Giáo trình Trắc địa: Phần 1 - Phạm Viết Vỹ - Trường Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng

Trong hình h ọ c nó có tên là ellip tròn xoay (ellip soid).[r]

LỜI NĨI ĐẦU

Giáo trình Trắc địa biên soạn theo đề cương chương trình đào tạo bậc Cao đẳng ngành kỹ thuật Cao đẳng Xây dựng DD & CN, Cao đẳng Cầu

đường số ngành khác

Nội dung giáo trình viết thành chương, đó:

- Từ chương đến chương 7: cung cấp kiến thức Trắc địa nói chung cho sinh viên ngành kỹ thuật

- Từ chương đến chương 9: cung cấp kiến thức Trắc địa theo chuyên ngành đào tạo sinh viên

Giáo trình tài liệu học tập cho học sinh, sinh viên ngành kỹ thuật, đồng thời dùng làm tài liệu tham khảo cho cán bộ, giáo viên trình giảng dạy

Mặc dù cố gắng, song khơng thể tránh khỏi thiếu sót

định, tác giả mong nhận góp ý nội dung hình thức bạn

đọc để Giáo trình ngày hồn thiện

TÁC GIẢ

Chương

KHÁI NIỆM CHUNG

1.1 ĐỐI TƯỢNG MÔN HỌC 1 Định nghĩa

Trắc địa môn khoa học đo đạc mặt đất để xác định hình dạng, kích thước trái đất biểu diễn mặt đất thành đồ phục vụ việc xây dựng cơng trình u cầu kỹ thuật khác

2 Nhiệm vụ trắc địa

Bản đồ, bình đồ mặt cắt sản phẩm trắc địa Để có

được sản phẩm trắc địa phải giải nhiệm vụ sau: - Đo chiều dài đo góc bề mặt trái đất

- Tính tốn xử lý kết quảđo - Vẽ đồ, bình đồ mặt cắt

- Nghiên cứu, sử dụng kết đo trắc địa để phục vụ mục đích khác khoa học kỹ thuật, kinh tế, quốc phòng

3 Các ngành trắc địa

Để có sản phẩm trắc địa cần có nhiều ngành tham gia Tùy theo

đối tượng phương pháp nghiên cứu khác mà chia ngành sau: a Trắc địa cao cấp: Có nhiệm vụ nghiên cứu việc đo đạc vùng lớn mặt

đất hay tồn mặt đất Mục đích để cung cấp số liệu chuyển động vỏ đất, biến động bờ biển … Trắc địa cao cấp cịn có nhiệm vụ

cung cấp số liệu để làm sở cho việc đo vẽ địa hình mặt đất

b Trắc địa phổ thơng: Có nhiệm vụ nghiên cứu đo vẽ hình dạng mặt đất phạm vi khơng lớn

c Trắc địa ảnh: Cũng có nhiệm vụ nghiên cứu đo vẽ đồ địa hình tiến hành cách dùng máy ảnh đặc biệt để chụp ảnh mặt đất Việc chụp ảnh chụp từ máy bay hay mặt đất Từ ảnh chụp dùng phương pháp chuyên môn để vẽ đồ

d Trắc địa cơng trình: Có nhiệm vụ giải vấn đề đo đạc q trình thiết kế, thi cơng khai thác cơng trình

e. Ngành đồ: Có nhiệm vụ nghiên cứu phương pháp chiếu, vẽ đồ, cách biểu diễn in loại đồ

f Trắc địa vệ tinh: Có nhiệm vụ nghiên cứu hình dạng kích thước trái đất Từ

những ảnh chụp từ vệ tinh, dùng phương pháp chuyên môn để vẽ đồ

của khu vực rộng lớn

4 Vai trò trắc địa ngành xây dựng a Trắc địa phục vụ công tác thiết kế

Đối với ngành như: xây dựng cầu đường, xây dựng thủy lợi, xây dựng kiến trúc, lâm nghiệp, nông nghiệp thiếu công tác trắc địa

Để quy hoạch vùng cần có đồ địa hình tồn khu vực Từ đồ người thiết kế nhận biết mối tương quan kinh tế, xã hội đơn vị Phương án thiết kế quy hoạch thể đồđịa hình

b Trắc địa phục vụ thi cơng cơng trình

- Mỗi cơng trình có hình dạng kích thước riêng biệt Những kích thước ghi đồ án thiết kế Khi xây dựng cơng trình cần đo đạc để xác định kích thước mặt đất

