khi nhân cả tử và mẫu của một phân thức với một đa thức khác đa thức 0 thì được phân thức mới bằng pt đã cho.. N là một nhân tử chung.[r]
(1)03/10/2010 Tiết 16 : §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I II III MUÏC TIEÂU: - Học sinh nắm vững nào đa thức chia hết cho đơn thức - Học sinh nắm quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán CHUAÅN BÒ : - Bảng phu đề ?2 NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN Hoạt động1:(Kiêm tra bài cũ 6’) - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức - Tính: 8x2y3 : 2xy2 -5x3y2 : xy2 Hoạt động 2: (Quy tắc 14’) - Thực ( GV treo baûng phuï) ? 1c A chia heát cho Khi nào đơn thứ đơn thức B? ( - Viết đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2 - Chia các hạng tử đa thức cho 3xy2 - Cộng các kết vừa tìm với Ta noùi : - xy2 + 4x2y2 laø thương phép chia đa thức : 6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5 cho đơn thức 3xy2 - Vaäy em naøo coù theå phaùt bieåu quy tắc phép chia đa thức A cho đa thức B ( trường hợp các hạng tử đa thức A B) - GV ñöa ví duï - Gọi HS đứng dậy thực pheùp chia HOÏC SINH NOÄI DUNG - HS lên bảng trả lời vaø laøm tính 4xy 5 x Hs … 6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5 6xy2 : 3xy2 = 5 – 5x2y4 : 3xy2 = xy 12x3y5 : 3xy2 = 4x2y3 2- xy + 4x2y2 - HS laéng nghe - HS trả lời - HS đọc quy tắc SGK - HS trả lời GV neâu chuù yù SGK Lop8.net Quy taéc (6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5) : ? 12 3xy ( = (6xy2 : 3xy2) + (– 5x2y4 : 3xy2) + (12x3y5 : 3xy2) = - xy2 + 4x2y2 a Quy taéc (SGK) (A + B) : C = A : C + B : C b Ví duï (10x4y3 – 15x2y3 – 7x4y5): 5x2y3 = (10x4y3 : 5x2y3) + (– 15x2y3 : 5x2y3) + (– 7x4y5 : 5x2y3) = 2x2 – - x2y2 (2) c Chuù yù(SGK) Hoạt động 3: (Aùp dụng 10’) - Thực ? GV duøng baûn(g phuï caâu a - GV tổng hợp khái quát : Để chia đa thức A cho đơn thức B ta có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có nhân tử là đơn thức chia tức là A= B.Q neân A: B =Q - GV goïi moät hoïc sinh leân baûng giaûi caâu b Hoạt động 4: (Củng cố 13’) Laøm baøi 63 - Laøm baøi taäp 64a,b - HS quan saùt vaø traû lời = 4x3 – 5y - - HS nhaän xeùt - HS laéng nghe - Cả lớp làm vào phieáu hoïc taäp caù nhaân Hs trả lời miệng bài 63 Cho hs nhaéc laïi naøo thì ña thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B, đa thức A chia hết cho đơn thức B ? Nêu quy tắc Aùp duïng : a) Bạn hoa giải đúng b) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y ) : 5x2y hs lên bảng thực hieän baøi 64 Luyeän taäp : Baøi 63 : A B Baøi 64 : a) (-2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2 = x3 – 4x + 2 b) (x3 – 2x2y + 3xy2 ) :( x ) = -2x + 4xy – 6y2 Hướng dẫn nhà : (2phút) - Hoïc thuoäc quy taéc - Xem lại và làm lại ví dụ và bài tập đã làm - Laøm baøi taäp : 64c, 65,66 – SGK Lop8.net (3) 10/10/2010 Tiết 17 : §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I II MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư - Nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp - Rèn luyện kĩ tính toán NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN Hoạt động 2: (Phép chia hết) (15phuùt) HOÏC SINH - Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B Oå tieåu hoïc laøm pheùp chia 732 : 12 em phải thực theá