Đang tải... (xem toàn văn)
Tiến trình dạy học: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1 : Kiểm tra Để tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị Hs trả lời khái niệm SGK trang 28.. 2 Gv nhận xét ghi điểm.[r]
(1)Tuần : 27 Tiết : 51 Ngày soạn : 08 – 03 – 2010 Ngày dạy : 09 – 03 – 2010 CHƯƠNG IV : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ §1 : KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: Học sinh cần nắm : - Hiểu khái niệm biểu thức đại số - Tự tìm số ví dụ biểu thức đại số II Chuẩn bị : - Gv : SGK, bảng phụ ghi bài tập - Hs : SGK, bài III Tiến trình dạy học : Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động : Giới thiệu chương Biểu thức đại số là biểu thức toán học, đây các số có thể thay các chữ cái đại diện cho các số Các chữ đại diện đó gọi là biến Hoạt động : ) Nhắc lại biểu thức Ở các lớp đã biết các số nối với các kí hiệu phép tính ( cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa ) làm biểu thức Những biểu thức gọi là biểu thức số Em lấy ví dụ biểu thức số ? Hs lấy ví dụ : + – ; 25:5 + 7.2 ; 122.43 ; 13(3+4) Ví dụ: SGK trang 24 : Hs đọc ví dụ SGK P = 2(5 + 8) (cm) Yêu cầu Hs làm ?1 S= 3.( 3+2) (cm2) Gọi Hs nhận xét , Gv nhận xét Hoạt động 3: ) Khái niệm biểu thức đại số Xét bài toán : ( SGK trang 24) Gv Trong bài này người ta đã dùng chữ cái a để thay cho số nào đó ( hay còn nói chữ a đại diện cho số nào đó ) Bằng cách tương tự trên Em hãy viết biểu P = 2.(5+a) thức chu vi hình chữ nhật bài toán trên Biểu thức 2.(5+a) là biểu thức đại số Yêu cầu Hs làm ?2 Gọi a là chiều rộng hình chữ nhật thì chiểu dài hình chữ nhật là a+2 ( cm) Diện tích hình chữ nhật là: S = a.( a+2) ( cm2) Biểu thức a.( a+2) là biểu thức đại số Vậy nào là biểu thức đại số ? Lấy ví dụ biểu thức đại số ? Hs trả lời khái niệm SGK trang 25 120 Để cho gọn viết biểu thức đại số 4x ; xy2 ; 3.(x+y); ; ;… người ta thường không viết dấu nhân 2 x t các chữ cái, số và chữ Chẳng hạn như: x.y = xy ; 4.x = 4x ( -1)xy = -xy ; … Lop7.net (2) Yêu cầu Hs làm ?3 Trong biểu thức đại số, các chữ cái đại diện cho số tùy ý nào đó Người ta gọi chữ số là biến số Gv giới thiệu chú ý SGK trang 25 Trong biểu thức đại số có các tính chất giống biểu thức số Các biểu thức đại số có chứa biến mẫu chưa xét đến chương này: Ví dụ : a) S = 30x b) (5.x) + (35.y) = 5x + 35y Hs ghi khái niệm biến Hs nghe Gv giới thiệu chú ý Hs nhắc lại các tính chất, quy tắc phép toán trên số Hs nghe Gv giảng 120 ; 2 x t Hoạt động 4: Củng cố luyện tập Thế nào là biểu thức đại số ? Hs trả lời khái niệm Thế nào là biến số ? Bài tập SGK trang 26: Hs hoạt động nhóm làm bài tập SGK trang ( Yêu cầu Hs hoạt động nhóm) 26 Gọi đại diện nhóm trả lời a) Tổng x và y : x + y Gọi đại diện nhóm khác nhận xét b) Tích x và y : xy Gv nhận xét c) Tích tổng x và y với hiệu x và y: Bài SGK trang 26: (x+y)(x-y) Nhắc lại công thức tính diện tích hình thang (a b).h ? Hs nhắc lại công thức S = Gv đó là bài toán SGK trang 26 Bài SGK trang 26: Hs hoạt động nhóm bài SGK trang 26: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm : 1) e) 2) b) Gọi đại diện nhóm trả lời 3) a) 4) c) Gọi đại diện nhóm khác nhận xét 5) d) Gv nhận xét Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Học thuộc khái niệm biểu thức đại số, biến số Làm bài tập , SGK trang 27 Xem trước bài : Gái trị biểu thức đại số Lop7.net (3) Tuần : 27 Tiết : 52 Ngày soạn : 10 – 03 – 2010 Ngày dạy : 12 – 03 – 2010 §2 : GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: - Hs biết cách tính giá trị biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải bài toán này - Rèn luyện tính cẩn thận tính toán II Chuẩn bị : - Gv: SGK, bảng phụ - Hs: Giấy nháp, SGK III Tiến trình dạy học : Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động : Kiểm tra Phát biểu khái niệm biểu thức đại số ? Hs1 trả lời khái niệm SGk trang 25 Làm bài tập SGK trang 27: Thời gian buổi chiều có công thức : t + x – y Gọi Hs nhận xét Thế bào là