Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số 8 - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : Tuần : 02 Ngày Giảng: Tiết : 04 Tuaàn 2: Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/Muïc tieâ[r]
(1)Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : Tuần : Ngày Giảng: Tiết : 01 Tuaàn CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Muïc tieâu: Kiến thức: học sinh phải nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ :Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh: ôn lại quy tắc nhân số với 1tổng III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: Hs1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân số với 1tổng từ đó viết công thức tổng quát ? HS1: Công thức tổng quát: a(b + c) = ab + bc với a,b,c thuộc R HS2: hãy nhắc lại định nghĩa đơn thức và đa thức ,cho ví dụ đơn thức,một đa thức Hs2 trả lời: trả lồi định nghĩa, có thể cho ví dụ sau 3x và 2x2 + x – giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:ở lớp các em đã học đơn thức , đa thức là gì? Các phép tính cộng trừ các đa thức lên lớp các em tìm hiểu thêm số phép toán trên đa thức đó là phép nhân và phep chia các đa thức Trước hết ta tìm hiểu phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so với nhân mợt số với tổng ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng lớp chia nhómvà làm Hoạt động1 :Lớp chia thành nhóm thực ?1 sau 3/: Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thứcở 3x(2x2 + x – 1)= 3x.2x2 +3x.x + 3x(-1) phaàn kieåm tra baøi cuû roài cộng các tích vừa tìm = 6x3 + 3x2 – 3x laïi voái hoïc sinh nhaän xeùt -Giaùo vieân thu baøi vaø cho học sinh nhận xét,đánh giá bái làm nhóm - giá viên chỉnh sửa và cho ñieåm ? haõy cho bieát 6x3 + 3x2 – 3x goïi laø gì pheùpnhaân 3x vaø (2x2 + x – 1) Hoạt động 2: Hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Từ bài tập trên em nào 6x3 + 3x2 – 3x goïi laø tích cuûa3x vaø (2x2 + x – 1) / Quy Taéc: Xem sgk trang4 học sinh suy nghĩ và trả lời: Trang1 Lop8.net A(B + C) =AB + AC (2) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền có thể cho biết muốn nhân muốn nhân đơn thức với đa đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử thức ta lảm nào đa thức cộng các tích lại với -Neáu hs1 phaùt bieåu sai, gv uoán naén vaø cho hs khaùc phaùt bieåu laïi Hai hs khaùc nhaéc laïi -Giáo viên khẳn g định đó chính laø quy taéc nhaân ñôn Với A là 1đơn thức va thức với đa thức ø (B + C) là đa thức bất kỳta có: ? Vaäy em naøo coù theå hình A(B + C) = AB + AC thành công thức tổng quát phép nhân đơn thức với đa thức Hoạt động 3: Aùp dụng : Ví du: Laøm tính nhaân: ( x )(5 x x ) -Cho hs lớp cùng làm -Gv chỉnh sửa và cho hs sửa vô Cho lớp cùng làm ?2 Laøm tính nhaân: xy xy 3 x x -Gíao viên chỉnh sửa * Giaùo vieân löu yùcho hs: Khi thực nhân đơn thức với đa thức ta có thể nhân nhẩm đơn thức với hạng tử đa thức(nếu có thể) mà viết tích phép nhân đó Hoạt động4 Cả lớp chia thaønh 4nhoùm cuøng laøm ?3 sgk trang5 (trong phuùt) ? Hãy nhắc lại công thức tính dieän tích hình thang * Sau đó giáo viên thu bài, laáy baøi cuûa nhoùm baát kyø đưa lên cho lớp cùng nhaän xeùt, goùp yù * Gíao viên chỉnh sửa và Hoïcsinhlaøm: ( x )(5 x x ( x ).(5 x ) ( x ).( x) ( x ).( 10 x 2x 2/Aùp duïng : Ví du: Laøm tính nhaân: ) x ) 2 ( x )(5 x x ) ( x ).(5 x ) Moät hs leân baûng trình baøy Cả lớp cùng làm vô Học sinh lớp làm Một hoc sinh lên baûng trình baøy xy xy 3 x y x 18 x y x y x y Học sinh biết trả lời (lấy đáy lớn cộng đáy bé nhân với đường cao chia 2) lớp chia nhóm cùng làm: -Viết biểu thức tính diên tích mảnh vườn noùi treân theo x vaø y Ta coù Trang2 Lop8.net ( x ).( x) ( x ).