Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)BÀI CHỈ SỐ
Hướng dẫn học
Bài giới thiệu khái niệm, đặc điểm, tác dụng số phân tích Bên cạnh
đó, nội dung cịn đề cập đến phương pháp tính số loại số thông dụng sử dụng phương pháp sốđể phân tích biến động tượng theo sựảnh hưởng nhân tố Sinh viên cần hiểu rõ đặc trưng phương pháp số
mục đích sử dụng phương pháp số để phân tích cho tượng nào, điều kiện thời gian hay không gian để vận dụng cho phù hợp
Để học tốt này, học viên cần tham khảo phương pháp học sau:
Học lịch trình mơn học theo tuần, làm luyện tập đầy đủ tham gia thảo luận diễn đàn
Đọc tài liệu: Giáo trình Lý thuyết Thống kê, PGS TS Trần Thị Kim Thu chủ biên, NXB Đại học KTQD
Sinh viên làm việc theo nhóm trao đổi với giảng viên trực tiếp lớp học qua email Tham khảo thông tin từ trang Web môn học
Nội dung
Bài giới thiệu vấn đề chung phương pháp số bao gồm: khái niệm, phân loại, đặc điểm tác dụng phương pháp số Trên sởđó, nội dung đề cập tới phương pháp tính hai loại số thơng dụng số phát triển số không gian nhằm cho thấy biến động tượng qua thời gian qua không gian Một tác dụng không nhắc tới phương pháp số khả
năng phân tích biến động tượng chung qua thời gian ảnh hưởng nhân tố cấu thành Tác dụng làm rõ thơng qua phương pháp phân tích tượng hệ thống số bao gồm ba mơ hình là: hệ thống số tổng hợp, hệ
thống số tiêu bình quân hệ thống số tổng lượng biến tiêu thức Mục tiêu
Sau học xong này, sinh viên cần thực việc sau:
Trình bày khái niệm, đặc điểm tác dụng phương pháp số Nhận diện loại số theo tiêu thức phân loại khác
Áp dụng cơng thức tính số cho tiêu khác với điều kiện tài liệu khác thực tế
(2)Tình dẫn nhập
Phân tích nhân tốảnh hưởng đến suất lao động chung
Giám đốc doanh nghiệp nghi ngờ có sai sót số liệu báo cáo phịng lao động tiền lương Theo đó, số liệu thực tế suất lao động cơng nhân phân xưởng nhìn chung khơng tăng, chí có nhiều phân xưởng suất lao động cơng nhân cịn giảm xuống Thế nhưng, báo cáo tình hình chung doanh nghiệp, số liệu phịng lao động tiền lương lại cho thấy suất lao động bình qn cơng nhân tồn doanh nghiệp tăng lên 5,4% - điều mâu thuẫn với thực tế Nếu bạn nhân viên phòng lao động tiền lương phải giải trình cho giám đốc vềđiều bạn phải làm gì? Các số liệu suất lao động công nhân sẽđược bạn tổng hợp phân tích để chứng minh điều
