Đang tải... (xem toàn văn)
- KiÕn thøc: Häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời các hằng đẳng thức : bình phương của tổng ; bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ nă[r]
(1)Giáo án đại số TuÇn Ngµy säan: 20/8/2009 Ngµy gi¶ng:25/8/2009 Chương I PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc TiÕt Nhân đơn thức với đa thức I.Môc tiªu + KiÕn thøc: - HS nắm cấc qui tắc qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức + Kü n¨ng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá hạng tử & kh«ng qu¸ biÕn ( Líp HS chän th× cã thÓ ) + Thái độ: - RÌn luyÖn t s¸ng t¹o, tÝnh cÈn thËn II phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô - Bµi tËp in s½n + Häc sinh: - ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng - Nhân hai luỹ thừa có cùng số,nhân hai đơn thức - B¶ng phô cña nhãm - §å dïng häc tËp III.c¸ch thøc tiÕn hµnh: Đặt và giải vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: A)ổn định tổ chức: Líp 8A: B) KiÓm tra bµi cò: - GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? - GV: Cho HS nhËn xÐt trªn b¶ng - GV: ( Hái c¶ líp) + Thế nào là đơn thức? Nêu ví dụ? + Một biểu thức đại số nào gọi là đathức? Nêu ví dụ? - GV: chèt l¹i + Đơn thức là biểu thức đại số đó các phép toán trên các biến là các phép nh©n hoÆc luü thõa kh«ng ©m + Đa thức là tổng các đơn thức - GV: Mỗi em tự lấy ví dụ đơn thức & đa thức? - GV: Muốn nhân đơn thức với đơn thức ta làm thé nào? - GV: (chốt lại) Nhân đơn thức với đơn thức ta đặt các đơn thức dấu ngoặc viết chúng cạnh & thu gọn đơn thức nhận được.(hoặc ta nhân các dấu GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: (2) Giáo án đại số víi nhau, c¸c hÖ sè víi nhau, c¸c biÕn cïng tªn víi råi lÊy tÝch cña kÕt qu¶ đó) C Bµi míi: - GV: Đặt vấn đề Không phải là nhân đơn thức với đơn thức mà là Nhân đơn thức với đa thức có giống nh©n sè víi mét tæng kh«ng? Hoạt động Giáo viên và học sinh * H§1: H×nh thµnh qui t¾c - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức + Céng c¸c tÝch t×m ®îc KiÕn thøc c¬ b¶n 1) Qui t¾c ?1 Lµm tÝnh nh©n 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña & kÕt luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích đơn thức 3x với ®a thøc 5x2 - 2x + GV:Qua VD vừa làm là ta đã nhân đơn thức với đa thức.Vậy muốn nhân1 đơn thức với đa thức ta lµm thÕ nµo? HS : Ph¸t biÓu quy t¾c * Qui t¾c: (SGK) + Phương pháp: - Nhân đơn thức với hạng tử cña ®a thøc - Céng c¸c tÝch l¹i víi GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t nh thÕ nµo? Tæng qu¸t: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng HS kh¸c ph¸t biÓu * H§2: ¸p dông qui t¾c Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô SGK trang 2/ ¸p dông : VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2) + (2x3).5x + (2x3) (- = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Lµm tÝnh nh©n Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2 (3x3y - ) 2 x + xy) 6xy3 GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: (3) Giáo án đại số Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy x + xy) 6xy3 = 3x3y 6xy3 + (- x2) 6xy3 + (3x3y - xy 6xy3 * H§3: HS lµm viÖc theo nhãm ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶ - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết đúng: S= 5 x 3 (3 x y ) 2y = 18x4y4 - 3x3y3 + xy ?3 S= 5 x 3 (3 x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 D- Cñng cè: -Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - GV: Nhấn mạnh quy tắc nhân đơn thức với đa thøc & ¸p dông lµm bµi tËp * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm - HS so s¸nh kÕt qu¶ GV: HS lµm viÖc theo nhãm - GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi mình người thân & làm theo hướng dẫn GV bài 14 * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) §¬n gi¶n biÓu thøc 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 Kết nào sau đây là kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n Kết nào sau đây là kết đúng? GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: (4) Giáo án đại số A 3x2n yn C 3x2n + y2n B 3x2n - y2n D - 3x2n - y2n 2) Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 E- Hướng dẫn nhà + Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức + Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) + Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT) + Lµm c¸c bµi tËp : kiÕn thøc c¬ b¶n & BTNC * Bµi tËp n©ng cao: 1) XÐt biÓu thøc: P = x(5x + 15y) - 5y(3x - 2y) - 5(y2 - 2) a) Rót gän P? b) Có hay không cặp số (x,y) để P = ; P = 10? 