naøo? Tương tự để chia đa thức cho đa thức ta đặt ôheùp chia - GV đưa ví dụ và hướng daãn caùch ñaët pheùp chia - GV giới thiệu đa thức bị chia và đa thức chia - Chia hạng tử có bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia? - Nhân kết qủa vừa tìm 2x2 với đa thức chia - Hãy tìm hiệu đa thức bị chia cho tích vừa tìm Hiệu này là dư thứ và tiếp tục dư cuối cùng là và ta thöông laø x2 – 5x +1 - GV giới thiệu đây là phép chia heát Vaäy pheùp chia heát laø pheùp chia nhö theá naøo ? - HS leân baûng laøm - Thực ? - HS thực ( Đặt phép chia để thực - HS trả lời 2x4 : x2 = 2x2 - HS đọc kết NOÄI DUNG 1.Pheùp chia heát Laøm tính chia:(2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x 3): ( x2 - 4x - 3) ta ñaët pheùp chia nhö sau: 2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3 x2 - 4x - x4 - x3 - x2 x2 – 5x +1 - x3 + 21 x2 + 11x -3 - x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - x2 - 4x - Vaäy (2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3) : (x2 - 4x – 3) = x2 – 5x +1 * Pheùp chia coù dö baèng laø pheùp chia heát - HS đọc kết - HS theo doõi vaø thực pheùp chia coù dö baèng ? 2 x2 – 5x +1) ( (x4 - 4x3 – 3)( = 2x -5 x +x -8x +20x -4x-6x2 +15x -3 = 2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3 Lop8.net (4) Hoạt động 3: (Phép chia có dö) (16phuùt) Giới thiệu ví dụ - GV löu yù cho HS :Neáu ña thức bị chia khuyết bậc trung gian nào đó thì viết ta để trống khoảng tương ứng với bậc khuyết đó Pheùp chia coù dö Hs cùng thực vào - Đa thức dư : - 5x – 10 có bậc < bậc đa thức chia : x2 + neân pheùp chia khoâng theå a = bq + r thực tiếp tục GV giới thiệu đây là phép chia Với a: Soá bò chia coù dö : - 5x – 10 goïi laø dö GV nêu công thức dạng tổng b: Soá chia quaùt cuûa pheùp chia soá a cho soá b - HS đọc chú ý Tương tự đói với đa thức ta có 5x3 – 3x2+ = (x2 + 1)( 5x – 3) + (- 5x + 10) Cho hs đọc chú ý sgk Hoạt động 4: (Củngcố – 7’) - GV cho HS laøm baøi taäp 68a - Đa thức bị chia có viết dạng đẳng thức naøo khoâng ? x2 + 2xy + y2 = ? - GV gợi ý bài 68c x2 – 2xy + y2 = y2 – 2xy +x2 Cho hs nhaéc laïi theá naøo laø pheùp chia heát , pheùp chia coù dö - HS: haèng ñaúng thức bình phương cuûa moät toång - x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 5x3 – 3x2 + x2 + 5x3 + 5x 5x - - 3x - 5x + - 3x2 - - 5x + 10 Pheùp chia treân laø pheùp chia coù dö, -5x +10 laø ña thöc dö Ta coù 5x3 – 3x2+ 7= (x2 + 1)( 5x – 3) -5x +10 * Chuù yù(SGK) A = BQ + R Trong đó : R = R có bậc nhỏ bậc B R = ta coù pheùp chia heát 3.Luyeän taäp Baøi 68a Tr 31 – SGK (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) =x+y Hs … Hướng dẫn nhà : (2phút) - Xem laïi ví duï - Laøm baøi taäp : 67;68b,c;70;72 – SGK Lop8.net (5) 10/10/2010 Tieát 18 : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: - Củng cố các quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp - Rèn kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức II NOÄI DUNG : Giaùo vieân Hoïc sinh Noäi dung 67)SGK Hoạt động (Kiểm tra bài - HS leân baûng laøm vaø a) (x3- 7x +3 –x2 ) : (x-3 ) cuõ) lớp cùng thự lại = (x3-x2 -7x +3): (x-3) ( 10 phuùt) Ñaët pheùp chia Goïi moät hs leân baûng laøm baøi x3-x2 -7x +3 x-3 taäp 67 a) - x -3x x2 +2x -1 - 2x2 -7x +3 2x -6x -x +3 -x +3 Vaäy (x - 