Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau.. - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuô[r]
(1)TuÇn: 10 TiÕt: 19 So¹n: /11/07 D¹y: /11/07 Chương II: hàm số bậc Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè I Môc tiªu: Häc sinh ®îc «n l¹i vµ n¾m v÷ng néi dung sau: - C¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè, biÕn sè, hµm sè cã thÓ cho bëi b¶ng bëi c«ng thøc - Khi y lµ hµm sè cña x th× cã thÓ viÕt y f ( x ) ; y g ( x ) gi¸ trÞ cña hµm sè y f ( x ) t¹i x x0 ; x x1 ký hiÖu lµ f ( x ) ; f ( x ) … - §å thÞ hµm sè y f ( x ) lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng ( x; f ( x ) ) trên mặt pgẳng toạ độ - Bớc đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến trên R nghịch biến trên R - Học sinh biết cách tính và tính thành thạo các giá trị hàm số cho trước các biến số, biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thÞ hµm sè y = ax II ChuÈn bÞ: Thầy: Bảng phụ kẻ ví dụ 1a; 1b ?3 và đáp án ?3 Trò: Ôn tập lại phần học sinh đã học lớp 7, máy tính bỏ túi III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định: Sĩ số lớp KiÓm tra: Bµi míi: Lớp các em đã làm quen với các khái niệm hàm số, số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax Ngoài ôn tập các thức trên ta còn bổ sung các khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến đường thẳng song song vµ xÐt kü mét hµm sè cô thÓy = a x + b ( a kh¸c 0) TiÕt häc nµy ta nh¾c l¹i vµ bæ sung mét sè kh¸i niÖn vÒ hµm sè Hoạt động 1: Kh¸i niÖm hµm sè: GV: Cho häc sinh «n l¹i c¸c kh¸i niÖm Nếu đại lượng y phụ thuộc vaò đại lượng vÒ hµm sè b»ng c¸ch ®a c¸c c©u hái thay đổi x cho giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng ? Khi nào đại lượng y gọi là hàm số đại lượng thay đổi x y th× y ®îc gäi lµ hµm sè cña x vµ x gäi ? Hàm số có thể đợc cho lµ biÕn sè c¸ch nµo? Hµm sè cã thÓ cho bëi b¶ng hoÆc b»ng c«ng thøc GV: Yªu cÇu häc sinh nghiªn cøu VD1a; VD1b Thªm hµm sè VDc * VD1: V× y lµ hµm sè cña x Bµi tËp 1b SBT (56) Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại Y cã lµ hµm sè cña x kh«ng? V× sao? lượng thay đổi x cho giá trị x ta luôn xác định giá trị X tương ứng y y 8 16 *VD1b: y lµ hµm sè cña x( gi¶i thÝch GV: Qua VD trên ta thấy hàm số có thể tương tự trên) *VD1c: y kh«ng lµ hµm sè cña x v× øng cho bëi b¶ng, nhng kh«ng ph¶i b¶ng víi x =3 cã gi¸ trÞ cña y lµ vµ nào ghi giá trị tương ứng x và y Trong vÝ dô trªn biÓu thøc 2x vµ 2x +3 còng cho ta mét hµm sè y cña x x® víi mäi x hµm sè y=4/x biÕn x nhËn NÕu hµm sè cho bëi c«ng thøc ta hiÓu nh÷ng gi¸ trÞ x V× biÓu thøc 4/x r»ng x chØ lÊy c¸c gi¸ trÞ thuéc tËp x¸c không xác định x = định 37 Lop8.net (2) ?ë c¸c VD trªn biÕn x cã thÓ lÊy c¸c gi¸ Hµm sè y x biÕn x chØ nhËn gi¸ trÞ trÞ nµo? v× sao? x0 C«ng thøc y = 2x cã thÓ viÕt y f ( x ) x ?1 1 Em hiÓu nh thÕ nµo vÒ f (10); f (1) f (a) f (0) 5; f (1) 5,5; f (a ) a 2 GV: Yªu cÇu HS lµm ?1 Khi x thay đổi mµ y lu«n nhËn mét gi¸ ThÕ nµo lµ hµm h»ng? Cho VD ( GV: Gợi ý công thức y=0x + có đặc trị không đổi thì hàm số y đợc gọi là hµm h»ng ®iÓm g×) Hoạt động 2: GV: Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 kÎ s¼n 2 §å thÞ cña hµm sè: hệ toạ độ Oxy trên bảng ( lới ô y A y vu«ng) y=2x B GV: Gäi hs lµm trªn b¶ng, mçi hs lµm F mét phÇn? GV: Yªu cÇu häc sinh lµm bµi vµo vë? x 1/31/2 ·y GV: Cho hs nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng ? Thế nào là đồ thị hàm số y f (x) Cã nhËn xÐt g× vÒ cÆp sè ?2a lµ cña hµm Cña VD1a ®îc cho bëi b¶ng (42) Lµ tËp hîp c¸c ®iÓm ABCDEF mÆt sè nµo? Trong các ví dụ trên đồ thị hàm số đó là phẳng Oxy Lµ ®êng th¼ng OA mÆt ph¼ng to¹ gì?đồ thị hàm số y = 2x là gì? độ Ox Hoạt động 3: GV: Yªu cÇu häc sinh lµm ?3Yªu cÇu 3.Hàm số đồng biến, nghịch biến: häc sinh tÝnh to¸n ®iÒn vµo b¶ng ?3 XÐt hµm sè y = 2x + 1? BiÓu thøc 2x +1 ?3 Häc sinh ®iÒn vµo b¶ng * XÐt y = 2x + xác định với giá trị nào x ? Khi x tăng các giá trị tương ứng y = 2x Hàm số xác định với x thuộc R Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng + ntn? GV: Giíi thiÖu hµm sè cña y = 2x + còng t¨ng dÇn y = 2x +1 đồng biến trên R *xÐt y= -2x + Xét tương tự hàm số y = -2x + Mét c¸ch tæng qu¸t (SGK44) Giáo viên đa khái niệm hàm số đồng biÕn, nghÞch biÕn? Lªn b¶ng? Cñng cè: – GV: Nhắc lại khái niệm hàm số ? đồ thị hàm số? Hàm số đồng biến? nghịch biÕn? Híng dÉn ë nhµ: - Nắm vững các khái niệm hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến? - Lµm bµi tËp 1,2,3 (44;45) sgk vµ bµi tËp 1;3 (56sbt) - Xem trước bài ( 45sgk) Hướng dẫn bài (45sgk) c, LËp b¶ng nh c©u hái SGK C2 xÐt hµm sè y f ( x) x 38 Lop8.net (3) TuÇn: 10 TiÕt: 20 So¹n : /11/07 D¹y: /11/07 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Tiếp tục rèn luyện kỹ tính toán giá trị hàm số kỹ vẽ đồ thị hàm số kỹ đọc đồ thị - Củng cố các khái niệm “ hàm số” “ biến số” đồ thị hàm số “ hàm số đồng biÕn, nghÞch biÕn” II ChuÈn bÞ: ThÇy: B¶ng phô ghi kÕt qu¶ bµi tËp 2, c©u hái, h×nh vÏ Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ, thứoc, com pa, phấn màu Trò: Ôn tập các kiến thức hàm số, thước kẻ, com pa, máy tính III tiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định: Sĩ số KiÓm tra: HS1: H·y nªu kh¸i niÖm hµm sè? Cho vÝ dô hµm sè cho bëi c«ng thøc? Ch÷a bµi tËp (44sgk) -2 -1 1/2 1 -2/3 1/3 2/3 1 y f ( x) x 3 2 1 y g ( x) x 3 3 3 2 c, Hàm số y = x luôn lớn hàm số y x là đơn vị 3 3 HS2: a, §iÒn vµo dÊu … cho thÝch hîp _ NÕu gi¸ trÞ cña biÕn x…… mµ gi¸ trÞ t¬ng øng f(x) ….th× hµm sè y = f(x) gäi lµ… trªn R _ NÕu gi¸ trÞ cña biÕn x … mµ gi¸ trÞ t¬ng øng f(x) … th× hµm sè y =(x) gäi lµ … Trªn R Ch÷a bµi tËp 2(45sgk) x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 y x3 Hàm số đã cho nghịch biến vì x tăng lên, giá trị tương ứng f(x) giảm HS3: Chữa bài (45)( gọi hs trước lên bảng) Có sẵn hệ toạ độ Bµi míi: Trong tiết học trước các em đã nắm các khái niệm hàm số bậc nhất, giá trị hàm số đồng biến, nghịch biến tiết học này ta vận dụng các kiến thức đó làm bài tập Hoạt động 1: Bµi tËp ( 45sgk) y y GV: Đa đề bài trên bảng phụ A Học sinh hoạt động nhóm khoảng phút B D x C GV: Gọi đại diện nhóm trình bày Nếu học sinh trình bày cha các bớc - Vẽ hình vuông cạnh đơn vị đỉnh O giáo viên hướng dẫn đường kính OB có độ dài 39 Lop8.net (4) - Trªn O x lÊy ®iÓm C / OC=OB= - Vẽ hình chữ nhật có đỉnh là O c¹nh OC= c¹nh CD =1 D - Trên tia Oy đặt điểm E cho OE OD x® ®iÓm A (1; ) Vẽ đường thẳng OA đó là đồ thị hàm số y x Häc sinh tù vÏ vµo vë Bµi tËp (45sgk) Hoạt động 2: GV: Nêu bài toán Gọi học sinh đọc A, Vẽ đồ thị y=x và y =2x trên hệ trôc bµi to¸n + Với x=1 ; y=1 D(1;2) thuộc đồ thị GV: VÏ s½n hÖ trôc O xy trªn b¶ng y =2x nên OD là đồ thị hàm số y =2x Gäi mét häc sinh lªn b¶ng Cả lớp làm câu a vẽ đồ thị hàm số y = x; y=2x y=x y = 2x trên mặt phẳng toạ độ A GV: Nhận xét đồ thị hàm số đã vẽ? C GV: VÏ ®êng th¼ng song song Ox theo D yªu cÇu bµi Xác định toạ độ điểm A,B H·y viÕt c«ng thøc tÝnh chu vi P cña §iÓm A9 2;4) B( 4;4) ABO trªn hÖ trôc Oxy ; AB=? Hãy tính OA;OB dựa vào số liệu đồ PABO AB BO OA ta có AB =2 cm thÞ OB Dựa vào đồ thị hãy tính diện tích OA 2 AOB cßn c¸ch nµo kh¸c tÝnh S (AOB) POAB 12,13(cm) C2: S AOB S O B S O A DiÖn tÝch S cña AOB GV: Hướng dẫn hs vẽ đồ thị thước vµ com pa S 2.4 4(cm ) = 4.Cñng cè: + GV: Chốt lại cách tính giá trị hàm số, vẽ đồ thị hàm số, biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ 5.Hướng dẫn nhà: - Ôn lại kiến thức đã học, hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R - Lµm bµi tËp vÒ nhµ 6;7 (45;46) bµI 4;5 (56;57SBT) 40 Lop8.net (5) TuÇn : 11 TiÕt : 21 So¹n : /11/07 D¹y /11/07 Hµm sè bËc nhÊt I Môc tiªu : - Häc sinh n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc : + Hàm số bậc là hàm số có dạng y = ax + b , đó hệ số a luôn khác + Hàm số bậc y = ax + b luôn xác định với giá trị biến số x thuéc R + Hàm số bậc y = ax + b đồng biến trên R a > , nghịch biến trên R a < - Về kỹ , yêu cầu học sinh hiểu và chứng minh đợc hàm số y = -3x + nghịch biến trên R và hàm số y = 3x + đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát y = ax + b đồng biến trên R a > và nghịch biến trên R a < - Về thực tiễn học sinh thấy : Toán học là môn khoa học trừu tượng , các vấn đề toán học nói chung vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tiễn II ChuÈn bÞ: 1.Thầy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - B¶ng phô ghi ? ( sgk ) 2.Trß : - Học thuộc các khái niệm hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến hµm sè - Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến hàm số III TiÕn tr×nh d¹y häc : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số KiÓm tra: - Cho hµm sè y = 3x + vµ y = -3x + tÝnh f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) råi nhËn xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số trên Bµi míi : Ta đã biết các khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ hàm số cho công thức Hôm ta học hàm cụ thể đó là hàm số bậc nhất.Vậyhàm số bậc nhÊt lµ g×? nã cã tÝnh chÊt nh thÕ nµo? §ã lµ néi dung bµi häc h«m * Hoạt động : Khái niệm hàm số bậc - GV bài toán gọi HS đọc đề bài sau Bài toán ( sgk ) đó tóm tắt bài toán ? ( sgk ) - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Sau ô tô đợc là 50 km - GV treo bảng phụ sau đó gọi Hs điền - Sau t ô tô đợc : 50.t (km) vào chỗ ( ) cho đúng yêu cầu bài? - Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội là : - Gîi ý : VËn tèc cña xe « t« lµ bao s = 50t + ( km ) nhiêu km/h từ đó suy xe ? - Sau t xe đợc bao nhiêu km ? - VËy sau t giê xe c¸ch trung t©m Hµ Néi bao xa ? ?2 ( sgk ) - GV cho Hs làm sau đó điền vào bảng - Với t = ta có : s = 50.1 + = 58(km) phô - Víi t = giê ta cã: s = 50.2 + = 108 ( km) - ¸p dông b»ng sè ta cã g× ? H·y ®iÒn - Víi t = giê ta cã : s = 50.3 + = 158 ( km ) 41 Lop8.net (6) giá trị tương ứng s t lấy giá trị lµ giê , giê , giê , - Qua bµi to¸n trªn em rót nhËn xÐt g× ? - Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng nµo? - GV gọi HS nêu định nghĩa hàm số bËc nhÊt - Khi b = hàm số có dạng nào ? đã häc ë ®©u * Hoạt động : Tính chất - GV ví dụ sau đó yêu cầu HS tìm TX§ cña hµm sè - Hàm số xác định nào ? - Víi hai gi¸ trÞ x1 < x2 h·y tÝnh f(x1) và f(x2) so sánh Từ đó rút nhận xÐt - Tương tự với hàm số y = 3x + xÐt hai gi¸ trÞ x1 < x2 tÝnh f(x1) vµ f(x2) so s¸nh vµ nhËn xÐt - Qua vÝ dô trªn h·y rót kÕt luËn tæng qu¸t - GV cho HS lµm vÝ dô vµ ? ( sgk ) sau đó thảo luận rút tính chất tổng qu¸t - Hàm số y = ax + b ( a ) đồng biÕn , nghÞch biÕn nµo ? - H·y nªu nhËn xÐt tæng qu¸t vÒ tÝnh đồng biến và nghịch biến hàm số y = ax + b - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? ( sgk ) để minh hoạ cho trờng hợp tổng quát trªn VËy víi mçi gi¸ trÞ cña t ta lu«n t×m ®îc giá trị tương ứng s s là hàm số t §Þnh nghÜa ( sgk ) - Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng : y = ax + b ( a ) VÝ dô ( sgk ) XÐt hµm sè : y = -3x + + TX§ : Mäi x thuéc R + Víi x1 < x2 ta cã : (1) f(x1) = -3x1 + ; f(x2) = -3x2 + f(x1) - f(x2) = -3x1+1 - ( -3x2+1) = - 3x1 + + 3x2 - = 3x2 - 3x1 = ( x2 - x1) V× x1 < x2 x2 - x1 > f(x1) - f(x2) > f(x1) > f(x2) (2) Tõ (1) vµ (2) ta suy hµm sè y = -3x + lµ hµm sè nghÞch biÕn trªn R ? ( sgk ) Tương tự ví dụ trên ta có : Víi x1 < x2 thay vµo hµm sè y = f(x) = 3x +1 ta cã : f(x1) - f(x2) = 3x1+1 - ( 3x2 + ) = 3x1 - 3x2 = ( x1 - x2) > VËy víi x1 < x2 f(x1) < f(x2) Do đó hàm số y = f(x) = 3x + đồng biến trên R Tæng qu¸t (sgk) * VÝ dô : a) Hàm số đồng biến : y = 5x - ( a = > ) b) Hµm sè nghÞch biÕn : y = -2x +3 ( a = -2 < 0) Cñng cè: - Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng nµo ? TX§ cña hµm sè ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến nào ? - Gi¶i bµi tËp ( sgk - 48) ( a , b) - HS lµm bµi lªn b¶ng a) y = - 5x cã a = -5 < hµm sè nghÞch biÕn b) y = - 0,5x cã a = -0,5 < hµm sè nghÞch biÕn Hướng dẫn : - Học thuộc định nghĩa , tính chất Nắm tính đồng biến , nghịch biến cña hµm sè - Nắm cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Giải các bài tập sgk - 48 - BT ( c , d ) ; BT , BT 10 HD : BT ( xét a > Hàm số đồng biến ; a < Hàm số nghịch biến ) 42 Lop8.net (7) TuÇn : 11 TiÕt : 22 So¹n : /11/07 D¹y: /11/07 LuyÖn tËp I Môc tiªu : - Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc , tính chất đồng biến , nghÞch biÕn cña hµm sè bËc nhÊt - Cách xác định hệ số a hàm số bậc biết đồ thị qua điểm - Rèn kỹ chứng minh tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc nhÊt II ChuÈn bÞ: 1.ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Gi¶i bµi tËp sgk , b¶ng phô kÎ « vu«ng 2.Trß : - Nắm các tính chất đồng biến và nghịch biến hàm số bậc - Gi¶i c¸c bµi tËp vÒ nhµ vµ phÇn luyÖn tËp , giÊy kÎ « vu«ng III TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra: - Hàm số bậc có dạng nào ? đồng biến , nghịch biến nào ? - Gi¶i bµi tËp ( c , d ) - HS lªn b¶ng lµm bµi - Gi¶i bµi tËp ( sgk - 48 ) - HS lªn b¶ng lµm bµi Bµi míi : * Hoạt động : Giải bài tập 11 ( sgk - 48) - GV bài tập gọi Hs đọc đề bài suy nghĩ nªu c¸ch lµm ? - H·y dïng giÊy kÎ « vu«ng biÓu diÔn c¸c C điểm trên trên mặt phẳng toạ độ Oxy - GV cho HS làm vào giấy kẻ ô vuông sau đó treo b¶ng phô kÎ « vu«ng vµ biÓu diÔn c¸c B D điểm để Hs đối chiếu kết -3 - Gäi HS lªn lµm bµi -1 A H -1 F G -3 * Hoạt động : Giải bài tập 12 ( sgk - 48 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau Theo bài ta có : Với x = thì y = 2,5 đó nêu cách giải bài toán thay vµo c«ng thøc cña hµm sè : y = ax + - Để xác định hệ số a ta làm nào ? ta cã : Bài cho x = thì y = 2,5 để làm gì ? 2,5 = a.1 + a = 2,5 - a = - 0,5 - Gîi ý : thay x = vµ y = 2,5 vµo VËy a = - 0,5 43 Lop8.net E (8) công thức hàm số để tìm a * Hoạt động : Giải bài tập 13 ( sgk - 48) - GV gọi HS đọc đề bài sau đó suy a) y 5 m x 1 nghÜ t×m c¸ch lµm §Ó hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt ta ph¶i cã : - Hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng tæng qu¸t m có nghĩa và khác Từ đó suy - m >0 nh thÕ nµo ? m<5 - §Ó c¸c hµm sè trªn lµ hµm sè bËc VËy víi m < th× hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt nhÊt th× ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn g× ? - Gîi ý : ViÕt díi d¹ng y = ax + b sau đó tìm điều kiện để a - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên b¶ng lµm bµi GV nhËn xÐt, söa ch÷a vµ chèt c¸ch lµm m 1 x 3,5 m 1 b) y §Ó hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt ta ph¶i cã : m 1 có nghĩa và khác Từ đó suy ta có : m 1 m + vµ m -1 Hay m - vµ m VËy víi m vµ m -1 th× hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt Hoạt động : Giải bài tập 14 ( sgk - 48 ) - GV tiÕp bµi tËp 14 cho HS th¶o Cho hµm sè : y 1 x luËn nhãm t×m lêi gi¶i bµi to¸n trªn a ) Hµm sè trªn lµ hµm sè nghÞch biÕn trªn R GV chia líp lµm nhãm v× hÖ sè a ( v× < ) - Cho các làm phiếu sau đó đổi c) Khi x = thay vµo c«ng thøc cña hµm phiếu cho để kiểm tra chéo kết sè ta cã : qu¶ - GV đa đáp án đúng cho các nhóm y 1 1 kiÓm tra vµ nªu nhËn xÐt bµi lµm cña y 5 nhóm kiểm tra ( đúng , sai, chç nµo ) - GV tæ chøc cho HS lµm phÇn ( a , b ) cßn phÇn (c) cho HS vÒ nhµ lµm bµi Cñng cè: - Hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng tæng qu¸t nh thÕ nµo ? c¸c hÖ sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến nào ? Hướng dẫn : - Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm , tÝnh chÊt - Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại dễ nhớ cách làm - Giải bài tập 14 ( c) ( Thay giá trị y vào công thức để tìm x ) - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a khác 0) 44 Lop8.net (9) TuÇn :12 TiÕt :23 So¹n: /11/07 D¹y: /11/07 đồ thị hàm số bậc I.Môc tiªu : - Hiểu đồ thị hàm số y= ax+ b ( a khác 0) là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ là b song song với đường thẳng y=ax b trùng với ®êng th¼ng y=ax+b nÕu b=0 - Yêu cầu học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y= a x + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị II ChuÈn bÞ: 1.ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - GiÊy kÎ « vu«ng , b¶ng phô ghi ? ( sgk ) 2.Trß : - N¾m ch¾c kh¸i niÖm hµm sè bËc nhÊt , c¸ch biÓu diÔn mét ®iÓm trªn mÆt phẳng toạ độ - Giấy kẻ ô vuông , xem lại đồ thị hàm số y = ax III TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra: - Nªu kh¸i niÖm hµm sè bËc nhÊt TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè y = 2x vµ y = 2x + t¹i x = -3 , - , -1 , , , , vµ nhËn xÐt vÒ gi¸ trÞ t¬ng øng cña chóng - Hàm số bậc y = ax + b đồng biến nghịch biến nào ? Bµi míi : Lớp ta đã biết dạng đồ thị hàm số y =a x (a 0) và biết cách vẽ đồ thị này Dựa vào đồ thị hàn số y=a x ta có thể xác định dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không và vẽ đò thị hàm số này nào? * Hoạt động : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? ( sgk ) ? ( sgk ) - Nhận xét tung độ tương ứng A( ; 2) ; B ( ; 4) , C' c¸c ®iÓm A, B , C víi A’ , B’ , C’ C( ; 6) - Cã nhËn xÐt g× vÒ AB víi A’B’ vµ BC A’( ; 5) , B’( ; 7) B' C’( ; 9) với B’C’ Từ đó suy điều gì ? C - GV cho HS biÓu diÔn c¸c ®iÓm trªn NhËn xÐt : A' trên mặt phẳng toạ độ sau đó nhận xét - Tung độ điểm theo gîi ý A’ ; B’ ; C’ lớn B - Hãy thực ? ( sgk ) sau đó nhận tung độ tơng ứng xÐt mçi ®iÓm A ; B ; C A - GV treo bảng phụ cho HS làm vào là đơn vị sau đó điền kết tính đợc vào bảng - Ta cã : AB // A’B’ phô BC // B’C’ O - GV nªu c©u hái cho HS suy nghÜ vµ Suy : NÕu ®iÓm tr¶ lêi A , B , C cïng n»m trªn mét ®êng th¼ng (d) - Có nhận xét gì tung độ tương ứng th× A’ , B’ , C’ cïng n»m trªn mét ®êng th¼ng cña hai hµm sè trªn (d’) song song víi (d) - §å thÞ hµm sè y = 2x lµ ®êng g× ? ®i ?2 ( sgk ) qua c¸c ®iÓm nµo ? NhËn xÐt : 45 Lop8.net (10) - Từ đó suy đồ thị hàm số y = 2x + Tung độ tương ứng y = 2x + luôn lớn nh thÕ nµo ? tung độ tương ứng y = 2x là đơn vị §å thÞ cña hµm sè y = 2x lµ ®êng th¼ng ®i qua O( 0; 0) vµ A ( ; 2) §å thÞ hµm sè y = 2x + 3là đờng thẳng song song với đường - GV gọi HS nêu nhận xét tổng quát thẳng y = 2x cắt trục tung điểm có tung độ đồ thị hàm số y = ax + b và nêu b»ng ( h×nh vÏ - sgk ) chó ý c¸ch gäi kh¸c cho HS Tæng qu¸t : ( sgk ) - Chó ý ( sgk ) * Hoạt động : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) - GV đặt vấn đề nêu cách vẽ đồ thị * Khi b = thì y = ax Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng qua gốc toạ độ O( ; 0) hàm số y = ax + b cho trường hợp - để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a , và điểm A ( ; a ) b ta cần xác định gì ? Khi b , a ta cã y = ax + b - Trong thực hành để nhanh và chính §å thÞ hµm sè y = ax + b lµ ®êng th¼ng ®i x¸c ta nªn chän hai ®iÓm nµo ? qua hai ®iÓm A( xA ; yA ) vµ B ( xB ; yB ) - Nêu cách xác định điểm thuộc trục - C¸ch vÏ : tung vµ trôc hoµnh + Bước : Xác định giao điểm với trục tung - GV nêu bước vẽ đồ thị hàm số y Cho x = y = b ta đợc điểm P ( ; b ) = ax + b và cách xác định hai điểm P , b thuéc trôc tung Oy Cho y = x , ta Q a b a ®îc ®iÓm Q ( ; 0) thuéc trôc hoµnh Ox - H·y ¸p dông c¸ch vÏ tæng qu¸t trªn thùc hiÖn ? ( sgk ) - GV chia lớp làm nhóm sau đó yêu cÇu nhãm lµm ý : ( Nhãm + lµm ý (a ); nhãm + lµm ý (b) ) - Cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña GV đa đáp án đúng cho HS đối chiÕu + Bíc : VÏ ®êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm P , Q ta đồ thị hàm số y = ax + b ? ( sgk ) 1,5 O P Q P Cñng cè: - §å thÞ hµm sè bËc nhÊt y = ax + b cã d¹ng lµ ®êng g× ? - Cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b hai trường hợp - Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và điểm thuộc trục hoành Hướng dẫn : - Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b và cách vẽ đồ thị hàm số đó - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Gi¶i c¸c bµi tËp sgk - 51 : 46 Lop8.net O 1,5 Q (11) - BT ( 15 - sgk ) – Như ví dụ ? làm tương tự ; BT 16 ( sgk - 51 ) cho f(x) = g(x) từ đó tìm x , thay x tìm vào công thức hàm số tìm y toạ độ điểm A TuÇn : 12 TiÕt : 24 So¹n : /11/07 D¹y: /11/07 LuyÖn tËp I Môc tiªu : - Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc , xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng cắt , tính độ dài đoạn thẳng trên mặt phẳng toạ độ - Biết cách xác định công thức hàm số bậc ( tìm a , b ) với điều kiện bµi cho - Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số và xác định toạ độ II ChuÈn bÞ: 1.ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Gi¶i c¸c bµi tËp SGK , b¶ng phô vÏ h×nh ( sgk - 52 ) 2.Trß : - Học thuộc cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Giải trước các bài tập sgk - 51 , 52 ( phần luyện tập ) III TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra: - Đồ thị y = ax + b có dạng nào , cách vẽ đồ thị đó ( với a , b ) - Gi¶i bµi tËp 16 ( a , b ) - sgk - 51 Bµi míi : * Hoạt động : Giải bài tập 17 ( sgk - 51 ) - GV bµi tËp gäi HS nªu c¸ch a) * VÏ y = x +1 : lµm §å thÞ lµ ®êng th¼ng - GV nªu c©u hái gîi ý : ®i qua P(0 ; 1) vµ Q ( -1 ; ) + §å thÞ hµm sè y = x+1 lµ®êng ( P thuéc Oy , Q thuéc Ox ) * VÏ y = - x + : gì , qua điểm đặc biệt P' §å thÞ lµ ®êng th¼ng nµo ? C + §å thÞ hµm sè y = -x + lµ ®i qua P’ (0 ; 3) vµ Q’ (3 ; 0) P đường gì ? qua điểm đặc ( P’ thuộc Oy , Q’ thuộc Ox ) A=Q biÖt nµo ? b) Điểm C thuộc đồ thị O -1 - Hãy xác định các điểm P , Q và y= x + vµ y = -x + vẽ đồ thị y = x + Điểm P’ ,Q’ hoành độ điểm C là nghiệm và vẽ đồ thị y = -x + phương trình : - GV cho HS lên bảng vẽ sau đó x + = - x + 2x = x = nhËn xÐt Thay x = vµo y = x + y = vËy - §iÓm C n»m trªn nh÷ng ®êng toạ độ điểm C là : C( ; ) Toạ độ điểm A , B là : nào ? hoành độ điểm C là A = Q A ( -1 ; 0) nghiệm phương trình nào ? từ đó B = Q’ B ( ; 0) ta t×m ®îc g× ? c) Theo h×nh vÏ ta cã : AB = AH + HB = + = - H·y dùa theo h×nh vÏ tÝnh AB HA2 22 22 2 AC = HC AC , BC theo Pitago từ đó tính Tương tự BC = 2 chu vi vµ diÖn tÝch ABC 47 Lop8.net B= Q (12) 2 4 VËy chu vi tam gi¸c ABC lµ : + 2 2 S ABC = AB.CH = 4.2 4(cm ) * Hoạt động : Giải bài tập 18 ( sgk - 52 ) - GV tiÕp bµi tËp 18 ( sgk ) gäi a) V× víi x = hµm sè y = 3x + b cã gi¸ trÞ lµ 11 HS đọc đề bài và nêu cách giải bài Nên thay x = ; y = 11 vào công thức hàm sè ta cã : to¸n - §Ó t×m b c«ng thøc cña 11 = 3.4 + b b = -1 Vậy hàm số đã cho là : hµm sè ta lµm thÕ nµo ? bµi to¸n y = 3x - đã cho yếu tố nào ? VÏ y = 3x - : - Gîi ý : Thay x = , y = 11 vµo §å thÞ hµm sè y = 3x - lµ ®êng th¼ng ®i qua hai công thức trên để tìm b ®iÓm P vµ Q thuéc trôc tung vµ trôc hoµnh : - GV cho HS lµm theo gîi ý sau P ( ; - 1) ; Q ( ;0) đó lên bảng trình bày lời giải - T¬ng tù nh phÇn (a) GV cho b) Vì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A ( -1 ; ) HS làm phần (b) cách thay x Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức hàm số = -1 vµ y = vµo c«ng thøc cña Thay x = -1 y = vµo c«ng thøc y = ax + ta cã : hµm sè = a.(-1) + a = - §å thÞ c¸c hµm sè trªn lµ ®êng Vậy hàm số đã cho là : y = 2x + thẳng qua điểm đặc biệt VÏ y = 2x + nào ? Hãy xác định các điểm §å thÞ hµm sè lµ ®êng th¼ng ®i qua P’( ; ) vµ thuéc trôc tung vµ trôc hoµnh råi vẽ đồ thị hàm số +) y = 3x - : P( ; -1 ) vµ Q( 1/3 ; 0) +) y = 2x + : P’( 0; 5) vµ Q’ ( -5/2; 0) GV cho HS vẽ sau đó nhận xét Q’( ; 0) Q O P' -5 -1 P Q' Cñng cè: - GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 ) cho HS thảo luận đa phương án vẽ đồ thị trên - GV gọi HS dựa vào hình vẽ nêu các bước vẽ đồ thị hàm số trên GV phân tÝch nªu l¹i c¸ch vÏ - Tương tự ta có cách vẽ đồ thị hàm số y x nào ? HS nêu c¸ch vÏ GV gîi ý cho vÒ nhµ Hướng dẫn : - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Nắm cách xác định các hệ số a , b hàm số bậc 48 Lop8.net O (13) - Xem lại các bài tập đã chữa , giải các bài tập phần còn lại : BT 19 ; BT 16 ( sgk - 51 , 52 ) TuÇn : 13 TiÕt :25 So¹n: /12/07 D¹y: /12/07 §êng th¼ng song song vµ ®êng th¼ng c¾t I Môc tiªu : - Về kiến thức , học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) vµ y = a’x + b’ (a’ 0) c¾t , song song víi , trïng - VÒ kü n¨ng , HS biÕt vËn dông lý thuyÕt vµi viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n t×m gi¸ trị các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đờng thẳng cắt , song song với , trùng II ChuÈn bÞ: 1.ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ kẻ ô vuông , giấy kể ô vuông Thước thẳng có chia khoảng , com pa 2.Trß : - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc và công thức hàm số bậc - Đọc trước bài , nắm nội dung bài Giấy kẻ ô vuông , bút màu III TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tæ chøc : SÜ sè 2.KiÓm tra: - Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = 2x – trên cùng mặt phẳng Oxy - Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = x + trên cùng mặt phẳng Oxy Bµi míi : - GV đặt vấn đề vào bài : nêu các vị trí tương đối hai đường thẳng , có thể xảy trường hợp hai đường thẳng mặt phẳng * Hoạt động : Đường thẳng song song - Qua bµi tËp ë phÇn kiÓm tra bµi cò em ? ( sgk ) cã nhËn xÐt g× vÒ hai ®êng th¼ng - VÏ y = 2x + : + §iÓm c¾t trôc tung : P ( ; 3) y = 2x + vµ y = 2x – - GV treo b¶ng phô vÏ h×nh ( sgk ) lªn + §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q ( ;0 ) b¶ng vµ cho HS nhËn xÐt HS vÏ h×nh - VÏ y = 2x – : vµo vë - GV yªu cÇu HS tr¶ lêi c¸c c©u hái + §iÓm c¾t trôc tung : P( ; -2 ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q ( 1; ) ? ( sgk ) từ đó rút kết luận chung - Hai ®êng th¼ng y = ax + b ( a ) vµ y = 2x + y = a’x + b’ ( a’ 0) song song víi * NhËn xÐt ( sgk ) nµo ? v× ? y = 2x - - Khi nµo th× hai ®êng th¼ng y = ax + b KÕt luËn ( sgk ) y = ax + b ( a 0) vµ y = a’x + b’ trïng ? v× ? 