( 10 x x x2 ) (3) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền (5 x 3)(3 x y )2 y đưa đáp án S (8 x y y ) y * Caùc nhoùm coøn laïi hoïc sinh tự nhận xét và cho xy y y ñieåm nhanh -Tính diện tích mảnh vườn cho x =3 meùt vaø y = meùt Khi x =3 , y = ta coù : S xy y y 3 22 ? Phieáu hoïc taäp: 48 58(cm ) (baøi taäp SGK trang 6) hs laøm phuùt,giaùo Hoïc sinh laøm vieân thu baøi * keát quaû: 2a Hs kieåm tra keát quaû IV: Hướng Dẫn Dặn Dò: * Hướng dẫn bài tập SGK Bài 1/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học Bài 2/ Sau thực hịên tương tự bài ta có kết quả: a/ x2 + y2 x = -6, y = giá trị tưiơng ứng là: (-6)2 + 82 = 100 b/ Cách làm tương tự Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học vế trái, rút gọn ta có : a/ x = 2, b/ x = Bài 4/ Nếu gọi x là số tuổi , theo các bước bài toán ta có: [2(x + 5) + 10]5-100 = 10x Như kết cuối cùng gấp 10 lần x, nên ta có thể đọc số tuổi cần tìm Baøi 5/ keát quaû: a/ x2 – y2 b/ xn - yn Trang3 Lop8.net (4) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : Tuần : Ngày Giảng: Tiết : 02 Tuaàn 1: Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Muïc tieâu: Kiến thức: học sinh phải nắm quy tắc nhân đathức với đa thức Kỹ :Học sinh thực thành thạo phép nhân đathức với đa thức II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: Hs1 : Tính (5x2)(2x2 +3x -5) Hs1 laøm (5x2)(2x2 +3x -5) = 10x4 + 15x3 -25x2 HS2 : Tính 2(2x2 +3x -5) Hs2 laøm 2(2x2 +3x -5) = 4x2 + 6x -10 Gíao viên đặt vấn đề:Nếu cô cộng đơn thức các phép nhân trên ta có đa thức (5x2 +2) Vậy tích đa thức (5x2 +2) và đa thức (2x2 +3x -5) nào hôm chúng ta cùng tìm hiểu: Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Hoạt động1: Lớp chia thành nhoùm laøm baøi taäp sau:(trong 4/) Hãy nhân đa thức x-3 với đa thức 5x2 -2x + các bước sau: Bước 1: Nhân hạng tử đa thức x-3với đa thức 5x2 -2x + Bước 2:Hãy cộng các kết vừa tìm lại (lưu ý dấu các hạng tử) Thu baøi vaø kieåm tra keát quaû Lớp chia nhóm cùng làm: (x-3)( 5x2 -2x + 3) = x(5x2 -2x + 3) -3(5x2 -2x + 3) = 5x3 -2x2 + 3x -15x2 + 6x -9 = 5x3 -17x2 + 9x - ? Qua baøi taäp treân em naøo coù theå cho biết muốn nhân đa thức với đa thứ cta làm nào * Gíao viên nhấn mạnh đó chính là quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Moät caùch toång quaùt (A + B)(C + D) = ? *Gíao vieân cho hoïc sinh nhaän xeùt tích đa thức Cả lớp cùng làm ?1 Noäi Dung Ghi Học sinh trả lời hs khaùc nhaéc laïi 1/ Quy Taéc: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Tích đa thức là đa thức Trang4 Lop8.net (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD * N haän xeùt (xem SGK/7) (5) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền ?1 Tính tích 5x2 - 2x + x- -15x + 6x – 5x -6x2 + 3x 5x3-21x2 + 9x - cho hs nhaän xeùt 2keát quaû Löu yù cho hs caùch naøy phaûi saép xếp đa thức trước Qua bài tập hs có thể rút chuù yù Hoạt động Tổ chức cho lớp thành nhóm : (laøm phuùt) Nhoùm 1,2 laøm ?2 caâu a Nhoùm 3,4 laøm ?2 caâu b Gíao viên thu bài và chỉnh sửa, chaám ñieåm Hoạt Động Tổ chức làm toán nhanh ?3 lấy ñieåm coäng keát quaû cuûa caùch tính nhö Hs phát biểu chú ý Nhoùm 1,2: a/ (x+3)(x2 + 3x – 5) = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5 = x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15 = x3 +6x2 - 5x + 9x – 15 Nhoùm 3,4 : b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy – xy - hoïc sinh nhaän xeùt cheùo baøi laøm cuûa nhoùm khaùc ?3 Biểu thức tính diện tích hình chử nhật theu x và y: (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5m vaø y = 1m thì dieän tích cuûa hcn laø 4(2,5)2 = 4.6 = 24(m2) Phieáu hoïc taäp: * Chuù yù : (xem SGK/7) 2/ Aùp duïng : ?2 Laøm tính nhaân a/(x+3)(x2 + 3x – 5) = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5 = x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15 = x3 +6x2 - 5x + 9x – 15 b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy – xy - ?3 Biểu thức tính diện tích hình chử nhật theu x và y: (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5m vaø y = 1m thì dieän tích cuûa hcn laø 4(2,5)2 = 4.6 = 24 (m2) Baøi taäp trang8 * Nhân đa thức trước thay số vào, kết lần lược là : -1008, 133 1, 9, 64 IV/ Hướng dẫn , dặn dò: Baøi a/ aùp duïng quy taéc 7b/ aùp duïng quy taéc ta coù –x4+7x3-11x2+6x-5 (x3-2x2+x-1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5 *Laøm caùc baøi taäp coøn laïi 7,8,.vaø phaàn luyeän taäp 10-15 Trang5 Lop8.net (6) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : Tuần : 02 Ngày Giảng: Tiết : 03 Tuaàn 2: Tieát 3: LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: Kiến thức : củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứvc với đa thức Kỹ :Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y) HS1: -Phát biểu quy tắc và làm bài tập x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx –y2 = x2 – y2 HS2 lên bảng: hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Thực phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y) HS2 trả lời: trả lời quy tắc và làm bài tập (x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2) = x3 – x2y + xy2 + x2y –xy2 + y3 = x3 – y3 giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:ở các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu quy tắc phép nhân 9ơn thức với đa thức , đa thứ với đa thức Hôm chúng ta thực hành các bài tập các quy tắc đả học HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NOÄI DUNG GHI Gv: Chúng ta thấy rõ ràng muốn thực thành Bài tâp 10/8 thạo phép nhân đa thức với đa thức ta phải thực a/ nhuần nhuyễn phép nhân đơn thức với đa 1 x x 3 x thức 2 Hoạt động1 Gv mời bạn lên thực bt 10/8 x x 2 x 3 x 2 x 3 2 a/ (x - 2x + 3)( x 5) 1 x x2 x 2x x x2 2x b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y) 2 3 x x2 x x 10 x 15 2 b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y) Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa = x(x2 – 2xy + y2) - y(x2 – 2xy + y2) Gv kieåm tra laïi = x3-2x2y +xy2 –x2y + 2xy2 – y3 Hoạt động Gv : Đ ối với bt 11/8 gv hướng dẫn : sau thự c Bài tập 11/8 hieân ruùt goïn , keát quaû cuoái cuøng neáu coøn coù bieán (x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + thì biểu thức gọi là phụ thuộc vào biến , = 2x3 + 3x – 10x – 15 – 2x3 + 6x + x + khoâng coøn bieán thì goïi laø khoâng huï thuoäc vaøo = 3x – 10x – 15 + 6x + x + = -8 Trang6 Lop8.net (7) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền bieán Moät hoïc sinh leân laøm Cả lớp cùng làm Hoạt Động3 Gv : Tổ chức nhóm học tập làm bài tập 12/8 Mỗi nhóm làm truờng hợp Lớp tiến hành làm phút Hết gv thu bài, hs nhận xét và đánh giá điểm cheùo Hoạt động 4: phiếu học tập: làm phút bài tập : Tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích số saulớn tích số đầu là 192? Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến Baøi taäp 12/8 Ta coù(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x2(x + 3) -5(x + 3) + x(x – x2) + 4(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = - x -15 a/ x = ta coù –x -15= -15 = -15 b/ x = 15 tacoù –x – 15 = 15 – 15 = c/ x = - 15 ta coù –x -15 = -15 – 15 = -30 d/ x = 0,15 tacoù –x -15 = 0,15 -15 = 15,15 Baøi taäp 14/9 Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược là ; n, n+2, n + Ta coù: (n + 2)(n + 4) – n(n + 2) = 192 n2 + 4n + 2n + – n2 -2n = 192 4n = 192 – 4n = 184 n = 184 : n = 46 Vậy các số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46, 48, 50 IV/ Hướng dẫn, dặn dò: Baøi taäp:13/9 : tìm x Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết x = Bài tập 15/9: Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết a/ x xy y y b/ x xy Về nhà xem lại các bài tập đã sữa , làm các bài còn lại sgk Xem trước bài học “những đẳng thức đáng nhớ “ Trang7 Lop8.net (8) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : Tuần : 02 Ngày Giảng: Tiết : 04 Tuaàn 2: Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/Muïc tieâu: Kiến thức :Nắm các đẳng thức : bình phương tổng , bình phương hieäu, hieäu hai bình phöông Kỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng htức trên để tính nhẩm , tính hợp lý II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, III/Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: Gíao viên đặt vấn đề:Chúng ta thấy để thực hịen phép nhân đa thức với đa thức ta thường ápdụng quy tắc nó Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không, hôm chúng ta cùng tìm hiểu bài học : “ đẳng thức đáng nhớ” HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NOÄI DUNG GHI (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) Hoạt động 1:Chia nhóm lớp 1/ Bình phöông cuûa moät toång 2 = a + ab + ab + b Với A , B tuỳ ý, ta có: laøm ?1 2 = a + 2ab + b Gv : vaän duïng caùch vieát luyõ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 thừa hãy viết tich (a+b)(a+b) (a+b)(a+b) = (a+b)2 dạng luỹ thừa? Vaäy theo pheùp nhaân treân (a+b)2 = ? Ta gọi đây là1 đẳng thức “ bìng phöông cuûa moät toång “ (1) * Với trường hợp a > 0, b > ta (a+b)2 = a2+2ab + b2 có thể minh hoạ công thức (1) diện tích các hình vuông và các hìnhchữ nhâït sau: (gv chuẩn bị bìa cứng có hình vuông có độ dài cạnh là a+b, sau đó cho học sinh tự điền điện tích hình nhỏ bên trong) a b a2 ab ab b2 ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng Aùp duïng : Trang8 Lop8.net (9) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Tổ chức nhóm học tập a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2 Nhoùm 1,2 : laøm caâu a ?2 Học sinh trả lời = a2 + 2a + b2 Nhoùm 3,4 : laøm caâu b Nhoùm 1,2 : b/ x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 ( laøm phuùt) a/ ( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2 = (x + 2)2 = a2 + 2a + b2 c/ */ 512 = (50 + 1)2 Nhoùm 3,4 : = 502 + 2.50.1.