7x +3 –x2 ) : (x-3 )= x2 +2x -1 Baøi 70 Tr 32 - SGK Hoạt động ( làm bài 70 Tr a, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 32 SGK 6’) - HS trả lời = 5x3 – x2 + Em haõy nhaéc laïi quy taéc chia - 2HS leân baûng laøm b, (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y đa thức cho đơn thức ? = xy – - y 2 Baøi 71 Tr 32 - SGK HS traû lờ i a, Đa thức A chia hết cho đơn thức Hoạt động ( làm bài 71 Tr B vì các hạng tử A chia hết 32 SGK 6’) cho B Khi nào đa thức A chia hết hs neâu caùch laøm b, A = x2 -2x +1 = (x-1)2 = (1-x)2 cho đơn thức B? neân A chia heát cho B = 1-x - Yêu cầu HS đọc đề trả lời và Một hs làm xong trước Baøi 73 Tr 32 - SGK giaûi thích d) (x2 – 3x +xy -3y): (x+y) Hoạt động ( làm bài 73d Tr ghi bài làm mình lên bảng để lớp nhận = [(x2 – 3x) + (xy -3y)] : (x+y) 32 SGK 8’) = [x(x – 3) +y(x -3)] : (x+y) Cho hs làm toán chạy (thu bài xét - HS theo doõi vaø nhaän = (x-3)(x+y) : (x+y ) = x-3 hs làm xong trước để ghi xeùt Baøi 74 Tr 32 - SGK ñieåm) - Pheùp chia heát 2x3 – 3x2 + x + a x+2 Hoạt động ( làm bài 74 Tr 2x + 4x 2x2 – 7x + 32 SGK 8’) Coù dö baèng 15 - Để tìm a ta phải làm HS thự c hieä n pheù p - 7x2 + x nào? Gv hd cùng hs thực chia - 7x2 -14x phép chia đa thức (2x3 – 3x2 (2x – 3x + x + a) cho 15x + a + x + a) : (x + 2) (x + 2) để tìm số dư 15x + 30 cho soá dö baèng a – 30 - Dö cuoái cuøng laø gì ? a -30 Lop8.net (6) - Vôi pheùp chia heát thì dö cuoái cuøng baèng bao nhieâu ? - Vậy để (2x3 – 3x2 + x + a) (x + 2) thì dö cuoái cuøng phaûi baèng bao nhieâu ? a = ? - Baèng Do đó (2x3 – 3x2 + x + a) = (x + 2)(2x2 – 7x + 15) + a- 30 a – 30 = Để (2x3 – 3x2 + x + a) (x + 2) thì a – 30 = a = 30 a = 30 Hướng dẫn nhà : (2phút) - Xem lại các bài tập vừa giải - Laøm baøi taäp :75 78 Tr 53 – SGK - Chuaån bò caùc caâu hoûi oân taäp chöông Lop8.net (7) 17/10/2010 Tieát 19 : OÂN TAÄP CHÖÔNG I I MUÏC TIEÂU: - Ôn tập nhân các đa thức và đẳng thức đáng nhớ - Rèn luyện kĩ nhân và áp dụng các đẳng thức đáng nhớ để giải các bài tập tính nhanh, rút gọn biểu thức II CHUAÅN BÒ : - Phieáu hoïc taäp, baûng phuï - Heä thoáng caâu hoûi - HS chuaån bò caâu hoûi OÂn taäp chöông III NOÄI DUNG : Giaùo vieân Hoïc sinh Noäi dung Hoạt động1: 10’( Kiểm tra Hs … baøi cuõ) Gọi hs lên để kiểm tra baøi taäp vaø phaàn chuaån bò caùc 1) Phép nhân các đa thức: caâu hoûi oân taäp Caâu 1: 75)SGK Laøm tính nhaân Hoạt động : ôn tập phép nhân các đa thức(10 b) xy 2 x y xy y - HS trả lới phuùt) Cho hs trả lời câu x y x y xy 3 - HS thức vào , Em haõy phaùt bieåu quy taéc nhóm HS kiểm tra 76) Laøm tính nhaân nhân đơn thức với đơn thức, laãn a)(2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) nhân đa thức với đa thức? - HS trả lời = 10x4 – 4x3 + 2x2 -15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 -19x3 + 8x2 – 3x Goïi hs leân baûng laøm baøi 75 hs leân baûng vieát laïi , b vaø 76 a 2) Bảy Hằng Đẳng Thức Đáng lớp cùng ghi lại vào Nhớ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Hoạt động 3:ôn tập các (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 đẳng thức đáng nhớ - HS hoạt động nhóm A2 - B2 = (A + B)(A - B) 22’ caùc nhoùm nhaän xeùt baøi (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 cuûa (A + B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 - - Viết đẳng thức A3+ B3 = (A + B) (A2 –AB + B2 ) đáng nhớ A3- B3 = (A - B)(A2 +AB + B2 ) Baøi 77a Tr 33 – SGK * Giaûi baøi 77a M = x2 + 4y2 – 4xy - Để tính giá trị biểu thức - Rút gọn biểu thức M = (x – 2y)2 (*) M = x2 + 4y2 – 4xy taïi x = 18 (A – B)2 thay x = 18 vaø y = vaøo (*) ta coù vaø - HS trả lời M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 y = ta laøm nhö theá naøo ? - HS trả lời - Biểu thức M có dạng - HS leân baûng laøm đẳng thức nào ? *Hướng đẫn nhà: (3’) - Ôn lại các phần đã ôn , xem và làm lại các bài tập đã làm, làm thêm các bài tập khác SBT - Ôn lại phần phân tích đa thức thành nhân tư và phép chia các đa thức Lop8.net (8) 17/10/2010 Tieát 20 : OÂN TAÄP CHÖÔNG I (TIẾP) I MUÏC TIEÂU: - Ôn tập phân tích các đa thức thành nhân tử và phép chia các đa thức - Rèn luyện kĩ phân tích các đa thức thành nhân tử và phép chia các đa thưcùù để giải các baøi taäp II CHUẨN BỊ :HS chuẩn bị câu hỏi Ôn tập chương làm bài tập nhà IV NOÄI DUNG : Giaùo vieân Hoïc sinh Noäi dung Hoạt động 1( Phân tích đa 3) Phân tích đa thức thành nhân tử: Hs … thức thành nhân tử 25’) Baøi 79 Tr 33 – SGK Hs nhaän xeùt Goïi hs leân laøm baøi 79a.b a) x2 – + (x - 2)2 Cho hs nhaän xeùt roài choát laïi vaø = (x2 – 22) + (x - 2)2 HS ghi điểm em = (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2 H: nào là PT đa thức TNT? = (x - 2) (x + + x – 2) = 2x(x – 2) Có pp nào thường dùng để pt đt tnt? b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x[(x2 – 2x + 1) – y2] Cho hs khaùc leân baûng laøm = x[(x – 1)2 – y2] = x(x – + y)(x – – y) caâu c) c) x3 -4x2 – 12x +27 = (x3+ 27) – (4x2 + 12x) = (x+3)(x2 -3x +32) – 4x(x +3) = (x +3) ( x2 – 7x +9) Phân tích đa thức vế Bài 81: Tìm x, biết trái thành nhân tử Laøm baøi 81 b b) (x +2)2 – (x -2)(x+2) = H: Để tìm x ta phải làm (x +2) (x +2 – x+2) = theá naøo? (x+ 2) = x +2 =0 x= -2 4) Phép chia các đa thức: Hoạt động : ôn tập phép Baøi 80 Laøm tính chia chia các đa thức(17’) b) (x4 –x3 +x2 +3x) : (x2 -2x +3) - HS trả lời Cho hs trả lời câu 3,4,5 Baøi 82 Tr 33 – SGK HS traû lờ i Goïi hs leân baûng ñaët pheùp chia b)x – x2 – roài chia = - (x2 - x + 1) - HS leân baûng laøm 1 = - [x – 2.x + + ] Laøm baøi 82 b 2 - Để chứng minh đa thức f(x) < ta biến đổi f(x) = -[g(x)]2 + = - (x - )2 soá aâm 1 Hs Hd cùng hs thực Vì - (x - )2 - (x - )2 - < 2 Vậy x – x2 – < với x *Hướng đẫn nhà: (3’) - Ôn lại các phần đã ôn , xem và làm lại các bài tập đã làm, làm thêm các bài tập khác SBT - Laøm laïi caùc baøi taäp sau: 30,33,35,43,44,46,47,48,74,78,79,82 SGK ; 20,51 SBT Lop8.net (9) 24/10/2010 Tieát 21 : KIEÅ M TRA I MUÏC TIEÂU: - Củng cố các kiến thức chương - Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức và kỹ HS các phép tính đơn thức, đa thức, đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Qua kieåm tra GV vaø HS ruùt kinh nghieäm daïy vaø hoïc II CHUẨN BỊ :Đề kiểm tra đánh máy phô tô cho HS III NOÄI DUNG : GV phaùt baøi kieåm tra vaø theo doõi hs laøm baøi Đề bài Bài1:(2 điểm)Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Áp dụng tính nhanh: 262 – 242 Bài2:(3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) (x – 1)(x +1) + – x2 b)(x - 3).(x + 3) + (x - 3).(1 - x) c) (x + 2).