- Cơng tác trắc địa thực thường xuyên, liên tục khu vực

đang xây dựng

c Trắc địa phục vụ khai thác cơng trình

Thơng thường q trình xây dựng giai đoạn đầu cơng tác sử dụng cơng trình, đo đạc, xác định tốc độ biến dạng theo hướng Từ dự

báo hậu việc biến dạng

Thời gian quan trắc biến dạng kéo dài từ đến năm đầu q trình sử dụng cơng trình Sản phẩm trắc địa lúc biểu đồ biến dạng cơng trình, từ sản phẩm chun gia kết cấu móng dự báo biến dạng tương lai đưa biện pháp ngăn chặn cần thiết

1.2 HỆ QUY CHIẾU TRONG TRẮC ĐỊA

1 Mặt thủy chuẩn hệ thống độ cao a Geoid quả đất

Như biết bề mặt tự nhiên trái đất phức tạp: 71% nước biển đại dương, cịn 29% lục địa Do xem trái đất bao bọc bề mặt nước biển trung bình yên tĩnh

kéo dài xuyên qua lục địa hải đảo tạo thành mặt cong khép kín Pháp tuyến mặt

ở điểm luôn trùng với phương dây dọi điểm Mặt gọi mặt thủy chuẩn Hay mặt geoid Mặt geoid mặt quy chiếu vềđộ cao (hình 1.1)

b Hệ độ cao

Độ cao điểm khoảng cách tính theo phương dây dọi từ điểm đến mặt geoid (mặt thủy chuẩn) Ở Việt Nam mặt geoid

xác định qua trạm nghiệm triều Hòn Dấu, Đồ Sơn, Hải Phòng

A B

MNGQÖ MTC

0 (Tâm đất)

HA B

H

h Δ

hình 1-1

Đối với khu vực nhỏ người ta dùng mặt thủy chuẩn quy ước (giả định) Các mặt thủy chuẩn quy ước song song với mặt thủy chuẩn

Tùy theo cách chọn mặt quy ước gốc mà có hệ thống độ cao:

- Độ cao tuyệt đối điểm khoảng cách theo phương dây dọi tính từ

điểm tới mặt geoid (mặt thủy chuẩn) Trên hình vẽ, độ cao tuyệt đối điểm A HA Tại mặt thủy chuẩn (MTC) có độ cao = 0.000m Những điểm mặt thủy

chuẩn có độ cao (+) Những điểm mặt thủy chuẩn có độ cao (-)

- Độ cao tương đối của điểm khoảng cách theo phương dây dọi tính từ điểm tới mặt nước gốc quy ước (MNGQƯ)

Trong xây dựng bản, người ta thường quan tâm đến chênh lệch độ cao điểm, gọi hiệu độ cao Hiệu độ cao điểm A B ΔhAB

2 Hệ quy chiếu tọa độ a Ellip soid quả đất

trong lớp vỏ trái đất mà phân bố vật chất lại không đồng Do mặt thủy chuẩn xác định theo cách gần với mặt đất tự nhiên mặt không biểu diễn phương trình tốn học

Để thuận tiện cho việc sử dụng tính tốn cần xác định mặt có dạng tắc mặt hình học Mặt phải đáp ứng yêu cầu sau:

- Biểu diễn dạng phương trình tốn học - Gần với mặt đất tự nhiên

Qua nghiên cứu người ta thấy bề mặt đất tự nhiên tương ứng với hình thể

của hình ellip quay quanh trục ngắn (hình 1-2) Trong hình học có tên ellip trịn xoay (ellip soid) Nhiều nhà bác học nước khác xác định kích thước ellip soid trái đất Theo số liệu Kra-Xôp-Xki (Liên Xô cũ), cơng bố năm 1940 số liệu xác

- Bán kính trục lớn a = 6378245m

Bề mặt

Mặt cầu

trái đất Ellip soid

- Bán kính trục bé b = 6356863m - Độ dẹt cực α = − =

a b a

3 , 298

1

Từ tháng 7/2000 theo định Thủ tướng phủ Việt Nam sử dụng ellip soid quy chiếu quốc tế WGS-84 là:

a = 6378137m; b = 6356752m;

Ellip soid đặt vào tâm trái đất có bán kính trục nhỏ song song với trục quay trái đất Như hệ quy chiếu tọa độ mặt đất ellip soid với tham số xác định lịng trái đất với điểm gốc có tọa độ

xác định

α =

257 , 298

1 hình 1-2

Vì độ dẹt α nhỏ nên đo đạc khu vực khơng lớn coi trái đất hình cầu (quảđịa cầu) với bán kính R= 6371,11km

