PHÂN TÍCH ĐA - Chúng ta đã phân tích đa thức - Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào thành nhân tử bằng cách đặt baøi THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG nhân tử chung ngoài ra ta có thể dùng 7 hằng đẳng t[r]
(1)TUAÀN IV Tieát 7-8: Luyeän taäp ***** I/ MUÏC TIEÂU : - HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các đẳng thức đã học - HS vận dụng các đẳng thức giải các bài toán II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, thước - HS : Ôn tập các đẳng thức đã học, làm bài tập nhà - Phương pháp : Đàm thọai, gởi mở, nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) 1/ Viết công thức lập phương - Treo bảng phụ đưa đề - Moät HS leân baûng, coøn laïi cuûa moät toång, laäp phöông cuûa kieåm tra Goïi moät HS laøm vaøo giaáy moät hieäu, toång hai laäp phöông, a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1) hieäu hai laäp phöông (5ñ) b)27+64y3=(3+4y)(912y+16y2) 2/ Viết các biểu thức sau daïng tích: (5ñ) - Thu và kiểm giấy vài em - HS gọi nộp giấy làm a) 8x3 – - Cho HS nhận xét- Sửa sai bài b) 27 + 64y và đánh giá cho điểm - Nhận xét bài làm bảng Hoạt động : Sửa bài tập nhà (10’) - Ghi bài tập 31 lên bảng , - HS lên bảng trình bày lời Baøi 31 trang 16 Sgk a)VP: (a + b) – 3ab(a + b) cho HS lên bảng trình giải, còn lại trình bài 2 = a + 3a b+ 3ab + b –3a b – bày lời giải, GV kiểm làm trước mặt 3 3ab = a + b baøi laøm HS - HS nhận xét sửa sai bài Vậy :a3 + b3 = (a+b)3-3ab(a+b) - Cho HS nhận xét lời giải làm bảng b) (a – b)3 + 3ab(a-b) = a3 – bạn, sửa chữa sai sót và - HS nghe ghi để hiểu 2 3 3a b +3ab – b = a - b chốt lại vấn đề (về cách giải hướng giải bài toán cm bài chứng minh đẳng đẳng thức thức) Hoạt động : Luyện tập trên lớp (60’) -Treo baûng phuï.Goïi HS - HS laøm vieäc caù nhaân , Baøi 33 trang 16 Sgk leân baûng (moãi em caâu), HS làm bảng a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2 yêu cầu lớp cùng làm a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 d) (5x –1)3 d) (5x –1)3=125x3– Lop8.net (2) = 125x3– 75x2 + 15x –1 e) (x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x38y3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 - Cho vaøi HS trình baøy keát quả, lớp nhận xét - GV nhận xét và hoàn chænh 75x2+15x–1 e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x38y3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 - Trình bày kết – lớp nhận xét, sửa sai (nếu có) - Tự sửa sai và ghi vào Baøi 34 trang 17 Sgk a) (a+b)2 – (a-b)2 = … = 4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 =…= 6a2b c) (x+y+z)2– 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 = … = z2 Baøi 35 trang 17 Sgk a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 + 242 – 48.74 = 742 + 242 – 2.24.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Baøi 36 trang 17 Sgk a, x x x 2 98 1002 10000 - Ghi đề bài 34 lên bảng, cho HS laøm vieäc theo nhoùm nhoû ít phuùt - Gọi đại diện vài nhóm neâu keát quaû, caùch laøm - GV ghi baûng kieåm tra keát quaû - HS laøm baøi taäp theo nhoùm nhoû cuøng baøn - Ghi bảng đề bài 35 lên baûng - Hoûi: Nhaän xeùt xem caùc pheùp tính naøy coù ñaëc ñieåm gì? (caâu a? caâu b?) - Hãy cho biết đáp số caùc pheùp tính GV trình baøy laïi - HS ghi đề bài vào - Ghi đề bài 37 lên bảng, cho HS laøm vieäc theo nhoùm nhoû ít phuùt - Gọi đại diện vài nhóm neâu keát quaû, caùch laøm - GV ghi baûng kieåm tra keát quaû - HS laøm baøi taäp theo nhoùm nhoû cuøng baøn b, x x x x 1 99 1 3 1003 1000000 Hoạt động 4: Củng cố (5’) Lop8.net - Đại diện nêu cách làm và cho biết đáp số caâu - Sửa sai vào bài (nếu có) - HS suy nghĩ trả lời a) Coù daïng bình phöông cuûa moät toång b) Bình phöông cuûa moät hieäu - HS laøm vieäc caù theå-neâu keát quaû - Đại diện nêu cách làm và cho biết đáp số caâu - Sửa sai vào bài (nếu có (3) 1/ Ruùt goïn (x+1)3-(x-1)3 ta được: a) 2x2+2 b)2x3+6x2 c) 4x2+2 d)Keát quaû khaùc 2/Phaân tích 4x4+8x2+4 thaønh tích a)(4x+1)2 b) (x+2)2 c)(2x+1)2 d) (2x+2)2 3/ Xeùt (2x2 +3y)3=4x3 + ax4y + 18x2y2 +by3 Hoûi a,b baèng ? a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27 c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27 BTVN Baøi taäp 37 trang 17 Sgk Baøi taäp 38 trang 17 Sgk - Chia nhóm hoạt động, thời gian (3’) - GV quan sát nhắc nhở HS naøo khoâng taäp trung - Sau đó gọi đại diện nhóm trình baøy - HS chia nhoùm laøm baøi - Câu b đúng - Câu d đúng - Câu b đúng - Yêu cầu các nhóm nhận xét -Cử đại diện nhận xét bài laãn cuûa nhoùm khaùc Hoạt động : Dặn dò (5’) - Học lại các đẳng thức - HS nghe dặn , ghi chú vào - Baøi taäp 37 trang 17 Sgk - Baøi taäp 38 trang 17 Sgk - Xem laïi tính chaát pheùp nhân phân phối phép coäng Toå duyeät TUAÀN V Lop8.net BGH duyeät (4) Tieát §6.Phaân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung ****** I/ MUÏC TIEÂU : : - HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức - HS biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung với các đa thức không quá ba hạng tử II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, thước , phấn màu - HS : Ôn các đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức - Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG - Viết hđt đáng nhớ: (7ñ) (x+y)2 = (x -y)2 = x2 – y2 = (x+y)3 = (x –y)3 = x3 +y3 = x3 – y3 = - Rút gọn biểu thức: (3đ) (a+b)2 + (a –b)2 = HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) - Treo baûng phuï Goïi moät HS - Moät HS leân baûng vieát coâng lên bảng Cả lớp cùng làm bài thức và làm bài taäp - Cả lớp làm vào bài tập - Kieåm tra baøi taäp veà nhaø cuûa HS Nhận xét, đánh giá bài làm cuûa baïn treân baûng - Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) §6 PHÂN TÍCH ĐA - Chúng ta đã biết phép nhân đa - HS nghe để định hướng công vieäc phaûi laøm tieát hoïc THỨC THAØNH NHÂN thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy– TỬ BẰNG PHƯƠNG x+y– - Ghi vào tập tựa bài học PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ thực chất là ta đã biến đổi vế trái thành vế phải Ngược lại, có CHUNG thể biến đổi vế phải thành vế traùi? Lop8.net (5) Hoạt động : Ví dụ (15’) - Neâu vaø ghi baûng ví duï 1/ Ví duï 1: Hãy phân tích đa thức - Đơn thức 2x2 và 4x có hệ số và 2x2– 4x thaønh tích cuûa bieán naøo gioáng ? đa thức - GV choát laïi vaø ghi baûng 2x -4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x- Nói:Việc biến đổi trên gọi là phân tích đa thức thành nhân 2) tử - Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Ví duï 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 - 5x2 +10x Giaûi: 15x3 - 5x2 +10x = = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x.(3x2 – x +2) 2/ Aùp duïng : Giaûi ?1 : a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1) b) 5x2(x –2y) – 15x(x – 2y) = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) –5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) 2x2 = 2x x 4x = 2x - HS ghi baøi vaøo taäp - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức - Caùch laøm nhö treân… goïi laø - HS hieåu theá naøo laø phöông phương pháp đặt nhân tử chung pháp đặt nhân tử chung - Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức này - HS suy nghĩ trả lời: có hạng tử? Nhân tử chung + Có ba hạng tử là… laø gì? + Nhân tử chung là 5x - HS phaân tích taïi choã … - Hãy phân tích thành nhân tử? - HS ghi bài - GV choát laïi vaø ghi baûng baøi - Chưa đến kết cuối cùng giaûi - Nếu lấy làm nhân tử chung ? Hoạt động : Áp dụng (15’) - Ghi noäi dung ?1 leân baûng - Yeâu caàu HS laøm baøi theo nhoùm nhỏ, thời gian làm bài là 5’ - Yêu cầu đại diện nhóm trình baøy - Caùc nhoùm nhaän xeùt laãn Lop8.net - HS laøm ?1 theo nhoùm nhoû cuøng baøn - Đại diện nhóm làm trên bảng phụ Sau đó trình bày lên bảng a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1) b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) – 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) - Cả lớp nhận xét, góp ý - HS theo dõi và ghi nhớ cách (6) @ Chuù yù : A = - (- A) Giaûi ?2 : 3x2 – 6x = 3x.