2)XÐt biÓu thøc: Q = 3xy(x + 3y) - 2xy(x + 4y) - x2(y - 1) + y2(1 - x) + 36 a) Rót gän Q? b) Tìm cặp số (x,y) để biểu thức Q đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ đó GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: (5) Giáo án đại số TuÇn TiÕt Ngµy säan: 24/8/2009 Ngµy gi¶ng: 29/8/2009 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I- Môc tiªu: + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức mét biÕn d· s¾p xÕp ) + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II- phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: B¶ng phô + Häc sinh: - Bµi tËp vÒ nhµ - Ôn nhân đơn thức với đa thức III- c¸ch thøc tiÕn hµnh: Gợi mở+ vấn đáp, hoạt động nhóm IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y A- Tæ chøc: Líp 8A: B- KiÓm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) xy - x - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) *§¸p sè: xn - yn - GV: cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: Chốt lại & lưu ý HS dấu tích đơn thức *§ap sè : -2x3 + - C- Bµi míi: GV:Ta đã biết nhân đơn thức với đơn thức Bây cô có đa thức muốn nhân đa thức nµy víi ta lµm nh thÕ nµo? Bµi míi chóng ta sÏ nghiªn cøu Hoạt đông giáo viên và học sinh Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS lµm vÝ dô Hoạt đông giáo viên va Lµm phÐp nh©n (x - 3) (5x2 - 3x + 2) Hoạt động học sinh Qui t¾c VÝ dô: Hoạt động học sinh GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: (6) Giáo án đại số - GV: theo em muèn nh©n ®a thøc nµy víi ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i: + LÊy mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt ( coi lµ đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại (x - 3) (5x2 - 3x + 2) = x (5x2 - 3x + 2) + (-3) (5x2 - 3x + 2) = x.5x2 - 3x.x + 2.x + (-3).5x2 + (-3) (-3x) + (-3) §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cña ®a thøc (x - 3) & (5x - 3x + 2) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh víi b¹n bªn c¹nh = 5x3 - 18x2 + 11x - GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c - HS : Nh¾c l¹i GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña ®a thøc ? Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bài tập Qui t¾c: Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi * Nh©n xÐt:Tich cña ®a thøc lµ ®a thøc ?1 Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi ®a thøc x3 - 2x - GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Gi¶i:( xy -1) ( x3 - 2x - 6) Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi ®a thøc x3 - 2x - xy(x3 -2x - 6)+(-1) (x3-2x- 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) 2 = + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c = Hoạt đông giáo viên và học sinh x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 KiÕn thøc c¬ b¶n GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: (7) Giáo án đại số * Hoạt động 3: Phương pháp nhân đa thức đã s¾p xÕp Lµm tÝnh nh©n (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? GV: Rút phương pháp nhân: * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) b)(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV gäi HS lªn lµm Các HS lớp làm vào GV: H·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) HS: Lµm viÖc theo nhãm Gi¶i bµi to¸n theo nhãm - Nhóm trưởng trình bày kết nhóm Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn + Đa thức này viết đa thức + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt riªng dßng + Các đơn thức đồng dạng xÕp vµo cïng cét + Céng theo tõng cét x2 + 3x - x+3 3x + 9x - 15 + x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)¸p dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = x3 -x4-10x2+2x3+5 x - x2 -5+x = - x4 + x3 - 11x2 + x - * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm ?3 ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt theo x và y biết hai kích thước hai hình chữ nhật đó là (2x+y) vµ (2x-y) ? *¸p dông :TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: (8) Giáo án đại số x = 2,5m vµ y = 1m GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn - HS nhËn xÐt D- Cñng cè: - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÐt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD *Gäi hai HS lªn b¶ng lµm bµi (SGK-Tr 8):lµm tÝnh nh©n : a) ( x2 - 2x + 1)( x - 1) = x3 - x2 - 2x2 + 2x + x - = x3 - 3x2 + 3x - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = x4 - 5x3 - 2x3 + 10x2 + x2 - 5x - x + = x4-7x3+11x2-6x+5 ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt với kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = … = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = ta tÝnh ®îc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2 *Bµi tËp tr¾c nghiÖm: 1) TÝch cña ®a thøc 5x2 - 4x vµ ®a thøc x - lµ : A.5x3 + 14x2 + 8x B.5x3 - 14x2 - 8x C.5x3 - 14x2 + 8x D.x3 -14x2- 8x 2) TÝch cña ®a thøc x2 - 2xy + y2 vµ ®a thøc x - y lµ : A.-x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 B.x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 C.x3 - 3x2y - 3xy2 - y3 D.x3 - 3x2y - 3xy2 + y3 E- Hướng dẫn học sinh học tâp nhà: - Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang (sgk) - Lµm c¸c bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: bµi tËp 9(SGK-Tr 8) Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính *Bµi tËp n©ng cao:TÝnh gi¸ trÞ A = x15- 8x14+ 8x13- 8x12+….- 8x2+8x-5 víi x=7 HD:Thay bëi x+1 Ta tÝnh ®îc A= x- = - = GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: (9) Giáo án đại số TuÇn 02 TiÕt Ngµy säan: 29/8/2009 Ngµy gi¶ng:01/9/2009 LuyÖn tËp i- Môc tiªu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu - Lµm c¸c d¹ng bµi tËp : +Thùc hiÖn phÐp tÝnh +TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc +T×m x + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận ii.phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Häc sinh: - Bµi tËp vÒ nhµ - Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- C¸ch thøc tiÕn hµnh: + Lấy HS làm trung tâm, luyện giải & các phương pháp khác IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A- Ôn định tổ chức: Líp 8A: B- KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: (GV dïng b¶ng phô) Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÕp nh©n ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? 2 §¸p ¸n : 3 23 x - 5x2 - x2 + 10x + x - 15 = x3 - 6x2 + x -15 2 2 * Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B) C- Bµi míi: Hoạt đông giáo viên và học sinh Hoạt động 1: Chữa bài (SGK-Tr 8) Lµm tÝnh nh©n KiÕn thøc c¬ b¶n 1) Ch÷a bµi (sgk) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: (10) Giáo án đại số a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) 2 = x3y2-2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) GV: cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c = x3- x2y +xy2+ x2y - xy2 + y3 nhËn xÐt kÕt qu¶ = x + y3 * Chó ý 2: - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết + Nhân đơn thức trái dấu tích trùc tiÕp vµo tæng nh©n mçi h¹ng tö cña ®a mang dÊu ©m (-) thøc thø nhÊt víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc thø + Nhân đơn thức cùng dấu tích ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) mang dấu dương + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức + Khi viÕt kÕt qu¶ tÝch ®a thøc tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n dạng tổng phải thu gọn các - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thức ? hạng tử đồng dạng ( Kết GV: kết tích đa thức viết viÕt gän nhÊt) d¹ng nh thÕ nµo ? Hoạt động : Chữa bài 12 (SGK-Tr 8) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : 2 A = (x - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x ) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 -GV:TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm viÖc g×? = - x - 15 - GV: để làm nhanh ta có thể làm nào ? thay giá trị đã cho biến vào để - Gv chèt l¹i : tÝnh ta cã: + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 cña x c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 Hoạt động : Chữa bài 13 (SGK-Tr 9) = - 15,15 T×m x biÕt: 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i T×m x biÕt: + T×m x (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) + Lu ý c¸ch tr×nh bµy = 81 -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta 48x2 - + 112x = 81 có thể tính giá trị biểu thức đó 83x - = 81 + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính 83x = 83 x = ®îc gi¸ trÞ biÕn sè Hoạt động : Chữa bài 14 (SGK-Tr 9) 4) Ch÷a bµi 14 GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: 10 (11) Giáo án đại số - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 - GV: Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè ch½n ®îc viÕt dạng tổng quát nào ? số liên tiếp ®îc viÕt nh thÕ nµo ? + Gäi sèch½n nhá nhÊt lµ: 2n Th× sè ch½n tiÕp theo lµ: 2n + Vµ sè ch½n thø lµ : 2n + Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 VËy sè cÇn t×m lµ : 46;48;50 D- Cñng cè: - Nh¾c l¹i c«ng thøc tæng qu¸t - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biến ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức vào các dạng bµi tËp nµo? *Bµi tËp tr¾c nghiÖm: Cho biểu thức 2x3(x +3)+5x2(1-x2)-3x(2x2-x3 +x)=2.Giá trị nào x đây thỏa mãn biểu thức đã cho A.x = B.x = -1 C.x = D.Mét kÕt qu¶ kh¸c E- Hướng dẫn học sinh học tập nhà: -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức , đa thức với đa thức và viết dới dạng tổng quát + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk-tr 8;9) + Lµm bµi tËp 9;10 (SBT-Tr 4) HD bài 11 (SGK _Tr 8): Làm tính nhân đơn thức ,đa thức với đa thức rút gọn biểu thức đợc kết là số *Bµi tËp n©ng cao : Cho c¸c biÓu thøc A = 5x + 2y vµ B = 9x + 7y a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 7A - 2B b)CMR nÕu c¸c sè nguyªn x,y tháa m·n A = 5x + 2y chia hÕt cho 17 th× B = 9x+7y còng chia hÕt cho 17 Hướng dẫn:a) 7A - 2B = 17x b) §Ò bµi cho A = 5x-2y chia hÕt cho 17 cÇn c/m B = 9x + 7y 17 XÐt biÓu thøc 5A + B = 34x + 17y Theo giả thiết A 17 nên 5A 17 đó B 17 GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: 11 (12) Giáo án đại số TuÇn 02 Ngµy so¹n:30/8/2009 Ngµy gi¶ng:03/9/2009 Tiªt Những đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U: - KiÕn thøc: Häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời các đẳng thức : bình phương tổng ; bình phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận !! phương tiện thực gv: - B¶ng phô, bt, bµi so¹n hs: - B¶ng phô - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc III c¸ch thøc tiÕn hµnh Đặt và giả vấn đề + Hoạt động nhóm IV tiÕn tr×nh giê d¹y: A) ổn định tổ chức Líp 8A: B) KiÓm tra bµi cò Hs1: ¸p dông qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc thùc hiÖn phÐp tÝnh: a)( x + ) (x - 4) §¸p ¸n : x2 - x – HS2: ¸p dông qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x - y)( 2x - y) §¸p ¸n : 4x2 - 4xy + y2 HS3: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc ¸p dông lµm phÐp nh©n (x + 2) (x -2) §¸p ¸n : x2 - C) Bµi míi: Hoạt động GVvà học sinh Hoạt động XD đẳng thức thứ 1: HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc ?1 Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a+b) (a+b) = ? KiÕn thøc c¬ b¶n 1.Bình phương tổng: ?1(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: 12 (13) Giáo án đại số - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào a &b Trong trường hợp a,b>o Công thức trên minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ c¸c h×nh ch÷ nhËt (Gv dïng b¶ng phô) a b a ab ab = a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2 b2 -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã A +B)2 = A2 +2AB+ B2 ?2 H·y ph¸t biÓu H§T thø nhÊt thµnh lêi * ¸p dông: a) TÝnh: ( a+1)2 b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng: x2 + 6x + c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 HS đứng chỗ tính , GV ghi bảng * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * ¸p dông: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + = 90000 + 600 + = 90601 -(HoÆc cã thÓ GV dïng b¶ng phô KT kÕt qu¶ ) -GV giải thích sau học sinh đã làm xong bài tập cña m×nh * Hoạt động 2: Xây dưng đẳng thức thứ - GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña phÇn kiÓm tra bµi cò (b) HiÖu cña sè nh©n víi hiệu số đó có kết nào ? Đó chính là bình phương hiệu ?3TÝnh a (b)2 = ? ( Víi a,b tïy ý) Víi A,B lµ hai biÓu thøc tïy ý ta cã c«ng thøc nµo ? 