Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà 2 phút Nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp.[r]
(1)Ngày so¹n:12/10/2008 Ngµy gi¶ng: 8A:16/10/2008 8D:15/10/2008 Đ11 Chia đa thức cho đơn thức TiÕt 16 A phÇn chuÈn bÞ I · Môc tiªu: KiÕn thøc HS cần nắm nào đa thức chia hết cho đơn thức Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức KÜ n¨ng: VËn dông tèt vµo gi¶i to¸n Thái độ: TÝch cùc , tù gi¸c häc tËp II – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : Gi¸o ¸n , SGK, B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu HS : Học bài cũ đọc trước bài , bảng nhóm B phÇn thÓ hiÖn trªn líp Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra (6 phót) GV nªu c©u hái kiÓm tra Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra – Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức – Trả lời các câu hỏi Nhận xét và Qui B t¾c tr26 SGK – Phát biểu qui tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết) – Ch÷a bµi tËp 41 tr7 SBT – Ch÷a bµi tËp 41 SBT (Treo bảng phụ ghi đề bài ) Lµm tÝnh chia a) 18x2y2z : 6xyz = 3xy b) 5a3b : (– 2a2b) = – a c) 27x4y2z : 9x4y = 3yz GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS vµ chuyÓn ý vµo bµi míi HS nhËn xÐt c©u tr¶ lêi vµ bµi lµm cña b¹n Hoạt động Qui t¾c (12 phót) 66 Lop8.net (2) GV yªu cÇu HS thùc hiÖn HS đọc vµ tham kh¶o SGK Cho đơn thức 3xy2 Hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn , c¸c HS – Hãy viết đa thức có các hạng tử khác tự lấy đa thức thoả mãn yêu cầu đề bài và làm vào chia hÕt cho 3xy2 – Chia các hạng tử đa thức đó cho 3xy2 Ch¼ng h¹n HS viÕt : (6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2 – Céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®îc víi =(6x3y2 : 3xy2)+(–9x2y3: 3xy2) + (5xy2 : GV cho HS tham kh¶o SGK, sau phót gäi 3xy2) hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn = 2x2 – 3xy + Sau hai HS lµm xong, GV chØ vµo mét vÝ dô vµ nãi : ë vÝ dô nµy, em võa thùc hiÖn phép chia đa thức cho đơn thức Thương phép chia chính là đa thức 2x2 – 3xy + GV : Vậy muốn chia đa thức cho HS : Muốn chia đa thức cho đơn đơn thức ta làm nào ? thức, ta chia hạng tử đa thức cho đơn thức, cộng các kết lại GV : Một đa thức muốn chia hết cho đơn HS : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thøc th× cÇn ®iÒu kiÖn g× ? thøc th× tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc ph¶i chia hết cho đơn thức GV yªu cÇu HS lµm bµi 63 tr28 SGK HS : Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất các hạng tử A chia hết cho B GV yêu cầu HS đọc qui tắc tr27 SGK Hai HS đọc qui tắc tr27 SGK GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ tr28 SGK GV lu ý HS : Trong thùc hµnh ta cã thÓ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè phÐp tÝnh trung gian Một HS đọc to Ví dụ trước lớp VÝ dô : (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 HS ghi bµi 6x2 – – x2y Hoạt động ¸p dông (8 phót) GV yªu cÇu HS thùc hiÖn (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) GV gîi ý : Em h·y thùc hiÖn phÐp chia theo HS : (4x4 – 8x2y2 + 12x5y ) : ( –4x2) qui tắc đã học = – x2 + 2y2 – 3x3y 67 Lop8.net (3) Vậy bạn Hoa giải đúng hay sai ? HS : Bạn Hoa giải đúng GV : Để chia đa thức cho đơn thức, HS : Để chia đa thức cho đơn thức, ngoµi c¸ch ¸p dông qui t¾c, ta cßn cã thÓ ngoµi c¸ch ¸p dông qui t¾c, ta cßn cã thÓ lµm thÕ nµo ? ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nh©n tö mµ có chứa nhân tử là đơn thức thực tương tự chia tích cho số b) Lµm tÝnh chia : HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y = 4x2 – 5y – Hoạt động LuyÖn tËp cñng cè (17 phót) Bµi 64 tr28 SGK HS lµm bµi vµo vë, ba HS lªn b¶ng lµm Lµm tÝnh chia a) (– 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 a) = – x3 + – 2x b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : x b) = – 2x2 + 4xy – 6y2 c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy c) = xy + 2xy2 – Bµi 65 tr29 SGK Lµm tÝnh chia : [3 (x – y)4 + (x – y)3 – (x – y)2] : (y – x)2 GV : Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c luü thõa HS : C¸c luü thõa cã c¬ sè (x – y) vµ phép tính ? Nên biến đổi nào (y – x) là đối ? Nên biến đổi số chia :(y – x)2 = (x – y)2 GV viÕt : [3 (x – y)4 + (x – y)3 – (x – y)2] : (y – x)2 = [3 (x – y)4 + (x – y)3 – (x – y)2] : (x – y)2 §Æt x – y = t (x – y)4 + (x – y)3 – (x – y)2] : (x – y)2 = [3t4 + 2t3 – 5t2] : t2 Sau đó GV gọi HS lên bảng làm tiếp Bµi 66 Tr 29 SGK Ai đúng, sai ? (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) Mét HS lªn b¶ng lµm tiÕp : = 3t2 + 2t – = (x – y)2 + (x – y) – HS tr¶ lêi : Quang trả lời đúng vì hạng tử A chia hết cho B 68 Lop8.net (4) GV hái thªm : Gi¶i thÝch t¹i 5x4 chia hÕt HS : 5x4 chia hÕt cho 2x2 v× cho 2x2 5x4 : 2x2 = x2 lµ mét ®a thøc GV tæ chøc “thi gi¶i to¸n nhanh” Có hai đội chơi, đội gồm HS, có bút viết, HS đội chuyền tay viÕt Mçi b¹n gi¶i mét bµi, b¹n sau ®îc quyền chữa bài bạn liền trước Đội nào làm đúng và nhanh là thắng §Ò bµi (viÕt trªn hai b¶ng phô) Lµm tÝnh chia 1, (7 35 – 34 + 36) : 34 2, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 3, (x3y3 – x2y3 – x3y2) : x2y2 4, [5 (a – b)3 + ( a – b)2] : (b – a)2 5, (x3 + 8y3) : (x + 2y) HS đọc kĩ luật chơi Hai đội trưởng tập hợp đội mình thành hàng, s½n sµng tham gia cuéc thi Hai đội thi giải toán C¶ líp theo dâi, cæ vò 1, …= – + 32 = 29 2,… = x2 – x + 3 3, …= 3xy – y – 3x 4,… = (a – b) + 5,… = x2 – 2xy + 4y2 HS :NX GV nhận xét, xác định đội thắng, thua Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) Häc thuéc đơn thức qui t¾c chia đơn thøc cho đơn thøc, chia ®a thøc cho Bµi tËp vÒ nhµ sè 44, 45, 46, 47 tr8 SBT Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, các đẳng thức đáng nhớ 69 Lop8.net (5) Ngày so¹n:17/10/2008 Ngµy gi¶ng: 8A:22/10/2008 8D:20/10/2008 TiÕt 17 Đ12 Chia đa thức biến đã xếp A phÇn chuÈn bÞ i · Môc tiªu KiÕn thøc: HS hiÓu ®îc thÕ nµo lµ phÐp chia hÕt, phÐp chia cã d HS nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp KÜ n¨ng: Rèn kĩ nhân ,chia ,cộng ,trừ các đa thức biến đã xếp Thái độ : Tù gi¸c , tËp trung, nghiªm tóc häc tËp t×m tßi kiÕn thøc ii · ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Gi¸o ¸n ,SGK , b¶ng phô ghi bµi tËp, Chó ý tr31 SGK HS: – Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp – B¶ng nhãm, bót d¹ B phÇn thÓ hiÖn trªn líp Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1 PhÐp chia hÕt (23 phót) GV : Cách chia đa thức biến đã xếp là “thuật toán” tương tự thuật toán chia c¸c sè tù nhiªn H·y thùc hiÖn phÐp chia sau : 70 Lop8.net (6) GV gọi HS đứng chỗ trình bày miệng, GV ghi l¹i qu¸ tr×nh thùc hiÖn Các bước : HS nãi : – Chia – LÊy 96 chia cho 26 ®îc – Nh©n – Nh©n víi 26 ®îc 78 – Trõ – LÊy 96 trõ ®i 78 ®îc 18 VÝ dô : – H¹ xuèng ®îc 182 råi l¹i tiÕp tôc : chia, nh©n, trõ (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) Ta nhËn thÊy ®a thøc bÞ chia vµ ®a thøc chia đã xếp theo cùng thứ tự (luỹ thõa