* Cách phân tích đa thức thành nhân tử như trong ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức... Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net..[r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngµy so¹n: / /2008 TiÕt 10: Ngµy d¹y 8A: 8B: /09/2008 /09/2008 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức A/ PHẦN CHUẨN BỊ: I Mục tiêu: - Hs hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Hs biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích các đa thức thành nhân tử - Rèn kỹ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư II Chuẩn bị: Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc Học sinh: Đọc trước bài + ôn tập các kiến thức liên quan B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP: * Ổn định tổ chức: 8A: 8B: I Kiểm tra bài cũ: (7') Câu hỏi: * HS 1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Chữa bài tập 39c, e (sgk – 19) * HS 2: Điền vào chỗ trống (đề bài đưa lên bảng phụ) Đáp án: * HS1: + Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành tích đa thức 2đ + Bài tập 39 (sgk – 19) a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) 4đ e) (x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = 2(x – y)(5x + 4y) 4đ * HS 2: Điền vào chỗ trống trên bảng phụ HĐT (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) 10đ II Dạy bài mới: * Đặt vấn đề: Y/c Hs quan sỏt HĐT trờn bảng phụ Chúng ta đã biết cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Việc áp dụng đẳng thức có thể phân tích đa thức thành nhân tử Bài hôm ta nghiên cứu “ Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” Bài Hoạt động thầy trò * Hoạt động 1: Ví dụ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HĐT (20') Học sinh ghi Ví dụ: (sgk – 19) G ? H G ? H ? H G ? Y/c Hs nghiên cứu VD (sgk – 19) Nêu yêu cầu VD1 ? Phân tích đa thức thành nhân tử Y/c Hs nghiên cứu lời giải VD (sgk – 19) Qua nghiên cứu em hiểu người ta đã làm nào để phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử ? Giải thích? + Câu a người ta sử dụng HĐT bình phương hiệu + Câu b người ta sử dụng HĐT hiệu hai bình phương + Câu c người ta sử dụng HĐT hiệu hai lập phương Như VD này người ta dựa vào đâu để phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử ? Người ta dựa vào các HĐT Cách phân tích các đa thức ví dụ chính là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Để phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HĐT ta cần phải nắm vấn đề gì ? * Cách phân tích đa thức thành nhân tử ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ H G G ? H G G G G Nắm các HĐT Chốt: Để phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HĐT trước hết cần nắm các HĐT Sau đó xét xem đa thức cần phân tích có dạng HĐT nào áp dụng Y/c Hs tương tự hãy thực ?1 ?1 (sgk – 20) (Sgk – 20) Theo em các đa thức trên có dạng Giải: a) x3 + 3x2 + 3x +1 = (x + 1)3 đẳng thức nào ? Đa thức a có dạng đẳng thức lập b) (x + y) - 9x2 = (x + y) - (3x)2 = ( x + y – 3x )(x + y + 3x) phương tổng Đa thức b có = ( 4x + y)(y – 2x) dạng đẳng thưc hiệu hai bình phương Y/c hs lên bảng thực ?1 Dưới lớp tự làm vào - Gv nhận xét bài làm học sinh, nhầm lẫn học sinh Y/c Hs hoạt động nhóm làm bài 43 (sgk – 20) + Nhóm + 3: Thực câu a, c + Nhóm + 4: Thực câu b, d Gọi đại diện các nhóm nhận xét bài làm nhóm bạn Gv chốt kết đúng lưu ý sai lầm học sinh còn mắc phải * Bài tập 43 (sgk – 20) Giải: a) x2 + 6x + = x2 + 2.3x + 32 = (x + 3)2 b) 10x – 25 – x2 = - (x2 – 2.5.x + 52) = - (x – 5)2 1 = (2x)3 - ( )3 1 = (2x - )(4x2 + x + ) 1 Ta có thể áp dụng phân tích đa thức d) x2 - 64y2 = ( x)2 – (8y)2 25 thành nhân tử phương pháp dùng 1 HĐT để tính nhanh giá trị biểu = ( x - 8y)( x + 8y) 5 thức c) 8x3 - G ? H ?2 (sgk – 20) Y/c Hs tiếp tục thực ?2 Giải: Nêu cách làm ? 2 Áp dụng HĐT đưa thành tích 105 – 25 = 105 – = (105 – 5)(105 + 5) tính nhẩm = 100 110 = 11000 G Gọi Hs lên bảng thực * Hoạt động 2: Áp dụng (10') ¸p dụng: Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ G ? H ? H ? H G G G Y/c Hs nghiên cứu VD (sgk – 20) Nêu yêu cầu VD ? Trả lời Muốn c/m biểu thức trên chia hết cho với số nguyên n ta cần phải làm gì ? Ta phải biến đổi đưa đa thức đã cho thành tích đó có nhân tử là bội Hãy nghiên cứu sgk giải nào? Áp dụng HĐT hiệu hai bình phương để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử Gv yêu cầu Hs lên bảng trình bày lại ví dụ * Củng cố: (6') Trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử mà ta dùng các HĐT thì gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HĐT Y/c Hs làm bài tập 44 b, e (sgk – 20) Bài 44 (sgk – 20) b) (a + b)3 – (a – b)3 = [(a + b) – (a – b)].[(a + b)2 + (a + b) (a – b) + (a – b)2] = 2b (a2 + 2ab + b2 + a2 – ab + ab - b2 + a2 – 2ab + b2) = 2b (3a2 + b2) e) - x3 + 9x2 – 27x + 27 = - (x3 – 9x2 + 27x – 27) = - (x3 – 3.x2.3 + 3.x.32 – 33) = - (x – 3)3 = (3 – x)3 * III Hướng dẫn nhà: (2') - Ôn lại bài, xem kĩ các ví dụ và các HĐT đã học - BTVN: 44; 45; 46 (sgk – 20) Bài 29, 30 (sbt) * HD Bài 45 (sgk – 20) Biến đổi dạng HĐT chuyển các hạng tử không chứa x sang vế Sau đó rút x Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (5)