Giáo án Tự chọn Toán 8 - Chủ đề 2: Nhận dạng tứ giác - Năm học 2010-2011 - Nguyễn Văn Chiêm

Muïc tieâu : KiÕn thøc: Naém laïi caùc khaùi nieäm, tính chaát cuûa hình thang, hình thang caân.Vaän dụng các tính chất của hình thang cân để giải toán.. Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng chứng minh [r]

Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n N¨m Häc 2010 - 2011 Chủ đề 2: Nhận dạng tứ giác Ngµy so¹n: /11/2010 Ngµy d¹y: /11/2010 Líp 8D TiÕt 1: H×nh thang I Môc tiªu : KiÕn thøc: Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh thang, Kỹ năng: - Rèn kĩ vận dụng các tính chất hình thang, hình thang để tính số ®o gãc, c¹nh hoÆc chøng minh c¸c bµi tËp h×nh häc - RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh vµ tr×nh bµy chøng minh h×nh häc Thái độ: Thông qua các dạng khác bài tập giúp học sinh vận dụng kiến thức linh ho¹t h¬n, ph¸t triÓn t­ nhanh h¬n II Phương tiện dạy học - GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô, … - HS: Dông cô häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV H§1 KiÓm tra bµi cò: Nh¾c l¹i kiÕn thøc cò (LÝ thuyÕt) Hoạt động HS Néi dung Hai HS nh¨c sl¹i I.LÝ thuyÕt HS lớp nghe và bổ Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai xung cạnh đối song song A B D H§2 Bµi tËp H§TP2.1 GV treo b¶ng phô ghi đề bài tập Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT vµ KL Gäi hs nªu c¸ch lµm Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung Gv uèn n¾n c¸ch lµm Hs ghi nhËn c¸ch lµm Để ít phút để học sinh lµm bµi Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra xem xÐt C Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang  AB//CD II.Bµi tËp Hs quan sát đọc đề suy 1Bài tập 1: nghÜ t×m c¸ch lµm Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) cã A D A  200 , B A  2C A TÝnh c¸c gãc cña A HS1: h×nh thang A B HS2 D h×nh thang ABCD (AB//CD) GT A A A  2C A A  D  200 , B A B, A C, A D A KL TÝnh A, Gi¶i: A D A  200 (gt) A A  200  D A V× A Mµ AB // CD (gt) A D A  1800 (trong cïng phÝa) A A D A  1800  200  D A  1800  2D A  1600  D A  800  200  2D A  200  D A = 200 + 800 = 1000 A HS3 HS4 GV: NguyÔn V¨n Chiªm C 18 Lop8.net Trường THCS Giao An Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n Gäi hs lªn b¶ng HS5: … tr×nh bµy lêi gi¶i Gäi hs kh¸c nhËn HS6: …… xÐt bæ sung Hs ghi nhËn Gv uèn n¾n N¨m Häc 2010 - 2011 V× AB // CD (gt) A C A  1800 ( cïng phÝa) B A  2C A  2C A C A  1800 mµ B A  1800  C A  600  3C A  2C A = 2.600 = 1200 B H§TP2.2 Hs quan sát đọc đề suy Bài tập 2: GV treo b¶ng phô nghÜ t×m c¸ch lµm Cho tø gi¸c ABCD cã AB = BC vµ AC lµ HS1: ghi đề bài tập tia ph©n cña gãc A Chøng minh r»ng Gäi hs lªn b¶ng ABCD lµ h×nh thang A vÏ h×nh vµ ghi GT HS2 B vµ KL Gäi hs nªu c¸ch HS3 lµm D Gäi hs kh¸c nhËn C xÐt bæ sung Hs ghi nhËn c¸ch lµm Gv uốn nắn cách Để ít phút để học sinh Tø gi¸c ABCD , AB = BC