Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Vậy để tìm x trong một đa thức ta có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử Hoạt động 3: Baøi 39: Cho hoïc sinh laøm Moãi nhoùm laøm moãi baøi 5 nhoùm theo nhoùm Ngư[r]
(1)TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG GV: Nguyeãn Thò Chung CHƯƠNG I – PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngày soạn: TIẾT _ §1:NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU: Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Thực thành thạo nhân đơn thức với đa thức Có ý thức liên hệ đến tính chất phân phối phép nhân phép cộng II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Hoïc Sinh: Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: OÂn taäp veà nhaân hai luyõ thừa cùng số, t/c phaân phoái cuûa pheùp nhân phép cộng Hoïc sinh ghi laïi coâng thức tính tích luỹ thừa cuøng cô soá, t/c phaân phoái phép nhân pheùp coäng HS laøm ?1 vaøo baûng Hoạt động 2: ?1 HS laøm theo nhoùm Sau nghe caùc baïn người Các nhóm cử đại trình bày học sinh nhận dieän leân trình baøy GV xeùt hoïc sinh phaùt bieàu, choát laïi caùc keát quaû em nhaéc laïi Hoïc sinh laøm vieäc caù nhaân vaø kieåm tra cheùo laãn GHI BAÛNG x m x n x m n ax m y.bx n (ab)x m n y a(b + c) = ab + ac Quy taéc Muốn nhân đơn thức với đa thức , ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích lại với Ví duï: - 4x2 (5xy + 3x - 2) = (- 4x2)5xy + (- 4x2)3x – (- 4x2 ).2 = - 20x3y – 12x3 + 8x2 Aùp duïng: Hoïc sinh laøm ?2 vaøo ?2 Hoạt động 3: ?2 Cho hoïc sinh laøm vieäc nhaùp roài kieåm tra cheùo xy 6xy3 3x y x laãn theo caù nhaân 18x y 3x y3 Hoạt động 4: ?3 Neáu hoïc sinh khoâng nhớ thì giáo viên gợi ý: Muoán tính dieän tích hình thang ta laøm theá naøo? Goïi HS trình baøy x y Hoïc sinh laøm ?3 vaøo ?3 nhaùp roài kieåm tra cheùo 3 3x y 2y 5x S laãn (Đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao = 8x 3 y y S= = 8xy 3y y Cả lớp làm nháp và theo Với x = 3, y = thì: doõi baïn laøm roà nhaän xeùt S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net (2) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG GV: Nguyeãn Thò Chung Hoạt động 5: Luyeän taäp Baøi Bài 1: Sau học sinh học sinh làm vào a) = 5x x x laøm xong gv treo laàn nhaùp lượt bảng phụ cho học sinh làm bài trên b) = 2x y x y x y 3 baûng phuï hoïc sinh nhaän xeùt 2x y x y2 x y c) = Baøi Bài 2: nêu các yêu cầu Thực phép nhân a = x xy yx y Ruùt goïn keát quaû bài toán = x y2 Tính giaù trò cuûa bieåu Tại x = - ; y = thì biểu thức thức 82 100 coù giaù trò laø: Cho hoïc sinh laøm caâu b tương tự câu a Baøi 3: Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm Hai nhoùm laøm nhanh lên trình bày vaøo baûng phuï Baøi 4: Hướng dẫn: Gọi số tuổi là x dựa vào đề bài đã cho hãy lập biểu thức từ đó Haõy nhaän xeùt veà keát quaû Baøi 5: Rút gọn biểu thức Cho hoïc sinh laøm vaøo nhaùp Hoïc sinh laøm theo nhoùm người Baøi 3: a x = b x = Baøi 4: Goïi soá tuoåi laø x ta coù: Goïi soá tuoåi laø x ta coù: [2(x + 5) + 10].5 – 100 = [2(x + 5) + 10].5 – 100 = 10x (2x + 10 + 10) – 100 = 10x Giá trị biểu thức chí kết cuối cùng bỏ laø 10 laân soá tuoåi chữ số thì số tuổi hoïc sinh trình baøy vaøo bảng phụ, sau đó treo lên bài, các học sinh nhận xét và sử chữa Baøi 5: a) = x y b) = x n y n IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ Laøm baøi coøn laïi SGK vaø caùc baøi taäp SBT V RUÙT KINH NGHIEÄM GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net (3) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Ngày soạn: GV: Nguyeãn Thò Chung TIẾT _ §2:NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức Học sinh biết trình bày nhân đa thức với đa thức theo các phương pháp khác Có ý thức chọn cách nhanh làm Toán II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: baûng phu Hoïc Sinh: ï Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: (2’) Muốn nhân đơn thức Ta nhân đơn thức với với đa thức ta làm hạng tử đa thức cộng các tích lại với theá naøo? Cho hoïc sinh laøm baøi GHI BAÛNG Baûng phuï: a(b + c) = ab + ac x m x n x m n ax m y.bx n (ab)x m n y Quy taéc Muốn nhân đa thức với Hoạt động 2: (5’) đa thức , ta nhân - Cho HS laøm ví duï SGK HS laøm VD - Học sinh làm theo Sau nghe các bạn hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức nhóm người Các nhóm trình bày HS nhận xét cử đại diện lên trình bày học sinh phát biều, cộng các tích lại với - Phaùt bieàu thaønh quy taùc em nhaéc laïi HS laøm vieäc caù nhaân vaø Ví duï: - Haõy laøm ïvd treân baûng 6x 5x 1 kieåm tra cheùo laãn x - Haõy ruùt chuù yù 6x 5x Học sinh đọc SGK x 12x 10x 6x 17x 11x Caùch 2: 6x × 5x x-2 12x 10x 6x 5x 6x 17x x 11x 2 Aùp duïng: Hoïc sinh laøm ?2 vaøo nhaùp ?2 Hoạt động 3: ?2 (5’) Cho hoïc sinh laøm vieäc roài kieåm tra cheùo laãn a) (x +3)(x2 + 3x – 5) = x3 +3x2 –5x +3x2 +9x – 15 theo caù nhaân = x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy – 1)(xy +5) = x2y2 + 4xy – GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net (4) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG GV: Nguyeãn Thò Chung Học sinh làm ?3 vào nháp ?3 Biểu thức: 4x2 – y2 Hoạt động 4: ?3 (5’) Nếu học sinh không nhớ S = chiều dài chiều rộng Khi x = 2,5 ; y = 1: thì giáo viên gợi ý: Muốn Cả lớp làm nháp và theo S = (2,5)2 – 12 = 24 (m2) tính diện tích hình chữ dõi bạn làm nhận xét nhaät ta laøm theá naøo? Goïi hoïc sinh leân trình baøy baøi giaûi Hoạt động 5: (25’) Luyeän taäp: Baøi 7: Cho hoïc sinh laøm theo hai caùch Từ câu b hãy suy kết quaû cuûa x 2x x 1x Baøi 7: Hai hoïc sinh leân baûnga.laøm a) = x 2x x x 2x theo caùch vaøo baûng phuï 3x 3x = x Ta coù: b) = 5x 10x 5x x 2x x 1x x 2x x 15 x x 7x 11x x 2x x 7x 11x x2 x 6x 6x Hoïc sinh thaûo luaän vaø tìm cach laøm vaø vieát vaøo baûng nhoùm Baøi 8: Cho hoïc sinh laøm nhoùm Hoïc sinh laøm theo nhoùm (moãi nhoùm em) Dựa vào bài làm bảng phụ để sửa sai cho hoïc sinh Baøi 8: a) (x2y2 - 1/2xy + 2y)(x -2y) = x3y2 – 1/2x2y + 2xy – 2x2y3 + xy2 – 4y2 b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x3+x2y – x2y –xy2+xy2 +y3 = x3 + y3 Baøi 9: Giaù trò cuûa x vaø y x = - 10 x = -1 x=2 x = - 0,5 y=2 y=0 y = -1 y = 1,25 Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) -1008 -1 -133/64 IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Laøm caùc baøi taäp coøn laïi V RUÙT KINH NGHIEÄM: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net (5) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Ngày soạn: GV: Nguyeãn Thò Chung TIEÁT _ LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức Có ý thức chọn lựa cách tính nhanh thực phép nhân đơn thức, đa thức đặc biệt là việc tính giá trị biểu thức II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Hoïc Sinh: Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: Baøi cuõ: - Neâu quy taéc nhaân ñôn thức với đa thức - Neâu quy taéc nhaân ña thức với đa thức - Nhaán maïnh sai laàm thường gặp: Thực xong khoâng ruùt goïn HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ - hoïc sinh leân baûng: Hs1: baøi 10a Hs2: baøi 10b Caùc hoïc sinh khaùc laøm baøi vào vở, theo dõi và nhận xeùt gv yeâu caàu GHI BAÛNG Bài 10:Thực phép tính 1 2x 3 x 2 3 x x2 x 5x 10x 15 2 23 x 6x x 15 2 a x b x 2x y xy x y xy y3 x 3x y 3xy y3 Hoạt động 2: Luyeän taäp: Baøi 11: em laøm vaøo baûng phuï, Hướng dẫn: Để chứng lớp làm vào tỏ biểu thức không phụ thuoäc vaøo bieán x ta bieán đổi biểu thức đến không còn chứa x Baøi 12: Đặt biểu thức đó HS làm việc theo nhóm x 5x 3x 15 A biến đổi rút gọn A biểu thức và tính giá trị x 4x x 4x biểu thức = - x 15 Caùc nhoùm leân trình baøy vaø neâu nhaän xeùt GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net LUYEÄN TAÄP: Baøi 11: 2x 3 x 2x x 3 x 2x 10x 3x 15 2x 6x x Baøi 12: Tính giaù trò cuûa bieåu thức A = - x – 15 x = thì A = – 15 = -15 x = -15 thì A = 15 – 15= x= 15 thì A = - 15 – 15 = -30 x = 0,15 thì A = - 0,15 – 15 = 15,15 (6) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG GV: Nguyeãn Thò Chung Baøi 13: Baøi 13: Tìm x bieát 32x 115x Để làm bài này Học sinh làm việc theo 48x nhóm hai người chuùng ta caàn laøm gì? 48x 81 Haõy leân baûng trình baøy 83x 81 vaøo baûng phuï 83x 83 Cho hoïc sinh nhaän xeùt x và sửa bài Baøi 14: Gọi số chẵn thứ là x Haõy bieåu dieãn hai soá chaün tieáp theo theo x vaø dựa vào đề bài viết Hoïc sinh nhaéc laïi quy taéc thành biểu thức Cho học sinh nhận xét nhân đơn thức với đa thức, và sai lầm nhân đa thức với đa thức baïn Baøi 14: Goïi ba soá chaün lieân tieáp laø x; x + 2; x + theo đề bài ta có: (x+ 4)(x+2) - x(x + 2) = 192 x 6x x 4x 8 192 4x 184 2x 192 x 46 ba số đó là 46, 48, 50 Hoạt động 4: Củng Cố IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Haõy laøm baøi taäp 15 vaø xem baøi § xem coù moái lieân quan naøo khoâng? V RUÙT KINH NGHIEÄM: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net (7) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Ngày soạn: GV: Nguyeãn Thò Chung TIẾT _ §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MUÏC TIEÂU: Nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hieäu, hieäu hai bình phöông Có kỹ vận dụng các đảng thức việc khai triển biểu thức Có ý thức phân biệt rõ các đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý tính nhanh, tính nhaåm II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Hoïc Sinh: Baûng caù nhaân, baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: KTBC Haõy phaùt bieåu quy taéc nhân hai đa thức Aùp duïng tính: a (a + b)(a + b) b (a - b)( a - b) c (a - b)( a + b) Hoạt động 2: (a + b)(a + b) = (a + b)2 laø bình phöông cuûa moät toång Theo bai laøm cuûa baïn ta coù: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Giáo viên giới thiệu công thức qua biểu diễn diện tích hình chữ nhật và hình vuoâng Neáu thay a,b baèng caùc biểu thức A, B ta đẳng thức đúng Hãy viết công thức tổng quaùt Aùp duïng tính: ?2 HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BAÛNG Hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc, hoïc sinh leân baûng laøm baøi vaøo bảng phụ lớp làm vaøo nhaùp Hoïc sinh chuù yù nghe giaûng vaø ruùt coâng thức tổng quát sau đó phát biểu lời Phaàn aùp duïng: hoïc sinh leân baûng laøm vaøo bảng phụ, lớp làm vào vở, theo dõi và cuoái cuøng laø nhaän xeùt Hoạt động 3: Laøm ?3 : Tính [a + (-b)]2 kết hợp với phần bài cũ ta r1ut Hoïc sinh nhaän xeùt vaø kết luận GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net Bình phöông cuûa moät toång ?1 ((a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 Keát luaän: Với A và B là các biểu thức tuyø yù, ta coù: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ?2 Aùp duïng: a (a + 1)2 = a2 + 2a.1 + 12 = a2 + 2a + b x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 +1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 2.Bình phöông cuûa moät hieäu ?3 [a + (- b)]2 = a2 + a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 (8) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Với hai biểu thức A, và B viết công thức ta cuõng luoân coù: em phaùt bieåu thaønh 2 (A - B) = A - 2AB + B lời Học sinh làm vào Laøm ?4 Haõy chæ choã gioáng vaø hoïc sinh leân baûng laøm khác hai đẳng vào bảng phụ thức trên GV: Nguyeãn Thò Chung (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ?4 Aùp duïng: a (x – 1/2)2 = x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2 = x2 – x + 1/4 b (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c 992 = (100 - 