Đang tải... (xem toàn văn)
Ngày 3/9/2006 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC AMục tiêu: -HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức -HS thực hiện thành thạo phép nhân [r]
(1)Ngày 3/9/2006 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A)Mục tiêu: -HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức -HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: I) Kiểm tra: Kiểm tra sách vở, dụng cụ học tập học sinh, Phân phối chương trình, phương pháp môn II) Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng -GV: Phát biểu quy tắc nhân số với tổng?( Muốn nhân số với tổng ta có thể nhân số đó với số hạng tổng cộng các kết lại) 1) Quy tắc: (sgk) -GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng số? ( Khi nhân hai luỹ thừa cùng số ta giữ A(B+C)= A.B+A.C nguyên số và cộng các số mũ) - Thực ?1 SGK 5x.(3x -4x +1) = 5x 3x2 + 5x (-4x) +5x = 15x3 – 20x2 + 5x -GV: đa thức 15x3 – 20x2 + 5x là tích đơn thức 5x và đa thức 3x -4x +1 -GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? 2) Áp dụng: -GV: Nêu ví dụ SGK trang - Thực ?2 SGK? Ví dụ: (-2x3).( x2 +5x - ) 2 x + xy ).6xy3 = 18x4 y4 – 3x3y3 + x2y4 ?2 ( 3x3y - = (-2x3).x2 +(-2x3).5x +(-2x3).(= -2x5 -10x4 +x3 - Thực ?3 SGK (Sử dụng bảng phụ ) -GV: Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu tìm gì? -GV: Nêu công thức tính diện tích hình thang?S= 5 x 3 3x y 2 y ( 8x+3+y).y = 8xy+3y +y2 - GV: Tính diện tích mảnh vườn x=3m và y = 2m ( S = 8.3.2 + 3.2 + 22 =58(m2) ) Lop8.net ) (2) III) Củng cố GV đưa đề trên màn hình: Bài giải sau Đ (đúng) hay S(sai)? a/ x(2x + 1)_= 2x2 + b/ (y2x - 2xy)(-3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2 c/ d/ x4 x 8 3x x 3x2(x - 4) = 3x3 –12x2 g/ x x x3 x e/ 6xy (2x2 – 3y) (a-S ; b-S; c- Đ; d- Đ ; e- S; g- S) - Làm bài tập 1b trang sgk 1b/ 3xy x y x y = x3 y x y x y 2 3 - Làm bài tập 2b tr5 sgk IV) Hướng dẫn nhà: - Học thuộc quy tắc đã học - BTVN 1c, 2b, trang ( SGK ) - Đọc trước bài : Nhân đa thức với đa thức Lop8.net (3) Ngày 6/9/2006 Tiết : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A) Mục tiêu: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Hs biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác B) Chuẩn bị : Giáo viên : Bảng phụ, đèn chiếu Học sinh : Giấy trong, bút C) Tiến trình lên lớp: I )Kiểm tra : -HS1 : Thực phép nhân, rút gọn tính giá trị biểu thức: x.( x2 – y ) – x2 ( x + y ) + y ( x2 –x ) x=1/2 và y= -100 -HS2 : Tìm x 3x (12x – ) – 9x ( 4x – ) = 30 Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? II)Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng - GV: Hướng dẫn hs thực vd sgk - HS: Làm bài vào nháp - GV: Gọi hs lên bảng trình bày bài mình, cho hs nhận xét - HS: phát biểu quy tắc sgk I) Quy tắc: ( sgk ) 1) Ví dụ: (x-2) (6x2– 5x +1) = x.