Đang tải... (xem toàn văn)
-Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng -Với bài tập trên ta thấy nếu biết tổng hiệu và tích ta sẽ tìm được hiệu tổng của 2 số đó – ta sẽ tìm được 2 số đã cho -Các công thức đã được c/mi[r]
(1)Ngày soạn: 5/9/07 Tiết § NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác II CHUẨN BỊ: -Thầy: Giáo án, phiếu học tập -HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập nhà Đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1)Ổn định:(1p 2)Kiểm tra:(5p) -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Áp dụng giải bài tập a,b 2 b) 2x3y2- x4y+ x2y2 ) 3 (kq: a) 5x5-x3- x2 3)Bài mới: GV giới thiệu bài TL Hoạt động Thầy 15p HÑ1:Quy taéc +GV hướng dẫn HS thực ví dụ: Cho hai đa thức x-2 và 5x2+2x-1 -Hãy nhân hạng tử đa thức x-2 với hạng tử đa thức 5x2+2x-1 (thực bước) -Hãy cộng các kết tìm GV nhắc nhở HS chú ý dấu các hạng tử +GV: Ta nói đa thức 5x3-8x25x+2 là tích đa thức x-2 và đa thức 5x2+2x-1 -Qua ví dụ trên, hãy cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? Rồi GV giới thiệu quy tắc -Gọi HS nhắc lại quy tắc -GV lưu ý HS tích hai đa thức là đa thức + Cho HS làm ?1 -GV thu bài làm vài nhóm, kiểm tra và nhận xét Hoạt động Trò Kiến thức 1/Quy tắc: a)Ví dụ: (x-2) (5x2+2x-1) -Cả lớp cùng thực = x(5x2+2x-1)-2(5x2+2x-1) -HS đứng chỗ trả =5x3+2x2-x-10x2 -4x + lời miệng =5x3-8x2-5x+2 -Một HS trả lời miệng -HS trả lời: -Hai HS nhắc lại quy tắc -HS làm trên bảng nhóm -Kq: x y - x3- x2y + + 2x - 3xy + Lop8.net b)Quy tắc: (xem SGK trg 7) (2) -GV lưu ý HS có thể rút bớt bước nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ hai + GV giới thiệu phần chú ý : -GV ghi phép toán trên bảng và hướng dẫn HS thực nhân hai đa thức đã xếp -HS trả lời: -Em nào có thể phát biểu cách nhaân đa thức qua ví dụ trên? -GV: Đây chính là cách nhân hai đa thức đã xếp -Cho HS nhắc lại cách trình bài theo SGK 15p HÑ 2:Aùp duïng +Cho HS làm ?2 -Cho HS giải bài theo nhóm, yêu cầu giải câu a) theo cách, dãy thực cách -Gọi đại diện lên bảng, GV kiểm tra số nhóm -Cho HS nhận xét, sửa sai -Cho HS giải bài b) *Lưu ý HS bài này đa thức chứa nhiều biến, nên không nên tính theo cột dọc -Gọi 1HS lên bảng -GV kiểm tra số nhóm Cho HS nhận xét, sửa sai +Cho HS làm ?3 -Gọi HS đọc đề -Gọi HS viết biểu thức tính S hình chữ nhật *GV lưu ý HS thu gọn biểu thức -Gọi HS tính S khi: x = 2,5m và y = 1m *GV lưu ý, nên viết x = 2,5 = -HS đọc SGK: -Cách thực hiện: (Xem SGKtrg 7) 2/ Áp dụng: -HS thực theo -Làm tính nhân: a)(x+3)(x2+3x-5) nhóm -2 đại diện lên bảng = giải câu a theo = x3+6x2+4x-15 cách -HS nhận xét bài làm b) (xy-1) (xy+5) bạn = -HS làm bài vào = x2y2+4xy-5 -HS lên bảng thực -Thực ?3 -HS nhận xét bài làm a)Biểu thức tính bạn S hình chữ nhật là: -HS lên bảng thực (2x+y) (2x-y) = = 4x2-y2 b) Khi x = 2,5m và y = 1m thì S hình chữ nhật là: 4.