(x –2) = 3x = x –2 = x = x = BTVN Baøi 39 trang 19 Sgk Baøi 40 trang 19 Sgk Baøi 41 trang 19 Sgk Baøi 42 trang 19 Sgk Tieát10 - GV sửa chỗ sai và lưu ý cách đổi dấu hạng tử để có nhân tử chung - Ghi baûng noäi dung ?2 * Gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân tích đa thức 3x2 –6x thành nhân tử đổi dấu hạng tử - Ghi vào đề bài ?2 - Nghe gợi ý, thực phép tính và trả lời - Một HS trình bày bảng 3x2 – 6x = 3x (x –2) = 3x = x –2 = x = x = - Cả lớp nhận xét, tự sửa sai - Cho lớp nhận xét và chốt lại Hoạt động : Dặn dò (5’) - Đọc Sgk làm lại các bài tập và - HS nghe dặn và ghi chú vào xem lại các bài tập đã làm taäp - Baøi 39 trang 19 Sgk * Đặt nhân tử chung - Baøi 40 trang 19 Sgk * Đặt nhân tử chung tính giá trò - Baøi 41 trang 19 Sgk * Tương tự ?2 - Baøi 42 trang 19 Sgk * 55n+1 = ? - Xem lại đẳng thức để tieát sau hoïc baøi §7 §7 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức I/ MUÏC TIEÂU : - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đằng thức thông qua các ví dụ cụ thể - HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu Lop8.net (7) - HS : Ôn kỹ các đẳng thức đáng nhớ - Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) - Phân tích đa thức thành - Treo bảng phụ đưa đề kiểm - HS đọc yêu cầu kiểm tra nhân tử : tra - Hai HS lên bảng thực pheùp tính moãi em caâu a) 3x - 6x (2ñ) b) 2x2y + xy2 (3ñ) - Kieåm tra baøi taäp veà nhaø cuûa a) 3x2 - 6x = 3x(x -2) c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) HS b) 2x2y + xy2 = 2xy(x +2y) (3ñ) - Cả lớp làm vào bài tập c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) d) 5x(y-1) – 10y(1-y) + Khi xác định nhân tử chung = 2xy(x-y)(x+3y) (2ñ) các hạng tử , phải chú ý d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) phaàn heä soá vaø phaàn bieán 10y(y-1) = 5(y-1)(x-2y) + Chú ý đổi dấu các hạng tử thích hợp để làm xuất - Nhận xét bảng Tự sửa sai nhân tử chung (neáu coù) - Cho lớp nhận xét bảng - Đánh giá cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) §7 PHÂN TÍCH ĐA - Chúng ta đã phân tích đa thức - Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào thành nhân tử cách đặt baøi THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG nhân tử chung ngoài ta có thể dùng đẳng thức để - Ghi vào tựa bài PHÖÔNG PHAÙP biết điều đó ta vào bài DÙNG HẰNG ĐẢNG hoïc hoâm - HS ghi vaøo baûng : THỨC Hoạt động : Ví dụ (15’) 1/ Ví duï: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – 6x + = b) x2 – = c) 8x3 – = Giaûi ?1 - Ghi baøi taäp leân baûng vaø cho HS thực - HS chép đề và làm bài chỗ - Nêu kết câu a) = … = (x – 3)2 b) = … = (x +2)(x -2) c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x + 1) - Choát laïi: caùch laøm nhö treân gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Ghi baûng ?1 cho HS - HS thực hành giải bài tập ?1 - Goïi HS baùo keát quaû vaø ghi (laøm vieäc caù theå) Lop8.net (8) a) x3 + 3x2 +3x +1 = baûng (x+1) b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) - Choát laïi caùch laøm: caàn nhaän dạng đa thức (biểu thức này có dạng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?