Đang tải... (xem toàn văn)
- KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: Chương I PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức A.Môc tiªu + Kiến thức: - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không h¹ng tö & kh«ng qu¸ biÕn + Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận B ChuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp ghi s½n + Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè B¶ng phô cña nhãm §å dïng häc tËp C TiÕn tr×nh bµi d¹y: I.Tæ chøc: 8a 8b II KiÓm tra bµi cò: - GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? III Bµi míi: Hoạt động thầy và trò Néi dung * H§1: H×nh thµnh qui t¾c 1) Qui t¾c - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa thức hãy: ?1 + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức dô HS nªu ra) + Céng c¸c tÝch t×m ®îc 3x(5x2 - 2x + 4) GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña & kÕt = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x luận: 15x - 6x + 24x là tích đơn thức 3x với = 15x3 - 6x2 + 24x ®a thøc 5x - 2x + GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với ®a thøc? * Qui t¾c: (SGK) - Nhân đơn thức với h¹ng tö cña ®a thøc - Céng c¸c tÝch l¹i víi GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t nh thÕ nµo? Tæng qu¸t: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng HS kh¸c ph¸t biÓu * H§2: ¸p dông qui t¾c 2/ ¸p dông : Lop8.net (2) Gi¸o ¸n §¹i Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô SGK trang VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2 (3x3y - ?2: Lµm tÝnh nh©n x + xy) 6xy3 x + xy) 6xy3 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + (3x3y - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy x2y4 * H§3: HS lµm viÖc theo nhãm ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶ - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết đúng: S= 5 x 3 (3 x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 IV - Cñng cè: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dông lµm bµi tËp * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm -HS so s¸nh kÕt qu¶ -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi mình người thân & làm theo hướng dẫn GV bài 14 V - Hướng dẫn nhà + Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) + Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT) Lop8.net ?3 S= 5 x 3 (3 x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 (3) Gi¸o ¸n §¹i Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: 10 / 08 / 2010 / 08 / 2010(8a) \08\2010(8b) TiÕt : Nh©n ®a thøc víi ®a thøc A- Môc tiªu: + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận Chuẩn bị: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức C- TiÕn tr×nh bµi d¹y I - Tæ chøc: II - KiÓm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) III- Bµi míi: Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS lµm vÝ dô Lµm phÐp nh©n (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muèn nh©n ®a thøc nµy víi ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i:LÊy mçi h¹ng tö đa thức thứ ( coi là đơn thức) nhân víi ®a thøc råi céng kÕt qu¶ l¹i §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cña ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c - HS : Nh¾c l¹i GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña ®a thøc Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bài tập Lop8.net Néi dung Qui t¾c VÝ dô: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - Qui t¾c: Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi (4) Gi¸o ¸n §¹i * Nh©n xÐt:Tich cña ®a thøc lµ ®a thøc GV: Cho HS lµm ?1 ?1 Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi x3 - 2x - Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x 6) = GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c 1 xy x3 + xy(- 2x) + xy(2 2 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = * Hoạt động 3: Nhân đa thức đã xếp Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? GV: Rút phương pháp nhân: + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn + Đa thức này viết đa thức + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt riªng dßng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cét + Céng theo tõng cét * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: H·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn Lop8.net x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 3) Nhân đa thức đã xếp Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n x2 + 3x - x+3 + 3x + 9x - 15 x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)¸p dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhật với kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 y2 Víi x = 2,5 ; y = ta tÝnh ®îc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) (5) Gi¸o ¸n §¹i + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) IV- Cñng cè: - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD V - Hướng dẫn học sinh học tâp nhà: - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang (sgk) - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: 14 / 08 / 2010 / 08 / 2010 (8a) \08\2010 (8b) TiÕt : LuyÖn tËp A- Môc tiªu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận B ChuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức C- TiÕn tr×nh bµi d¹y: I - Tæ chøc: II - KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với ®a thøc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÕp nh©n ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B) III- Bµi míi: Hoạt động thầy và trò *Hoạt động 1: Luyện tập Lµm tÝnh nh©n Néi dung 1) Ch÷a bµi (sgk) Lop8.net (6) Gi¸o ¸n §¹i a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx a) (x2y2 - b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức viết d¹ng nh thÕ nµo ? - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x + y3 * Chó ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tÝch mang dÊu ©m (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viÕt kÕt qu¶ tÝch ®a thức dạng tổng phải thu -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp gọn các hạng tử đồng dạng ( - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm KÕt qu¶ ®îc viÕt gän nhÊt) - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm viÖc g× 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : - HS lµm bµi tËp 12 theo 2 A = (x - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x ) nhãm - GV: để làm nhanh ta có thể làm nào ? TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : - Gv chèt l¹i : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc - x2) + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x cña x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho biến vào để tính ta có: a) Khi x = th× A = -0 - 15 = T×m x biÕt: - 15 (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 - GV: hướng dẫn = -30 + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 + T×m x =0 + Lu ý c¸ch tr×nh bµy d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15*Hoạt động : Nhận xét 15 -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: = - 15,15 + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta 3) Chữa bài 13 (sgk) có thể tính giá trị biểu thức đó T×m x biÕt: + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) ®îc gi¸ trÞ biÕn sè = 81 Lop8.net (7) Gi¸o ¸n §¹i - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x - GV: Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè ch½n ®îc viÕt + 48x2 - + 112x = 81 dạng tổng quát nào ? số liên tiếp 83x - = 81 ®îc viÕt nh thÕ nµo ? 83x = 83 x = 4) Ch÷a bµi 14 + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + + Th× sè thø lµ : 2n + Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 IV- Cñng cè: - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biÕn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các d¹ng biÓu thøc nµo ? V- Hướng dẫn học sinh học tập nhà: + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: 14 \08\2010 / 08 2010(8a) \08\2010(8b) Tiết4: Những đẳng thức đáng nhớ A MôC TI£U: - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: - B¶ng phô C tiÕn tr×nh giê d¹y: I Tæ chøc: 8a II KiÓm tra bµi cò: 8b Lop8.net (8) Gi¸o ¸n §¹i 2 Hs1: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh:( x + ) (x - 4) §¸p sè : ) x2 - x – HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) §¸p sè : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x -2) III Bµi míi: Hoạt động thầy và trò Hoạt động XD đẳng thức thứ nhÊt: HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào a &b Trong trường hợp a,b>o C«ng thøc trªn ®îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ c¸c h×nh ch÷ nhËt (Gv dïng b¶ng phô) Néi dung Bình phương tổng: Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2 * a,b > 0: CT ®îc minh ho¹ -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã -GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc Em ph¸t biÓu thµnh lêi c«ng thøc : -GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p dông * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 -GV dïng b¶ng phô KT kÕt qu¶ -GV giải thích sau học sinh đã làm xong bµi tËp cña m×nh * Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thøc thø GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña phÇn kiÓm tra bµi cò (b) HiÖu cña sè a a2 b ab ab b2 * ¸p dông: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương cña tæng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình phương hiệu Thùc hiÖn phÐp tÝnh a (b)2 = a2 - 2ab + b2 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: Lop8.net (9) Gi¸o ¸n §¹i nh©n víi hiÖu cña sè cã KQ nh thÕ nào?Đó chính là bình phương hiệu GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tÝch sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng b×nh phương số thứ HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶ +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa H§T * Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thøc thø - GV: Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè bài tập (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu bình phương - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi ? - GV: chèt l¹i Hiệu bình phương số tích cña tæng sè víi hiÖu sè Hiệu bình phương biểu thức b»ng tÝch cña tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương hiệu & a2 - b2 là hiệu bình phương ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * ¸p dông: TÝnh a) (x - ) = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 3- Hiệu bình phương + Víi a, b lµ sè tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu bình phương số tÝch cña tæng sè víi hiÖu sè Hiệu bình phương biểu thức b»ng tÝch cña tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc * ¸p dông: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 IV- Cñng cè: - GV: cho HS lµm bµi tËp ?7 Ai đúng ? sai? + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì số đối bình phương * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 10 Lop8.net (10) Gi¸o ¸n §¹i V- Hướng dẫn hoc sinh học tâp nhà: - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi ViÕt c¸c H§T theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X, Y… Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: 21 / 08 / 2010 / 08 / 2009(8a) \08\2010(8b) TiÕt LuyÖn tËp A MôC TI£U: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: - B¶ng phô QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc C tiÕn tr×nh giê d¹y: I Tæ chøc: II KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô a)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc 2 a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 §óng Sai b) Viết các biẻu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 III Bµi míi: Hoạt đọng thầy và trò Néi dung 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) *H§1: LuyÖn tËp Chøng minh r»ng: -yªu cÇu HS Ch÷a bµi tËp 17/11 (sgk) 11 Lop8.net (11) Gi¸o ¸n §¹i - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng chữ sè + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương số có tận cùng b»ng