biến số ? Hs2 trả lời khái niệm SGK trang 25 Làm bài tập SGK a) 3a + m Nếu tiền lương là : a = 500000đ / tháng b) 6a – n Tiền trưởng : m = 100000đ Thay a= 500000, m=100000, n=50000 vào Tiền phạt : n = 50000đ a) vàb) ta có: Thì người đó nhận bao nhiêu tiền ? a) 3.500000 + 100000 = 1600000 (đ) b) 6.500000 – 50000 = 2950000 (đ) Hoạt động : Giá trị biểu thức đại số Gv cho Hs đọc ví dụ1 SGK trang 27 Hs đọc ví dụ SGK trang 27 Ta nói 18,5 là giá trị biểu thức 2m + n m=9 và n=0,5, hay còn nói: Tại m=9 và n=0,5 thì giá trị biểu thức 2m + n là Thay x=-1 vào biểu thức 5x2 – 3x + ta có: 18,5 Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức biểu : 5(-12) – 3(-1) + = + + = 10 Vậy giá trị biểu thức x=-1 là 10 5x2 – 3x + x= -1 và x= Thay x= vào biêut thức 5x2 – 3x + ta có: Gọi Hs lên bảng làm còn lớp làm vào 1 5( )2 – 3( ) + = - +2 = Gọi Hs nhận xét 2 Gv nhận xét Vậy giá trị biểu thức x= là Hs trả lời khái niệm SGK trang 28 Qua hai ví dụ trên để tính giá trị biểu thức đại số biết giá trị các biến biểu thức ta làm nào ? Hoạt động : Áp dụng : Yêu cầu Hs làm ?1 Thay x= vào biểu thức 3x2 – 9x ta có: Gọi Hs lên bảng làm còn lớp làm vào 3.12 – 9.1 = – = – Vậy giá trị biểu thức x= là – vào biểu thức 3x2 – 9x ta có : 1 8 3.( )2 – = - = 3 3 Thay x = Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét Lop7.net (4) Vậy gái trị biểu thức x = Yêu cầu Hs làm ?2 Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét 8 là 3 Giá trị biểu thức x2y x = -4 và y= là (-4)2.3 = 16.3 = 48 Hoạt động : Luyện tập củng cố : Để tính giá trị biểu thức biết giá trị Hs trả lời khái niệm SGK trang 28: các biến ta làm nào ? Bài tập SGK trang 28: Hs hoạt động nhóm : Yêu cầu Hs hoạt động nhóm ( Mỗi nhóm N: x2 = 32 = ; T: y2 = 42 = 16 ; 1 em) Ă: ( xy z ) (3.4 5) 8,5 ; Gọi đại diện nhóm trả lời 2 2 Gọi đại diện nhóm nhận xét M: x y 25 ; Gv nhận xét Ê: 2z2 + = 2.52 +1 = 51; H: x2 + y2 = 32 + 42 =25 ; Gv giới thiệu Thầy giáo Lê Văn Thiêm V: z2 – = 52 – = 24 ; I: 2(y+z) = 2.(4 + 5) =18; Kết : LÊ VĂN THIÊM Thay m= -1 và n= vào biểu thức 3m – 2n Bài 7a SGK trang 29: ta có: 3.(-1) – 2.2 = -3 – = -7 Tính giá trị biểu thức 3m – 2n m= -1 và n= Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét Hoạt động : Hướng dẫn nhà: - Biết cách tính giá trị biểu thức Làm bài tập b, 8, SGK trang 29 Đọc có thể em chưa biết Xem trước bài : Đơn thức Lop7.net (5) Tuần : 28 Tiết : 53 Ngày soạn : 14 – 03 – 2010 Ngày dạy : 16 – 03 – 2010 §3 : ĐƠN THỨC I Mục tiêu: Hs nắm : - Nhận biết biểu thức đại số là đơn thức - Nhận biết đơn thức thu gọn, phân biệt phần hệ số, phần biến đơn thức - Biết nhân hai đơn thức - Biết cách viết đơn thức chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn II Chuẩn bị: - Gv: Bảng phụ, SGK - Hs: SGK, bảng nhóm, bút viết bảng III Tiến trình dạy học: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động : Kiểm tra Để tính giá trị biểu thức biết giá trị Hs trả lời khái niệm SGK trang 28 các biến ta làm nào ? Làm bài tập SGK trang 26: Thay x = và y= vào biểu thức ta có : Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét ghi điểm 1 1 x2y3 + xy = 12.( )3 + = + = 2 8 Hoạt động : 1) Đơn thức: Yêu cầu Hs làm ?11 Hs hoạt động nhóm Nhóm : Những biểu thức có chứa phép Gv bổ sung thêm các biểu thức ; ; x ; cộng trừ: – 2y ; 10x + y ; 5(x+y) y Nhóm : Các biểu thức còn lại: ; ; x ; Các biểu thức nhóm có phép tính gì? Các biểu thức nhóm là đơn thức Vậy nào là đơn thức ? Yêu cầu Hs nhắc lại khái niệm Ví dụ1 : Các biểu thức : ; 2x ; 5y ; x y x … là đơn thức y; 4xy2 ; 53 x y x ; x( 12 ) y x ; 2x2y Hs trả lời khái niệm SGK trang 30 Hs lấy ví dụ Em hãy lấy ví dụ đơn thức ? Hs lấy ví dụ: Ví dụ 2: Các biểu thức nhóm không phải Hs ghi chú ý: là đơn thức Em hãy lấy ví dụ không phải là đơn thức ? Hs tự làm ?2 SGK trang 30 Gv giới thiệu chú ý: Số gọi là đơn Bạn Bình viết ( 5- x )x2 không phải là đơn thức không thức còn 95 x y ; - là các đơn thức Yêu cầu Hs làm ?2 Bài tập 10 SGK trang 