(x2 – 2x + 4) – x3 + Bài3:(3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)x2 + 4x + b) x2 – 2xy – + y2 c) 4x3 - 8x2y – 9xy2 + 18y3 Bài4:(1 điểm) Tìm số a để đa thức: x3 + 3x2 -5x + a chia hết cho đa thức x + Bài5: (1 điểm) a) Chứng minh: A = x – x2 ≤ với số thực x b) Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án Bài1: Viết đúng HĐT 1,5 đ, sai HĐT trừ 0,25 đ, đúng HĐT 0,25 đ Bài2: Mỗi câu đúng điểm a) (x – 1)(x +1) + – x2 = x2 -1 + –x2 = b)(x - 3).(x + 3) + (x - 3).(1 - x) = (x - 3).[(x + 3) + (1 - x)] = 4(x - 3) c) (x + 2).(x2 – 2x + 4) – x3 + = x3 + 23 - x3 +8 = 16 Bài3: Mỗi câu đúng điểm a) x2 + 4x + = (x + 2)2 b) x2 – 2xy – + y2 = (x- y)2 – 22 = (x-y +2) (x-y -2) c) 4x3 - 8x2y – 9xy2 + 18y3 = (4x3 - 8x2y ) – (9xy2 - 18y3) = 4x2(x-2y) – 9y2(x-2y) = (x- 2y)(4x2 -9y2) = (x-2y) (2x – 3y) (2x +3y) Bài4: Chia đúng 0,5 đ x3 + 3x2 -5x + a = (x+2) (x2 +x -7) + a +14 Để đa thức x3 + 3x2 -5x + a chia hết cho đa thức x + thì a + 14 = 0, tức là a = -14 1 1 - ) = - (x - )2 + ≤ với x (0,5 đ) 4 4 1 b) Vì A ≤ với x nên giá trị lớn A là x = (0,5 ñ) 4 Bài5: a) A = x – x2 = - (x2 – x + Thu bài và hướng dẫn nhà: - Suy ngẩm và làm lại bài kiểm tra mà mình đã làm - Chuẩn bị bài phân thức đại số Lop8.net (10) 24/10/2010 CHÖÔNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : §1.PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I II III MUÏC TIEÂU: - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - HS có khái niệm hai phân thức để nắm tính chất phân thức A CHUẨN BỊ : Bảng phụ ghi sẳn các biểu thức có dạng SGK B NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: Giới thiệu sơ lược chương (3’) -Giáo viên giơi thiệu sơ lượt - hoïc sinh nghe veà chöông II HOẠT ĐỘNG Đinh nghĩa (10’) -GV treo bảng phụ giới thiệu 1.Ñònh nghóa: (SGK) các biểu thức có dạng A B H: Trong đó A,B là gì? - A,B là đa thức - Những biểu thức gọi là phân thức đại số - Vậy em nào định nghĩa nào là phân thức đại số? - Goïi HS laáy vi duï veà phaân thức đại số Laøm ?2 H: Soá 0,1 coù phaûi laø caùc phaân thức đại số hay không? Neâu ñn Daïng A , đó A,B là B đa thức và B khác đa thức A :tử, B :mẫu Ví duï: 2x 1 , x +1, là phân x 1 thức HS : vì số thực a ?2: Vì a ta viết dạng là đa thức , A mà đa thức B là phân thức đại soá HOẠT ĐỘNG Hai phân thức nhau.(20’) - Học sinh trả lời… - Em haõy nhaéc laïi ñònh nghóa 2.Hai phân thức cuûa hai phaân soá baèng nhau? A C - Tương tự cho biết = neáu A.D = B.C B D định nghĩa hai phân thức - Học sinh trả lời… ? x 1 Ví duï: vì sao? 2 vì (x-1)(x+1)=1.(x -1) x 1 x x 1 vì (x-1)(x+1)=1.(x2-1) 2 3x y Hoï c sinh traû lờ i … x 1 x H: phân thức coù baèng xy ?3 Vì 3x2y 2y2 = 6xy3.x x 3x y x hs leân baûng trình phân thức khoâ n g?Vì sao? neâ n 2y xy 2y2 baøy Lop8.net 10 (11) ?4 x x2 2x 3x x x2 2x vì sao? 3x vì x.(3x+6)=3.(x2+2x) (= 3x2 +6x) Bạn nào nói đúng ? ?5: Quang noùi : 3x +3 ≠3.3x Baïn Vaân noùi: 3x =3 laø sai vì 3x 3x x 1 = laø 3x x đúng vì (3x +3).x = 3x (x+1) HOẠT ĐỘNG: củng cố (10’) - Thế nao là phân thức đại số? - Hai phân thức đại số nào? - Laøm baøi taäp 1a,b,c;/36/SGK Hướng dẫn nhà: (2’) -Học thuộc định nghĩa phân thức đại số , hai phân thức nhau, cho ví dụ -BTVN 1, 2,3 sgk; 3sbt - Ôân lại tc phân số và chuẩn bị bài tính chất phân thức Lop8.net 11 (12) 31/10/2010 Tiết 23 : §2.TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MUÏC TIEÂU: -Học sinh hiểu tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức -Học sinh hiểu quy tắc đôiå dấu suy từ tính chất phân thức,nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này II CHUAÅN BÒ : Bảng phụ ghi sẵn phần đóng khung tính chất phân thức, đề bài sgk III NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA (7’) GHI BAÛNG - Học sinh trả lời… - Phân thức đại số là gì? - Thế nào là hai phân thức baèng nhau? H: Em haõy ghi ví duï veà hai phân thức nhau? Hs HOẠT ĐỘNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.(20’) 1.Tính chaát cô baûn cuûa phaân - Em hãy nhắc lại tính chất - Học sinh trả lời… thức: cô baûn cuûa phaân soá ? ?1 a a.m a a : n ; x x( x 2) ?2 b b.m b b : n - ?2: Cho hs leân baûng trình bày phần ss hai phân thức vaø x( x 2) 3( x 2) x H: Từ ?2 em có nhận xét gì nhân tử và mẫu phân thức với đa thức khác đa thức 0? - Làm ?3, giới thiệu 3xy là NTC tử và mẫu phân thức đã cho GV treo bảng phụ để hs đọc tính chaát - Thực - Em naøo aùp duïng tính chaát 3( x 2) - Học sinh thực hiện… nhân tử và mẫu phân thức với đa thức khác đa thức thì phân thức pt đã cho ?3 x y x y : xy xy xy : xy x y2 Tính chaát A A.M B B.M (M là đa thức khác đa thức 0) A A: N B B:N - Học sinh trả lời… (N là nhân tử chung ) ?4 x( x 1) 2x vì ( x 1)( x 1) x x.( x 1) = ( x 1).( x 1) x.( x 1) : ( x 1) 2x ( x 1).( x 1) : ( x 1) x a) phân thức đại số maø giaûi thích taïi phaân thức VT pt VP? Lop8.net 12 (13) b) A A.(1) A A A vì B B.(1) B B B HOẠT ĐỘNG QUY TẮC ĐỔI DẤU.(3’) 2.Quy tắc đổi dấu: - Học sinh trả lời… - Từ đẳng thưc b A A ta rút quy tắc nào B B daáu? HOẠT ĐỘNG: CỦNG CỐ (13’) - Thực ?5 Hs Cho hs leân baûng ñieàn vaø yeâu caàu giaûi thích Vì x-y = -(y-x) coù nghóa laø đổi dấu tử thì phải đổi dấu mẫu: -(4-x) = x-4 Em hãy tìm các phân thức phân thức a) x-4 b) x-5 x x2 Hs , y 2 xy 3x y ? xy Baøi Lan đúng Huøng sai - Treo bp baøi taäp SGK Cho hs tra lời câu và giaûi thích Lop8.net Huy sai Giang đúng 13 (14) - HOẠT ĐỘNG: DẶN DÒ (2’) Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 5,6/38 SGK; SBT Chuẩn bị bài rút gọn phân thức 31/10/2010 Tiết 24 : §3.RÚT GỌN PHÂN THỨC I MUÏC TIEÂU: - HS nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức ,biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung II CHUAÅN BÒ : Bảng phụ đề bài tập SGK III NOÄI DUNG : Giaùo vieân Hoïc sinh Noäi dung HOẠT ĐỘNG (KIỂM TRA BAØI CŨ) (5 phút) - Nêu tính chất phân thức, ghi công thức thể tính chất - Aùp dụng tính chất phân thức hãy tìm phân thức phân thức 4x2 y 18 x y HOẠT ĐỘNG (HÌNH THAØNH NHẬN XÉT) (28 phút) - GV yeâu caàu HS laøm ?1 - HS Nhân tử chung ?1 :2x2 Em hãy tìm NTC tử và maãu? x3 x 2 x x Chia tử và mẫu phân 2x 10 x y x y y thức đã cho với 2x2 thì 5y phân thức nào? - GV giới thiệu cách biến đổi phân thức x3 2x thaønh 10 x y 5y trên gọi là rút gọn phân thức Ví dụ: Rút gọn các phân thức Lop8.net 14 (15) H : rút gọn phân thức là làm ntn? Giới thiệu ví dụ và cho hs leân baûng - GV yêu cầu HS thực ?2 a) Hs - HS thực - HS trả lời và rút nhaän xeùt x 4 x x x2 - Thực Giới thiệu ví dụ nêu chú yù H: 1-x = -( )? GV neâu chuù yù b) 14 x y 21xy ?2 Đọc đề ?2 cho hs đọc kết pttnt 5x +10; 25x2 +50x Tìm NTC tử và mẫu? Muốn rút gọn phân