2- Bình phương hiệu ?3 a (b)2 = a2 - 2ab + b2 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 (2) ?4Phát biểu đẳng thức (2) lời GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: 13 (14) Giáo án đại số GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phương số thứ * ¸p dông:TÝnh a) (x - ) * ¸p dông:TÝnh a) (x - b) ( 2x - 3y)2 c) 992 HS đứng chỗ làm, GV ghi bảng HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶ +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa hàng đẳng thø * Hoạt động : Xây dựng HĐT thứ - GV : Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè bµi tËp (c) phần kiểm tra bài cũ bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu bình phương ?5 Víi a, b lµ sè tuú ý ,tÝnh (a + b) (a - b) = ? GV: Từ đó ta rút : a2 - b2 = (a + b) (a - b) + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có còn đúng kh«ng? ?6 Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi ? GV: chèt l¹i Hiệu bình phương số tích tổng sè víi hiÖu sè Hiệu bình phương biểu thức tích tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc * ¸p dông:TÝnh a) (x + 1) (x - 1) b) (x - 2y) (x + 2y) c) TÝnh nhanh 56 64 HS đứng chỗ làm GV ghi bảng GV hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 là bình phương hiệu còn a2 - b2 là hiệu bình phương D- Cñng cè: Nhắc lại đẳng thức 1,2,3 ( Nhắc công thức c¶ b»ng lêi) GV: cho HS lµm bµi tËp ?7 ) = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 =(100 - 1) =10000-200+1 = 9801 3- Hiệu bình phương + Víi a, b lµ sè tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?6 Hiệu bình phương số b»ng tÝch cña tæng sè víi hiÖu sè Hiệu bình phương biểu thøc b»ng tÝch cña tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc * ¸p dông:TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 ?7 GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: 14 (15) Giáo án đại số Ai đúng ? sai? + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 +Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai ,Đức viết đúng +S¬n nãi : Qua vÝ dô trªn m×nh rót ®îc mét h»ng đẳng thức đẹp ! Hãy nêu ý kiến em Sơn rút đẳng thøc nµo? *Bµi tËp tr¾c nghiÖm: BiÓu thøc rót gän cña P = (x + y)2+(x - y)2+ 2(x + y)(x - y) lµ: A.0 B.2x2 C.4y2 D.4x2 Cả Đức và Thọ viết đúng * Hằng đẳng thức đẹp: (a - b)2 = (b - a)2 *Bµi tËp tr¾c nghiÖm: §¸p ¸n D E- Hướng dẫn hoc sinh học tâp nhà: -Học thuộc đẳng thức 1,2,3 ( công thức lời) - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk-tr11 - Lµm bµi tËp 11,12 (SBT-Tr4) - Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi - Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X, Y … Bµi tËp n©ng cao: 1) Më dÊu ngoÆc: 4a 3b a) 4 1 1 b) x y x y 3 2) Cho x - y = TÝnh : A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 37 *Hướng dẫn: A = (x - y)2 + 2(x - y) + 37 = 72 + 2.7 + 37 = 100 GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: 15 (16) Giáo án đại số TuÇn 03 TiÕt 05 Ngµy so¹n:04/9/2009 Ngµy gi¶ng:08/9/2009 LuyÖn tËp I MôC TI£U: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận !! phương tiện thực gv: - B¶ng phô, bt, bµi so¹n hs: - Ba H§T - B¶ng phô - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc III c¸ch thøc tiÕn hµnh Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phương pháp khác IV tiÕn tr×nh giê d¹y: A)Ôn định tổ chức: - Líp A: B) KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp a) TT C«ng thøc 2 a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 §óng Sai b) Viết các biẻu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: 16 (17) Giáo án đại số C) Bµi míi: Hoạt động giáo viên và học sinh KiÕn thøc c¬ b¶n Hoạt động : Chữa bài tập 17 (SGK-Tr 11) Chøng minh r»ng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương số có tận cùng ta thùc hiÖn nh sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -H·y cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952? 