30: Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét Hoạt động 3: 2) Đơn thức thu gọn: Xét đơn thức: 10x y Trong đơn thức trên có biến ? và Hs đơn thức có hai biến và biến biến viết lần ? viết lần Lop7.net (6) Ta nói đơn thức 10x6y3 là đơn thức thu gọn; 10 là hệ số và x6y3 là phần biến đơn thức đó Vậy nào là đơn thức thu gọn ? Lấy ví dụ đơn thức thu gọn và hệ số, phần biến ? Lấy ví dụ không phải là đơn thức thu gọn: Một số có phải là đơn thức thu gọn không ? Gv giới thiệu chú ý: SGK trang 31 Hs nghe Gv giảng Hs trả lời khái niệm SGK trang 31 Đơn thức thu gọn: x , -y ; 3x2y ; 10xy5; … Có hệ số là : ; -1 ; ; 10 ; … Phần biến là : x ; y ; x2y ; xy5 ; … Hs lấy ví dụ Hs trả lời Hs nghe Gv giới thiệu chú ý Hoạt động : 3) Bậc đơn thức : Cho đơn thức 2x5y3z Đơn thức trên đã thu gọn chưa ? Xác định hệ Hs phần hệ số là 2; phần biến x5y3z ; số mũ số, phần biến, số mũ biến ? x là ; số mũ y là ; số mũ z là Tổng các số mũ các biến là + + = Ta nói là bậc đơn thức đã cho Vậy nào là bậc đơn thức ? Tìm bậc đơn thức : 5x3y4z5 ? Hs trả lời khái niệm SGK trang 31 Bậc đơn thức là : + + = 12 Hoạt động 5: 4) Nhân hai đơn thức : Nhân hai đơn thức nhân hai biểu thức số Ví dụ: Nhân đơn thức ( -3x2y) và 6x2y6 ta Hs ghi ví dụ Gv làm sau: ( -3x2y) ( 6x2y6) = [(-3).6].(x2.x2).(y.y6)= -18x4y7 Vậy nào là nhân hai đơn thức ? Hs trả lời Chú ý Gv gới thiệu chú ý SGK trang 32 4 ( x ).( -8xy2) = [ ( ).(8) ].(x3.x).y2 = Yêu cầu Hs làm ?3 Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét 2x4y2 Hoạt động : Luyện tập củng cố : Yêu cầu Hs làm trả lời bài tập 11 SGK trang b) và c) là các đơn thức ; a) và d) không phải 32 là đơn thức Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét Hoạt động 7: Hướng dẫn nhà: - Nắm vững khái niệm bài đơn thức , chú ý Làm bài tập 12, 13, 14 SGK trang 32 Xem trước bài 4: Đơn thức đồng dạng Lop7.net (7) Tuần : 28 Tiết : 54 Ngày soạn : 18 – 03 – 2010 Ngày dạy : 19 – 03 – 2010 § : ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG I Mục tiêu Học sinh cần đạt : - Hiểu nào là hai đơn thức đồng dạng - Biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng II Chuẩn bị : - GV : Máy chiếu, giấy - Hs : Giấy trong, bút viết bảng III Tiến trình dạy học: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động : Kiểm tra GV : -Thế nào là đơn thức ? - Đơn thức là biểu thức đại số gồm số, - Để nhân đơn thức ta làm nào ? biến, tích các số và các biến - Áp dụng tính tích : a) (2xy ).(x y) - Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với và nhân các phần biến với b) (-3x y).(2xy ) Em có nhận xét gì phần biến hai đơn a) (2xy3).(x2y) = (2.1).(x.x2).(y3.y) = 2x3y4 b) (-3x2y).(2xy3) =[(-3).2].(x2.x).(y.y3) = thức tích ? Gọi Hs nhận xét 6x3y4 GV nhận xét ghi điểm Hai phần biến của hai đơn thức tích giống Hoạt động : 1) Đơn thức đồng dạng: GV đưa ?1 lên màn hình Hs làm ?1 ( Yêu cầu học sinh ) a) 5x2yz ; - 3x2yz ; x yz Gv gọi Hs trả lời Gv nhận xét : b) 2xyz ; 5xy3z ; - 7x2y Các đơn thức viết đúng theo yêu cầu a) là các ví dụ đơn thức đồng dạng Còn các đơn thức viết đúng theo yêu cầu b) là các ví dụ đơn thức không đồng dạng Vậy nào là hai đơn thức đồng dạng ? Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác và có cùng phần biến Em hãy lấy các đơn thức đồng dạng với đơn 5x3y; -6x3y ; … thức 2x3y ? Hai đơn thức và có đồng dạng không Hs trả lời … ? Gv giới thiệu chú ý: Các số khác coi là đơn thức đồng dạng Bạn Phúc nói đúng vì hai đơn thức 0,9xy2 Yêu cầu Hs làm ?2 và 0,9x2y có phần hệ số giống ( GV đưa lên màn hình) phần biến khác nên không đồng dạng Lop7.net (8) Áp dụng làm bài tập 15 SGK trang 34: ( Gv đưa lên màn hình) Yêu cầu Hs hoạt động nhóm Gọi đại diện trả lời Gọi đại diện nhóm nhận xét Gv nhận xét ghi điểm Hs hoạt động nhóm 2 Nhóm : x y ; x y ; x y Nhóm : xy2 ; -2xy2 ; xy Nhóm : xy Hoạt động : 2) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng : Nhắc lại tính chất phân phối phép nhân Hs trả lời công thức : (b + c)a = ab + ac phép cộng ? Áp dụng tính chất đó tính nhanh : 2.72.55 + 72.55 = ( + 1) 72.55= 3.72.55 2 2.7 55 + 55 Tương tự cộng hai đơn thức đồng dạng ta làm Để cộng hai đơn thức 2x2y và x2y ta làm 2x2y + x2y = (2 + 1) x2y = 3x2y nào ? Tổng hai đơn thức là bao nhiêu ? 