C¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøc - Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc theo tr×mh tù: + ViÕt kÕt qu¶ ph©n tÝch c¸c mÉu[r]
(1)Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè chương II: Phân thức đại số Mục tiêu chương: Học xong chương này học sinh cần nắm yêu cầu sau: - N¾m v÷ng vµ vËn dông thµnh th¹o quy t¾c cña bèn phÐp tính :cộng trừ nhân chia trên các phân thức đại số - Nắm vững điều kiện biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm điều kiện này trường hợp mÉu thøc lµ mét nhÞ thøc bËc nhÊt hoÆc mét ®a thøc dÔ ph©n tÝch ®îc thµnh tÝch c¸c nh©n tö bËc nhÊt §èi víi ph©n thøc hai biÕn chØ cÇn t×m ®îc ®iÒu kiÖn cña biÕn nh÷ng trường hợp đơn giản Những điều này nhằm phục vụ cho việc học phương trình và bất phương trình bậc và hệ phương trình hai ẩn lớp - 55 Lop8.net GV:Dương Quyết Chiến (2) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè Ngµy so¹n: 07/11/2010 Ngµy gi¶ng:8a: 10/11/2010 8b: 13/11/2010 TiÕt 22 Phân thức đại số I Môc tiªu: - Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức b»ng A C AD BC B D - Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vÒ nhµ, b¶ng nhãm Iii.phương pháp: - Đặt và giải vấn đề, phát huy tính tích cực HS -Vấn đáp , đàm thoại, hđ nhóm, hđ cá nhân IV.tiÕn tr×nh bµI d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV * HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức - GV : H·y quan s¸t vµ nhËn xÐt c¸c biÓu thøc sau: a) 4x 2x 4x có dạng b) 15 3x x c) x 12 A ( B 0) B - Hãy phát biểu định nghĩa ? - GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : - GV : em h·y nªu vÝ dô vÒ ph©n thøc ? - §a thøc nµy cã ph¶i lµ PT§S kh«ng? 2x + y H·y viÕt PT§S GV: sè cã ph¶i lµ PT§S kh«ng? V× sao? Mét sè thùc a bÊt k× cã ph¶i lµ PT§S kh«ng? V× sao? Hoạt động HS 1) §Þnh nghÜa Quan s¸t c¸c biÓu thøc 4x b) 2x 4x 15 3x x x 12 có dạng c) A ( B 0) B a) §Þnh nghÜa: SGK/35 * Chó ý : Mçi ®a thøc còng coi là phân thức đại số có mÉu =1 ?1 x+ 1, y2 , 1, z2+5 x2 Mét sè thùc a bÊt kú còng là phân thức đại số vì luôn ?2 viết dạng a * Chó ý : Mét sè thùc a bÊt k× GV:Dương Quyết Chiến - 56 Lop8.net (3) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè lµ PT§S ( VD 0,1 - 2, , …) 2) Hai ph©n thøc b»ng H§2: H×nh thµnh ph©n thøc b»ng A C GV: Cho ph©n thøc ( B 0) vµ ph©n thøc ( B D A D O) Khi nµo th× ta cã thÓ kÕt luËn ®îc B C = ? D GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn để 02 phân thức đại số * H§3: Bµi tËp ¸p dông Cã thÓ kÕt luËn 3x y x hay kh«ng? xy 2y XÐt ph©n thøc: A C = nÕu AD = BC B D x 1 * VD: v× (x-1)(x+1) x 1 x 1 = 1.(x2-1) ?3 3x y x v× 3x2y 2y2 xy 2y = x 6xy2 ( v× cïng b»ng 6x2y3) ?4 x2 2x x = 3x x 2x x vµ cã b»ng 3x kh«ng? HS lªn b¶ng tr×nh bµy + GV: Dïng b¶ng phô B¹n Quang nãi : * §Þnh nghÜa: sgk/35 v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x) Bạn Vân nói đúng vì: (3x+3).x = 3x(x+1) - B¹n Quang nãi sai v× 3x+3 3.3x ?5 3x = B¹n V©n nãi: 3x 3x x 1 = Bạn nào nói đúng? Vì sao? 3x x HS lªn b¶ng tr×nh bµy LuyÖn tËp - Cñng cè: 1) H·y lËp c¸c ph©n thøc tõ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chøng tá c¸c ph©n thøc sau b»ng a) y 20 xy 28 x b) x( x 5) x 2( x 5) x2 3) Cho ph©n thøc P = x 12 a) T×m tËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña biÕn lµm cho mÉu cña ph©n thøc O b) Tìm các giá trị biến có nhận để tử phân thức nhận giá trị §¸p ¸n: 3) a) MÉu cña ph©n thøc x2 + x - 12 x2 + 4x- 3x - 12 x(x-3) + 4(x-3) (x-3)( x+ 4) x ; x - b) Tö thøc nhËn gi¸ trÞ - x2 = x2= x = Gi¸ trÞ x = lµm cho mÉu cã gi¸ trÞ b»ng 0, x = lo¹i - Hướng dẫn nhà - Định nghĩa phân thức đại số, phân thức (học thuộc) - 95 Lop8.net GV:Dương Quyết Chiến (4) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 