* Kĩ năng: - biết vận dụng các hằng đẳng thức trên giải bài tập - giáo dục đạo đức cho học sinh qua bài tập * Thái độ : Có hứng thú khi tìm hiểu các hằng đẳng thức lập phương của một tổn[r]
(1)TrườngTHCS Thạch Đà-Mê Linh- Hà Nội Giáo án đại số gi¶ng: Chương I phÐp nh©n vµ phÐp chia ®a thøc Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I/ Môc tiªu *Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B+C)=A.B+A.C *KÜ n¨ng : HS vËn dông thµnh th¹o phÐp nh©n trªn - Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đơn thức *Thái độ : Có ý thức say mê học môn toán II/ Phương tiện thực GV: SGK + B¶ng phô HS : SGK + B¶ng nhãm III C¸ch thøc tiÕn hµnh -Vấn đáp gợi mở, kết hợp hoạt động nhóm IV/ Các hoạt động dạy học A/Tæ chøc : (1') kiÓm diÖn: 8A: 8B: 8C: B/KiÓm tra :(2') §å dïng s¸ch vë häc m«n to¸n C/ Gi¶ng Bµi míi : Hoạt động Thầy và Trò *Hoạt động 1: Qui tắc nhân đơn thức víi ®a thøc KiÕn thøc c¬ b¶n 1, Qui t¾c GV: Cho hs nh¾c l¹i qui t¾c nh©n mét sè víi mét tæng HS : A(B+C)=AB+AC Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 Lop8.net (2) TrườngTHCS Thạch Đà-Mê Linh- Hà Nội GV:Nhân đơn thức với đa thức chẳng kh¸c g× nh©n sè víi tæng Giáo án đại số * (?1) : SGK/4 5x(3x2- 4x+1) HS: lµm (?1) SGK/4 theo nhãm =5x.3x2+5x(-4x)+5x.1 GV: kiÓm tra hÕt qu¶ cña nhãm ë bảng nhóm treo trước lớp =>nhận xét đúng,sai =15x3 – 20x2+5x HS kh¸c lªn b¶ng lµm tÝnh nh©n GV:15x2 -20x2+5x lµ tÝch cña 5x víi 3x2 -4x+1 , tõ c¸ch lµm trªn em nªu thµnh qui t¾c * Qui t¾c : SGK/4 2,¸p dông * VÝ dô : lµm tÝnh nh©n (-2x3)(x2+5x - ) * Hoạt động 2: áp dụng =(-2x3).x2+(-2x3).5x+(-2x3).(- GV:gäi hs lªn b¶ng =-2x5 – 10x4+x3 HS1 : lµm VD SGK/4 HS2 : lµm (?2) SGK/5 ) (?2) lµm tÝnh nh©n (3x3y- x2+ xy).6xy3 HS: c¶ líp cïng lµm bµi t¹i chç =3x3y.6xy3- x2.6xy3+ xy.6xy3 GV:gọi h/s lớp nhận xét,sửa sai (nÕu cã) bµi trªn b¶ng =18x4y4-3x3y3+ x2y4 (?3) Diện tích mảnh vườn là GV: Treo b¶ng phô ghi (?3) HS: lớp cùng làm sau đó HS lên b¶ng tr×nh bµy kÕt qu¶ GV: Yªu cÇu 1h/s nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang S= (5 x x y ).2 y S= (8 x y ).2 y =(8x+3+y).y = 8xy+ 3y +y2 Víi x=3 m,y=2 m th× S =(8.3+3+2).2=29.2=58(m2) 3, LuyÖn tËp Bµi (SGK/5) b, (3xy-x2+y) x2y Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 Lop8.net (3) TrườngTHCS Thạch Đà-Mê Linh- Hà Nội D/ Cñng cè Giáo án đại số 3 =3xy x2y+(-x2) x2y+y x2y HS: lớp cùng làm sau đó HS lên b¶ng tr×nh bµy kÕt qu¶ =2x3y2- x4y+ x2y2 HS1:lµm ý b (bµi 1) Bµi 3(SGK/5):t×m x biÕt 3 a, 3x(12x- 4)-9x(4x-3) =30 36x2-12x-36x2+27x=30 15x=30 HS2:lµm ý a (bµi 3) HS:c¶ líp còng lµm bµi vµ nhËn xÐt bµi cña b¹n trªn b¶ng x=2 Bµi 4(SGK/5): Gäi x lµ sè tuæi cña b¹n ta cã kÕt qu¶ cuèi cïng