3x2y Tương tự để trừ hai đơn thức 3xy2 và 7xy2 3xy2 - 7xy2 = (3 – 7)xy2 = -4xy2 Hiệu hai đơn thức là ? -4xy2 Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta Để cộng ( hay trừ ) các đơn thức đồng dạng, làm nào ? ta cộng ( hay trừ ) các hệ số với và giữ nguyên phần biến Yêu cầu học sinh làm ?3 ( Hs lên bảng xy3 + 5xy3 + (-7xy3) = [ + 5+( –7)]xy3 = làm còn lớp làm vào vở) xy3 Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét ghi điểm Áp dụng làm bài tập 16 SGK trang 34 ( Gv đưa lên màn hình) 25xy3 + 55xy3 + 75xy3 Gọi Hs nhận xét = ( 25 + 55 + 75)xy3 =155xy3 Gv nhận xét ghi điểm Hoạt động : Luyện tập củng cố : Thi viết nhanh: Mỗi tổ trưởng viết đơn Hs hoạt động nhóm theo yêu cầu GV thức bậc có hai biến Mỗi thành viên chia nhóm tổ viết đơn thức đồng dạng với đơn thức mà tổ trưởng mình vừa viết chuyển cho tổ trưởng Tổ trưởng tính tổng tất các đơn thức tổ mình và lên bảng viết kết Tổ nào viết đúng và nhanh thì tổ đó chiến thắng Gv chia tổ bạn làm theo đề bài Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Hiểu nào là đơn thức đồng dạng, cách cộng, trừ các đơn thức đồng dạng - Làm bài tập 17, 18, 19, 20 SGK trang 35, 36 - Xem trước các bài tập phần luyện tập - Tiết sau luyện tập biểu thức đại số, giá trị biểu thức, đơn thức, đơn thức đồng dạng Lop7.net (9) Tuần : 29 Tiết : 55 Ngày soạn : 22 – 03 – 2010 Ngày dạy : 23 – 03 – 2010 LUYỆN TẬP I Mục tiêu - Hs củng cố kiến thức biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng - Hs rèn luyện kỹ tính giá trị biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc đơn thức II Chuẩn bị : - GV : Bảng phụ, SGK - Hs : Bảng nhóm, bút viết bảng III Tiến trình dạy học: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động : Kiểm tra - Thế nào là đơn thức đồng dạng ? Hs trả lời khái niệm SGK trang 33 - Các cặp đơn thức sau đây có đồng dạng không ? Vì ? 2 a) Có đồng dạng vì có cùng phần biến a) x y và x y b) Có đồng dạng vì có cùng phần biến 3 c) Không đồng dạng vì có phần biến khác b) 2xy và xy c) 5x và x2 Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét ghi điểm - Để cộng ( hay trừ ) các đơn thức đồng Hs trả lời khái niệm SGK trang 34 dạng ta làm nào ? Bài tập 21 SGK trang 36: Áp dụng làm bài 21 SGK trang 39: 1 Gọi Hs nhận xét = [ ( )]xyz = xyz2 4 Gv nhận xét ghi điểm Hoạt động : Luyện tập: 1/ Để tính giá trị biểu thức biết giá Hs trả lời khái niệm SGK trang 28: trị các biến ta làm nào ? Bài tập 19 SGK trang 36: Thay x = 0,5 và y= -1 vào biểu thức ta có: Gọi Hs lên bảng trả lời và làm bài tập 19 16.(0,5)2.(-1)5 – 2.(0,5)3.(-1)2 = 16.0,25.(-1) – 2.0,125.1 = -4 – 0,25 = - 4,25 Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét ghi điểm Gv có thể đổi 0,5 = thì cách tính đơn giản 2/ Gv tổ chức trò chơi : Chọn đại diện bốn nhóm nhóm bạn : Ba bạn đầu làm câu 1, bạn thứ làm câu 2, bạn thứ làm câu Thời gian phút Hết cho các tổ kiểm tra chéo Gv kiểm tra các nhóm kiểm tra chéo nhận xét Lop7.net Cho đơn thức -2x2y 1) Viết đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y 2) Tính tổng bốn đơn thức đó 3) Tính giá trị biểu thức tổng vừa tìm x= -1 và y = Hs hoạt động nhóm : (10) 3/ Muốn tính tích các đơn thức ta làm nào ? Bài tập 22 SGK trang 36: Hs trả lời : a) Hs 12 12 x y ).( xy ) ( ).( x x).( y y ) x y 15 15 9 Bậc đơn thức x y là ( b) Hs2 Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét ghi điểm 2 ( x y ).( xy ) [( ).( )].( x x).