1,2,3 (cßn l¹i)/36 sgk V.rót kinh nghiÖm giê d¹y ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ngµy so¹n: 12/11/2010 Ngµy gi¶ng:8a: 15/11/2010 8b: 15/11/2010 TiÕt 23 tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc I Môc tiªu: - KiÕn thøc: +HS n¾m v÷ng t/c c¬ b¶n cña ph©n thøc lµm c¬ së cho viÖc rót gän ph©n thøc + Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ t/c PT ( Nhân tử và mẫu víi -1) -Kỹ năng: HS thực đúng việc đổi dấu nhân tử nào đó phân thức cách đổi dấu nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này -Thái độ: Yêu thích môn II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vÒ nhµ, b¶ng nhãm Iii.ph¬ng ph¸p: - Đặt và giải vấn đề, phát huy tính tích cực HS -Vấn đáp , đàm thoại, hđ nhóm, hđ cá nhân IV.tiÕn tr×nh bµI d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò: C©u hái HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức b»ng nhau? T×m ph©n thøc b»ng ph©n thøc sau: x 3x x 15 x (hoÆc ) x2 1 x 10 HS2: - Nªu c¸c t/c c¬ b¶n cña ph©n sè viÕt d¹ng tæng qu¸t - Gi¶i thÝch v× c¸c sè thùc a là các phân thức đại số §¸p ¸n –BiÓu ®iÓm x 3x x2 x 2x = = x2 1 x2 1 x( x 1) 2( x 1) ( x 1)( x 2) x2 = = ( x 1)( x 1) x 1 x 1 A Am A:n HS2: = = ( B; m; n ) B Bm B:n HS1 A,B lµ c¸c sè nguyªn Tªn HS kiÓm tra: GV:Dương Quyết Chiến - 90 Lop8.net (5) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè HS1 8A: .® 8B: ® HS2 8A: ® 8B: ® Bµi míi: Hoạt động GV * H§1: H×nh thµnh tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè? HS:- Ph¸t biÓu t/c - Viết dạng TQ ? Cần có đk gì ? Cho ph©n thøc x h·y nh©n c¶ tö vµ mÉu ph©n thøc nµy víi x + råi so s¸nh ph©n thức vừa nhân với phân thức đã cho 3x y h·y chia c¶ tö vµ xy Cho ph©n thøc mÉu ph©n thøc nµy cho 3xy råi so s¸nh ph©n thøc võa nhËn ®îc GV: Chèt l¹i -GV: Qua VD trªn em nµo h·y cho biÕt PT§S cã nh÷ng T/c nµo? - HS ph¸t biÓu Hoạt động HS 1) TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ?1 x( x 2) x x 3( x 2) x ?2 x2 2x x (1) 3x 3 x y : xy x xy : xy y Ta cã: ?3 3x y x xy 2y Ta cã (2) * TÝnh chÊt: ( SGK) A B A B A.M ; B.M A: N B:N A, B, M, N lµ c¸c ®a thøc B, N kh¸c ®a thøc O, N lµ nh©n tö chung GV: Em h·y so s¸nh T/c cña ph©n sè víi T/c ?4 a) Cả mẫu và tử có x PTĐS lµ nh©n tö chung Dïng T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc h·y gi¶i Sau chia c¶ tö vµ mÉu cho x thÝch v× cã thÓ viÕt: 2x x( x 1) 2x -1 ta ®îc ph©n thøc míi lµ a) ( x 1)( x 1) x 1 A A b) B B A.(-B) = B (-A) = (-AB) - GV: Chèt l¹i - 2) Quy tắc đổi dấu: *HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu b) x 1 A A B B A A V× sao? B B GV: Ta ¸p dông T/c nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc víi ( - 1) HS ph¸t biÓu qui t¾c? Viết dạng tổng quát Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền đa thức thÝch hîp vµo « trèng - 89 Lop8.net yx x y 4 x x4 5 x x 5 b) 11 x x 11 ?5 a) GV:Dương Quyết Chiến (6) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè GV yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm - C¸c nhãm th¶o luËn vµ viÕt b¶ng nhãm LuyÖn tËp - Cñng cè: - HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phô) Ai đúng sai cách viết các phân thức đại số sau: x3 x 3x 2 x x 5x 4 x x4 Giang : 3 x 3x Lan: Hïng: Huy: ( x 1) x x2 x ( x 9) (9 x) 2(9 x) §¸p ¸n: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân tử và mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử và mẫu với (-1) - Hïng nãi sai v×: Khi chia c¶ tö vµ mÉu cho ( x + 1) th× mÉu cßn l¹i lµ x chø kh«ng ph¶i lµ - Huy nãi sai: V× b¹n nh©n tö víi ( - ) mµ cha nh©n mÉu víi ( - 1) Sai dÊu - Hướng dẫn nhà - Học tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu - BTVN: 5/38; c¸c bµi tËp bµi sbt V.rót