GT A A lµm lµm bµi A1  A Gi¸o viªn xuèng KL ABCD lµ h×nh thang líp kiÓm tra xem Chøng minh: HS4 xÐt V× AB = BC (gt)  ABC c©n t¹i B Gäi hs lªn b¶ng A1 C A mµ A A1  A A (gt) A tr×nh bµy lêi gi¶i A2 C A1 A Gäi hs kh¸c nhËn HS5: …  BC // AD (v× cã mét cÆp gãc so le xÐt bæ sung Hs ghi nhËn b»ng nhau) Gv uèn n¾n  ABCD lµ h×nh thang H§TP2.3 Hs quan sát đọc đề suy Bài tập 3: GV treo b¶ng phô nghÜ t×m c¸ch lµm TÝnh c¸c gãc B vµ D cña h×nh thang A  600 , HS1: ghi đề bài tập ABCD (AB//CD), biÕt r»ng A Gäi hs lªn b¶ng A  1300 C vÏ h×nh vµ ghi GT HS2 vµ KL Gäi hs nªu c¸ch HS3 lµm Gäi hs kh¸c nhËn Hs ghi nhËn c¸ch lµm H×nh thang ABCD (AB//CD) xÐt bæ sung GT A A  1300 A  600 , C Gv uèn n¾n c¸ch A D A KL TÝnh B, lµm Gi¶i: Để ít phút để học HS4 V× AB//CD (gt) sinh lµm bµi A D A  1800 (trong cïng phÝa) Gäi hs lªn b¶ng A A  1800  A A = 1800 – 600 = 1200 tr×nh bµy lêi gi¶i HS5: … D Gäi hs kh¸c nhËn Hs ghi nhËn V× AB // CD (gt) xÐt bæ sung A C A  1800 ( cïng phÝa) B Gv uèn n¾n A  1800  C A = 1800 – 1300 = 500 B 1 A B 60 130 D GV: NguyÔn V¨n Chiªm 19 Lop8.net C Trường THCS Giao An Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n H§3 Cñng cè: Nªu c¸c tÝnh chÊt cña h×nh thang N¨m Häc 2010 - 2011 *Hướng dẫn nhà: N¾m ch¾c c¸c tÝnh chÊt cña h×nh thang Lµm thªm c¸c bµi tËp 11, 12 trang 62 SBT IV Lưu ý sử dụng giáo án Rèn kĩ vận dụng các tính chất hình thang, hình thang để tính số đo góc, cạnh hoÆc chøng minh c¸c bµi tËp h×nh häc RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh vµ tr×nh bµy chøng minh h×nh häc KÝ duyÖt cña BGH Ngµy th¸ng 11 n¨m 2010 _ Ngày soạn: ./ /2010 Ngày day: ./ /2010 Lớp: 8D Tieát HÌNH THANG CAÂN I Muïc tieâu : KiÕn thøc: Naém laïi caùc khaùi nieäm, tính chaát cuûa hình thang, hình thang caân.Vaän dụng các tính chất hình thang cân để giải toán Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng chứng minh tứ giác là hình thang cân Thái độ: Thông qua các dạng khác bài tập giúp học sinh vận dụng kiến thức linh ho¹t h¬n, ph¸t triÓn t­ nhanh h¬n II Phöông tieän daïy hoïc - GV: Giaùo aùn, baûng phuï … - HS: Duïng cuï hoïc taäp III Tieán trình daïy häc : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng A LYÙ THUYEÁT : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Trả lời theo caâu hoûi cuûa ABCD: hình thang (đáy Gv phaùt vaán caâu hoûi vaø ghi GV AB,CD) bảng để Hs ôn tập các lý  AB // CD thuyeát cô baûn GV: NguyÔn V¨n Chiªm 20 Lop8.net Trường THCS Giao An Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n N¨m Häc 2010 - 2011 EF // AB// CD EF : Đường TB   AB  CD EF  B A E F 3.ABCD : Hình thang cân (đáyAB,CD) C D A AB// CD  A D A C B 4.ABCD : Hình thang cân (đáyAB,CD) C D Chuù yù: Trong hình thang caân, hai caïnh beân baèng nhau, nhöng hình thang coù hai caïnh bên chưa đó laø hình thang caân Hoạt động 2: Bài tập HÑTP2.1 Bài 1: Chứng minh hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai đường cheùo thì song song vaø baèng nửa hiệu độ dài hai đáy A B M D AD  BC  AC  BD Hình thang caân laø hình coù truïc đối xứng (đường thẳng qua trung điểm hai đáy) Daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân: a Hình thang có hai góc đáy baèng b Hình thang có hai đường chéo baèng Veõ hình vaø suy B BAØI TAÄP: nghĩ theo hướng Bài 1: gợi ý GV Goïi {K}= BN  DC Xeùt AN Bvaø CNK coù: Hs leân baûng trình baøy N K C Gợi ý: Kẻ BN cắt CD K Ta c.minh MN là đường Tb cuûa DBK A  CNK(ñ.ñ) A  ANB  NA  NC(gt)   ANB  CNK(g.c.g)  A A BAN  KCN(slt)   CK = AB, NB = NK (cạnh tương ứng) DBK coù: NB = NK (cmt) MB = MD (gt) Suy ra: MN là đường t.bình  MN // DK hay MN // DC//AB Vaø MN = = 1 DK = (DC – CK) 2 (DC – AB) (do CK = AB) Vây MN song song và nửa hiệu độ dài hai đáy CD và AB GV: NguyÔn V¨n Chiªm 21 Lop8.net Trường THCS Giao An Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n HÑTP2.2 Baøi 2: Cho tam giaùc ABC (AB>AC) có đường cao AH Gọi M,N, P là trung điểm BC, CA, AB.Chứng minh: a) NP là đường trung trực AH b) MNPH laø hình thang caân a) Hoûi: - Để Cminh NP là đường trung trực AH ta cminh ntn? Cả hai cách áp dụng cần hướng cho Hs cminh lớp theo cách 1: - AHB laø tam giaùc gì? - PH ntn với AB? - AHC laø tam giaùc gì? - NH ntn với AC?  Bài toán cminh b) Hỏi: Để Cminh MNPH là hình thang caân ta cminh ntn? Hướng Hs cminh lớp theo caùch Caùch 2: (BTVN) Hoạt động 3: Củng cố N¨m Häc 2010 - 2011 Đáp: 1- PA = PH vaø NA = NH 2- PN ñi qua trung ñieåm vaø vuông góc với AH Hs leân trình baøy Baøi : A a) Cminh: NP là đường P N trung trực cuûa AH Caùch1: Ta 1 B M H coù: ABH vuoâng taïi H (gt) coù HP laø trung tuyeán  PH = PA (= AB) (1) Tương tự: HN là trung tuyến AHC vuoâng taïi H (gt)  NH = NA (= AC) (2) Từ (1) và (2) suy ra: PN là đường trung trực AH Caùch 2: (BTVN) Đáp: b) Cminh: MNPH laø hình thang 1- Chứng minh cân MNPH laø hình Caùch1: Ta coù: thangcoù hai goùc PA = PB, NA = NC (gt) kề cạnh đáy  PN // BC hay PN // HM baèng  MNPH laø hình thang (3) 2- Chứng minh Mặt khác: MNPH laø hình A=H A1 BPH caân taïi P (PB = PH)  B thangcoù hai A=M A (đồng vị) maø : B đường chéo A1  M A  PHN A A baèng suy : H  MNH (4) Từ (3) và (4) suy ra: MNPH là hình thang caân GV: Chèt l¹i c¸c d¹ng bµi tËp * Hướng dẫn nhà: +Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm + Làm các bài tập theo hướng dẫn + Chuaån bò baøi sau: Hình bình haønh IV Lưu ý sử dụng giáo án RÌn kü n¨ng chứng minh tứ giác là hình thang cân GV: NguyÔn V¨n Chiªm C 22 Lop8.net Trường THCS Giao An Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n N¨m Häc 2010 - 2011 KÝ duyÖt cña BGH Ngµy th¸ng n¨m 2010 Ngày soạn: ./ /2010 Ngày day: ./ /2010 Lớp: 8D Tieát 3: HÌNH BÌNH HAØNH I.Muïc tieâu : KiÕn thøc:Naém chaéc caùc khaùi nieäm, tính chaát cuûa h×nh b×nh hµnh Vaän duïng caùc tính chất h×nh b×nh hµnh để giải toán Kü n¨ng: RÌn