1 Số liệu suất lao động cơng nhân tồn doanh nghiệp bạn tổng hợp tính tốn nào?
2 Mơ hình hệ thống số phù hợp để sử dụng phân tích?
(3)7.1 Khái niệm chung số
7.1.1 Khái niệm
Chỉ số thống kê số tương đối phản ánh quan hệ so sánh hai mức độ tượng nghiên cứu Hai mức độđó khác theo thời gian, theo khơng gian giá trị thực tế so với kế hoạch, (mục tiêu) Đơn vị tính
số lần %
Ví dụ: “Doanh thu công ty A năm 2012 so với năm 2011 1,15 lần (hay 115%)” loại số biểu quan hệ so sánh doanh thu của công ty qua hai năm
Chỉ số thống kê biểu số tương đối loại số tương
đối số Trong năm loại số tương đối là: số tương đối động thái, số tương
đối không gian, số tương đối kế hoạch, số tương đối kết cấu số tương đối cường độ
thì có ba loại đầu đồng thời số cịn hai loại sau số 7.1.2 Phân loại số
Căn theo tiêu thức khác nhau, sốđược chia thành loại sau đây:
Theo phạm vi tính tốn, ta có sốđơn (hay số cá thể) số tổng hợp (chỉ
số chung)
Chỉ sốđơn phản ánh biến động phần tử, đơn vị cá biệt Chỉ số tổng hợp phản ánh biến động chung đơn vị, phần tử
Theo đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh, ta có số phát triển, số khơng gian số kế hoạch (nhiệm vụ kế hoạch thực kế hoạch)
Chỉ số phát triển phản ánh quan hệ so sánh hai mức độ tượng hai thời gian khác
Chỉ số không gian phản ánh quan hệ so sánh hai mức độ tượng hai không gian khác
Chỉ số kế hoạch phản ánh quan hệ so sánh mức độ thực tế kế hoạch tiêu nghiên cứu
Theo nội dung tiêu nghiên cứu, ta có số tiêu số (khối) lượng số tiêu chất lượng
Chỉ số tiêu chất lượng phản ánh biến động tiêu chất lượng
đó như: giá bán, giá thành, suất lao động
Chỉ số tiêu số lượng phản ánh biến động tiêu số lượng như: lượng hàng hóa tiêu thụ, sản lượng, quy mô lao động
7.1.3 Đặc điểm phương pháp số Phương pháp số có hai đặc điểm sau:
Thứ nhất, so sánh mức độ tượng gồm nhiều đơn vị hay phần tử
có tính chất khác nhau, trước hết phải chuyển chúng dạng giống để trực tiếp cộng với nhau, dựa sở mối quan hệ nhân tố nghiên cứu với nhân tố khác
Thứ hai, có nhiều nhân tố tham gia vào việc tính tốn số, việc phân tích biến
động nhân tốđược đặt điều kiện giả định nhân tố khác không thay
(4)7.1.4 Tác dụng phương pháp số
Phương pháp số có nhiều tác dụng đời sống kinh tế xã hội Cụ thể: Phản ánh biến động tượng theo thời gian
Phản ánh biến động tượng qua không gian khác
Phản ánh nhiệm vụ kế hoạch tình hình thực kế hoạch tiêu nghiên cứu
Phân tích vai trị ảnh hưởng biến động nhân tố biến động chung tượng nghiên cứu
7.2 Phương pháp tính số
7.2.1 Chỉ số phát triển
Chỉ số phát triển số tương đối phản ánh quan hệ so sánh hai mức độ tượng nghiên cứu hai thời gian khác
Ví dụ sau minh họa cho phương pháp luận thiết lập phân tích số thống kê Ví dụ 1. Có tài liệu tình hình tiêu thụ mặt hàng doanh nghiệp X sau:
Giá bán
