Lập phương trình mặt cầu tiếp xúc với một mặt phẳng biết tâm cầu Bán kính R bằng khoảng cách từ tâm cầu tới mp P... Lập phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm Cách 1..[r]
(1)PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Lop12.net (2) Lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính Mặt cầu tâm I(x0; y0; z0 ), bán kính R có phương trình là Ví dụ Viết phương trình mặt cầu a Tâm I(1, -1, 2) và qua điểm M(1, 3, 5) b Đường kính AB, với A(0, 2, -3) và B(4, 4, 1) Lop12.net CABRI (3) Lập phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng biết tâm cầu Bán kính R khoảng cách từ tâm cầu tới mp (P) (P) Ví dụ Viết phương trình mặt cầu tâm I(1, -2, 3) và tiếp xúc với mp (P): 3x – 2y + z -5 = Lop12.net CABRI (4) Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm Cách • Phương trình mặt cầu có dạng x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = • Thay toạ độ điểm A, B, C, D giải hệ phương trình tìm a, b, c, d Cách • Gọi tâm cầu là I(x0; y0; z0), ta có: Ví dụ Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A(1; 1; 1), B(1; 2; 1) C(1; 1; 2) D(2; 2; 1) • Giải hệ toạ độ I, tính R = IA phương trình mặt cầu Lop12.net CABRI (5) Lập phương trình mặt cầu qua ba điểm và biết giả thiết khác Cách giải • Phương trình mặt cầu dạng x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = • Thay toạ độ điểm A, B, C vào và giả thiết khác ta hệ phương trình Giải hệ tìm a, b, c, d Ví dụ Viết phương trình mặt cầu a Qua A(2; 1; 1), B(1; 1; 0) C(0; 2; 4) và có tâm nằm trên mp(Oyz) b Qua A(2; 1; 1), B(1; 1; 0) C(0; 2; 4) và có bán kính Lop12.net (6) Lập phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B biết tâm nằm trên d Cách giải • Phương trình mặt cầu dạng x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = • Thay toạ độ A, B vào và tâm I(a; b; c) thuộc d ta hệ phương trình Giải hệ tìm a, b, c, d Ví dụ Viết phương trình mặt cầu a Qua A(1; 2; 2), B(0; 1; 0) và có tâm nằm trên trục Oz CABRI b Qua A(0; 3; 3), B(-1; 4; 3) và có tâm thuộc d: x=2+3t, y=1-2t, z=1-2t Lop12.net (7) TIẾT HỌC KẾT THÚC THÂN ÁI CHÀO QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH! Lop12.net (8)