Đang tải... (xem toàn văn)
TiÕt 23 §3 Rót gän ph©n thøc I Môc tiªu - Học sinh nắm vững cách rút gọn phân thức,quy tắc để rút gọn một phân thức - HS: Bước đàu nhận biết được các trường hợp cần đổi dâus và biết cách[r]
(1)Chương II : Phân thức đại số Đ1 Phân thức đại số TiÕt 21 So¹n Gi¶ng I.Môc tiªu - Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số ,hiểu rõ khái niệm hai phân thức nhauvà tính chất phânthức đại số - HS: vËn dông thµnh th¹o lÝ thuyÕt vµo gi¶i c¸c bµi tËp vÒ ph©n thøc - GD: óc quan sát tư toán học và các phẩnm chất người lao động II-ChuÈn bÞ - GV: SGK,SGV,B¶ng phô - HS: SGK,PhiÕu häc tËp,kiÕn thøc vÒ ph©n sè III-PPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IVTiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra bµi cò: Họat động GV Họat động HS Nêu định nghĩa phân số và định nghĩa HS Nêu định nghĩa phân số và định vÒ hai ph©n sè b»ng nhau? nghÜa vÒ hai ph©n sè b»ng Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè ¸p dông h·y t×m ph©n sè b»ng víi ph©n HS2: Nªu tÝnh chÊt vÒ ph©n sè vµ lµm bµi tËp sè ; Tõ c©u hái kiÓm tra GV: Yªu cÇu HS gi¶i thÝch lÝ råi dÉn dats HS vµo néi dung bµi häc 3/Bµi míi: Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa GV: Treo b¶ng phô c¸c ph©n thøc nh HS: Quan s¸t HS: A vµ B lµ nh÷ng ®a thøc SGK A Em cã nhËn xÐt g× vÒ A & B biÓu HS: BiÓu thøc cã d¹ng : A;B lµ nh÷ng A B thøc B ®a thøc B 0 gäi lµ PT§S GV: nh÷ng biÓu thøc nh vËy gäi lµ PT§S HS: mét sè nguyªn còng ®îc coi lµ mét GV: VËy PTDS lµ g×? ( chèt nh SGK) ®a thøc nªn sè vµ sè còng ®îc coi lµ Mét sè nguyªn cã ®îc gäi lµ PT§S?mét ®a thøc víi mÉu b»ng HS: thùc hiªn ? ®a thøc? x 5x GV: cho HS th¶o luËn theo nhãm lµm ?1 ; vµ ?2 x2 y GV: Sè 0; còng lµ nh÷ng PT§S Lop8.net HS: a R a = a : lµ PT§S 58 (2) Hoạt động 2: Tìm hiểu hai phân thức GV: Nh¾c l¹i vÒ hai p/s b»ng HS: nghe định nghĩa p/s Trªn tËp hîp c¸c ph©n thøc ta còng cã kh¸i a c a.d b.c víi b,d niÖm vÒ hai ph©n thøc b»ng b d VËy hai p/thøc b»ng lµ hai ph©n thøc A C A.D C.B HS : = ntn? B D GV: H·y viÕt c«ng thøc tæng qu¸t ? HS: nghiªn cøu vÝ dô GV: cho HS nghiªn cøu vÝ dô HS: th¶o luËn thªo nhãm GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ? vµ ? theo HS: b/c kÕt qu¶ nhãm häc tËp 3x y x GV: gọi đại diện các nhóm báo cáo kết xy 2y và chốt lạ vấn đề v×: 3x y.2y2 = 6xy3.x (= 6x2y3) GV: Yªu cÇu HS c¶ líp th¶o luËn lµm ? để tìm sai lầm bạn từ đó rút x x2 2x v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x) kÕt luËncho b¶n th©n 3x (V× cïng b»ng 3x2 + 6x) HS: Th¶o luËn nhãm theo líp t×m kÕt qu¶ cña b¹n quang lµ sai cßn kÕt qu¶ cña bạn Vân đúng 3x 3x x 3: 3x 3x x v× x(3x+3) = 3x(x+1) Cñng cè: GV: Cho HS nghiªn cøu l¹i kiÕn thøc Ýt phót GV: Yªu cÇu HS th¶o luËn theo nhãm lµm bµi tËp 1a,b vµ bµi tËp HS: nghiªn cøu l¹i néi dung bµi häc HS th¶o luËn theo nhãm y 20 xy v× 5y.28x = 20xy 7 28 x x( x 5) x NII: 2( x 5) NI: v× 3x(x+5).2 = 2(x+5).3x HS: x2 4x x x 16 x V HDVN: Gv: Yªu cÇu HS nghiªh cøu l¹i néi dung bµi häc thªo SGK vµ vë ghi Lµm c¸c phÇn bµi tËp cßn l¹i Bài tập 2: ta cần biến đổi các phân thức đa cho cùng phân thức ? đọc và nghiên cứu trước bài “ Tính chất cuả phấn thức” x2 2x x x2 x x Víi bµi tËp ta thÊy x x x x x2 x Lop8.net 59 (3) So¹n Gi¶ng - TiÕt 22 TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc I Môc tiªu Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rútgọn ph©n thøc sÏ häc ë tiÕt sau HS hiểu quy tắc đổi dấu suy từ các tính chất cuả phân thức đại số HS: nắm vững và vận dụng tốt các quy tắc này vào giải bài tập ,từ đó có kĩ rót gän ph©n thøc GD: óc quan sát tư toán học và các phẩnm chất người lao động II ChuÈn bÞ - GV: SGK,SGV,B¶ng phô - HS: SGK,Phiếu