TÍNH CHAÁT CHIA HEÁT CUÛA MOÄT TOÅNG CAÙC DAÁU HIEÄU CHIA HEÁT I> Kiến thức cơ bản: Nắm được tính chất chia hết của một tổng, hiệu Naém cô baûn tính chaát chia heát cuûa moät tích: Nếu m[r]
(1)Chủ đề 2: QUAN HEÄ CHIA HEÁT A> Muïc tieâu: Học sinh ôn tập lại phép chia Nắm tính chất chia hết tổng, nắm các dấu hiệu chia hết Học sinh biết sử dụng các dấu hiệu chia hết để nhận biết tổng, hiệu đơn giản có chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho khoâng Học sinh biết phân biệt số nguyên tố và hợp số Biết sử dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích số thừa số nguyên tố Học sinh biết tìm ước, ước chung và ƯCLN; bội, bội chung và BCNN B> Thời Lượng : C> Các tài liệu hỗ trợ: Luyện tập toán ( Nguyễn bá hoà) Bài tập nâng cao và số chuyên đề toán ( Bùi Văn Tuyên) Sách giáo khoa toán Sách bài tập toán Giáo án tự chọn toán Lop7.net GV : Nguyễn Tuấn Kiệt (2) Ngày soạn: 26/11/2008 Tieát 1: NHAÉC LAÏI VEÀ QUAN HEÄ CHIA HEÁT I> Kiến thức bản: Neáu a = b.q ( a,b,q N ; b 0) thì ta noùi a chia heát cho b vaø kí hieäu: a b Trong pheùp chia coù dö: soá bò chia = soá chia x thöông + soá dö a = b q + r (b 0, < r < b) II> Baøi taäp Bài toán 1: Tìm x, biết: a) (x+ 74) – 318 = 200 b) 3636 : (12x – 9) = 36 c) (x : 23 + 45) 67 = 8911 Giaûi: a) (x+ 74) – 318 = 200 x + 74 = 518 x = 444 b) 3636 : (12x – 91) = 36 12x – 91 = 101 12x = 192 x = 16 c) (x : 23 + 45) 67 = 8911 x : 23 + 45 = 133 x : 23 = 88 x = 2024 Baøi 2: Hiệu hai số là 862, chia số lớn cho số nhỏ ta thương là 11 và dư 12 Tìm hai số đó Giaûi: Goïi hai soá caàn tìm laø a vaø b theo ñònh nghóa pheùp chia coù dö, ta coù: a = 11b + 12 a – 11b = 12 a – b – 10b = 12 862 – 10b = 12 b = 85 Ta tính a = 947 Baøi : (Cho hoïc sinh veà nhaø laøm) : Tổng hai số 38570 chia số lớn cho số nhỏ ta thương là và dư là 922 tìm hai số đó hiệu hai số 8210 chia số lớn cho số nhỏ, ta thương là 206 và dư 10 tìm hai số đó Giáo án tự chọn toán Lop7.net GV : Nguyễn Tuấn Kiệt (3) Ngày soạn:26/11/2008 Tieát - : TÍNH CHAÁT CHIA HEÁT CUÛA MOÄT TOÅNG CAÙC DAÁU HIEÄU CHIA HEÁT I> Kiến thức bản: Nắm tính chất chia hết tổng, hiệu Naém cô baûn tính chaát chia heát cuûa moät tích: Nếu thừa số tích chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m Nắm dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, và vận dụng váo làm bài tập II> Baøi taäp: Bài toán 1: Khoâng tính caùc toång vaø hieäu Haõy xeùt xem caùc toång vaø hieäu sau ñaây coù chia heát cho 13 khoâng? a) 26 + 33 b) 65 + 48 c) 119 – 52 d) 777 – 39 Giaûi: 26 13 a) (26 33) 13 3313 6513 (65 48) 13 48 13 119 13 c) (119 52) 13 52 13 b) 777 13 (777 52) 13 39 13 Bài toán 2: Tìm các tổng, hiệu chia hết cho a) 4251 + 3030 + 12 b) 3257 + 4092 c) 3141 – 627 d) 5173 – 222 Giaûi: 4251 a) 3030 (4251 3030 12) (4251 + 3030 + 12) 12 d) b) 3257 (3257 4092) 4092 c) 3141 3 (3141 627) 627 Maø 3141 – 627 3141 – 627 5173 d) (5173 222) 222 Giáo án tự chọn toán (3257 + 4092) (5173 - 222 ) Lop7.net GV : Nguyễn Tuấn Kiệt (4) Bài toán 3: Tìm n N để: a) n + n b) 3n + n c) 27 – 5n n Giaûi: n 4 n 4n a) n n Vaäy n 1; 2; 4 3n n b) 5n n Vaäy n 1;7 7n 27 5n n 27 n c) n n Vaäy n 1;3;9; 27 nhöng 5n < 27 hay n<6 Vaäy n 1;3 Bài toán 4: thay các chữ x,y các số thích hợp để cho: a) soá 275x chia heát cho b) soá 9xy4 chia heát cho Giaûi: a) 275x x 0,5 b) 9xy4 x,y 0,1, 2, ,9 Bài toán 5: Thay dấu * chữ số thích hợp để: a) soá 35*8 chia heát cho nhöng khoâng chia heát cho b) soá 468* chia heát cho nhöng khoâng chia heát chia Giaûi: a) 35*8 * 2,5,8 35*8 * 2 Vậy để 35*8 mà 35*8 thì * 5,8 b) 468* * 0,9 Vậy để 468* chia hết cho mà không chia hết cho thì * 9 Bài toán 6: cho C = + + 32 + … + 311 Chứng minh rằng: a) C 13 b) C 40 Giaûi: a) C = (1 + + 32 )+ … +(39 + 310 + 311) = 13 + … + 39.13 13 b) C = (1 + + 32 + 33) + … + (38 + 39 + 310 + 311) = 40 + … + 38 40 40 Ngày soạn:02/11/2008 Tieát 4: Giáo án tự chọn toán Lop7.net GV : Nguyễn Tuấn Kiệt (5) SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ I> Kiến thức bản: Học sinh nắm khái niệm số nguyên tố,hợp số Học sinh biết cách phân tích số thừa số nguyên tố Biết cách tìm ước số tự nhiên cách phân tích số đó thừa số nguyên tố II> Baøi Taäp: Bài 1: không tính toán hãy cho biết các tổng, hiệu sau đây là số nguyên tố hay hợp số: a) 12.3 + 14 + 240 b) 45 + 36 + 72 + 81 c) 91.13 – 29.13 + 12.13 d) 4.19 – 5.4 Giaûi: a) 12.3 + 3.14 + 240 = (12 + 14 + 80) => Tổng đã cho là hợp số b) 45 + 36 + 72 + 81 = ( 15 + 12 + 24 + 27) => Tổng đã cho là hợp số c) 91.13 – 29.13 + 12.13 = 13 ( 91 – 29 + 12) => Tổng đã cho là hợp số d) 19 – = 4( 19 – 5) => Tổng đã cho là hợp số Bài 2: Thay các chữ số thích hợp vào dấu * để các số sau là hợp số: a) 15*; b) 2*9; c) 6*3; d) *57 Giaûi: a) 15* Để 15* là số nguyên tố thì * 1;7 b) 2*9 Để 2*9 là số nguyên tố thì * 2;3;6 c) 6*3 Để 6*3 là số nguyên tố thì * 1; 4;5;7;8 d) *57 Để *57 là số nguyên tố thì * 1; 2; 4;5;7;8 Bài 3: Hãy phân tích các số sau đây thừa số nguyên tố : a) 48 b) 105 Giaûi: 48 105 Giáo án tự chọn toán Lop7.net c) 286 286 GV : Nguyễn Tuấn Kiệt (6) 24 12 2 35 7 143 11 13 13 Vaäy : 48 = 24.3 105 = 3.5.7 286 =2.11.13 Baøi 4: a) Tích hai số tự nhiên liên tiếp 72 Tìm hai số đó? b) Tích hai số nguyên tố liên tiếp 77 Tìm hai số đó? Giaûi: a) 72 = 23 32 = 9; Vaäy hai soá caàn tìm laø vaø b) 77 = 11 Vaäy hai soá nguyeân toá lieân tieáp maø tích cuûa chuùng baèng 77 laø vaø 11 Bài 5: Tìm tất các ước các số sau: a) 18 b) 42 c) 35 Giaûi: a) 18 = 2.32; Ö(18) = 1; 2;3;6;9;18 b) 42 = 2.3.7 Ö(42) = 1; 2;3;6;7;14; 21; 42 c) 35 = 5.7 Ö(35) = 1;5;7;35 Ngày soạn: 