( y y ) 7 5 x y 35 x y là Bậc đơn thức 35 4/ Điền đơn thức thích hợp: Bài tập 23 SGK trang 36: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm Gọi đại diện nhóm trả lời Gọi đại diện nhóm nhận xét Gv nhận xét Hs hoạt động nhóm bài tập 23 SGK trang 36: a) 3x2y + 2x2y = 5x2y b) – 5x2 – 2x2 = – 7x2 c) x5 + x5 + – x5 = x5 có thể có nhiều kết khác đúng - Hoạt động : Củng cố và hướng dẫn nhà: Thế nào là đơn thức đồng dạng ? Muốn cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta làm nào ? Về nhà học thuộc các khái niệm đã học , làm bài tập 21, 22 SBT Xem trước bài : Đa thức Lop7.net (11) Tuần : 29 Tiết : 56 Ngày soạn : 24 – 03 – 2010 Ngày dạy : 26 – 03 – 2010 §5: ĐA THỨC I Mục tiêu: - Hs nhận biết đa thức thông qua số ví dụ cụ thể - Biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức II Chuẩn bị : - Gv : SGK, bảng phụ ghi hình vẽ SGK trang 36 - Hs : SGK, bảng nhóm, bài III Tiến trình dạy học : Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động : Kiểm tra : Phát biểu khái niệm đơn thức ? Lấy ba ví dụ Hs trả lời khái niệm SGK trang 30: đơn thức ? Lập tổng ba đơn thức đó ? Hs lấy ví dụ ghi tổng Hoạt động : ) Đa thức : a) Gv đưa hình vẽ SGK trang 36 lên bảng Hs quan sát hình vẽ trả lời : phụ Biểu thức : x2 + y2 + 2xy Biểu thức biểu thị diện tích trên hình là nào : b) 2xy + 5yz – x c) x3y + xy – 2x3y + Các biểu thức trên là đa thức Hs trả lời khái niệm đa thức SGK trang 37 Vậy nào là đa thức ? Ví dụ: 5x3 + 3xy + ( -2xy3 ) Lấy ví dụ đa thức ? Chỉ các hạng tử Các hạng tử là: 5x3 ; 3xy ; ( -2xy3 ) đa thức ? Để cho gọn, ta có thể kí hiệu đa thức các chữ cái in hoa A, B, M, N, P, Q, …… Chẳng hạn : P = x3y + xy – 2x3y + A = 4xy5 + 2xz Yêu cầu Hs làm ?1 Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét Hs trả lời chú ý: Đơn thức có phải là đa thức không ? Hoạt động 3: 2) Thu gọn đa thức : Xét đa thức : M= xy3 + x2y – 3xy3 + x5 + Đơn thức M có hạng tử nào đồng dạng Hạng tử đồng dạng xy3 ; – 3xy3 không ? M = xy3 + x2y – 3xy3 + x5 + Em hãy tính tổng các đơn thức đồng dạng đó = – 2xy3 + x2y + x5 + ? Đa thức – 2xy3 + x2y + x5 + là đa thức thu Đa thức thu gọn là đa thức không có hạng tử đồng dạng gọn Vậy đa thức thu gọn là đa thức nào ? Q= 1 x y - xy 5xy - x x 3 1 = = x y xy x Yêu cầu Hs làm ?2 5x y - 3xy Lop7.net (12) Hoạt động 4: 3) Bậc đa thức : Cho đa thức N= x6 – Đa thức N đã thu gọn chưa ? Đa thức N đã thu gọn vì không có hạng tử Em hãy rõ các hạng tử đa thức N và nào đồng dạng tìm bậc tìm bậc hạng tử đa Hạng tử : x2y6 có bậc là thức đó ? xy4 có bậc là x6 có bậc là – có bậc là x2y6 – xy4 + Bậc cao các bậc đó là bao nhiêu ? Ta nói là bậc đa thức N Vậy nào là bậc đa thức ? Số có phải là đa thức không ? Gv giới thiệu chú ý SGK trang 38 Yêu cầu Hs làm ?3 Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét là bậc bậc cao các bậc Bài tập 28 SGK trang 38: Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét Bạn Sơn nói đúng vì bậc đa thức là Hs trả lời khái niệm SGK trang 38 Hs trả lời …… Q= 3x x y xy 3x 2 = x y xy Bậc đa thức là4 Hoạt động : Luyện tập củng cố: Bài tập 24 SGK trang 38: Bài tập 24 SGK trang 38: Gọi Hs nhận xét a) 5x + 8y; Gv nhận xét ghi điểm b) (10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y Để tìm bậc đa thức ta làm nào ? Hs trả lời …… Bài tập 25b SGK trang 38: Bài tập 25b SGK trang 38: Gọi Hs nhận xét 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 Gv nhận xét ghi điểm = [3x2 + (-3x2)] + ( – + 6)x3 = 10x3 Bậc đa thức là Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà: - Về nhà học bài, làm bài tập 25a, 26, 27 SGK trang 38 - Xem trước bài: Cộng, trừ đa thức Lop7.net (13) Tuần : 30 Tiết : 57 Ngày soạn : 28 – 03 – 2010 Ngày dạy : 30 – 03 – 2010 §6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC I Mục tiêu: - Hs biết cộng, trừ đa thức - Rèn kỹ bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ + ” dấu “ – ”, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức II Chuẩn bị : Gv : SGK, bảng phụ Hs : SGK, Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, các tính chất phép cộng III Tiến trình dạy học : Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động : Kiểm tra : - Thế nào là đa thức cho ? Hs trả lời khái niệm đa thức 1 Bài tập 27 SGK trang 38: P x y xy xy xy xy x y Gọi Hs nhận xét 3 Gv