( )2-12=25-1 thay vào tính đơn 8p *Chú ý: Khi nhân các đa thức biến ta xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến thực theo cột dọc =24m2 giản HÑ3:Củng cố: Cho HS làm -HS làm bài trên phiếu học tập bài tập trên phiếu học tập Lop8.net (3) GV thu, chấm số bài -GV sửa sai,trình bày bài giải -HS làm bài vào (kq:7a) x3- 3x2+3x -1 hoàn chỉnh 7b) –x4+7x3-11x2 +6x-5 kết suy từ câu b) x4-7x3+11x2-6x+5 4) Hướng dẫn nhà: - Giải bài tập 8,9/trg8 (SGK), HSKG: 8,9,10/trg4(SBT) - Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết LT IV RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: 5/9/07 Tiết I LUYỆN TẬP (§2) MỤC TIÊU: Lop8.net (4) - Củng cố, khắc sâu kiến thưc các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức;biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể II CHUẨN BỊ: - Thầy: Hình vẽ sẵn, phấn màu - HS: Bài tập nhà, đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định:(1p) 2) Kiểm tra:(2p) HS: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? (HS đứng chỗ trả lời) 3) Luyeän taäp: TL Hoạt động Thầy 10p HÑ1:Baøi 10,11/8 sgk +Cho HS giải bài 10 Gọi hai HS lên bảng giải các bài tập 10a) và 10b) Cho HS nhận xét GV nhấn mạnh các sai lầm thường gặp dấu, thực xong không rút gọn +Cho HS giải bài 11 9p Hãy nêu cách giải bài toán: “CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến”? (Lưu ý HSHS ta đã gặp lớp 7) HÑ2:Cho làm bàiở 14/8 sgk HS lên bảng, lớp làm 10p Gọi Đọc đề vào -Hãyvở đạng tổng quát số Cho HS chẳn liên nhận tiếp? xét, GV sửa sai -Nhấn mạnh: quên áp dụng các quy (HS thường a thuộc N, tắc nhân đơn thức, đa thức GV bổ sung) thu thức,chỉkếtmối quảquan thu -Hãygọn viếtbiểu BTĐS gọn phảihai là hệ tích số sau lơnsố.hơn hai số đàu là 192 ? -GV: Tìm a, ta tìm số cần tìm , hãy tìm a ? -Gọi HS nhận xét bài làm bạn -Vậy số cần tìm là số Hoạt động Trò -HS làm bài vào .2HS lên bảng thực .HS theo dõi bài làm bạn và nhận xét Ghi bảng 1) Bài 10/8 .Thực phép tính: a)(x2-2x+3)(1/2x-5) = =1/2x3-6x2+ 23 x-15 b)(x2-2xy+y2)(x-y) = =x3-3x2y+3xy2-y3 .HS trả lời: kết sau rút gọn không còn chứa biến .Gọi-HS HS lênđề.bảng, đọc lớp vào -HS trảlàm lời 2) Bài 11/8 Ta có: (x-5)(2x+3)-2x(x-3) +x+7 = =-8 Vậy giá trị biểu thức cho không 3/Bài đã 14 trang8: phụ giá +Gọi thuộc sốvào chẳng trị biến.là 2a, , liêncủatiếp 2a, 2a+2, 2a+4 với HS nhận a thuộc N xét bài 2a+4 với a N làm bạn Ta có:(2a+2)(2a+4)-HS làm bài vào vở, 2a(2a+2)=192 1HS trả lời a+1=24 -1HS lên bảng, a =23 lớp làm bài vào Vậy ba số đó là 46, -HS nhận xét 48, 50 -HS đó là các số 46, Lop8.net (5) nào? 48, 50 10p HÑ3:Cho HS làm bài 12/8 -HS làm bài trên phiếu học tập -GV thu số bài làm trên HS để chấm -GVnhận xét, sửa sai (nếu có) -Hãy nêu các bước giải bài toán “Tính giá trị biểu thức biết giá trị biến”? -HS làm bài trên phiếu HS: gồm bước: - Thu gọn biểu thức -Thay giá trị biến vào BT tính 4) HDVN: (3p) -Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý số sai lầm HS thường mắt phải -BTVN 13, 15/9 (SGK) IV.RÚT KN: Ngày soạn :12/9/07 