+ 12 Câu c/: Gv gợi ý sau đó cho b/ x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = 2500 + 100 + = 2601 hs leân laøm = (x + 2) */ 3012 = (300 + 1)2 c/ */ 512 = (50 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 502 + 2.50.1.+ 12 = 90000 + 600 + = 2500 + 100 + = 2601 = 90601 */ 3012 = (300 + 1)2 2/Bình phöông cuûa moät hieäu: = 3002 + 2.300.1 + 12 Với hai biểu thức tuỳ ý A,Btacó: Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm = 90000 + 600 + = (A + B)2 = A2+ 2AB + B2 ?3(laøm phuùt) 90601 [a + (-b)] vieát caùch khaùc =? * Aùp duïng : Vaäy (a – b)2= a2 - 2ab + b2 (2) Vaäy (a – b) = ? a/ Tươngtự trên đẳng thức (2) Bình phương hiệu 1 x x2 x ( ) Học sinh trả lời ta goïi teân laø gì? 2 Aùp duïng */?4Yêu cầu học sinh trả lời =x x * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm 1 ( ) x x x caâu 2 a/ b/(2x –3y) =(2x) –2.2x.3y + (3y)2 =x x 4x2 – 12xy + 9y2 b/(2x – 3y) = (2x) – 2.2x.3y c/ 992 = (100 – 1)2 +(3y) = 1002-2.100.1 + 12 2 Hoạt Động 4: thực ?5: gọi = 4x – 12xy + 9y = 10000 – 200 + = 9801 hs đứnglên trình bày ( sử c/ 99 = (100 – 1)2 3/ Hieäu hai bình phöông dụng phép nhân đa thức với đa = 1002-2.100.1 + 12 thức) = 10000 – 200 + = 9801 Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta Hay : coù: a2 - b2 = (a + b)(a – b) (3) (a + b)(a – b)= a2 –ab + ab – b2 A2 – B2 =(A + B)(A – B) Có thể gọi đẳng thức (3) là gì? = a2 – b Aùp duïng : Cho hs trả lời ?6 Hieäu cuûa hai bình phöông a/ Aùp duïng : trả lời (x+ )(x – 1) = x2 -1 cho 1hs laøm caâu a, hs laøm caâu a/ b/ c.Câu b/ các em tự làm( tương (x+ )(x – 1) = x2 -1 (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 tự) c/ = x2 – 4y2 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 c/ = 3600 – 16 = 3584 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 42 Phieáu hoïc taäp ?7 * Nhận xét rút : Đó là = 3600 – 16 = 3584 đẳng thức : (A – B)2 = (B – A)2 Trang9 Lop8.net (10) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền IV/ Hướng dẫn , dặn dò: Laøm caùc baøi taäp 16-19 trang 11,12 vaø phaàn luyeän taäp trang12 Ngày Soạn : Tuần : 03 Ngày Giảng: Tiết : 05 Tuaàn 3: Tieát 5` : LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: Kiến thức:Ôn tập các kiến thức các đẳng thức bình phương tổng , bình phöông cuûa moät hieäu , hieäu hai bình phöông Kỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý Thái độ : Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dụng chiều II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : Baøi taäp Học sinh: ôn lại các đẳng thức đã học III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuõ HS1 lên bảng : Hãy viết các đẳng thức đáng nhớ đã học HS1:trả lời: ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A -B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A +B)(A – B) giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:Sau đã học đẳng thức đáng nhớ các em vận dụng nó giải số bài toán sau HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NOÄI DUNG GHI Baøi taäp 20 Baøi taäp 20 Nhận xét đúng , sai kết quả: Nhaän xeùt : sai vì: Neáu xem x nhö A va 2y nhö B 2 x + 2xy + 4y = (x+ 2y) thì 2xy khoâng = 2AB hs nhaän xeùt : sai ? vì Neáu xem x nhö A va 2y nhö B thì 2xy khoâng = 2AB Baøi taäp 21: Baøi taäp 21: Hs đọc đề a/ (9x2 -6x +1) = (3x – 1)2 hs khaùc leân laøm b/ (2x + 3y)2 +2(2x +3y) + = [(2x + 3y) + 1]2 keát quaû : a/ (3x – 1)2 Bài tương tự b/ [(2x + 3y) + 1]2 Hãy viết các đa thức sau dạng bình phương Bài tương tự Hãy viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hay hiệu a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 cuûa toång hay hieäu b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 Baøi taäp 22 Baøi 22 Tính nhanh Trang10 Lop8.net (11) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền a/ 1012 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +2.100.1 + 12 c/ 47.53 = 10000 + 200 + = 10201 ? Phaân tích 101 = 100 + => 101 c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 47 vaø 53 thua , hôn 50 bao nhieâu ñôn vi = 2491 hs: ñôn vò=> 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) hs leân laøm nhận xét và chỉnh sửa Baøi 23: Chứng minh a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm naøo HS : Ta biến đổi vế phải vế trái Tương tự câu b hs lên làm , hs làm câu chứng minh vaø caâu aùp duïng Nhận xét , chỉnh sửa Baøi taäp 23: a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Ta thaáy (a – b)2 + 4ab = a2 – ab +b2 + 4ab = a2 + ab +b2 = (a + b)2 Vaäy(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (ñpcm) Bài 24: Tính gái trị biểu thức 49x2 – 70x +25 ? Trước thaygiá trị biến vào làm gì trước HS: Rút gọn biểu thức trước Moät hs leân laøm Baøi 25: Gv hướng dẫn: (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 Xem (a+b) nhö A c nhö B => [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 hs leân laøm tieáp Tương tự câu b, c b/ ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta thaáy (a + b)2 - 4ab = a2 + ab +b2 - 4ab = a2 - ab +b2 = (a - b)2 Vaäy(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (ñpcm) Aùp duïng a/ tinh ( a – b)2 bieát a + b = , a.b = 12 Ta coù :(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) = 72 – 4.12 = 49 – 48 = b/ Tính ( a +b)2 bieát a -b = 20;a.b = Ta coù ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) = 20 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Baøi taäp24: Tính gía trị biểu thức 49x2 – 70x +25 a/ Với x = Ta coù : 49x2 – 70x +25 = (7x – 5)2 x = =>(7x – 5)2 = (7.5 -5)2 = 302 = 900 Baøi taäp 25: a/ (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ac + 2bc + 2ab b/ / (a+b-c)2 = [(a+b)-c]2 = (a+b)2 - 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 -2ac - 2bc + 2ab Trang11 Lop8.net (12) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền IV/ Hứơng Dẫn Dặn Dò Làm các bài tập còn lại SGK và sbt ( hs khá giỏi) Xem trước bài $ Ngày Soạn : Tuần : 03 Ngày Giảng: Tiết : 06 Tuaàn 3: Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Muïc tieâu: Kiến thức :Nắm các đẳng thức : lập phương tổng , lập phương hiệu, K ỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý, giải bài tập II/Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh : ôn lại đẳng thức đáng nhớ đã học, III/Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuõ: Hs1 : Tính : (x – 3y)(x + 3y) Trả lời : (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 - 9y2 Hs2: Viết biểu thức sau dạng tích 2xy2 + x2y4 + Trả lời : 2xy2 + x2y4 + = x2y4 + 2xy2 + = (xy2 + 1)2 cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề: Sau đã học đẳng thức, hôm ta tiếp tục học đẳng thức đágn nhớ HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NOÄI DUNG GHI Trang12 Lop8.net (13) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền (a+b)(a+b)2 Hoạt động 1:Chia nhóm lớp 1/ Laäp phöông cuûa moät toång 2 = (a + b)(a + 2ab + b ) = Với A , B tuỳ ý, ta có: laøm ?1 2 2 a(a + 2ab + b ) + b(a + 2ab + b ) (A + B)3 = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2+ b3 = A3 + 3A2B + 3B2A + B3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Aùp duïng : Gv : vaän duïng caùch vieát luyõ a/(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (a + b)3 thừa hãy viết tich (a+b)(a+b)2 dạng luỹ thừa? b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2 + Vaäy theo pheùp nhaân treân y3 (a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3 (4) (a+b)3 = ? Ta gọi đây là1 đẳng thức “ laäp phöông cuûa moät toång “ ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng a/ Tổ chức nhóm học tập (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + Nhoùm 1,2 : laøm caâu a b/ Nhoùm 3,4 : laøm caâu b (2x + y)3 ( laøm phuùt) = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2 + y3 Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?3(laøm phuùt) [a + (-b)] vieát caùch khaùc =? Vaäy (a – b)3 = ? [a + (-b)] = (a – b) (a – b)3 = [a + (-b)]3 = a3+3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 - b3 (5) Tươngtự trên đẳng thức (5) ta goïi teân laø gì? */?4Yêu cầu học sinh trả lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm caâu , caâu a, caâu b ?4 Học sinh trả lời hs1: a/ (x - )3 1 = x3 – 3x2 + 3x( )2 – ( )3 3 1 = x – x2 + x – 27 hs2: b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 2/Laäp phöông cuûa moät hieäu: Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta coù: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3B2A - B3 * Aùp duïng : a/(x - )3 1 = x3 – 3x2 + 3x( )2 – ( )3 3 1 = x – x2 + x – 27 b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/ đúng 2/ sai 3/ đúng c/ Trang13 Lop8.net (14) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền * Caâu c cho hs laøm nhoùm (trong 4/ sai 1/ đúng 5/ sai 2/ sai 2phuùt) Thu baøi vaø cho hs nhaän xeùt * nhaän xeùt: 3/ đúng 2 (A – B) = (B –A) 4/ sai 3 (A – B) ≠ (B – A) 5/ sai Baøi 26a/ * nhaän xeùt: (2x + 3y) = (A – B)2 = (B –A)2 Hoạt Động 4: Luyện tập (2x2)2 + 2.2x2.3y + (3y)2 (A – B)3 ≠ (B – A)3 Baøi 26 = 4x4 + 12x2y + 9y2 a/ Tính : Baøi27a/ -x3 +3x2 – 3x + = (2x2 + 3y) Bài 27 : Viết các biểu thức sau -( x3 - 3x2 + 3x – 1) = - (x – 1)3 dạng lập phương môt toång hay moät hieäu: a/ -x3 +3x2 – 3x + đáp án : Nhân Hậu Trò chơi toán học : Baøi taäp 29: Chia lớp thành nhóm Vaø baûng , moãi nhoùm leân ñieàn vaøo baûng , nhoùm naøo ñieàn nhiều kết đúng phút , nhóm đó thắng IV/ Hướng dẫn , dặn dò : laøm caùc baøi taäp coøn laïi trang 14 Ngày Soạn : Ngày Giảng: Tuần : 04 Tiết : 07 Tuần 4:Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/Muïc tieâu: Kiến thức : Nắm các đẳng thức : tổng hailập phương hiệu hai lập phương K ỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính hợp lý, giải bài tập Thái độ : Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dụng chiều II/Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh : ôn lại đẳng thức đáng nhớ đã học, III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuõ: Hs1 : Hãy viết các đẳng thức đáng nhớ đã học Trả lời : Hs2: Tính giá trị biểu thức x3 – 6x2 + 12x - Trả lời : x3 – 6x2 + 12x – = (x – 2)3 với x = 22 => (x – 2)3 = (22 – 2)3 = 203 = 000 cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Trang14 Lop8.net (15) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Gíao viên đặt vấn đề: Sau đã học đẳng thức, hôm ta tiếp tục học đẳng thức đágn nhớ HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NOÄI DUNG GHI (a+b)(a2 – ab + b2 ) = Hoạt động 1:Chia nhóm lớp 1/ Toång hai laäp phöông a.(a2 – ab + b2 ) +b.(a2 – ab + b2 Với A , B tuỳ ý, ta có: laøm ?1 ) A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + B2 ) 2 2 = a – a b + ab + a b – ab + b = a3 + b3 Gv : Vaäy theo pheùp nhaân treân Aùp duïng : a3+b3 = ? a/ Ta gọi đây là1 đẳng thức a3 + b3 = (a+b)(a2 – ab + b2 ) x3 + = (x + 2)(x2 – 2x + 4) “ toång cuûa hai laäp phöông “ b/ Với A , B là các biểu thức thì (x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + A3 + B3 = ? A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + B2 ) *Nhận xét gì nhân tử A2 – AB + B2 vaø haèng ñaúng A2 – AB + B2 khác với bình thức bình phương hiệu * Ta nói A2 – AB + B2 là bình phiơng hiệu –AB ,coøn phöông thieáu cua moät hieäu Bình phuông cuûa hieäu laø -2AB ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng Gọi hs lên làm, lớp cùng a/ laøm x3 + = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b/ Hoạt động3:Tổ chức nhóm 2/ Hieäu hai laäp phöông (x+ 1)(x - x + 1) = x + Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta laøm ?3(laøm phuùt) coù (a- b ) )(a2+ab + b2 ) Tươngtự trên đẳng thức (7 ta goïi teân laø gì? Với A , B là các biểu thức thì A3 - B3 =? *Nhận xét gì nhân tử A2 + AB + B2 vaø haèng ñaúng thức bình phương tổng * Ta noùi A2 + AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa moät toång */?4Yêu cầu học sinh trả lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh (a- b ) )(a2+ab + b2 ) = a.(a2 +ab + b2 )-b.