(triệu đồng/sản phẩm)
Lượng hàng hóa tiêu thụ
(sản phẩm)
Mặt hàng
Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
A 16 17 1500 1650
B 28 22 1050 1250
C 20 24 1300 1000
Các ký hiệu:
0 - Kỳ gốc - Kỳ nghiên cứu p - Giá bán
q - Lượng hàng hóa tiêu thụ
D = ∑pq - Doanh thu kỳ
i - Chỉ sốđơn
I - Chỉ số tổng hợp
Theo ví dụ trên, tính loại số sau đây: 7.2.1.1 Chỉ sốđơn
Chỉ sốđơn tiêu chất lượng (lấy giá bán p làm ví dụ) Cơng thức tính:
1 p
0
p i
p
(7.1)
Với ví dụ 1, kết tính sốđơn sau:
Chỉ sốđơn giá Mặt hàng A Mặt hàng B Mặt hàng C
(5)Như qua hai kỳ, giá bán mặt hàng A C tăng lên 0,063 lần (hay 6,3%) 0,2 lần (hay 20%), giá mặt hàng B giảm 0,214 lần (hay 21,4%) Chỉ sốđơn tiêu số lượng (lấy lượng hàng hóa tiêu thụ q làm ví dụ)
Cơng thức tính:
1 q
0
q i
q
(7.2)
Với ví dụ 1, kết tính sốđơn lượng hàng hóa tiêu thụ sau:
Chỉ sốđơn lượng hàng hóa tiêu thụ
Mặt hàng A Mặt hàng B Mặt hàng C
iq (lần) 1,100 1,191 0,769
Như qua hai kỳ, lượng tiêu thụ mặt hàng A B tăng lên 0,1 lần (hay 10%) 0,191 lần (hay 19,1%), lượng tiêu thụ mặt hàng C giảm 0,231 lần (hay 23,1%)
7.2.1.2 Chỉ số tổng hợp
Chỉ số tổng hợp tiêu chất lượng (lấy giá p làm ví dụ)
Chỉ số tổng hợp phản ánh biến động chung nhiều đơn vị phần tử cá biệt Ta khơng thể tính số tổng hợp cơng thức trung bình cộng giản đơn số cá thể, điều ý nghĩa thân số đơn số
tương đối khác gốc so sánh Mặt khác, tính bình qn cộng giản đơn
bỏ qua vai trò quyền số nhân tố lại mối liên hệ với nhân tố cần nghiên cứu Vì vậy, số tổng hợp tiêu chất lượng (lấy giá bán làm ví dụ) khắc phục hạn chế sốđơn tính theo cơng thức sau:
1 p
0
p q I
p q
(7.3)
Trong đó: q giữ vai trò quyền số
Tùy điều kiện cụ thể, với quyền số cố định thời gian khác mà số
tổng hợp giá chia thành loại sau:
o Chỉ số tổng hợp giá Laspeyres (quyền số cốđịnh kỳ gốc)
Cơng thức tính:
1 L
p
0
p q I
p q
(7.4)
Với ví dụ 1, số tổng hợp giá Laspeyres phản ánh biến động chung giá bán mặt hàng xác định sau:
1 L
p
0
p q I
p q
= (17 1500) (22 1050) (24 1300)(16 1500) (28 1050) (20 1300)
79800 1,005 79400
(6)Như vậy, giá nói chung ba mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng lên 0,5%
Trong trường hợp liệu xác định sốđơn giá doanh thu (D) mặt hàng kỳ gốc số tổng hợp giá Laspeyres tính theo công thức sau:
1 p 0
L p
0 0
p q i p q
I
p q p q
(7.5)
Như vậy, số tổng hợp giá Laspeyres thực chất trung bình cộng gia quyền số đơn giá mặt hàng với quyền số doanh thu mặt hàng kỳ gốc
Nếu đặt 0 0
0
p q d
p q
số tổng hợp giá Laspeyres xác định sau:
L
p p
I i d (7.6)
Như vậy, quyền số trường hợp tỷ trọng doanh thu mặt hàng kỳ gốc
o Chỉ số tổng hợp giá Paasche (quyền số cốđịnh kỳ nghiên cứu)
Cơng thức tính:
1 P
p
0
p q I
p q
(7.7)
Với ví dụ 1, số tổng hợp giá Paasche phản ánh biến động chung giá bán mặt hàng xác định sau:
1 P
p
0
p q I
p q
= (17 1650) (22 1250) (24 1000)(16 1650) (28 1250) (20 1000)
79550 0,977 81400
lần (hay 97,7%)
Như vậy, giá nói chung ba mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc giảm xuống 2,3%
Trong trường hợp liệu xác định sốđơn giá doanh thu (D) mặt hàng kỳ nghiên cứu số tổng hợp giá Paasche
được tính theo cơng thức sau:
1 1
P p
1 1
p
p q p q
I
p q p q
i
(7.8)
Như vậy, số tổng hợp giá Paasche thực chất trung bình điều hịa gia quyền số đơn giá mặt hàng với quyền số doanh thu mặt hàng kỳ nghiên cứu
Nếu đặt 1
1
p q d
p q
(7)P p
1 p
1 I
d i
(7.9)
Như vậy, quyền số trường hợp tỷ trọng doanh thu mặt hàng kỳ nghiên cứu
Khi tính số tổng hợp giá mặt hàng với quyền sốở hai kỳ khác cho kết khác Đặc biệt, cấu mặt hàng có thay đổi nhiều, kết tính tốn số giá Laspeyres Paasche có chênh lệch lớn Khi đó, cần phải điều chỉnh số thứ ba số tổng hợp giá Fisher
o Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher trung bình nhân của hai số tổng hợp
về giá Laspeyres Paasche Công thức tính:
1 1
F L P
p p p
0 0
p q p q
I I I
p q p q
(7.10)
Dựa vào ví dụ 1, số tổng hợp giá Fisher xác định
sau: IFp ILpIpP 1,005 0,977 0,991 lần (hay 99,1%)
Chỉ số tổng hợp tiêu số lượng (lấy lượng sản phẩm tiêu thụ q làm ví dụ) Cơng thức tính số tổng hợp lượng:
1 q
0
pq I
pq
(7.11)
Trong đó: p giữ vai trị quyền số
Tùy theo điều kiện cụ thể, với quyền số cố định thời gian khác mà
số tổng hợp lượng chia thành loại sau:
o Chỉ số tổng hợp lượng Laspeyres (quyền số cốđịnh kỳ gốc)
Công thức tính:
0 L
q
0
p q I
p q
(7.12)
Từ ví dụ 1, số tổng hợp lượng Laspeyres phản ánh biến động chung lượng tiêu thụ mặt hàng xác định sau:
0 L
q
0
p q I
p q
= (16 1650) (28 1250) (20 1000)(16 1500) (28 1050) (20 1300)
81400 1,025 79400
lần (hay 102,5%)
Như vậy, lượng tiêu thụ nói chung ba mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng lên 2,5%
Trong trường hợp liệu xác định số đơn lượng doanh thu (D) mặt hàng kỳ gốc số tổng hợp lượng Laspeyres
(8)0 q 0 L
q
0 0
p q i p q
I
p q p q
(7.13)
Như vậy, số tổng hợp lượng Laspeyres thực chất trung bình cộng gia quyền số đơn lượng mặt hàng với quyền số doanh thu mặt hàng kỳ gốc
Nếu đặt 0
0
p q d
p q
số tổng hợp lượng Laspeyres xác
định sau:
L
q q
I i d (7.14)
Như vậy, quyền số trường hợp tỷ trọng doanh thu mặt hàng kỳ gốc
o Chỉ số tổng hợp lượng Paasche (quyền số cốđịnh kỳ nghiên cứu)
Cơng thức tính:
1 P
q
1
p q I
p q
(7.15)
Với ví dụ 1, số tổng hợp lượng Paasche phản ánh biến động chung lượng tiêu thụ mặt hàng xác định sau:
1 P
q
1
p q I
p q
= (17 1650) (22 1250) (24 1000)(17 1500) (22 1050) (24 1300)
79550 0,997 79800
lần (hay 99,7%)
Như vậy, lượng tiêu thụ nói chung ba mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc giảm xuống 0,3%