nhận xét ghi điểm 2 2 ( x y x y ) ( xy xy ) ( xy xy ) 3 xy xy Thay x = 0,5 = và y = vào P ta có: 1 9 P 12 2 4 - Thế nào là đa thức thu gọn ? Bậc đa Hs trả lời … thức? Q x2 y2 z2 x2 y2 z2 x2 y2 z2 Bài tập 26 SGK trang 38: 3x y z Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét ghi điểm Bậc đa thức là Hoạt động : ) Cộng hai đa thức: Gv yêu cầu Hs xem ví dụ SGK: Ví dụ: Cho hai đa thức: M = 3xy2 – 5xy + N = 2xyz – 7xy2 +6xy – Tính M + N M+N=(3xy2 – 5xy + 6)+(2xyz– 7xy2 +6xy – ) Bỏ dấu ngoặc hai đa thức trên ? Đa thức tổng có hạng tử nào đồng dạng ? Hãy tính tổng các hạng tử đồng dạng đó ? Qua ví dụ trên để cộng hai đa thức đồng dạng ta làm nào ? Áp dụng làm bài tập 29 a SGK trang 40: Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét ghi điểm Lop7.net M+N=(3xy2 – 5xy + 6)+(2xyz– 7xy2 +6xy – ) = 3xy2 – 5xy + + 2xyz – 7xy2 +6xy – = (3xy2 – 7xy2 ) +(– 5xy + 6xy)+ 2xyz +(61 ) = – 4xy2 + xy + 2xyz + 17 Hs trả lời Bài tập 29 SGK trang 40: a) ( x + y) + ( x – y) = x + y + x – y = ( x + x) + ( y –y ) = 2x (14) Yêu cầu Hs làm ?1 Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét Hs làm ?1 …… Hoạt động 3: 2) Trừ hai đa thức : Nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc ? Tương tự cộng hai đa thức, trừ hai đa thức ta làm PQ Cho hai đa thức : 2 P = 5x y – 4xy + 5x – và =5x2y–4xy2+ 5x–3– xyz +4x2y – xy2 – 5x + Q xyz x y xy x 2 Trừ hai đa thức P – Q = (5 x2y+4x2y)+(–4 xy2–xy2 )+(5x–5x) – xyz Hãy bỏ dấu ngoặc thu gọn đa thức ? +(–3+ ) Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét = 9x2y – 5xy2 – xyz – Vậy để trừ hai đa thức ta làm nào ? Áp dụng làm bài tập 29 b SGK trang 40: Hs trả lời … Gọi Hs nhận xét Bài tập 29 b SGK trang 40: Gv nhận xét ghi điểm (x + y) – ( x –y ) = x + y – x + y = 2y Yêu cầu Hs làm ?2 Gọi Hs nhận xét Hs làm ?2 Gv nhận xét …… Hoạt động : Luyện tập củng cố: Hs lên bảng làm Bài tập 30 SGK trang Hs lên bảng làm còn lớp làm vào 40: P Q ( x y x xy 3) ( x xy xy 6) Gọi Hs nhận xét x y x xy x xy xy Gv nhận xét ghi điểm 3 2 x y ( x x ) ( xy xy ) xy x y x xy Hs hoạt động nhóm Bài tập 31 SGK trang 40: Bài tập 31 SGK trang 40: Hs hoạt động nhóm Kết : M+N = 4xyz + 2x2 – y + Gọi đại diện nhóm trả lời M – N = 2xyz – 8x2 + 10xy + y – Gọi đại diện nhóm nhận xét N – M = – 2xyz + 8x2 – 10xy – y + Gv nhận xét M – N và N – M là hai đa thức đối Hoạt động : Hướng dẫn nhà: - Hiểu nào là cộng, trừ đa thức - Làm bài tập 32, 33,34, 35 SGK trang 40 - Ôn lại quy tắc bỏ dấu ngoặc - Tiết sau luyện tập Lop7.net (15) Tuần : 30 Tiết : 58 Ngày soạn : 31 – 03 – 2010 Ngày dạy : 02 – 03 – 2010 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: - Hs củng cố kiến thức đa thức; cộng, trừ đa thức - Hs rèn luyện kỹ tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị đa thức II Chuẩn bị : - Gv : SGK, bảng phụ ghi bài tập - Hs : SGK, bảng nhóm, bút viết bảng III Tiến trình dạy học : Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động : Kiểm tra : Hs Nêu quy tắc cộng trừ các đơn thức Hs trả lời … đồng dạng? P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2) Bài tập 32 SGK trang 40: = x2 – y2 + 3y2 – 1– x2 + 2y2 Gọi Hs nhận xét = 4y2 – Gv nhận xét ghi điểm Q = (xy+ 2x2 – 3xyz +5) + ( 5x2 – xyz ) = xy+ 2x2 – 3xyz +5 + 5x2 – xyz = xy + 7x2 – 4xyz + Hs lên bảng làm: Hs làm Bài tập 33 SGK trang 40: a) M + N = 3,5xy3 – 2x3y2 + x3 Gọi Hs nhận xét b) P + Q = x5 + xy – y2 + Gv nhận xét ghi điểm Hoạt động : Luyện tập: Bài tập 34a SGK trang 40: Hs lên bảng làm Gọi Hs lên bảng làm lớp làm vào P + Q =(x2y+ xy2 –5x2y2+x3)+(3 xy2– x2y+x2y2) Gọi Hs nhận xét = (x2y –x2y )+( xy2+3 xy2)+(–5x2y2+x2y2) Gv nhận xét ghi điểm = xy2 – x2y2 + x3 Bài tập 35 SGK trang 40: Hs trả lời … Để cộng trừ đa thức ta làm nào ? a) M + N = (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 +1) Gọi Hs lên bảng làm = (x2 + x2) + (– 2xy + 2xy) + (y2 + y2)+1 Gọi Hs nêu quy tắc bỏ dấu ngoặc ? = x2 + y2 + Gọi Hs nhận xét b) M – N = (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) Gv