học tập,kiến thức phân số ,phân thức đại số IIIPPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra bµi cò: Họat động GV GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm c¸c bµi tËp 1c,d,e và bài tập đã hướng dẫn nhà từ tiết trước Họat động HS HS1: lµm phÇn c HS2: lµm phÇn c HS3: lµm phÇn c HS4: lµm bµi tËp 3/Bµi míi: Hoạt động 1: Tìm hiểu các tính chất phân thức GV: Cho HS th¶o luËn theo nhãm lµm c¸c bµi HS Th¶o luËn lµm ? vµ ? vµ ?3 a a.m tËp ?! vµ ?2 vµ ? NI: (m 0) GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày b b.m GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét a a:n GV:Qua các hoạt động trên em cho biết tính b b:n chÊt c¬ b¶n cña PT§S? (n0 ; n lµ ¦CLN(a,b)) GV: Cho HS theo dâi SGK vµ treo b¶ng phô tÝnh chÊt nµy A A.M B B.M A A : N * B B : N * NII: x x( x 2) x x 3( x 2) 3x x y : xy x xy : xy y (M lµ ®a thøc kh¸c 0) NIII: (n Lµ nh©n tö chung ) Cã 3x2y.2y2 = 6x2y3 = 6xy3.x GV: Cho HS th¶o luËn theo nhãm lµm ? theo nhãm Lop8.net x y : xy x y xy3 : xy xy HS: Tr¶ lêi HS: §äc néi dung tÝnh chÊt 60 (4) NI: x( x 1) 2x : Chia c¶ tö ( x 1)( x 1) x vµ mÉu cho x-1 NII: A A : nh©n c¶ tö vµ mÉu B B víi -1 Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc đổi dấu GV: ? chính là nội dung quy tắc đổi dấu HS: Ta phân thức GV: Vậy đổi dáu tử vadf mẫu phân phân thức đã cho thøc th× ta ®îc ph©n thøc míi ntn? yx x y GV: Cho HS th¶o luô©n lµm ?5 dÓ cñng cè vÒ HS: quy tắc đổi dấu 4 x x4 HS: 5 x x5 2 11 x x 11 Cñng cè: GV: Cho HS nghiªn cøu l¹i néi dung bµi häc Ýt HS: c¸c bµi lµm cña c¸c b¹n phót råi cho HS th¶o luËn theo nhãm lµm bµi cã bµi lµm cña b¹n Hïng vµ b¹n tËp vµ bµi tËp Huy lµm sai ( x 1) ( x 1) ( x 1) Ta cã x x x( x 1) x Vµ ( x 9) ( x 9) ( x 9) 2(9 x) 2 x 2 ( x 9) 2 HS2: Th¶o luËn lµm bµi tËp x3 x x2 x 1x 1 x 5x y x y b) 2x y a) V HDVN: GV: Yêu cầu HS đọc kĩ nội dung bài học Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i Lµm c¸c bµi tËp SBT Xem lại kiến thức rút gọn p/s đã học lớp Đọc và nghiên cứu trước bài “Rút gọn phân thức" Lop8.net 61 (5) So¹n Gi¶ng TiÕt 23 §3 Rót gän ph©n thøc I Môc tiªu - Học sinh nắm vững cách rút gọn phân thức,quy tắc để rút gọn phân thức - HS: Bước đàu nhận biết các trường hợp cần đổi dâus và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu - GD: tÝnh ch¨nm ngoan häc giái tÝnh cÇn cï chÞu khã vµ ãc quan s¸t t to¸n học và các phẩm chất người lao động II ChuÈn bÞ - GV: SGK,SGV,B¶ng phô HS: SGK,PhiÕu häc tËp,kiÕn thøc vÒ ph©n sè ,tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc đại số III.PPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra bµi cò: Họat động GV Họat động HS Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña PT§S ¸p HS: tr¶ lêi dông lµm bµi tËp sau: ®iÒn vµo trç HS lµm bµi tËp x3 x 3x x x 237 Rót gän 12 trèng GV: Tõ hai bµi kiÓm tra trªn dÉn d¾t HS vµo häc néi dung bµi míi x3 x 3x 2 x x x 237 79 HS 12 3/Bµi míi: Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc GV: Cho HS th¶o luËn theo nhãm lµm HS: Nh©n tö chung 2x2 ?1 x3 x3 : x 2x 2 GV: Cách biến đổi trên gọi là “Rút 10 x y 10 x y : x 5y gän ph©n thøc” GV: Cho HS th¶o luËn theo nhãm lµm HS: 5x+10 = 5(x+2) ?2 25x2 +50 x = 25x(x+2) GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình Nh©n tö chung cña tö vµ mÉu 5(x+2) bµy Ta cã : GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét? x 10 (5 x 10) : 5( x 1) GV: Qua vÝ dô trªn em h·y cho biÕt 2 25 x 50 x 25 x 50 x : 5( x 1) x muèn rót gän mét ph©n thøc ta lµm Ph©n tÝch c¶ tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi chia ntn? c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung Lop8.net 62 (6) GV: cho HS nghiªn cøu vÝ dô råi lµm ?3 GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lại ví dụ và gọi đại diện các nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy ?3 GV: rót gän HS: Nghiªn cøu vÝ dô HS lµm ?3 x x x 1 x 1 5x 5x x x 1 x HS: Suy nghÜ 1 x x( x 1) HS đổi dấu tử và mẫu 1-x = -(x-1) GV: Yªu cÇu HS theo dâi vÝ dô Em hiểu cách rút gọn đó ntn? GV: VËn dông h·y rót gän 3x y yx HS: 3x y 3( x y ) 3 yx x y Hoạt động 2: Luyện tập GV:Chia líp thµnh nhãm yªu cÇu HS th¶o luËn theo nhãm thùc hiÖn phÐp tÝnh: Rót gän c¸c ph©n 10 xy x y 2y NI: thøcsau 15 xy ( x y ) 10 xy x y 15 xy ( x y )3 3x y 2 x x xx 1 2x NII: x 1 x 1 2x2 2x x 1 GV: áp dụng quy tắc đổi dấu rút gän 36x 32 16 x x xy b) y xy a) HS: Th¶o luËn theo nhãm NI : 36x 36x 36x 9 x 2 32 16 x 16(2 x) 16( x 2) NII: ) 3 x xy xx y x y xy y y x y Cñng cè GV: cho HS xem l¹i quy t¾c ® rót gän mét PT§S Quy tắc đổi đấu để rút gọn PTĐS HS: Kiểm tra lại quytắc và quy tắc đổi dấu thông qua các bài tập đã chữa và các ví dụ V.HDVN: - Xem lại các bài tập đã chữa Víi bµi tËp 10 cÇn chó ý nhãm thµnh nhãm råi ph©n tÝch tö thµnh nh©n tö x +x + x +x4 +x3 +x2 +x+1= x6(x+1)+x4(x+1)+x2(x+1)+(x+1) = (x+1)(x6+x4 +x2+1) Ph©n tÝch mÉu thµnh (x+1)(x-1) Råi rót gän Lop8.net 63 (7) So¹n Gi¶ng TiÕt 24 LuyÖn tËp I Môc tiªu - Qua luyện tập HS biết phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn phân thức đại số - HS: Biết đổi dấu tử mẫu phân thức để làm xuất nhân tử chung råi rót gän ph©n thøc - HS: Có kĩ rút gọn phân thức đại số - GD: óc quan sát tư toán học và các phẩm chất người lao động II ChuÈn bÞ - GV: SGK,SGV,B¶ng phô - HS: SGK,PhiÕu häc tËp,kiÕn thøc vÒ ph©n sè ,c¸ch rót gän mét ph©n thøc III.PPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra bµi cò: Họat động GV Họat động HS Ph¸t biÓu quy t¾c rót gän PT§S? áp dụng rút gọn cacs phân thức đại số sau: xy x a) 9y x xy x y b) x xy x y HS: xy x xy 1 x( y 1) 9y 33 y 1 y x xy x y x xy x y HS: x 1x y x y x 1 xx y x y xx y ( x y ) x y x y 3/ Bµi míi: Họat động :` Làm bài tập 11 GV: Yªu cÇu HS th¶o luËn theo nhãm lµm 12 x y 2 x NI: bµi tËp 11 theo nhãm 18 xy 3y GV: Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình 15 x( x 5)3 3x 5 bµy lêi gi¶i NII: GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét 20 x x 5 4x GV: Treo b¶ng phô råi söa ch÷a uèn n¾n vµ hoµn thiÖn lêi gi¶i mÉu Họat động Làm bài tập 12 GV: Yªu cÇu HS th¶o luËn theo nhãm lµm x 12 x 12 x x bµi tËp 12 theo nhãm x4 8x x x3 GV: Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình NI: 3x 3x bµy lêi gi¶i GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét xx x x x x2 2x GV: Treo b¶ng phô råi söa ch÷a uèn n¾n vµ x 14 x 7 x x hoµn thiÖn lêi gi¶i mÉu 3x 3x 3xx 1 NII: 7x 1 7x 1 3xx 1 3x Lop8.net 64 (8) Hoạt động :Làm bài tập 13 GV: Yªu cÇu HS th¶o luËn theo nhãm lµm HS: Th¶o luËn theo nhãm bµi tËp 12 theo nhãm GV: Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình 45 x3 x 45 x( x 3) 3 NI: 3 bµy lêi gi¶i 15 x( x 3) ( x 3) 15 xx 3 GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét y x2 x y x y GV: Treo b¶ng phô råi söa ch÷a uèn n¾n vµ 2 hoµn thiÖn lêi gi¶i mÉu x x y xy y x y 3 NII: x y x y 2 Cñng cè : GV: Qua các bài tập cần hỏi để khắc sâu kiến thức : bài toán trên em đã làm nào để có két ? Em đã áp dụng kiến thức nào? HS: Kiểm tra lại quytắc và quy tắc đổi dấu thông qua các bài tập đã chữa và các ví dụ V.HDVN: Xem lại các bài tập đã cho và đã chữa Lµm c¸c bµi tËp SBT Xem lại kiến thức quy đồng mẫu số đã học lớp Đọc và nghiên cứu trước bài “ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” So¹n Gi¶ng TiÕt 25 Đ4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I.Môc tiªu - HS: Biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích đa thức thành nhân tử Nhận biết nhântử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đỏi dấu để lập mẫu thức chung - HS: Nắm quy trình quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ; biết cách t×m nh©n tö phô vµ ph¶i nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phụ tương ứng để phân thức có cùng mẫu thức chung II.ChuÈn bÞ GV: SGK,GA,B¶ng phô HS: SGK,Phiếu học tập ,Quy tắc quy đồng mẫu số III.PPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra bµi cò: Họat động GV Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số áp dụng quy đồng mẫu số hai phân sè sau : & Lop8.net Họat động HS HS: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu cña hai ph©n sè HS: 4.8 32 7.8 56 65 (9) Sử dụng tính chất phân thức đại số hãy đưa phân thức đại số sau dạng có cïng mÉu 1 & x y x y GV: Tõ c©u hái kiÓm tr¸ HS GV thông báo cách làm đó là ta đã quy đồng mẫu hai phân thức cụ thể lµm ntn? Ta ®i vµo nghiªn cøu néi dung bµi häc 3.7 21 8.7 56 x y x y HS: x y ( x y )( x y ) x y x y x y x y ( x y )( x y ) x y 3/Bµi míi: Hoạt động 1: Tìm mẫu thức chung Qua bµi tËp trªn em cã nhËn xÐt g× vÒ mÉu HS: MÉu thøc chung chia hÕt cho c¸c thøc chung ? mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc GV: Cho HS th¶o luËn lµm ? HS: Mộu thức chung đơn giản là GV: Cho HS nghiªn cøu vÝ dô SGK 12x2yz HS: Nghiªn cøu vÝ dô vª c¸ch t×m MTC GV: Treo b¶ng phô Néi dung vÝ dô råi cho HS: Quan s¸t b¶ng phô råi cho HS HS nªu c¸ch lµm ? tr×nh bµy c¸ch lµm GV: C¸ch t×m mÉu thøc chung cña hai ph©n thøc ®îc m« t¶ theo & x 8x x x b¶ng sau : MÉu thøc Nt b»ng sè 4x2 -8x+4 = 4(x-1)2 6x2-6x = 6x(x-1) MTC: 12x(x-1)2 Luü thõa cña x Luü thõa cña x1 (x-1)2 x x-1 12 BCNN(4,6) x (x-1)2 HS: - Ph©n tÝch mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc thµnh nh©n tö - Chọn tích các nhân tử đó : + B»ng sè : BCNN cña phÇn hÖ sè (nÕu nguyªn ) + B»ng ch÷ : Luü thõa cña cïng mét biÓu thøc cã mÆt c¸c mÉu thøc ,chän luü thõa víi sè mò cao nhÊt GV: VËy muèn t×m mÉu thøc chung ta lµm ntn? Hoạt động Tìm hiểu cách quy đồng mẫu thức GV: Cho HS nghiªn cøu vÝ dô SGK HS: lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i vÝ dô GV: gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i lêi gi¶i HS: SGK T×m MTC GV: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc ta lµm ntn? Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi áp dụng quy tắc hãy quy đồng mẫu các ph©n thøc víi nh©n tö phô tương ứng ph©n thøc sau & x x x 10 HS: Từ ví dụ trên hãy quy đồng mẫu thức các T×m MTC Lop8.net 66 (10) ph©n thøc 5 & x x 10 x x - 5x x (x - 5) MTC : x( x 5) 2x - 10 2(x - 5) T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu 2x(x+5) lµ vµ (x-5) lµ x Nh©n tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô HS: Ph¸t hiÖn thÊy 5 10 x 5 1 10 x 1 x 10 Nªn theo ?3 th× 3 3.2 x x xx 5 xx 5.2 x( x 5) 3 3.2 x x xx 5 xx 5.2 x( x 5) 5 5.x 5x x 10 2( x 5) 2( x 5).x x( x 5) 5 5.x 5x x 10 2( x 5) 2( x 5).x x( x 5) Cñng cè: -Muốn quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức ta làm ntn? -Muèn t×m NTP,MTC ta lµm ntn? -Cßn thêi gian GV: Cho HS lµm c¸c bµi tËp 14 vµ 15 V.HDVN: Häc thuéc néi dung c¸c quy t¾c Lµm c¸c bµi tËp SGK vµ c¸c bµi tËp SBY,C¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp So¹n Gi¶ng TiÕt 26 LuyÖn tËp I.Môc tiªu: - HS: Được củng cố lại quy tắc các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức th«ng qua c¸c bµi tËp - HS: có kĩ tìm MTC,NTP để thực phép quy đồng - HS cã thãi quen v¹n dông kiÕn thøc vµo lµm bµi tËp - GD: ãc quan s¸t ,tÝnh cÇn cï chÞu khã vµ thãi quen lµm viÖc II.ChuÈn bÞ : GV: SGK,SGV,B¶ng phô HS: SGK,Phiếu học tập và kiến thức quy đồng III.PPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra bµi cò: Họat động GV Nêu quy tắc quy đồng mẫu thøc cña hai hay nhiÒu ph©n thøc áp dụng quy đồng : Họat động HS HS: Ph¸t biÓu quy t¾c HS: Thùc hiÖn lµm bµi tËp HS! Lop8.net 10 10.2.x 20 x 40 x 2.