…) Giaûi ?2 - Ghi baûng noäi dung ?2 cho HS tính nhanh baèng caùch tính nhaåm 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000 a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) - Ghi keát quaû vaøo taäp vaø nghe GV hướng dẫn cách làm bài - HS suy nghó caùch laøm … - Đứng chỗ nêu cách tính nhanh vaø HS leân baûng trìng baøy 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000 - HS khaùc nhaän xeùt - Cho HS khaùc nhaän xeùt 2/ Aùp duïng: (Sgk) (2n+5)2-52 =(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5) Baøi 43 trang 20 Sgk a) x2+6x+9 = (x+3)2 b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)= -(x-5)2 c) 8x3-1/8 =(2x-1/2) (4x2+x+1/4) d)1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x-8y) BTVN Hoạt động : Áp dụng (7’) - Neâu ví duï nhö Sgk - HS đọc đề bài suy nghĩ cách - Cho HS xem bài giải Sgk và làm giaûi thích - Xem sgk vaø giaûi thích caùch * Biến đổi (2n+5) -25 có dạng làm 4.A (2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5) * Dùng đẳng thức thứ =2n(2n+10)=4n(n+5) - Cho HS nhaän xeùt - HS khaùc nhaän xeùt Hoạt động : Củng cố (10’) Baøi 43 trang 20 Sgk - Gọi HS lên bảng làm, lớp a) x2+6x+9 = (x+3)2 cuøng laøm b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25) = -(x-5)2 c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4) d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x8y) - Goïi HS khaùc nhaän xeùt - HS nhaän xeùt baøi cuûa baïn - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Dặn dò (3’) - Xem lại cách đặt nhân tử - HS nghe daën Ghi chuù vaøo taäp Lop8.net (9) Baøi 44 trang 20 Sgk Baøi 45 trang 20 Sgk Baøi 46 trang 20 Sgk chung - Baøi 44 trang 20 Sgk * Tương tự bài 43 -Baøi 45 trang 20 Sgk * Phân tích đa thức thành nhân tử trước tìm x - Baøi 46 trang 20 Sgk * Dùng đẳng thức thứ để tính nhanh - Xem trước bài §8 Toå duyeät BGH duyeät TUAÀN VI Tieát 11 §8 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử ****** I/ MUÏC TIEÂU : - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất các nhân tửø chung các nhóm - Kỹ biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử, không quá hai biến II/ CHUAÅN BÒ : - GV : bảng phụ , thước kẻ - HS : học và làm bài nhà, ôn nhân đa thức với đa thức III.PHÖÔNG PHAÙP : Phân tích, đàm thoại, hợp tác nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Lop8.net (10) NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) Phân tích đa thức thành - Treo bảng phụ Gọi HS lên - HS lên bảng trả lời và nhân tử : baûng laøm a) x2 – 4x + (5đ) - Cả lớp cùng làm 1/ a) x2 – 4x + = (x-2)2 b) x3 + 1/27 (5ñ) - Kieåm tra baøi taäp veà nhaø cuûa b)x3+1/27= HS Tính nhanh: (x+1/3)(x2 -1/3x+1/9) a) 542 – 462 (5ñ) 2/ a)542 – 462 b) 732 – 272 (5ñ) = (54+46)(54-46) = 100.8=800 b) 732 – 272 - Cho HS nhận xét bài làm = (73+27)(73baûng 27)=100.46=4600 - Đánh giá cho điểm - HS nhaän xeùt baøi treân baûng - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) - Xét đa thức x2 – 3x + xy -3y, - HS nghe để tìm hiểu có thể phân tích đa thức này §8 PHAÂN TÍCH ÑA THỨC THAØNH NHÂN TỬ thành nhân tử phương - HS trả lời : không … BẰNG PHƯƠNG PHÁP pháp đặt nhân tử chung NHÓM CÁC HẠNG TỬ dùng đẳng thức ko?(có nhân tử chung ko? Có - HS taäp trung chuù yù vaø ghi dạng đẳng thức nào baøi khoâng?) - Có cách nào để phân tích? Ta hãy nghiên cứu bài học hôm Hoạt động : Tìm kiến thức (15’) - Ghi baûng ví duï - HS ghi vào Ví duï : Phân tích đa thức sau thành Hỏi: có nhận xét gì các hạng - HS suy nghĩ (có thể chưa nhân tử : tử đa thức này ? trả lời được) * Gợi ý : Nếu coi là đa - HS suy nghĩ – trả lời thức thì các hạng tử không có - HS tiếp tục biến đổi để a) x2 – 3x + xy – 3y nhân tử chung Nhưng coi biến đa thức thành tích … = (x – 3x) + (xy – 3y) là tổng hai biểu thức, thì = x(x – 3) + y(x – 3) x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy – các đa thức này nào? = (x – 3)(x +y) 3y) - Hãy biến đổi tiếp tục - GV choát laïi vaø trình baøy baøi = x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y) - HS nghe giaûng, ghi baøi giaûi Lop8.net (11) b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z) - Ghi baûng ví duï 2, yeâu caàu HS -1 HS leân baûng laøm làm tương tự b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z) - Cho HS nhận xét bài giải - Nhận xét bài làm bảng baïn - Boå sung caùch giaûi khaùc - GV kết luận phương pháp - Nghe để hiểu cách làm giaûi Hoạt động : Vận dụng (13’) Aùp duïng : ?1 Tính nhanh 15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100 Giaûi 15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+ 60.100) = 15(64+36) + 100(25+60) =15.100+100.85=100(15+85) = 100.100 = 10 000 ?2 (xem Sgk) Baøi 47b,c trang 22 Sgk b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) - Ghi baûng ?1 - Cho HS thực chỗ - Chæ ñònh HS noùi caùch laøm vaø keát quaû - Cho HS khaùc nhaän xeùt keát quaû, neâu caùch laøm khaùc - GV ghi baûng vaø choát laïi caùch laøm … - Ghi đề bài và suy nghĩ cách laøm - Thực chỗ ít phút - Đứng chỗ nói rõ cách laøm vaø cho keát quaû … - HS khaùc nhaän xeùt keát quaû vaø neâu caùch laøm khaùc (neáu coù) : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15(64+36) + 25.100 + 60.100 - Treo baûng phuï ñöa ?2 = 15.100 + 25.100 + 60.100 - Cho HS thảo luận trao đổi = 100(15 + 25 + 60) = theo nhoùm nhoû 100.100 - Cho đại diện các nhóm trả lời = 10 000 - Nhaän xeùt vaø choát laïi yù kieán - HS đọc yêu cầu ?2 đúng - Hợp tác thảo luận theo nhoùm 1-2 phuùt … - Đại diện các nhóm trả lời Hoạt động : Củng cố (6’) Baøi 47b,c trang 22 Sgk - Ghi baøi taäp vaøo - Gọi HS lên bảng Cả lớp cùng HS lên bảng làm laøm taäp b) xz + yz – (x + y) Lop8.net (12) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y = 3x(x - y) – 5(x - y) = (x - y)(3x - 5) BTVN Baøi 47a trang 22 Sgk Baøi 48 trang 22 Sgk Baøi 49 trang 22 Sgk Baøi 50 trang 23 Sgk - Thu vaø chaám baøi vaøi em = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y = 3x(x -y) – 5(x - y) = (x - y)(3x - 5) - HS nhaän xeùt baøi cuûa baïn - Cho HS nhaän xeùt baøi treân baûng Hoạt động : Dặn dò (2’) Baøi 47a trang 22 Sgk * Tương tự bài 47, chú ý dấu - HS nghe daën trừ - Ghi chú vào bài tập Baøi 48 trang 22 Sgk * a) Dùng đẳng thức A – B2 * b,c) Dùng đẳng thức (A B)2 Baøi 49 trang 22 Sgk * Tương tự bài 48 Baøi 50 trang 23 Sgk - OÂn laïi caùc phöông phaùp phaân tích Tieát 12 Luyeän taäp§8 ***** I/ MUÏC TIEÂU : - Rèn kĩ giải bài tập phân tích nhân tử - HS giải bài tập thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ phân tích nhân tử II/ CHUAÅN BÒ : - GV : bảng phụ , thước ke, phấn màu - HS : học và làm bài nhà, ôn nhân đa thức với đa thức III/ PHÖÔNG PHAÙP : Vấn đáp, nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Lop8.net (13) NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) Phân tích đa thức thành - Treo bảng phụ Gọi HS lên - Hai HS lên bảng trả lời và nhân tử : baûng laøm a) x – ay + x - by - Cả lớp cùng làm HS1 : =(a+b)(x-y) (5ñ) - Kieåm tra baøi taäp veà nhaø cuûa HS a) ax – ay + bx - by b) ax+bx-cx+ay+by-cy=? =(a+b)(x-y) (5ñ) (5ñ) b) ax + bx – cx + ay + by - cy Tính nhanh: =x(a+b-c)+y(a+b-c) a) x -xy+x-y (5ñ) =(a+b-c)(x+y) b) 3x -3xy-5x+5y (5ñ) HS2 : a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1) b) 3x2-3xy-5x+5y - Cho HS nhận xét bài làm = 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5) baûng - HS nhaän xeùt baøi treân baûng - Đánh giá cho điểm - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Luyện tập (28’) Baøi 47b trang 22 Sgk Baøi 47b trang 22 Sgk - Goïi HS leân baûng laøm - HS leân baûng laøm baøi - Hướng dẫn HS yếu, kém xz+yz-5(x+y) xz+yz-5(x+y) =z(x+y)-5(x+y) =z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5) =(x+y)(z-5) - Goïi HS khaùc nhaän xeùt - HS khaùc nhaän xeùt Baøi 48 trang 22 Sgk Baøi 48 trang 22 Sgk - Dùng tính chất giao hoán pheùp coäng a) x2 + 4x - y2 + a) x2 + 4x - y2 + - x2 + 4x + coù