1,5 vµ y = a’x + b’ - VËy ta cã kÕt luËn g× ? ( a’ 0) O + song song a = a’ vµ b b’ -2 49 Lop8.net (14) + Trung : a = a’ vµ b = b’ Hoạt động : Đường thẳng cắt GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? ( sgk ) sau ? ( sgk ) đó nhận xét - Hai ®êng th¼ng y = 0,5 x + vµ y = 0,5x – - GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm song song với vì a = a’ và b b’ số trên sau đó gọi HS nhận xét - Hai ®êng th¼ng y = 0,5x + ( y = 0,5 x – 1) - Hai ®êng th¼ng nµo song song víi y = 1,5 x + c¾t ? so s¸nh hÖ sè a vµ b cña chóng * KÕt luËn ( sgk ) - Hai ®êng th¼ng nµo c¾t ? so s¸nh y = ax + b ( a ) vµ y = a’x + b’ ( a’ ) hÖ sè a cña chóng c¾t vµ chØ a a’ - VËy em cã thÓ rót nhËn xÐt tæng qu¸t * Chó ý : a a’ vµ b = b’ hai ®êng nh thÕ nµo ? th¼ng c¾t t¹i mét ®iÓm trªn trôc tung cã tung độ là b * Hoạt động : Bài toán áp dụng - GV bài toán gọi HS đọc đề bài sau Bµi to¸n ( sgk ) đó suy nghĩ tìm cách giải Gi¶i : - Hai ®êng th¼ng c¾t nµo ? Tõ a) Hµm sè y = 2mx + cã hÖ sè a = 2m vµ b = đó ta có điều gì ? Lập a a’ sau đó giải Hàm số y = ( m + )x + có hệ số a’ = m + b’ = pt t×m m - Hai ®êng th¼ng song song víi Hµm sè trªn lµ hµm bËc nhÊt a vµ a’ nào ? thoả mãn điều kiện gì ? từ đó 2m vµ m + m vµ m - lËp pt t×m m Để hai đờng thẳng trên cắt a a’ Tức là - Gîi ý : Dùa vµo c«ng thøc cña hai hµm 2m m + m số trên xác định a , a’ và b , b’ sau đó Vậy với m , m - và m thì hai đồ thị h theo ®iÒu kiÖn cña hµm sè bËc nhÊt t×m sè trªn c¾t m để a và a’ Từ đó kết hợp với b) §Ó hai ®êng th¼ng trªn c¾t a = a’ vµ ®iÒu kiÖn c¾t vµ song song cña hai b’ ®êng th¼ng ta t×m m Theo bµi ta cã b = vµ b’ = b b’ VËy hai ®êng th¼ng trªn song song vµ chØ a = a’ Tøc lµ : 2m = m +1 m = KÕt hîp víi c¸c ®iÒu kiÖn trªn ta cã m = lµ gi¸ trÞ cÇn t×m Cñng cè: - Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt , trùng - ¸p dông ®iÒu kiÖn trªn gi¶i bµi tËp 20 ( sgk ) – GV treo b¶ng phô – HS suy nghÜ vµ t×m cÆp ®êng th¼ng song song vµ c¾t : CÆp ®êng th¼ng song song (a) // (e) ; (b) // (d) ; ( c) // ( g ) CÆp ®êng th¼ng c¾t : (a) c¾t (b) ; ( c) c¾t ( d) ; ( e) c¾t (g) Hướng dẫn: - Nắm các điều kiện song song và cắt đồ thị hàm số bậc - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập sgk ( 54 , 55 ) - BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt Từ đó suy giá trị cÇn t×m 50 Lop8.net (15) - BT 22 ( sgk ) viÕt a = a’ t×m a theo a’ Thay x = y = vµo c«ng thøc cña hµm sè TuÇn : 13 TiÕt : 26 So¹n: /12/07 D¹y: /12/07 LuyÖn tËp I Môc tiªu : - Học sinh củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ) và y = a’x + b’ ( a’ ) c¾t , song song víi , trïng - Về kỹ : HS biết xác định các hệ số a , b các bài toán cụ thể Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt , song song với , trùng II ChuÈn bÞ: 1.Thầy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để tiện vẽ đồ thị Thước kẻ , phấn màu 2.Trò :- Nắm điều kiện để hai đường thẳng cắt , song song với , trùng - Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ , com pa III TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra: KiÓm tra 15’: A Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào câu đúng a, Hµm sè: y m ( x 5) lµ hµm sè bËc nhÊt khi: A.m>3 B m=3 C m<3 D Cả sai b, T×m c¸c hµm sè bËc nhÊt: A ( x 1) B y = 1- 7x C y x x x D y E y = c, Hàm số y = (a-2)x + đồng biến khi: A a>2 B a=2 C a<2 D Cả sai B, Tù luËn: Cho hµm sè y = ( m-1) x +2m - a, Tìm m để đồ thị hàm số // với đường thẳng y =3x+1 b, Tìm m để hàm số qua A (2;-1) Biểu điểm: A Trắc nghiệm: ( ý đúng cho điểm) C©u I II III KÕt qu¶ C A,B A B Tù luËn: ý a ( cho 3,5®) ý b (cho 3,5 ®) Bµi míi : * Hoạt động : Giải bài tập 23 ( sgk – 55 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu ph- Cho y = 2x + b Xác định b ương hướng giải bài toán đó a) §å thÞ hµm sè c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã - Để xác định hệ số b ta phải thay giá trị x và y tung độ –3 với x = thì y = -3 vào đâu để tìm Dựa theo điều kiện nào ? Thay vÇo c«ng thøc cña hµm sè ta cã : - §å thÞ hµm sè c¾t trôc tung Gi¸ trÞ cña x vµ y - = + b b = -3 lµ bao nhiªu ? Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề bài - Hãy thay x = và y = - vào công thức hàm b) Vì đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) số để tìm b Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức 51 Lop8.net (16) - §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm A ( ; ) ta cã x = ? ; y = ? Thay vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã g× ? - GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i , c¸c HS kh¸c nhËn xÐt GV ch÷a vµ chèt l¹i bµi * Hoạt động : Giải bài tập 24 ( sgk – 55 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó GV gợi ý HS lµm bµi - Hai ®êng th¼ng c¾t cÇn cã ®iÒu kiÖn g× ? Từ đó ta có đẳng thức nào ? tìm m baop nhiªu ? - HS làm bài GV nhận xét sau đó chốt lại cách lµm - Tương tự với điều kiện hai đường thẳng song song , trùng ta suy các đẳng thức nào ? từ đó tìm gì ? - GV cho HS làm tương tự với các điều kiện song song , trïng HS ®i t×m m vµ k - GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i C¸c HS kh¸c nhËn xÐt cña hµm sè thay x = ; y = vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã : = 2.1 + b b = Vậy với b = thì đồ thị hàm số qua ®iÓm A ( ; ) Cho y = 2x + 3k vµ y = ( 2m + )x + 2k – §Ó hµm sè y = ( 2m + 1)x + 2k – lµ hµm sè bËc nhÊt ta cã : a 2m + m a) §Ó hai ®êng th¼ng trªn c¾t a a’ Hay ta cã : 2m + 2m m VËy víi m (I) th× hai ®êng th¼ng trªn c¾t b)§Ó hai ®êng th¼ng trªn song song ta ph¶i cã : a = a’ vµ b b’ hay ta cã : 2m m (II) 3k 2k k VËy víi m vµ k tho¶ m·n ®iÒu kiÖn (II) th× hai ®êng th¼ng trªn song song c) §Ó hai ®êng th¼ng trªn trïng ta ph¶i cã : a = a’ vµ b = b’ Tõ hai ®iÒu kiÖn (I) vµ (II) ta suy m = vµ k=-3 th× hai ®êng th¼ng trªn trïng * Hoạt động : Giải bài tập 25 ( sgk – 55 ) - GV yêu cầu HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau đó lấy giấy kẻ ô vuông để vẽ hai đồ thị hai hµm sè trªn - Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung và điểm cắt trục hoành đồ thị hàm số , sau đó xẽ đồ thị HS - GV cho HS làm giấy kẻ ô vuông sau đó treo bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để HS lên bảng làm bài - GV thu mét vµi bµi lµm cña HS råi nhËn xÐt - GV chốt và nhấn mạnh lại cách vẽ đồ thị hàm số bËc nhÊt - VÏ y = x : + §iÓm c¾t trôc tung P ( ; ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q ( - ; ) - VÏ y = x + §iÓm c¾t trôc tung P’( ; ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh Q’ ( ; 0) Cñng cè: Cho hàm số y = ax+b và y=a’x + b’( a và a’ khác 0) Hàm số y=ax+b qua gốc toạ độ nào Hai ®êng th¼ng c¾t nhau, trïng nhau, song song víi nµo? Hướng dẫn nhà: 52 Lop8.net (17) – Nắm vững điều kiện để hàm số bậc qua gốc toạ độ, đồ thị hai đường thẳng song song, trïng nhau, c¾t - ¤n tËp kh¸i niÖm tg c¸ch tÝnh gãc biÕt tg b»ng m¸y tÝnh bá tói - Lµm bµi tËp 20;21;22 (60 sbt) TuÇn :14 TiÕt :27 So¹n : /12/07 D¹y: /12/07 HÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b ( a ) I Môc tiªu : - VÒ kiÕn thøc c¬ b¶n : HS n¾m v÷ng kh¸i niÖm gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b và hiểu đợc r»ng hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng cã liªn quan mËt thiÕt víi gãc t¹o bëi ®êng th¼ng đó và trục Ox - VÒ kü n¨ng : HS biÕt tÝnh gãc hîp bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox trường hợp hệ số góc a > theo công thức a = tg Trường hợp a < có thể tÝnh gãc mét c¸ch gi¸n tiÕp II ChuÈn bÞ: 1.ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - B¶ng phô vÏ s½n h×nh 10 , 11 ( sgk ) 2.Trß : - N¾m ch¾c kh¸i niÖm ®êng th¼ng song song , c¾t , trïng - Cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b III TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra: - Hai ®êng th¼ng y = ax + b vµ y = a’x + b’ ( a vµ a’ kh¸c ) c¾t , song song víi , trïng nµo ? - Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + trên cùng mÆt ph¼ng Oxy Bµi míi : * Hoạt động : Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ) (18’) - GV treo bảng phụ vẽ đồ thị a) Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox cña hµm sè y = ax + b hai Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b víi trôc Ox lµ trường hợp tổng quát sau đó gãc t¹o bëi tia AT vµ Ax nh h×nh vÏ giíi thiÖu gãc t¹o bëi ®êng y y y = ax + b th¼ng y = ax + b víi trôc Ox y = ax + b T T hai trường hợp a>0 - Em h·y cho biÕt gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox lµ gãc nµo ? t¹o bëi c¸c tia nµo ? O A O x A - HS chØ mçi trõ¬ng hîp gãc GV nhÊn m¹nh - Em cã thÓ rót nhËn xÐt g× b) HÖ sè gãc : 53 Lop8.net a< (18) vÒ gãc t¹o víi trôc Ox cña c¸c ®êng th¼ng song song víi - C¸c ®êng th¼ng song song có cùng đặc điểm gì ? hệ sè a b»ng ta cã kÕt luËn g× ? - GV treo b¶ng phô vÏ h×nh 11 ( a , b ) sau đó nêu câu hỏi cho HS nhËn xÐt - H·y tr¶ lêi c©u hái sgk råi rót nhËn xÐt vÒ gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b víi trôc Ox vµ hÖ sè a - T¹i a l¹i ®îc gäi lµ hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng ? NhËn xÐt : - C¸c ®êng th¼ng song song víi sÏ t¹o víi trôc Ox nh÷ng gãc b»ng - C¸c ®êng th¼ng cã cïng hÖ sè gãc a ( a lµ hÖ sè cña x ) th× t¹o víi trôc Ox c¸c gãc b»ng ? ( sgk ) a) Theo h×nh vÏ ( 11- a) ta cã : 1 < 2 < 3 vµ a1 < a2 < a3 ( víi a > ) Khi a > thì góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox là gãc nhän HÖ sè a cµng lín th× gãc t¹o bëi ®êng th¼ng víi trôc Ox cµng lín b) Theo h×nh vÏ ( 11 - b) ta cã : 1 < 2 < 3 vµ a1 < a2 < a3 Khi a < th× gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b víi Ox lµ gãc tï ( 900 < < 1800 ) vµ hÖ sè a cµng lín th× gãc cµng lín VËy a gäi lµ hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax +b * Hoạt động : Ví dụ - GV ví dụ gọi HS đọc đề bài sau đó nªu c¸ch lµm bµi ? - Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b vẽ đồ thị hàm số trên - GV yªu cÇu HS t×m ®iÓm P vµ Q sau đó vẽ - HS lªn b¶ng lµm bµi - §Ó t×nh ®îc gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = 3x + víi trôc Ox ta cÇn dùa vµo tam gi¸c vu«ng nµo ? - H·y nªu c¸ch tÝnh gãc trªn - Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng tam gi¸c vu«ng _ HS lªn b¶ng lµm bµi - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm - Tương tự GV ví dụ gọi HS đọc đề bài sau đó gọi HS làm GV chữa bài và chèt l¹i víi trêng hîp a < - Chú ý : để tính góc trường hợp a < ta phải tìm góc nào trước - Hãy tính góc PQO sau đó tìm VÝ dô ( sgk - 57 ) a) Vẽ đồ thị y = 3x + + §iÓm c¾t trôc tung : P ( ; ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q ( ;0) b) Gäi gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y