Nếu 3 cạnh của tam giác này lần lượt tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia 0,5 điểm thì 2 tam giác đó đồng dạng.?. Thời gian đi:.[r]
(1)Trường THCS Đinh Bộ Lĩnh Họ và tên: Lớp: Điểm Bằng số: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2009 – 2010 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ý kiến giáo viên Chữ ký Coi thi: Bằng chữ: Chấm thi Ma trận đề: Chủ đề chính Phương trình Nhận biết Thồng hiểu 1 1 0,5 4 0,5 2,5 Tổng 0,5 Tam giác đồng dạng Tổng Bất phương trình Vận dụng 3 13 10 ĐỀ Bài 1: (1 điểm) a Thế nào là phương trình bậc ẩn? b Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc ẩn? 8(x – 1) = 8x + (1) (x – 2)(x – 3) = (2) x2 3 (3) Bài 2: (1 điểm) a Nêu định lí hai tam giác đồng dạng trường hợp (g – g)? b Cho hai tam giác vuông, tam giác thứ có góc 470 và tam giác thứ hai có góc 430 Hỏi hai tam giác vuông này có đồng dạng không? Vì sao? Bài 3: (1 điểm) Giải các phương trình sau: a (3x – 1)(2x – 5) = (3x – 1)(x + 2) b x2 x x x( x 2) Bài 4: (2 điểm) a Tìm x cho giá trị biểu thức 15 x không nhỏ b Tìm x, biết 3x x Bài 5: (2 điểm) Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở từ B đến A với vận tốc 40 km/h Cả và 5h 24 phút Tính chiều dài quãng đường AB Bài 6: (3 điểm) Cho ABC vuông A, vẽ đường cao AH a ABC có đồng dạng với HAC không? Vì sao? b Cho AB = cm; AC = cm TínH BC, BH c Vẽ tia phân giác AD góc A (D BC) Điểm H có nằm hai điểm B và D không? Vì sao? Lop8.net (2) ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM (ĐỀ 1) Đáp án Bài 1: a Phương trình bậc ẩn có dạng ax + b = 0; a, b là các hệ số, a b Không có Bài 2: a Nếu góc tam giác này góc tam giác thì tam giác đó đồng dạng b Có Vì tam giác thứ vuông có góc 470 Góc còn lại 430 Tam giác thứ hai vuông có góc 430 Bài 3: a (3x – 1)(2x – 5) = (3x – 1)(x + 2) (3x – 1)(x – 7) = x ; x = x2 b x x x( x 2) ĐK: x 0; x x (x + 2) – (x – 2) = x (x + 1) = Biểu điểm điểm 0,5 điểm 0,5 điểm điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm x = (không thỏa) x = - (thỏa) Vậy phương trình có nghiệm là x = -1 Bài 4: 0,25 điểm điểm 0,5 điểm 15 x 5 15 x 15 x0 a 0,25 điểm 0,25 điểm b 3x x ĐK: x x 4 0,5 điểm 3 x x 3x x 3 x 2 x x Đều thỏa ĐK x 3 Vậy tập nghiệm phương trình: S = {1; -3} Bài 5: 27 Gọi x là chiều dài quãng đường AB (x > 0) Đổi 5h24’ = h x Thời gian xe từ A đến B: (h) 50 x Thời gian xe từ B đến A: (h) 40 Lop8.net 0,25 điểm 0,25 điểm điểm 0,5 điểm 0,5 điểm (3) Theo đề bài ta có phương trình: 0,5 điểm x x 27 50 40 Giải phương trình ta x = 60 (thỏa) Vậy quãng đường AB dài 60 km Bài 6: 0,5 điểm điểm Vẽ hình chính xác 0,5 điểm a ABC đồng dạng với HAC A 900 Vì AA H A chung C b Áp dụng định lý Pitago ABC vuông A: BC = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 BC = 10 (cm) ABC đồng dạng với HBA (g – g) 0,25 điểm AB BC 10 BH AB BH 6.6 BH 3, (cm) 10 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm c H nằm điểm B và D Vì: AD là tia phân giác góc A 0,5 điểm DB AB DB AB DC AC DC DB AC AB DB 10.6 DB 4,3 (cm) 10 86 0,25 điểm Trên tia BC có BH = 3,6 (cm); BD = 4,3 (cm) Nên H nằm B và D Duyệt Ban giám hiệu Duyệt Tổ trưởng Lop8.net 