MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A Kỹ năng: Vận dụng định lý giải đư[r]
(1)Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lý tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác góc A Kỹ năng: Vận dụng định lý giải các bài tập SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học) Thái độ: giáo dục học sinh cách suy luận chứng minh II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ vẽ hình20, 21 SGK; Thước thẳng, êke, HS: Thực hướng dẫn tiết trước; Thước chia khoảng, compa III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp : (1’) Vắng Kiểm tra bài cũ : (7)’ Phát biểu định lý đảo và hệ định lý Talet ? Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm,  = 1000 Dựng đường phân giác AD  (bằng thước và compa) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động hoạc sinh Ghi bảng Hoạt động 1: 1.Định lí (16’) Treo hình vẽ giới thiệu góc A Định lý : và vẽ đường phân giác AD 1HS lên bảng thực Trong tam giác, đường phân Hãy đo các đoạn thẳng DB, đo độ dài và nêu kết giác góc chia cạnh DC so sánh các tỉ số : AB DB đối diện thành đoạn thẳng AB DB tỉ lệ với hai cạnh kề hai AC DC vaø AC DC đoạn AB DB A ta suy điều gì AC DC D mối quan hệ các đoạn Hai đoạn thẳng AB và DC B C tỉ lệ với hai cạnh AB và AC thẳng AB và AC với DB và DC E Hỏi : Vậy đường phân giác góc chia cạnh đối HS phát biểu định lý tr 65 Chứng minh diện thành hai đoạn thẳng SGK Vẽ BE // AC cắt AD E nào với cạnh kề đoạn Nên : BÊA = CÂE (slt) thẳng Mà : BÂE = CÂE (gt) GV gọi HS nêu GT và KL HS nêu GT và KL BÂE = BÊA định lý Trả lời : Vẽ thêm BE // AC Do đó : ABE cân B Hỏi : vì cần vẽ thêm BE // dể có ABE cân B AC BE = AB (1) AB = BE Hỏi : Sau vẽ thêm bài toán Áp dụng hệ định lý Lop7.net (2) trở thành chứng minh tỉ lệ thức nào ? GV gọi HS lên bảng chứng minh GV gọi HS nhận xét Hỏi : Trong trường hợp tia phân giác ngoài tam giác thì nào ? mục Trả lời : Trở thành chứng Talet DAC ta có : minh tỉ lệ thức DB BE DC AC HS lên bảng chứng minh DB BE DC AC (2) Từ (1) và (2) DB AB DC AC vài HS nhận xét Hoạt động 2: 2.Chú ý (12’) GV nói : định lý đúng tia phân giác góc ngoài tam giác GV treo bảng phụ hình vẽ 22 SGK Hỏi : AD’ là tia phân giác góc ngoài A ABC ta có hệ thức nào ? GV : Vấn đề ngược lại thì ? GV gợi ý : Chỉ cần đo độ dài AB, AC, DB, DC so sánh HS : nghe GV giới thiệu HS : quan sát hình vẽ 22 SGK Trả lời : Ta có tỉ lệ thức : AB BD' AC CD ' Chú ý Định lý đúng tia phân giác góc ngoài tam giác A E’ D’ B C AD’ là tia phân giác ngoài HS : nhà chứng minh ABC gợi ý GV D' B AB Ta có : D' C AC HS : nghe GV gợi ý AB DB các tỉ số và rút nhà thực để kết luận (AB AC) AC DC có phải là tia phân giác hay kết luận không mà không cần dùng AD có phải là tia phân giác thước đo góc  hay không ? HĐ : Luyện tập, củng cố : Bài ?2 : GV treo bảng phụ bài ?2 xem HS : quan sát hình vẽ 23a Vì AD là tia phân giác BÂC BD AB hình 23a A ta có : a) Tính x y 3,5 7,5 C B D b) Tính x biết y = GV gọi HS làm miệng, GV ghi bảng GV treo bảng phụ bài ?3 hình HS : quan sát hình vẽ 23b E 23b F H Tính x hình 23b 8,5 GV yêu cầu HS làm trên phiếu D học tập GV kiểm tra vài phiếu đồng thời gọi 1HS lên bảng trình HS : làm trên phiếu học tập bày bài làm 1HS lên bảng trình bày Lop7.net CD AC x 3,5 y 7,5 15 y = thì x = 5.7 15 Bài 23b Vì DH là tia phân giác EDˆ F nên : DE EH DF HF 8,5 x x = (8,5.3) : = 5,1 x = 5,1 + = 8,1 (3) Một vài HS nhận xét GV gọi HS nhận xét GV treo bảng phụ đề bài 17 và HS : đọc đề bài bảng phụ Bài 17 tr 68 SGK : hình vẽ 25 tr 68 SGK và quan sát hình vẽ Chứng minh A D GV cho HS hoạt động theo nhóm Sau 3phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm GV gọi HS nhận xét B MD là phân giác BMˆ A ta có : E M C BD MB AD MA (1) ME là phân giác CMˆ A ta có HS : hoạt động theo nhóm : CE CH (2) AE MA phút Đại diện nhóm lên bảng Mà MB = CM (gt) (3) Từ (1), (2), (3) trình bày HS : nhận xét BD CE DE // BC AD AE (định lý Talet đảo) Hướng dẫn học nhà : (2’) Nắm vững và học thuộc định lý tính chất đường phân giác tam giác Làm các bài tập 15 ; 16 ; 18 ; 20 ; 21 tr 68 SGK Lop7.net (4)