Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức Cộng các tử,giữ nguyên mẫu thức Ruùt goïn neáu coù theå Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán,kết hợp của phép cộng làm ch[r]
(1)Tuaàn 14 Tieát 28 NS: ND: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ Muïc Tieâu -HS nắm vững và vận dụng qui tắc phép cộng các phân thức đại số HS biết cách trình bày quá trình thực phép tính cộng: - Tìm MTC - Viết dãy biểu thức theo trình tự: Tổng đã cho Tổng đã cho với mẫu thức đã phân tích thành nhân tử Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức Cộng các tử,giữ nguyên mẫu thức Ruùt goïn ( neáu coù theå) Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán,kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản II/ Chuaån Bò: GV: Baûng phu.ï Phaán maøu HS: -Ôn lại định qui tắc phép cộng các phân thức đại số., Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Ôn lại cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Phieáu hoïc taäp, baûng III/ Tieán Trình Daïy Hoïc Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Họat động 1: ĐẶT VẤN ĐỀ: (1phút) GV: Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất phân thức đại số.bắt đầu từ bài này ta học các quy tắc tính trên các phân thức đại sô Đầu tiên là quy tắc cộng Hoạt động 2: (10phút) CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC GV: Em haõy nhaéc laïi quy Hoïc sinh : nhaéc laïi quy taéc coäng hai phaân 1/ COÄNG HAI PHAÂN taêc coäng phaân soá thức cùng mẫu trang 44 SGK THỨC CUØNG MAÃU THỨC GV:Muoán coäng caùc phaân Quy taéc:Muoán coäng hai thức đại số ta có quy tăc tương tự quy tăc phân thức cùng mẫu,ta coäng phaân soá cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức GV: Phaùt bieåu quy taéc cộng hai phân thức cùng maãu trang 44 SGK Sau đó yêu cầu học sinh nhaéc laïi quy taéc 3x x a) = GV: Cho học sinh tự x2 y x2 y nghiên cứu ví dụ trang 3x x x 44 SGK = x2 y x2 y Yeâu caàu caùc nhoùm laàn lượt làm các bài tập sau: a) 3x x x2 y x2 y b) x 3x 5x3 5x3 x 3x = 5x3 5x3 x 3x x = 5x2 5x2 5x b) Lop8.net (2) 2x x 12 = x2 x2 x x 12 x = d) x2 x2 3x 2x 3( x 2) 3 = 2( x 1) 2( x 1) x2 3x 2x d) = GV: Cho hoïc sinh nhaän 2( x 1) 2( x 1) xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm 3x x x 1 vaø löu yù hoïc sinh ruùt goïn = 2( x 1) 2( x 1) keát quaû ( neáu coù theå) c) 2x x 12 x2 x2 c) Hoạt động 3: (15phút) CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU GV:Muốn cộng các phân ? Học sinh : Muốn cộng các phân thức có 2/ CỘNG HAI PHÂN thức có mẫu thức khác mẫu thức khác ta phải quy đồng THỨC CÓ MẪU THỨC ta phải làm nào? mẫu thức các phân thức áp dụng quy KHÁC NHAU GV: cho học sinh làm bài tắc cộng các phân thức có cùng mẫu tập ?2 SGK Sau đó gọi thức hoïc sinh leân baûng giaûi GV: Muoán coäng caùc phaân Hoïc sinh :leân baûng laøm baøi taäp ?2 SGK thức có mẫu thức khác ta quy đồng mẫu thức cộng các phân x x x thức có cùng mẫu thức GV:yeâu caàu hoïc sinh nhaéc x( x 4) 2( x 4) laïi quy taéc trang 45 SGK 6.2 3x 12 x GV: Keát quaû cuûa pheùp Quy taéc: : Muoán coäng hai cộng hai phân thức x( x 4) x( x 4) x( x 4) phân thức có mẫu thức goïi laø toång cuûa hai phaân khaùc nhau,ta phaûi quy 3( x 4) thức đồng mẫu thức