(6x2– 5x +1) -2 (6x2–5x +1) = 6x3-5x2+x-12x2 +10x-2 = 6x3-17x2+11x-2 2) Quy tắc: (sgk ) 3) Nhận xét: ( sgk ) 4) Chú ý: ( sgk ) - GV: hướng dẫn trình bày theo cột dọc nhận xét kết - GV: gọi hs đọc các trình bày sgk x + 6x2-5x+1 x-2 -12x2+10x-2 6x3- 5x2 + x 6x3-17x2+11x-2 - HS: Thực ?1 theo nhóm cách : (1/2xy-1).(x3-2x-6) = 1/2x4y-x2y-3xy-x3+2x+6 Lop8.net (4) - GV: Nhận xét kết và cho hs ghi - GV: Chia lớp thành nhóm - HS: Thực ?2 cách trên giấy - GV: Kiểm tra kq đèn chiếu,sửa bài cho hs ghi vào - HS: Thực ?3 trên giấy - GV: Hướng dẫn hs với x=2,5 viết thành 5/2 tính đơn giản - GV: Kiểm tra đèn chiếu II) Áp dụng: 1) (x+3) (x2+3x-5) = x2+x.3x+x.(5)+3.x2+3.3x+3.(-5) 2) Biểu thức tính diện tích hcn (2x+y)(2x-y) = 4x2-y2 III)Củng cố: 1/ Làm bài tập 7a/8 ( SGK ) Gv đưa đề lên màn hình a/Cách1 : (x2 –2x+1)(x+1) = x2(x-1) – 2x(x-1) +1(x-1)= x3-x2-2x2 +2x +x-1=x3-3x2+3x-1 Cách2: x2 –2x+1 x x+1 -x + 2x - + x3 -2x2 + x x3 -3x2 + 3x -1 2/ Trò chơi thi tính nhanh (9tr8 sgk) Cử đội đội có 5HS đó đối tượng ( giỏi , khá, trung bình, yếu) Luật chơi : Mỗi HS điền kết lần, và sử kết bạn liền trước đó đội nào nhanh đúng đội đó thắng IV) Hướng dẫn nhà: - Học thuộc Quy tắc nhân đa thức với đa thức - Bài tập nhà: 8,9,11 trang 8,9 Hướng dẫn bài 11 : biến đổi, rút gọn thành Bthức không chứa x Lop8.net (5) Tiết : LUYỆN TẬP I)Mục tiêu bài dạy: -Củng cố các kiến thức các qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức -HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức II) Chuẩn bị: Bảng phụ III)Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra: HS1: Làm bài tập 8b sgk HS2: GV chuẩn bị bảng phụ bài tập 9sgk 2)Tổ chức luyện tập: Hoạt động thầy và trò -GV: gọi 2hs trình bày lời giải.a,b -GV: Cho hs lớp nhận xét cách làm và kết quả? -GV: Nêu các bước giải ? (Thực phép nhân, thu gọn các đơn thức đồng dạng, ) -GV: Chú ý cho hs lượt bớt các bước trung gian x2x = x3 y2x = xy2 - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến ta chứng minh nào? - HS: Biến đổi ; rút gọn dẫn đến kết là biểu thức không chứa x Biểu thức có phép tính nào? (Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức) - GV: Thu gọn, tìm kết quả? (-8) - GV: Nhận xét kết , có kết luận gì? (Kết là số không chứa biến x) - GV: Nêu cách thực hiện? (Thực phép tính thu gọn vế Ghi baíng Bài1/Bài 10sgk x- 5) 1 =x2( x-5) - 2x( x -5) + 3( x -5) 2 3 = x - 5x2 - x2 + 10x + x – 15 2 = x –6x2 + 11,5x – 15 a/ (x2- 2x +3)( b/ (x2-2xy+y2)(x-y) =x2(x-y) - 2xy(x-y) + y2(x-y) =x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3 =x3 - 3x2y +3xy2 - y3 Bài2/ Bài11sgk (x-3)(2x+3) - 2x(x-3) + x + 2x2 + 3x - 10x – 15 - 2x2 + 6x + x +7 = -8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến số x Lop8.net (6) trái,đưa bài toán vè dạng tìm x đơn giản đã biết) -GV: Cho hs thực hành lớp nhận xét kết - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến ta chứng minh nào? - HS: Biến