( x 2)( x 2) 2x2 67 (11) 5.( x 2) x 10 2 x 2.( x 2)( x 2) x 10 & x 2x Quy đồng mẫu các phân thøc sau: HS: 3x 3x x( x 2) 3x x x 2.( x 2) 2( x 2)( x 2) 2x2 x3 x3 2.( x 3) 2x 2 x ( x 2)( x 2) 2.( x 2)( x 2) x 3x x3 & 2x x GV: Tõ c©u hái kiÓm tr¸ HS GV th«ng b¸o Giê luyÖn tËp ,néi dung bµi häc 3/Bµi míi: Họat động 1: Làm bài tập 18 GV: Treo b¶ng phô néi dung HS: Th¶o luËn néi dung bµi tËp 18 x5 x5 3.( x 5) bµi tËp 18 vµ Bµi tËp 16a 2 Yªu cÇu HS th¶o luËn theo x x ( x 2) 3.( x 2) NI: nhãm lµm bµi tËp x x x.( x 2) GV: Gọi đại diện các nhóm x 3( x 2) 3.( x 2) lªn b¶ng lµm bµi tËp x 3x x 3x GV: Gọi đại diện nhóm khác nhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm x3 x3 b¹n 2x (1 x)( x 1) 2x2 x NII: GV: Treo b¶ng phô lêi gi¶i x x ( x x 1)( x 1) x3 và chót kết thúc vấn đề 2 2( x 1) x3 Họat động 2: Làm bài tập 19 GV: Treo b¶ng phô néi dung HS: Th¶o luËn theo nhãm thùc hiÖn x bµi tËp 19 Yªu cÇu HS th¶o luËn theo nhãm lµm bµi tËp x x( x 2) GV: Gọi đại diện các nhóm 8 NI: lªn b¶ng lµm bµi tËp 2x x x( x 2) GV: Gọi đại diện nhóm khác nhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm b¹n ( x 1)( x 1) x x GV: Treo b¶ng phô lêi gi¶i x2 x 1 NII: và chót kết thúc vấn đề x x 1 x3 x3 x3 y x x y xy y ( x y )3 ( x y )3 y x x x( x y ) y xy y ( x y ) y.( x y )3 NIII: Họat động :Làm bài tập 20 - GV: cho líp th¶o luËn theo HS: Th¶o luËn theop nhãm nhãm HS: Ta c/m x3 + 5x2 -4x-20 x 3x 10 - GV: để c/m x3 + 5x2 -4x-20 Và x3 + 5x2 -4x-20 x x 10 lµ mÉu thøc chung cho HS: Thùc hiÖn phÐp chia vµ t×m nh©n tö phô cña c¸c Lop8.net 68 (12) ph©n thøc ta ph¶i c/m ®iÒu g× mÉu HS: Quy đồng ? 1( x 2) ( x 2) Hãy thực phép chia để t×m nh©n tö phô cña mçi x x 10 ( x x 10)( x 2) x x x 20 mÉu x x ( x 2) x 2x x x 10 ( x x 10)( x 2) x x x 20 Cñng cè: GV: Củng cố lại các bước để quy đồng các PTĐS GV: củng cố lại cách đổi dấu HS: Ghi nhí qua c¸c bµi to¸n cô thÓ V HDVN: Hoµn thiÖn c¸c bµi tËp cßn l¹i Lµm c¸c bµi tËp SBT Đọc và nghiên cứu trước bài phép cộng các phân thức đại số So¹n Gi¶ng TiÕt 27 Đ5 Phép cộng các phân thức đại số I.Môc Tiªu: - HS: Nắm vững và vận dụng tốt quy tắc cộng các phân thức đại số - BiÕt ®a c¸c PT§S cã mÉu thøc kh¸c vÒ c¸c PT§S cã mÉu b»ng để thực phép cộng - HS cã thãi quen v¹n dông kiÕn thøc vµo lµm bµi tËp(dùa vµo tÝnh chÊt cña phân thức đại số - GD: ãc quan s¸t ,tÝnh cÇn cï chÞu khã vµ thãi quen lµm viÖc II.ChuÈn bÞ : GV: SGK,SGV,B¶ng phô HS: SGK,Phiếu học tập và kiến thức quy đồng III.PPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra bµi cò: Họat động GV Họat động HS Muèn céng hai ph©n sè víi m·u kh¸c HS: Ph¸t biÓu quy t¾c céng p/s 3.9 4.7 27 28 55 ta lµm ntn? HS: = 63 63 63 ¸p dông tÝnh: HS: Thực phép quy đồng Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: x2 x & 3x x GV: Tõ c©u hái kiÓm tra HS GV thông báo cách làm đó là ta đã cộng Lop8.net 69 (13) hai ph©n thøc vËy cô thÓ lµm ntn? Ta ®i vµo nghiªn cøu néi dung bµi häc 3/Bµi míi: Hoạt động Tìm hiêủ cách cộng hai phân thức có cùng mẫu thức GV: Tương tự phép cộng hai phân có cùng HS: chØ viÖ céng tö víi HS: §äc quy t¾c mÉu sè : muèn céng hai ph©n tsè cã cïng mÉu sè ta lµm ntn? HS: Nghiª cøu vÝ dô GV: Thông báo cách cộng và cho HS đọc HS: thùc hiÖn ?1 3x x 3x x x quy t¾c GV: Yªu cÇu HS nghiªn cøu vÝ dô vµ thùc x2 y x2 y x2 y x2 y hiÖn ?1 GV: Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn GV: Uèn n¾n vµ söa ch÷a GV: VËy