Tiết ,Tuaàn §3 NHỮNG HẰNG ĐẴNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: Lop8.net (6) -HS nắm các đẳng thức: bình phương tống, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Biết vận dụng các đẵng thức trên để giải số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm -Rèn luyện khả quan sát, nhận xét đúng và chính xác II.CHUẨN BỊ: Thầy: Phiếu HT Bảng phụ Trò : BTVN Đồ dùng học tập III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định:(1p) 2) Kiểm tra bc:(7p) HS1: -Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức? -Giải bài tập 15a).(SGK) HS2: -Giải bài tập 15b) -Tính (a-b) (a+b) với a,b là hai số bất kì 2) Bài mới: TL Hoạt động Thầy 14p HÑ1:Bình phöông cuûa moät toång +HS làm ?1 -Cho HS tính (a+b) (a+b) Hoạt động Trò -HS thực hiện: (a+b)(a+b)= =a2+2ab+b2 -HS: (a+b)2=a2+2ab+b2 -Rút (a+b)2=? +GV giới thiệu tổng quát với A, B là các biểu thức tuỳ ý: (A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi bảng) và giới thiệu tên gọi Hằng đẳng thức -GV dùng tranh vẽ sẵn (H1SGK),hướng dẫn HS nắm ý nghĩa hình học công thức -HS làm ?2 -Quay lại BT 15 Xác định dạng,các biểu thức A,B .Đối chiếu kết quả? +GV cho HS làm phần áp dụng -Gọi HS đứng chỗ đọc kết bài a) Yêu cầu giải thích cách làm -Cho HS làm bài b,c trên phiếu học tập -GV gọi HS lên bảng thực Kiến thức 1.Bình phương tổng: Với A,B tuỳ ý, ta có: (A+B)2=A2+2AB+B2 -HS Phát biểu lời: -HS: Bài 15a) có dạng (A+B)2 với A=1/2x; B=y .HS đối chiếu kết -HS trả lời: *.Áp dụng: a) Tính: 2HS lên bảng HS (a+1)2= =a2+2a+1 thực trên b) x2+4x+4 phiếu học tập = HS nhận xét =(x+2)2 Lop8.net (7) hiện, kiểm tra số em -Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có) -GV gọi HS lên bảng thực hiện, kiểm tra số em -Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có) 10p HÑ2:Bình phöông cuûa moät hieäu +Hãy vận dụng HĐT trên tính: [A+(-B)]2 *GV lưu ý HS: [A+(-B)]2 =(A-B)2 -GV giới thiệu đẳng thức, cách gọi tên *GV: ta có thể tìm(A-B)2 cách tính (A-B)(A-B) hãy tự thực theo cách này và kiểm tra +Cho HS làm ?4 +Cho HS làm phần áp dụng .Gọi HS tính câu a,b.Cả lớp theo dõi đẻ nhận xét 2HS lên bảng HS nhận xét c) 512=(50+1)2 =502+2.50+1 =2601 301 =(300+1)2 =3002+2.300+1 =90601 -HS thực hiện: =A2-2AB+B2 2.Bình phương hiệu: Với A,B tuỳ ý, ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2 -HS phát biểu lời 2HS thực trên bảng .HS nhận xét +Áp dụng: a) Tính: (x-1/2)2=x2-2.x.1/2+ +(1/2)2=x2-x+1/4 b) (2x-3y)2= =(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 .Yêu cầu HS giải thích cách -1HS lên bảng, lớp làm vào vở, thực các bài tập trên ``` nhận xét .Gọi HS tính câu c 12p HÑ3: Hiệu hai lập phương: +Cho HS xem lại kết bài tập kiểm tra miệng, rút ra: a2-b2=(a+b)(a-b) GV giới thiệu tổng quát với Avà B là các biểu thức tuỳ ý -GV ghi HĐT lên bảng và giới -HS phát biểu lời thiệu tên gọi +Cho HS làm ?6 -HS làm bài nháp +Cho HS làm phần áp dụng -Gọi 2HS làm các bài a,b.Yêu