Trong xây dựng biểu diễn khu đất hẹp phạm vi 20 x 20 km cịn xem mặt đất mặt phẳng

b Hệ tọa độđịa lí

Xem bề mặt lý thuyết của Trái đất mặt cầu ta có định nghĩa sau (hình 1-3):

Tọa độ địa lí điểm góc hợp

đường thẳng mặt phẳng chứa điểm theo phương định mặt phẳng quy

ước chọn làm gốc

KT gốc

Xích đạo P

P1

0

0

A

1

A A

ϕ λ

KT

(hình 1-3)

Chọn kinh tuyến qua đài quan sát thiên văn Green Wich (nước Anh) làm kinh tuyến gốc xích đạo làm hệ trục Một điểm mặt đất xác định xác nhờ toạđộđịa lí kinh độ vĩđộ

Kinh độ tính từ kinh tuyến gốc hai phía Đơng Tây bán cầu thay

đổi từ 0-1800

- Vĩ độ (ϕ): Vĩ độ điểm góc tạo đường dây dọi qua điểm hình chiếu mặt phẳng xích đạo Vĩ độ tính từ xích đạo hai phía Bắc Nam bán cầu từ - 900

Ví dụ: Tọa độ địa lí điểm M là: X =1050 50’13”Đ M

Y=210 02’15”B

Trên tờ đồ toạ độ địa lí thể đoạn “đen trắng” số ghi bốn góc khung tờ đồ (“thang” chia độ)

- Ưu: Tọa độđịa lý lấy thống cho toàn trái đất - Nhược: Tính tốn cồng kềnh phức tạp

1.3 HỆ TỌA ĐỘ VNG GĨC PHẲNG TRẮC ĐỊA 1 Khái niệm phép chiếu đồ

Phép chiếu đồ sử dụng để chiếu bề mặt elip soid lên mặt phẳng

đây phép ánh xạ khơng hồn hảo mặt cầu khơng trải thành mặt phẳng Vì ln tồn sai số khác nhau, có nhiều phép chiếu đồ:

- Phép chiếu hình nón - Phép chiếu hình trụ đứng

- Phép chiếu hình trụ ngang: Gồm phép chiếu UTM (Mercator) phép chiếu Gauss

2 Phép chiếu đồ Gauss

Elip soid trái đất phân chia kinh tuyến thành múi rộng 60 múi đánh số thứ tự n = 1, 2, 3, 60 Kể từ kinh tuyến gốc hết Đông sang Tây bán cầu Kinh tuyến gốc Green Wich giới hạn phía Tây (trái) múi thứ

nhất

Kinh tuyến Tây Kinh tuyến Trục Kinh tuyến Ñoâng LÑ

0 L

P' G

P

60

Xích đạo

Mỗi múi giới hạn: LT = 60(n-1); LĐ = 60n; L0 = 30(2n-1)

Dựng mặt trụ nằm ngang ngoại tiếp với elip soid trái đất theo kinh tuyến trục (giữa) múi

O

(hình 1-4)

Xích đạo

Hình chiếu múi có đặc điểm sau: - Bảo tồn góc (đồng dạng)

- Xích đạo thành đường nằm ngang, kinh tuyến (trục) múi thành

đường thẳng đứng vng góc với xích đạo

- Độ dài kinh tuyến trục độ dài thật, không bị biến dạng, chiều dài đọan đường nằm xa kinh tuyến trục bị biến dạng nhiều Ở mép biên bị biến dạng đến 1/500

Đối với đọan thẳng S có tọa độ đầu mút X1, Y1

và X2, Y2 cơng thức tính độ điều chỉnh ΔS biến

dạng dài chiếu thành mặt phẳng có dạng (hình 1-5) X

Y X1

Y1 Y2

X2

A

B S

(hình 1-5)

ΔS = S

R Y

×

2

2 Trong đó: Y =

2

1 Y

Y +

R = 6371,11km

- Hình chiếu múi mặt phẳng rộng so với thân múi elip soid

3 Hệ tọa độ vng góc phẳng Gauss - Kriuger

0 X

Y XA

A

Y A

500Km (hình 1-7)

0 Y

X

(hình 1-6)

- Nhờ phép chiếu đồ Gauss múi chiếu (Δλ =60) thành lập

một hệ toạđộ vng góc phẳng (hình 1-6)

Hình chiếu kinh tuyến trục chọn làm trục hồnh X Hình chiếu xích đạo chọn làm trục tung Y