thức đại soá ta coù theå laøm nhö theá naøo ? - Rút gọn phân thức 6x2 y xy 5 x 10 5( x 2) 25 x 50 x 25 x( x 2) 25 x x * Nhaän xeùt : ( Tr 39 – SGK) Ví duï1: x x x x( x x 4) ( x 2)( x 2) x2 x( x 2) ( x 2)( x 2) x( x 2) x HS leân baûng laøm ?3 - Tử thức và mẫu x2 2x ( x 1) x 1 2 thức chưa có nhân tử 5x 5x x ( x 1) x chung Ví duï 2: x ( x 1) x( x 1) x( x 1) x * Chuù yù : (Tr 39 – SGK) A = -(-A); B-A = -(A-B) - Thực ?4 - HS leân baûng giaûi ?4 3( x y ) 3( x y ) y x ( x y) 3 HOẠT ĐỘNG (CỦNG CỐ) (10 phút ) - Nêu cách rút gọn phân thức đại số - Laøm baøi taäp 8Tr 39 SGK - HS leân baûng giaûi, lớp làm vào HOẠT ĐỘNG : DẶN DÒ ( phút ) - Học thuộc nào là rút gọn phân thức, cách để rút gọn phân thức - Laøm baøi taäp : 7, 9, 10, 11 Tr 40 - SGK Lop8.net 15 (16) 07/11/2010 Tieát 25 : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức, có kỉ tìm nhân tử chung để rút gọn phân thức II NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH GHI BAÛNG Rút gọn phân thức Hoạt động1: kiểm tra bài cũ Học sinh trả lời… 10 xy ( x y ) (8’) a) Nhaän xeùt 20 x y ( x 5)3 Ghi đề gọi hs lên bảng x xy x y Cho hs nhaän xeùt b) - - H: Rút gọn phân thức ta có theå laøm ntn? Chốt lại và ghi điểm em Hoạt động2: tổ chức luyện taäp * Laøm baøi 12 SGK(12’) - Gọi 2hs thực câu a và x xy x y Baøi 12/40 SGK - Học sinh thực hiện… b * Laøm baøi 13 SGK(13’) 3x -12x 12 x4 8x x 14 x b) 3x 3x a BAØI 13/40/SGK Lop8.net 16 (17) Baøi naøy em naøo coù nhaän xeùt gì tử và mẫu? Có nhân tử chung hay khoâng? - Vậy để xuật nhân tử - Hs: đổi dấu 3-x = -(x3) chung ta laøm gì? - Gọi hs lên bảng thực caâu a vaø moät hs laøm caâu b 45 x(3 x) 45 x.[( x 3)] 15( x 3)3 15( x 3)3 45 x( x 3) 3 15( x 3) ( x 3) a) y -x b) x x y xy y ( x -y ) ( x y ).( x y ) ( x y )3 ( x y )3 ( x y ) ( x y)2 - Học sinh thực hiện… 10) SBT Chứng minh đẳng thức: a) * Laøm baøi 10 a SBT (10’) Để chứng minh đẳng thức trên Chứng minh (x2y+2xy2+y3).(2x-y) = ta laøm ntn? (2x2+xy –y2).(xy +y2) Hoặc biến đổi VT thành VP HD cuøng HS trình baøy theo caùch x y xy y xy y x xy y 2x y Giaûi : Cách 1: Chứng tỏ (x2y+2xy2+y3).(2x-y) = (2x2+xy –y2).(xy +y2) Caùch 2: Ta coù: x y xy y y ( x xy y ) 2 x xy y x xy x y Hs y( x y)2 x( x y ) ( x y )( x y ) y( x y)2 y( x y) ( x y )( x x y ) ( x x y ) xy y 2x y Vaäy x y xy y xy y x xy y 2x y Hướng dẫn nhà (2’) - Xem và làm lại các bài tập đã làm hôm nay, làm thêm bài SBT Chuẩn bị bài quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và ôn lại cách quy đồng mẫu các phân soá Lop8.net 17 (18) 07/11/2010 Tiết 26 : §4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MUÏC TIEÂU: - Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung - Nắm vững quy trình quy đồng mẫu thức - Biết tìm nhân tử phụ và phải nhân tử phụ tương ứng để phân thức có cuøng MTC II CHUAÅN BÒ : Baûng phuïmoâ taû caùch tìm MTC nhö SGK trang 41 III NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH GHI BAÛNG Hoạt động 1: (13’) Gv ñöa ví duï 1( x y ) x y x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) 1( x y ) x y x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) cách biến đổi trên gọi là quy đồng mẫu nhiều phân thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng Lop8.net 18 (19) H: Thế nào là quy đồng mẫu nhiều phân thức? Ơû ví dụ trên MTC là (x+y).