cầu giải thích cách làm, xác 1HS trả lời miệng định A,B -Cả lớp tính nhanh câu c) GV gọi HS đọc kết và giải thích cách tính -HS trả lời 10 Lop8.net 3) Hiệu hai lập phương: Với A,B tuỳ ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B) +Áp dụng: a) Tính: (x+1)(x-1)=x2-1 (x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2=x2-4y2 c) Tính nhanh: 56.64=(60-4)(60+4) =602-42 =3600-16 =3584 (8) Đức và Thọ đúng -Cho HS quan sát đề bài ?7 trên Sơn rút phụ HĐT: Gọi HS đứng chỗ trả lời (A-B)2=(B-A)2 -GV chốt lại các HĐT vừa học và các vận dụng nó vào việc giải bài tập 3) HDVN: (1p) -Học thuộc các đẳng thức 1,2,3 - Làm các bài tập: 16, 17, 18, 19 (SGK) IV.RÚT KINH NGHIEÄM: Ngày soạn : 18/9/07 Tiết TUẦN LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức các đẳng thức : Bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu hai bình phương - HS vận dụng thành thạo các đẵng thức trên vào giải toán 11 Lop8.net (9) - Phát biểu tư logic , thao tác phân tích , tổng hợp II.CHUẨN BỊ: Thầy: Giáo án Phiếu HT Bảng phụ HS : Ôn bài cũ + làm BTVN III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1)Ổn định:(1p) 2) Kiểm tra:(3p) Gọi HS lên bảng viết các đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 3) Luyeän taäp: Tl 6p Hoạt động Thầy Hoạt động Trò +Cho HS giải bài tập 16 -Gọi HS lên bảng -HS1 giải bài a và c -Cả lớp theo dõi ,nhận xét -HS1giải bài b và d -GV nhận xét , sửa sai (nếu có) 7p + Cho HS làm bài 18 -Gọi HS lên bảng -GV giúp số HS yếu nhận dạng đẳng thức bài , xác định A và B – tìm hạng tử phải tìm -Gọi HS nêu đề bài tương tự , HS khác điền vào chỗ trống - GV mở rộng : cho các đề bài a) -12xy + = (3x- )2 b) + 3x + = (x+ )2 c) +8xy + = ( + )2 Gọi HS đứng chỗ trả lời , GV ghi bảng Ở câu c ta còn cách điền nào khác -1HS lên bảng - Cả lớp theo dõi nhận xét -1HS cho đề , HS khác điền vào chỗ trống - HS trả lời HS : c1)x2 + 8xy + 16y2 =(x+4y)2 c2)4x2+8xy+4y2 =(2x+2y)2 12 Lop8.net Kiến thức 1) Bài 16/11 a/ x2 +2x +1 = (x+1)2 c/ 25a2 + 4b2 –20ab = =(5a-2b)2 b/ 9x2 + y2 +6xy = =(3x +y )2 d/ x2 –x 2)Bài 18:+1/4 Khôi phục – =x 2.x.1/2 + (1/2) các đẳng thức:2 =(x-1/2)2 a) x2+6xy+ =( +3y)2 x2+6xy+9y2 =(x+3y)2 b) -10xy +25y2 = ( - )2 x2-10xy+25y2=(x-y)2 Bài tập thêm : Kết quả: a)9x2-2xy+4y2=(3x2y)2 b)x2+3x+9/4 =(x+3/2)2 (10) 7p 4p 9p 5p +Cho HS giải bài 17 -GV ghi đề : CM : (10a+5)2= 100a (a+1)+25 -Hãy nêu cách chứng minh (GV ghi bảng , sửa sai có) -Vận dụng kết trên để tính: 252 =? 352 =? 652 =? 852 =? +Cho HS giải bài 20 GV ghi đẳng thức : x2+2xy+4y2 =(x+2y)2 Kết trên là đúng hay sai , giải thích GV lưu ý HS : đây là trường hợp nhầm lẫn mà HS thường mắc phải +Cho HS giải bài 23 GV ghi đề : c/minh : (a+b)2 = (a-b)2 +4ab (a-b)2= (a+b)2- 4ab Cho HS làm theo nhóm Gọi đại diện lên bảng giải , GV kiểm tra số nhóm Cho HS nhận xét , GV đánh giá , sửa sai(nếu có) Để c/minh A=B có cách nào ? -Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng -Với bài tập trên ta thấy biết tổng (hiệu) và tích ta tìm hiệu (tổng) số đó – ta tìm số đã cho -Các công thức đã c/minh trên cho ta mối liên hệ bình phương tổng và bình phương hiệu , sau này còn có ứng dụng việc tính toán , c/minh đẳng thức .Cho HS làm nhanh bài 22 trên phiếu học tập HS trả lời HS trả lời nhanh 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 852 = 7225 HS suy nghĩ trả lời 3)Bài 17 : Ta có : 100a.