y = 3x + vµ trôc Ox lµ Ta cã : P A XÐt PQO cã POQ 90 Theo hệ thức lượng tam gi¸c vu«ng ta cã : PO 3 2 : tg = OQ Q O ( lµ hÖ sè cña x ) y = 3x + 710 34’ VÝ dô ( sgk ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + ( HS vẽ hình lên b) Gäi lµ gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = - 3x + víi A trôc Ox Ta cã : = PQx XÐt vu«ng POQ cã : PO A Tg PQO OQ 3 ( là giá trị tuyệt đối hệ số - cña hµm sè ) A 71034 ' = 1800 - 710 34’ 1080 26’ PQO Cñng cè: - HÖ sè gãc cña ®êng th¼ng lµ g× ? C¸c ®êng th¼ng cã hÖ sè gãc nh thÕ nµo th× song song , t¹o víi Ox gãc lín , nhá , nhän , tï ? - Gi¶i bµi tËp 27 ( sgk - 58 ) - HS lªn b¶ng lµm bµi 54 Lop8.net (19) - Thay x = ; y = vµo c«ng thøc cña hµm sè t×m a ? Hướng dẫn nhà: - Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm , n¾m ch¾c tÝnh chÊt cña hÖ sè gãc - Xem lại các ví dụ đã chữa - Gi¶i bµi tËp sgk - 58 , 59 TuÇn :14 TiÕt: 28 So¹n: /12/07 D¹y: /12/07 LuyÖn tËp I Môc tiªu : - Häc sinh ®îc cñng cè mèi liªn quan gi÷a hÖ sè a vµ gãc ( gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b víi trôc Ox ) - Học sinh đợc rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ II ChuÈn bÞ: 1.ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thước thẳng , phấn màu 2.Trß : - Nắm cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b - Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm vÒ hÖ sè gãc III TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra: - HÖ sè gãc cña ®êng th¼ng t¹o víi trôc Ox lµ g× ? nªu c¸c tÝnh chÊt cña hÖ sè gãc - Gi¶i bµi tËp 28 ( sgk ) Bµi míi : Trong tiết học trước các em đã biết hệ số góc đường thẳng, tiết học này ta vận dụng các kiến thức đó để làm số bài tập * Hoạt động : Giải bài tập 29 ( sgk - 59) - Để xác định hệ số a và b ta cần a) Với a = thì đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + b ( biÕt nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo ? Vì đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành - Với a = hàm số có dạng nào ? từ đó điểm có hoành độ là 1,5 với x = 1,5 thì y = theo ®iÒu kiÖn thø ta cã thÓ thay x = ? Thay vµo (1) ta cã : ; y = ? vµo c«ng thøc nµo ? = 1,5 + b b = - - HS thay vào công thức (1) để tìm b Vậy hàm số đã cho là : y = 2x - - Tương tự với phần (b) ta có a = ? b) Với a = thì đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b (2 Hàm số có dạng nào ? Từ đó thay giá Vì đồ thị hàm số (2) qua điểm A ( ; ) trị nào cuả x ;y vào công thức (2) để víi x = ; y = Thay vµo (2) ta cã : t×m b = 3.2 + b b = - b = - - GV cho HS lªn b¶ng lµm bµi Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - - Khi đồ thị hàm số song song với c) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng đường thẳng khác ta xác định y = 3x ta cã : a = VËy hµm sè cã d¹ng: ®îc g× ? y = 3x b (3) - từ đó suy a = ? hàm số có dạng Vì đồ thị hàm số (3) qua điểm B ( ; ) nµo ? Thay x ; y gi¸ trÞ nµo vµo c«ng 55 Lop8.net (20) thức (3) để tìm b ? víi x = ; y = Thay vµo (3) ta cã : 3.1 b b = Vậy hàm số đã cho là : y = 3x * Hoạt động : Giải bài tập 30 ( sgk - 59) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số hai a) VÏ y = x hµm sè trªn ? - Hãy xác định các điểm cắt trục tung , + Điểm cắt trục tung : P ( ; ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh Q( - ; 0) ®iÓm c¾t trôc hoµnh ? VÏ y = - x + - HS lên bảng vẽ đồ thị , các học sinh + §iÓm c¾t trôc tung : P( ; ) kh¸c nhËn xÐt GV ch÷a l¹i vµ chèt §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q’ ( ; 0) c¸ch vÏ - Hãy xác định toạ độ các điểm A , B , b) Theo đồ thị phần (a ) y ta cã : A( - ; 0) ; B( ; 0) C theo yêu cầu đề bài ? - Theo đồ thị các hàm số đã vẽ phần và C( ; ) (a) ta có toạ độ các điểm A , B , C Ta có : tgA = OB = ( hệ số a) thÕ nµo ? OA - Hãy áp dụng hệ thức lượng tam tgA = 0,5 giác vuông và tỉ số lượng giác góc A 270 nhọn để tính các góc A , B , C tam Tơng tự ta có : O -4 gi¸c ABC OC tgB = 1 - GV cho HS dïng tØ sè tg cña gãc A , OB A = 450 B , C để tính ? B - Em cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ tg A ; tgB CA 1800 (27 450 ) víi hÖ sè gãc cña hai ®êng th¼ng trªn CA 1080 ? b) Theo đồ thị đã vẽ phần ( a) ta có : AB = ; OA = ; OC = ; OB = - Nªu c¸ch tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña Theo pitgo ta cã : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22 AC2 = 20 AC = ( cm ) tam gi¸c ABC ? - Gîi ý : TÝnh c¸c c¹nh AB , AC , BC Tương tự ta có : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 = sau đó tính chu vi ( dùng Piatgo ) BC = 2 ( cm ) - GV cho HS lên bảng tính sau đó sửa VËy PABC = AB + AC + BC = (6 + 2 ) l¹i vµ chèt c¸ch lµm ? PABC 13,3 (cm) Ta cã : SABC = 1 OC.AB= 2.6 ( cm2) 2 Cñng cè: - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Gãc cña ®êng th¼ng t¹o víi trôc Ox lµ g× ? HÖ sè gãc lµ g× ? - Nêu cách vẽ ba đồ thị hàm số bài 31 ( sgk - 59 ) GV cho HS vẽ sau đó nhËn xÐt bµi Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các khái niệm đã học - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách xác định hệ số góc cuả đường th¼ng - Gi¶i bµi tËp 31 ( sgk - 59 ) cña bµi tËp 30 ( sgk ) - áp dụng tương tự cách giải 56 Lop8.net (21)