các phân x( x 4) x GV: Cho học sinh tự thức cộng các phân nghiên cứu ví dụ trang Học sinh : nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức vừa 45 SGK tìm GV: cho học sinh làm bài thức có mẫu thức khác SGK Hoïc sinh :leân baûng laøm baøi taäp ?3 SGK taäp ?3 SGK y 12 Yeâu caàu caùc nhoùm laàn y 36 y y lượt làm các bài tập sau GV: Cho hoïc sinh nhaän ( y 12) y 6.6 xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm y ( y 6) y ( y 6).6 vaø löu yù hoïc sinh ruùt goïn y 12 y 36 ( y 6) y6 keát quaû y ( y 6) y ( y 6) 6y ( neáu coù theå) Hoạt động 4: CHÚ Ý GV: Phép cộng các phân Học sinh :đọc phần chú ý trang 45 * CHUÙ YÙ thức có tính chất Học sinh : áp dụng tính chất giao hoán và Phép cộng các phân thức giao hoán và kết hợp Ta kết hợp cộng phân thức thứ với có tính chất sau: có thể chứng minh các phân thức thứ ba cộng kết đó với 1) Giao hoán: phân thức thứ hai tính chaát naøy A C C A GV: cho học sinh đọc Học sinh lên bảng giải B D D B ?4 phaàn chuù yù trang 45 Lop8.net (3) GV: cho hoïc sinh laøm baøi taäp ?4 SGK GV: Theo em để tính tổng phân thức ta laøm theá naøo cho nhanh? GV: Em hãy thực phép tính đó 2x x 1 2 x x2 4x x x2 4x 2x x x x2 x 1 ( x 2) x ( x 2) x x 1 1 x 1 x 1 x2 x2 x2 x2 2)Kết hợp: A C E ) B D F A C E ( ) B D F ( Hoạt động 6: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (10 phút) GV:yeâu caàu hoïc sinh nhaéc Hoïc sinh laøm baøi taäp 22 trang 46 SGK laïi quy taéc coäng caùc phaân Hai hoïc sinh leân baûng laøm thức cùng mẫu thức và a) 2x x x 1 x khác mẫu thức x 1 1 x x 1 GV: cho hoïc sinh laøm baøi 2x x ( x 1) x taäp 22 trang 46 SGK x 1 x 1 x 1 GV: Lưu ý học sinh để làm xuất mẫuthức x x x x x 1 chung coù caàn phaûi aùp x x ( x 1) dụng quy tắc đổi dấu x 1 x 1 x 1 b/ x2 2x 2x2 4x x3 3 x x3 x2 2x2 2x 4x x3 3 x x3 x2 2x2 2x 4x x3 x x ( x 3) x3 x3 x3 Hoạt động (3phút)-HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: Về nhà học thuộc hai quy tắc cộng hai phân thức Đọc phần có thể em chưa biết Baøi taäp 21;23;24 trang 46 SGK Lop8.net (4) Tuaàn 15 Tieát 29 NS: ND: LUYEÄN TAÄP I/ Muïc Tieâu - Rèn luyện cho học sinh kĩ vận dụng quy tắc cộng hai phân thức - HS có kĩ thành thạo thực phép cộng các phân thức -Biết viết kết dạng rút gọn -Biết áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng phân thức để thực phép tính ñôn giaûn hôn II/ Chuaån Bò: +GV: Baûng phu.ï Phaán maøu +HS: Ôn lại quy tắc cộng hai phân thức Tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng phân thức Phieáu hoïc taäp, baûng III/ Tieán Trình Daïy Hoïc OÅn ñònh: (1 phuùt) Giaùo vieân kieåm tra duïng cuï hoïc taäp vaø baøi taäp cuûa hs Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Hoạt Động 1:KIỂM TRA GV: Neâu yeâu caàu kieåm tra HS1:Lên bảng phát biểu quy tắc cộng phân thức có HS1: cùng mẫu thức Chữa bài tập 21 trang 46 SGK Phát biểu quy tắc cộng phân thức có cùng 5xy y 3xy y 5xy y 3xy y mẫu thức 2x y 2x y 2x y Chữa bài tập 21 trang 46 SGK b) 8xy HS1: 2x y xy Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác HS2:Lên bảng phát biểu quy tắc cộng phân thức có Chữa bài tập 23 (a) trang 46 SGK mẫu thức khác Chữa bài tập 23a trang 46 SGK y 4x y 4x x xy y xy x (2 x y) y( y x ) y 4x y 4x x (2 x