kinh nghiÖm giê d¹y ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ngµy so¹n: 14/11/2010 Ngµy gi¶ng:8a: 17/11/2010 8b: 20/11/2010 (d¹y 24/11/2010) TiÕt 24 Rót gän ph©n thøc I Môc tiªu : - KiÕn thøc: + KS n¾m v÷ng qui t¾c rót gän ph©n thøc + Hiểu qui tắc đổi dấu ( Nhân tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn - Kü n¨ng: HS thùc hiÖn viÖc rót gän ph©n thøc b¼ng c¸ch ph©n tich tö thøc vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö, lµm xuÊt hiÖn nh©n tö chung - Thái độ : Rèn tư lôgic sáng tạo II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vÒ nhµ, b¶ng nhãm Iii.phương pháp: - Đặt và giải vấn đề, phát huy tính tích cực HS -Vấn đáp , đàm thoại, hđ nhóm, hđ cá nhân GV:Dương Quyết Chiến - 90 Lop8.net (7) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè IV.tiÕn tr×nh bµI d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò: C©u hái HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c vµ viÕt c«ng thøc biÓu thÞ: - TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc - Qui tắc đổi dấu HS2: §iÒn ®a thøc thÝch hîp vµo « trèng a) x y 2( x y ) §¸p ¸n –BiÓu ®iÓm HS1: A B A B A.M ; B.M A: N B:N A A B B x x3 x2 b) x 1 HS2 a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1) Tªn HS kiÓm tra: HS1 8A: .® 8B: ® HS2 8A: ® 8B: ® Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS * H§1: H×nh thµnh PP rót gän ph©n thøc 1) Rót gän ph©n thøc ?1 x3 Cho ph©n thøc: Gi¶i: 10 x y 4x x 2 x x a) T×m nh©n tö chung cña c¶ tö vµ mÉu = 10 x y x y y b)Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - GV: Cách biến đổi x3 2x thµnh 10 x y 5y gäi lµ rót gän ph©n thøc - GV: VËy thÕ nµo lµ rót gän ph©n thøc? GV: Cho HS nh¾c l¹i rót gän ph©n thøc lµ g×? + Cho ph©n thøc: x 10 25 x 50 x a) Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi t×m nh©n tö chung b) Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - GV: Cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶ + (x+2) lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu + lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu + 5(x+2) lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu TÝch c¸c nh©n tö chung còng gäi lµ nh©n tö chung - GV: muèn rót gän ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo? - 89 Lop8.net - Biến đổi phân thức đã cho thành phân thức đơn giản phân thức đã cho gọi là rút gän ph©n thøc ?2 x 10 25 x 50 x 5( x 2) 5( x 2) = 25 x( x 2) 5.5 x( x 2) x Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thÓ: + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö (nÕu cÇn) råi t×m nh©n tö chung +Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung đó 2) VÝ dô GV:Dương Quyết Chiến (8) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè * H§2: RÌn kü n¨ng rót gän ph©n thøc Rót gän ph©n thøc: VÝ dô 1: a) x x x x( x x 4) x2 ( x 2)( x 2) b) b) ?3 x 2x 1 ( x 1) x 1 5x 5x x ( x 1) x 1 x ( x 1) 1 c) x( x 1) x( x 1) x x 2x 1 ( x 1) x 1 5x 5x x ( x 1) x x( x 2) x( x 2) ( x 2)( x 2) x2 - HS lªn b¶ng * Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tö chung cña tö vµ mÉu cã ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A) GV lu ý: GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm ?4 - HS lªn b¶ng tr×nh bµy ?4 3( x y ) 3( y x) 3 yx yx 3( x 5) 3(5 x) 3 b) 5(5 x) 5(5 x) 2( x 3)(1 x) 3 x c) 4( x 5)( x 1) 2( x 5) - HS nhËn xÐt kq a) LuyÖn tËp - Cñng cè: Rót gän ph©n thøc: e) x xy x y x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y = x xy x y x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y * Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bµi tËp n©ng cao: Rót gän c¸c ph©n thøc a) A= x y z xy ( x y ) z ( x y z )( z y z ) x y z = = x y z xz ( x z ) y ( x y z )( x z y ) x z y a 3b ab3 b3c bc c a ca (a b)(a c)(b c)(a b c) abc b) a b ab b c bc c a ca (a b)(a c)(b c) - Hướng dẫn nhà - Häc ph¬ng ph¸p rót gän ph©n thøc - BTVN: 9,10 /40 sgk * Bài : Đổi dấu - x =- (x-2) đổi dấu x - = - (2-x).các bài tập bài sbt V.rót kinh nghiÖm giê d¹y ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ngµy so¹n: 19/11/2010 GV:Dương Quyết Chiến TiÕt 25 - 90 Lop8.net (9) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè Ngµy gi¶ng:8a: 22/11/2010 8b: 27/11/2010 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức - Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tö vµ mÉu cña ph©n thøc thµnh nh©n tö - Thái độ : Giáo dục lôgic sáng tạo II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vÒ nhµ, b¶ng nhãm Iii.phương pháp: - vấn đáp , -thảo luận nhóm, hoạt động cá nhân IV.tiÕn tr×nh bµI d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò: C©u hái §¸p ¸n –BiÓu ®iÓm HS1: Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thÓ HS1 lµm ntn? 4x : a) = - Rót gän ph©n thøc sau: y2 3 12 x y 15( x 3) b) = -5(x-3)2 a) b) 3x 3x y Tªn HS kiÓm tra: HS1 8A: .® 8B: ® HS2 8A: ® 8B: ® Bµi míi Hoạt động GV * H§1: Tæ chøc luyÖn tËp Câu nào đúng, câu nào sai? xy x 9y 3 xy x x c) 9y 3 xy x x 9y a) b) Hoạt động HS 1) Ch÷a bµi (40) SGK xy x 9y 3 d) Câu a, d là đáp số đúng C©u b, c lµ sai - 89 Lop8.net GV:Dương Quyết Chiến (10) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè + GV: ChØ chç sai: Cha ph©n tÝch tö & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn - Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là đúng hay sai? + GV: KiÓm tra kq b»ng c¸ch dùa vµo ®/n hai ph©n thøc b»ng áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn Ch÷a bµi 9/40 a) 36( x 2)3 36( x 2)3 32 16 x 16(2 x) = 36( x 2)3 9( x 2) 16( x 2) GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã viết dạng tích ta có thể rút gọn x xy x( x y ) x( y x) x nh©n tö chung cïng biÕn ( Theo c¸ch b) y xy y ( y x) y ( y x) y tính nhấm ) để có kết Ch÷a bµi 11/40 Rót gän 12 x y 2 x a) - Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu 18 xy y thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số 15 x( x 5)3 3( x 5) b) cña c¸c biÕn nÕu hÖ sè cã íc chung 20 x ( x 5) 4x LÊy íc chung lµm thõa sè chung - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, Ch÷a bµi 12/40 nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung… Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi rót gän x 12 x 12 3( x x 4) x4 8x x( x 8) a) 3( x 2) 3( x 2) = x( x 2)( x x 4) x( x x 4) x 14 x 7( x x 1) 3x 3x x( x 1) b) = 7( x 1) 7( x 1) x( x 1) 3x 4- LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: N©ng cao thªm H§T ( a + b) n §Ó ¸p dông vµo nhiÒu BT rót gän (A + B)n = An + nAn - 1B + nn 1) n 2 A B B n - Khai triÓn cña (A + B)n cã n + h¹ng tö - Số mũ A giảm từ n đến và số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tæng c¸c sè mò cña A & B b»ng n - Hệ số hạng tử tính sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trước đó nhân với hệ số hạng tử đứng trước nó đem chia cho số các hạng GV:Dương Quyết Chiến - 90 Lop8.net (11) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè tử đứng trước nó - Hướng dẫn nhà - Lµm bµi 13/40 BT sau: Rót gän A= x xy y 2 x xy y Tìm các giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác V.rót kinh nghiÖm giê d¹y ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ngµy so¹n: 21/11/2010 Ngµy gi¶ng:8a: 24/11/2010 8b: 29/11/2010 TiÕt 26 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I Môc tiªu : - Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức & phân thức đã chọn" Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức - Kü n¨ng: HS biÕt t×m mÉu