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + = 10801 Hieäu cuûa hai bình phöông ?5 (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 Hoạt động 4: Lấy ví dụ từ bài cũ cho hoïc sinh nhaän xeùt vaø ruùt keát luaän Viết thành công thức và Để làm bài này ta (A - B)( A + B) = A2 – B2 cần tìm biểu thức A, phát biểu lời ?6 Aùp duïng: biểu thức B từ đó dựa Haõy laøm ?5 vaø ?6 a (x + 1)(x – 1) vaøo caùc haèng ñaúng = x – 12 = x - thức để áp d0 b (x – 2y)(x + 2y) uïng = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 3600 – 16 = 3584 ?7 Hai bạn Đức và Thọ Cho hoïc sinh laøm ?7 viết đúng Sơn rút đẳng thức (A – B )2 = (B –A)2 Hoạt động LUYEÄN TAÄP Baøi 16: Goïi hoïc sinh leân Baøi 16: baûng laøm vaøo baûng phuï, a x2 + 2x + lớp làm vào = x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2 b 9x2 +y2 + 6xy = (3x + y)2 c 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a – 2b)2 d x2 – x + ¼ = (x – ½)2 IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Về nhà làm bài tập 17.18, 19 và xem trước bài luyện tập V RUÙT KINH NGHIEÄM: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net (9) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Ngày soạn: GV: Nguyeãn Thò Chung TIEÁT _ LUYEÄN TAÄP I Muïc Tieâu: Củng cố kiến thức các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông Có kỹ vận dụng thành thạo các đảng thức việc khai triển biểu thức và tính toán Có ý thức phân biệt rõ các đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý tính nhanh, tính nhaåm II Chuaån Bò: Giaùo Vieân: Baûng phuï Hoïc Sinh: Baûng nhoùm III Lên Lớp: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1:Bài cũ Hãy ghi công thức tổng quaùt vaø phaùt bieåu baèng lời các đẳng thức 1, 2, Cho hoïc sinh nhaän xeùt baøi laøm cuûa mình HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BAÛNG Baûng phuï: Tính Ba học sinh đồng thời lên a 2x y baûng vieát ba haèng ñaúng thức và nêu bằn lời và b 3x y làm bài tập bảng phụ Cả lớp làm vào bài c 3x y taäp 2 LUYEÄN TAÄP: Hoạt động 2: Baøi 20: Để nhận xét đúng sai cuûa moät ñaúng ta laøm theá naøo? Giới thiệu số phương pháp chứng minh đẳng thức Ta biến đổi hai veá neáu keát quaû baèng veá còn lại thì đẳng thức đúng Học sinh làm vào vở, hoïc sinh leân baûng Hoïc sinh ghi chuù yù vaøo Baøi 22: Cho hoïc sinh laøm nhaùp b 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 và trả lời miệng = 40000 – 400 + = 39601 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net Baøi 20: VT x 2y x2 x.2y 2y x 2xy 4y 2 VP chuù yù: * Neáu A B vaø BA thì A = B * Neáu A – B = thì A = B * Neáu A=C vaø C=B thì A = B Baøi 22: a 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + = 10201 b = 39601 c = 2491 (10) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Baøi 23: Hãy chứng minh công HS leân baûng c/m thức (đẳng thức) Aùp dụng cho hai học Với a + b = và a.b = 12 sinh khaùc leân baûng laøm thì (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab baøi, giaùo vieân chæ trình = 72 – 4.12 = 49 – 48 = baøy baøi maãu leân baûng Baøi 24: Để tính giá trị biểu thức này nhanh cóng ta laøm theá naøo? Giaùo vieân chæ caàn vieát baøi maãu leân baûng Ta vieát A = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 a Với x = thì A = (7.5 - 5)2 = 302 = 900 b Với x = A = (7 thì -5)2 = (-4)2 = 16 Baøi 25: Giaùo vieân theo doõi vaø hoïc sinh leân baûng cuøng caàn ruùt nhaän xeùt sau luùc laøm baøi hoïc sinh laøm xong baøi taäp GV: Nguyeãn Thò Chung Baøi 23: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab Với a + b = và a.b = 12 thì (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = Với a - b = 20 và a.b = thì (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202– 4.3 = 400 – 12 = 388 Baøi 24: Tính giaù trò cuûa bieåu thức: A = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 a Với x = thì A = (7.5 - 5)2 = 302 = 900 b Với x = A = (7 thì - 5)2 = (-4)2 = 16 Baøi 25: a) (a + b + c)2 = a2 + b2+ c2 + 2ab+ 2ac+ 2bc b) (a + b – c)2 = a2+ b2+ c2+ 2ab – 2bc – 2ac c) (a – b – c)2 = a2+ b2+ c2 – 2ab +2bc – 2ac IV Hướng Dẫn Học Ơû Nhà : Làm lại các bài tập đã giải V Ruùt kinh nghieäm: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 10 (11) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Ngày soạn: GV: Nguyeãn Thò Chung TIẾT _ §4:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I MUÏC TIEÂU: Nắm các đẳng thức: lập tổng, lập phương hiệu Có kỹ vận dụng các đảng thức việc khai triển biểu thức Có ý thức phân biệt rõ các đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý tính nhanh, tính nhaåm II CHUAÅN BÒ: -Giaùo Vieân: Baûng phuï -Hoïc Sinh: Baûng caù nhaân, baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: Cho hoïc sinh laøm ?1 Neáu thay a,b baèng caùc biểu thức A, B ta đẳng thức đúng Vieát CT toång quaùt Aùp duïng tính: ?2 HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BAÛNG Laäp phöông cuûa moät toång ?1 (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ?2 Aùp duïng: a (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3.x2 + 3.x + b (2x + y)3 = (2x)3 + 3.x2y + 3.x.y2 + y3 = x3 + 3.x2y + 3.xy + y3 Hoạt động 2: Laäp phöông cuûa moät hieäu Laøm ?3 ?3 [a + (-b)]3 Tính [a + (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 Với hai biểu thức A, và Học sinh chú ý nghe = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 giaûng vaø ruùt coâng B ta cuõng luoân coù: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 thứ c toå n g quaù t (A – B)3 = A3–3A2B +3AB2 –B3 Haõy phaùt bieåu haèng đẳng thức trên lời Laøm ?4 Sau hoïc sinh laøm xong phaàn caâu c thì giaùo vieân choát chuù yù: Moät em laøm vaøo baûng phụ, lớp làm vào Hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc, hoïc sinh leân baûng laøm baøi vaøo bảng phụ lớp làm vaøo nhaùp Veà cô baûn thì gioáng chæ khaùc veà dấu số hạng thứ và thứ Hoïc sinh laøm ?4 vaøo học sinh lên baûng trình baøy baøi GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net ?4 Aùp duïng: a) (x – 1/3)3 = x3 – 3x2.1/3 + 3x.(1/3)2 – 1/33 = x3 – x2 + 1/3x – 1/9 b) (x – 2y)3 = x3 – 3x2.2y + 3x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 6xy2 – 8y3 11 (12) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Hoạt động 3: Luyeän Taäp Baøi 26: Theo doõi hoïc sinh laøm baøi vaø tìm choã sai laàm cuûa hoïc sinh từ đó đưa phương phaùp khaéc phuïc caùc sai lầm đó GV: Nguyeãn Thò Chung c) Khẳng định đúng: 1, Nhaän xeùt: (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 ≠ (B – A)3 Chuù yù : (-a)2 = a2 (-a)3 = - a3 Luyeän Taäp Baøi 26: a (2x2 + 3y)3 hoïc sinh leân baûng = (2x2)3+3.(2x2)2.3y +3.2x2.(3y)2 + laøm baøi a, b vaøo baûng (3y)3 phụ, lớp làm vào = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 1 b x 2 1 x 3 x.32 x 2 27 x x x 27 33 Baøi 28: Để tính nhanh giá trị biểu thức trên ta Để làm bài này laøm theá naøo? hoïc sinh ta nhaän ñònh haèng hãy lên bảng thực đằng thức tìm biểu thức A, biểu thức B từ đó dựa vào các đẳng thức để áp duïng Baøi 29: Baøi 28: a x 12x Thực các phép tính nhờ các công thức đã hoïc Baøi 29: Ta coù: (x – 1)3 = x3 – 3x2 + 3x – (1 +x)3 = (x +1)3 =1 +3x + 3x2 + x3 (y – 1)2 = (1 – y)2 = y2 – 2y + (x + 4)2 = x2 + 8x + 16 Đức tính đáng quý NHAÂN HAÄU 48x 64 x 3x 3x.42 x 43 4 6 103 1000 b x3 – 6x2 + 12x – = (x – 2)3 = (22 – 2)3 = 203 = 8000 IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Về nhà làm bài tập 29 và xem trước bài V RUÙT KINH NGHIEÄM: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 12 (13) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Ngày soạn: GV: Nguyeãn Thò Chung TIẾT _ §5:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I MUÏC TIEÂU: Nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Có kỹ vận dụng các đảng thức việc khai triển biểu thức Có ý thức phân biệt rõ các đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý tính nhanh, tính nhaåm II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Hoïc Sinh: Baûng caù nhaân, baûng nhoùm III.: TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoạt động GV và học sinh Ghi baûng Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ -HS1: Các đẳng thức đã học -HS2: Thực bài 27 (SGK/14) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (A - B)( A + B) = A2 – B2 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Hoạt động 2: Laøm ?1 Hãy dùng phép nhân đa thức để tính: (a + b).(a2 – ab + b2) Nếu thay a,b các biểu thức A, B ta đẳng thức đúng Hãy viết công thức tổng quát Nhấn mạnh cách ghi nhớ công thức Aùp duïng tính: ?2 1.Toång cuûa hai laäp phöông ?1 (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3 = a3 + b3 A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) ?2 Aùp duïng: a x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - x.2 + 22) = (x + 2)(x2 - 2x + 4) b (x + 1)(x2 - x + 1) = (x + 1)(x2 - x.1 + 12)= x3 + 13 = x3 + 2.Hieäu cuûa hai laäp phöông Hoạt động 3: Laøm ? : Tính (a – b).(a2 + ab + b2) ?3 (a – b)(a2 + ab +b2) Với hai biểu thức A, và B ta = a3 + a2b + ab2 – ba2 – b2a – b3 = a3 – b3 luoân coù: A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) ?4 Aùp duïng: Laøm ?4 a (x – 1)(x2 + x + 1) = (x – 1)(x2 + x.1 + 12) = x3 – 13 = x3 – b 8x3–y3 =(2x)3 –y3 = (2x - y)(x2 - 2xy+ y2) c (x + 2)(x2 - 2x + 4)= (x + 2)(x2 - x.2 + 22) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 13 (14) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG GV: Nguyeãn Thò Chung = x3 + 23 = x3 + Bảy đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 - 2AB + B2 (A – B)(A + B) = A2 – B2 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) Hãy chỗ giống và khác hai đẳng thức trên Giaùo vieân boå sung theâm hai coâng thức vào phần bảng phụ phần kiểm tra bài cũ để đẳng thức Chôi troø chôi: vieát thi caùc haèng ñaúng thức Mỗi người viết lần, người này viết xong chuyền bút cho người Hoạt động 4: Luyện tập LUYEÄN TAÄP Baøi 30: Baøi 30: Giáo viên theo dõi lớp và sửa a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) sai cho hoïc sinh = x3 –3x2 +9x + 3x2 –9x +27 –54 –x3 = - 27 b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2 = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3 Baøi 32: Để làm bài này ta cần làm gì? Baøi 32: a) (3x + y)( 9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3 b) (2x – )( 4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125 IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØø : Về nhà làm bài tập 33 đến 38 và xem trước bài luyện tập V RUÙT KINH NGHIEÄM: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 14 (15) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Ngày soạn: GV: Nguyeãn Thò Chung TIEÁT _ LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức để giải toán Rèn luyện kỹ phân tích, nx để áp dụng linh hoạt các đẳng thức II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Học Sinh: Bảng nhóm, ôn tập đẳng thức đáng nhớ III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VAØ HS GHI BAÛNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - HS1: Viết hđt đã học Áp duïng laøm BT 33 (a) - HS2: Vieát CT hñt 5, 6, AÙp duïng laøm BT 33 (d) Hoạt động 2: Goïi HS leân baûng laøm caùc BT BT toán và SGK/17 LUYEÄN TAÄP Baøi 31 (SGK/16) a) a3 + b3 = (a +b)3 – 3ab(a +b) VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 = VT - Cho HS hận xét lời giải b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b) VP = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2 bạn, sửa chữa sai sót có = a3 – b3 = VT chốt lại vấn đề AÙp duïng tính: a3 + b3 = (-5)3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35 Baøi 34 (SGK/17) - Cho HS laøm BT theo nhoùm ít a) (a + b)2 – (a – b)2 phuùt roài goïi HS leân baûng TH = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab - Gọi HS khác d8ứng chỗ b) (a +b)3 – (a – b)3 – 2b3 nhaän xeùt keát quûa = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 - Câu c thực ntn? Baøi 35 (SGK/17) a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b) 742 + 242 – 48.74 = 742 + 242 – 2.24.