Trong trường hợp liệu xác định số đơn lượng mức doanh thu (D) mặt hàng kỳ nghiên cứu số tổng hợp lượng Paasche tính theo cơng thức sau:
1 1
P q
1 1
q
p q p q
I
p q p q
i
(7.16)
Như vậy, số tổng hợp lượng Paasche thực chất trung bình điều hịa gia quyền số đơn lượng mặt hàng với quyền số doanh thu mặt hàng kỳ nghiên cứu
Nếu đặt 1
1
p q d
p q
số tổng hợp lượng Paasche xác định sau:
P q
1 q
1 I
d i
(9)Như vậy, quyền số trường hợp tỷ trọng doanh thu mặt hàng kỳ nghiên cứu
Cũng số tổng hợp giá, hai số tổng hợp lượng Laspeyres Paasche có chênh lệch lớn việc sử dụng số tổng hợp
lượng Fisher phù hợp
o Chỉ số tổng hợp về lượng của Fisher trung bình nhân hai số tổng
hợp lượng Laspeyres Paasche Cơng thức tính:
0 1
F L P
q q q
0
p q p q
I I I
p q p q
(7.18)
Dựa vào ví dụ 1, số tổng hợp lượng Fisher xác định:
F L P
q q q
I I I 1,025 0,997 1,011 lần (hay 101,1%) 7.2.2 Chỉ số không gian
Tương tự số phát triển, ví dụ sau minh họa cho phương pháp luận tính
số khơng gian
Ví dụ 2. Có số liệu tình hình tiêu thụ hai mặt hàng X Y hai thị trường A B sau:
Thị trường A Thị trường B Mặt
hàng (triệGiá bán u đồng/ sản phẩm)
Lượng hàng hóa tiêu thụ
(sản phẩm)
Giá bán (triệu đồng/ sản
phẩm)
Lượng
hàng hóa tiêu thụ (sản phẩm)
X 130 95 150 105
Y 180 115 190 100
7.2.2.1 Chỉ sốđơn
Chỉ sốđơn tiêu chất lượng (lấy giá p làm ví dụ) Cơng thức tính:
A p(A / B)
B
P i
P
B
p(B/ A)
A p(A / B)
P
i
P i
(7.19) Tính từ ví dụ 2, ta có:
X
A p (A / B)
B
P 130
i 0,867
P 150
lần (hay 86,7%)
Y
A p (A / B)
B
P 180
i 0,947
P 190
lần (hay 94,7%)
(10) Chỉ sốđơn tiêu số lượng (lấy lượng tiêu thụ q làm ví dụ) Cơng thức tính:
A q(A / B)
B
q i
q
q(B/ A) B
A q(A / B)
q
i
q i
(7.20)
Tính từ ví dụ 2, ta có:
X
A q (A / B)
B
q 95
i 0,905
q 105
lần (hay 90,5%)
Y
A q (A / B)
B
q 115
i 1,15
q 100
lần (hay 115,0%)
Như vậy, lượng tiêu thụ mặt hàng X thị trường A thấp thị trường B 9,5% lượng tiêu thụ mặt hàng Y thị trường A cao thị trường B 15%
7.2.2.2 Chỉ số tổng hợp
Tương tự số tổng hợp giá số phát triển, quyền số số tổng hợp giá theo không gian lượng sản phẩm
Cơng thức tính:
A p(A / B)
B
p Q I
p Q
p(B/ A) B
p(A / B) A
p Q 1
I
I p Q
(7.21)
Trong đó, chọn quyền số Q = qA + qB lượng hàng hóa tiêu thụ mặt hàng
ở hai thị trường A B đểđảm bảo tính đồng
Theo ví dụ 2, số tổng hợp phản ánh biến động giá bán mặt hàng hai thị trường A B tính sau:
A p(A / B)
B
p Q 130 (95 105) 180 (115 100) I
150 (95 105) 190 (115 100) p Q 64700 0,913 70850
lần (hay 91,3%)
Như vậy, giá bán mặt hàng thị trường A thấp thị trường B 8,7% Chỉ số tổng hợp tiêu số lượng (lấy lượng hàng hóa tiêu thụ làm ví dụ)
Cơng thức tính:
A q(A / B)
B pq I pq
Trong đó: p giữ vai trị quyền số
Tùy trường hợp mà quyền sốđược xác định khác nhau, cụ thể: Quyền số giá cốđịnh (pn), công thức tính sau:
n A q(A / B)
n B
p q I
p q
q(B/ A) n B
q(A / B) n A
p q 1
I
I p q
(7.22)