kÜ n¨ng chứng minh tứ giác làh×nh b×nh hµnh Thái độ: Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm.Rèn tư lôgic, phân tích lập luận chứng minh II Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giaùo aùn, baûng phuï … - HS: Duïng cuï hoïc taäp III Tieán trình daïy häc : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng A.LYÙ THUYEÁT : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Trả lời theo B A caâu hoûi cuûa Gv phaùt vaán caâu hoûi vaø ghi GV bảng để Hs ôn tập các lý O Ghi thuyeát cô baûn D C AB//CD ABCD: Hbh   AD//BC AB = CD,AD = BC A A A A ABCD : Hbh  A  C,B  D OA  OC,OB  OD  Hbh là hình có tâm đối xứng (Giao điểm hai đường chéo) Dấu hiệu nhận biết Hbh: Tứ giaùc où: a Hai cặp cạnh đối song song b Hai cặp cạnh đối c Một cặp cạnh đối vừa song song vừa d Hai cặp góc đối e Hai đường chéo Chuù yù: Hình bình haønh khoâng có trục đối xứng GV: NguyÔn V¨n Chiªm 23 Lop8.net Trường THCS Giao An Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n Hoạt động 2: Bài tập HÑTP2.1 Bài 1: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung ñieåm cuûa BD, AB, AC, CD a) Chứng minh EFGH là h×nh b×nh hµnh b) Cho AD =a, BC = b tính chu vi h×nh b×nh hµnh EFGH Gợi ý: Kẻ BN cắt CD K Ta c.minh MN là đường Tb cuûa DBK Veõ hình vaø suy nghó theo hướng gợi ý cuûa GV N¨m Häc 2010 - 2011 B BAØI TAÄP: B F Baøi 1: A G E D Hs leân baûng trình baøy C H a) Chứng minh EFGH là h×nh b×nh hµnh Xeùt ABD coù: FA = FB, ED = ED(gt)  EF là đường trung bình  EF // AD vaø EF = AD (1) Tương tự: GH là đường TB ADC  GH // AD vaø GH = AD (2) Từ (1) và (2) suy ra: EF // GH và EF = GH  EFGH laø hbh b) Tính chu vi hbh EFGH: Ta có EH là đường TB BDC (ED=ED, HD=HC)  EH = HÑTP2.2 Bài 2: Cho ABC có H là trực tâm Các đường vuông góc với AB B, vuông góc với AC taïi C caét taïi D A A a) CMR: BHC = BDC b) Goïi M laø trung ñieåm cuûa Đáp: BC Cmr:H,M,D thaúng haøng - Cminh BDCH c) Goïi O laø trung ñieåm cuûa laø hbh AD Cmr:OM = AH - Tứ giác có hai cặp cạnh đối a) Hoûi: song song A A - Để Cminh BHC ta = BDC GV: NguyÔn V¨n Chiªm 24 Lop8.net Do EFGH laø hbh neân: CEFGH = 2EF +2EH = AD + BC = a+b Baøi : BC A F E H B O C M Chøng minh: A A BHC = BDC D Xét tứ giác BDCH có: BH // DC (AC) DB // CH ( AB) Suy ra: BDCH laø h×nh b×nh hµnh Trường THCS Giao An Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n cminh ntn? - Cminh BDCH laø hbh theo daáu hieäu naøo? Caâu b), c) Aùp duïng t/c cuûa Hbh N¨m Häc 2010 - 2011 Hs leân trình baøy A A  BHC = BDC (t/c Hbh) Caâu b),c): (BTVN) Hoạt động 3: Củng cố Neâu caùc khaùi nieäm, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát cuûa Hbh? * Hướng dẫn nhà: +Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm + Làm bài tập 2b,c theo hướng dẫn + Chuẩn bị bài sau: Hình chữ nhật IV Lưu ý sử dụng giáo án RÌn kÜ n¨ng chứng minh tứ giác là h×nh b×nh hµnh KÝ duyÖt cña BGH Ngµy th¸ng n¨m 2010 _ Ngày soạn: ./ /2010 Ngày day: ./ /2010 Lớp: 8D Tiết 4: HÌNH CHỮ NHẬT I Muïc tieâu : KiÕn thøc:Naém chaéc caùc khaùi nieäm, tính chaát cuûa h×nh ch÷ nhËt Vaän duïng caùc tính chất h×nh ch÷ nhËt để giải toán Kü n¨ng:Chứng minh tứ giác là h×nh ch÷ nhËt Thái độ: Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm.Rèn tư lôgic, phân tích lập luận chứng minh II Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giaùo aùn, baûng phuï … - HS: Duïng cuï hoïc taäp III Tieán trình daïy häc: Hoạt động cđa GV Ho¹t động cđa HS Ghi baûng Trả lời theo câu hỏi A LYÙ THUYEÁT : Hoạt động 1: Kiểm tra A B A C A D A  1v cuûa GV baøi cuõ ABCD: Hcn  A Ghi Gv phaùt vaán caâu hoûi vaø Hcn có đầy đủ các tính chất ghi bảng để Hs ôn tập Hbh vaø hình thang caân caùc lyù thuyeát cô baûn GV: NguyÔn V¨n Chiªm 25 Trường THCS Giao An Lop8.net Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n N¨m Häc 2010 - 2011 Chuù yù: ABCD : Hcn  AC  BD A B O D C Hoạt động 2: Bài tập HÑTP2.1 Baøi 1: Cho ABC vuoâng taïi A, ñieåm D thuoäc caïnh AB, ñieåm E thuoäc caïnh AC Gọi M, N, Q, P thứ tự là trung điểm DE, BE, BC, CD Chứng minh MP = NQ a) Hoûi: A A - Để Cminh BHC = BDC ta cminh ntn? - Cminh BDCH laø hbh theo daáu hieäu naøo? Gợi ý: Cminh MNPQ là hbh đã cminh bài 1tiết GV: NguyÔn V¨n Chiªm Veõ hình vaø suy nghó theo hướng gợi ý cuûa GV Hcn là hình có tâm đối xứng (Giao điểm hai đường chéo) và trục đối xứng (2 đường thẳng qua trung ñieåm cuûa hai caëp caïnh đối) Daáu hieäu nhaän bieát Hcn: a Tứ giác có ba góc vuông b Hình thang caân coù moät goùc vuoâng c Hình bình haønh coù moät goùc vuoâng d Hình bình hành có hai dường cheùo baèng B BAØI TAÄP: A Baøi 1: E M D N Đáp: - Cminh MNPQ laø hcn - Hbh coù moät goùc vuoâng Hs leân trình baøy Q Chứng minh B P MP = NQ Xeùt DEB coù: MD = ME, NB = NE (gt)  MN là đường trung bình  MN // BD vaø MN = BD (1) Tương tự: PQ là đường TB BDC  PQ // BD vaø PQ = BD (2) Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ và MN = PQ  MNPQ laø hbh (3) Maët khaùc : TTï ta coù MQ // EC hay MQ // AC Maø MN // BD hay MN // AB Do AB  AC (gt) A Suy ra: MN  MQ hay NMQ  1v (4) Từ (3) và (4) suy ra: MNPB là h×nh ch÷ nhËt 26 Lop8.net Trường THCS Giao An C Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n HÑTP2.2 Baøi 2: Cho ABC vuoâng taïi A, ñieåm M thuoäc caïnh huyeàn BC Goïi D vaø E laø chân các đường vuông góc hạ từ M đến AB và AC a) Xác định tứ giác ADME b) Goïi I laø trung ñieåm cuûa DE, Cminh A, I, M thaúng haøng c) Điểm M vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất? Tính độ dài nhỏ đó AB = 15cm, AC = 20cm Hoûi: a) Theo em dự đoán tứ giaùc ADNE laø hình gì? Em hãy chứng minh điều đó là đúng b) Yeâu caàu Hs leân trình bày (tương tự câu b bài tieát 8) c) DE luôn đoạn thaúng naøo? AM nhoû nhaát naøo? N¨m Häc 2010 - 2011 Suy ra: NP = NQ ( T/c hcn) Baøi : A D B E H M a) Xác định tứ giác ADME Xét