(a+1) +25 =100a2+100a+25 =(10a)2 +2.10a.5 +52 =(10a+5)2 4) Bài 20 : Cách viết : x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai Vì : (x+2y)2=x2+2x2y +2y)2 =x2+4xy+4y2 5) Bài 23: .HS hoạt động nhóm đại diện lên bảng thực HS nhận xét a)Ta có : (a-b)2+4ab =a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy(a+b)2= (a-b)2+4ab b) (a+b)2 - 4ab =a2+2ab+b2- 4ab = = (a-b)2 Vậy(a-b)2= (a+b)2- 4ab Áp dụng a)Với a+b=7, a.b=12 thì (a-b)2=72-4.12=1 HS trả lời miệng C1: Nếu có vế phức tạp , ta thu gọn vế phức tạp _ kết thu gọn chính là vế đơn giản C2: Nếu có A-B=C thì A=B C3: Nếu có A=C b)Với a-b=20,a.b=3 C=B thì thì A=B (a+b)2=202+4.3=412 HS làm bài trên phiếu học tập 13 Lop8.net (11) GV thu , chấm nhanh số Kết quả: a)1012=(100+1)2 HS = =10201 b)199 =(200-1)2 = =39601 c)47.53=(503)(50+3) = =2491 5)HDVN: (3p) Giải các bài tập 21,24,25/12 SGK Hướng dẫn bài 15a: Ta biến đổi : (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 Vận dụng đẳng thức (A+B)2 để tính với A=(a+b) , B=C Các câu b,c,d thực tương tự IV RÚT KINH NGHIEÄM:: Ngày soạn : 18/9/07 14 Lop8.net (12) Tiết:6 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MỤC TIÊU: - Nắm các đẳng thức : Lập phương tổng , lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn luyện kỹ tính toán , cẩn thận II.CHUẨN BỊ: Thầy: Giáo án Phấn màu HS : Giải bài tập nhà + Học thuộc các đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định: (1p) 2) Kiểm tra bc: (5p)Gọi HS lên bảng - Viết các đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 - Tính (a+b)(a+b)2 ? (HS : - ghi các đẳng thức đã học - (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab+b2) = = a3+3a2b+3ab3+b3 3) Bài mới: TL Hoạt động thầy 12p HÑ1: Lập phương tổng : GV : Ta có thể rút gọn (a+b)(a+b)2 = (a+b)3 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3 Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng thức trên luôn đúng -Ta có đây là đẳng thức đáng nhớ , GV giới thiệu bài - GV giới thiệu tổng quát với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 GV giới thiệu cách gọi tên đẳng thức và ghi bảng Hãy phát biểu đẳng thức trên lời -Cho HS thực phần áp dụng HS làm bài vào Gọi HS lên bảng tính Yêu cầu HS trình bày cách làm sau giải , xác định rõ A,B cách áp dụng GV nhận xét , sửa sai (nếu có) 12p HÑ2: Lập phương hiệu: Hoạt động trò Kiến thức 4)Lập phương tổng : Với A, B tuỳ ta có: (A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 (4) - HS phát biểu lời - HS làm bài vào - HS lên bảng