(a2+ab + b2 ) = a3 +a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3 = a3 - b3 Hieäu hai laäp phöông A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2 ) (7 A2 + AB + B2 khác với bình phiơng tổng AB ,còn Bình phuông cuûa toång 2AB Trang15 Lop8.net A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2 ) * Aùp duïng : a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c/ đánh dấu x vào ô x3 + (16) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền laøm caâu , caâu a, caâu b, caâu c (ghi đề trước tên bảng phụ) Trả lời a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – Ta có đẳng thức đáng nhớ 3 3 Tóm lại ta đã học bao b/ 8x – y = (2x) – y 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) nhiêu đẳng thức đáng 2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 c/ đánh dấu x vào ô x3 + nhớ? 3/ A2 – B2 = (A + B)(A – B) Goïi hs leân vieát caùc haêng đẳng htức đáng nhớ 4/ (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 đẳng thức đáng nhớ 5/ (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 * Em coù nhaän xeùt gì veà veá 6/ A3 + B3 = (A + B)(A2–AB+ viết các đẳng thức đáng B2) nhớ 7/ A3 - B3 = (A - B)(A2+AB+ B2) Mỗi đẳng thức có veá laø toång coøn veá laø tích Hoạt Động 4: Luyện tập Baøi 30 Rút gọn biểu thức sau : (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27 Bài 32 : điền các đơn thức thích hợp vào ô trống b/ (3x – y)( - + ) = 27x3 + y3 (2x –)( + 10x + ) =8x3-125 IV/ Hướng dẫn , dặn dò : Ngày Soạn : Ngày Giảng: Tuaàn 4: laøm caùc baøi taäp coøn laïi trang 16,17 Tieát sau Luyeän taäp Tuần : 04 Tiết : 08 Tieát 8` : LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: Kiến thức:: Ôn tập các kiến thức đẳng thức Kỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý Thái độ : Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dụng chiều II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : Baøi taäp Học sinh: ôn lại các đẳng thức đã học III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuõ HS1 lên bảng : Hãy viết các đẳng thức đáng nhớ đã học HS1:trả lời: / 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3/ A2 – B2 = (A + B)(A – B) 4/ (A+B)3 = A3+ 3A2B + 3AB2 + B3 5/ (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Trang16 Lop8.net (17) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền 6/ A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) 7/ A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:Sau đã học đẳng thức đáng nhớ các em vận dụng nó giải số bài toán sau HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NOÄI DUNG GHI Baøi taäp 33 Baøi taäp 33 Tính : Tính : a/ (2 + xy) a/ (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c/ (5 – x2)(5 + x2) c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d/ (5x – 1)3 d/ (5x – 1)3= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12+ 13 e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 125x3 – 85x2 + 15x +1 Các bài tập trên có dạng e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 đẳng thức nào? (nói rõ câu áp dụng = 8x3 - y3 HÑT naøo) Hs trả lời Goïi moãi hs leân laøm caâu Hs Nhận xét , chỉnh sửa Baøi taäp 34: Baøi taäp 34: Hs đọc đề Rút gọn biểu thức a/ a/ (a + b)2 – (a – b)2 (a + b)2 – (a – b)2 = (a + b + a – b)(a + b –a+ b) * Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn? = 2a.2b = 4ab Hs: HĐT “hiệu hai bình phương “ “bình phöông cuûa moät toång vaø bình phöông cuûa moät hieäu “ Hs leân laøm b/(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 b/(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) - (x + y)]2 = ( x + y + z – x – y) * Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn? = z Hs: “Bình phöông cuûa moät toång “ Vì sao? Neáu ñaët (x + y + z ) = A (x + y) = B thì biểu thức treân coù daïng :HÑT “bình phöông cuûa moät toång ) Hs leân laøm Baøi taäp 35: Tính nhanh : a/ 342 + 662 + 68.66 68 = tích cuûa soá naøo? Hs : 68 = 2.34 Vaäy coù theå vieát laïi 342 + 662 + 68.66 = ? Baøi taäp 35: Tính nhanh : a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 +2.34 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 Trang17 Lop8.net (18) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Hs: 342 + 662 + 68.66 = 342 +2.34 + 662 Vậy biểu thức trên có dạng HĐT nào? Hs: “ bình phöông cuûa moät toång “ Hs leân laøm Nhận xét và chỉnh sửa Phieáu hoïc taâp : Phieáu hoïc taâp : Laøm baøi taäp 37: (trong phuùt) Baøi taäp 37 x3 + y3 (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)(x – y) x2 – 2xy + y2 (x + y)2 (x + y)( x2-xy+y2) y3+3xy2 3x2y + x3 (x – y)3 x3 + y3 x2 + 2xy + y2 x2 – y2 (y – x)2 x3 –3x2y+3xy2-y3 (x + y)3 Trò chơi toán học :ĐÔI BẠN NHANH NHẤT IV/ Hứơng dẫn- Dặn dò Làm các bài tập còn lại