại cần so sánh DE với BC, có thể mượn hai trung tuyến làm trung gian không? Muốn thì phải làm gì? (Xác định M là trung điểm BC để vẽ các trung tuyến) Khi hướng dẫn đến đây các em học sinh tôi đã phát hướng giải Nhưng chắn lúng túng trình bày lời giải Tôi để các em loay hoay, sau đó hướng dẫn các em lập sơ đồ giải để thật hiểu đường lối và dễ dàng trình bày DE < BC DE <EM+DM ; EM + DM = BC B đ t DEM EM = DM=1/2BC; A 90 ; M trung điểm CB BEC; Ê = 900 ; DBC; D BD; CE là đường cao Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net ( vẽ) 19 (20) “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học toán 7” Bài giải Giả sử DE BC Gọi M là trung điểm BC; BDC vuông D, có DM là trung tuyến DM = BC (1) ( trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền) Chứng minh tương tự có: ME = BC (2) Từ (1), (2) suy DM + ME = BC Như DE DM + ME vô lý Do đó DE BC là sai DE < BC * Từ bài tập này học sinh dần có thói quen phân tích bài, tìm mối liên quan các yếu tố bài cho với các kiến thức đã có để tìm lời giải nhanh, chính xác Ví dụ 6.3: Cho tam gáic ABC, AM là trung tuyến Chứng minh AB + AC > 2AM - Câu hỏi phân tích và khai thác đê bài: + Bài tập này không khó, bất đẳng thức cần chứng minh có vế trái là tổng hai đoạn thẳng- dạng bất đẳng thức tam giác ? Làm nào để có 2AM, lại phải liên quan đến AC, AB? + lúc này yêu cầu học sinh phải suy nghĩ ( tạo đoạn thẳng 2AM) Khi tạo đoạn 2AM đã nảy sinh tam giác ACD và ta dễ dàng chứng minh được: Bài giải Cách 1: Trên tia đối tia MA lấy D cho AM = MD hay AD = 2AM ACD có: AC + DC > AD = 2AM (1) ( theo bất đẳng thức tam giác ) Xét AMB, MCD có : AM = MD ( theo cách lấy) BM = MC ( AM là trung điểm BC) AAMB DMC A ( đối đỉnh) Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net 20 (21)