lµ: [2(x+5)+10].5-100=10x GV: Hướng dẫn h/s làm bµi 4(SGK/5) sau đó yêu cầu h/s cho biÕt kÕt qu¶ cuèi cïng gÊp mÊy lÇn tuæi em? E/ Hướng dẫn nhà: x=13 nÕu kÕt qu¶ cuèi cïng lµ 130 - häc thuéc qui t¾c (SGK/4) - lµm c¸c bµi tËp 1,2,3 (c¸c ý cßn l¹i trang 5/SGK;5,6 trang 6) Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 Lop8.net (4) TrườngTHCS Thạch Đà-Mê Linh- Hà Nội Giáo án đại số gi¶ng: TiÕt : Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I,Môc tiªu : * KiÕn thøc : häc sinh n¾m v÷ng vµ vËn dông tèt qui t¾c nh©n ®a thøc víi đa thức Biết cách nhân hai đa thức biến đã xếp * KÜ n¨ng : häc sinh biÕt c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c *Thái độ : Nghiêm túc và có hứng thú học II.Phương tiện thực GV: SGK+b¶ng phô HS: SGK III.C¸ch thøc tiÕn hµnh -Vấn đáp gợi mở, kết hợp hoạt động nhóm III,Các hoạt động dạy học A/Tæ chøc : (1') kiÓm diÖn: 8A: 8B: 8C: B/ KiÓm tra : (7’) HS1:phát biểu qui tắc nhân đơn thức víi ®a thøc.Gi¶i bµi 2(SGK/5) Bµi 2(SGK/5): thùc hiÖn phÐp nh©n råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc HS: c¶ líp nhËn xÐt bæ sung => GV cho ®iÓm a, x(x-y)+y(x+y) =x.x-xy+y.x+y.y =x2-xy+xy+y2=x2+y2 víi x=-6;y=8 th× x2+y2=(-6)2+82 =36+64=100 b, x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x) =x3-xy-x3-x2y+x2y-xy=-2xy Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 Lop8.net (5) TrườngTHCS Thạch Đà-Mê Linh- Hà Nội Giáo án đại số víi x= ; y=-100 th× -2xy= -2 .(-100) =100 C/ Gi¶ng bµi míi : Hoạt động thầy và trò Néi dung *Hoạt động 2: GV giới thiệu bài vµ qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc 1, Qui t¾c: GV: cho h/s đọc gợi ý SGK/6 VÝ dô : nh©n ®a thøc x-2 víi 6x2-5x+1 -hưóng dẫn HS làm bước Gi¶i (x-2)(6x2-5x+1) -lần lượt gọi hs làm tiếp các bước còn lại =(x(6x2+x(-5x)+x.1+(-2)6x2+(-2) (-5x)+(-2.1)) GV:Ta nãi 6x3-17x2+11x-2 lµ tÝch cña ®a thøc (x-2) víi 6x2-5x+1 =6x3-5x2+x-12x2+10x-2 GV? Tõ vÝ dô em nµo rót ®îc qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc * Qui t¾c : SGK/7 GV? tÝch cña hai ®a thøc cã lµ ®a thøc k ? *NhËn xÐt : SGK/7 HS:c¶ líp lµm (?1) GV gäi h/s lªn b¶ng gi¶i = xy(x3-2x-6)-1(x3-2x-6) =6x3-17x2+11x-2 (?1)( xy-1)(x3-2x-6) 2 = x4y-x2y-3xy-x3+2x+6 GV:nªu c¸ch lµm kh¸c (chØ nªn sö dông ®a thøc cã mét biÕn sè) *Chó ý: c¸ch lµm kh¸c: 6x2-5x+1 x-2 6x3-5x2+x Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 Lop8.net (6) TrườngTHCS Thạch Đà-Mê Linh- Hà Nội Giáo án đại số -12x2+10x-2 6x3-17x2+11x-2 HS:đọc qui tắc thực hành SGK/7 *Qui t¾c thùc hµnh:SGK/7 *Hoạt động 3: áp dụng 2, ¸p dông GV: Yªu cÇu h/s lµm (?2)sgk theo nhãm - thi nhãm nµo nhanh nhất.