a) A=x , B =1 b) A=2x , B =y 15 Lop8.net *Áp dụng : a) Tính : (x+1)3 = =x3+3x21+3x.13+13 =x3+3x2+3x+1 b)Tính : (2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2y + 3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 (13) - Cho HS làm bài 23 Tính [a+(-b)]3 (với a,b là các số tuỳ ý ) HS làm trên phiếu học tập Gọi HS lên bảng thực , GV kiểm tra số HS Cho HS nhận xét Ta có : a+(-b) = a-b (a-b)3 = ? GV giới thiệu tổng quát với A,B tuỳ ý và cách gọi tên đẳng thức - Hãy phát biểu đẳng thức (5) lời - Cho HS làm phần áp dụng Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi 2HS lên bảng giải , yêu cầu trình bày cách giải , xác định A,B GV lưu ý HS thường xác định B sai VD: a) B= -1/3 b) B= -2y 7p HS thực câu c trên phiếu học tập nhóm GV kiểm tra kết các nhóm Chọn đại diện nhóm trình bày bài giải nhóm Cho HS nhận xét 5)Lập phương hiệu: HS làm trên phiếu học tập HS đối chiếu với bài làm mình và cho nhận xét HS trả lời HS phát biểu lời Cả lớp cùng làm HS lên bảng giải a) A=x , B= 1/3 b) A=x , B= 2y - HS thực theo nhóm trên phiếu h tập .1 đại diện nhóm trình bày bài giải Các nhóm so sánh kết ,nhận xét Kq : 1),3) đúng 2),4),5) Sai Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = -(B-A)3 HÑ3:Củng cố : HS trả lời Cho HS nhắc lại các HĐT đã học GV lưu ý HS xđ dấu HĐT (a-b)3; khắc sâu cho HS : dấu âm đứng trước luỹ thừa bậc lẻ b 4) HDVN: (2p) - Học thuộc lòng đẳng thức đã học - Giải các bài tập 26,27,28,29 /14 SGK 6p 16 Lop8.net Với A,B tuỳ ý , ta có (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 (5) *Áp dụng : a)Tính: (x-1/3)3 =x3-3.x2.1/3 +3.x.(1/3)2+(1/3)3 = x3-x2+x/3+1/27 b)Tính: (x-2y)3 =x3-3.x2.2y3 +3.x.(2y)2+(2y)3 =x3-6x2y+12xy2+8y3 (14) IV RÚT KINH NGHIEÄM: Ngày soạn: 24/9/07 Tiết Tuần §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) 17 Lop8.net (15) I.MỤC TIÊU: - HS nắm các đẳng thức: Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức cách linh hoạt để giải bài tập II CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập nhà III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định (1’) Kiểm tra bc:(5’) gọi HS lên bảng HS 1: - ghi đẳng thức (A + B)3, (A – B)3 và so sánh - Giải bài 28a HS 2: - ghi đẳng thức lập phương hiệu - giải bài 26 Bài mới: GV giới thiệu nội dung tiết học TL Hoạt động thầy 12p HÑ1: Tổng hai lập phương - GV yêu cầu học sinh làm ?1 - GV: Từ bài tập trên ta có a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2) Tương tự, ta có: A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB – B2) với A, B là các biểu thức tuỳ ý * GV giới thiệu tên gọi đẳng thức quy ước gọi (A2 – AB + B2) là bình phương thiếu hiệu * Hãy phát biểu HĐT A3 + B3 lời - Cho HS làm phần áp dụng a) Viết x3 + dạng tích Gợi ý: = 23 Tương tự, hãy viết 27x3 + dạng tích b) Viết (x + 1) (x2 – x + 1) dạng tổng - Cho HS làm bài tập Hoạt động trò - Một Hs trình bày miệng (a + b) (a2 – ab + b2) = … = a + b3 Kiến thức Tổng