đổi ; rút gọn dẫn đến kết là biểu thức không chứa x Biểu thức có phép tính nào? (Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức) - GV: Thu gọn, tìm kết quả? (-8) - GV: Nhận xét kết , có kết luận gì? (Kết là số không chứa biến x) - GV: Nêu cách thực hiện? (Thực phép tính thu gọn vế trái,đưa bài toán vè dạng tìm x đơn giản đã biết) -GV: Cho hs thực hành lớp nhận xét kết Bài3/Bài 13sgk Tìm x biết: (12x-5)(4x-3)+(3x-7)(1-16x) = 81 48x2-36x-20x+15+-48x2-7+112 = 81 x=1 Vậy x=1 Bài2/ Bài11sgk (x-3)(2x+3) - 2x(x-3) + x + 2x2 + 3x - 10x – 15 - 2x2 + 6x + x +7 = -8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến số x Bài3/Bài 13sgk Tìm x biết: (12x-5)(4x-3)+(3x-7)(1-16x) = 81 48x2-36x-20x+15+-48x2-7+112 = 81 x=1 Vậy x=1 3) Củng cố: 1)GV : Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? GV chú ý cho hs thực phép nhân đa thức ta chú ý lượt các bước trung gian để trình bày cho gọn 2) HS thực hành bài tập 14 sgk GV chuẩn bị bài tập này trên bảng phụ, và phiếu học tập: Lop8.net (7) Họ và tên: Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài tập sau: Tìm số chẵn liên tiếp biết tích hai số đầu kém tích hai số sau 192 đơn vị Giải: Gọi số đó là 2x ; 2x+2 ; Tích hai số đầu là : Tích hai số sau là : Vì tích hai số đầu kém tích hai số sau 112 đơn vị nên ta có: ( 2x+2)(2x+4) - 2x(2x+2) = .= 3x +8 = x = 2x = ; 2x+2 = ; 2x+4 = Vậy ba số đó là : ; ; 4) Hướng dẫn nhà: - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức Học sinh yếu xem và làm lại các bài tập đã sửa - Làm tiếp các bài tập 15sgk - Chuẩn bị bài đẳng thức đáng nhớ ******************************* Lop8.net (8) Tiết : HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A) Mục tiêu: HS cần - Nắm HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Biết vận dụng tính nhẩm tính hợp lí B) Chuẩn bị: Bảng phụ , phiếu học tập C)Tiến trình bài dạy: I) Kiểm tra: HS1 ; Thực phép nhân: (2x-3)( 3+2x) (Dành cho HS yếu) HS2 : Giải bài tập 15sgk II) Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng ?1 thực phép nhân (a+b)(a+b) = rút kết luận? ?2 Phát biểu HĐT lời? (Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng ) HS thực hành (x +1)2 = Trong biểu thức x2+ 4x + đâu là A2,B2 ( x2=A2 ; 4=22= B2) Tìm A ? B ? ( A=x ; B = 2) Làm nào tính nhanh 512 (512 = (50 +1)2 = ) 1/ Bình phươngcủa tổng: (A+B)2= A2+2AB +B2 Áp dụng: a/ (x+1)2 = x2+ 2x.1 + 12 = x2+ 2x + b/ x2+ 4x + = x2+ 2x.2 + 22 = (x+2)2 c/ Tính nhanh: 512 = (50 +1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + = 2601 2/ Bình phương hiệu: HS thực hành tương tự để rút hằnh đẳng thức bình phương hiệu a/ Gọi HS lên bảng thực hành, lớp cùng làm lớp nhận xét , sửa sai có b/ GV hướng dẫn HS câu a c/ HS thực hành nêu kết HS thực hành phép nhân (a+b)(a-b) Rút kết luận? (A-B)2= A2-2AB +B2 Áp dụng: a/ (x- )2 = x2 – 2.x 1 + ( )2 =x2 - x + 2 b/ (2x –3y )2 = = 4x2 +12x.y +9y2 c/ Tính nhẩm : 992 = ( 100-1)2 = =9810 Lop8.net (9) Phát biểu HĐT lời:(Hiệu hai bình phương hai biểu thức tích tổng ) GV hướng dẫnHS thực hành áp dụng 3/ Hiệu hai bình phương: A2-B2 = (A- B )( A+ B) Áp dụng:a/ (x+1)(x-1) =x2- 12 =x2- b/ (x-2y)(x+2y)= .