víi ph©n thø khi«ng cã cïng m·u th× ta lµm ntn? Hoạt động :Tìm hiểu cách cộng hai phân thức với mẫu thức khác GV: Th«ng b¸o th«ng tin nh SGK HS: nghe th«ng tin GV: Yªu cÇu HS th¶o luËn lµm ?2 HS: thùc hiÖn ?2 6 12 GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm ?2 x x x( x 4) x( x 4) 3 3x x 2( x 4) x( x 4) 12 3x x x x x( x 4) x( x 4) 12 3x 3( x 4) x( x 4) x( x 4) x GV: Qua vÝ dô trªn em h·y cho biÕt muèn cộng hai phân thức đại số có mẫu khác ta lµm ntn? GV: Giíi thiÖu qua t¾c nh SGKvµ cung cÊp chó ý GV: cho HS th¶o luËn nghiªn cøu vÝ dô råi lµm ?3 theo nhãm häc tËp GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lêi gi¶i GV: Uốn nắn sửa chữa và chốt lại vấn đề GV: PhÕp céng c¸c sè h÷u tØ cã c¸c tÝnh chÊt nµo? Tương tự pháep cộng các phân thức đại số có các tính chất đó H·y nªu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c PT§S? GV: Th«ng b¸o c¸ tÝnh chÊt Lop8.net HS: Ta phải quy đòng các PTĐS cộng các PTĐS quy đồng víi HS: Nghiªn cøu vÝ dô HS: Thùc hiÖn ?3 y 12 y 12 y 36 y y 6( y 6) y ( y 6) y ( y 12) 6.6 y ( y 12) 36 y ( y 6) y ( y 6) y ( y 6) y 12 y 36 ( y 6) ( y 6) y ( y 6) y ( y 6) 6y HS: cã c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n,kÕt hîp,céng víi phÇn tö ,ph©n phèi gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp céng … HS:nªu c¸c tiãnh chÊt 70 (14) Hs: Th¶o luËn lµm ?4 A C C A B D D B A C E A C E B D F B D F 2x 2 x x 1 x 4x x 4x x 2x x x x2 x 1 x x x x x 2 ¸p dông tÝnh chÊt th¶o luËn lµm ?4 x 1 1 x 1 x 1 x2 x2 x2 x2 Cñng cè: GV: gäi HS lªn b¶ng lµm c¸c bµi tËp HS: x x 18 x x x 18 x x 15 3( x 5) 3 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 V.HDVN: Häc thuéc néi dung c¸c quy t¾c Lµm c¸c bµi tËp SGK vµ c¸c bµi tËp SBT,C¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp So¹n Gi¶ng TiÕt 28 LuyÖn tËp I.Môc tiªu: - HS: cã kÜ n¨ng céng c¸c PT§S cã mÉu thøc b»ng vµ c¸c ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c ,biÕt chuyÓn néi dung c¸c bµi to¸n cho b»ng lêi v¨n vÒ các biểu thức toán họic để thực phép tính - Trong trường hợp cụ thể HS biết đổi dấu để thực phép tính - HS cã thãi quen vËn dông kiÕn thøc vµo lµm bµi tËp - GD: ãc quan s¸t ,tÝnh cÇn cï chÞu khã vµ thãi quen lµm viÖc II ChuÈn bÞ : GV: SGK,SGV,B¶ng phô HS: SGK,Phiếu học tập và kiến thức quy đồng III.PPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra bµi cò: Họat động GV Ph¸t biÓu quy t¸c céng hai ph©n thức đại số khác mẫu? áp dụng y 4x tÝnh 2 x xy y xy x 14 x x x x x Họat động HS HS: Ph¸t biÓu quy t¾c y 4x y 4x x xy y xy x xy xy y 2 y 4x y x2 x(2 x y ) y (2 x y ) xy (2 x y ) (2 x y )(2 x y ) (2 x y ) xy (2 x y ) xy HS1: Lop8.net 71 (15) HS2 x 14 x x x x x x 14 x ( x 2)( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2)( x 2) 3( x 2) x 14 ( x 2) ( x 2) x x x 14 x x 12 ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2)( x 6) ( x 6) ( x 2) ( x 2) ( x 2) 3/Bµi míi: Họat động Làm bài tập 25 GV: Treo b¶ng phô néi dung HS: Th¶o luËn néi dung bµi tËp 25 bµi tËp 25c,d Yªu cÇu HS th¶o luËn theo nhãm lµm bµi tËp 3x 25 x 3x x 25 GV: Gọi đại diện các nhóm x x 25 x x( x 5) 5( x 5) lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gọi đại diện nhóm khác NI: 5(3x 5) x( x 25) 15 x 25 x 25 x x( x 5) x( x 5) nhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm 2 b¹n x 10 x 25 ( x 5) x5 GV: Treo b¶ng phô lêi gi¶i x( x 5) x( x 5) 5x và chốt kết thúc vấn đề NII: x4 x4 x2 1 x2 x4 x x2 x2 x2 x2 x4 x4 1 x4 x4 2 1 x 1 x 1 x x2 x2 Họat động 2: Làm bài tập 26 GV: Treo b¶ng phô néi dung HS: Th¶o luËn theo nhãm thùc hiÖn 5000 bµi tËp 26 Yªu cÇu HS th¶o HS: thêi gian xóc 5000m3 ®Çu lµ (ngµy) luËn theo nhãm lµm bµi tËp x GV: Gọi