daïng hñt gì ? = x2 + 4x + - y2 = x2 + 4x + - y2 - ( x + )2 - y2 coù daïng hñt gì ? = ( x + )2 - y2 = ( x + )2 - y2 =(x+2+y)(x+2–y) =(x+2+y)(x+2–y) - Chia HS làm nhóm Thời - Nhoùm 1+2 laøm caâu b, nhoùm gian laøm baøi laø 5’ 3+4 laøm caâu c 2 - Đại diện nhóm trình bày b) 3x + 6xy + 3y -3z b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 -z2) = 3(x2 + 2xy + y2 -z2) = [(x+y)2- z2] = [(x+y)2- z2] = 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] = 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] 2 2 c) x -2xy+y -z +2zt-t c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2 = (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2) = (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2) = (x-y)2 – (z-t)2 = (x-y)2 – (z-t)2 Lop8.net (14) = (x-y+z-t)()x-y-z+t) Baøi 49 trang 22 Sgk a) 37,5.6,5-7,5.3,4 6,6.7,5 +3,5.37,5 = (37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5) =37,5(6,5+3,5)7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10 = 375 – 75 = 300 b) 452+402-152+80.45 = 452+2.45.40+402-152 = (45+40)2-152 = (45+40+15)(45+40-15) = 100.70 = 7000 Ñieàn vaøo choã troáng : x3z+x2yz-x2z2-xyz2 = x2z(x+y)- xz2(x+y) = (x+y)( - ) = (x+y)( - ) BTVN Baøi 50 trang 22 Sgk = (x-y+z-t)()x-y-z+t) - Nhoùm khaùc nhaän xeùt nhoùm baïn - Nhoùm khaùc nhaän xeùt GV.Đánh giá bài làm các nhoùm Baøi 49 trang 22 Sgk - Hướng dẫn HS làm Hs làm bài theo hướng dẫn a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5 - Dùng tính chất kết hợp và giao = (37,5.6,5+3,5.37,5)-( hoán để nhóm các hạng tử thích 7,5.3,4+6,6.7,5) hợp =37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) - Duøng tính chaát phaân phoái cuûa = 37,5.10-7,5.10 phép nhân phép cộng = 375 – 75 = 300 - Laøm tieáp tuïc - Caùc nhoùm laøm caâu b - Chia HS làm nhóm Thời gian b) 452+402-152+80.45 laøm baøi laø 5’ = 452+2.45.40+402-152 - Nhắc nhở HS không tập trung = (45+40)2-152 = (45+40+15)(45+40-15) = 100.70 = 7000 - Caùc nhoùm nhaän xeùt laãn - Yeâu caàu caùc nhoùm nhaän xeùt Hoạt động : Củng cố (5’) - Goïi HS leân baûng ñieân vaøo choã - HS leân baûng ñieàn troáng x3z+x2yz-x2z2-xyz2 = x2z(x+y)- xz2(x+y) = (x+y)( x2z – xz2 ) = (x+y)( x- z ) xz - Goïi HS nhaän xeùt - HS nhaän xeùt Hoạt động : Dặn dò (2’) - Baøi 50 trang 22 Sgk * Phân tích đa thức thành nhân - HS ghi nhận và ghi vào tập tử, sau đó cho thừa số - Veà nhaø xem laïi taát caû phöông pháp để tiết sau ta áp dụng tất các phương pháp đó để phan tích đa thức thành nhân tử Toå duyeät Lop8.net BGH duyeät (15) TUAÀN VII Tieát13 §9 Phaân tích đa thức thành nhân tử cáchphối hợp nhiều phương pháp ****** I/ MUÏC TIEÂU : - HS vận dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử - HS làm các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp hai phương pháp là chủ yếu II/ CHUAÅN BÒ : - GV : bảng phụ, thước kẻ - HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học III/ PHÖÔNG PHAÙP : Vấn đáp; nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) Phân tích các đa thức sau - Treo bảng phụ đưa đề kiểm - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra thành nhân tử: tra - Một HS lên bảng trả lời và làm bài, lớp làm vào bài a) x + xy + x + y - Goïi HS leân baûng taäp b) 3x – 3xy + 5x – 5y - Kieåm tra baøi taäp veà nhaø cuûa HS a) x2 + xy + x + y = x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y) b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y = 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(3x+5) - Tham gia nhận xét câu trả lời - Cho HS nhận xét câu trả lời và và bài làm trên bảng - Tự sửa sai (nếu có) bài làm bảng Lop8.net (16) - Đánh giá cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) - Chúng ta đã học các phương - HS neâu ba phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử đã §9 PHÂN TÍCH ĐA pháp