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Baøi 36 (SGK/17) a) x2 + 4x + = (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b) x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 15 (16) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Troø chôi: Ñoâi baïn nhanh nhaát GV: Nguyeãn Thò Chung Có 14 bìa, trên bìa ghi sẵn vế đẳng thức đáng nhớ và úp mặt có chữ xuống Mỗi đợt chơi có 14 bạn tham gia, người bốc thăm lấy bìa (Không lật mặt bìa lên chưa có lệnh) Trọng tài phất cờ, tất giơ cao bìa mình có và đôi bạn có hai bìa xếp thành đẳng thức tìm đứng cạnh nhanh dành chiến thắng IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Làm lại cá bài tập đã giải Nắm vững các đẳng thức, tiếp tục vận dụng để laøm baøi 35, 36 SGK V RUÙT KINH NGHIEÄM: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 16 (17) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Ngày soạn: GV: Nguyeãn Thò Chung TIẾT _ §6:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNHG PHÁP ĐẶT THỪA SỐ CHUNG I MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Rèn luyện kỹ tính toán, kỹ phân tích đa thức thành nhân tử II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Hoïc Sinh: Baûng caù nhaân, baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: Cho biểu thức ab + ac Coù nhaän xeùt gì veà caùc soá hạng biểu thức? Hãy đặt biểu thức daïng pheùp nhaân Gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức thành nhân tử Theá naøo laø phaân tích ña thức thành nhân tử? Giới thiệu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Cho HS laøm ví duï Hoạt động 2: Aùp duïng: laøm ?1 Cho hoïc sinh laøm theo caù nhaân Giaùo vieân ruùt chuù yù cho hoïc sinh HOẠT ĐỘNG CỦA TROØ GHI BAÛNG Ví duï: Các số hạng trên Ví dụ có chung thừa số a ab + ac = a(b + c) ab + ac = a(b + c) Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó daïng moät tích caùc ña thức Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó dạng tích các đa thức Ví dụ 2: phân tích đa thức thành nhân tử 15x3 – 5x2 + 10x Moät Hoïc sinh laøm vaøo = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 bảng phụ, lớp làm = 5x(3x2 – x + 2) vào nháp Aùp duïng: Ba hoïc sinh laøm xong ?1 a x2 – x = x(x - 1) nhanh nhaát leân trình b 5x2(x –2y) – 15x(x – 2y) baøy vaøo baûng phuï = 5x(x –2y)(x – 3) c 3(x - y) – 5x (y – x) = 3(x - y) + 5x (x – y) = (x - y)( + 5x) Chú ý: đôi cần đổi dấu Hoï c sinh laø m theo caù các hạng tử để xuất nhân Vieäc PTÑTTNT coù taùc nhaân vaøo baûng tử chung A = - (- A) duïng gì khoâng ta xeùt ?2 3x2 – 6x = ?2 Tìm x cho: Choï hoïc sinh laøm ?2 3x(x – 2) = 3x2 – 6x = Nhaéc laïi: A.B = vaø x = x – = 3x(x – 2) = A = B = x = x = GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 17 (18) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Vậy để tìm x đa thức ta có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử Hoạt động 3: Baøi 39: Cho hoïc sinh laøm Moãi nhoùm laøm moãi baøi (5 nhoùm) theo nhoùm Người nhóm có thể Cử đại diện lên bảng thay người đại diện trả trình bày lời câu hỏi nhóm Các nhóm chú ý nghe vaø ñaët caâu hoûi cho baïn khaùc trả lời Baøi 40: aùp duïng vieäc phân tích đa thức thành nhân tử để tính giá trị biểu thức Tổ chức thi làm toán nhanh Để làm câu b ta là theá naøo? Nhoùm naøo cuõng phaûi laøm caû hai baøi Bước 1: phân tích thành nhân tử Bước 2: thay số và tính giaù trò cuûa bieåu thức Baøi 41: Cho hoïc sinh thaûo luaän Hoïc sinh laøm vieäc cặp và trình bày vào theo nhóm hai người: laøm vaøo baûng caù nhaân baûng caù nhaân GV: Nguyeãn Thò Chung 3x = x=0 x–2=0 x=2 LUYEÄN TAÄP Baøi 39: a = 3(x – 2y) b = x ( 5x y) c = 7xy(2x – 3y + 4xy) d = y 1x y e = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x – y)(5x + 4y) Baøi 40: a 15.91,5 + 150.0,85 = 15.