đại diện nhóm lên bảng giải (?2) Lµm tÝnh nh©n C1: a/(x+3)(x2+3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 =x3+6x2+4x-15 C2: a, (x+3)(x2+3x-5) HS: C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt bµi nhãm b¹n x2+3x-5 (h/s cã thÓ lµm ý a,b theo c¸ch) x+3 x3+3x2-5x 3x2+9x-15 + x3+6x2+4x-15 C1: (xy-1)(xy+5) =x2y2+5xy -xy-5 =x2y2+4xy-5 C2: xy-1 xy+5 x2y2-xy 5xy-5 x2y2+4xy-5 GV: treo b¶ng phô ghi néi dung (?3) (?3)DiÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt lµ: HS: c¶ líp lµm (?3) vµ cho biÕt kÕt qu¶ S =(2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 Lop8.net (7) TrườngTHCS Thạch Đà-Mê Linh- Hà Nội Giáo án đại số =4x2-2xy+2xy-y2 =4x2-y2 víi x=2,5(m);y=1(m) ta cã S = 4.(2,5)2-12 = 4.6,25-1=24(m) D/ Cñng cè 3, LuyÖn tËp: GV: gäi h/s lªn b¶ng lµm ýb/7 Bµi 7(SGK/8): HS: lớp cùng làm nhận xÐt,bæ sung b, (x3-2x2+x-1)(5-x) =x3(5-x)+(-2x2)(5-x)+x(5-x)+(-1) (5-x) = 5x3-x4-10x2+2x3+5x-x2-5+x = 7x3-x4-11x2+6x-5 GV:tõ kÕt qu¶ trªn suy kÕt qu¶ cña (x3-2x2+x-1)(x-5) Suy (x3-2x2+x-1)(x-5) GV? So s¸nh x-5 vµ 5-x HS: x-5=-(5-x) =-(x32x2+x-1)(5-x) GV: tích kết đối =-(7x3-x4-11x2+6x-5) GV: nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ chó ý SGK/7 =-7x3+x4+11x2-6x+5 E/ Hướng dẫn nhà -Häc thuéc qui t¾c SGK/7 vµ phÇn chó ý (qui t¾c thùc hµnh) SGK/7 -Lµm bµi tËp 7(a);8,9(SGK/8) -Lµm bµi tËp 9,10 (SBT/4) Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 Lop8.net (8) gi¶ng: TiÕt LuyÖn tËp I,Môc tiªu: * Kiến thức: củng cố cho học sinh nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thøc,®a thøc víi ®a thøc * KÜ n¨ng: vËn dông qui t¾c trªn vµo gi¶i c¸c bµi to¸n tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc,t×m x… *Thái độ : Có hứng thú vận dụng các kiến thức đã học hai tiết trước để làm mét sè bµi tËp II,Phương tiện thực hiện: GV: SGK+b¶ng phô bµi 9/8 HS: SGK+bµi tËp vÒ nhà: III.C¸ch thøc tiÕn hµnh: -Vấn đáp, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm III,Các hoạt động dạy học: A/Tæ chøc:(1') kiÓm diÖn: 8A: 8B: 8C: B/ KiÓm tra bµi cò : (6') GV?:Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc.Gi¶i bµi 9(SGK/8).ViÕt trªn b¶ng phô Bµi 9(SGK/8) (x-y)(x2+xy+y2 ) = x3-y3 Víi x=10 , y=2 cã kÕt qu¶ :-100 x=-1 , y=0 cã kÕt qu¶ :-1 x=2 , y=-1 cã kÕt qu¶ :9 x=0,5 , y=1,25 cã kq: C/ Gi¶ng bµi míi : Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 Lop8.net (9) Hoạt động thầy và trò KiÕn thøc c¬ b¶n *Hoạt động 1: tổ chức,luyện tập Bµi míi : LuyÖn tËp GV: Hướng dẫn h/sgiải Bµi 11 (SGK/8):CMR gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn -Thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc -Rút gọn số hạng đồng dạng GV: gäi h/s lªn b¶ng lµm bµi 11 vµ 15 (SGK/8+9) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 =-8 HS: C¶ líp lµm bµi t¹i chç Bµi 15(SGK/9):lµm tÝnh nh©n GV: cho HS nhËn xÐt bµi trªn b¶ng söa sai,cho ®iÓm a, ( x+y)( x+y)= x2+ xy+ xy+y2 2 2 = x2+xy+y2 2 b, (x- y)(x- y) = x2- xy- 1 xy - y2 4 =x2- y2 GV: cho h/s lµm bµi theo nhãm Bµi 12(SGK/8):T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc Bµi 12 (6 nhãm) (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) Nhãm 1,3,5 gi¶i ý a,d Thu gän: 2,4,6 gi¶i ý b,c =x3+3x2-5x-15+x2-x3+4x-4x2 =-x-15 GV: gợi ý để tính nhanh giá trị biểu thức cần làm gì trước a, víi x=0 ®îc - 0-15 =-15 HS: Rót gän biÓu thøc råi thay sè x=-15 ®îc –(-15)-15 = x=+15 ®îc +15-15= -30 Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 Lop8.net (10) GV: cho HS so s¸nh kÕt qu¶ c¸c nhãm x=0,15 ®îc -0,15-15=-15,15 Bµi 13(SGK/9): T×m x biÕt GV: ?Muèn t×m x ta ph¶i thùc hiÖn phép tính gì trước? (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 HS: thu gän vÕ tr¸i 83x=83 => x=1 HS: Nªu c¸ch gi¶i bµi 14,viÕt d¹ng tæng qu¸t cña sè ch½n liªn tiÕp Bµi 14(SGK/9) 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81 Gi¶i: Gäi sè tù nhiªn ch¾n liªn tiÕp lµ: a , a+2 , a+4 Theo bµi ta cã: ?Theo đề bài hãy viết thành biÓu thøc to¸n häc nµo? (a+2)(a+4)-a(a+2)=192 a2+4a+2a+8-a2-2a=192 4a =184 a =46 VËy: sè ch¾n liªn tiÕp ph¶i t×m lµ: 46 , 48 , 50 D/ Cñng cè : KÕt h¬p cïng giê gi¶ng -học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thøc,qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc E/ Hướng dẫn nhà : -Lµm bµi tËp 9,10 (SBT/4) Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 10 Lop8.net (11) gi¶ng: TiÕt Những đẳng thức đáng nhớ I,Môc tiªu : * KiÕn thøc: HS hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu lời bình phương tổng,bình phương hiệu,hiệu bình phương * Kĩ năng: Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số *Thái độ : Say mê hứng thú tìm hiểu các đẳng thức II Phương tiện thực hiện: GV: SGK+b¶ng phô+m« h×nh (SGK/9) HS :SGK III.C¸ch thøc tiÕn hµnh: -Vấn đáp, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm IV, Các hoạt động dạy học: A/ Tæ chøc: (1') kiÓm diÖn: 8A: 8B: 8C: B/ KiÓm tra : (7') (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 HS1 : lªn b¶ng lµm tÝnh nh©n = a2+2ab+b2 (a+b)(a+b)=? (a-b)(a-b) = a2- ab-ab+b2 (a-b)(a-b)=? =a2- 2ab+b2 HS:ở lớp làm nháp sau đó nhËn xÐt bµi cña b¹n trªn b¶ng =>cho ®iÓm GV: các đẳng thức trên có nhiều øng dông to¸n häc gäi lµ c¸c Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 11 Lop8.net (12) đẳng thức đáng nhớ C/ Gi¶ng bµi míi : Hoạt động thầy và trò Néi dung *Hoạt động 1:Giới thiệu đẳng thức đáng nhớ bình phương tæng 1,Bình phương tổng: GV: qua bµi kiÓm tra ta