=x2 – 4y2 c/ 56.64 = (64)(60+4)= =3584 III) Củng cố - Luyện tập: 1/ Nêu lại ba HĐT vừa học ; Phát biểu HĐT lời GV có thể sử dụng bảng phụ để học sinh dễ phát biểu: Hoàn thành phát biểu sau: (chữ nghiêng in đậm HS bổ sung) a/ Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai b/ Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai c/ Hiệu hai bình phương hai biêủ thức tích tổng và hiệu hai biểu thức 2/ Treo bảng phụ ?7 sgk ( hai đúng) 3/ Phiếu học tập: Họ và tên: a/ Gạch đẳng thức đúng: ( 2x + 1)2 = 2x2 + 4x.1 +12 (a- ) a = a2 - + b/ Điền vào chỗ trống để HĐT ( .+ z.)2 = 25 + 50 z + z2 a2 ( 3m - .)2 = – 30mn + ( 2a + 3b )2 = 2a2 + 6ab + 3b2 ) (9- a2) = (9- a)(9+a) ( - 9y2 ) = ( + .)( - Lop8.net (10) IV) Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các đẳng thức đã học - Treo các HĐT đã học góc học tập - Làm bài tập 16 ;17; 18; sgk ***************************** Lop8.net (11) Ngày………… Tiết 5: LUYỆN TẬP A) Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán B) Chuẩn bị: Bảng phụ, phiếu học tập C) Tiến trình bài dạy: I) Kiểm tra : - HS1: Phát biểu đẳng thức bình phương tổng Viết biểu thức dạng bình phương tổng 9x2+y2+6xy - HS2: Tìm cách khôi phục lại đẳng thức bị nhoè – 10xy + 25y2 =( - .)2 Phát biểu đẳng thức bình phương hiệu II) Luyện tập: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng - GV: Làm bài tập 20(SGK) Bài 20(SGK) Nhận xét đúng, sai kết Vì (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2 =x2+4xy+4y2 sau: x2+2xy+4y2=(x+2y)2 (HS giải miệng) Nên x2+2xy+4y2 (x+2y)2 - GV: Làm bài tập 21(SGK) Bài 21(SGK) Viết các đa thức sau dạng bình a) 9x2-6x+1=(3x)2-2.3x.1+12 =(3x- 1)2 phương tổng hiệu a) 9x2-6x+1 b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1 b) b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1 =[(2x+3y)+1]2 a- (3x)2-2.3x.1+12 =(3x- 1)2 =(2x+3y+1)2 b- =[(2x+3y)+1]2 Bài 23(SGK) Chứng minh rằng: =(2x+3y+1) a) (a+b)2=(a-b)2+4ab Ta có (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2=(a+b)2 - GV: Làm bài tập 23(SGK) Vậy (a+b)2=(a-b)2+4ab để chứng minh hai biểu thức Ta có (a+b)2=(a-b)2+4ab (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12 ta chứng minh nào? - HS Chọn vế biến đổi thành vế =49-48=1 b) (a-b)2=(a+b)2-4ab còn lại biến đổi biểu thức Ta có (a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab biểu thức nào đó = a2-2ab+b2=(a-b)2 - GV: Áp dụng: Tính (a-b)2 Biết Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab Từ (a-b)2=(a+b)2-4ab a+b=7; a.b=12 (a+b)2=(a-b)2+4ab= 202+4.3=412 - Tương tự câu a Lop8.net (12) - GV: Muốn tính (a+b)2 ta làm nào? - HS: (a+b)2=(a-b)2+4ab thay ab=20 ab=3 vào để tính - GV: Làm bài tập 24(SGK) Nêu phương pháp tính - HS: Viết 49x2-70x+25=(7x-5)2 Thay x=5 vào để tính -GV: chốt lại cách làm làm III) Củng cố: - GV: Phát phiếu học tập Họ và tên : Bài 24(SGK) Ta có A=49x2-70x+25=(7x-5)2 Thay x=5 vào ta A=(7.5-5)2 = (35-5)2=302=900 1/ Điền vào ô trống các đơn thức thích hợp: a) 25x2+40x+ =(x + .)2 b) 4x2- 12x + .