phân tích đa thức hoïc THỨC THAØNH NHÂN thành nhân tử , đó là TỬ BẰNG CÁCH PHỐI phương pháp nào? HỢP NHIỀU PHƯƠNG - Trong tiết học hôm nay, chúng - Ghi tựa bài ta nghiên cứu cách phối hợp PHAÙP các phương pháp đó để phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động : Tìm tòi kiến thức (15’) - Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý: - Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghĩ 1.Ví duï : Ví duï : Phaân tích ña * Có nhận xét gì các hạng tử cách làm thức sau thành nhân tử: đa thức này? Chúng có nhân - Quan sát biểu thức và trả lời: 2 5x + 10x + 5xy tử chung không? Đó là nhân tử có nhân tử chung là 5x Giaûi : naøo? 2 5x + 10x + 5xy = - Hãy vận dụng các phương pháp - HS thực hành phân tích đa 2 = 5x.(x + 2xy + y ) đã học để phân tích? thức thành nhân tử : nêu cách = 5x.(x + y) laøm vaø cho bieát keát quaû … Ví duï : Phaân tích ña - Ghi baøi vaø nghe giaûi thích - Ghi baûng, choát laïi caùch giaûi thức sau thành nhân tử: caùch laøm (phối hợp hai phương pháp…) 2 x – 2xy + y – - Ghi vào ví dụ - Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý: * Có nhận xét gì ba hạng tử - Có ba hạng tử đầu làm thành đẳng thức thứ đầu đa thức này? x2 – 2xy + y2 – = = (x2 – 2xy + y2) – Giaûi : = (x – y)2 – 32 x2 – 2xy + y2 – = - Dùng đẳng thức thứ = (x2 – 2xy + y2) – * (x – y)2 – 32 = ? = (x – y + 3)(x – y – 3) = (x – y)2 – 32 - Ghi baûng, choát laïi caùch giaûi = (x – y + 3)(x – y – 3) (phối hợp hai phương pháp…) ?1 Phân tích đa thức - Ghi baûng ?1 sau thành nhân tử : - Ghi bảng ?1 cho HS thực hành - HS laøm taïi choå vaø em 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy giaûi leân baûng laøm Giaûi - GV theo dõi và giúp đỡ HS yếu 2x y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = 2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = laøm baøi … = 2xy(x2 – y2 –2y – 1) = 2xy(x2 – y2 –2y – 1) = 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)] = 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)] = 2xy[x2 –(y+1)2] = = 2xy[x2 –(y+1)2] = Lop8.net (17) = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) - Cho HS nhaän xeùt baøi giaûi cuûa - HS nhaän xeùt baøi giaûi cuûa baïn, bạn, nói lại trình bày lại nói lại trình bày lại các bước thực giải toán các bước thực giải toán Hoạt động : Vận dụng (10’) Vaän duïng : - Treo bảng phụ đưa ?2 Chia - HS suy nghĩ cá nhân trước ?2 : Giaûi HS làm nhóm Thời gian làm chia nhóm 2 a) x + 2x + – y = baøi 5’ a) x2 + 2x + – y2 = = (x2 +2x + 1) – y2 = - GV nhắc nhở HS không tập = (x2 +2x + 1) – y2 = = (x+1)2 – y2 trung = (x+1)2 – y2 = (x+1+y)(x+1 –y) = (x+1+y)(x+1 –y) Với x = 94.5 , y = 4.5 ta Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: coù: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 – = 100.91 = 9100 4,5) b) Bạn Việt đã sử dụng các = 100.91 = 9100 phöông phaùp : b) Bạn Việt đã sử dụng + Nhóm các hạng tử caùc phöông phaùp : + Dùng đẳng thức - Nhóm các hạng tử + Đặt nhân tử chung - Dùng đẳng thức - Đại diện nhóm trình bày - Đăët nhân tử chung - Gọi đại diện nhóm trình bày - Caùc nhoùm nhaän xeùt - Cho caùc nhoùm nhaän xeùt Hoạt động : Củng cố (10’) Ruùt goïn (2x+1) - (2x- - Treo baûng phuï Goïi HS leân - HS leân baûng laøm 1) baûng a c b ta : - Cả lớp cùng làm - HS nhaän xeùt a 24x +2 b 16x +12x - Goïi HS nhaän xeùt c.12x +2 d Đáp số khaùc Tìm giaù trò cuûa x bieát x2 – = a x = b x= -1 c x=1 x=-1 d Keát quaû khaùc Tìm giaù trò cuûa x bieát (2x+1)2 = a x = 1/2 b x= -1/2 c x=1/2 x=-1/2 Baøi 51a,b trang 24 Sgk d Keát quaû khaùc - HS leân baûng laøm Goï i HS leâ n baû n g laø m a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) Baøi 51a,b trang 24 Sgk a) x3 – 2x2 + x = x(x - 1)2 Lop8.net (18) = x(x2 - 2x + 1) = x(x 1)2 b) 2x2 + 4x + – 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2] = 