y) y( y x ) yx(2 x y) ( y 2x ) y 2x ) ( y 2x ) yx(2 x y) yx(2 x y) Hoạt Động 2(30 phút): LUYỆN TẬP GV: Cho hoïc sinh laøm caùc baøi taäp 25 a) ( a;b;c) trang 47 SGK theo nhoùm x 5.5 y yø 3.2 xy x.10 x x y xy y yû x y.5 y yø xy 2 xy y yû 10 x 25 y xy 10 x 10 x y yû GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Gv: Hướng dẫn học sinh giải câu c dựa vào tính chaát b) x 1 2x ( x 1).x (2 x 3).2 x x( x 3) x( x 3) x( x 3) x x x ( x 3)( x 2) x x( x 3) x( x 3) 2x Lop8.net (5) GV: Có nhận xét gì các mẫu thức? Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi tieáp GV: Cho HS laøm baøi 26 tr 47 SGK GV: Theo em bài toán này có đại lượng? Là đại lượng nào? GV: Löu yù hs : GV: Yeâu caàu hoïc sinh trình baøy miieäng: Thời gian xúc 5000m đầu tiên Thời gian làm nốt phần việc còn lại Thời gian làm việc để hoàn thành công vieäc b)Tính thời gian để hoàn thành công việc với x=( m /ngày) 3x 25 x 3x x 25 x x 25 x x( x 5) x( x 5) (3 x 5).5 ( x 25).x 15 x 25 x 25 x c) x( x 5) x( x 5) x 10 x 25 ( x 5) x x( x 5) x( x 5) x HS: Đứng chổ đọc to đề bài HS: Bài toán có ba đại lượng là suất,thời gian và mét khối đất HS: Trình baøy: 5000 Thời gian xúc 5000m đầu tiên là: ngaøy x Thời gian làm nốt phần việc còn lại là: 6600 ngaøy x 25 Thời gian làm việc để hoàn thành công việc là: 5000 6600 + ngaøy x 25 x Thay x= 250 vào biểu thức : GV: Cho HS laøm baøi 27 tr 48 SGK GV: Gọi học sinh lên bảng thực pheùp tính GV: Em hãy tính giá trị biểu thức x=-4 Em hãy trả lời câu đố đầu bài 5000 6600 20 24 44 ngaøy 25 + 25 25 Ruùt goïn: x2 2( x 5) 50 x x 25 x x( x 5) = x2 2( x 5) 50 x 5( x 5) x x( x 5) x x 2( x 5)( x 5) (50 x).5 x( x 5) x 10 x 25 x x( x 5) x x( x 5) x( x 5) Với x=- giá trị phân thức trên: 45 5 HS: Đó là ngày Quốc tế lao động tháng Hoạt Động 3: (5 phút): CỦNG CỐ: Gv: Yeâu caàu hs nhaéc laïi quy taéc vaø tính HS:Rút gọn biểu thứcA so sánh với biểu thức B Hoïc sinh leân baûng chất cộng phân thức GV: Cho học sinh 1 x5 laøm baøi taäp A= Cho hai biểu thức : x x x( x 5) A= 1 x5 ; B= x x x( x 5) x5 Chứng tỏ A=B ta làm nào? GV: Em hãy thực điều đó A= 3x x5 x x5 x( x 5) x x( x 5) Vaäy: A = B Lop8.net (6) Hoạt động (3phút) HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: Về nhà học thuộc hai quy tắc cộng hai phân thức Đọc phần có thể em chưa biết Baøi taäp 21;23;24 trang 20 SBT Đọc trước bài Phép trừ các phân thức đại số Lop8.net (7) Tuaàn 15 Tieát 30 NS: ND: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ Muïc Tieâu -HS biết cách viết phân thức đối phân thức -HS nắm vững và vận dụng qui tắc đổi dấu HS biết cách làm tính trừ và thực dãy tính trừ II/ Chuaån Bò: GV: Baûng phu.ï Phaán maøu HS: Ôn lại định qui tắc phép trừ các phân số., -Ôn lại định nghĩa hai số đối - Phieáu hoïc taäp, baûng III/ Tieán Trình Daïy Hoïc OÅn ñònh: (1 phuùt) Giaùo vieân kieåm tra duïng cuï hoïc taäp vaø baøi taäp cuûa hs Hoạt Động GV Hoạt Động HS HĐ 1-(18p):I.PHÂN THỨC ĐỐI GV: Ta đã biết nào là hai số Học sinh: Hai số đối là hai số có đối nhau,hãy nhắc lại định nghĩa tổng vaø cho ví duï Học sinh: làm bài vào vở, học 3x x sinh leân baûng giaûi Haõy laøm tính coäng: 3x 3x 3x 3x x 1 x 1 0 = GV: hai phân thức trên và có x x x 1 x 1 tổng ,ta nói hai phân