=( - .)2 2)Khoanh tròn vào đẳng thức đúng a- x2 –2x + = (x-2)2 b- a2 + 2+ 1 = (a+ )2 (a khác 0) a a IV) Hướng dẫn nhà: Bài tập nhà: 22;25(SGK); 14( sách bài tập) Lop8.net (13) Ngày……… Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TT) A) Mục tiêu: - Nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập B) Chuẩn bị : Bảng phụ C) Các bước lên lớp: I) Kiểm tra : - HS1: Viết đa thức dạng bình phương tổng hiệu a) 9x2-30x+25 b) 49x2+9y2 +42xy - HS2: Thực phép tính (2x+5)2- (2x-5)2 II) Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng IV) Lập phương tổng: - GV: Hãy thực ?1 2 - HS: (a+b) (a+b)=(a +2ab+b )(a+b) = a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 2 = a +3a b+3ab +b - GV: Với A,B là các biểu thức ta có ( Với A; B là các biểu thức) 3 2 (A+B) =A +3A B+3AB +B - HS: thực ?2 Áp dụng: Lập phương tổng hai biểu thức a) (x+1)3 = x3+3x2+3x+1 lập phương biểu thức thứ nhất, b) (2x+y)3=(2x)3+3(2x)2.y+3.2x.y2+y3 cộng với ba lần bình phương biểu thức thứ = 8x3+12x2y+6xy2+y3 nhân với biểu thức thứ hai, cộng với ba lần biểu thức thứ nhân với bình phương biểu thức thứ hai, cộng với lập phương biểu thức thứ hai - GV: Áp dụng đẳng thức lập phương tổng để tính (x+1)3 ; (2x+y)3 V) Lập phương hiệu: - GV: Hãy thực ?3 - HS: [a+(-b)]3=a3+3a2(-b)+3a (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 (-b)2+(-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 - GV: Từ đó rút (a-b)3 Với A; B là các biểu thức) - HS: Thực ?4 Lập phương hiệu hai biểu thức bằng: lập phương biểu thức thứ trừ ba lần bình phương biểu thức thứ Lop8.net ( (14) nhân với biểu thức thứ hai, cộng với Áp dụng: ba lần biểu thức thứ nhân với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương a) (x-1/3)3= x3-3x2.1/3+3x.(1/3)2-(1/3)3 biểu thức thứ hai b) ( x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 - GV: Áp dụng đẳng thức lập phương = x3-6x2y+12xy2-8y3 c) (2x-1)2=(1-2x)2 hiệu để tính (x-1/3)3 ; (x-2y)3 Tìm khẳng định đúng (x+1)3=(1+x)3 câu c) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 (x+1)3 = (1 + x)3 - GV: Em có nhận xét gì quan hệ (A-B)2 với (B-A)2; (A-B)3 với (B-A)3 - HS: (A-B)2 = (B-A)2 (A - B)3 = -(B - A)3 III) Củng cố: - GV: Làm bài tập 26a ,28b (SGK) - HS:26a) (2x2+3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)23y + 3.2x2(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 28b) Ta có x3 - 6x2 + 12x - = x3 - 3.x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 Nên