thøc chung, biÕt t×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc, các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm mẫu thức chung - Thái độ : ý thức học tập - Tư lôgic sáng tạo II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vÒ nhµ, b¶ng nhãm Iii.phương pháp: - vấn đáp , -thảo luận nhóm, hoạt động cá nhân IV.tiÕn tr×nh bµI d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV * H§1: Giíi thiÖu bµi míi Cho ph©n thøc: Hoạt động HS 1 & Em nµo cã x y x y thể biến đổi phân thức đã cho thành phân thức tương ứng phân thức đó & cã cïng mÉu - 89 Lop8.net Cho ph©n thøc: 1 & x y x y ( x y) ; x y ( x y )( x y ) GV:Dương Quyết Chiến (12) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè - HS nhËn xÐt mÉu ph©n thøc GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? ( x y) x y ( x y )( x y ) * HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức chung - Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC cã t/c ntn ? - GV: Chèt l¹i: MTC ph¶i lµ tÝch chia hÕt cho tất các mẫu phân thức đã cho Q§ mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn đổi các phân thức đã cho thành các ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ lÇn lượt các phân thức đã cho T×m mÉu thøc chung ?1 + C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z chia hết cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 Do vËy cã thÓ chän lµm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản * VÝ dô: T×m MTC cña ph©n thøc sau: Cho ph©n thøc vµ cã 6x yz 4xy a) Cã thÓ chän mÉu thøc chung lµ 12x2y3z hoÆc 24x3y4z hay kh«ng ? b) Nếu thì mẫu thức chung nào đơn giản h¬n ? GV: Qua c¸c VD trªn em h·y nãi c¸ch tæng qu¸t c¸ch t×m MTC cña c¸c ph©n thøc cho trước ? HĐ3: Hình thành phương pháp quy đồng mÉu thøc c¸c ph©n thøc B1: Ph©n thøc c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö råi t×m MTC: B2 T×m nh©n tö phô cÇn ph¶i nh©n thªm víi mẫu thức để có MTC B3 Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nhân tử phụ tương ứng - HS tiÕn hµnh PT mÉu thøc thµnh nh©n tö Qui t¾c: SGK * H§4: Bµi tËp ¸p dông Qui đồng mẫu thức phân thức vµ x 5x ; x 8x x x + B1: PT c¸c mÉu thµnh nh©n tö 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) + B2: LËp MTC lµ tÝch gåm - Nh©n tö b»ng sè lµ 12: BCNN(4; 6) - C¸c luü thõa cña cïng biÓu thøc víi sè mò cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2 T×m MTC: SGK/42 Quy đồng mẫu thức Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân & x 8x x x x x 4( x x 1) 4( x 1) (1) thøc sau: x x x( x 1) ; MTC : 12x(x - 1)2 1.3 x = 4( x 1) x x 8x 3x = 12 x( x 1) 5.2( x 1) 10( x 1) x( x 1)2( x 1) 12 x( x 1) ¸p dông : ? Q§MT ph©n thøc vµ x 5x x 10 - Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC -T×m nh©n tö phô + Nh©n tö phô cña mÉu thøc thø nhÊt lµ : + Nh©n tö phô cña mÉu thøc thø hai lµ: x -Nhân tử và mẫu phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng ta có x 10 MTC: 2x(x-5) = x( x 5) x( x 5) x 5x 5 = x 10 2( x 5) 5.x 5x = 2.( x 5) x x( x 5) ?3 Qui đồng mẫu thức phân thức GV:Dương Quyết Chiến - 90 Lop8.net (13) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè 5 vµ x 5x 10 2x * = ; x( x 5) x 5x 5x = x 10 x( x 5) 4- LuyÖn tËp - Cñng cè: HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức - Hướng dẫn nhà - Häc bµi Lµm c¸c bµi tËp 16,18/43 (sgk) V.rót kinh nghiÖm giê d¹y ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ngµy so¹n: 26/11/2010 Ngµy gi¶ng:8a: 29/11/2010 8b: 30/11/2010 TiÕt 27 LuyÖn tËp I- Môc tiªu: - Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng các phân thức đại số các tiết - Mức độ qui đồng không quá phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tÝch thµnh nh©n tö - Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh - Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận II ChuÈn bÞ: - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô - HS: Bµi tËp + b¶ng nhãm Iii.phương pháp: - vấn đáp , -thảo luận nhóm, hoạt động cá nhân IV.tiÕn tr×nh bµI d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò: C©u hái - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thøc lµ g×? §¸p ¸n –BiÓu ®iÓm HS2: - 89 Lop8.net GV:Dương Quyết Chiến (14) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thøc ta lµm ntn? - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : vµ 2y y2 5 5( y 3) = ; 2y 2( y 3) 2( y 3)( y 3) = y2 3 3 6 y ( y 3)( y 3) 2( y 3)( y 3) Tªn HS kiÓm tra: HS1 8A: .® 8B: ® HS2 8A: ® 8B: ® Bµi míi: Hoạt động GV * H§: Tæ chøc luyÖn tËp Ch÷a bµi 14b Qui đồng mẫu thức các phân thức Hoạt động HS Bµi 14b Qui đồng mẫu thức các phân thức 11 vµ 15x y 12x y 11 vµ 15x y 12x y - GV cho HS làm bước theo quy tắc: 11.5 y 55 y 4.4 x 16 x ; = 15 x y x 60 x y 12 x y y 60 x y Ch÷a bµi 15b/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức 2x x vµ 2 x x 16 x 12 Bµi 15b/43 2x x vµ + Ta cã : x x 16 x 12 x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2 - HS t×m MTC, nh©n tö phô 3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2 - Nh©n tö phô cña ph©n thøc (1) lµ: 3x 2x 2x = = - Nh©n tö phô cña ph©n thøc (2) lµ: (x - 4) x x 16 ( x 4) - Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi nh©n tö phô cña x.3 x 6x2 tõng ph©n thøc, ta cã kÕt qu¶ Ch÷a bµi 16/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức: a) x 3x 1 2x ; vµ -2 x 1 x x 1 x( x 4) x( x 4) x x( x 4) x = x 12 x( x 4) x( x 4) Bµi 16/43 a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1) - 1HS t×m mÉu thøc chung - 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức x 3x x 3x = ( x 1)( x x 1) x3 (1 x)( x 1) 1 2x = x x ( x 1)( x x 1) 10 b) ; ; x 2 x 3x -2 = 2( x 1) ( x 1)( x x 1) 1 b)Ta cã: = 3x 3( x 2) - GV gäi HS lªn b¶ng - GV cho HS nhËn xÐt * GV: Chèt l¹i cã mÉu thøc chia hÕt 2x - = (x - 2) cho c¸c mÉu thøc cßn l¹i th× ta lÊy 3x - = ( x- 2) GV:Dương Quyết Chiến - 90 Lop8.net (15) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè mẫu thức đó làm mẫu thức chung - Khi mẫu thức có các nhân tử đối thì ta áp dụng qui tắc đổi dấu MTC: ( x - 2)( x + 2) 10.6( x 2) 60( x 2) 10 = 6( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) x2 5.3( x 2) 15( x 2) = x 3.2( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) 1 1.2( x 2) 2( x 2) = 3( x 2) 3( x 2)2( x 2) 6( x 2)( x 2) => Ch÷a bµi 18/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức: Bµi 18/43 - HS lªn b¶ng ch÷a bµi18 Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2) a) 3x x3 vµ 2x x 4 3x x( x 2) 3x = x 2( x 2) 2( x 2)( x 2) x3 2( x 3) x3 = x ( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x5 x b) vµ x 4x 3x VËy: - GV cho HS nhËn xÐt, söa l¹i cho chÝnh x¸c x2 + 4x + = (x + 2)2 ;3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2 x5 3( x 5) x5 = 3( x 2) x x ( x 2) x x( x 2) x = x 3( x 2) 3( x 2) VËy: 4- LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức các phân thức - Nêu chú ý qui đồng - Hướng dẫn nhà - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp: 19, 20 sgk - Hướng dẫn bài 20: MTC: ph©n thøc lµ: x3 + 5x2 - 4x - 20 ph¶i chia hÕt cho c¸c mÉu thøc V.rót kinh nghiÖm giê d¹y ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ngµy so¹n: 28/11/2010 Ngµy gi¶ng:8a: 01/12/2010 8b: 04/12/2010 TiÕt 28 - 89 Lop8.net GV:Dương Quyết Chiến (16) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè Phép cộng các phân thức đại số I- Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS n¾m ®îc phÐp céng c¸c ph©n thøc (cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu) C¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøc - Kü n¨ng:HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc theo tr×mh tù: - BiÕt vËn dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøcmét c¸ch linh hoạt để thực phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản - Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận II ChuÈn bÞ: - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức Iii.phương pháp: -Nêu và giải vấn đề, vấn đáp , thảo luận nhóm, hoạt động cá nhân IV TiÕn tr×nh bµi d¹y ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò: C©u hái HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều ph©n thøc ta lµm ntn? + Nêu rõ cách thực các bước - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : vµ 2x x 4x §¸p ¸n –BiÓu ®iÓm 3( x 2) = ; x 2( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) 2.5( x 2) = 2 2( x 2)( x 2) x x ( x 2) 2 Tªn HS kiÓm tra: HS1 8A: .® 8B: ® HS2 8A: ® 8B: ® Bµi míi: Hoạt động GV * H§1: PhÐp céng c¸c ph©n thøc cïng mÉu 1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu - GV: PhÐp céng hai ph©n thøc cïng mÉu tương tự qui tắc cộng hai phân số cùng mÉu Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c céng hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu phép céng hai ph©n thøc cïng mÉu ? - HS viÕt c«ng thøc tæng qu¸t GV cho HS lµm VD - GV cho HS lµm ?1 - HS thùc hµnh t¹i chç - GV: theo em phÇn lêi giaØ cña phÐp céng nµy ®îc viÕt theo tr×nh tù nµo? GV:Dương Quyết Chiến Hoạt động HS 1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu * Qui t¾c: Muèn céng hai ph©n thøc cïng mÉu , ta céng c¸c tö thøc víi vµ gi÷ nguyªn mÉu thøc A C BC ( A, B, C lµ c¸c ®a thøc, A B A A kh¸c ®a thøc 0) x2 4x 3x 3x x x ( x 2) x2 = 3x 3x VÝ dô: - 90 Lop8.net (17) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè ?1 * H§2: PhÐp céng c¸c ph©n thøc kh¸c mÉu 2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c - GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các ph©n thøc & qui t¾c céng hai ph©n thøc cùng mẫu để thực phép tính - GV: Qua phÐp tÝnh nµy h·y nªu qui t¾c céng hai ph©n thøc kh¸c mÉu? * VÝ dô 2: NhËn xÐt xem mçi dÊu " = " biÓu thøc ®îc viÕt lÇ biÓu thøc nµo? + Dßng cuèi cïng cã ph¶i lµ qu¸ tr×nh biÕn đổi để rút gọn phân thức tổng - GV cho HS lµm ?3 Thùc hiÖn phÐp céng y 12 y 36 y y 3x x 3x x x x2 y x2 y x2 y x2 y 2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c ? Thùc hiÖn phÐp céng x 4x 2x Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4) 6.2 3x x( x 4) 2( x 4) x( x 4).2 x( x 4) 12 x 3( x 4) = x( x 4) x( x 4) x ?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6) y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6) y 12 y 12 = y 36 y y 6( y 6) y ( y 6) y 12 y 36 ( y 6) y6 = y ( y 6) y ( y 6) 6y * C¸c tÝnh chÊt - GV: PhÐp céng c¸c sè cã tÝnh chÊt g× th× phÐp céng c¸c ph©n thøc còng cã tÝnh chÊt nh vËy - HS nªu c¸c tÝnh chÊt vµ viÕt biÓu thøc TQ - GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4 ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phép cộng các phân thức để làm phép tính sau: 2x x 1 2 x = x 4x x x 4x - C¸c nhãm th¶o luËn vµ thùc hiÖn phÐp céng 1- TÝnh chÊt giao ho¸n: A C C A B D D B 2- TÝnh chÊt kÕt hîp: A C E A C E B D F BD F 2x x 1 2 x = ?4 x 4x x x 4x 2x 2 x x 1 = = x 4x x 4x x x2 x 1 = = ( x 2) x2 x 1 x 1 = x2 x2 x2 4- LuyÖn tËp - Cñng cè: + Khi thùc hiÖn phÐp tÝnh céng nhiÒu ph©n thøc ta cã thÓ : + Nhãm c¸c h¹ng tö thµnh c¸c tæng nhá ( Ýt h¹ng tö h¬n mét c¸ch thÝch hîp) + Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh tùng tæng nhá vµ rót gän kÕt qu¶ + TÝnh tæng c¸c kÕt qu¶ t×m ®îc - Hướng dẫn nhà - Häc bµi - Lµm c¸c bµi tËp : 21 - 24 (sgk)/46 V.rót kinh nghiÖm giê d¹y - 89 Lop8.net GV:Dương Quyết Chiến (18) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ngµy so¹n: 03/12/2010 Ngµy gi¶ng:8a: 06/12/2010 8b: 06/12/2010 TiÕt 29 LuyÖn tËp I- Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS n¾m ®îc phÐp céng c¸c ph©n thøc (cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu) C¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøc - Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc theo tr×mh tù: + ViÕt kÕt qu¶ ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö råi t×m MTC + Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã phân tích thành nhân tử tổng các phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Cã tö b»ng tæng c¸c tö vµ cã mÉu lµ mÉu thøc chung) b»ng ph©n thøc rót gän ( nÕu cã thÓ) + §æi d¸u thµnh th¹o c¸c ph©n thøc - Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận II- ChuÈn bÞ : - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô - HS: + b¶ng nhãm, céng ph©n thøc Iii.phương pháp: -Nêu và giải vấn đề, vấn đáp , thảo luận nhóm, hoạt động cá nhân IV TiÕn tr×nh bµi d¹y ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò: C©u hái - HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? - ¸p dông: Lµm phÐp tÝnh a) xy y xy y x2 y3 2x2 y b) 2x x x 1 x x 1 1 x x 1 2 - HS2: Lµm phÐp tÝnh x2 2x 2x2 4x x 3 3 x x 3 1 b) x ( x 2)(4 x 7) a) GV:Dương Quyết Chiến §¸p ¸n –BiÓu ®iÓm xy y xy y = x2 y3 2x2 y xy y xy y xy = 3 2 2x y 2x y xy HS1: a) 2x2 x x x2 b) = x 1 1 x x 1 2x2 x x 1 x2 = x 1 x x ( x 1) x 1 x 1 x 1 - 90 Lop8.net (19) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè x2 2x 2x2 4x = x 3 3 x x 3 x2 2x 2x2 4x = x 3 x x ( x 3) x 3 x 3 x 3 1 4x 1 b) = = x ( x 2)(4 x 7) ( x 2)(4 x 7) 4( x 2) ( x 2)(4 x 7) x - HS2: a) Tªn HS kiÓm tra: HS1 8A: .® 8B: ® HS2 8A: ® 8B: ® 3- Bµi míi: Hoạt động GV 1) Ch÷a bµi 23 (vÒ nhµ) Lµm c¸c phÐp tÝnh céng - HS lªn b¶ng tr×nh bµy Hoạt động HS Bµi 23a) y 4x y 4x x xy y xy x(2 x y ) y ( y x) y 4 x = x(2 x y ) y (2 x y ) y 4x2 (2 x y ) xy (2 x y ) xy x 14 b) x x ( x x 4)( x 2) ( x 2) 42 ( x 6)( x 2) x6 = 2 ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) 2) Ch÷a bµi 25(c,d) Bµi 25(c,d) 3x 25 x 3x 25 x = x x 25 x x( x 5) 5(5 x) c) 5(3 x 5) x(25 x) 15 x 25 25 x x x( x 5) x( x 5) = x 10 x 25 ( x 5) ( x 5) x( x 5) x( x 5) 5x 4 4 d) x2+ x 12 x x 12 x x2 1 x 3) Ch÷a bµi 26 GV: gi¶i thÝch c¸c kh¸i niÖm: N¨ng xuÊt làm việc, khối lượng công việc & thời gian hoµn thµnh + Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn lµ ? + PhÇn viÖc cßn l¹i lµ? 1 x 1 x = x2 Bµi 26 + Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn lµ 5000 ( x ngµy) + PhÇn viÖc cßn l¹i lµ: 11600 - 5000 = 6600m3 + Thêi gian lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i lµ: 6600 ( ngµy) 25 x + Thêi gian lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i lµ? + Thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ: - 89 Lop8.net GV:Dương Quyết Chiến (20) Trường THCS Đại Bình Gi¸o ¸n§¹i sè + Thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ? + Víi x = 250m3/ngµy th× thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ? 5000 6600 + ( ngµy) x 25 x + Víi x = 250m3/ngµy th× thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ: 5000 6600 44 ( ngµy) 250 275 4- LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải phép toán 5-BT - Hướng dẫn nhà - Lµm c¸c bµi tËp 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk) V.rót kinh nghiÖm giê d¹y ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ngµy so¹n: 07/12/2010 Ngµy gi¶ng:8a: 10/12/2010 8b: 10/12/2010 TiÕt 30 Phép trừ các phân thức đại số GV:Dương Quyết Chiến - 90 Lop8.net (21)