(xy) em có nx ntn MTC so với mẫu ? (có chia hết cho mẫu không) Cho hs đọc đề ?1 Có thể chọn MTC pt đó là 12x2y3z không? Vì sao? 4x2-8x+4=? 6x2-6x=? Treo bp giới thiệu nhân tử số , luỹ thừa các biểu thức có mặt các maãu Em hãy tìm số nào vừa chia heát cho vaø 6? Nt số MTC là BCNN(4,6) Mỗi luỹ thừa cùng mẫu thức và các phân thức đã cho Thế nào là quy đồng mẫu nhiều phân thức? (SGK trang 41) 1.) Tìm mẫu thức chung: * MTC laø moät tích chia heát cho mẫu Được vì 12x2y3z = 6x2yz 2y2 ?1: vaø 6x yz 4xy = 4xy3.3xz neân 12x2y3z MTC = 12x2y3z chia heát cho caùc maãu pt đã cho Ví dụ: Tìm mẫu thức chung =4(x2-2x+1)=4(x-1)2 =6x(x-1) hai phân thức vaø x 8x 6x 6x Ta coù: 4x2-8x+4=4(x2-2x+1)=4(x-1)2 6x2-6x=6x(x-1) MTC = 12x(x-1)2 Soá 12 Hs đọc trang 42 biểu thức có mặt các mẫu ta chon luỹ thừa với số mũ cao nhaát Hoạt động 2: (27’) Hd cùng HS thực ví dụ Quy taéc : ( SGK) 2.Quy đồng mẫu thức: Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức vaø x 8x 6x 6x H: 12x(x-1)2= 4(x-1)2.(? 12x(x-1)2= 6x(x-1).? 3x 2(x-1) Giaûi : MTC = 12x(x-1)2 12x(x-1)2= 4(x-1)2.3x 12x(x-1)2= 6x(x-1).2(x-1) 1 1.3 x x x 4( x 1) 4( x 1) x Qua ví duï treân em haõy cho biết muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta có thể làm nhö theá naøo? Hs nêu nhận xét sgk Laøm ?2 Hd cùng hs thực các bước để tìm MTC Hd hs viết các bước để nhân Hs tử và mẫu phân Lop8.net 3x 12 x( x 1) 5.2( x 1) 10( x 1) x x x( x 1).2( x 1) 12 x( x 1)2 Nhaän xeùt: (SGK trang 42) ?2 Quy đồng mẫu thức hai phân thức: vaø x 5x x 10 Giaûi : 19 (20) thức với nhân tử phụ tương ứng: -phân thức đã cho - pt đã cho dạng mẫu đã pttnt - nhân tử và mẫu vối nhân tử phụ Cho hs leân baûng trình baøy ?3 roài choát laïi nhö phaàn ghi baûng Ta coù: x2 -5x = x(x-5) 2x-10 = 2(x-5) MTC = 2x(x-5) 3.2 x x x( x 5).2 x( x 5) 5.x 5x x 10 2( x 5).x x( x 5) hs lên bảng thực hieän ?3 Nhaän xeùt ?3 Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 5 vaø x 5x 10 2x Giaûi : 3.2 x x x( x 5).2 x( x 5) 5 10 2x x 10 5.x 5x 2( x 5).x x( x 5) Củng cố , hướng dẫn nhà:(5’) -Cho hs nhắc lại nào là quy đồng mẫu nhiều phân thức, để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta có thể làm nào? - Veà nhaø hoc baøi vaø laøm caùc baøi taäp 14,15,16,17 SGK; chuaån bò phaàn luyeän taäp 14/11/2010 Tieát 27 : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: -Củng cố các bước quy đồng mẫu thức cho HS, vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập - Rèn luyện kĩ tìm MTC, có kĩ quan sát đặc điểm các phân thức để quy đồng mẫu cách thích hợp II.NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ (10’) Hs1 sửa bài 16 a)Quy đồng mẫu thức các phân thức đại số sau : a) x 3x x , ,- x3 x x 1 x3- = (x-1)(x2 +x +1) MTC = x3- = (x-1)(x2 +x +1) x 3x , x3 1 2x (1 x ).( x 1) , x x ( x x 1).( x 1) 2 2.( x 1) 2 x 1.( x 1) x 1 HS2:(trả lời) Thế nào là quy đồng mẫu nhiều phân thức? Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta có thể làm nào? HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP Phaân tích caùc maãu Laøm baøi 18 SGK (9’) Baøi 18 Tr 43 – SGK Muốn quy đồng mẫu thức thành nhân tử để tìm Quy đồng mẫu thức hai phân thức 3x x 3 MTC bước đầu tiên ta làm gì ? a) vaø 2x x 4 Cho hs làm lớp gọi HS Lop8.net 20 (21)