tứ giác BDCH có: A A A DAE = ADM = AEM (= 1v) Đáp: a) ADME laø Hcn Trình baøy c) DE = AM AM nhoû nhaá AM  BC  ADME laø hcn b) Goïi I laø trung ñieåm cuûa DE, Cminh A, I, M thaúng haøng Ta coù: ADME laø hcn (Caâu a)  AM vaø DE caét taïi trung điểm đường Maø I laø trung ñieåm cuûa DE (gt) Suy ra: I laø trung ñieåm cuûa AM Hay ba ñieåm A, I, M thaúng haøng c) Điểm M vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất? Vì DE = AM ( t/c hcn) Neân: DE nhoû nhaát  AM nhoû  AM  BC  M  H (với H là chân đường cao hạ từ A đến BC) (Ta coù: DE = AH Maø 1 AH.BC = AB.AC (=SABC) 2  AH.BC = AB.AC  AH  BTVN: Tính DE DE nhoû nhaát Maø AB.AC BC BC = AB2  AC2  152  202  25(cm)  AH  GV: NguyÔn V¨n Chiªm 27 Lop8.net 15.20  12(cm) 25 Vaäy DEmin = 12cm) Trường THCS Giao An C Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n N¨m Häc 2010 - 2011 Hoạt động 3: Củng cố Neâucaùc khaùi nieäm, tính chaát DHNB cuûa h×nh ch÷ nhËt? * Hướng dẫn vỊ nhà: +Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm + Làm tiếp bài tập 2c theo hướng dẫn + Chuaån bò baøi sau: Hình thoi IV Lưu ý sử dụng giáo án Naém chaéc caùc khaùi nieäm, tính chaát cuûa h×nh ch÷ nhËt Vaän duïng caùc tính chaát cuûa h×nh ch÷ nhËt để giải toán KÝ duyÖt cña BGH Ngµy th¸ng n¨m 2010 _ Ngày soạn: ./ /2010 Ngày day: ./ /2010 Lớp: 8D Tieát 5: HÌNH THOI I Muïc tieâu : KiÕn thøc:Naém chaéc caùc khaùi nieäm, tính chaát cuûa h×nh thoi.Vaän duïng caùc tính chaát h×nh thoi để giải toán Kü n¨ng:Chứng minh tứ giác là h×nh thoi Thái độ: Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm.Rèn tư lôgic, phân tích lập luận chứng minh II Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giaùo aùn, baûng phuï … - HS: Duïng cuï hoïc taäp III Tieán trình daïy häc : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng B LYÙ THUYEÁT : Hoạt động 1: Kiểm tra bài Trả lời theo caâu hoûi cuûa cuõ Gv phaùt vaán caâu hoûi vaø ghi GV ABCD: H.thoi  AB  BC  CD  DA Ghi bảng để Hs ôn tập các lý Hcn có đầy đủ các tính chất thuyeát cô baûn Hbh B GV: NguyÔn V¨n Chiªm A 2 C 28 Lop8.net Trường THCS Giao An Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n N¨m Häc 2010 - 2011 a) ABCD : H.thoi  AC  BD A1  A A2 C A1  C A2 A b) ABCD : H.thoi   A1  B A2  D A1  D A2 B Hoạt động 2: Bài tập HÑTP2.1 Baøi 1: Cho ABC vuoâng taïi A, ñieåm D thuoäc caïnh BC kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AB, Ac thứ tự E và F a) Tứ giác AEDF là hình gì? b) Ñieåm D naèm vò trí naøo treân BC thì AEDF laø hình thoi? Veõ hình vaø suy nghó theo hướng gợi ý cuûa GV Hcn là hình có tâm đối xứng (Giao điểm hai đường chéo) và trục đối xứng (2 đường chéo) Daáu hieäu nhaän bieát Hcn: a Tứ giác có bốn cạnh b Hbh coù hai caïnh keà baèng c Hbh cóhai đường chéo vuông góc d Hbh có đường chéo là phân giaùc cuûa moät goùc A B BAØI TAÄP: Baøi 1: E F B a) Tứ giác AEDF là hình gì? Xét tứ giác AEDF có: AE // DF, ED // AF (gt)  AEDF laø hình bình haønh Đáp: b) Hbh AEDF (caâu a) laø hình thoi  a) AEDF laø A AD là đường phân giác BAC hbh Vậy D là giao điểm đường - Tứ giác có hai phân giác BAC A với cạnh BC thì cặp canh đối AEDF laø hình thoi baè n g a) Hoûi: Hs leân trình - Dự đoán xem tứ giác baøy AEDF coù theå laø hình gì? b) Hbh AEDF - Cminh BDCH laø hbh theo laø h.thoi  AD daáu hieäu naøo? laø phaân giaùc cuûa A b) Hbh AEDF laø hình thoi - D laø giao naøo? ñieåm cuûa Vậy điểm D phải nằm đường phân đâu để giaùc cuûa goùc A với cạnh BC GV: NguyÔn V¨n Chiªm 29 Trường THCS Giao An Lop8.net D C Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n HÑTP2.2 Baøi 2: Cho ABC Laáy ñieåm D thuoäc caïnh AB, ñieåm E thuoäc caïnh AC cho BD = CE Goïi I, K, M, N thứ tự là trung điểm DE, BC, BE, CD Cmr: IK  MN N¨m Häc 2010 - 2011 Baøi : A I D B Đáp: Khi IMKN laø H.thoi Hoûi: Cminh Hbh coù Khi naøo thì IK  MN ? Cminh IMKN laø h.thoi ntn? hai caïnh keà baèng Cminh IMKN là Hbh đã Trình baøy gặp chưa? (Tiết và đã cminh) BTVN: Baøi 3: CMR: trung ñieåm cuûa boán caïnh cuûa moät Hcn laø boán ñænh cuûa moät h.thoi Gợi ý: Cminh Hbh có hai cạnh kề tứ giaùc coù boán caïnh baèng E N M C K Trong BED coù: ME = MB, IE = ID (gt) Suy ra: IM là đường TB  IM // BD, IM = BD (1) Tương tự ta cminh NK là đường TB cuûa BCD  NK // BD, NK = BD (2) Từ (1) và (2) suy ra: IM // NK và IM = NK Suy IMKN laø Hbh (3) Mặt khác ta cminh MK là đường TB BEC  MK = Maø EC = BD (gt) Suy ra: EC 1 EC = BD hay MK= MI(4) 2 Từ (3) và (4) suy ra: IMKN là H.thoi Suy ra: IK  MN (t/c H.thoi) Hoạt động 3: Củng cố Neâu caùc khaùi nieäm, tính chaát DHNB cuûa h×nh thoi? * Hướng dẫn nhà: +Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm + Làm bài tập theo hướng dẫn + Chuaån bò baøi sau: Hình vuoâng IV Lưu ý sử dụng giáo án Naém chaéc caùc khaùi nieäm, tính chaát cuûa h×nh thoi.Vaän duïng caùc tính chaát cuûa h×nh thoi để giải toán KÝ duyÖt cña BGH Ngµy th¸ng n¨m 2010 GV: NguyÔn V¨n Chiªm 30 Lop8.net Trường THCS Giao An Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n N¨m Häc 2010 - 2011 Ngày soạn: ./ /2010 Ngày day: ./ /2010 Lớp: 8D Tieát 6: HÌNH VUOÂNG I Muïc tieâu : KiÕn thøc:Naém chaéc caùc khaùi nieäm, tính chaát cuûa h×nh vuoâng.Vaän duïng caùc tính chất h×nh vuông để giải toán Kü n¨ng:Chứng minh tứ giác là h×nh vuông Thái độ: Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm.Rèn tư lôgic, phân tích lập luận chứng minh II Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giaùo aùn, baûng phuï … - HS: Duïng cuï hoïc taäp III Tieán trình daïy häc : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng H§ 1: Kieåm tra baøi cuõ Gv phaùt vaán caâu hoûi vaø ghi bảng để Hs ôn tập caùc lyù thuyeát cô baûn Trả lời theo caâu hoûi cuûa GV Ghi O D C Hoạt động 2: Bài tập HÑTP2.1 Baøi 1: Cho ABC vuoâng taïi A, ñieåm D thuoäc caïnh huyeàn BC Goïi E và