cã: Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý (?1)víi a,b lµ sè bÊt k× ta cã: (a+b)2 = a2+2ab+b2 (41 SGK) (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 =>gäi lµ bình phương tổng (A+B)2=A2+2AB+B2 (?2) ph¸t biÓu b»ng lêi GV: gäi HS tr¶ lêi (?2) Bình phương tổng biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng lÇn tÝch cña biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thức thứ cộng bình phương biểu thức thø GV: lu ý :CT nµy ®îc sö dông chiÒu a, tÝch thµnh tæng b, tæng thµnh tÝch HS: lµm ¸p dông theo nhãm - thi nhãm nµo nhanh nhÊt lªn b¶ng gi¶i ¸p dông: a, (a+1)2= a2+2a+1 b, (x2+4x+4)=x2+2.x.2+22=(x+2)2 GV: cïng h/s nhËn xÐt c,512=(50+1)2=2500+100+1=2601 3012=(300+1)2=90000+600+1 =90601 *Hoạt động 2: Hđt bình phương mét hiÖu 2,Bình phương hiệu: (?3) tÝnh [a+(-b)]2 (a,b tuú ý) [a+(-b)]2= a2+2a (-b) + (-b)2 =a2- 2ab + b2 Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 12 Lop8.net (13) GV: VËy (a-b)2 = a2- 2ab + b2 gäi HS kh¸c lªn lµm tÝnh Víi A,B lµ biÓu thøc ta cã: (a-b)(a-b)=? GV: tõ kÕt qu¶ trªn cho biÕt (ab)2=? (A-B)2 = A2 – 2AB + B2 (?4) HS ph¸t biÓu b»ng lêi HS: tr¶ lêi (?4) (SGK) Bình phương hiệu bình phương biểu thức thứ trừ lần tÝch cña biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thứ cộng bình phương biểu thức thứ 3HS: Lµm bt ¸p dông theo nhãm thi nhãm nµo nhanh nhÊt lªn b¶ng tr×nh bµy GV: cïng h/s nhËn xÐt ¸p dông: 2 a, (x- )2 = x2- 2.x + ( )2 = x2- x + b, (2x-3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2-12xy + 9y c, 992 =? *Hoạt động 3: Hđt hiệu bình phương 3,Hiệu hai bình phương: GV: gäi HS lªn b¶ng lµm (?5) (a+b)(a-b)=a2+ab-ab+b2=a2- b2 (?5) (a+b)(a-b) (a,b tuú ý) vËy a2- b2 =(a+b)(a-b) GV:Tõ kq phÐp nh©n rót kÕt luËn g×? Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý ta cã: HS: ph¸t biÓu thµnh lêi (?6) Ph¸t biÓu thµnh lêi A2- B2 = (A+B)(A-B) ¸p dông: 3HS: Lªn b¶ng lµm 3ý a,b,c HS: Lµm bµi vµ nhËn xÐt a, (x+1)(x-1)=x2-1 b,(x-2y)(x+2y)=x2- (2y)2=x2- 4y2 Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 13 Lop8.net (14) c,56.64=(60-4)(60+4)=602-42 =3600-16=3584 (?7) x2-10x+25=(x-5)2 x2-10x+25=(5-x)2 vËy (x-5)2 = (5-x)2 D/ Cñng cè: Nhắc lại hđt đáng nhớ đã học Bµi 16 (SGK) a, x2+2x+1=(x+1)2 b, 9x2+y2+6xy=(3x)2+2.3x.y+y2 = (3x+y)2 2 d, x2-x+ =x2-2.x +( )2=(x- )2 E/ Hướng dẫn nhà Häc thuéc lßng h®t vµ lµm bµi tËp 17,18,19 (SGK/11+12) Gi¶ng: TiÕt LuyÖn TËp I,Môc tiªu: * Kiến thức: củng cố kiến thức các đẳng thức,bình phương tổng,bình phương hiệu,hiệu hai bình phương * Kĩ năng: vận dụng các đẳng thức đó Giải bài tập *Thái độ : Hứng thú vận dụng các đẳng thức vào giải toán II, Phương tiện thực hiện: Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 