nhận xét ghi điểm = x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – = (x2 – x2) + (y2 – y2) + (–2xy – 2xy)– = – 4xy – Bài tập 36 SGK trang 41: Hs trả lời … Để tính giá trị biểu thức biết a) P = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + ( – 3x3 + 3x3) + (2y3 – y3) các giá trị biến ta làm nào ? Hãy thu gọn đa thức bài 36a) ? = x2 + 2xy + y3 Gọi Hs lên bảng làm Thay x = và y = vào biểu thức x2 + 2xy + y3 ta có :P = 52 + 2.5.4 + 43 = 129 Đa thức câu b) đã thu gọn chưa ? b) Thay x =– và y = – vào đa thức Q ta có: Tính giá trị đa thức câu b) ? Q = (-1).(-1) – (-1)2.(-1)2 +(-1)4.(-1)4–(-1)6.(-1)6 +(-1)8.(-1)8 = – + – + = Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét ghi điểm Lop7.net (16) Bài tập 38b) SGK trang 41: C + A = B thì đa thức C là đa thức gì phải tìm ? Tìm đa thức C ? Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét ghi điểm Hs trả lời … C+A=B C=B–A C = (x2 + y –x2y2 – 1) – (x2 – 2y +xy + 1) = x2 + y –x2y2 – – x2 + 2y – xy – = (x2 – x2) + (y + 3y) –x2y2 – xy +(–1 – 1) = 3y - x2y2 – xy – Hoạt động : Nhận hướng dẫn nhà: - Về nhà xem lại khái niệm đa thức, đơn thức, cộng, trừ đa thức - Làm bài tập 37, 38a) SGK trang 41, bài 30 SBT - Xem trước bài : Đa thức biến Lop7.net (17) Tuần : 31 Tiết : 59 Ngày soạn : 04 – 04 – 2010 Ngày dạy : 06 – 04 – 2010 §7: ĐA THỨC MỘT BIẾN I Mục tiêu: - Hs biết kí hiệu đa thức biến và biết xếp đa thức biến theo luỹ thừa giảm tăng biến - Biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến - Biết kí hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến II Chuẩn bị : - Gv : SGK, bảng phụ - Hs : SGK, Ôn tập khái niệm đa thức, bậc đa thức, cộng, trừ các đơn thức đồng dạng III Tiến trình dạy học : Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động : Kiểm tra : Nêu khái niệm đa thức ? Hs trả lời … Tính tổng hai đa thức sau: P + Q = (3x5 + 2x3 – x + 1)+(4x4 – 2x3 +7x– 6) P = 3x5 + 2x3 – x + và Q = 4x4 – 2x3 + 7x = 3x5 + 2x3 – x + + 4x4 – 2x3 +7x– = 3x5 + ( 2x2 – 2x2) + 4x4 +(– x + 7x) +( – 6) –6 Đa thức P , Q và đa thức tổng có biến ? = 3x5 + 4x4 + 6x – Gọi Hs nhận xét Đa thức P, Q và đa thức tổng có biến x Gv nhận xét ghi điểm Hoạt động : ) Đa thức biến : Đa thức P, Q trên là các đa thức biến A = 3x3 + 5x – Em hãy lấy ví dụ đa thức biến B = 7y4 - 5y6 + 4y – Vậy nào là đa thức biến ? Hs trả lời khái niệm SGK trang 41 Ví dụ : M= 3x2 – 5x3 + là đa thức biến biến x Lấy ví dụ đa thức biến y ? Hs lấy ví dụ Một số có phải là đa thức không ? Hs trả lời … Để rõ A là đa thức biến x, đa thức B Hs nghe Gv giảng biến y, … người ta viết A(x), B(y), … Khi đó, giá trị đa thức A(x) x = kí hiệu là A(1), giá trị đa thức B(y) y = -1 kí hiệu là B(-1), … Yêu cầu Hs làm ?1 Hs làm ?1 Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét Yêu cầu Hs làm ?2 Hs làm ?2 Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét Thế nào là bậc đa thức ? Hs trả lời khái niệm SGK trang 42 Bài tập 43 SGK trang 43: Gọi Hs đứng chỗ trả lời Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét ghi điểm Hs trả lời bài 43 SGK trang 43 a) Bậc đa thức là 5; b) Bậc đa thức là b) Bậc đa thức là 3; d) Bậc đa thức là Lop7.net (18) Hoạt động : 2) Sắp xếp đa thức : Để thuận tiện cho việc tính toán với đa thức biến, người ta thường xếp các hạng tử chúng theo luỹ thừa tăng giảm biến Yêu cầu Hs đọc ví dụ SGK trang 42 Để xếp đa thức đầu tiên ta phải làm Hs phải thu gọn đa thức nào ? Yêu cầu Hs làm ?3 Hs làm ?3 Yêu cầu Hs làm ?4 Hs làm ?4 Gọi Hs lên bảng xếp Q(x) = 4x4 + 5x2 – 2x + Gọi Hs nhận xét R(x) = – 2x2 + 2x – 10 Gv nhận xét Đa thức Q(x) và R(x) có bậc ? Cả hai đa thức có bậc là Đa thức Q(x) và R(x) là đa thức bậc hai Gv nêu nhận xét SGK trang 42 Hs nghe Gv nêu nhận xét Gv giới thiệu chú ý SGK trang 42 Hs nghe Gv nêu phần chú ý Hoạt động 4: 3) Hệ số : Hs ghi bài Xét đa thức : P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + Gv giới thiệu SGK trang 43 Gv Gới thiệu chú ý