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) Ta cã (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 ¸p dông : 252 = 2(2+1).100 + 25 = 625 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 Hoạt động : Chữa bài tập 21 (SGK-Tr 12) Viết các đa thức sau dạng bình phương tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + - GV: em hãy nêu đề bài tương tự + GV: gîi ý t×m sè h¹ng thø nhÊt = c¸ch t¸ch sè h¹ng thứ 2: 6x = 2.3x & kết hợp số 9x2 = (3x)2từ đó biết số h¹ng thø + §Æt (2x + 3y) = X, biÓu thøc cã d¹ng nh thÕ nµo ? HS- BiÓu thøc (b) cã d¹ng: X2 + 2X + = ( X + 1)2 * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có số hạng 2.ab råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dạng bình phương tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 b) 4y2 - 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) a) 9x2 - 6x + 1=(3x - 1)2 b)(2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bµi tËp ¸p dông a) 4y2 + 4y +1 = (2y + 1)2 b) 4y2 - 4y +1 = (2y - 1)2 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + = (2x - 3y + 1)2 GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: 17 (18) Giáo án đại số d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + d)(2x - 3y)2 - (2x - 3y) + = (2x - 3y - 1)2 Hoạt động : Chữa bài tập 22 (SGK-Tr 12) TÝnh nhanh: a) 1012 b) 1992 c) 47.53 Gäi HS lªn b¶ng 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 Hoạt động 4: Chữa bài tập 23 (SGK-Tr 12) Chøng minh r»ng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab -GV hướng dẫn biến đổi từ vế phức tạp sang vế đơn gi¶n - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab -GV hướng dẫn biến đổi từ vế phức tạp sang vế đơn gi¶n - HS lên bảng biến đổi 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab +b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i Hoạt động 5: Chữa bài tập 24 (SGK-Tr 12) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = 49x2 - 70x + 25 trường hợp sau: a) x = b) x = -Muốn tính giá trị biểu thức A trước tiên ta phải lµm g× ? -H·y rót gän biÓu thøc A ? - Víi x = => A = ? -Víi x= => A = ? HS đứng chỗ trình bày GV ghi bảng 6- Ch÷a bµi tËp 24/12 (sgk) Ta cã A = 49x2 - 70x + 25 = (7x - 5)2 a) Víi x = => A = (7.5 - 5)2 = 302 = 900 1 b) Víi x = => A = (7 -5)2 7 = (- 4)2 = 16 D) Cñng cè: GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: 18 (19) Giáo án đại số -Nhắc lại đẳng thức công thức lời - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + TÝnh nhanh + CM đẳng thức +Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh +TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc * Hằng đảng thức mở rộng *Bµi 25 (SGK -Tr 12): TÝnh : a) (a + b + c)2 b) (a + b - c)2 c) (a - b - c)2 §Ó thùc hiÖn phÐp tÝnh nµy theo em ta cã thÕ lµm nh thÕ nµo ? - Nhóm số hạng nào để đưa đẳng thức đã biÕt ? - Ta cã kÕt qu¶: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương tổng các số tổng các bình phương số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau nó *Bµi 25 (SGK -Tr 12): TÝnh : a) (a + b + c)2 = (a + b )+ c 2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc b) (a + b - c)2 = (a + b )- c 2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc c) (a - b - c)2 = (a - b) - c) 2 = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc E) Hướng dẫnhoc sinh học tập nhà: -Học thuộc đẳng thức công thức lời -Học thuộc đẳng thức mở rộng -Lµm c¸c bµi tËp 19; 20/SGK 12 * Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC) * Bài tập nâng cao: Tìm tất các giá trị x và y thỏa mãn đẳng thức : y2 + 2y + 4x - 2x+1 + = *Hướng dẫn: y2 + 2y + 4x - 2x+1 + = y2 + 2y + + 22x - 2x +1 = (y +1)2 + (2x - 1)2 =0 yx y 1 x0 1 GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: 19 (20) Giáo án đại số TuÇn 03: Ngµy so¹n:6/9/2009 Ngµy gi¶ng:10/9/2009 TiÕt 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MôC TI£U : - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời lập phương tổng lập phương hiệu - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận !! phương tiện thực gv: - B¶ng phô, bt, bµi so¹n hs: - B¶ng phô - Ba đẳng thức 1,2,3 III c¸ch thøc tiÕn hµnh Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phương pháp khác IV tiÕn tr×nh giê d¹y: A) Ôn định tổ chức: - Líp A: B) KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 b) 492 c) 49.31 §¸p ¸n : a) 312 = (30 + 1)2 = … b) 492 = (50 -1)2 = … c) 49.31 = (40 +9)(40-9) + HS3: ViÕt kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau: (a + b + )2 §¸p ¸n: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b C) Bµi míi Họat động giáo viên và học sinh Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 KiÕn thøc c¬ b¶n 4)Lập phương tổng ?1 GV: Lưu Thị Mai Lan –TrườngTHCS Thạch Đà Lop8.net Trang: 20 (21)