14 Lop8.net (15) GV: SGK+b¶ng phô HS :SGK III, C¸ch thức tiến hành GV: Tổ chức, gợi mở HS: Hoạt động cá nhân, nhóm IV Tiến trình dạy học A, Tổ chức lớp: kiÓm diÖn: 8A: 8B: 8C: B.KiÓm tra bµi cò ?Phát biểu đẳng thức đã học TÝnh (x+3)2 , (2x-1)2 HS1:(x+3)2=x2+6x+9 (2x-1)2=4x2- 4x+1 HS2: bµi 18 ?Lµm bµi 18 (SGK/11) (Trªn b¶ng phô) a, x2+6xy+9y2=(x+3y)2 b, x2- 10xy+25y2=(x-5y)2 C/ Gi¶ng bµi míi : Hoạt động thầy và trò Néi dung *Hoạt động 1:Tổ chức,luyện tập Bµi míi GV : gäi h/s lªn b¶ng gi¶i bµi 21 (SGK) Bµi 21 (SGK/12) HS:ở lớp nhận xét b, (2x+3y)2 + 2(2x+3y) + a, 9x2 - 6x + 1= (3x-1)2 =(2x + 3y +1)2 GV:Hướng dẫn bài 23 (SGK) Bµi 23(SGK) Chøng minh a, (a+b)2= (a-b)2+4ab Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 15 Lop8.net (16) Hãy biến đổi vế trái vế phải vÕ ph¶i vÒ vÕ tr¸i VT: (a+b)2- a2+2ab+b2 GV: gäi HS lªn b¶ng =a2+4ab-2ab+b2=a2-2ab+b2+4ab HS1: biến đổi VT VP =(a-b)2+4ab HS2: biến đổi VP VT VP: (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2 b, (a-b)2=(a+b)2-4ab VP:(a+b)2- 4ab=a2+2ab+b2- 4ab =a2+2ab+b2=(a-b)2 lớp làm vào HS: nhËn xÐt bµi cña b¹n ¸p dông : TÝnh a, (a-b)2 biÕt(a+b) =7 ; ab =12 (a-b)2=(a+b)2- 4ab =72- 4.12 = 49- 48=1 b, (a+b)2 biÕt a-b=20 ; ab=3 (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3 =400+12=412 GV:§Ó tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc 49x2-70x+25 trước tiên ta làm Bµi 24 (SGK/12): TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 49x2-70x+25 g×? a, 49x2-70x+25 = (7x)2+2.7x.5+52 HS : Rót gän biÓu thøc: =(7x-5)2 víi x=5 ®îc (7.5-5)2 =302 =900 b, víi x= 1 ®îc (7 -5)2 7 =(1-5)2 =16 D Cñng cè: Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 16 Lop8.net (17) GV: Hướng dẫn Bµi 25 (SGK/12) : TÝnh a, (a+b+c)2=[(a+b)+c]2 Coi a+b = A ; C = B để áp dụng (A+B)2 =(a+b)2+2(a+b).c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 HS:lµm bt 25 theo nhãm , mçi nhãm làm ý, nhóm nào song trước cử đại diện lên bảng trình bầy =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac b, (a+b-c)2=[(a+b)-c]2 =(a+b)2-2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2 GV: Cïng h/s nhËn xÐt sö sai nÕu cã =a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc+b2 c,(a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab-2bc-2ac E Hướng dẫn nhà: T×m hiÓu c¸c H§T vÒ luü thõa bËc Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 17 Lop8.net (18) Gi¶ng: TiÕt: Những đẳng thức đáng nhớ (TiÕp) I,Môc tiªu: * Kiến thức: nắm các đằng thức,lập phương tổng,lập phương hiệu * Kĩ năng: - biết vận dụng các đẳng thức trên giải bài tập - giáo dục đạo đức cho học sinh qua bài tập * Thái độ : Có hứng thú tìm hiểu các đẳng thức lập phương tổng , lập