2(x+1+y)(x+1-y) BTVN Baøi 51c trang 24 Sgk Baøi 52 trang 24 Sgk Baøi 53 trang 24 Sgk Tieát 14 b) 2x2 + 4x + – 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2] = 2(x+1+y)(x+1-y) - HS khaùc nhaän xeùt - Cho HS khaùc nhaän xeùt Hoạt động : Dặn dò (2’) Baøi 51c trang 24 Sgk Baøi 52 trang 24 Sgk Baøi 53 trang 24 Sgk - Veà nhaø xem laïi caùc caùch phaân tích đa thức thành nhân tư û Tiết sau “Luyeän taäp“ - HS ghi nhaän vaøo taäp Luyeän taäp §9 ****** I/ MUÏC TIEÂU : - HS rèn luyện các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương phaùp cô baûn) - HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm cùng số cùng hạng tử vào biểu thức II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, thước, phấn màu … - HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập nhà - Phương pháp : Vấn đáp, nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra 15’ Đề Phân tích đa thức thành - Treo bảng phụ đưa đề kiểm - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra tra vaø laøm baøi vaøo giaáy nhân từ Lop8.net (19) a)x x x b) x y xy x y c)ax ay bx by d ) x( x 1) x( x 5) 5( x 1) Baøi 54 trang 25 Sgk a) x3+ 2x2y + xy2 –9x b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 c) x4 – x2 Giaûi a) x + 2x y + xy2 –9x = x(x2+ 2xy + y2 –9) = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 = 2(x-y) – (x2 -2xy +y2) = 2(x-y) – (x-y)2 = (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1) = x2 (x -1)(x+1) Baøi 55 trang 25 Sgk a) x3 – 1/4x = b) (2x –1)2 – (x +3)2 = c) x2(x-3)+12-4x = Giaûi a) x3 – 1/4x = x[x2 – (½)2] = x (x - ½ ) (x+½) = Khi x=0 x - ½ = x+½ =0 x=0 x-½ =0 x=½ x+½ =0 x=-½ Hoạt động : Luyện tập (28’) - Ghi bảng đề bài 54, yêu cầu - HS hợp tác làm bài theo HS làm bài theo nhóm.Thời nhoùm gian laøm baøi 5’ a) x3+ 2x2y + xy2 –9x = x(x2+ 2xy + y2 –9) = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 = 2(x-y) – (x2 -2xy +y2) = 2(x-y) – (x-y)2 = (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1) = x2 (x -1)(x+1) - Goïi baát kyø moät thaønh vieân - Đại diện nhóm trình bày bài nhóm nêu cách làm giải lên bảng phụ Đứng baøi chỗ nêu cách làm bài - Cả lớp nhận xét góp ý bài - Cho lớp có ý kiến nhận xét giải nhóm - GV đánh giá cho điểm các - HS sửa sai lời giải nhoùm mình neáu coù - Chép đề bài; nêu cách giải : - Ghi baûng baøi taäp 55b sgk : phaân tích veá traùi thaønh nhaân giaûi nhö theá naøo? tử Cho nhân tử = x - GV noùi laïi caùch giaûi, ghi chuù … góc bảng, gọi 2HS cùng lên - HS cùng giải bảng, lớp làm vào baûng - Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài a) x3 – 1/4x = - Thu, kieåm baøi laøm cuûa vaøi em x[x2 – (½)2] = x (x- ½) (x+½) = Khi x = x - ½ = x+½ =0 x=0 x-½ =0 x=½ x+½ =0 x=-½ Lop8.net (20) b) (2x –1)2 – (x +3)2 = (2x – 1+x+3)(2x–1–x–3) = (3x +2)(x – 4) = Khi 3x + = x – = 3x + = 3x = - x = -2/3 x–4=0 x=4 c) x (x – ) + 12 – x = x2(x – ) - 4(x – ) = (x – ) (x2 – 4) = (x-3) (x-2) (x+2) = Khi (x-3) = (x-2) = (x+2) = x+2=0 x = -2 x–3=0 x=3 x–2=0 x=2 - Cho HS nhận xét bảng - GV choát laïi caùch laøm: + Biến đổi biểu thức dạng tích + Cho nhân tử 0, tìm x tương ứng + Tất giá trị x tìm là giá trị cần tìm BTVN Baøi 57 trang 25 Sgk Baøi 58 trang 25 Sgk b) (2x –1)2 – (x +3)2 = (2x-1+x+3)(2x–1–x–3) = (3x + 2)(x – 4) = Khi 3x + = x –4 = 3x + = 3x = -2 x = -2/3 x–4=0 x=4 c) x (x – 3) +12 – 4x = x2( x – 3) – 4(x-3) = (x-3) (x2 – 4) = (x – 3)(x – 2)(x+2) = Khi (x – 3) = (x – 2) = (x+2) = x+2=0 x = -2 x-3 =0 x=3 x–2=0 x=2 - HS nhận xét bài làm bảng - HS nghe để hiểu và ghi nhớ cách giải loại toán này Hoạt động :Cũng cố, dặn dò (2’) - Hoïc oân caùc phöông phaùp phaân - HS nghe daën tích đa thức thành nhân tử - HS ghi chú vào bài tập Baøi 57 trang 25 Sgk Baøi 58 trang 25 Sgk - Ôn phép chia hai luỹ thừa cuøng cô soá Lop8.net (21)