gi¶m dÇn cña x) Ta đặt phép chia – Chia : Chia h¹ng tö bËc cao nhÊt cña ®a thøc bÞ chia cho h¹ng tö bËc cao nhÊt cña ®a thøc chia GV yªu cÇu HS thùc hiÖn miÖng, GV ghi l¹i HS : 2x4 : x2 = 2x2 – Nh©n : Nh©n 2x2 víi ®a thøc chia, kÕt qu¶ HS : 2x2 (x2 – 4x – 3) viết đa thức bị chia, các hạng tử đồng = 2x4 – 8x3 – 6x2 d¹ng viÕt cïng mét cét – Trõ : LÊy ®a thøc bÞ chia trõ ®i tÝch nhËn ®îc GV ghi l¹i bµi lµm : GV làm chậm phép trừ đa thức vì bước này HS HS làm miệng, hướng dẫn dÔ nhÇm nhÊt GV Cã thÓ lµm cô thÓ ë bªn c¹nh råi ®iÒn vµo phÐp tÝnh 2x4 – 2x4 = – 13x3 – (– 8x3) = – 13x3 + 8x3 = – 5x3 71 Lop8.net (7) 15x2 – (– 6x3) = 15x2 + 6x2 = 21x2 GV giíi thiÖu ®a thøc – 5x3 + 21x2 + 11x – lµ d thø nhÊt Sau đó tiếp tục thực với dư thứ đã HS làm hướng dẫn GV thùc hiÖn víi ®a thøc bÞ chia (chia, nh©n, trõ) ®îc d thø hai Thực tương tự đến số dư Bµi lµm ®îc tr×nh bµy nh sau : Phép chia trên có số dư 0, đó là phép chia hÕt GV yªu cÇu HS thùc hiÖn KiÓm tra l¹i tÝch : HS thùc hiÖn phÐp nh©n, mét HS lªn (x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1) xem cã b»ng ®a b¶ng tr×nh bµy thøc bÞ chia hay kh«ng ? x 4x GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức 2x 5x đã xếp x 4x 5x 20x 15x 2x 8x 2x 13x 6x 15x 11x ?H·y nhËn xÐt kÕt qu¶ phÐp nh©n ? HS : Kết phép nhân đúng đa thøc bÞ chia GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 67 tr31 SGK HS c¶ líp lµm bµi tËp vµo vë Nöa líp lµm c©u a Hai HS lªn b¶ng lµm Nöa líp lµm c©u b 72 Lop8.net (8) GV yªu cÇu HS kiÓm tra bµi lµm cña b¹n trªn bảng, nói rõ cách làm bước cụ thể (lưu ý câu b phải để cách ô cho hạng tử đồng d¹ng xÕp cïng mét cét) Hoạt động 2 PhÐp chia cã d (10 phót) GV : Thùc hiÖn phÐp chia : (5x3 – 3x2 + 7) : ( x2 + 1) NhËn xÐt g× vÒ ®a thøc bÞ chia ? GV : V× ®a thøc bÞ chia thiÕu h¹ng tö bËc nhÊt nên đặt phép tính ta cần để trống ô đó HS : §a thøc bÞ chia thiÕu h¹ng tö bËc nhÊt Sau đó GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương HS làm bài vào vở, HS lên bảng làm tù nh trªn GV : §Õn ®©y ®a thøc d –5x + 10 cã bËc mÊy HS : §a thøc d cã bËc lµ1 ? cßn ®a thøc chia x2 + cã bËc mÊy ? §a thøc chia cã bËc lµ GV : Nh vËy ®a thøc d cã bËc nhá h¬n bËc cña ®a thøc chia nªn phÐp chia kh«ng thÓ tiÕp tôc ®îc n÷a PhÐp chia nµy gäi lµ phÐp chia cã d ; – 5x + 10 gäi lµ d GV : Trong phÐp chia cã d, ®a thøc bÞ chia HS : Trong phÐp chia cã d, ®a thøc bÞ b»ng g× ? chia đa thức chia nhân thương cộng víi ®a thøc d (5x – 3x2 +7) = (x2 + 1) (5x – 3) – 5x + 10 Sau đó, GV đưa “Chú ý” tr31 SGK lên màn hình Một HS đọc to “Chú ý” SGK (hoÆc b¶ng phô) Hoạt động LuyÖn tËp cñng cè (10 phót) 73 Lop8.net (9) Bµi tËp 69 tr31 SGK (GV :Treo bảng phụ ghi đề bài ) GV : §Ó t×m ®îc ®a thøc d ta ph¶i lµm g× ? HS : §Ó t×m ®îc ®a thøc d ta ph¶i thùc hiÖn phÐp chia GV : C¸c em h·y thùc hiÖn phÐp chia theo HS hoạt động theo nhóm nhãm KÕt qu¶: – Viết đa thức bị chia A dạng : A = BQ + R HS : 3x4 + x3 + 6x – = (x2 + 1) (3x2 + x – 3) + 5x – Bµi 68 tr31 SGK áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực HS làm bài vào nháp phÐp chia Hai HS lªn b¶ng lµm a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1) = (5x + 1) (25x2 – 5x + 1) : (5x + 1) GV : NX vµ chèt l¹i bµi = 25x2 – 5x + 74 Lop8.net (10) Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) Nắm vững các bước “thuật toán” chia đa thức biến đã xếp Biết viết đa thức bị chia A dạng A = BQ + R Bµi tËp vÒ nhµ sè 48, 49, 50 tr8 SBT ; Bµi 70 tr32 SGK 75 Lop8.net (11)