đại diện các nhóm Phần việc còn lại 11600-5000=6600 (m3) lªn b¶ng lµm bµi tËp 6600 GV: Gọi đại diện nhóm khác Thời gian làm nốt phần việc còn lại là: x 25 nhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm Thời gian để hoàn chỉnh công việc là b¹n 5000 6600 + GV: Treo b¶ng phô lêi gi¶i x x 25 và chót kết thúc vấn đề Lop8.net 72 (16) HS: Víi x = 250(m3/ngµy ) Ta cã ngµy 5000 6600 5000 6600 20 24 44 + = x x 25 250 275 4.Cñng c è: Qua c¸c bµi tËp GV: Kh¾c HS: Theo dâi vµ kiÓm nghiÖm l¹i qua c¸c bµi tËp đã chữa sâu kiến thức quy đồng mẫu cá c phân thức ,cách đổi dấu để tìm mẫu thức chung ChuyÓn mét bµi to¸n ë d¹ng bµi v¨n vÒ c¸c biÓu thhøc to¸n häc V HDVN: Hoµn thiÖn c¸c bµi tËp cßn l¹i Lµm c¸c bµi tËp SBT Đọc và nghiên cứu trước bài phép trừ các phân thức đại số So¹n Gi¶ng TiÕt 29: KiÓm tra viÕt §Ò bµi I.TRAÉC NGHIEÄM (3,5ñ): Câu : Biểu thức nào là1 phân thức đại số ? 4 x 3m A B x C D Caû A,B,C x2 Câu : Các cách viết sau , cách nào đúng? A A x 1 1 x A A A B C B B x2 2 x B B Câu3 :Hai phân thức nào ? 2m 2 2a 2x 2x A B m C m a a 3a 3 x 2 laø : Caâu 4: Keát quaû cuûa pheùp tính : x x A B x C -2 x Câu 5: Khoanh tròn MTC đúng các phân thức sau x 1 x 1 ; 9x y xy A 72x6y9 B 36x2y4 II.TỰ LUẬN (6,5đ): Câu 1: Thực các phép tính :a) Lop8.net C 36x3y9 x 6x (1,5ñ) x x 3x 73 (17) 5x (1,5ñ) x x x2 Câu : (1,5đ) Rút gọn phân thức 80 x 125 x 3( x 3) ( x 3)(8 x) b) Câu : (2đ) Qui đồng mẫu các phân thức sau: 2x x2 , ( x 2) x( x 2) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM BAØI KIỂM TRA TIẾT I/ Traéc nghieäm (3,5ñ): Caâu 1: (0,7ñ) D Caâu 2: (0,7ñ) B Caâu 3: (0,7ñ) A Caâu 4: (0,7ñ) B Caâu 5: (0,7ñ) B II/ Tự luận (6,5đ) : x2 6x x 3x Caâu 1: (1,5ñ) a) (1ñ) b) x( x 3) x 4x2 1 x 3 9x = ( 1ñ) = (1,5ñ) x 2x 1 Câu đúng 1,5 đ Câu 3: đúng đ So¹n Gi¶ng TiÕt 30 Phép trừ các phânt hức đại số I-Môc Tiªu - HS: Biết cách viết phân thức đối phân thức - HS: Nắm quy tắc đổi dấu - HS: Biết làm tính trừ các phân thức đại số - HS cã thãi quen v¹n dông kiÕn thøc vµo lµm bµi tËp(dùa vµo tÝnh chÊt cña phân thức đại số - GD: ãc quan s¸t ,tÝnh cÇn cï chÞu khã vµ thãi quen lµm viÖc II-ChuÈn bÞ GV: SGK,SGV,B¶ng phô HS: SGK,Phiếu học tập và kiến thức quy đồng Quy tắc đổi dấu III-PPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra bµi cò: Họat động GV Họat động HS Muèn céng hai ph©n sè víi mÉu kh¸c HS: Ph¸t biÓu quy t¾c céng p/s ta lµm ntn?Muèn trõ sè h÷u tØ x HS: cho sè h÷u tØ y ta lµm nh thÕ nµo? - + (- 28) - 22 Lop8.net - = + = 14 = 14 = - 11 74 (18) 3x - 3x Thù hiÖn phÐp tÝnh + x+ x+ ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh HS: Thùc hiÖn 3x - x x + (- x ) + = = x+ x+ x+ GV: Tõ c©u hái kiÓm tra HS GV thông báo cách làm đó là ta đã trừ hai ph©n thøc vËy cô thÓ lµm ntn? Ta ®i vµo nghiªn cøu néi dung bµi häc 3/Bµi míi: Họat động 1: Tìm hiêủ phân thứ đối GV: hai ph©n thøc 3x - 3x lµ hai & x+ x+ phân thức đối GV: VËy hai ph©n thøc ntn? Th× ®îc gọi là đối ? GV: Hoa cã A - A + = th× em cã kÕt B B HS: Lµ hai ph©n thøc mµ cã tæng b»ng HS: A - A + = th× chóng lµ c¸c ph©n thøc B B đối luận gì hai phân thức đó GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ HS: - A - A - A A & & ;B B B B GV: Cho HS th¶o luËn vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái trªn GV: Giíi thiÖu tæng qu¸t nh SGK GV: cho HS th¶o luËn lµm ?2 A - A - A A = &= B B B B HS Ghi bµi HS: Th¶o luËn lµm ?2 Phân thức đối phân thức 1- x lµ x x- v× x 1- x x - 1- x + x - + = = = x x x x Họat động 2: Tìm hiểu phép trừ A C A C GV: tương tự hai phân số muốn trừ hai ( ) HS: PT§S ta lµm ntn? B D B D GV: KÕt qu¶ cña phÐp trõ gäi lµ g× ? HS: KÕt qu¶ cña phÐp trõ ®îc gäi lµ hiÖu GV: Cho HS nghiªn cøu néi dung