F thứ tự là chân các đường vuông góc hạ từ D đến AB và AC a) Tứ giác AEDF là hình GV: NguyÔn V¨n Chiªm A B A C A D A  90o A ABCD : H.vuoâng   AB  BC  CD  DA Hcn có đầy đủ các tính chất Hcn vaø h.thoi Daáu hieäu nhaän bieát H.vuoâng: a- Hình chữ nhật có: - Hai caïnh keà baèng - Hai đường chéo vuông góc - Một đường chéo là phân giác goùc b- Hình thoi coù: - Moät goùc vuoâng - Hai đường chéo bằng B A C LYÙ THUYEÁT : Veõ hình vaø suy nghó theo hướng gợi ý cuûa GV B BAØI TAÄP: Baøi 1: A a) Tứ giác B AEDF laø hình gì? Xét tứ giác AEDF có: A E A  F  1v (gt) A 31 Lop8.net F E D Trường THCS Giao An C Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n gì? b) Ñieåm D naèm vò trí nào trên BC thì AEDF là Đáp: a) AEDF laø hình vuoâng? hbh - Tứ giác có hai a) Hoûi: cặp canh đối - Dự đoán xem tứ giác AEDF coù theå laø hình gì? baèng Hs leân trình - Cminh BDCH laø hcn baøy theo daáu hieäu naøo? b) Hcn AEDF caàn theâm b) Hcn AEDF laø h.vuoâng  điều kiện gì để trở AD laø phaân thaønh hình vuoâng ? giaùc cuûa A Vaäy ñieåm D phaûi - D laø giao nằm đâu để ñieåm cuûa đường phân giaùc cuûa goùc A với cạnh BC HÑTP2.2 Baøi 2: Cho h.vuoâng ABCD caïnh a, ñieåm E thuoäc caïnh CD Goïi AF laø phaân giaùc cuûa ADE Goïi H laø hình chieáu cuûa F treân AE Goïi K laø giao ñieåm cuûa FH vaø BC Đáp: a) Tính AH Khi IMKN laø b) C.minh AK laø phaân H.thoi giaùc cuûa goùc BAE Cminh Hbh coù c) Tính chu vi cuûa hai caïnh keà CFK baèng Trình baøy Hoûi: Khi naøo thì IK  MN ? Cminh IMKN laø h.thoi ntn? Cminh IMKN là Hbh đã gaëp chöa? (Tieát vaø đã cminh) GV: NguyÔn V¨n Chiªm N¨m Häc 2010 - 2011  AEDF là hình chữ nhật b) Hcn AEDF (caâu a) laø hình vuoâng  A AD là đường phân giác BAC Vậy D là giao điểm đường phân A giaùc cuûa BAC với cạnh BC thì AEDF là hình vuoâng Baøi : B A 12 K a D F E 32 A E B C a) Tính AH Xeùt tam giaùc vuoâng ADF vaø AHF coù:    ADF  AHF AF caïnh huyeàn chung  A1 = A A (gt) A  AH = AD = a b) C.minh AK laø phaân giaùc cuûa goùc BAE Xeùt tam giaùc vuoâng AHK vaø ABK coù: AH = AB (= a)    AHK  ABK AK caïnh huyeàn chung  A A  HAK  AK laø phaân giaùc cuûa  BAK goùc BAE c) Tính chu vi cuûa CFK Ta coù: Lop8.net a H Trường THCS Giao An Gi¸o ¸n Tù Chän To¸n N¨m Häc 2010 - 2011 CCFK= CF + FK + CK = CF + FH + HK + CK Maø FH = FD (ADF  AHF) HK = KB (AHK  ABK) Suy ra: CCFK= CF + FD + KB + CK = CD + BC = a+a = 2a BTVN: Baøi 3: Cho hình vuoâng ABCD Treân caïnh AB, BC, CD, DA lấy caùc ñieån E,F,G,H cho AE = BF = CG = DH Tứ giác AIMK là hình gì? Hoạt động 3: Củng cố Neâu caùc khaùi nieäm, tính chaát DHNB cuûa hình vuoâng? * Hướng dẫn nhà: +Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm + Laøm baøi taäp + Chuẩn bị bài sau: Chủ đề 3: Phân thức đại số IV Lưu ý sử dụng giáo án Chú ý đến cách trình bầy bài toán Tìm điều kiện nghiệm hình KÝ duyÖt cña BGH Ngµy th¸ng n¨m 2010 _ GV: NguyÔn V¨n Chiªm 33 Lop8.net Trường THCS Giao An