Có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ luỹ thừa bậc cao đến luỹ thừa bậc P(x) = 6x5 + x2 + 7x3 +0x2– 3x + Hs nghe Gv giới thiệu chú ý Hệ số luỹ thừa bậc , bậc là bao nhiêu Hệ số luỹ thừa bậc , bậc P(x) là ? Hoạt động : Luyện tập củng cố : Thế nào là đa thức biến ? Hs trả lời … Có cách xếp đa thức biến ? Bài tập 39 SGK trang 43: a) P(x) = 6x5 + (–3x2 – x3) + (5x2 + 4x2) – Gọi Hs lên bảng làm 2x+2 Gọi Hs nhận xét = 6x5 –4x2 + 9x2 – 2x+2 Gv nhận xét ghi điểm b) Hệ số là ; – ; ; – ; c) Bậc đa thức là 5, hệ số cao là Hoạt động : Hướng dẫn nhà: - Nắm vững cách xếp , kí hiệu đa thức, biết tìm bậc và cá hệ số đa thức - Làm bài tập 40, 41, 42 SGK trang 43 - Xem trước bài : Cộng, trừ đa thức biến Lop7.net (19) Tuần : 31 Tiết : 60 Ngày soạn : 07 – 04 – 2010 Ngày dạy : 09 – 04 – 2010 §8 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I Mục tiêu: - Hs biết cộng, trừ đa thức biến theo hai cách : + Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang + Công, trừ đa thức theo cột dọc - Rèn kỹ cộng, trừ đa thức , bỏ dấu ngoặc II Chuẩn bị : Gv : SGK, bảng phụ Hs : SGK, ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, cộng trừ đa thức, cộng các số theo cột dọc III Tiến trình dạy học : Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động : Kiểm tra : Nêu khái niệm đa thức biến ? Sắp xếp đa Hs trả lời … thức biến có cách ? a) Q(x)=x2+2x4+4x3–3x6+3x2–4x - Bài tập 40 SGK trang 43: = –5x6+2x4 +4x3+ (x2+3x2) – 4x – Gọi Hs nhận xét = –5x6+2x4 +4x3 +4x2 – 4x – Gv nhận xét ghi điểm b) Hệ số luỹ thừa bậc là: – , Hệ số luỹ thừa bậc là: 2, Hệ số luỹ thừa bậc là: 4, Hệ số luỹ thừa bậc là: 4, Hệ số luỹ thừa bậc là: – 4, Hệ số tự là :– Hoạt động : ) Cộng hai đa thức biến: Nêu các bước cộng trừ đa thức ? Hs trả lời … Áp dụng tính tổng hai đa thức biến : Cách 1: P(x) + Q(x) = P(x) = 2x + 5x – x + x – x – (2x5 + 5x4– x3 + x2– x– 1)+ (– x4 + x3 + 5x + 2) Q(x) = – x + x + 5x + = 2x5 + 5x4– x3 + x2– x– – x4 + x3 + 5x + Cách : Yêu cầu Hs làm vào = 2x5+(5x4–x4)+(–x3+x3)+ x2+(–x+5x) +(–1+2) Cách 2: Ta đặt và thực phép cộng = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x + Hs ghi vào sau: P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – + Q(x) = – x + x3 + 5x + P(x) + Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x + Cách hai dễ hiểu và nhanh Theo em hai cách cách nào dễ hiểu ? Lưu ý đặt cột dọc phải xếp các đơn thức đồng dạng theo cột Hoạt động : 2) Trừ hai đa thức biến : Nêu các bước trừ hai đa thức ? Hs trả lời … Tương tự trừ cộng hai đa thức thì trừ hai đa P(x) – Q(x) = thức làm (2x5 + 5x4– x3 + x2– x– 1) –(– x4 + x3 + 5x + 2) Ví dụ : Tính P(x) – Q(x) với P(x) và Q(x) đã = 2x5 + 5x4– x3 + x2– x– + x4 – x3 – 5x – cho phần = 2x5+(5x4+x4)+(–x3–x3)+ x2+(–x–5x) +(–1–2) Cách : Hs tự làm :Gọi Hs lên bảng làm = 2x5+ 6x4 – 2x3 + x2– 6x – Gọi Hs nhận xét Lop7.net (20) Cách 2: Đặt cột dọc và thực phép trừ : P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – – Q(x) = – x + x3 + 5x +2 P(x) + Q(x) = 2x5+ 6x4 –2x3 + x2 – 6x – Để cộng trừ đa thức biến ta thực theo cách ? Trong hai cách, cách nào nhanh ? Yêu cầu Hs làm ?1 Yêu cầu Hs hoạt động nhóm Gọi đại diện nhóm trả lời Gọi đại diện nhóm nhận xét Gv nhận xét Hs nghe giảng và ghi Hs có hai cách cộng ngang và cộng cột dọc Cách cộng cột dọc nhanh Hs hoạt động nhóm ?1 M(x) = x4 + x3 – x2 + x – 0,5 + N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 M(x) + N(x) = 4x4+ x3 –6x2 –3 M(x) – N(x) = –4x + 5x +4x + 2x + Hoạt động 4: Luyện tập củng cố : Bài tập 44 SGK trang 45: Hs xếp tính P(x) + Q(x): Gọi Hs lên bảng làm P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 – Gọi Hs nhận xét Gv nhận xét ghi điểm Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x – P(x) + Q(x) = 9x4 – 7x3 + 2x2 – 5x – P(x) – Q(x) = 7x4 – 3x3 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà: - Về nhà nắm vững các bước cộng trừ đa thức biến - Làm bài tập 45, 46, 47, 48 SGK trang 46 - Tiết sau luyện tập Lop7.net + 5x + (21)