thức Học sinh: Hai phân thức đối là đó là hai phân thức đối nhau.Vậy: hai phân thức có tổng nào là hai phân thức đối nhau? Moät hoïc sinh leân baûng giaûi tieáp A GV: Cho phân thức haõy tìm - A = A B B B A phân thức đối Giaûi thích B A GV: Phân thức có phân thức Phân thức đối phân thức x là B x đối là phân thức nào? x 1 vì GV: Giới thiệu:Phân thức đối x A A 1 x x 1 1 x x 1 phân thức ký hiệu là 0 + = B B x x x GV: yêu cầu học sinh thực 1 x Học sinh:Phân thức laø ?2 vaø giaûi thích x GV: Em có nhận xét gì tử và x có ùmẫu thức và tử đối mẫu hai phân thức đối x naøy? GV: yeâu caàu caùc nhoùm hoïc sinh Hoïc sinh: laøm vieäc theo nhoùm vieát tự tìm hai phân thức đối nhau.GV vào bảng phụ hai phân thức đối và học sinh kiểm tra bài làm Học sinh làm bài tập vào caùc nhoùm Hai hoïc sinh leân baûng giaûi x x x GV: Hỏi phân thức vaø 0 + 2 x 1 x 1 x 1 x có là hai phân thức đối Học sinh: nhận xét bài làm bạn 1 x Lop8.net Noäi dung 1/ PHÂN THỨC ĐỐI Phân thức đối A phân thức ký B A hieäu laø B A A = B B A A – = B B – ; (8) khoâng? Giaûi thích? Hoïc sinh: laøm vieäc theo nhoùm 2 A GV: phân thức còn có phân a) x x x B x (1 x) 5x A 4x 4x 4x thức đối là b) B x (5 x) x GV: yêu cầu áp dụng điều này Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm bài tập 28 trang 49 SGK ( Đề Học sinh: nhận xét góp ý bài ghi bảng phụ) Hoạt động 2: 2.PHÉP TRỪ (15ph) GV: Phát biểu quy tắc trừ Học sinh: Muốn trừ phân số cho PHÉP TRỪ phân số cho phân số,nêu phân số ta cộng số bị trừ với sối daïng toång quaùt đối số trừ .Muốn trừ phân thức A GV: Giới thiệu tương tự Học sinh: đọc quy tắc trang 49 SGK cho phân thức A Học sinh: làm ví dụ hướng B vậy.muốn trừ phân thức cho C A B daãn cuûa giaùo vieân ta coäng với C A D B Hoï c sinh: laø m baø i taä p vaø o Moä t phân thức ta cộng với D B phân thức đối hoïc sinh leân baûng giaûi C C phân thức đối vaø ghi coâng ?3 và ghi công thức D D x3 x 1 thức tổng quát: toång quaùt: x2 1 x2 x A C A C A C A C - = +(- ) - = +(- ) x3 ( x 1) B D B D B D B D ( x 1)( x 1) x( x 1) GV: yêu cầu học sinh đọc quy tắc trang 49 SGK x 3x x x GV: yeâu caàu hoïc sinh laøm ?3 x( x 1)( x 1) SGK ( Đề bài ghi bảng phụ) GV: Nhận xét và chữa bài cho hoïc sinh x 1 x( x 1)( x 1) x( x 1) Hoïc sinh: nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoạt động (10phút):LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ Bài tập 29 trang 50 SGK.( Đề bài Học sinh: làm việc theo nhóm 13 x ghi bảng phụ) GV: yêu cầu học a) ;b) xy 2x sinh hoạt động nhóm Nửa lớp làm phần a và c c)6; d) Nửa lớp làm phần b và d GV: Nhận xét và cho điểm Đại diện nhóm lên bảng trình bày soá nhoùm x2 x9 x9 GV: Ñöa baøi taäp ?4 leân baûng phuï x 1 1 x 1 x GV: Nhấn mạnh lại thứ tự phép toán dãy tính có phép x x x cộng, trừ Lưu ý học sinh: Phép x 1 x 1 x 1 trừ không có tính chất kết hợp x 16 GV: yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi: x 1 Định nghĩa hai phân thức đối Hoïc sinh: nhaän xeùt goùp yù nhau.Quy tắc trừ phân thức Học sinh trả lời câu hỏi Hoạt động (2phút): HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối Quy tắc trừ phân thức Viết dạng tổng quát Baøi taäp 30;31;32;33 trang 50 SGK Lop8.net (9) Ruùt kinh nghieäm Duyeät Lop8.net (10)