Tính theo a, khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng SBC và thể tích khối chóp G.ABC Câu V 1.0 điểm.. Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích [r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO SỐ 02 THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y 1 x x Tìm m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt Câu II ( 2.0 điểm ) Tìm các nghiệm x 0; phương trình sin x cos 2 x cos x Tìm m để bất phương trình log x3 x m log x3 x m nghiệm đúng với x thuộc đoạn 0;1 Câu III ( 1.0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y x và y x 4 Câu IV ( 1.0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, biết AC a , SA ABC và SA a Tính theo a, khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) và thể tích khối chóp G.ABC Câu V ( 1.0 điểm ) Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x3 y x y3 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho B 1;1 , C 6;0 Tìm tọa độ điểm A cho tam giác ABC cân A và có diện tích 12,5 đvdt Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; , B 1; 3;1 , C 2; 2;3 Viết phương trình mặt cầu (S) qua A, B, C và có tâm I nằm trên mặt phẳng (Oxy) Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm ba chữ số đôi khác và nhỏ 400 Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A 4;1 và B 2;5 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho độ dài AM + BM là nhỏ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;1;0 , B 1; 2;1 và đường thẳng d có phương trình x y 1 z 1 Gọi C là hình chiếu vuông góc đỉnh A trên đường thẳng d Tìm tọa độ tâm đường 2 1 tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu VII.b ( 1.0 điểm ) Tính thể tích khối tròn xoay nhận quay hình tròn tâm I 2;0 bán kính R xung quanh trục Oy Lop12.net (2)