thay x = 22 vào ta ( 22-2)3 = 203 = 8000 - GV: Sử dụng bảng phụ đã ghi đề btâp 29 - HS: Chia làm nhóm lên ghi kq nhóm mình NHÂN HẬU IV) Hướng dẫn nhà: - Bài tập nhà: 26b,27,28a (SGK) - Đọc trước bài: Những đẳng thức đáng nhớ (tt) Lop8.net (15) Họ và tên: Điền vào ô trống các đơn thức thích hợp: a) x3+15x2+ x + = ( x + )3 b) x3-36x2+54x-= ( - )3 Họ và tên: Điền vào ô trống các đơn thức thích hợp: a) x3+15x2+ x + = ( x + )3 b) x3-36x2+54x-= ( - )3 Họ và tên: Điền vào ô trống các đơn thức thích hợp: a) x3+15x2+ x + = ( x + )3 b) x3-36x2+54x-= ( - )3 Họ và tên: Điền vào ô trống các đơn thức thích hợp: a) x3+15x2+ x + = ( x + )3 b) x3-36x2+54x-= ( - )3 Lop8.net (16) Họ và tên: Điền vào ô trống các đơn thức thích hợp: a) x3+15x2+ x + = ( x + )3 b) x3-36x2+54x-= ( - )3 Họ và tên: Điền vào ô trống các đơn thức thích hợp: a) x3+15x2+ x + = ( x + )3 b) x3-36x2+54x-= ( - )3 Họ và tên: Điền vào ô trống các đơn thức thích hợp: a) x3+15x2+ x + = ( x + )3 b) x3-36x2+54x-= ( - )3 Họ và tên: Điền vào ô trống các đơn thức thích hợp: a) x3+15x2+ x + = ( x + )3 b) x3-36x2+54x-= ( - )3 Lop8.net (17) Tiết 7: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I) Mục tiêu: Qua bài này, HS cần - Nắm HĐT tổnghai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng HĐT trên giải toán II) Chuẩn bị: Bảng phụ , phiếu học tập III)Tiến trình bài dạy: 1) Kiểm tra bài cũ: HS1 : Viết HĐT (A+B)3 = (Dành cho HS yếu) (A-B)3 = Giải bài tập 24 sgk HS2 : Đẳng thức nào sau đây đúng: a/ (a-b)3 = (b-a)3 b/ (x-y)2 =(y-x)2 Gải bài tập 28 sgk c/ (x+2)3 = x3 +6x2 +12x + d/ (1-x)3 = 1- 3x -3x2 –x3 2) Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng - GV: Yêu cầu hs làm ?1 thực phép nhân (a+b)(a2+ab+b2) = rút kết luận? ?2 Phát biểu HĐT lời? (Tổng hai lập phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với bình phương thiếu hiệu ) HS thực hành x3 +8 = - GV: Nhận xét biểu thức x2-x + (Bình phương thiếu hiệu hai biểu thức nào) Tìm A ? B ? ( A=x ; B = 1) Thực phép tính HS thực hành tương tự để rút đẳng thức hiệu hai lập phương a/ Gọi HS lên bảng thực hành, lớp 6/ Tổng hai lập phương: A3+B3= (A+B)(A2 –AB +B2) Áp dụng: a/ x3+8 = x3+ 23 = (x+2)(x2- 2x + 22) b/ Viết thành tổng (x+1)(x2-x +1) = x3+1 c/ Rút gọn (x + 3)(x2 - x + 9) – (54 + x3) =x3 + 33 – 54- x3.= -27 7/Hiệu hai lập phương Lop8.net (18) cùng làm lớp nhận xét , sửa sai có A3-B3=(A-B)(A2+AB +B2) Áp dụng: - HS: thực hành lớp cùng làm sau đó nhận xét sửa sai a/ (x-1)(x2+x+1) = x3 - b/ 8x3 –y = .