0,25 điểm Người đề (4) Trường THCS Đinh Bộ Lĩnh Họ và tên: Lớp: Điểm Bằng số: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2009 – 2010 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ý kiến giáo viên Chữ ký Coi thi: Bằng chữ: Chấm thi Ma trận đề: Chủ đề chính Phương trình Nhận biết Thồng hiểu 1 0,5 1 2,5 Tổng 0,5 Tam giác đồng dạng Tổng Bất phương trình Vận dụng 0,5 4 13 ĐỀ Bài 1: (1 điểm) a Thế nào là phương trình bậc ẩn? b Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc ẩn? 2x (1) x 2x2 - = (2) (3) 2x Bài 2: (1 điểm) a Nêu định lí hai tam giác đồng dạng trường hợp (c – c – c)? b Cho hai tam giác có độ dài các cạnh là cm, cm, 12 cm và 12 cm, 18 cm, 24 cm Hỏi hai tam giác này có đồng dạng không? Vì sao? Bài 3: (1 điểm) Giải các phương trình sau: 7x 1 16 x 2x x3 x2 b x 1 x 1 x 1 a Bài 4: (2 điểm) a Tìm x cho giá trị biểu thức x 11 không nhỏ giá trị biểu thức – 2x 5 b Tìm x, biết x x Lop8.net 10 (5) Bài 5: (2 điểm) Một người xe máy khởi hành từ nhà lúc 6h30 phút với vận tốc 45 km/h Đến nơi làm việc và đó làm thời gian 8h nhà với vận tốc 40 km/h Về đến nhà lúc 17h20phút Hỏi quãng đường từ nhà đến nơi làm việc là bao nhiêu km? Bài 6: (3 điểm) Cho ABC vuông A có đường cao AH = 12 cm, AB = 15 cm a HBA có đồng dạng với HAC không? Vì sao? b Tính BH, AC, HC c Trên CA lấy điểm M, trên CB lấy điểm N cho CM = cm, CN = cm Hỏi MN có song song với AH không? Vì sao? Lop8.net (6) ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM (ĐỀ 2) Đáp án Biểu điểm điểm 0,5 điểm 0,5 điểm điểm Bài 1: a Phương trình bậc ẩn có dạng ax + b = 0; a, b là các hệ số, a b Không có Bài 2: a Nếu cạnh tam giác này tỉ lệ với cạnh tam giác 0,5 điểm thì tam giác đó đồng dạng b Có 0,25 điểm Vì 12 12 18 24 0,25 điểm điểm Bài 3: a 7x 1 16 x 2x (7x – 1) +60x = (16 – x) x = x3 x2 b x 1 x 1 x 1 ĐK: x (x + 3) (x + 1) – (x – 2) (x – 1) = (nhận) x= Vậy phương trình có nghiệm là x = 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 4: điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm x 11 a 1 2x 5 x 11 10 x x 2 0,25 điểm 0,25 điểm b x x x 1, x 2x 1 2 x 1, x o Với x thì 2x – = – x x = (thỏa) o Với x thì -2x + = – x x = -4 (thỏa) 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Vậy tập nghiệm phương trình: S = {2; -4} Bài 5: Gọi quãng đường từ nhà đến nơi làm việc là x (km), x > Thời gian xe và về: 17h20’ – (6h30’ + 8h) = 2h50’ = Lop8.net h điểm 0,5 điểm (7) x (h) 45 x Thời gian về: (h) 40 Thời gian đi: 0,5 điểm x x 2 Theo đề bài ta có phương trình: 45 40 Giải phương trình ta x = 60 (thỏa) Vậy quãng đường từ nhà đến nơi làm là 60 km Bài 6: 0,5 điểm 0,5 điểm điểm Vẽ hình chính xác 0,5 điểm 0,25 điểm a HBA đồng dạng với HAC Vì HBA đồng dạng với ABC (g – g) HAC đồng dạng với ABC (g – g) b Áp dụng định lý Pitago ABH vuông A: BH = AB2 - AH2 = 152 - 122 = 81 BH = (cm) HBA đồng dạng với HAC BH AB AH 15 12 AH AC HC 12 AC HC 12.15 AC 20 (cm) 12.12 HC 16 (cm) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm c MN // AH Vì: CM CA 20 CN CH 16 CM CN MN / / AH (Định lý Talet đảo) Vậy: CA CH Duyệt Ban giám hiệu Duyệt Tổ trưởng Lop8.net 0,5 điểm Người đề (8)