Viết phương trình tham số, chính tắc của một đường thẳng đi qua một điểm với vectơ chỉ phương đã cho Câu 14.. Tính thể tích khối đa diện Câu 15.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12 - MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề) MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Tầm quan Trọng số trọng (Mức độ (Mức nhận thức Tổng trọng Chuẩn điểm tâm KTKN) KTKN) Hệ toạ độ không gian 35 105,0 Phương trình mặt phẳng 32,5 107,5 Phương trình đường thẳng 32,5 107,5 100% 320,0 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết TNKQ Hệ toạ độ không gian Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Tổng Thông hiêủ TL 0,25 TNKQ 1,25 TL 0,25 0,25 0,25 Lop12.net 0,5 1,5 3,0 0,25 1,5 2,00 TL 1 0,25 Tổng 1 TNKQ 0,75 0,25 Vận dụng 1,25 0,25 1,25 4,50 3,5 3,5 16 3,50 10.0 (2) BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu Xác định tọa độ điểm thông qua tọa độ số điểm đã cho Câu Xác định tọa độ vectơ thông qua tọa độ số vectơ qua hệ thức vectơ Câu Xác định vectơ là tổ hợp tuyến tính (hệ thức) số vectơ cho trước Câu Xác định phương trình mặt cầu nhận điểm đã cho là đầu mút đường kính Câu Xác định phương trình mặt phẳng qua điểm với vectơ pháp tuyến đã cho Câu Xác định phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Câu Xét vị trí tương đối mặt phẳng Câu Xác định phương trình đường thẳng qua điểm đã cho Câu Xét vị trí tương đối đường thẳng Câu 10 Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng và mặt phẳng Câu 11 Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết điểm tam giác đó Câu 12 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm đã cho Câu 13 Viết phương trình tham số, chính tắc đường thẳng qua điểm với vectơ phương đã cho Câu 14 Tính thể tích khối đa diện Câu 15 Chứng minh đường thẳng đã cho chéo Câu 16 Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng và song song với đường thẳng chéo với đường thẳng đã cho Lop12.net (3) ĐỀ KIỂM TRA Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề) Phần 1: Câu hỏi TNKQ Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2, -3) và B(6;5; -1) Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là: A (5;3;2) B (-5;-3;2) C (3;5;-2) D.(-3;-5;-2) Câu Trong không gian Oxyz cho v j 4i Toạ độ v là: A (0;-4;3) B (0;3;-4) C (-4;3;0) D.(3;-4;0) Câu Trong không gian Oxyz cho a (1; 2;3); b (2; 4;1); c (1;3; 4) Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là : A (3;7;23) B (7;3;23) C (23;7;3) D.(7;23;3) Câu Trong không gian Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = B x2+(y+3)2+(z-1)2 = C x2+(y-3)2+((z+1)2 = D x2+(y-3)2+(z+1)2 = Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2) Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là A 3x+7y+z+12=0 B 3x-7y+z+18=0 C 3x-7y-z+16=0 D 3x-7y-z-16=0 Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A 3x-2y+z+3=0 B -6x+4y-2z-6=0 z+1=0 Lop12.net C 3x-2y+z - 3=0 D 3x-2y- (4) Câu Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình là: mx - n2 y + 2z+ 3n = và 2x - 2my + 4z +n+5=0 Để (P) //(Q) thì m và n là A m =1; n =1 B.m =1; n =-1 C m = -1; n =1 D m = -1; n = -1 Câu Trong các phương trình cho sau đây phương trình nào không phải là phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1) x 1 t x 1 t x t A y t ;(t R) B y t ;(t R) C y t ;(t R) D z 1 2t z 1 2t z 2t x y z 1 1 Câu Cho hai đường thẳng (d): x 1 y z 1 x 1 y z và (d’): 1 1 2 Khẳng định nào sau đây là đúng A (d) và (d’) trùng B (d) và (d’) song song C (d) và (d’) chéo D (d) và (d’) cắt Câu 10 Đường thẳng qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 = điểm có toạ độ là: A (2;-2;1) B (2;2;-1) C (2; 2;1) D.(2;-2;-1) Phần 2: Câu hỏi TỰ LUẬN Câu : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm tam giác là: G(2, 0, 4) a) Xác định toạ độ đỉnh C tam giác b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường trung tuyến hạ từ đỉnh A tam giác ABC c) Tính thể tích khối chóp OABG Lop12.net (5) Câu 2: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): x 1 y z 1 x 1 y 1 z và (d’): 2 2 a) Chứng tỏ hai đường thẳng (d) và (d’) chéo b) Viết phương trình mp chứa đường thẳng (d) và song song với đường thẳng (d’) ĐÁP ÁN Phần 1: Câu hỏi TTNKQ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 A C A C D C B B A D Mỗi câu trả lời đúng đạt 0,25 điểm Phần 2: Câu hỏi TỰ LUẬN Câu Đáp án a) G là trọng tâm tam giác ABC nên có: GA GB GC OG (OA OB OC ) Biểu điểm 0.25 điểm xC xG x A xB Suy ra: yC yG y A yB z 3z z z G A B C 0.25 điểm Tìm C(6;-4;6) 0.25 điểm b) Mp(ABC) mp(ABG) 0.50 điểm Mp(ABG) A(1;1;2) và chứa giá vectơ: AB (2; 2; 2); AG (1; 1; 2) nên nhận vectơ n (6;6;0) 0.50 điểm làm vec tơ pháp tuyến Viết phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0 c) Trung tuyến AM là đường thẳng qua điểm A và G Nên (AM) Lop12.net 0.50 điểm (6) A(1;1;2) và có vectơ phương là: AG (1; 1; 2) x 1 t Nên (AM)có phương trình tham số là: y t ;(t R) z 2t (AM) có phương trình chính tắc là: x 1 y 1 z 1 0.50 điểm 0.50 điểm 0.50 điểm d) Thể tích khối chóp OABG tính công thức : V S h; với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG)) Ta có: AB (2; 2; 2); AG (1; 1; 2) nên tam giác ABG vuông A 1 12 nên S AB AG 2 d (O;( ABG )) d (O;( ABC )) Nên V 2 2(dvtt ) a) 0.25 điểm 0.50 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm (d) có vectơ phương là: u (3;1; 2) (d’) có vectơ phương là: v (1; 2; 2) u ; v không cùng phương và hệ gồm phương trình (d) và (d’) 0.25 điểm 0.25 điểm 0.50 điểm vô nghiệm Nên hai đường thẳng (d) và (d’) chéo b) Từ hai phương trình hai đường thẳng (d) và (d’) ta có M(1;2;-1) (d) và (d) có vectơ phương là: u (3;1; 2) (d’) có vectơ phương là: v (1; 2; 2) MP (P) chứa (d) và // (d’) nên (d) M(1;2;-1) và song song hay chứa giá hai vectơ: u (3;1; 2) và v (1; 2; 2) Lop12.net 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.50 điểm (7) Nên (P) nhận vectơ n = (-6;8;5) làm vectơ pháp tuyến Viết phương tình mp (P): 6x-8y-5z+5 =0 0.25 điểm Lop12.net (8)