ta thùc hiÖn nh sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dạng bình phương mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có sè h¹ng 2.ab råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dạng bình phương mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi HS lªn b¶ng 12 Lop8.net (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã: a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bµi tËp ¸p dông a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 (12) Gi¸o ¸n §¹i *H§ 2: Cñng cè vµ n©ng cao - 32 = 2491 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk Chøng minh r»ng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - GVchốt lại : Bình phương tổng các số tổng các bình phương số hạng céng hai lÇn tÝch cña mçi sè h¹ng víi tõng sè hạng đứng sau nó IV Cñng cè: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức V Hướng dẫn hoc sinh học tập nhà: - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 * Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: 21 / 08 / 2010 / 08 / 2010(8a) \08\2010(8b) Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A MôC TI£U : - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lời lập phương tổng lập phương hiệu - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 C tiÕn tr×nh giê d¹y: I Tæ chøc: II KiÓm tra bµi cò:- GV: Dïng b¶ng phô 13 Lop8.net (13) Gi¸o ¸n §¹i + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 + HS3: ViÕt kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau: (a + b + )2 §¸p ¸n: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b III Bµi míi: Hoạt động thầy và trò Néi dung Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: 4)Lập phương tổng Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶ - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc thøc (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? Lập phương tổng TÝnh biÓu thøc b»ng … a) (x + 1)3 = ¸p dông b) (2x + y)3 = a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + - GV: Nªu tÝnh chiÒu cña kÕt qu¶ b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2 + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc +y3 x3 + 3x2 + 3x + = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để chØ ®îc sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø cña tæng: a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø lµ b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø 5) Lập phương hiệu Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cña số thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: có còn đúng không? (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 14 Lop8.net (14) Gi¸o ¸n §¹i GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3 B3 ? ¸p dông: TÝnh 1 a)(x- )3 =x3-3x2 +3x ( )2 - ( 3 3 ) 1 = x3 - x2 + x ( ) - ( 3 )3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5S HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 IV Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i H§T - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3 N (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 H ¢ N H ¢ U V Hướng dẫn HS học tập nhà Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x - Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: 28 / 08 / 2010 / 08 / 2010(8a) \08\2010 (8b) Tiết 7: đẳng thức đáng nhớ(Tiếp) 15 Lop8.net (15) Gi¸o ¸n §¹i I Môc tiªu : - Kiến thức: H/s nắm các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: HĐT đã học + Bài tập III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Tæ chøc: 8a 8b Kiểm tra bài cũ:- GV đưa đề KT bảng phụ + HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + )3 = + HS2: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + + HS3: Viết các HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu thành lêi? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓma, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x + ) = 8x3 +4x2 + x + 3 27 + HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chèt l¹i: CT chØ kh¸c vÒ dÊu ( NÕu h¹ng thøc cã h¹ng tö nhÊt b»ng sè th×: + Viết số đó dạng lập phương để tìm hạng tử + Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm hạng tử thứ Bµi míi: hoạt động thầy và trò Néi dung Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu a-b & A-B *GV chèt l¹i + Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu hiệu biÓu thøc Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ b×nh 16 Lop8.net 6) Tổng lập phương: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Víi a,b lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a) Viết x3 + dạng tích Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 7) Hiệu lập phương: TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý (16) Gi¸o ¸n §¹i phương thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi - GV chèt l¹i Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu lập phương số thì tích số đó với bình phương thiếu số đó + Hiệu lập phương biểu thức thì tích hiệu biểu thức đó với bình phương thiếu tổng biểu thức đó ¸p dông a) TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) (GV dïng b¶ng phô) a) TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dạng tích c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng tích (x+2)(x2-2x+4) A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cïng dÊu (A + B) HoÆc (A - B) + Tổng lập phương ứng với bình phương thiếu hiệu + Hiệu lập phương ứng với bình phương thiếu tổng x3 + x3 - (x + 2)3 (x - 2)3 Khi A = x & B = - GV: ®a hÖ sè H§T b»ng b¶ng phô ( x + 1) = x2 + 2x + - GV cho HS ghi nhí H§T§N ( x - 1) = x2 - 2x + -Khi A = x & B = th× c¸c c«ng thøc trªn ®îc ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) viÕt ntn? ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - Cñng cè: 1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 - 2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + x2 + 2) T×m cÆp sè x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 3x2 + 5y2 = x = y = Hướng dẫn HS học tập nhà: - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn §äc diÔn t¶ b»ng lêi - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK - Lµm bµi tËp 20/5 SBT 17 Lop8.net (17) Gi¸o ¸n §¹i Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: 28 / 08 / 2010 8a : / / 2010 8b : / /2010 TiÕt luyÖn tËp I Môc tiªu : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học - Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: H§T§N, BT III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Tæ chøc 8a 8b KiÓm tra bµi cò + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5 + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phương 3.Bµi míi: Hoạt động thầy và trò Néi dung *H§: LuyÖn tËp GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài KT miÖng ( kh¸c dÊu) Ch÷a bµi 31/16 Cã thÓ HS lµm theo kiÓu a.b = a + b = -5 a = (-3); b = (-2) Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3 e) ( - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai -C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? 18 Lop8.net Chữa bài 30/16 (đã chữa) Ch÷a bµi 31/16 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 (18) Gi¸o ¸n §¹i - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lªn b¶ng Ch÷a bµi 34/16 điền kết đã làm Rót gän c¸c biÓu thøc sau: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab a) (a + b)2 - (a - b) 3 b) (a + b) - (a - b) - 2b b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - HS lªn b¶ng c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + - Mçi HS lµm ý (x + y)2 = z2 TÝnh nhanh Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh 2 a) 34 + 66 + 68.66 a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 b) 742 + 242 - 48.74 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 ®iÓm g×? C¸ch tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Hãy cho biết đáp số các phép tính Ch÷a bµi 36/17 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 a) x2 + 4x + T¹i x = 98 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99 - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn? - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®a H§T ( HS ph¶i nhËn xÐt ®îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®îc kh«ng? TÝnh b»ng c¸ch nµo? - HS ph¸t biÓu ý kiÕn - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Cñng cè KT - c¸c H§T§N b»ng bµi tËp 37/17 nh sau: - GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3 B x3 + y D x - y3 E x + 2xy + y2 C x - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3 Hướng dẫn học sinh học tập nhà - Häc thuéc H§T§N - Lµm c¸c BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT 19 Lop8.net A B C D E F G (19) Gi¸o ¸n §¹i Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: 05 / 09 / 2010 8a : / 09 / 2010 8b : / 09 / 2010 TiÕt : ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung I Môc tiªu: - Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung - Kỹ năng: Biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung các đa thức kh«ng qua h¹ng tö II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, s¸ch bµi tËp, s¸ch n©ng cao - HS: ¤n l¹i H§T§N III TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc.8a 8b KiÓm tra bµi cò: HS1: ViÕt H§T ®Çu ¸p dông CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: ViÕt H§Tcuèi Khi y=1 th× c¸c H§T trªn viÕt ntn? Bµi míi: Hoạt động thầy và trò Néi dung H§1`: H×nh thµnh bµi míi tõ vÝ dô 1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 - H·y viÕt 2x - 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc Ta thÊy: 2x2= 2x.x + GV chèt l¹i vµ ghi b¶ng 4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung - Ta thÊy: 2x2= 2x.x VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) 4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) gọi là ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + GV: Em h·y nªu c¸ch lµm võa råi( T¸ch c¸c sè h¹ng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung ngoµi dÊu ngoÆc cña nh©n tö) - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( +GV: Em h·y nªu ®/n PT§TTNT? hay thừa số) là biến đổi đa thức đó + Gv: Ghi b¶ng thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc + GV: ®a thøc nµy cã h¹ng tö (3sè h¹ng) H·y cho biÕt nh©n tö chung cña c¸c h¹ng tö lµ nh©n tö nµo + GV: Nãi vµ ghi b¶ng + GV: NÕu kq b¹n kh¸c lµm lµ 15x3 - 5x2 + 10x = (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? V× sao? *VÝ dô PT§T thµnh nh©n tö + GV: - Khi PT§TTNT th× mçi nh©n tö tÝch 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + ) kh«ng ®îc cßn cã nh©n tö chung n÷a 20 Lop8.net (20) Gi¸o ¸n §¹i + GV: Lu ý hs : Khi tr×nh bµi kh«ng cÇn tr×nh bµy riªng rÏ nh VD mµ tr×nh bµy kÕt hîp, c¸ch tr×nh bµy ¸p dông VD sau H§2: Bµi tËp ¸p dông ¸p dông ?1 PT§T sau thµnh nh©n tö Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 - x = x.x - x= x(x -1) a) x - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y 3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) b) 3(x- y)-5x(y- x c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y) + Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử * Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng các hạng tử với t/c: A = -(-A) tö ? ?2 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) GV yªu cµu HS lµm bµi tËp ?3 SGK trang 19 = (3- x)(y- x) Gäi HS lªn b¶ng ?3 T T×m x cho: 3x2 - 6x = Mçi HS lµm phÇn + GV: Muèn t×m gi¸ trÞ cña x tho¶ mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trªn thµnh nh©n tö - Ta cã 3x2 - 6x = 3x(x - 2) = x = ( TÝch b»ng thõa sè b»ng ) HoÆc x - = x = VËy x = hoÆc x = Cñng cè:+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 2 x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) *Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng) Víi mäi sè nguyªn a ; ta cã: A a(a-1) = a(a-1)(a+1) B A lµ sè chia cho d C A lµ sè lÎ D Cả câu trên đúng Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dạng: A Tæng cña nhiÒu tÝch B.Tích các đơn thức C Tích các đơn thức và đa thức D.TÝch cña nhiÒu h¹ng tö §¸p ¸n: D 2.C 21 Lop8.net (21)