vÝ dô HS: Th¶o luËn lµm ?3 va ?4 SGK Råi lµm ?3vµ ?4 theo nhãm NI Ta cã häc tËp x+ x+ x + - ( x + 1) - = + GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình x - x - x x - x ( x - 1) bµy lêi gi¶i - ( x + 1) x+ GV: Gọi đại diện các nhóm nhận xét lời = + ( x + 1)( x - 1) x ( x - 1) gi¶i ? GV: Chó ý cho HS phÐp trõ c¸c PT§S x ( x + 3) - ( x + 1) x + 3x - x - 2x - = = kh«ng cã tÝnh chÊt kÕt hîp.nªn x ( x - 1)( x + 1) x ( x + 1)( x - 1) thùc hiÖn phÐp tÝnh ta chØ viÖc thùc x- 1 hiÖn tõ tr¸i qua ph¶i = = x ( x + 1)( x - 1) x ( x + 1) NII Ta cã Lop8.net 75 (19) x+ x- xx - 1- x 1x+ x- =( )x - 1- x x+ x- =( + )x- x- 2x - x - = + = x- x- Cñng cè: GV: cho Hs th¶o luËn theo nhãm nghiªn cøu l¹i néi dung bµi häc GV: Cho HS th¶o luËn theo nhãm lµm bµi tËp 29 vµ 30 x x- 1- x x- 1- x x - 16 x- HS: 4x - 7x - 4x - - 7x + - = = 3x y 3x y 3x y xy HS: x- x- = 2 x + x + x ( x + 3) x ( x + 3) = 3x - x + 2x + 2( x + 3) = = = x ( x + 3) x ( x + 3) x ( x + 3) x 5.HDVN: Häc thuéc néi dung c¸c quy t¾c Lµm c¸c bµi tËp SGK vµ c¸c bµi SBT,C¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp So¹n Gi¶ng TiÕt 31 LuyÖn TËp I-Môc tiªu - HS: có kĩ cộng, trừ các PTĐS ,biến đỏi để thực phép cộng và trừ c¸c PT§S - Trong trường hợp cụ thể HS biết đổi dấu để thực phép tính - HS cã thãi quen vËn dông kiÕn thøc vµo lµm bµi tËp - GD: ãc quan s¸t ,tÝnh cÇn cï chÞu khã vµ thãi quen lµm viÖc II- ChuÈn bÞ GV: SGK,SGV,B¶ng phô HS: SGK,Phiếu học tập và kiến thức quy đồng III-PPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV- TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra bµi cò: Họat động GV Họat động HS GV: TÝnh HS 4x + 5 - 9x 2x - 2x - 2x - 3x + b ) 10 x - 4 - 10 x 4x + 5 - 9x 4x + - + 9x = 2x - 2x - 2x - 13 x = 2x - 2x - 3x + x - - (3 x + 5) b ) = 10 x - 4 - 10 x 10 x - 10 x - 2x - + 3x + 5x - 5x - = = = = 10 x - 10 x - 2(5 x - 2) a ) a ) GV: Ghi l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña tiết trước lên góc trái bảng và củng cố kiÕn thøc Ýt phót Lop8.net 76 (20) 3/Bµi míi: Hoạt động 1: Làm bài tập 33 GV: Treo b¶ng phô néi dung bµi HS: Th¶o luËn néi dung bµi tËp 33 tËp 33 Yªu cÇu HS th¶o luËn theo nhãm lµm bµi tËp xy - y - xy - - (6 y - 5) NI : = GV: Gọi đại diện các nhóm lên 10 x y 10 x y 10 x y b¶ng lµm bµi tËp xy - - y + xy - y 2 y(2 x - y ) GV: Gọi đại diện nhóm khác = = = 10 x y 10 x y 10 x y nhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm b¹n 2x - y GV: Treo b¶ng phô lêi gi¶i vµ = chốt kết thúc vấn đề 5x 7x + 3x + 7x + 3x + = 2 x ( x + 7) x + 14 x x ( x + 7) x ( x + 7) x + - (3 x + 6) 4x = = = x ( x + 7) x ( x + 7) ( x + 7) NII : Hoạt động 2: Làm bài tập 34 x + 13 x - 48 x + 13 x - 48 GV: Treo b¶ng phô néi dung bµi NI : = + tËp 34 Yªu cÇu HS th¶o luËn x ( x - 7) x (7 - x ) x ( x - 7) x ( x - 7) theo nhãm lµm bµi tËp x + 13 + x - 48 x - 35 5( x - 7) = = = = GV: Gọi đại diện các nhóm lên x ( x - 7) x ( x - 7) x ( x - 7) x b¶ng lµm bµi tËp 25 x + 25 x - 15 GV: Gọi đại diện nhóm khác NII : = + 2 x - 5x 25 x - x (1 - x ) - 25 x nhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm b¹n GV: Treo b¶ng phô lêi gi¶i vµ 25 x - 15 - 5x = + = = chót kết thúc vấn đề x (1 - x ) (1 - x )(1 + x ) x (1 + x ) Hoạt động 3: Làm bài tập 35 GV: Treo b¶ng phô néi dung bµi x + 1 - x x (1 - x ) · NI : tËp 35 Yªu cÇu HS th¶o luËn x- x+ - x2 theo nhãm lµm bµi tËp x + - (1 - x ) x (1 - x ) = + + GV: Gọi đại diện các nhóm lên x- x+ x2 - b¶ng lµm bµi tËp ( x + 3)( x + 1) + ( x - 1)( x - 3) + x - x GV: Gọi đại diện nhóm khác = = ( x + 3)( x - 3) nhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm b¹n GV: Treo b¶ng phô lêi gi¶i vµ = chót kết thúc vấn đề x- Lop8.net 77 (21)