= (2x-y)(4x2+2xy+y2) c/ (x+2)(x2 –2x + 1) = x3 + 23 III) Củng cố - Luyện tập: 1/ Nêu lại HĐT vừa học gọi tổ cử đội thi tiếp sức hoàn thành đủ và đúng HĐT thì đội đó chiến thắng 2/ Bài 31a/ sgk C/m a3+b3 = (a+b)3 –3ab(a+b) Biến đổi vế phải (a+b)3 –3ab(a+b) =a3+3a2b+3ab2 +b3 –3a2b –3ab2 = a3+ b3 IV) Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các đẳng thức đã học Treo HĐT đã học góc học tập Làm bài tập 31b ; 33; 36; 37; sgk 17; 18; sbt Tiết sau chuẩn bị kiểm tra 15 phút ***************************** Lop8.net (19) Ngày ………… LUYỆN TẬP Tiết 8: A) Mục tiêu: - Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ - HS biết vận dụng khá thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán - Hướng dẫn hs cách dùng đẳng thức (A B)2 để xét dấu số tam thức bậc hai B) Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Học thuộc lòng hđt C)Tiến trình bài dạy: I) Kiểm tra : Sử dụng bảng phụ - HS1: Thực phép tính: a)( 3x +2y)(9x2-6xy+4y2) b) ( 2xy + 5)(2xy – 5) - HS2: Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống: a) 25x2 – + 4y2 =( - )2 b) x3 + 15x2 + x + = ( + )3 II)Tổ chức - Luyện tập: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng - GV: Yêu cầu hai hs lên bảng làm Bài1( 33 sgk ) Tính: d) (5x-1)3 = (5x)3-3(5x)2.1+3.5x.12-13 bài Áp dụng đẳng thức nào? = 125x3-75x2+15x-1 - HS: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+33=x3+27 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) - GV: Muốn rút gọn bt ta làm nào? - HS: Áp dụng hđt khai triển, rút gọn - GV: Làm nào để tính nhanh kq bt? - HS: Biến đổi để đưa bình phương tổng bình phương hiệu Bài2(34sgk) Rút gọn các biểu thức: a) (a+b)2-(a-b)2 = [(a+b)-(a-b)] [(a+b)+(ab)]=(a+b-a+b)(a+b+a-b) = 2b.2a= 4ab b) (a+b) -(a-b)3-2b3=a3+3a2b+3ab2+b3 -(a3-3a2b+3ab2-b3)-2b3=a3+3a2b+3ab2 +b3-a3+3a2b-3ab2+b3-2b3 = 6a2b Bài3( 35sgk) Tính nhanh a) 342+662+68.66=342+662+2.34.66 =(34+66)2=1002=10 000 b) 742+242-48.74=742+242-2.24.74 = (74-24)2=502=2 500 Bài4) Tìm x biết: (x-2)3-(x-3)(x2+3x+9) + 6(x+1)2 =15 Lop8.net (20) - GV: Nêu phương pháp giải? - HS: Khai triển, rút gọn đưa dang: ax = b - GV: Nêu cách khai triển nhanh vế đầu - HS: Áp dụng đẳng thức (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) - GV: Muốn chứng tỏ bt luôn có gt dương với giá trị x ta làm nào ? - HS: Biến đổi đưa thành bình phương biểu thức nào đó cộng với số dương x3-3x22+3x22-23-(x3-33)+6(x2+2x+1)=15 x3-6x2+12x-8-x3+27+6x2+12x+6=15 24x+25 = 15 24x= 15-25 24x =-10 x =Vậy x = - 12 12 Bài5(18sbt) Chứng tỏ a) x2x+10> x Ta có x -6x+10 = x2- 2.x.3 +32+1 =(x-3)2+1 Mà (x-3)2 (x-3)2 + x Nên x2-6x+10> x b) 4x-x2-5 < x Ta có 4x-x2-5 = -(x2-4x+5) =-(x2-2.x.2 - GV: Muốn chứng tỏ bt luôn có gt +22 +1)=-[(x-2)2+1] Mà (x-2)2 x âm với giá trị x ta làm (x-2)2+1 > x nào ? - HS: Biến đổi A= -(B2+C) Với C>0 -[(x-2)2+1] < x Hay 4x-x2-5 < x III) Củng cố: - GV: Sử dụng bảng phụ Dùng bút nối các biểu thức cho chúng tạo thành vế đẳng thức (x-y)(x2+xy+y2) x3 + y3 (x-y)(x+y) x3 - y3 x2-2xy+y2 x2 + 2xy + y2 (x+y)2 x2 – y2 (x+y)(x2-xy+y2) (y – x)2 y3+3xy2+3x2y+x3 x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 (x-y)3 (x + y )3 IV) hướng dẫn nhà: - Ôn lại đẳng thức đáng nhớ - Bài tập nhà: 19,20,21 (SGK) Lop8.net (21)