(91,5 + 10 0,85) = 15.(91,5 + 8,5) = 15 100 = 1500 b A = x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1) (x+ y) với x= 2001 và y = 1999 thì A = (2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000 4000 = 8000000 Baøi 41: a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 5x(x – 20000)–(x –2000) = (5x – 1)(x – 2000) = 5x – = x – 2000 = x = 1/5 x = 2000 b) x3 – 13x = x(x2 – 13) = x=0 x2 – 13 = x=0 x = ± 13 IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Veà nhaø laøm baøi taäp 42 (sgk), 21, 22, 23 (SBT) V RUÙT KINH NGHIEÄM: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 18 (19) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG Ngày soạn: GV: Nguyeãn Thò Chung TIẾT 10 _ §7:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNHG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức để phân tích - Biết vận dụng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nâhn tử - Rèn luyện kỹ tính toán, kỹ tổng hợp, phát triển lực tư II CHUAÅN BÒ: Giáo Viên: Bảng phụ Bảng đẳng thức viết từ tổng thành tích Hoïc Sinh: Baûng caù nhaân, baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoạt Động Của GV và HS Noäi Dung Hoạt động 1: Baûng phuï: Cho HS vieát caùc haèng ñaúng A2+ 2AB + B2= (A + B)2 thức dạng tích sang tổng A2 - 2AB +B2 = (A - B)2 Cách viết các đẳng thức trên A2 – B2 = (A - B)(A + B) là cách dùng đẳng thức A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 để phân tích vế trái đẳng A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = (A – B)3 thức thành nhân tử (vế phải) A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) Ví duï: Hoạt động 2: Phân tích các đa thức thành nhân tử Thực ví dụ SGK Yeâu caàu hoïc sinh giaûi thích a x 4x b x x2 mieän caùch laøm, aùp duïng haèng x 2.x.2 22 x x x đẳng thức nào? Hãy nêu các bước phân tích: c 8x 2x 1.2x 1 2x 1 2x 1 2x Thực ?1 ?2 (sgk) Giaùo vieân thu vaø chaám moät soá baøi Aøi naøo HS laøm sai giaùo vieân trình bày hoàn chỉnh lên bảng Hoạt động 3: Để chứng minh biểu thức coù chia heát cho hay khoâng ta viết biểu thức đó dạng 4k 2x 4x ?1 a x3 +3x2 +3x +1= x3 +3x2.1 +3x.12 + 13= (x + 1)3 b (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y – 3x)(x + y + 3x) ?2 Tính nhanh: 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5)2 = 100 110 = 11000 Aùp Duïng: CMR: (2n + 5)2 – 25 chia heát cho n Giaûi: Ta coù: (2n + 5)2 – 25 = (2n + – 5)(2n + + 5) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 19 (20) TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG với k Z Hoạt động 4: Baøi 43: Cho HS làm bài GV: Nguyeãn Thò Chung = 2n(2n + 10) = 4n (n + 5) : n Z LUYEÄN TAÄP Baøi 43: a) x2 + 6x + = (x + 3)2 b) 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x – 5)2 c) 8x3 – 1/8 = (2x – ½)(4x2 + x + ¼) d) 1/25x2 – 64y2 = (1/5x – 8y)(1/5x + 8y) Baøi 44: Baøi 44: 1 Cho hoïc sinh laøm vieäc theo a = x x x nhoùm Theo dõi và chỉnh sửa cho học b = 2b(3a2 + b2) c = 2a(3b2 + b2) sinh d = (2x + y)3 e = (- x + 3)3 (3 - x)3 Baøi 45: Baøi 45: Giáo viên hướng dẫn học sinh a) – 25x2 = 2(1 – 25/2x2) = – 25/2x2 = laøm baøi a 25/2x2 = Cuûng coá : x2 = 2/25 x = 2/5 b) x – x + ¼ = (x – ½)2 = x–½=0 x=½ IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Về nhà làm bài tập 46 và xem trước bài V RUÙT KINH NGHIEÄM: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 20 (21)