Giao điểm hình chiếu kinh tuyến trục xích đạo gốc toạ độ

- Lãnh thổ Việt Nam nằm phía Bắc bán cầu nên hồnh độ X ln ln dương, tung độ Y điểm âm, dương Để tránh Y âm thực tế ta dời gốc toạ độ sang phía Tây (trái) 500km, nửa múi chiếu chỗ rộng xích

đạo ≈ 333km (lấy trịn 500km) (hình 1-7)

Ví dụ:

X = 2366 km A’0

Y = 18.588 km

Ta hiểu điểm A’0 nằm Bắc bán cầu cách xích đạo 2366 km nằm múi

thứ 18 cách gốc tọa độđã dịch chuyển 588km

Để thuận tiện cho sử dụng đồ người ta dựng lưới toạ độ gồm ô vuông tạo đường thẳng song song với hình chiếu kinh tuyến (trục X) xích đạo (trục Y)

1.4 HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ TOÀN CẦU (GPS) 1 Giới thiệu chung

- Hệ thống GPS thiết lập mạng lưới vệ tinh không gian bao quanh trái đất để cung cấp thơng tin vị trí thời gian nơi trái đất 24/24

hàng ngày Nói cách khác hệ thơng tin GPS hệ quy chiếu tồn cầu

về khơng gian thời gian Thơng tin vị trí thời gian hệ thống GPS

được sử dụng cho nhiều mục đích

- Hệ thống định vị tồn cầu GPS (Golobal Positioning System) quốc phòng Mỹ phát triển điều hành

- Đối với Việt Nam công nghệ GPS nghiên cứu ứng dụng công tác đo đạc đồ nhiều nơi như: Tổng cục địa chính, cục đồ quân đội, Hải quân, Cục Hàng hải

Hệ thống định vị toàn cầu GPS gồm phần

Phần vũ trụ (Space Segment) có nhiệm vụ:

Ghi nhận lưu trữ thông tin truyền từ phần điều khiển Xử lí liệu

Chuyển tiếp thơng tin đến người sử dụng Duy trì khả xác thời gian

Thay đổi quỹ đạo vệ tinh theo điều khiển từ mặt đất Phần điềukhiển (control segment) có

trạm điều khiển trạm thu số liệu

trạm truyền số liệu

Phần sử dụng (Uses Segment): Là máy thu GPS: Máy thu dùng quân

Máy thu dùng dân 2 Hệ tọa độ độ cao GPS

a Hệ tọa độ GPS

Nói đến đo đạc phương pháp GPS đo đạc vệ tinh xác định hệ tọa độđịa lý (λ,ϕ,h) hệ tọa độ trắc địa giới viết tắt WGS-84

a = 6378137m, b = 6356752m , α =

257 , 298

1

b Hệ độ cao GPS

- Độ cao đo GPS tính theo elip soid WGS-84 Cịn độ cao

đang dùng tính từ geoid (mặt thủy chuẩn) Mối quan hệ độ cao

tự nhiên Mặt đất

H = H + N Trong h: Là độ cao so với elip soid WGS-84

H: Độ cao theo hướng trực giao với geoid

N: Độ cao geoid elipsoid (độ xác độ cao GPS phụ thuộc vào

N N phụ thuộc vào việc xác định trường trọng lực)

1.5 KHÁI NIỆM VỀ ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG - GÓC ĐỊNH

HƯỚNG α

1 Khái niệm

Định hướng đường xác định góc hợp

đường với đường khác chọn làm gốc (hình 1- 9)

Nếu chọn hướng gốc kinh tuyến thực ta có khái niệm góc phương vị thực A Hướng kinh tuyến thực xác định phương pháp đo đạc thiên văn

Nếu chọn hướng gốc kinh tuyến trục ta có khái niệm góc định hướng α (góc

ơng vị tọa độ) phư

Nếu chọn hướng gốc Kinh tuyến từ

ta có khái niệm góc phương vị từ Aτ,

hướng kinh tuyến từ xác định

địa bàn

Trong trắc địa, hướng gốc chọn kinh tuyến thực, kinh tuyến trục múi, kinh tuyến từ

Giữa góc A, α, Aτ có mối quan hệ với Ở phía

nam tờ đồ người ta cho biết số liệu cần thiết, liên quan (hình 1-10)

Góc hội tụ kinh tuyến: Các kinh tuyến không song song với mà gặp cực Góc kinh tuyến gọi độ hội tụ kinh tuyến kinh tuyến (hình 1-11) Ký hiệu γ tính theo công thức:

