Như vậy, qua ví dụ ta thấy khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu nghĩa là giá trị[r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngày soạn: …./…./ 2009 TiÕt 47: Ngày giảng: …/…./ 2009 Phương trình chứa ẩn mẫu 1/ MỤC TIÊU: a Về kiến thức: - Hs nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định phương trình, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình b Về kĩ năng: - Hs nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm c Về thái độ: - Giáo dục Hs lòng yêu thích mộn - Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác giải toán 2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: a Chuẩn bị giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học b Chuản bị học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài 3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: * ổn định tổ chức: 8A: a Kiểm tra bài cũ: (5') * Câu hỏi: Giải phương trình sau: x3 + = x(x + 1) Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương ? * Đáp án: x3 + = x(x + 1) (x + 1)(x2 – x + 1) – x(x + 1) = (x + 1)(x2 – x + – x) = (x + 1)(x – 1)2 = x + = x – = x = - x = Vậy: S = {- 1; 1} 8đ Phát biểu đn pt tương đương 2đ * Đặt vấn đề: (1') Ở bài trước chúng ta xét các phương trình mà hai vế nó là các biểu thức hữu tỉ ẩn và không chứa ẩn mẫu Trong bài này, ta nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn mẫu b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Học sinh ghi Ví dụ mở đầu: (7') G Đưa phương trình sau: Cho phương trình: Người soạn: Quàng Đoàn Lop8.net (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ x ?Tb H ?K H G ?K H ?Tb H G G ?Tb 1 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 (*) Nêu nhận xét hai vế phương trình? Hai vế phương trình có hạng tử chứa ẩn mẫu Thử giải phương trình (*) phương pháp đã biết ? 1 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x Y/c Hs nghiên cứu ?1 Muốn khẳng định x = có phải là nghiệm phương trình (*) hay không ta làm nào ? Trả lời và thực Vậy phương trình (*) và phương trình x = có tương đương không ? Vì ? Không vì không có cùng tập nghiệm Như vậy, qua ví dụ ta thấy biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình thì phương trình nhận có thể không tương đương với phương trình ban đầu (nghĩa là giá trị tìm ẩn có thể không là nghiệm phương trình) Do đó giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là điều kiện xác định phương trình ?1 (sgk – 19) Giải: x = không là nghiệm phương trình (*) vì x = giá trị hai vế phương trình không xác định * Lưu ý: Khi biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình thì phương trình nhận có thể không tương đương với phương trình ban đầu Vì vậy, giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải chú ý đến điều kiện xác định phương trình Tìm điều kiện xác định Y/c Hs đọc thông tin đầu mục phương trình: (12') (sgk – 19) Qua nghiên cứu em hãy cho biết, phương trình chứa ẩn mẫu, giá trị nào ẩn không thể là nghiệm phương trình ? Người soạn: Quàng Đoàn Lop8.net (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ H ?Tb H G ?K H G ?Tb H G ?K H G H G ?Tb H G Những giá trị ẩn mà các giá trị đó ít mẫu thức phương trình nhận giá trị Để ghi nhớ điều đó người ta làm gì ? Người ta phải đặt điều kiện cho ẩn để tất các mẫu thức phương trình khác Tb: Việc làm đó gọi là tìm điều kiện xác định phương trình hay gọi đó là ĐKXĐ phương trình Vậy điều kiện xác định phương trình là gì ? Trả lời và đọc lại Y/c Hs nghiên cứu VD1 (sgk – 20) Tìm điều kiện xác định phương trình nghĩa là ta phải làm gì ? Ta phải tìm điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác Y/c Hs nghiên cứu lời giải VD1 sgk Điều kiện xác định phương trình a, b là gì ? Cách tìm ? Trả lời sgk Y/c Hs vận dụng làm ?2 Hs lên bảng làm bài Dưới lớp tự làm vào nhận xét bài làm bạn * Điều kiện xác định phương trình (ĐKXĐ) là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác * Ví dụ 1: (sgk – 20) ?2 (sgk – 20) Giải: a) Ta thấy: x - x và x + x -1 Vậy ĐKXĐ phương trình là: x 1 b) x – x Vậy ĐKXĐ phương trình là: x Giải phương trình chứa ẩn Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung VD2 Y/c mẫu:(13') Hs nghiên cứu các bước giải phương trình * Ví dụ 2: Giải phương trình: x2 2x VD2 phút Sau đó Y/c gấp sgk (1) x 2( x 2) và trả lời các câu hỏi Gv Để giải phương trình (1) trước hết ta Giải: làm gì ? Tìm điều kiện xác định phương trình +) ĐKXĐ phương trình (1): (1) x và x Gọi Hs lên bảng thực bước Người soạn: Quàng Đoàn Lop8.net (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ ?Tb H G ?Tb H ?K H ?Tb H Bước làm gì ? Quy đồng mẫu vế phương trình khử mẫu Gọi Hs khác lên bảng thực bước Gv lưu ý không viết dấu tương đương khử mẫu chứa ẩn vì … Sau khử mẫu … bước làm gì ? Giải phương trình 1a Một Hs khác lên bảng giải phương trình (1a) Nghiệm phương trình (1a) có là nghiệm phương trình (1) hay không? Vì ? Có thể không Do khử mẫu chứa ẩn Vậy bước cần phải làm gì ? Làm nào ? +) Quy đồng mẫu vế phương trình (1) khử mẫu: 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) x( x 2) x( x 2) 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) (1a ) +) Giải phương trình (1a) (1a) 2(x2 – 4) = x(2x + 3) 2x2 – = 2x2 + 3x 3x = - x = +) Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ (1) nên nó là nghiệm (1) Cần xét xem x = có là nghiệm (1) Vậy tập nghiệm phương trình (1) là: 8 S = hay không Bằng cách kiểm tra xem x = 3 có thỏa mãn ĐKXĐ phương trình (1) hay không ?Tb H ?K H G ?K H Vậy x = có thỏa mãn ĐKXĐ (1) không ? Kết luận tập nghiệm (1) ? Trả lời sgk * Cách giải phương trình chứa ẩn Qua VD2 em hãy nêu các bước giải mẫu: (sgk – 21) phương trình chứa ẩn mẫu ? Nêu sgk, Hs khác đọc lại Nhấn mạnh bước, lưu ý bước và bước So với phương trình không chứa ẩn mẫu, giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải thêm bước nào? Thêm bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu giá trị tìm ẩn với ĐKXĐ phương trình, giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm phương trình, giá trị nào không thỏa mãn không là nghiệm phương trình Người soạn: Quàng Đoàn Lop8.net (5) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ c Củng cố, luyện tập: (6') G Bài 27 (sgk – 22) Giải: Y/c Hs vận dụng làm bài tập 27a Gọi Hs lên bảng thực theo các a) x x5 bước VD2 +) ĐKXĐ phương trình: x -5 +) Quy đồng mẫu vế, khử mẫu và giải phương trình nhận được: 2x 3( x 5) x5 x5 x 3( x 5) x x 15 x 20 +) x = -20 thỏa mãn ĐKXĐ phương trình Tập nghiệm phương trình là: S = {- 20} d Hưỡng dẫn học sinh tự học nhà: (1') - Xem kỹ lại các ví dụ tìm ĐKXĐ phương trình, giải phương trình chứa ẩn mẫu - Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - BTVN: 27, 28 (sgk – 22) Người soạn: Quàng Đoàn Lop8.net (6)