09/11/2008 Tieát 5: Giáo án tự chọn toán ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Lop7.net GV : Nguyễn Tuấn Kiệt (7) I> Kiến thức bản: Học sinh nắm quy tắc tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn Bieát caùch tìm ÖC cuûa hai hay nhieàu soá thoâng qua tìm ÖCLN II> Baøi taäp: Baøi 1: Tìm ÖCLN cuûa : a) 46 vaø 138 b) 32 vaø 192 c) 24, 36 vaø 60 d) 25, 55 vaø 75 Giaûi: a) 46 vaø 138 46 = 2.23 138 = 2.3.23 ÖCLN(46, 138) = 2.23 = 46 (Hoặc 138 : 46 = => ÖCLN(46, 138) = 46 ) b) 32 vaø 192 ÖCLN(32, 192) = 32 c) 24, 36 vaø 60 ÖCLN(24, 36, 60) = 12 d) 25, 55 vaø 75 ÖCLN(25, 55, 75) = Bài 2: Tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: a) 40 vaø 24 b) 10, 20, 70 Giaûi: a) 40 vaø 24 ÖCLN(40, 24) = ÖC(40,24) = Ö(8) = 1, 2, 4,8 b) 10, 20, 70 ÖCLN(10, 20, 70) = 10 ÖC(10, 20, 70) = Ö(10) = 1,5,10 Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 84m, chiều rộng là 24m Nếu chia thành khu đất hình vuông để trồng hoa thì có bao nhiêu cách chia ? cách chia nào thì diện tích hình vuông là lớn nhaát? Giaûi: Độ dài cạnh hình vuông là ƯC 84 và 24 ÖCLN(84,24) = 12 ÖC(84,24) = Ö(12) = 1, 2,3, 4, 6,12 Vaäy coù caùch chia Cách chia cạnh hình vuông có độ dài là 12m thì diện tích hình vuông là lớn Ngày soạn: 09/11/2008 Giáo án tự chọn toán Lop7.net GV : Nguyễn Tuấn Kiệt (8) Tieát 6: BOÄI CHUNG NHOÛ NHAÁT I> Kiến thức bản: Học sinh nắm quy tắc và biết cách vận dụng vào việc tìm BCNN hai hay nhiều số lớn Bieát caùch tìm BC cuûa hai hay nhieàu soá thoâng qua tìm BCNN cuûa chuùng II> Baøi taäp: Baøi 1:Cho a = 220; b = 240; c = 300 a) Tìm ÖCLN(a,b,c) b) Tìm BCNN(a,b,c) c) Tìm BC(a,b,c) Giaûi: a = 220 = 22.5.11 b = 240 = 24.3.5 c = 300 = 22.3.52 a) ÖCLN(a,b,c) = 22 = 20 b) BCNN(a,b,c) = 24.3.52.11 = 13200 c) BC(a,b,c) = {0; 13200; 26400; …} Bài Một số sách xếp thàn bó 10 cuốn, 12 15 thì vừa đủ Tính số sách đóbiết số sách khoảng từ 100 đến 150 Giaûi: Goïi soá saùch laø a thì a 10; a 12; a 15 vaø 100 a 150 => a BC(10;12;15) vaø 100 a 150 Ta coù : BCNN( 10; 12; 15) = 60 BC(10;12;15) = {0; 60; 120; 180; 240; …} Maø 100 a 150 neân a = 120 Vaäy soá saùch laø 120 quyeån Baøi 3: Số học sinh trường trung học sở khoảng từ 400 đến 500 học sinh Khi xếp hàng 17, hàng 25 thừa người, 16 người Tính số học sinh trường đó Giaûi: Goïi soá hoïc sinh laø a thì ta coù: a – 17; a – 16 25 vaø 400 a 500 => a + 17 ; a + 25 vaø 409 a + 509 Do đó a + BC(17; 25) và 409 a + 509 BCNN(17; 25) = 425 BC(17; 25) = ( 0; 425; 850; …) Maø 409 a + 509 => a + = 425 neân a = 416 Vậy số học sinh trường đó là 416 em KIEÅM TRA 15 PHUÙT Caâu 1: Cho a =32; b = 56 vaø c = 140 (8ñ) a.Tìm ÖCLN(a,b) b.Tìm BCNN(a,b,c) Caâu 2: Tìm soá nguyeân x bieát: 7x 18 3.2 (x = 2) (2ñ) Giáo án tự chọn toán Lop7.net GV : Nguyễn Tuấn Kiệt (9)