Δλ : Hiệu sốđộ kinhgiữa kinh tuyến qua điểm xét

ϕ :

(hình 1-9)

ĐT

Hướng gốc Góc phương vị

Δ

γ

(hình 1-10)

KT t

hự

c

K T

tö

ø

KT truïc

δ δ + γ

γ = Δλ Sin ϕ

(hình 1-11) Q

P1

A B

Δλϕ γ

hình 1-8 Mặt elipsoid

Geoid N

Nhận xét:

Nếu Δλ không đổi, xích đạo ϕ = → Sin ϕ = →λ = Ngược lại cực

có ϕ = 900 nên λ = Δλ Nghĩa từ xích đạo phía cực độ hội tụ kinh

tuyến γ tăng

Nếu ϕ không đổi → γ tỷ lệ thuận với Δλ nghĩa kinh tuyến nằm

cách xa độ hội tụ kinh tuyến γ lớn 2 Góc định hướng α

Nếu chọn hướng gốc kinh tuyến trục (giữa) múi ta có góc định hướng α, góc

định hướng α đường thẳng góc tính từ hướng Bắc kinh tuyến trục theo chiều thuận kim đồng hồ đến đường thẳng (α có giá trị từ – 3600)

Khác với góc phương vị (A, Aτ) góc định

hướng đường thẳng điểm khác có giá trị (hình 1-12) Đặc điểm làm cho việc sử dụng α trở nên thuận tiện tính tốn tọa độ

Δ α

1

1

2 α2 2-1

α

hình 1-12

Kinh tuyến trục kinh tuyến thực múi chiếu (hình điểm đường thẳng nói chung góc định hướng góc phương vị thực khác lượng độ hội tụ kinh tuyến kinh tuyến thực

đi qua điểm kinh tuyến trục, nghĩa là:

α A

Δ

KT

tr

uïc

α Aα

X

α = A-γ

Góc định hướng đảo (nghịch) đọan thẳng 1-2 ký hiệu α2-1 = α1,2 ± 1800 Dấu (+) hay (-) chọn

cho giá trị α1,2 nằm khoảng (0 -3600) hình 1-13

Mối quan hệ góc định hướng α góc β

Giả sử có đường đo 1,2,3,4 ta có góc định hướng cạnh đầu α1-2 đo góc bên phải đường đo β2, β3 (hình 1-14) ta tính góc định hướng cạnh sau α2-3, α3-4

(hình 1-14)

α

1

2

3

4

1-2

α1-2 2-3

α

2

β

β3

α2-3 = α1-2 + 1800 - βp2

α3-4 = α2-3 + 1800 - βp3

α i-(i+1) = α(i-1)-i + 1800- βiP

3 Góc phương r o X r r2 M

M 3 r3

Y

M X

Y Y

4

r

X M X

1

α α2

3

α α4

hình 1-15

Góc phương (r) góc hợp hướng Bắc hướng Nam trục hồnh x tới đường thẳng có giá trị từ 0-900 (hình 1-15)

1.6 QUAN HỆ GIỮA ĐIỂM VỚI ĐOẠN THẲNG VÀ GĨC ĐỊNH HƯỚNG α 1 Bài tốn thuận

Cho biết:

- Toạ độđiểm đầu A (XA, YA)

αAB ΔX Y Δ Y X o B A XB A X A

Y YB

SAB

hình 1-16

- Góc định hướng đoạn thẳng AB αAB,

- Độ dài AB SAB

Yêu cầu: Tìm toạ độ điểm sau B (XB,

Y

B

BB)

Hướng dẫn giải:

Từ hình vẽ (hình 1-16) ta có:

XB = XA + ΔXAB = XB A + SABCosαAB

YB = YA + ΔYAB = YB A + SABSinαAB

2 Bài toán nghịch

Cho biết:Toạđộđiểm đầu A (XA, YA) toạđộ điểm sau B (XB, YB BB)

u cầu: Tìm góc định hướng đoạn AB αAB độ dài SAB

Hướng dẫn giải:

αAB = arc tg x y Δ

Δ = arc tg

A B A B X X Y Y − −

SAB = α

Cos X

XB− A

=

α

Sin Y

YB− A

SAB = ΔX2 +ΔY2 = (XB −XA)2 +(YB −YA)2

Các số gia tọa độ dương âm tuỳ thuộc vào giá trị toạ độ điểm

đầu điểm cuối

Với công thức ta tính giá trị góc phương r, để tính giá trị

thực góc định hướng α cần tính theo sau: - Tính góc phương r = arc tg

x y Δ Δ