SGK và sbt ( hs khá giỏi) Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung “ Ngày Soạn : Ngày Giảng: Tuần : 05 Tiết : 09 Tuaàn 5:TIEÁT 9: PHAÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Muïc tieâu: Kiến thức : Hs hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử, phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung K ỹ :Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Hệ số là ƯCLN các hệ số nguyên dương các hạng tử Các luỹ thừa chử có mặt hạng tử với số mũ luỹ thừa là số mũ nhỏ noù II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : SGK Hoïc sinh :Xem trước bài nhà III/Tieán trình baøi daïy: HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NOÄI DUNG GHI Trang18 Lop8.net (19) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền H động 1:Tính : 34.76 + 34.24 1/ Ví duï : Có nhận xét gì hạng tử Cả hạng tử có chung thừa Hãy phân tích các đa thức sau soá 34 thành nhân tử: biểu thức trên? a/ 2x2 – 4x Cô đưa 34 ngoài gọi là đặt b/ 15x3 + 5x2 + 10x nhân tử chung , ta có: Baøi giaûi: 34.76 + 34.24 = 34(76 + 24) a/ = 34.100 = 3400 2x2 – 4x = 2x(x + 2) Tương tự cho ví dụ sau: Gồm hạng tử b/ ? Đa thức 2x2 – 4x gồm bao 15x3 + 5x2 + 10x nhiêu hạng tử 2x2 = 2.x.x = 3.5.x.x2 + 5x.x + 2.5x ? Hãy phân tích các hạng tử 4x = 2.2.x = 5x( 3x2 + x + 2) treân thaønh tích Thừa số giống là 2x Làm ví dụ trên ?Sau phaân tích thaønh tích gọi là phân tích đa thức các hạng tử trên có thừa số nào thành nhân tử phương gioáng 2x – 4x = 2x(x + 2) pháp đặt nhân tử chung ? Tương tự ví dụ trên hãy đặt nhân tử chung cho đa thức Như vạy ta đã viết đa thức trên thành tích các đa thức có nghĩa là ta đã phân tích Phân tích đa thức thành nhân tử đa thức thành nhân tử là viết đa thức thành tích các đa ? Vậy phân tích đa thức thành thức nhân tử là gì 15x3 + 5x2 + 10x ? Tương tự : hãy phân tích đa = 3.5.x.x2 + 5x.x + 2.5x thức sau thành nhân tử = 5x( 3x2 + x + 2) 15x3 + 5x2 + 10x 2/ AÙp duïng : Hoạt Động Laøm ?1 ?1 Phân tích các đa thức sau Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử thành nhân tử a/ x2 – x = x(x – 1) a/ x2 – x b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) c/ 3(x – y)- 5x(y – x) c/ 3(x – y)- 5x(y – x) hs leân laøm caâu 2a, b = 3(x – y) + 5x(x – y) ? đa thức câu c các = (x – y)(3 + 5) = 8(x – y) hạng tử đã có thừa số chung Chuù yù : chöa Đôi ta phải đổi dấu để – x = x(x – 1) a/ x ? làm nào để xuất làm xuất nhân tử chung 2(x – 2y) – 15x(x – 2y) b/ 5x nhân tử chung = 5x(x – 2y)(x – 3) gv gợi ý : áp dụng tính chất A = - (- A) => chöa coù (y – x) = - (x – y) => 3(x – y)- 5x(y – x) Trang19 Lop8.net (20) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền = 3(x – y) + 5x(x – y) h s leân laøm (có thể hs không trả lời ) ? Qua câu c ta thấy đôi để 3(x – y)- 5x(y – x) làm xuất nhân tử chung ta phaûi laøm gì = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5) = 8(x – y) Hoạt Động 3: ?2: ta phải đổi dấu làm xuất Laøm ?2: Tìm x saso cho 3x2 – 6x = nhân tử chung Tìm x saso cho 3x2 – 6x = 3x2 – 6x = 3x2 – 6x = Gv gợi ý : trước hết hãy phân 3x(x – 2) = tích đa thức 3x – 6x thành nhân 3x(x – 2) = x=0 x=0 tử đưa bài toán dạng => x = => x = a.b = => a = b = từ vaäy x = vaø x = thì đó tìm x 3x2 – 6x = a/ 3x – 6y = 3(x – 2y) Hoạt Động b/ Luyeän taäp :Laøm baøi taäp 39: 2 a/ 3x – 6y x + x + x y = x ( + x + y ) d/ 5 2 b/ b/ x + x + x y x( y - 1) - y ( y - 1) 2 2 c/ 14x y – 21xy + 28x y 5 2 2 = 7xy(2x – y + 4xy) c/ 14x y – 21xy + 28x y = ( y - 1)( x - y ) 2 b/ x3 – 13x = d/ x( y - 1) - y ( y - 1) x(x2 – 13) = 5 e/ 10x(x – y) – 8y(y- x) x=0 e/ 10x(x – y) – 8y(y- x) = 10x(x – y) + 8y(x- y) => Baøi taäp 41 x = ± 13 = 2(x – y)(5x + 4y) b/ x – 13x = gọi hs lên làm (tương tự ?2) IV/ Hướng dẫn , dặn dò : laøm caùc baøi taäp coøn laïi trang19 Hướng dẫn làm bài tập 42/19: Viết 55n + – 55 = 54.55n luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” Ngày Soạn : Tuần : 05 Ngày Giảng: Tiết : 10 Tuaàn 5: Tieát 10 : PHAÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I/ Muïc tieâu: Kiến thức : Hs hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức K ỹ :Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II/Chuaån bò: Giáo viên : bảy đẳng thức đáng nhớ Học sinh : bảy đẳng thức đáng nhớ III/Tieán trình baøi daïy: Trang20 Lop8.net (21)