hai lập phương: với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) HS trả lời - HS thực - HS nhận xét - HS 27x3 + = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 – 3x + 1) * Áp dụng: a) Viết dạng tích: x3 + = x3 + 23 =(x + 2) (x2 – 2x + 22) = (x +2) (x2 – 2x +4) - HS thực HS làm bài tập 18 Lop8.net b) Viết dạng (16) 30a/16 SGK: Rút gọn biểu thức: (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3) - GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 với A3 + B hướng dẫn giáo viên 12p HÑ2: Hiệu hai lập phương - Yêu cầu HS làm ? *GV: Từ kết trên ta có: a3 – b3= (a – b) (a2 + ab + b2) Tương tự với A, B tuỳ ý ta có A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B) * GV giới thiệu tên gọi HĐT qui ước gọi (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu tổng * Hãy phát biểu đẳng thức A3 – B3 lời - Cho HS làm phần áp dụng: a) Tính (x – 1) (x2 + x + 1) b) Viết 8x3 – y3 dạng tích * GV gợi ý: có thể viết 8x3 dạng tập phương không? * Gọi HS thực bài tập * Cho HS quan sát đề câu c trên bảng phụ, gọi học sinh lên đánh X vào ô có đáp số đúng - Cho HS làm bài 30b/16 Rút gọn biểu thức: (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) gọi HS nhận xét - HS trình bày miệng (a – b) (a – ab + b2) =…… = a3 – b3 (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27 tổng (x + 1) (x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + Hiệu hai lập phương: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) - HS trả lời… - HS trình bày miệng *Áp dụng: a) Tính: (x – 1) (x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – - 1HS trả lời: 8x3 = (2x)3 - HS lên bảng trình bày - HS lên đánh dấu X vào ô Kq: x3 + 1HS thực trên bảng: =[(2x)3 + y3]-[(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3+ y3 = 2y3 - HS nhận xét bài giải 19 Lop8.net b)Viết dạng tích: 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y) [(2x)2+ 2x.y + y2] = (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) (17) 10p HÑ3:Củng cố: - Yêu cầu tất HS viết vào giấy nháp HĐT đã học Sau đó, bàn, hai bạn đổi bài cho để kiểm tra * GV kiểm tra số lượng HS viết đúng - Cho HS hoạt động nhóm, giải bài 32/16 SGK GV thu bảng vài nhóm, cho lớp cùng nhận xét - HS viết HĐT đáng nhớ vào giấy nháp - HS kiểm tra bài lẫn - HS giơ tay để GV biết số HĐT đã thuộc - HS hoạt động nhóm - HS nhận xét kết các nhóm kq: a) (3x + y) (9x2 – 3xy – y2) = 27x2y3 b) (2x – 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x2 – 25 HDVN(2’) - Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời) bảy đẳng thức đáng nhớ - Giải các bài tập 31, 33,36, 37/16 – 17 SGK + 17,18/5 – SBT IV RÚT KINH NGHIEÄM: 20 Lop8.net (18) Ngày soạn 24/9/07 Tiết LUYỆN TẬP (§5) I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ - HS biết vận dụng khá thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào bài toán - Hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai II CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS: - Học thuộc lòng HĐT đáng nhớ - Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định (1’) Kiểm tra bc :(7’) gọi HS lên bảng HS1: - Giải bài tập 30b - Viết dạng tổng quát các đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương HS2: Giải bài tập 37/17 SGK (đề bài ghi bảng phụ) (kq: HS 1: Bài 30b: 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 - A3 + B3 = … ; A3 – B3 = … HS2: dùng bút nối các biểu thức ) Luyeän taäp (36ph ) TL Hoạt động thầy 20p HÑ:Cho HS làm bài 33/16 * Gọi HS lên bảng HS1 các phần a,c,e HS2 các phần b, d, f * GV yêu cầu HS thực bước theo HĐT, không bỏ bước để tránh nhầm lẫn Hoạt động trò -HS nhận xét các bài giải -HS sửa bài vào Cho HS giải bài 34/17 * GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng phút, gọi HS lên -HS làm vào nháp, HS lên bảng 21 Lop8.net Kiến thức 1/ Bài 33/16 (SGK) a) (2+xy)2= = 4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2 = = 25 – 30x + 9x2 c)(5 – x2)( + x2) =… = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = … = 125x3 – 75x2 + 15x – e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) = … = 8x3 – y3 f) (x + 3) (x2 – 3x + 9) = … = x3 + 27 2/ Bài 34/17 (SGK) Rút gọn các biểu thức (19) bảng * GV: còn cách giải nào khác bài tập a … -HS = (a + b + a – b) (a + b – a + b) = 2a 2b = 4ab * GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát HĐT dạng A2 – 2AB + B2 - Cho HS thực theo nhóm bài 35 * Gọi HS đọc kết và nêu cách tính HS lên bảng thực - HS nhận xét bài giải - HS hoạt động theo nhóm - đại diện nhóm đọc kết và nêu cách làm kq: a) 10000 b) 2500 15’ HÑ2:Cho HS giải bài 18/5 (SBT), câu a) chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > với x GV hướng dẫn: - Xét vế trái BÐT ta nhận thấy: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 + 32 + =(x – 3)2 + Vậy ta đã đưa các hạng tử chứa biến vào bình phương hiệu, còn lại là hạng tử tự - Tới đây làm nào c/m đa thức luôn dương với x - câu b ta thực tương tự cần lưu ý: A2 => - A2 - Gọi HS khá lên bảng thực - GV lưu ý: cách giải bài toán HS: (x – 3)2 với x => (x – 3)2 +1 hay x2 – 6x + 10 > với x - HS lên bảng giải câu b 22 Lop8.net a)(a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab b) (a + b)3 – (a- b)3 – 2b3 = (a3+ 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c) … = … =(x+y + z – x – y)2 = z2 Bài 18/5 SBT a) Ta có: x2 – 6x + 10 = x2– 2.x.3 + 32 + = (x – 3)2 + với x ta luôn có (x – 3)2 => (x – 3)2 + hay (x – 3)2 + > x2 – 6x + > với x Ta có: 4x – x2 – = - (x2 – 4x + 5) = - (x2–2x.2+4 + 1) = - [(x – 2)2 + 1] (20) tìm GTNN, GTLN thực tương tự bài tập này với x thì: (x – 2)2 => (x – 2)2 + > =>-[(x – 2)2+1] Vậy 4x – x2 - < với x 4.HDVN:(2’) - Thường xuyên ôn tập đẳng thức đáng nhớ - Giải các bài tập 18, 19, 20, 21/5 SBT IV RÚT KINH NGHIEÄM: Ngày soạn 30/9/07 TUẦN Tiết §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 23 Lop8.net (21)