phương hiệu II, Phương tiện thực hiện: GV: SGK+b¶ng phô HS : SGK III , C¸ch thức tiến hành GV: Tổ chức, gợi mở HS: Hoạt động cá nhân, nhóm IV, Các hoạt động dạy học: A/Tæ chøc:(1') kiÓm diÖn: 8A: 8B: 8C: B/ KiÓm tra bµi cò : (6') *Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ * (x+1)2=x2+2x+1 Viết các CT đẳng thức đã häc?tÝnh *(2x+y)2=(2x)2+2.2xy+y2 (x+1)2 ; (2x+y)2 ; (x-1)(x+1) *(x-1)(x+1)=x2-1 =4x2+4xy+y C/ Gi¶ng bµi míi : Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 18 Lop8.net (19) Hoạt động thầy và trò Néi dung *Hoạt động 2:Giới thiệu bài và hđt lập phương tổng 4, Lập phương tổng: GV: gäi HS lªn b¶ng lµm (?1)SGK (a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2) (?1)TÝnh (a+b)(a+b)2 víi a,b tuú ý =a(a2+2ab+b2)+b(a2+2ab+b2) TÝnh (a+b)(a+b)2 =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 GV? (a+b)(a+b)2 cßn viÕt gän l¹i ®îc nh thÕ nµo? =a3+3a2b+3ab2+b3 vËy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 HS: (a+b)3 Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý: GV: vËy (a+b)3=? (?) qui t¾c (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 HS: ph¸t biÓu thµnh lêi c«ng thøc võa ghi (?2) HS:lµm (?2) ¸p dông * ¸p dông: TÝnh GV? Trong (x+1)3 th× a= ? , b =? (x+1)3 = x3+3x2+3x+1 (2x+y)3 th× a = ? , b = ? (2x+y)3 = (2x)3+3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3+12x2y +6xy2 + y3 *Hoạt động 3: lập phương hiÖu 5,Lập phương hiệu: GV: gäi h/s lªn b¶ng lµm (?3) [a+(-b)]3= a3+ 3a2 (-b)+3a (-b)2 + (-b)3 (?3) tÝnh [a+(-b)]3 = a3-3a2b + 3ab2 - b3 HS: c¶ líp lµm t¹i chç GV? : [a+(-b)]3=? (a-b)3=? (a,b tuú ý) VËy (a-b)3= a3-3a2b + 3ab2 - b3 Víi A,B lµ c¸c bthøc tuú ý ta cã: GV:[a+(-b)]3=(a-b)3= Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 19 Lop8.net (20) a3+3a2b+3ab2+b3 lµ hdt lËp phương hiệu (A-B)3=A3- 3A2B+3AB2- B3 HS: Tr¶ lêi (?4) (?4)Qui t¾c: HS: Lµm bt ¸p dông theo nhãm * ¸p dông : TÝnh GV:gîi ý (x- )3 th× a=? , a, (x- )3 = x3 - 3x2 b=? = x3-x2 + x - (x-2y)3 th× a=? , b=? áp dụng hđt trên để tính, thi nhãm nµo nhanh nhÊt lªn b¶ng gi¶i, c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt GV:Treo b¶ng phô ghi ¸p dông phÇn c 1 + 3x( )2 + ( )3 3 b,(x-2y)3 = x3-3x2 (2y) + 3x.(2y)2 - (2y)3 = x3- 6x2y + 12xy2- 8y3 c, Các khẳng định nào đúng: (1), (2x-1)2 = (1-2x)2 HS: Tr¶ lêi GV? Tõ kÕt qu¶ phÇn c rót nhËn xÐt g×? (§) (2), (x-1)3 = (1-x)3 (S) (3), (x+1)3 = (1+x)3 (§) (4), x2-1 = 1-x2 (S) (5), (x-3)2 = x2-2x+9 (S) *NhËn xÐt : (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 (B-A)3 D/ cñng cè: HS: c¶ líp lµm bµi 27 (SGK) *LuyÖn tËp Bµi 27 (SGK/14) a,-x3+3x2-3x+1=13-3x.12+3x3.1-x3 = (1-x)3 Lu ThÞ Mai Lan-N¨m häc 2010-2011 20 Lop8.net (21)